李濤 黎春青 周厚兵2) 王寧2)

1) (廣西師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 桂林 541004)

2) (廣西核物理與核技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 桂林 541004)

基于AME2016發(fā)布的基態(tài)原子核質(zhì)量數(shù)據(jù), 分別從模型的精度及實(shí)驗(yàn)預(yù)言的中子新幻數(shù)兩方面系統(tǒng)比較分析了八個(gè)普適核質(zhì)量模型的可靠性及預(yù)言能力.分區(qū)系統(tǒng)的計(jì)算了八個(gè)核質(zhì)量模型預(yù)言的核質(zhì)量均方根偏差, 分析發(fā)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精確度較好的是Bhagwat和WS4兩個(gè)模型.通過分析中子殼能隙隨中子數(shù)的變化趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)KTUY, WS3和WS4三個(gè)模型可以較好地再現(xiàn)中子新幻數(shù)N = 32引起的突變行為, 預(yù)言了在Cl和Ar同位素鏈中N = 32極有可能是新的幻數(shù).通過分析超重區(qū)域a衰變能隨中子數(shù)的變化趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)FRDM12, WS3和WS4三個(gè)模型均可以較好地再現(xiàn)N = 152, 162的子殼現(xiàn)象, 且預(yù)言了對(duì)于質(zhì)子數(shù)Z =108—114同位素鏈在N = 184處原子核的壽命相對(duì)較長(zhǎng).

1 引 言

原子核質(zhì)量不僅是核物理研究領(lǐng)域中不可或缺的數(shù)據(jù)之一, 也是核天體物理研究過程中的重要輸入量.一方面, 核質(zhì)量包含了許多核結(jié)構(gòu)信息,如原子核形變[1]、同位旋[2]、殼效應(yīng)[3?11]等, 并且與超重核合成的研究密切相關(guān)[12?19]; 另一方面, 核質(zhì)量是恒星核合成過程中快中子俘獲過程(r過程)模擬計(jì)算的重要輸入量之一, 在一級(jí)近似下它直接決定了r過程的演化路徑, 這一模擬過程可以用來解釋宇宙中比鐵重的元素起源問題[20?27].

隨著20世紀(jì)初現(xiàn)代質(zhì)譜技術(shù)的興起, 自然界中大部分穩(wěn)定的原子核質(zhì)量得到了測(cè)量[28].而近幾十年隨著放射性離子束裝置的發(fā)展, 實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)測(cè)量了2500多個(gè)基態(tài)核質(zhì)量[29], 并且核質(zhì)量的測(cè)量工作正在不斷地向b穩(wěn)定線兩側(cè)拓展.雖然實(shí)驗(yàn)工作在不斷地取得進(jìn)步, 但距離測(cè)完全部核素(理論預(yù)言至少有7000個(gè))依然有很長(zhǎng)的路要走, 而對(duì)于相關(guān)基礎(chǔ)研究工作而言, 需要大量的遠(yuǎn)離穩(wěn)定線區(qū)域的豐中子或缺中子核質(zhì)量數(shù)據(jù), 譬如對(duì)r過程的描述, 因此多種不同類型的原子核質(zhì)量模型相繼被提出.其中應(yīng)用比較廣泛的一類核質(zhì)量模型叫做普適模型, 這類模型一般基于物理學(xué)原理以及確定的模型參數(shù), 原則上可以預(yù)言核素圖上幾乎所有原子核的質(zhì)量.譬如宏觀-微觀模型, 它是基于液滴公式再考慮原子核形變及微觀殼修正能等效應(yīng)建立起來的核質(zhì)量模型, 包括Finite-Range-Droplet-Model[30](FRDM12)模型、Koura-Tachibana-Uno-Yamada(KTUY)模型[31]、Weizs?cker-Skyrme(WS)模型[2,32?34]以及Bhagwat模型[35]等, 其中Bhagwat模型的精度較高且微觀部分的計(jì)算方式與常見的宏觀-微觀模型相比有明顯的不同; 其次是微觀核質(zhì)量模型, 包括Hartree-Fock-Bogoliubov(HFB)模型[36?38]、Relativistic-Mean-Field(RMF)模型[39]、Relativistic-Continuum-Hartree-Bogoliubov(RCHB)模型[40]以及Duflo-Zuker(DZ)模型[41,42]等,其中HFB27[37]和DZ31[42]兩個(gè)模型是微觀模型中精確度較好的兩個(gè)質(zhì)量模型.此外, 由Nayak和Satpathy[43]提出的Infinite-Nuclear-Matter(INM12)模型也是目前精確度不錯(cuò)的核質(zhì)量模型.這些質(zhì)量模型的精確度通常用實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果的均方根偏差來檢驗(yàn).然而對(duì)已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述的均方根偏差越小, 是否意味著模型的預(yù)言能力就越強(qiáng)? Sobiczewsk等[44?46]通過對(duì)多個(gè)核質(zhì)量模型的計(jì)算精度與模型的預(yù)言能力的系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn), 對(duì)于給定的核質(zhì)量模型計(jì)算精度在不同區(qū)域呈現(xiàn)出了不同的結(jié)果, 大部分模型的計(jì)算精度隨著原子核質(zhì)量數(shù)的增加而變好; 而同一模型的計(jì)算精度與其預(yù)言能力之間沒有明顯的關(guān)聯(lián)性, 對(duì)不同模型進(jìn)行對(duì)比分析, 發(fā)現(xiàn)宏觀-微觀模型在更多的情況下呈現(xiàn)出了這種相關(guān)性.隨著核質(zhì)量數(shù)據(jù)的更新, 核質(zhì)量模型的再檢驗(yàn)依然是一件極其重要的工作,這將對(duì)理論模型提出挑戰(zhàn)并進(jìn)一步促進(jìn)核質(zhì)量模型的改進(jìn).因此有必要基于目前較新的質(zhì)量表AME2016[29]重新查看核質(zhì)量模型的計(jì)算精度.另外, 隨著豐中子核區(qū)的質(zhì)量不斷得到測(cè)量, 一些奇特的核物理現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn), 如中子數(shù)N=32 在鉀、鈣和鈧同位素鏈中被認(rèn)為是新的幻數(shù)[5?8], 而許多研究工作[13,14,17]也指出N=152,162 在超重區(qū)域也存在相對(duì)穩(wěn)定的子殼區(qū)域.新幻數(shù)的出現(xiàn)也會(huì)對(duì)核質(zhì)量模型的準(zhǔn)確性及預(yù)言能力提出挑戰(zhàn).

本文基于最新的原子核質(zhì)量表AME2016, 對(duì)八個(gè)普適的核質(zhì)量模型進(jìn)行比較分析, 檢驗(yàn)其可靠性及預(yù)言能力.這八個(gè)模型包括FRDM12[30],KTUY[31], WS3[33], WS4[34]以及Bhagwat[35]五個(gè)宏觀-微觀模型, HFB27[37]和DZ31[42]兩個(gè)微觀模型, 以及INM12[43]模型.本文第二部分基于AME2016核質(zhì)量數(shù)據(jù)表系統(tǒng)地分析八個(gè)核質(zhì)量模型的精確度; 第三部分基于實(shí)驗(yàn)上給出的新幻數(shù)N=32,152和162對(duì)八個(gè)核質(zhì)量模型的預(yù)言能力做進(jìn)一步檢驗(yàn); 最后給出總結(jié).

2 基于AME2016檢驗(yàn)核質(zhì)量模型的精確度

人們通常采用理論值與實(shí)驗(yàn)值的均方根偏差來描述理論模型的精確度, 計(jì)算公式表達(dá)如下:

其中代表原子核質(zhì)量的理論預(yù)言值,代表原子核質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)值,n表示計(jì)算時(shí)考慮核素的個(gè)數(shù).表1列出了八個(gè)質(zhì)量模型計(jì)算的原子核(Z,N8)基態(tài)質(zhì)量(M)、單中子分離能(Sn)、單質(zhì)子分離能(Sp)、雙中子分離能(S2n)以及雙質(zhì)子分離能(S2p)的均方根偏差.從表1可以看出對(duì)質(zhì)量描述精度最好的是WS4和Bhagwat兩個(gè)模型, 均方根偏差降到了0.3 MeV, 而其他六個(gè)模型的均方根偏差在0.34—0.72 MeV之間.各個(gè)模型的單中子分離能、單質(zhì)子分離能及雙中子分離能的均方根偏差都比其質(zhì)量的均方根偏差要小或者相當(dāng), 而WS3, WS4和Bhagwat三個(gè)模型的雙質(zhì)子分離能的均方根偏差要比其質(zhì)量的均方根偏差稍大, 對(duì)于不同模型的單質(zhì)子分離能與單中子分離能的均方根偏差變化趨勢(shì)基本是一致的, 并且區(qū)別不大.

表1 八個(gè)核質(zhì)量模型的基態(tài)質(zhì)量、單中子分離能、單質(zhì)子分離能、雙中子分離能及雙質(zhì)子分離能的均方根偏差Table 1.Root-mean-square deviations of the ground state mass, single-neutron separation energy,single-proton separation energy, two-neutron separation energy and two-proton separation energy of the 8 nuclear mass models.

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)這八個(gè)核質(zhì)量模型對(duì)從輕到重體系描述的精度, 我們對(duì)實(shí)驗(yàn)上已有的基態(tài)質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分區(qū).類似文獻(xiàn)[44?46]中的做法, 主要分成輕核、中等-I、中等-II、重核Z<100 )和超重五個(gè)區(qū)域, 并分別計(jì)算了每個(gè)模型在這五個(gè)區(qū)域的均方根偏差, 結(jié)果如圖1所示.可以看出, HFB27, WS3和WS4三個(gè)模型對(duì)從輕核區(qū)到超重核區(qū)質(zhì)量描述的均方根偏差逐漸降低, WS3和WS4兩個(gè)模型在超重區(qū)域給出了基本一致的結(jié)果; 而DZ31, FRDM12, INM12和Bhagwat四個(gè)模型對(duì)從輕核區(qū)到重核區(qū)域質(zhì)量描述雖然也呈現(xiàn)類似的降低趨勢(shì), 但在超重區(qū)域的描述均方根偏差卻均呈現(xiàn)變大的趨勢(shì); KTUY模型相比其他幾個(gè)模型對(duì)五個(gè)區(qū)域質(zhì)量描述的均方根偏差較大.綜合對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)WS4模型對(duì)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的描述是最好的, 其次是Bhagwat模型.

圖1 八個(gè)核質(zhì)量模型對(duì)輕核(8 ≤ Z < 28)、中等-I(28 ≤Z < 50)、中等-II(50 ≤ Z < 82)、重核(82 ≤ Z < 100)以及超重(Z ≥ 100>)五個(gè)區(qū)域質(zhì)量描述的均方根偏差Fig.1.Root-mean-square deviations of the mass of light(8 ≤ Z < 28), medium-I (28 ≤ Z < 50), medium-II (50 ≤Z < 82), heavy (82 ≤ Z < 100), and super-heavy (Z ≥100) are calculated by the 8 nuclear mass models.

正如在引言中介紹的, 豐中子核的質(zhì)量是天體物理研究中r過程的重要輸入量[47].因此, 核質(zhì)量模型對(duì)質(zhì)量的描述從穩(wěn)定線向滴線拓展時(shí)其精度的研究是極其重要的.類似文獻(xiàn)[47?49]的做法,定義了一個(gè)遠(yuǎn)離b穩(wěn)定線程度的物理量ε=Z0?Z, 其中并就近取整數(shù), 而Z和A分別表示核的電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù).ε=0 代表是b穩(wěn)定線上的核素;ε<0 表示缺中子核素,e越小代表這個(gè)核素越靠近質(zhì)子滴線; 而ε>0 表示豐中子核素,e越大代表這個(gè)核素越靠近中子滴線.如圖2所示, 呈現(xiàn)了八個(gè)核質(zhì)量模型的理論值與實(shí)驗(yàn)值的均方根偏差隨 e 的變化趨勢(shì).可以看出,DZ31, INM12, WS3, WS4以及Bhagwat五個(gè)模型計(jì)算b穩(wěn)定線上核素質(zhì)量的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的均方根偏差基本在0.26—0.33 MeV之間, 而HFB27,FRDM12和KTUY三個(gè)模型的均方根偏差達(dá)到了0.5 MeV或以上.對(duì)于b穩(wěn)定線左側(cè)(缺中子)區(qū)域的描述, HFB27, DZ31, INM12, Bhagwat及WS3五個(gè)模型的均方根偏差基本可以達(dá)到0.5 MeV以下, 而WS4模型甚至可以達(dá)到0.3 MeV以下.對(duì)于b穩(wěn)定線右側(cè)(豐中子)區(qū)域的描述, 模型的均方根偏差幾乎都隨遠(yuǎn)離b穩(wěn)定線而增大, 其中較好的是Bhagwat和WS4兩個(gè)模型, 其均方根偏差可以控制在0.4 MeV以下.綜合分析圖2, 不難發(fā)現(xiàn)Bhagwat和WS4兩個(gè)模型向質(zhì)子滴線和中子滴線外推結(jié)果相對(duì)更可靠.

圖2 八個(gè)核質(zhì)量模型的理論值與實(shí)驗(yàn)值的均方根偏差隨e的變化趨勢(shì)Fig.2.Root-mean-square deviation between the predictions of the 8 nuclear mass models and the experimental values varies with the e.

3 基于中子新幻數(shù)檢驗(yàn)核質(zhì)量模型

3.1 基于新幻數(shù) N =32 檢驗(yàn)核質(zhì)量模型

隨著放射性束流實(shí)驗(yàn)技術(shù)的開展, 許多豐中子核素的質(zhì)量得到測(cè)量, 并且發(fā)現(xiàn)了更多的奇特核物理現(xiàn)象, 這給傳統(tǒng)的核理論帶來了挑戰(zhàn)與發(fā)展機(jī)遇.在豐中子區(qū)域, 中子新幻數(shù)的出現(xiàn)是與核質(zhì)量測(cè)量工作密切相關(guān)的奇特現(xiàn)象之一.為了確定中子幻數(shù)的位置, 通常需要計(jì)算中子殼能隙, 其表達(dá)式如下:

其中S2n(N,Z)=EB(N,Z)?EB(N?2,Z) 表示雙中子分離能, 而EB(N,Z) 表示原子核的結(jié)合能, 可以由模型計(jì)算或者實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到.圖3呈現(xiàn)了K,Ca, Sc, Ti和V同位素鏈的中子殼能隙隨中子數(shù)的變化趨勢(shì), 其結(jié)合能由實(shí)驗(yàn)上測(cè)出的核質(zhì)量計(jì)算得到.首先可以在圖3中看到, K, Ca和Sc三條同位素鏈的中子殼能隙在傳統(tǒng)幻數(shù)N=20 的地方出現(xiàn)了明顯的突起, 其數(shù)值可以達(dá)到7—9 MeV.對(duì)于幻數(shù)N=28 而言, 五條同位素鏈的中子殼能隙均出現(xiàn)了明顯的突起, 但是峰值的高度明顯低于N=20處的高度.此外可以明顯地看到Ca和Sc兩條同位素鏈在N=32 處也形成了顯著的突起,而在Ti和V同位素鏈中逐漸消失, 文獻(xiàn)[5, 6]基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的雙中子分離能隨中子數(shù)的變化趨勢(shì)確認(rèn)了N=32 在K同位素鏈中也屬于新幻數(shù), 因此可以確認(rèn)在K, Ca和Sc三條同位素鏈中N=32 屬于新的幻數(shù), 而從Ti同位素鏈開始逐漸消失.

圖3 K, Ca, Sc, Ti和V同位素鏈的中子殼能隙隨中子數(shù)的變化趨勢(shì)Fig.3.Variation trend of neutron shell gaps in K, Ca, Sc,Ti and V isotope chains with neutron number.

基于在K, Ca和Sc三條同位素鏈中出現(xiàn)的新幻數(shù)N=32 可以進(jìn)一步檢驗(yàn)核質(zhì)量模型的可靠性.圖4給出了基于八個(gè)核質(zhì)量模型計(jì)算的K, Ca,Sc, Ti和V同位素鏈的中子殼能隙隨中子數(shù)的變化趨勢(shì).從圖4可以看出, 八個(gè)模型對(duì)于傳統(tǒng)幻數(shù)N=28幾乎都可以較好的再現(xiàn), 而對(duì)于傳統(tǒng)幻數(shù)N=50而言Bhagwat, DZ31, FRDM12, WS3及WS4五個(gè)模型的預(yù)言都出現(xiàn)了較明顯的突起, 其他三個(gè)模型突起的行為較為混亂或消失.對(duì)于K,Ca和Sc同位素鏈中出現(xiàn)的新幻數(shù)N=32 而言,只有KTUY, WS3和WS4三個(gè)模型能夠較好地再現(xiàn), 但是WS3和WS4兩個(gè)模型對(duì)于新幻數(shù)N=32在Ti同位素鏈中的變?nèi)跣袨椴]有很好地再現(xiàn).

圖4 八個(gè)核質(zhì)量模型計(jì)算的K, Ca, Sc, Ti和V同位素鏈的中子殼能隙隨中子數(shù)的變化趨勢(shì)Fig.4.Neutron shell gaps of K, Ca, Sc, Ti and V isotopic chains calculated by 8 nuclear mass models vary with the neutron number.

基于基態(tài)核質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不難判斷新幻數(shù)N=32從Ti同位素鏈開始變?nèi)? 在V同位素鏈中基本消失, 那么新幻數(shù)N=32 是否從K同位素鏈開始? 為此在圖5中給出了Cl和Ar同位素鏈中子殼能隙隨中子數(shù)的變化趨勢(shì).可以看出, Cl和Ar同位素鏈的中子殼能隙的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值雖然沒有觸及到中子數(shù)N=32 , 但基于AME2016質(zhì)量表發(fā)布的評(píng)估值及KTUY, WS3和WS4三個(gè)模型預(yù)言的核質(zhì)量結(jié)果計(jì)算得到的Cl和Ar同位素鏈的中子殼能隙在中子數(shù)N=32 處存在明顯的突起行為, 這預(yù)示著在Cl和Ar同位素鏈中N=32 也極有可能是新的幻數(shù).因此, 實(shí)驗(yàn)測(cè)量Cl和Ar同位素鏈中這一區(qū)域的原子核質(zhì)量對(duì)于鑒別N=32中子殼尤為重要.同樣對(duì)于傳統(tǒng)幻數(shù)N=20 在圖5的兩條同位素鏈中沒有看到明顯的突起行為,基本可以認(rèn)為N=20 這一傳統(tǒng)幻數(shù)在Cl和Ar同位素鏈中消失; 對(duì)于在中子數(shù)N=14 處, KTUY,WS和WS4三個(gè)理論模型同時(shí)預(yù)言出現(xiàn)了較高的突起行為, 這說明N=14 在Cl和Ar同位素鏈中可能為新的幻數(shù), 這些現(xiàn)象可能預(yù)示著中子閉殼效應(yīng)受同位旋不對(duì)稱度的影響.在Ar同位素鏈中,N=18 處可以看到更高的突起行為, 這可能是由于質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)相等導(dǎo)致36Ar存在更穩(wěn)定的結(jié)構(gòu).

圖5 Cl和Ar同位素鏈中子殼能隙隨中子數(shù)的變化趨勢(shì), 豎線表示誤差Fig.5.Variation trend of neutron shell gaps of Cl and Ar isotope chains with neutron number, the vertical bar represents the error.

3.2 基于子殼 N =152 和162檢驗(yàn)核質(zhì)量模型

超重穩(wěn)定島的探索一直是核物理領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題之一, 而a衰變目前是鑒別超重新核素產(chǎn)生的主要手段, 通常a衰變能的計(jì)算表達(dá)式為

其中a粒子的結(jié)合能EB(2,2)=?28.296MeV , 取自文獻(xiàn)[29].圖6給出了質(zhì)子數(shù)Z=100?110 為偶數(shù)同位素鏈的a衰變能隨中子數(shù)的變化趨勢(shì), 數(shù)據(jù)來自核質(zhì)量表AME2016.從圖6可以看出, 在中子數(shù)N=152 和162兩個(gè)子殼位置a衰變能出現(xiàn)了明顯的低洼現(xiàn)象, 因此可以通過a衰變能進(jìn)一步檢驗(yàn)核質(zhì)量模型, 看其能否再現(xiàn)超重區(qū)域的殼演化趨勢(shì).圖7給出了八個(gè)核質(zhì)量模型計(jì)算的質(zhì)子數(shù)Z=100?110 為偶數(shù)同位素鏈的a衰變能隨中子數(shù)的變化趨勢(shì), 可以看出, 只有FRDM12, WS3和WS4三個(gè)模型可以再現(xiàn)子殼N=152 和162的低洼趨勢(shì), 而FRDM12和KTUY兩個(gè)模型預(yù)言在中子數(shù)N=184 處出現(xiàn)了明顯低洼現(xiàn)象, 且a衰變能都小于8 MeV.從圖7(g)和圖7(h)可以看到WS3和WS4兩個(gè)模型給出的a衰變能隨中子數(shù)的變化趨勢(shì)基本一致, 而預(yù)言中子數(shù)N=184 的低洼現(xiàn)象是從質(zhì)子數(shù)Z=108 處才開始呈現(xiàn), 這與FRDM12和KTUY兩個(gè)模型的結(jié)果有明顯的不同.

圖6 質(zhì)子數(shù) Z =100?110 為偶數(shù)同位素鏈的a衰變能隨中子數(shù)的變化趨勢(shì)Fig.6.Alpha decay energy of even isotope chains for the proton number Z =100?110 vary with the neutron number.

此外, 圖8也給出了FRDM12和WS4兩個(gè)模型預(yù)言的質(zhì)子數(shù)Z=112?124 為偶數(shù)同位素鏈的a衰變能隨中子數(shù)的變化趨勢(shì), 圖中較大的黑色實(shí)心圓點(diǎn)表示Z=112,114,116 和118同位素鏈的a衰變能, 數(shù)值取自核質(zhì)量表AME2016.從圖8可以看出, WS4模型的結(jié)果比FRDM12模型更接近AME2016給出的值, 并且發(fā)現(xiàn)N=152 和162的子殼現(xiàn)象到了Z=114 附近慢慢消失.對(duì)于理論預(yù)言的中子幻數(shù)N=184 處兩個(gè)模型呈現(xiàn)出了相似的結(jié)果, 就是到了Z=114 之后的同位素鏈的a衰變能在N=184 處都大于8 MeV, 而對(duì)于Z=108?114 同位素鏈的a衰變能在N=184 附近都在8 MeV左右, 這可能預(yù)示雖然N=184 對(duì)于Z>114 的同位素鏈仍屬于幻數(shù), 但是這部分核素的壽命應(yīng)該比Z=108?114 同位素鏈在N=184附近的核素壽命短.

圖7 八個(gè)核質(zhì)量模型計(jì)算的質(zhì)子數(shù) Z =100?110 為偶數(shù)同位素鏈的a衰變能隨中子數(shù)的變化趨勢(shì)Fig.7.Alpha decay energy of even isotope chains for the proton number Z = 100-110 calculated by 8 nuclear mass models vary with the neutron number.

圖8 FRDM12和WS4模型計(jì)算的質(zhì)子數(shù)Z=112?124為偶數(shù)同位素鏈的a衰變能隨中子數(shù)的變化趨勢(shì), 豎線表示誤差Fig.8.Alpha decay energy of even isotope chains for the proton number Z = 100–110 calculated by the FRDM12 and WS4 models vary with the neutron number, the vertical bar represents the error.

4 結(jié) 論

本文首先基于AME2016質(zhì)量表中發(fā)布的核質(zhì)量系統(tǒng)地計(jì)算了八個(gè)普適核質(zhì)量模型的基態(tài)質(zhì)量、單中子分離能、單質(zhì)子分離能、雙中子分離能以及雙質(zhì)子分離能的均方根偏差; 并且采取從輕核到超重核以及逐漸遠(yuǎn)離b穩(wěn)定線的兩種分區(qū)辦法,分別計(jì)算了八個(gè)普適模型再現(xiàn)每個(gè)分區(qū)核素質(zhì)量的均方根偏差; 結(jié)果表明, WS4和Bhagwat是目前精度較好的兩個(gè)模型.

其次, 基于實(shí)驗(yàn)上測(cè)量核質(zhì)量發(fā)現(xiàn)的中子新幻數(shù)檢驗(yàn)了八個(gè)普適核質(zhì)量模型描述原子核的殼演化能力.通過分析中子殼能隙隨中子數(shù)的變化趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)KTUY, WS3和WS4三個(gè)核質(zhì)量模型均可以再現(xiàn)K, Ca和Sc同位素鏈中出現(xiàn)的新幻數(shù)N=32, 基于KTUY, WS3和WS4三個(gè)理論模型的計(jì)算結(jié)果與AME2016中發(fā)布的質(zhì)量評(píng)估數(shù)據(jù)計(jì)算的Cl和Ar同位素鏈的中子殼能隙, 分析發(fā)現(xiàn)在Cl和Ar同位素鏈中N=32 也極有可能是新的中子幻數(shù), 這有待實(shí)驗(yàn)上進(jìn)一步的確認(rèn); 通過系統(tǒng)地分析超重區(qū)域a衰變能隨中子數(shù)的變化趨勢(shì),發(fā)現(xiàn)FRDM12, WS3和WS4三個(gè)模型可以較好地再現(xiàn)子殼N=152 和162的低洼趨勢(shì), 對(duì)FRDM12和WS4兩個(gè)模型預(yù)言的a衰變能分析發(fā)現(xiàn), 對(duì)于中子數(shù)N=184 的超重核可能在Z=108?114 附近壽命相對(duì)較長(zhǎng).

綜合分析發(fā)現(xiàn), 精確度較好的質(zhì)量模型不一定能夠再現(xiàn)殼演化行為, 例如Bhagwat模型精確度與WS4模型相當(dāng), 但是卻不能再現(xiàn)新幻數(shù)N=32,152和162的突變行為.KTUY和FRDM12兩個(gè)模型雖然均方根偏差稍大, 卻可以分別再現(xiàn)N=32 和N=152,162 的幻數(shù)行為.WS4模型的均方根偏差較小且同時(shí)能夠較好地描述原子核質(zhì)量中的殼演化行為.

感謝廣西師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院劉敏教授的討論和對(duì)本論文的修改.