王超雄，胡裕琛，莫品強，高新慰

(1. 中冶集團(tuán)武漢勘察研究院有限公司，湖北 武漢 430080; 2. 中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116； 3. 中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

0 引 言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，中國進(jìn)入城市化建設(shè)的快車道，城市化進(jìn)程不斷加快，城市規(guī)模不斷擴大，造成市政工程管道不斷修建、城市綠化面積減少、交通堵塞、空間擁擠等“城市綜合癥”。為解決這一問題，中國城市發(fā)展需向三維立體式發(fā)展。城市隧道和地下綜合管廊的開發(fā)利用是作為解決“城市綜合癥”和實現(xiàn)城市可持續(xù)發(fā)展的有效手段[1]，但由于城市空間的限制和修建數(shù)量的增長，不可避免地涉及到“穿越工程”和“近接工程”。隧道和綜合管廊施工通常采用暗挖法，開挖會涉及到土體原位應(yīng)力的卸載釋放問題[2]，造成原有的土體應(yīng)力平衡狀態(tài)破壞，導(dǎo)致土體應(yīng)力重分布和新的沉降變形，對周圍環(huán)境產(chǎn)生破壞。城市中心區(qū)域的建筑物通常采用樁基礎(chǔ)承擔(dān)上部荷載，開挖造成的應(yīng)力擾動必然會破壞樁-土之間的平衡，對樁基的穩(wěn)定性和安全性產(chǎn)生消極影響。

隧道開挖對樁基影響的工程問題起始于20世紀(jì)70年代，之后研究較少，由于目前中國大力興建地下隧道，此工程問題逐漸突出。本文通過整理前人的傳統(tǒng)研究成果及小孔擴張-收縮理論研究現(xiàn)狀，分析現(xiàn)有結(jié)果的優(yōu)點和缺點，提出應(yīng)用有限介質(zhì)小孔擴張-收縮理論在淺埋隧道開挖對樁基影響的前景，為之后的研究提供參考。

1 隧道-樁基相互作用的分析方法

隧道開挖施工過程中不可避免地會對周圍地層產(chǎn)生擾動，破壞樁-土之間原有的應(yīng)力平衡。隧道開挖使單樁樁基附加位移，使群樁樁基產(chǎn)生非均勻沉降，這會對建筑物的使用產(chǎn)生影響。目前對于該問題的研究方法可分為兩階段分析法、整體分析法和室內(nèi)模型試驗3種方法。

1.1 兩階段分析法

兩階段分析法是隧道-樁基相互作用問題中應(yīng)用最為廣泛的求解方法。該方法將計算過程分為2個階段。在階段一通過經(jīng)驗總結(jié)或理論計算得到隧道開挖時造成的無樁位置處土體沉降位移，在階段二將階段一得到的位移附加至樁身部分，建立相應(yīng)的力學(xué)模型得出樁基的力學(xué)行為反應(yīng)。

在第一階段中隧道開挖引起的土體位移求解方法主要為經(jīng)驗法和理論計算，主要成果如表1所示。在階段一中的經(jīng)驗總結(jié)主要為Peck[3]通過對大量的工程案例實測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，擬合出地表沉降計算公式。在此過程中Peck首次提出“地表沉降槽”的概念，分析地層位移是由于隧道開挖形成的地層損失引起。之后Jacobsz等[4]歸納總結(jié)大量的室內(nèi)離心試驗，得出地表沉降槽的范圍是Peck曲線分布的1.5倍，因此對Peck公式進(jìn)行了修正。在階段一的理論計算方面，將土體假設(shè)為半無限空間彈性體進(jìn)行求解。Loganathan等[5]提出“等效地層損失”的概念，求解出不排水條件下盾構(gòu)隧道施工引起的土體自由位移場。Verruijt等[6]提出任意泊松比下均質(zhì)半無限彈性空間中土體位移場的解析解。

表1 隧道開挖引起土體位移的經(jīng)驗公式與理論解析Tab.1 Empirical Formula and Theoretical Analysis of Soil Displacement Caused by Tunnel Excavation

階段二的求解是將階段一求解得到的土體自由位移場轉(zhuǎn)化為附加應(yīng)力施加于樁身，求解過程為將樁基等效為一根地基梁，將樁基分為n個點，采用麥克勞倫方程和有限差分法求解，常用的力學(xué)模型有Winkler地基模型、Pasternak地基模型、Kerr地基模型和邊界元軟件等。圖1為模型示意圖。

圖1 隧道-樁基相互作用時的地基模型Fig.1 Foundation Models Considering Interaction Between Tunnel and Pile Foundation

Loganathan等[7]在階段二采用邊界元程序GEPAN進(jìn)行計算，將階段一求解的土體自由位移場附加至樁身，得到隧道開挖對群樁的影響。黃茂松等[8]在階段二采用Winkler地基模型得到隧道開挖對群樁的軸力。張治國等[9-10]在階段二采用Pas-ternak地基模型，得到了隧道開挖對單樁水平位移的影響，并采用Kerr地基模型分析了彈簧參數(shù)和剪切層厚度對單樁水平位移的影響。

兩階段分析法通過將隧道-樁基之間相互作用簡化分為2個階段，得到隧道開挖對樁基的水平位移、軸力、彎矩等力學(xué)反應(yīng)，計算簡便而被廣泛使用。隧道-樁基相互作用是一個復(fù)雜的三維動態(tài)問題，此方法的假設(shè)是在二維平面內(nèi)進(jìn)行求解，對于隧道掘進(jìn)過程中樁基的動態(tài)反映難以求解，不能完全反映隧道-樁基相互作用問題。

1.2 整體分析法

計算機技術(shù)的進(jìn)步推動了求解巖土工程問題的進(jìn)程。通過計算機的計算能力將隧道和樁基視為一個整體進(jìn)行分析。該方法的整體思想是化整為零，集零為整。通過將物體切分為有限個單元，采用變分原理和加權(quán)余量法進(jìn)行求解，之后將得到的單元解積分為整體的求解結(jié)果。與兩階段分析法相比，整體分析法可以將隧道-樁基相互作用作為一個整體考慮，整體的結(jié)果較為合理。

朱逢斌等[11]根據(jù)蘇州輕軌穿越樁基的實際工程，采用ABAQUS有限元軟件建立了三維有限元數(shù)值模型，討論了不同豎向集中荷載作用下，盾構(gòu)隧道開挖引起的承載基樁中水平位移和樁身軸力的力學(xué)反應(yīng)。郭孝坤[12]用三維有限元研究了隧道下穿單樁樁基過程中樁基不同彈性模量、樁長、樁身上部荷載對樁身沉降和軸力的影響。韓進(jìn)寶等[13]運用位移控制法對鄰近樁基受隧道開挖影響進(jìn)行了三維有限元數(shù)值模擬分析。圖2為隧道開挖的變形模型，其中g(shù)0為隧道收縮的間隙參數(shù)。采用PLAXIS有限元軟件進(jìn)行分析，并與試驗結(jié)果對比。結(jié)果表明：相同位置處的樁身軸力和彎矩隨著樁長與隧道埋深比Lp/Htun的增大而增大，但Lp/Htun>1時，樁身軸力的趨勢呈現(xiàn)先增大后減?。籐p/Htun>1.2時，樁身的彎矩值幾乎不變。分析了樁長與隧道的埋深比受隧道-樁基水平距離、地層損失比、土體固結(jié)樁基內(nèi)力和變形、彎矩的影響。

圖2 隧道開挖的變形模型Fig.2 Deformation Model of Tunnel Excavation

1.3 室內(nèi)模型試驗

在隧道開挖穿越樁基的實際工程案例中，由于樁基已經(jīng)埋入土體使用，在樁身上安裝測試元件較為困難，大多學(xué)者開始進(jìn)行室內(nèi)模型試驗，根據(jù)相似原理將隧道穿越樁基工程采用離心機手段進(jìn)行縮減，在模型樁上貼測試元件獲取數(shù)據(jù)。Jacobsz等[4]通過離心機模型試驗?zāi)M在密實干砂土體中隧道開挖對擠土樁的影響，利用模型中水的體積模擬隧道的地層損失，并研究了不同隧道-樁基間距下樁基的力學(xué)反應(yīng)，給出了位于土體不同區(qū)域的樁基所受到的影響。A，B，C區(qū)域?qū)l(fā)生大變形，其中A區(qū)域為樁基沉降最嚴(yán)重的區(qū)域，D區(qū)域為土體的彈性小變形，如圖3所示，φ為土體內(nèi)摩擦角。

圖3 隧道開挖對土體沉降的影響區(qū)域Fig.3 Influence Zones for Tunnelling-induced Soil Settlement

Lee[14]等采用離心機研究了飽和砂土中隧道開挖引起的樁基影響，并對在不同工況下鄰近隧道開挖的單樁響應(yīng)進(jìn)行研究。試驗得到了樁身軸力和彎矩沿著樁身長度的分布，當(dāng)?shù)貙訐p失比為3%～3.5%時，樁身的軸力和彎矩明顯增大。隧道淺埋開挖時，樁端產(chǎn)生的正彎矩和負(fù)彎矩大致相同，但當(dāng)隧道深埋開挖時，樁端產(chǎn)生的負(fù)彎矩較大；當(dāng)隧道-樁基間距較小時，樁身在不同深度處的單位摩阻力大小取決于樁身的法向應(yīng)力和樁土之間的相對位移。

Marshall[15]通過離心模型試驗研究了隧道開挖對擠土樁的影響。試驗主要分為2個階段，階段一先將樁基打入土體形成擠土樁后在樁基上部增加荷載，使得土體原來的應(yīng)力場發(fā)生改變，在此基礎(chǔ)上，將隧道進(jìn)行開挖，得出樁基的承載力衰減系數(shù)、沉降位移及周圍土體的應(yīng)力場和位移場。在地層損失比為0.5%～1%時，樁基沉降主要發(fā)生在隧道正上方的土體區(qū)域，當(dāng)?shù)貙訐p失比為1.75%時，將會對樁基產(chǎn)生影響，樁端部分土體持力層將會發(fā)生應(yīng)力重分布，樁基開始產(chǎn)生沉降，承載力降低，當(dāng)?shù)貙訐p失比增加至5%時，樁基產(chǎn)生大變形，承載力有較大損失。

孫慶等[16]采用離心機試驗研究了隧道開挖在黏土中引起的沉降和對樁基的影響，通過3組離心試驗對不同的隧道-樁基間距情況進(jìn)行分析。結(jié)果表明：隧道在近接側(cè)穿越樁基時樁身最大軸力和彎矩都發(fā)生在隧道起拱線附近，而且樁基反應(yīng)都是隨著隧道-樁基間距的增加而減小。隧道-樁基間距Xpile較小時樁基沉降較為明顯，但當(dāng)Xpile>2.5R時樁基沉降可忽略不計。

Franza等[17]采用離心模型試驗?zāi)M了在高樁結(jié)構(gòu)下的隧道開挖問題，隧道模型建立采用剛性的內(nèi)芯，隧道端部使用一個柔性橡膠膜密封，控制隧道外邊的液體體積模擬隧道地層損失，模擬隧道開挖對樁基和上部結(jié)構(gòu)的影響。結(jié)果表明：隧道開挖產(chǎn)生的土體沉降應(yīng)當(dāng)使用修正高斯曲線進(jìn)行擬合；樁基在工作狀態(tài)下，上部荷載相同，樁基沉降隨著隧道-樁基間距增大而減小。這與文獻(xiàn)[4]，[14]，[15]試驗結(jié)果相一致。

離心機能夠?qū)痘?、隧道和原位土體尺寸通過相似比進(jìn)行縮減，同時可以克服由于模型尺寸縮小造成的自重應(yīng)力損失，所以較之現(xiàn)場測量具有更高的可操作性。相似模擬試驗的尺寸縮減也會帶來尺寸邊界效應(yīng)的影響，使得結(jié)果在定量分析中會有一定的誤差。

2 小孔擴張-收縮理論及應(yīng)用

小孔擴張-收縮理論提供了解決復(fù)雜巖土工程問題的實用方法，因此在解決隧道-樁基相互作用問題時也可以作為解決方法之一。目前小孔擴張-收縮理論的研究主要體現(xiàn)在2個方面：①小孔擴張-收縮理論解析解的理論求解；②小孔擴張-收縮理論在工程問題中的應(yīng)用。

2.1 巖土介質(zhì)小孔擴張-收縮理論

巖土介質(zhì)小孔擴張-收縮理論是研究巖土體在小孔擴張和收縮過程中所引起的應(yīng)力、應(yīng)變、孔隙水壓力的變化。在理論推導(dǎo)過程中，需要將土體假設(shè)成均勻連續(xù)介質(zhì)，借助連續(xù)介質(zhì)原理和相應(yīng)的本構(gòu)模型求解，求解的難易程度取決于小孔擴張-收縮理論的邊界假設(shè)(邊界為位移不變或應(yīng)力不變或有限邊界或無限邊界等)、土體假設(shè)的變形狀態(tài)(大應(yīng)變或小應(yīng)變)及使用的本構(gòu)模型(彈性模型、彈塑性模型、塑性模型、黏彈性模型、黏彈塑性模型、彈-脆性模型等)。自1945年Bishop等[18]最早提出，經(jīng)過多年發(fā)展已求解出大量的解析解。Vesic[19]采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則和非關(guān)聯(lián)流動法則，引入剪脹角來描述土體的剪脹特性，同時采用對數(shù)應(yīng)變來考慮塑性區(qū)的大變形，提出了理想彈塑性土體中柱形和球形孔擴張的統(tǒng)一解，并采用Hill增量法嚴(yán)格推導(dǎo)了的原位狀態(tài)小孔擴張解，建立了土體塑性半徑隨時間的變化關(guān)系。Collins[20]采用劍橋模型，考慮了土體體積應(yīng)變速率和剪切應(yīng)變速率，對正常固結(jié)和超固結(jié)黏土的小孔擴張過程進(jìn)行分析，得到了超孔隙水壓力和有效應(yīng)力分布的解析解。Mo等[21]根據(jù)統(tǒng)一砂黏土理論模型(CASM)分別推導(dǎo)了排水條件下柱形和球形小孔擴張統(tǒng)一解。俞茂宏根據(jù)雙剪統(tǒng)一強度理論求解了柱形和球形小孔擴張解析解。隨著小孔擴張理論解的發(fā)展，不少學(xué)者對小孔收縮問題也進(jìn)行了大量的研究，給出了在排水和不排水條件下基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則和臨界土力學(xué)狀態(tài)理論的應(yīng)力、應(yīng)變理論解[22]。Mo等[23]基于CASM模型，考慮土體開挖的大應(yīng)變假設(shè)，推導(dǎo)了不排水條件下小孔收縮的統(tǒng)一理論解。

2.2 小孔擴張-收縮理論在樁基工程和隧道工程的應(yīng)用

大量小孔擴張-收縮理論解析解為解決實際工程問題打下了良好的基礎(chǔ)。Bishop等[18]在發(fā)現(xiàn)巖土介質(zhì)開挖深孔所需壓力與孔擴張所需壓力之間存在一定的比例關(guān)系后，首次提出小孔擴張與靜力觸探試驗之間具有相似性。目前小孔擴張-收縮理論已經(jīng)成功解釋了原位靜力觸探試驗(Cone Penetration Test，CPT)中錐尖貫入阻力的大小，如圖4所示，其中d為樁直徑，qc為錐尖貫入阻力，α為錐尖角度。

圖4 錐尖貫入阻力和小孔擴張孔壓關(guān)系Fig.4 Relationship Between Cone Tip Resistance and Cavity Expansion Pressure

Suzuki等[24]采用二維有限元軟件在飽和砂土模擬靜力觸探試驗(CPT)過程，考慮圓錐錐面的法向應(yīng)力的角度與圓錐頂點角度的幾何關(guān)系，得到了球孔擴張孔壓與貫入阻力的關(guān)系，并與試驗結(jié)果進(jìn)行驗證。樁基在打樁過程中會將周圍的土體擠向四周，形成擠土效應(yīng)。由于擠土樁和靜力觸探試驗的幾何相似和力學(xué)相似，樁端承載力看作球形小孔擴張，樁側(cè)阻力可看作柱形小孔擴張進(jìn)行計算。Yasufuku等[25]建立樁端承載力、小孔擴張壓力和土體摩擦角的關(guān)系。

隧道開挖過程可以看作是土體從原位狀態(tài)卸載的工程問題，小孔擴張-收縮理論模型可以很好地分析這一問題。將隧道開挖假設(shè)為理想軸對稱圖形，對于隧道掘進(jìn)段的求解分為2個部分：①土體掘進(jìn)方向的端部采用球形小孔收縮；②隧道軸線部分假設(shè)為柱形小孔收縮，如圖5所示，其中D為隧道外徑，襯砌安裝在工作面后方距離P處，δ，δ1，δ2分別代表拱背處、未襯砌處和襯砌處徑向土體變形。

圖5 小孔收縮在隧道工程的應(yīng)用Fig.5 Application of Cavity Contraction Method in Tunnel Engineering

Mair等[26]假設(shè)土體為理性線彈性材料的Treasca材料，預(yù)測黏土中隧道開挖引起的地面變形和孔隙壓力變化。Yu等[27]分別采用原始劍橋模型、修正劍橋模型和CASM模型對倫敦不飽和黏土預(yù)測了隧道開挖對土體的超孔隙水壓力、土體應(yīng)力的影響。Mo等[23]預(yù)測了不排水條件下隧道開挖引起的土體應(yīng)力和超孔隙水壓力的影響，并分析了土體的狀態(tài)參數(shù)對土體應(yīng)力變化的影響。結(jié)果表明：土體的狀態(tài)參數(shù)對徑向有效應(yīng)力和切向有效應(yīng)力的影響較??；土體有效應(yīng)力隨著間距比的增加明顯變大；負(fù)超孔隙水壓力隨著間距比的增大而減小，當(dāng)間距比較大時，正孔隙水壓力出現(xiàn)。

3 淺埋隧道開挖對鄰近樁基影響

小孔擴張-收縮理論能夠為隧道-樁基相互作用問題提供新的分析方法。Marshall[28]基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，采用柱形小孔擴張理論模擬開挖過程，計算隧道開挖對周圍土體的影響，球形小孔擴張理論計算樁端阻力，運用修正β法計算樁周摩阻力。通過控制隧道地層損失比計算土體的應(yīng)力場和剛度衰減，并提出樁基承載力衰減因子，研究不同隧道-樁基間距下樁基承載力衰減因子的大小。結(jié)果表明：當(dāng)隧道衰減因子為0.85時，樁基發(fā)生破壞。在此基礎(chǔ)上，張治國等[9]采用兩階段分析法，在階段一采用基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則下的柱形孔收縮理論計算隧道開挖引起的土體位移場，在階段二采用Pasternak計算樁基彈塑性水平位移，并與離心試驗結(jié)果進(jìn)行對比，分析了不同土體參數(shù)和隧道-樁基間距與地層損失的關(guān)系。莫品強等[29]考慮了土體的應(yīng)變硬化/軟化特性，基于CASM模型分析了隧道開挖對鄰近擠土樁的沉降影響，采用球形小孔擴張理論計算樁端阻力，UWA-05法計算樁側(cè)阻力，柱形小孔收縮模擬隧道開挖過程，得到了開挖后樁基承載力理論值，并提出了隧道的安全系數(shù)，根據(jù)樁基承載力、樁基安全系數(shù)及樁基沉降依次提出樁基承載力控制、穩(wěn)定控制準(zhǔn)則和變形控制準(zhǔn)則，并以樁基變形控制準(zhǔn)則為核心進(jìn)行樁基承載力的驗算。當(dāng)前學(xué)者所采用的小孔擴張收縮模型是假設(shè)土體為無限遠(yuǎn)場，針對深埋隧道開挖，該假設(shè)是合理的。針對淺埋隧道開挖，由于地表的存在，土體的邊界條件產(chǎn)生變化，應(yīng)該采用有限介質(zhì)小孔擴張-收縮理論進(jìn)行求解，邊界條件為

σr|r=a=-p

(1)

σr|r=b=-p0

(2)

式中：σr為土體的徑向應(yīng)力；r為極坐標(biāo)下半徑，表示土體內(nèi)任意點到土體中心的距離；a，b分別為土體擴張后小孔的內(nèi)徑和外徑；p為擴張后土體內(nèi)壁孔壓；p0為土體外壁孔壓。

對于淺埋隧道開挖對樁基影響的求解，可假設(shè)為小孔在有限介質(zhì)土體內(nèi)進(jìn)行收縮，小孔外壁半徑可取隧道中心至地表的距離，同時由于土體地表的存在，地表應(yīng)力為0，故需基于土體原位應(yīng)力場的分布，對有限小孔收縮求得的土體應(yīng)力場進(jìn)行修正。隧道與鄰近樁基的相互作用可按照Marshall等[30]的方法簡化為二維模型進(jìn)行分析，模型圖如圖6所示，其中zt為埋深，zp，bp，rp分別為樁深、樁直徑和樁半徑，dtp，ztp，xtp分別為A，B兩點間直線距離、豎直距離和水平距離。

圖6 隧道-樁基幾何模型Fig.6 Geometric Model of Tunnel-pile Foundation

計算模型可分為3個部分：

(1)樁基承載力。樁基在打樁過程時，樁端部分可看作球形小孔擴張過程計算樁端阻力。由于考慮地表效應(yīng)的影響，采用有限介質(zhì)小孔擴張理論時球形孔擴張外邊界可取為樁長，小孔的初始半徑相當(dāng)于土顆粒半徑。樁側(cè)摩阻力可按照Randolph進(jìn)行計算，但由于樁基在打樁過程中會對周圍土體有擠密剪脹作用，土體周圍有一個柱形彈性小孔剪脹帶，計算時應(yīng)加以考慮，同時土體的應(yīng)力場在打樁過程中發(fā)生改變。在樁基打樁完成后，基于樁基施工后的土體應(yīng)力場，樁基承載力的計算依據(jù)10%沉降原則，小孔初始半徑從樁徑擴張至1.1倍樁徑，初始應(yīng)力水平應(yīng)取土體塑性區(qū)的平均應(yīng)力計算。

(2)隧道開挖。基于打樁后的土體應(yīng)力場，考慮土體的地表效應(yīng)，將有限介質(zhì)小孔外邊界取為隧道中心至地表的距離，土體采用有限介質(zhì)柱形小孔收縮模擬隧道開挖的應(yīng)力-位移曲線。根據(jù)Verruijt等[6]的方法，考慮隧道的地層損失和橢圓度的影響計算土體的位移值，然后根據(jù)開挖的應(yīng)力-位移曲線得到隧道開挖后土體的應(yīng)力變化量，由于地表的應(yīng)力值為0，將得到的土體應(yīng)力改變量按照土體的地應(yīng)力分布進(jìn)行修正，然后與打樁后的土體應(yīng)力場相加得到隧道開挖后的土體應(yīng)力場。

(3)根據(jù)改變后的土體應(yīng)力場，計算樁端阻力和樁側(cè)承載力，得到衰減后的樁基承載力。將樁基承載力衰減因子定義為衰減后的承載力與原有承載力的比值。由于隧道開挖造成土體的應(yīng)力場改變，土體的剛度和強度降低，使得樁基在原有荷載的情況下發(fā)生沉降，因此可將樁基沉降分為2個部分：①隧道開挖引起的樁基位置的土體沉降，可通過在第(2)部分中得到的土體位移場的數(shù)值分量得到；②根據(jù)樁基承載力衰減后引起的樁基沉降和得到的樁基承載力和土體的剛度，采用雙曲漸近模型對樁基沉降進(jìn)行預(yù)測。淺埋隧道-樁基力學(xué)模型計算流程如圖7所示，其中Vl,t為地層損失量，a0為孔隙初始半徑，取平均粒徑的一半，即d50/2。

圖7 隧道-樁基模型的計算流程圖Fig.7 Calculation Flowchart for Tunnel-pile Foundation Model

Marshall[15]針對隧道開挖對樁基影響進(jìn)行了在砂土中的離心模型試驗。試驗砂土采用Leighton Buzzard砂土，土體的相對密度Gs=2.67，平均粒徑d50=0.122 mm，最小孔隙比emin=0.64，最大孔隙比emax=0.97，泊松比ν=0.2，離心加速度N=75g(g為重力加速度)。隧道半徑R=6 mm，埋深zt=20 mm，樁半徑rp=62 mm，樁深zp=10 mm，隧道處于樁基正下方。

圖8為相同地層損失隧道開挖產(chǎn)生的土體豎向位移場Sv。由圖8可以看出，隧道開挖后土體的最大沉降發(fā)生在隧道頂部正上方。地層損失比為1%時，土體最大位移大致為0.2 mm，理論計算土體豎向位移值為0.2 mm，土體地表的最大沉降值為0.15 mm，理論計算土體豎向位移值為0.13 mm；當(dāng)?shù)貙訐p失比為5%時，土體最大位移大致為1 mm，理論計算土體豎向位移值為0.95 mm，土體地表的最大沉降值為0.4 mm，理論計算的土體豎向位移值為0.6 mm，這與試驗結(jié)果相吻合，驗證了計算方法的可靠性。

圖8 相同地層損失隧道開挖產(chǎn)生的土體位移場對比Fig.8 Comparisons of Soil Displacement Fields Caused by Tunnel Excavation at the Same Volume Loss

圖9給出了地層損失比為5%時隧道-樁基相互作用各階段應(yīng)力場及應(yīng)力場改變量。圖9(a)為初始地應(yīng)力場，土體的應(yīng)力隨著深度增加呈線性增長。圖9(b)為樁基打樁后土體應(yīng)力場，由于樁基的擠入過程，樁周土體應(yīng)力增大。樁端部分的土體應(yīng)力增長較為明顯，土體塑性區(qū)范圍大約為樁側(cè)土體的5倍。圖9(c)為隧道開挖引起的土體應(yīng)力場改變量?？梢钥闯鐾馏w的應(yīng)力場改變在隧道頂部改變量最大，土體應(yīng)力場改變范圍與Jacobsz等[4]提出的隧道開挖對樁基的整體影響區(qū)域大致相同。圖9(d)為打樁和隧道開挖后土體的應(yīng)力場。可以看出樁基周圍的土體應(yīng)力場明顯減小，這將會導(dǎo)致樁基的沉降和承載力衰減，嚴(yán)重時樁基將會發(fā)生失穩(wěn)破壞。

圖9 地層損失比為5%時隧道-樁基相互作用各階段土體應(yīng)力場Fig.9 Stress Fields at Each Stage of Tunnel-pile Foundation Interaction when Volume Loss Is 5%

圖10為不同地層損失下隧道開挖對樁基剛度ki、承載力衰減系數(shù)RQ、樁端承載力Qtip和樁側(cè)承載力Qshaft的影響。圖11為不同地層損失下樁基的承載力特征曲線?？梢钥闯觯S著地層損失不斷增大，隧道開挖后樁基的剛度不斷減小，這是由于隧道開挖后，樁基周圍的土體應(yīng)力水平下降導(dǎo)致土體剪切模量下降。樁基承載力衰減因子不斷減小，說明隧道開挖后樁基承載力不斷減小。圖10(c)，(d)說明了樁端承載力和樁側(cè)阻力隨著地層損失的變化。可以看出樁端阻力和樁側(cè)承載力分別從1 800 N和2 050 N迅速衰減至700 N，說明樁基在隧道開挖時受到影響，承載力衰減迅速，這也解釋了圖9中樁基沉降的變化趨勢，當(dāng)樁基沉降超過某一限值時，樁基將產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖10 不同地層損失下隧道開挖對樁基剛度、承載力衰減系數(shù)、樁端承載力和樁側(cè)承載力的影響Fig.10 Effects of Tunnel Volume Loss on Pile Stiffness, Bearing Capacity Degradation and Pile Bearing Capacity

圖11 不同地層損失下樁基承載力特征曲線Fig.11 Bearing Capacity Characteristic Curves of Pile Foundation Under Various Tunnel Volume Loss

4 結(jié) 語

(1)數(shù)值模擬方法是目前在巖土工程中廣泛采用的方法，這是由于隧道開挖與鄰近樁基的相互作用是一個復(fù)雜的工程問題，實際工程中也很難對隧道-樁基進(jìn)行監(jiān)測。現(xiàn)有的經(jīng)驗公式由于沒有經(jīng)過嚴(yán)格的理論推導(dǎo)，在實際工程中會出現(xiàn)一些局限性。理論計算方法得出的解析解對于土體的假設(shè)較多，無法反映巖土介質(zhì)的綜合影響，同時現(xiàn)有理論中大多數(shù)考慮樁基的水平位移，對于隧道開挖引起的樁基沉降研究較少。

(2)本文總結(jié)了小孔擴張-收縮理論在隧道-樁基相互作用分析中的應(yīng)用，指出現(xiàn)有小孔擴張-收縮理論在研究淺埋隧道開挖的不足，提出了采用有限介質(zhì)小孔擴張-收縮理論對淺埋隧道開挖與鄰近樁基的影響進(jìn)行分析研究，并給出了初始的計算模型和計算流程圖，通過與離心試驗結(jié)果進(jìn)行對比驗證了此方法的可行性，同時指出小孔擴張-收縮理論可以考慮三維隧道開挖對鄰近樁基的影響，為解決隧道-樁基相互作用提供新的解決思路。