呂偉 汪京輝 房志明 毛盾

1) (武漢理工大學, 中國應急管理研究中心, 武漢 430070)

2) (武漢理工大學安全科學與應急管理學院, 武漢 430070)

3) (上海理工大學管理學院, 上海 200093)

傳統(tǒng)元胞自動機疏散模型中, 空間多劃分為微觀層面的精細網(wǎng)格, 難以對大范圍的疏散場景進行模擬.基于此, 本文結(jié)合行人流的運動特征, 建立了應用于大尺度人員疏散場景的人員疏散介觀元胞自動機模型.該模型以道路元胞劃分替代平面網(wǎng)格元胞劃分方式, 并引入“源加載”元胞加載模擬場景內(nèi)疏散人員, 建立元胞間狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程模擬疏散過程中的人員運動.應用該模型, 對高校校園進行疏散子網(wǎng)劃分, 模擬應急疏散過程并規(guī)劃疏散路徑, 既可以對場景內(nèi)宏觀疏散情況進行分析, 又可以觀測單個元胞的狀態(tài)變化.基于模擬結(jié)果, 能夠發(fā)現(xiàn)實際疏散過程中可能存在的問題, 提出相應的改進指引和意見.

1 引 言

近年來, 隨著我國城市規(guī)模擴大, 人口數(shù)量和密度迅速攀升, 以及全球氣候環(huán)境的持續(xù)惡化, 頻發(fā)的地震、海嘯、洪水等自然災害和火災爆炸、?；沸孤┑仁鹿蕿碾y已經(jīng)給許多城市造成巨大的生命和經(jīng)濟損失, 城市公共安全正面臨著巨大壓力和挑戰(zhàn).當城市遭受重大災害事故時, 迅速將災害事故影響范圍中的人口轉(zhuǎn)移疏散至安全地帶, 是保障人民生命安全的重要途徑, 城市區(qū)域性疏散問題正逐步成為疏散領域新的研究焦點.與傳統(tǒng)建筑火災疏散場景不同, 城市區(qū)域性疏散場景所涉及的空間范圍更大、疏散距離更長、疏散設施更依賴于區(qū)域內(nèi)的道路或路網(wǎng), 因此, 為分析區(qū)域性應急疏散方案的可行性及效果, 開展大尺度疏散演習顯然不切實際, 必須采用基于疏散模型的模擬技術進行研究, 通過計算機模擬人員的移動過程, 得出疏散時間、疏散效率、人員密度和人員流量等數(shù)據(jù)結(jié)果,用于評估疏散風險、優(yōu)化疏散方案等實際工作.在人員疏散模型研究領域, 元胞自動機技術因其高效和易實現(xiàn)的優(yōu)勢, 已在建筑空間人員疏散模擬中廣泛應用, 同樣具有模擬城市區(qū)域應急疏散的能力.

在元胞自動機人員疏散模型研究層面, 國外學者研究起步較早并在不同疏散場景下開展了廣泛的元胞自動機拓展模型研究.Miyagawa和Ichinose[1]建立了人群疏散中的多網(wǎng)格元胞自動機模型, 研究了人員橫向移動和轉(zhuǎn)彎行為對疏散過程的影響.Ji等[2]通過將元胞形狀由矩形改成三角形, 使得模型中行人的運動方向由8個變?yōu)?4個.Maniccam[3]將元胞形狀由矩形改成六邊形, 研究了元胞內(nèi)臨界密度的變化.Leng等[4]建立了一種基于正六邊形的場域元胞模型, 研究了走廊中的行人動態(tài)特征.Jooyoung等[5]通過拓展元胞自動機模型, 模擬了不同比例的殘障人群對通道疏散的影響.Hanisch等[6]利用交通研究中的元胞傳輸模型對公共場所行人流進行研究, Crociani等[7]提出了一種基于元胞自動機的多尺度建模方法, 用于模擬紐約市史坦頓島渡輪運輸場景.L?mmel和Fl?tter?d[8]建立了一種基于事件動態(tài)發(fā)展的元胞自動機模型, 模擬了單、雙向行人流疏散場景.Kaji和Inohara[9]結(jié)合多網(wǎng)格元胞自動機模型和靜態(tài)場模型, 研究了層流中流體的流動特征.Shi等[10]提出了一種介觀疏散模型, 并開發(fā)了一套新的靜態(tài)場算法用于介觀尺度下人員疏散建模.國內(nèi)學者主要聚焦于建筑內(nèi)部微觀疏散場景下的元胞自動機疏散模型研究.胡俊等[11,12]建立了三維元胞自動機模型來研究階梯上的行人流特征.張磊等[13]利用元胞自動機模型對行人擁堵區(qū)域的擁擠致傷機理進行了研究.任剛等[14]建立考慮行人行走傾向性特征的元胞自動機模型并利用復雜網(wǎng)絡理論對行人流特征進行分析.胥旋等[15]通過引入行人感知范圍參數(shù)建立了考慮繞行行為的元胞自動機模型.金澤人等[16]通過考慮行人基于場景的移動方向和期望速度規(guī)則拓展了場強模型.陸卓謨和秦文虎[17]通過考慮個體的反應時間和群組運動方式等因素拓展了元胞自動機模型.張維等[18]通過考慮人群擁擠受力作用機制, 利用改進的多格子元胞自動機模型和具有特殊賦值規(guī)律的靜態(tài)場模型對出口處擁擠人群的動力學特征進行模擬.Cao等[19]建立了無能見度環(huán)境下多網(wǎng)格人員疏散模型, 研究了出口寬度、出口數(shù)量和初始密度對疏散時間的影響.陳雍容[20]結(jié)合元胞自動機模型與多智能體技術建立復合疏散模型, 實現(xiàn)了介觀疏散引導模型和微觀自主疏散模型的耦合, 楊兆升等[21]將交叉口控制參數(shù)引入到基于元胞傳輸模型的應急疏散仿真模型中, 并應用反流策略, 對城市疏散場景下的交通分配進行優(yōu)化.

總結(jié)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可知, 現(xiàn)有的元胞自動機疏散模型基本上都是微觀層面的精細網(wǎng)格模型, 主要應用于二維平面場景, 疏散空間也多為小范圍的建筑空間或局部區(qū)域, 而可應用于大范圍城市區(qū)域疏散模擬的元胞自動機模型尚不成熟, 這主要是因為微觀元胞自動機模型的高精度特點使其在向大尺度空間拓展時計算效率受到極大制約.因此, 為探索元胞自動機疏散模型在大尺度空間中的適用性, 本文擬通過對疏散區(qū)域的路網(wǎng)道路劃分微觀元胞, 對特定元胞加載和卸載人員流量實現(xiàn)疏散生成和完成, 對道路元胞上的宏觀狀態(tài)量遷移實現(xiàn)疏散過程, 提出一種基于介觀元胞自動機的城市區(qū)域應急疏散模擬方法, 以期為城市大尺度應急疏散方案論證提供科學支撐.

2 介觀元胞自動機疏散模型

2.1 微觀元胞自動機疏散模型

目前傳統(tǒng)的元胞自動機疏散模型多為微觀網(wǎng)格疏散模型, 是一類按照預定規(guī)則改變系統(tǒng)狀態(tài)的時空離散模型, 包括有偏無后退隨機行走模型[22]、場域模型[23]、多作用力模型[24]、多格子模型[25]和k近鄰模型[26]等, 這些模型的核心思想都是通過個體在元胞上的遷移來實現(xiàn)疏散人員空間狀態(tài)的改變, 相應地, 模型的關鍵在于計算元胞之間的遷移概率.以經(jīng)典的場域(FF)模型為例, 它通過“靜態(tài)場”考慮系統(tǒng)結(jié)構或建筑空間構形對疏散者的影響, 通過“動態(tài)場”考慮系統(tǒng)中人群移動的引導效應, 然后根據(jù)(1)式計算每個元胞上的疏散個體在“靜態(tài)場”Sij和“動態(tài)場”Dij綜合影響下的轉(zhuǎn)移概率pij, 進而根據(jù)轉(zhuǎn)移概率更新系統(tǒng)中疏散個體的空間位置, 實現(xiàn)動態(tài)疏散過程模擬, 如圖1所示.

圖1 場域模型中的運動過程示意圖Fig.1.Sketch map of the movement process in FF model.

由圖1可以看出, 以場域模型為代表的元胞自動機疏散模型是典型的微觀尺度模型, 隨著元胞規(guī)模的增大, 模擬運算的效率將大幅下降, 因而難以適用于大尺度空間的城市區(qū)域性應急疏散模擬研究.

2.2 介觀元胞自動機疏散模型

為實現(xiàn)元胞自動機技術在城市區(qū)域性應急疏散模擬中的應用, 可以維持經(jīng)典元胞自動機疏散模型通過元胞間的疏散者遷移實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)更新的核心思想不變, 但是在模型尺度上必須由微觀轉(zhuǎn)換為介觀.所謂介觀, 包括兩個層面: 一是在空間元胞劃分上, 放棄平面網(wǎng)格劃分的方式, 采用道路元胞切分方式, 只對疏散路網(wǎng)進行空間離散, 其他區(qū)域的人員向道路的轉(zhuǎn)移過程通過疏散路網(wǎng)中特定元胞的“源加載”形式體現(xiàn), 如圖2所示; 二是在疏散者的元胞遷移上, 放棄個體依轉(zhuǎn)移概率實現(xiàn)疏散運動過程的方式, 直接通過元胞對應宏觀狀態(tài)量的更新實現(xiàn)疏散群體的流動過程, 宏觀狀態(tài)量包括元胞上的人群數(shù)量、人群密度、疏散速度等, 如圖3所示.

圖2 平面網(wǎng)格劃分向道路元胞切分轉(zhuǎn)變示意圖Fig.2.Change from plane mesh to road cell segmentation.

圖3 疏散道路元胞間宏觀狀態(tài)量更新示意圖Fig.3.The update of macro-state variable between road cells.

根照上述思想, 構建城市區(qū)域應急疏散的介觀元胞自動機模型并進行模擬研究的基本程序是:

第一步, 確定待研究的城市區(qū)域邊界范圍, 提取該邊界范圍內(nèi)的疏散路網(wǎng);

第二步, 對疏散道路進行元胞切分, 定位“源加載”元胞和疏散“出口”元胞;

第三步, 計算每個道路元胞和每個出口元胞之間的距離, 按照就近出口選擇原則, 確定每個道路元胞疏散指向的出口元胞;

第四步, 根據(jù)流量守恒、容量限制和疏散交通流規(guī)律, 建立疏散道路元胞宏觀狀態(tài)量更新規(guī)則;

第五步, 設定模擬條件, 進行路網(wǎng)元胞狀態(tài)值計算和更新, 直至疏散路網(wǎng)中人數(shù)降低至臨界值,疏散結(jié)束.

結(jié)合圖4, 介觀元胞自動機疏散模型中, 道路元胞形態(tài)本質(zhì)只有兩種: 一種是圖4(a)所示的無外部人員加載的普通元胞; 另一種是圖4(b)所示的有外部“源加載”的特定元胞.無論是哪種元胞形態(tài), 所遵循的規(guī)則是相似的, 并且都必須滿足流量守恒、容量限制和疏散交通流規(guī)律.

圖4 疏散道路元胞間宏觀狀態(tài)量更新規(guī)則示意圖 (a) 無加載源; (b) 有加載源Fig.4.The update rule of macro-state variable between the evacuation road cells: (a) Without load source; (b) with load source.

在流量守恒方面, 元胞i中的人員數(shù)量N(i)更新需滿足:

在容量限制方面, 元胞i中的人員數(shù)量N(i)不得超過元胞i的最大容量C(i):

在疏散交通流規(guī)律方面, 元胞i與其相鄰的元胞之間的流量需滿足流量-密度關系:

以上公式中,Nt(i) 表示t時刻元胞i中的人員數(shù)量, 單位為人;Qin,?t(i),Qout,?t(i) 表示在 ?t的時間間隔內(nèi)元胞i進入和流出的人員數(shù)量, 單位為人;C(i)表示元胞i中最多容納的人數(shù), 單位為人;ρt(i),vt(i)分別表示t時刻元胞i中的人員密度(人/m2)和流動速度(m/s);w表示元胞寬度, 單位為m.

基于以上三條基本規(guī)則, 建立無加載源元胞宏觀狀態(tài)量更新方程如下:

建立有加載源元胞宏觀狀態(tài)量方程如下:

狀態(tài)更新方程中, 元胞i中的流動速度、容量和密度可用如下公式求取:

其中ρm表示臨界密度, 在該密度下, 人群只能以極小的速度行進, 臨界密度通常取5人/m2;li表示元胞i的長度, m;vf表示自由疏散速度, m/s.

3 基于介觀元胞自動機的城市區(qū)域疏散建模

3.1 城市區(qū)域選取

考慮到高校校園兼具空間范圍廣和人群聚集程度高的特點, 適合開展較大尺度的區(qū)域性疏散模擬研究, 選取位于武漢市洪山區(qū)街道口附近的某高校校園區(qū)域, 如圖5所示, 對前文提出的介觀元胞自動機疏散模型開展區(qū)域應急疏散模擬可行性研究.該校園區(qū)域占地約675畝(450000 m2), 區(qū)域內(nèi)有教學樓2棟、圖書館1個、學生宿舍樓10棟、教師宿舍樓39棟, 根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計, 所有建筑滿載時約容納16838人, 而實際教學工作日時校區(qū)內(nèi)人數(shù)在8200人左右.此外, 該區(qū)域路網(wǎng)由8條東西道路(編號1—8)和7條南北走向道路(編號9—15)構成, 路網(wǎng)通往邊界外部的出口有4個(星標).

圖5 研究區(qū)域的空間范圍及邊界Fig.5.The spatial scope and boundary of the study area.

3.2 路網(wǎng)元胞切分

沿道路網(wǎng)中的道路方向, 以10 m長度和6 m寬度為基本元胞尺寸, 將路網(wǎng)道路切分為元胞單元, 并結(jié)合教學樓、學生宿舍、圖書館和師生宿舍的位置, 選取與這些人群密集場所較近的元胞作為疏散“源加載”元胞(箭頭所指元胞), 選取邊界出口元胞作為疏散“出口”元胞(星標處元胞), 如圖6所示.

進一步, 按道路編號, 對每條道路從一端(西端或北端)開始向另一端(東端或南端)依次進行元胞編碼, 編碼后的元胞用Celli,j表示,i表示道路編號,j表示元胞在第i條道路中的次序, 本文研究區(qū)域的道路元胞編碼統(tǒng)計信息如表1所列.

3.3 疏散子網(wǎng)劃分

將四個出口分別標記為出口1、出口2、出口3和出口4, 通過計算每個道路元胞與4個“出口”元胞間的距離, 以距離最近的出口作為該元胞疏散的目標出口, 確定4個出口覆蓋的道路元胞范圍,如圖7所示.

圖6 路網(wǎng)的元胞切分示意圖Fig.6.The road cell segmentation of the road network.

表1 區(qū)域道路元胞編碼統(tǒng)計信息Table 1.Statistical information of regional road cellular coding.

4 城市區(qū)域疏散模擬分析

4.1 情景與參數(shù)設置

模擬情景為發(fā)生重大災害事故時, 須迅速將校園內(nèi)的人口轉(zhuǎn)移疏散至安全區(qū)域, 假設疏散總需求為8200 人且疏散需求分布于13個“源加載”元胞附近的教學樓、圖書館和宿舍建筑中, 所有人員同時接受到疏散動員指令, 并通過步行方式從“源加載”元胞進入疏散路網(wǎng), 模型中涉及的參數(shù)值如下表2所列.

根據(jù)實際調(diào)查確定各“源加載”元胞的加載人數(shù), 得出各元胞實際加載人數(shù)見表3, 并依據(jù)圖7的疏散子網(wǎng)劃分, 得出各出口在疏散過程中的疏散總?cè)藬?shù), 見表4, 考慮到人員從樓棟疏散時的瓶頸效應, 將源加載元胞的加載概率設置為梯形概率密度分布見圖8, 每個“源加載”元胞在每個時間步內(nèi)的加載人數(shù)為該時間步加載概率與該“源加載”元胞加載總?cè)藬?shù)之積, 各“源加載”元胞從開始加載到加載結(jié)束總時間為240個時間步, 在模擬開始后, 各“源加載”元胞開始進行人員加載, 并在第240時間步結(jié)束加載, 加載后的行人會通過道路運動到“出口”元胞, 離開校園, 當模擬中剩余人數(shù)低于0.5 人時, 判定為所有人員均疏散出校園, 疏散結(jié)束.

圖7 各出口覆蓋疏散道路范圍示意圖Fig.7.Evacuation range of the roads covered by each exit.

表2 模型參數(shù)Table 2.Model parameters.

表3 各“源加載”元胞加載人數(shù)Table 3.The number of pedestrians loaded by each ‘source loading’ cell.

表4 各出口疏散人數(shù)Table 4.Evacuation number at each exit.

圖8 “源加載”元胞加載概率密度分布圖Fig.8.Probability density distribution figure of “source loading”cell.

4.2 結(jié)果分析與討論

依據(jù)上文給出的元胞加載數(shù)據(jù)和狀態(tài)更新規(guī)則, 利用介觀元胞自動機模型對該校區(qū)進行大規(guī)模疏散模擬.

根據(jù)模擬結(jié)果, 繪制出各出口處疏散人數(shù)及總疏散人數(shù)隨時間的變化關系情況如圖9所示, 從圖9中可以看出, 在40 s之后, 曲線開始呈現(xiàn)上升的趨勢, 表示在疏散開始40 s后, 開始有行人從“源加載”元胞運動到“出口”元胞撤離出校園, 疏散人數(shù)峰值出現(xiàn)在250 至400 s時間段內(nèi), 觀察各出口疏散人數(shù)隨時間的變化關系曲線可以發(fā)現(xiàn)出口3和出口4的疏散人數(shù)峰值對應的時間點晚于出口1和出口2的疏散人數(shù)峰值對應的時間點, 這是由于出口3承載著較大的疏散壓力, 而出口4與該疏散子網(wǎng)內(nèi)加載元胞的距離較遠, 總體上看, 該校區(qū)的疏散人數(shù)呈現(xiàn)先上升, 再穩(wěn)定, 后下降的情況.

圖9 各出口及總疏散人數(shù)隨時間變化關系Fig.9.The relationship between the exits and the total number of evacuees varies with time.

圖10 顯示出了各出口及總疏散剩余人數(shù)隨時間的變化關系情況, 各曲線總體上在疏散前期呈現(xiàn)出平穩(wěn)的狀態(tài), 在經(jīng)歷過一段平穩(wěn)期后曲線開始顯著下降, 在疏散的后期, 下降趨勢開始放緩, 疏散剩余人數(shù)逐漸趨近于0, 在672 s時刻, 總疏散剩余人數(shù)為0.4925 人, 表示所有人員均撤離出校園, 疏散結(jié)束.

圖10 各出口及總疏散剩余人數(shù)隨時間變化關系Fig.10.The total number of remaining evacuees at each exit varies with time.

為了進一步了解元胞狀態(tài)的微觀變化情況, 選取8個“觀測”元胞, 觀測元胞內(nèi)人員數(shù)量和人員速度隨時間的變化情況, 各“觀測”元胞的具體位置見圖11, 選取的8個“觀測”元胞分別分散在四個疏散子網(wǎng)中, 包括1個“源加載”元胞, 1個出口元胞,4個道路節(jié)點元胞和2個道路元胞.

圖12和圖13顯示出了選取的8個元胞的元胞內(nèi)人數(shù)和速度隨時間的變化關系, 從圖中可以看出元胞7作為“源加載”元胞, 其人數(shù)變化和元胞加載概率密度分布圖類似, 呈現(xiàn)出嚴格的梯形變化,而元胞6作為“出口”元胞, 人數(shù)峰值出現(xiàn)在420 s時刻, 晚于其他“觀測”元胞的人數(shù)峰值時間,元胞5為出口3前的道路節(jié)點元胞, 承載的疏散壓力較大, 人數(shù)峰值也遠高于其他“觀測”元胞, 最高人數(shù)接近120 人, 其對應位置處的速度也為8個“觀測”元胞中最低, 略高于1 m/s, 各“觀測”元胞在疏散過程中速度均在1 至1.5 m/s范圍內(nèi)波動.

圖11 “觀測”元胞的位置分布Fig.11.The location distribution of “observed”cellular.

圖14 為各元胞在以100 s為時間間隔的時間節(jié)點人員數(shù)量分布圖, 可以觀察出在200至400 s時間段內(nèi)各道路人員數(shù)量較高, 各出口承載了較大的疏散壓力, 在500 s時刻, 出口1、出口2和出口3出口元胞人數(shù)較少, 而出口4仍然還有一定數(shù)量行人未完成疏散, 在600 s時刻, 疏散場景內(nèi)只剩余少量人員, 疏散接近尾聲.

圖12 各“觀測”元胞人數(shù)隨時間的變化Fig.12.Changes in the number of “observed” cells over time.

圖13 各“觀測”元胞速度隨時間的變化情況Fig.13.Variations of cell velocity with time in each observed cell.

圖14 空間人員數(shù)量分布圖 (a) t = 100 s; (b) t = 200 s; (c) t = 300 s; (d) t = 400 s; (e) t = 500 s; (f) t = 600 sFig.14.Spatial staffing distributions: (a) t = 100 s; (b) t = 200 s; (c) t = 300 s; (d) t = 400 s; (e) t = 500 s; (f) t = 600 s.

5 結(jié) 論

1) 本文提出了一種新的人員疏散介觀元胞自動機模型, 摒棄了傳統(tǒng)元胞自動機精細化網(wǎng)格的元胞劃分方式, 利用道路元胞建立連續(xù)模型對行人疏散進行模擬, 解決了傳統(tǒng)微觀元胞自動機模型難以對大尺度空間人員疏散狀況進行模擬的問題, 并且應用該模型對高校校園進行模擬, 得出了較好的模擬結(jié)果;

2) 模擬疏散總時間為672 s, 在250 至400 s時間段內(nèi), 達到了總疏散人數(shù)的峰值, 且在該時段位于道路交叉口的“觀測”元胞5位置處元胞峰值人數(shù)接近120 人, 在實際疏散過程中, 要避免出現(xiàn)人員過于密集造成踩踏事故;

3) 通過模擬發(fā)現(xiàn), 出口3所在疏散子網(wǎng)內(nèi)存在較多生活場所及設施, 元胞加載人數(shù)最多, 路網(wǎng)承受的疏散壓力最大, 因此, 在考慮實際疏散問題時, 可以對該區(qū)域內(nèi)人員進行分流, 降低局部路網(wǎng)疏散壓力;

4) 通過分析模擬結(jié)果, 可以發(fā)現(xiàn)出口4疏散人數(shù)不多, 但是在四個出口中所需疏散時間最久,這是由于人員加載場所與出口之間距離較遠導致,因此, 在實際疏散中可以考慮在人員密集場所與校區(qū)出口之間規(guī)劃出一條捷徑, 以加快疏散速度, 降低疏散時間.