王晗 袁禮 王超 王如志?

1) (北京工業(yè)大學(xué)材料與制造學(xué)部，新能源材料與技術(shù)研究所，新型功能材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

2) (北京經(jīng)濟(jì)管理職業(yè)學(xué)院信息學(xué)院，北京 100102)

微通道散熱器在集成電路中具有重要應(yīng)用, 但目前傳統(tǒng)的長直微通道散熱過程導(dǎo)致溫度不均勻, 散熱效率較低.本文設(shè)計(jì)了一種周期性分流微結(jié)構(gòu)并與傳統(tǒng)微通道進(jìn)行集成, 實(shí)現(xiàn)了一種高效率的周期性分流微通道散熱器.基于以上周期性分流微通道, 系統(tǒng)研究了單根微通道內(nèi)微結(jié)構(gòu)數(shù)目、微結(jié)構(gòu)的排布方式及結(jié)構(gòu)參數(shù)對其散熱性能的影響.結(jié)果表明, 引入的分流微結(jié)構(gòu)可增大換熱面積、打破原有層流邊界層、促進(jìn)冷/熱冷卻液混合、顯著改善微通道散熱性能.在100 W/cm2的熱流密度下, 入口端冷卻液流速為1.18 m/s時(shí), 單根微通道內(nèi)引入9組微結(jié)構(gòu)后, 其最高溫度下降約24 K, 熱阻下降約44%, 努塞爾數(shù)增大約124%, 整體傳熱性能(PEC)達(dá)1.465.進(jìn)一步地, 微結(jié)構(gòu)采用交錯(cuò)漸變的周期排布方式, 沿流動(dòng)方向逐漸變寬的擾流元使得冷卻液被充分利用, 減少了高/低溫區(qū)的存在且緩解了散熱面沿流動(dòng)方向存在的溫度梯度, 壓降損失相較于均勻排布也有一定程度的降低, 有效提升了散熱效率.本文提出的周期性分流微通道將在大功率集成電路及電子冷卻領(lǐng)域中具有廣闊的應(yīng)用前景.

1 引 言

如今, 微電子技術(shù)發(fā)展迅猛, 電子芯片朝著小尺寸、高集成度的方向發(fā)展[1].也意味著在有限的體積內(nèi), 越來越多的電子元器件集成其中[2].在電子芯片性能提高的同時(shí), 也產(chǎn)生了更多的熱量, 使芯片溫度升高.

溫度對電子芯片的性能及可靠度有著直接影響.10 ℃法則表明: 在室溫附近溫度每提高10 ℃,電子元件使用壽命將減少一半; 在70—80 ℃時(shí),溫度升高1 ℃則會(huì)導(dǎo)致電子器件可靠性下降5%[3].因此, 材料與器件的傳熱及散熱問題成為了微電子領(lǐng)域不可忽視的問題之一.對于材料的傳熱, 當(dāng)下更多學(xué)者著重于對微尺度傳熱以及固液界面?zhèn)鳠犷I(lǐng)域的研究.對微尺度傳熱領(lǐng)域, Zhang等[4]總結(jié)了低維納米材料中與尺寸有關(guān)傳熱行為的最新研究, 討論了各種重要尺寸的相關(guān)熱傳輸行為, 且提出了幾種重要的熱傳遞行為和獨(dú)特的潛在物理機(jī)制.Xu等[5]總結(jié)了導(dǎo)電聚合物及其復(fù)合材料中熱傳遞的基本原理, 以及調(diào)節(jié)其導(dǎo)熱性的最新進(jìn)展.對于此類問題的研究完善了熱傳遞的理論體系, 加深了人們對微尺度傳熱的理解, 但仍然存在諸多特性及理論等待人們?nèi)ヌ剿骷巴晟?對于固液界面?zhèn)鳠? Ma等[6]研究了界面電荷修飾對石墨烯和水之間的卡皮察熱阻的影響, 發(fā)現(xiàn)與不進(jìn)行電荷修飾的情況相比, 卡皮察熱阻降低幅度達(dá)97%.Dmitry等[7]使用分子動(dòng)力學(xué)模擬研究了多層石墨烯與水之間的卡皮察熱阻, 并通過施加整體橫斷面壓力和改變石墨烯的疏水性, 控制了微流體和納米流體系統(tǒng)中的散熱.對此類問題的研究大大推動(dòng)了對跨固-液界面?zhèn)鳠峒吧釂栴}的研究及發(fā)展, 同時(shí)對于電子冷卻領(lǐng)域具有一定程度的借鑒意義.

與此同時(shí), 在電子冷卻領(lǐng)域, 更多學(xué)者關(guān)注于散熱方法的研究以及散熱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì).于是, 各種芯片散熱技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生, 主要包括自然對流、強(qiáng)制風(fēng)冷以及微通道散熱器等[8], 其中微通道散熱器因?yàn)榫哂袃?yōu)異的散熱性能, 自1981年被Tuckerman和Pease[9]首次提出后就備受關(guān)注.在過去的幾十年中, 有大量的研究人員對其進(jìn)行研究, 致力于微通道散熱器的完善和發(fā)展.部分學(xué)者對微通道散熱器的材料進(jìn)行研究, 裘騰威等[10,11]采用多孔銅作為襯底制備出的微通道散熱器散熱能力優(yōu)異.Qi等[12]制備出的金剛石微通道散熱器具有優(yōu)異的傳熱系數(shù).還有學(xué)者將不同種類[13]以及不同顆粒形狀[14]的納米流體代替水作為冷卻劑以此增強(qiáng)換熱.但此類方式大大增加了微通道的制造難度及材料成本且材料導(dǎo)熱性能發(fā)展有極限, 更多的研究著重于對微通道散熱器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn).有學(xué)者受仿生學(xué)的啟發(fā), 對微通道的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)以改善其熱性能.Rubin-Jimenez等[15]及俞煒等[16]設(shè)計(jì)了y型微通道并研究了其流動(dòng)機(jī)理; Ghaedamini等[17]對樹形微通道進(jìn)行研究; 還有部分學(xué)者用蜂巢結(jié)構(gòu)對微通道進(jìn)行設(shè)計(jì)[18].除此之外, 還有學(xué)者同樣對微通道的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)改進(jìn), Abo-Zahhad等[19]設(shè)計(jì)出的菱形微通道、Wang等[20]設(shè)計(jì)出的肋間斷微通道以及Bhandari和Prajapati[21]設(shè)計(jì)出的混合微通道均較大程度改善了換熱性能.但由于此類結(jié)構(gòu)往往較為復(fù)雜, 制備難度較大, 大部分還停留在理論及數(shù)值仿真階段.還有學(xué)者以傳統(tǒng)矩形長直微通道為基礎(chǔ), 著重于微通道內(nèi)局部微結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)[22], Xia等[23]在微通道側(cè)壁加入周期性三角形的凹穴, 但熱性能提升較小; 有學(xué)者在長直微通道中加入周期性矩形[24]、水滴形[25]擾流元, 提升了熱性能但造成了較大壓降損失.Xie等[26]將不同形狀微針鰭引入微通道中; 文獻(xiàn)[27, 28]在傳統(tǒng)矩形微通道中加入垂直以及Y形分叉; Li等[29]在微通道中加入散熱片以及空腔;還有學(xué)者將設(shè)計(jì)的雙分裂圓柱體引入微通道中[30].此類方式相比于材料的更換以及微通道整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)對微通道的熱性能改善更大, 且節(jié)約了成本、制造難度低, 成為了最具前景的微通道散熱器性能提升方式.但往往由于微結(jié)構(gòu)對冷卻液流動(dòng)的阻礙導(dǎo)致壓降損失升高, 以致犧牲了較大的能耗,且微結(jié)構(gòu)的均勻排布使得基底上沿流動(dòng)方向出現(xiàn)明顯的溫度梯度或局部高/低溫區(qū), 溫度分布的不均勻?qū)?dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低.所以如何降低壓降損失以及保證溫度的均勻性成為了提升此類微通道散熱器熱性能的關(guān)鍵.

針對微結(jié)構(gòu)的引入造成壓降損失較大的問題,本研究系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真了一種周期性分流微結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)其在提升散熱效率的同時(shí), 避免微結(jié)構(gòu)處通道過窄而產(chǎn)生較大壓降的損失.進(jìn)一步針對微通道散熱器溫度分布不均的問題, 打破原有微通道內(nèi)微結(jié)構(gòu)的均勻排布方式, 通過考慮分流微結(jié)構(gòu)在微通道內(nèi)的排布方式以及結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化, 設(shè)計(jì)與仿真了一種交錯(cuò)漸變分流微通道, 發(fā)現(xiàn)此排布方式在進(jìn)一步提升熱性能的同時(shí)避免了換熱面上沿流動(dòng)方向出現(xiàn)的溫度梯度, 減少了換熱面上的高/低溫區(qū),使換熱面溫度變得更加均勻.此設(shè)計(jì)將為高集成電路芯片散熱問題提供一種新的高效散熱結(jié)構(gòu).

2 物理模型描述

2.1 長直微通道散熱器

圖1為矩形長直微通道散熱器示意圖, 將作為對照組出現(xiàn)在之后的研究中.其由40根截面為矩形的微通道組成, 等距排列于20 mm × 20 mm的基底上.在本文的計(jì)算中, 熱源的最大功率為400 W(100 W/cm2), 換熱面為其底面(下表面).假定每根微通道內(nèi)部高Hc為400 μm, 寬Wc為300 μm, 微通道上下壁厚Tc均為50 μm, 側(cè)壁厚Tw為100 μm.所以, 單根微通道的整體高度H便為500 μm, 寬度Wa為500 μm, 兩根微通道之間的壁厚為200 μm.

圖1 長直微通道散熱器結(jié)構(gòu)示意圖 (a)長直微通道散熱器; (b)單根微通道截面Fig.1.Schematic diagram of the long straight microchannel heat sink: (a) Long straight microchannel heat sink;(b) cross section of a single microchannel.

2.2 分流微通道

為提高微通道的散熱性能, 基于矩形長直微通道, 本文提出了一種具有分流微結(jié)構(gòu)(在下文中簡稱為微結(jié)構(gòu))的微通道散熱器, 其示意圖如圖2所示.微結(jié)構(gòu)由兩部分組成, 其一是微通道中間的長方體擾流元, 其二是微通道側(cè)壁的凹穴結(jié)構(gòu).由于微通道間的壁厚限制, 考慮將凹穴的深度c設(shè)置為75 μm, 為盡量減少擾流元對流體流動(dòng)的阻礙,本文將擾流元的寬度b設(shè)置為75 μm.同時(shí), 將凹穴的長度d設(shè)置為800 μm, 為保證冷卻液在通道中的流動(dòng)暢通, 將擾流元的長度a設(shè)置成3/5d即480 μm.

圖2 分流微通道結(jié)構(gòu)示意圖 (a)分流微通道散熱器;(b)分流微結(jié)構(gòu)局部俯視圖Fig.2.Schematic diagram of the split-flow microchannel structure: (a) Split-flow microchannel heat sink; (b) Partial top view of the split-flow microstructure.

2.3 周期性分流微通道

基于矩形微通道以及分流微通道, 本文設(shè)計(jì)了一種具有周期性微結(jié)構(gòu)的周期性分流微通道.其結(jié)構(gòu)是將分流微結(jié)構(gòu)周期性排布于每根矩形微通道上(除入口端).為探究每根分流微通道上分流微結(jié)構(gòu)的個(gè)數(shù)對微, 道散熱器散熱性能的影響, 將單根微通道上微結(jié)構(gòu)的數(shù)目分別設(shè)置為0, 3, 9, 15個(gè),并將其等距分布于每根微通道中, 單根微通道的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3中SM1—SM4所示.

為改善微通道散熱面溫度分布不均的狀況, 本研究設(shè)計(jì)了四種不同的排布方式, 如圖3中DM1—DM4所示.DM1為交錯(cuò)排布, 即在單根微通道內(nèi)微結(jié)構(gòu)仍為等距排布, 但對于相鄰的兩根微通道,微結(jié)構(gòu)交錯(cuò)分布.DM2為漸密排布, 從微通道的入口端至出口端, 兩組微結(jié)構(gòu)之間的間距逐漸變小,微結(jié)構(gòu)越來越密集.而DM3則在等距排列的基礎(chǔ)上, 沿流動(dòng)方向逐漸加寬了擾流元的寬度b, 在此稱之為漸變排布.DM4將DM1與DM3的排布方式進(jìn)行結(jié)合, 即交錯(cuò)漸變排布.將微結(jié)構(gòu)數(shù)量均設(shè)置成9組.

基于集成電路的基材大都為硅, 因此在本文中選用硅作為微通道散熱器的基底材料.考慮水為最常用的散熱流體, 本文中水被選作為冷卻介質(zhì).

圖3 含有不同數(shù)量及排布方式微結(jié)構(gòu)的單/雙根微通道示意圖: SM1 (0組); SM2 (3組); SM3 (9組); SM4 (15組);DM1 (交錯(cuò)排布); DM2 (漸密排布); DM3 (漸變排布); DM4(交錯(cuò)漸變排布)Fig.3.Schematic diagram of single/double microchannels with different numbers and arrangements of microstructures: SM1 (0 group); SM2 (3 groups); SM3 (9 groups);SM4 (15 groups); DM1 (staggered arrangement); DM2(gradually arranged); DM3 (gradient arrangement); DM4(staggered gradient arrangement).

3 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法

3.1 流體流動(dòng)模型

在本研究中, 由于流體流的克努森數(shù)小于10–3, 因此假定所有微通道散熱器中的流體流都是連續(xù)的.對于連續(xù)流體, 在單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)單位體積空間輸入與輸出的質(zhì)量差與其內(nèi)部質(zhì)量變化的代數(shù)和等于零.同時(shí), 假設(shè)本研究中的冷卻液為不可壓縮流體, 單位時(shí)間單位體積空間內(nèi)流入與流出的液體體積之差等于零, 所以模型的質(zhì)量守恒方程如下[31]:

其中ρ為物質(zhì)密度;u代表流體速度;?u代表速度梯度.

納維-斯托克斯(Navier-Stokes)方程是普遍用于描述黏性不可壓縮流體動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)方程, 適用于此分析.同時(shí), 計(jì)算中做出如下假設(shè): (a)流體內(nèi)部的體積力被忽略; (b)流體為層流; (c)流體為不可壓縮且穩(wěn)定; (d)考慮黏性耗散項(xiàng), 冷卻液的動(dòng)力學(xué)黏度如表1所列.所以流體的動(dòng)量守恒可做如下表示[31]:

其中,μ代表動(dòng)力學(xué)黏度;p為流體靜壓.

表1 不同溫度下水的物理參數(shù)Table 1.Physical parameters of water at different temperatures.

在本研究中, 模型的邊界條件如下:

1)對于流場, 認(rèn)為入口速度是均勻的, 溫度為室溫(293.15 K);

其中,u0為冷卻液入口端流速;Tf代表流體溫度;T0代表入口端流體溫度.

2)在出口處施加了一定的壓力條件(1 atm(1 atm=101325 Pa)):

其中,Pf代表流體靜壓;Pout為流體出口端靜壓.

在以上的邊界條件下, 通過對方程(1)以及方程(2)進(jìn)行求解便可以求得三維模型中的速度場以及壓力場.

3.2 流/固體傳熱模型

廣義傳熱方程(能量守恒方程)可用于描述熱傳導(dǎo)過程.本研究涉及流體以及固體傳熱, 在流體域中, 熱量主要通過流體對流傳熱以及熱傳導(dǎo)進(jìn)行傳播, 為簡化計(jì)算, 忽略對傳熱影響較小的黏性發(fā)熱項(xiàng)、壓力功項(xiàng)以及累積項(xiàng).同時(shí), 冷卻液的物性會(huì)隨著溫度的變化而變化, 如表1所列[32], 所以流體域中的能量守恒方程如下:

其中ρ為物質(zhì)密度;cp為材料比熱容;T代表溫度,?T代表溫度梯度;k代表導(dǎo)熱系數(shù).

在固體域中, 只考慮熱傳導(dǎo)項(xiàng), 同時(shí), 假設(shè)材料物性不隨時(shí)間及溫度的變化而變化, 如表2所列[32], 能量守恒方程如下:

其邊界條件設(shè)定如下:

1)底面施加100 W/cm2的廣義向內(nèi)熱通量邊界條件:

其中,qm為換熱面上的熱通量.

2)側(cè)壁使用對稱邊界條件:

其中,qs為側(cè)壁上的熱通量.

3)其余外表面均為熱絕緣狀態(tài)

其中,qf為其余表面的熱通量.

表2 硅的物理參數(shù)Table 2.Physical parameters of silicon.

將以上邊界條件以及層流模塊求出的速度場結(jié)果代入能量守恒方程進(jìn)行求解, 便可求得模型固體以及流體域中的溫度場.溫度場同時(shí)也將作為自變量對材料的物性造成影響, 在此形成雙向耦合關(guān)系.計(jì)算中考慮將流/固體傳熱模塊進(jìn)行耦合, 通過穩(wěn)態(tài)方程求解在穩(wěn)定工作狀態(tài)下的壓力場、流體速度場、流/固體溫度場分布.

本文所涉及的基材物理參數(shù)及散熱流體參數(shù)從用表1與表2參數(shù).

3.3 流體參數(shù)

雷諾數(shù)是一種表征流體流動(dòng)情況的無量綱數(shù),在管道流中, 雷諾數(shù)小于2300的流動(dòng)為層流.微通道入口端雷諾數(shù)由以下公式定義:

其中,Re代表雷諾數(shù),D是水力直徑, 在本文中,假設(shè)流體為層流, 計(jì)算過程中, 入口端雷諾數(shù)取200—600.

通過模型壓力場計(jì)算結(jié)果可以求得冷卻液在微通道內(nèi)的壓降損失, 壓降是流體流動(dòng)前后的壓力差, 代表了流體流動(dòng)過程中能量損失的大小, 由以下公式定義:

其中, ?P代表壓降,P0為冷卻液入口端平均壓力,Pout為冷卻液出口端平均壓力.

通過壓降損失的計(jì)算結(jié)果, 以及流體速度場的求解結(jié)果可以通過(12)式和(13)式求得系統(tǒng)所需泵送功率的大小以及達(dá)西摩擦因子的大小.其中泵送功率決定了系統(tǒng)的能耗, 摩擦因子反映了微通道對流體流動(dòng)的阻力.

泵送功率:

其中,P代表泵送功率,Aa是通道的入口橫截面積,n0是微通道的數(shù)量,u0是流體在通道入口處的平均速度.

摩擦因子:

其中,f代表泵送功率,D為通道長度.

通過流/固體溫度場的求解結(jié)果可以通過(14)式和(15)式求得模型的總熱阻以及平均努塞爾數(shù).其中熱阻反映了模型傳熱能力的大小, 努塞爾數(shù)反映了對流換熱的強(qiáng)烈程度.

散熱器的總熱阻:

其中,R代表熱阻,Tm是換熱面最高溫度,Ta是上游流體溫度,A是換熱面面積.

微通道的平均努塞爾數(shù)[33]:

其中,Nu為平均努塞爾數(shù),k是導(dǎo)熱率,Ab是每個(gè)通道的計(jì)算表面面積,Tb是通道壁表面的平均溫度,Tm代表冷卻液的平均溫度.

在此基礎(chǔ)上, 采用整體傳熱性能(performance evaluation criterion, PEC)來比較周期性分流微通道與傳統(tǒng)微通道之間傳熱性能及流動(dòng)阻力的提高[34].

其中,Nu0為SM1的平均努塞爾數(shù),f0為SM1的達(dá)西摩擦因子.若PEC > 1, 則表示周期性分流微通道的整體傳熱性能優(yōu)于傳統(tǒng)長直微通道.

3.4 網(wǎng)格設(shè)置

本文的模擬仿真主要采用基于有限元方法進(jìn)行仿真計(jì)算的COMSOL軟件進(jìn)行.有限元方法的核心是通過網(wǎng)格劃分的方式將復(fù)雜的幾何實(shí)體離散成有限個(gè)規(guī)則的幾何單元.網(wǎng)格的質(zhì)量以及數(shù)量直接決定了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性, 使用常見的單根矩形長直微通道(SM1)進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性測試, 對流體域部分采用質(zhì)量較高的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分, 對于剩余固體域部分, 采用自由四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分.并使用6種不同數(shù)量的網(wǎng)格來檢查網(wǎng)格獨(dú)立性, 網(wǎng)格數(shù)目分別為893083, 1128905, 1414841,1702482, 1916125, 3475672.入 口 速 度 固 定 為1.18 m/s.表3列出了以3475672個(gè)網(wǎng)格為基準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果.

如表3中所示, 隨著網(wǎng)格逐漸細(xì)化, 計(jì)算結(jié)果中壓降以及最高溫度的誤差逐漸變小, 對于網(wǎng)格5,其最高溫度和壓降的誤差很小, 可以忽略不計(jì).因此, 兼顧計(jì)算準(zhǔn)確性與效率, 選擇網(wǎng)格5所對應(yīng)的網(wǎng)格劃分方式及大小進(jìn)行后續(xù)所有仿真計(jì)算.

4 結(jié)果與討論

基于以上物理及數(shù)學(xué)模型與網(wǎng)格設(shè)置, 分別計(jì)算了 SM1—SM4以及DM1—DM4的壓力場、速度場以及溫度場特性.通過壓力特性、流動(dòng)特性以及溫度特性三方面對設(shè)計(jì)的不同微通道散熱器進(jìn)行分析, 以驗(yàn)證微結(jié)構(gòu)對微通道熱性能提升的有效性.同時(shí), 探究了微結(jié)構(gòu)數(shù)目對其熱性能的影響,探索其最優(yōu)微結(jié)構(gòu)數(shù)目.此外, 也研究了不同的排布方式及結(jié)構(gòu)參數(shù)對微通道散熱器熱性能的影響.

表3 網(wǎng)格獨(dú)立性研究Table 3.Grid independence research.

4.1 壓力特性

圖4(a)給出了在入口流速為1.18 m/s的情況下, SM1～SM4 四種情況下在流體流動(dòng)方向上的壓力變化曲線.其中SM1在流體進(jìn)入微通道直至流出微通道的過程中, 壓力下降穩(wěn)定.可以預(yù)料到,如果流動(dòng)是層流且流動(dòng)充分展開, 則通常的平滑通道內(nèi)的壓降會(huì)由于通道壁面對流體的阻力顯示出線性下降, 這與圖4(a)所示的結(jié)果相接近.在引入微結(jié)構(gòu)后, 流體壓力在呈現(xiàn)線性下降的基礎(chǔ)上出現(xiàn)了波動(dòng).圖5給出了SM2中流體流經(jīng)微結(jié)構(gòu)附近時(shí)的壓力分布云圖.可以看到, 流體在途經(jīng)微結(jié)構(gòu)區(qū)域前壓力分布均勻, 流體流經(jīng)微結(jié)構(gòu)時(shí)首先進(jìn)入突擴(kuò)段, 即微通道突然變寬段, 突擴(kuò)型通道中流體在流動(dòng)過程中遇到管道截面突然變寬, 流體具有一定速度, 不能立即隨通道形狀的變化而變化, 從而產(chǎn)生局部紊流, 造成阻力增大.同時(shí), 由于擾流元側(cè)壁對流體流動(dòng)的阻礙作用, 壓力升高.之后流體被分為兩束流入左右兩側(cè)凹穴后繼續(xù)向前流動(dòng), 此時(shí)微通道寬度較無微結(jié)構(gòu)段略寬, 由于壁面摩擦阻力使得壓力迅速下降.經(jīng)過擾流元后流體再次進(jìn)入突擴(kuò)段, 產(chǎn)生局部紊流, 同時(shí)受到微通道左右凹穴邊緣的阻礙導(dǎo)致壓力再次上升, 隨后進(jìn)入突縮段,即微通道突然變窄段, 此時(shí)被打破的層流邊界層正處于恢復(fù)階段, 且由于流出微結(jié)構(gòu)后流體流動(dòng)方向與微通道側(cè)壁不平行, 存在一定夾角, 導(dǎo)致低壓區(qū)出現(xiàn), 使得流體局部壓力迅速下降.隨后, 層流邊界層恢復(fù), 層流壓力再次呈現(xiàn)線性下降, 這與圖4(a)中SM2—SM4所示的流體沿流動(dòng)方向流經(jīng)任意一組微結(jié)構(gòu)時(shí)壓力出現(xiàn)的先升高, 再降低, 再升高,再降低的趨勢一致.

由圖4(a)可知, 由于微結(jié)構(gòu)的引入使得分流微通道相較于傳統(tǒng)長直微通道的壓降損失更大, 也產(chǎn)生了更多的壓力突變區(qū), 使系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生一定程度的降低, 這也是在所難免的.隨著微結(jié)構(gòu)數(shù)量增加產(chǎn)生了更大的壓降損失, 但壓降損失的增長速度越來越慢, 這是由于流體在流經(jīng)微結(jié)構(gòu)時(shí)原本層流的邊界層被打破, 經(jīng)過微結(jié)構(gòu)后又逐漸恢復(fù), 但隨著微結(jié)構(gòu)數(shù)量增加, 兩組微結(jié)構(gòu)之間距離變短,層流邊界層在未完全恢復(fù)時(shí)就已經(jīng)到達(dá)下一組微結(jié)構(gòu)處, 減少了每組微結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的壓力損失, 但總體來說仍然是更多組的微結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的壓降損失.圖4(b)給出了5種微結(jié)構(gòu)數(shù)量相同但排布方式不同的微通道在不同入口端流速情況下的壓降損失.對于SM3, DM1及DM2, 雖然3種情況下壓力的波動(dòng)變化有所差異, 但3種不同的微結(jié)構(gòu)排布方式的總壓降損失十分接近.可以得出在微結(jié)構(gòu)數(shù)目相同的情況下, 不同的微結(jié)構(gòu)排布方式對微通道整體的壓降損失沒有明顯的影響.但對于DM3及DM4, 壓降損失出現(xiàn)了減少, 在入口端流速為1.88 m/s時(shí)最為明顯, 壓降減小了1200 Pa左右, 這是由于減薄了部分?jǐn)_流元寬度, 降低了其對流體流動(dòng)的阻礙所導(dǎo)致的.

圖4 (a) SM1—SM4微通道內(nèi)主流線方向流體的壓力變化; (b) SM3及DM1—DM4在不同入口端流速下的壓降損失Fig.4.(a)Pressure change of the fluid in the direction of the main flow line in the SM1–SM4 microchannel; (b) the pressure drop loss of SM3 and DM1–DM4 at different inlet flow rates.

圖5 SM2中微結(jié)構(gòu)附近局部流體的壓力變化切面云圖Fig.5.Cross-sectional cloud diagram of pressure change of local fluid near the microstructure in SM2.

壓降的增加將會(huì)提高微通道散熱器所需的泵送功率.泵送功率越高, 能耗越大, 微通道系統(tǒng)的穩(wěn)定性就越低.圖6(a)給出了SM1—SM44種情況下的泵送功率與總熱阻之間的關(guān)系.結(jié)果表明,整體熱阻隨著泵送功率的增加而減小.對于給定的泵送功率, 微結(jié)構(gòu)的存在會(huì)導(dǎo)致整體熱阻下降, 且微結(jié)構(gòu)數(shù)量越多, 熱阻越低, 這表明了微結(jié)構(gòu)對于提升微通道熱性能的有效性.但是, 從圖6(a)可以看到, 當(dāng)微結(jié)構(gòu)到達(dá)9組后, 繼續(xù)增加微結(jié)構(gòu)數(shù)目,相同泵送功率下的熱阻變化變得微小, 不能繼續(xù)提升微通道的散熱性能, 初步確定9組為單根微通道內(nèi)的最佳組元數(shù)目.在微結(jié)構(gòu)數(shù)目相同但排布方式及結(jié)構(gòu)參數(shù)不同的情況下, DM1—DM4相同泵送功率下的熱阻幾乎相同, 且均優(yōu)于SM3, 其中DM4的熱阻最低, 如圖6(b)所示.換言之, 在幾種情況熱阻相同時(shí), 交錯(cuò)漸變式排布微通道所需的泵送功率更低, 能耗損失更小, 系統(tǒng)具有更高的穩(wěn)定性.

4.2 流動(dòng)特性

圖7所示為SM2中流體在流經(jīng)微結(jié)構(gòu)前后(x–y)平面中的局部速度變化.可以看到, 微通道入口與進(jìn)入微結(jié)構(gòu)之前的位置流體速度相對穩(wěn)定, 流體的流動(dòng)由于壁面的摩擦, 均呈現(xiàn)沿流動(dòng)方向外側(cè)流速變慢而內(nèi)部流動(dòng)變快的趨勢, 如圖7(a)所示.但是如圖7(b)所示, 微結(jié)構(gòu)的引入改變了微通道內(nèi)的冷卻液流動(dòng), 流體在流經(jīng)微結(jié)構(gòu)時(shí)內(nèi)部擾流元的存在可以有效地促進(jìn)邊界層的生長, 在流體中間部分產(chǎn)生新的邊界層, 且在局部位置產(chǎn)生了較低流速的二次流及回流區(qū), 促進(jìn)了冷卻液的混合, 相應(yīng)地增強(qiáng)熱傳遞.流場在離開微結(jié)構(gòu)后開始逐漸恢復(fù)到其原始狀態(tài), 如圖7(c)所示, 速度逐漸趨于穩(wěn)定且中間的邊界層逐漸消失.

圖6 整體熱阻與泵送功率的關(guān)系 (a) SM1—SM4; (b) SM3, DM1—DM4Fig.6.Relationship between overall thermal resistance and pumping power: (a) SM1–SM4; (b) SM3, DM1–DM4.

圖7 流體在SM2微通道內(nèi)不同位置的流速分布Fig.7.Flow velocity distribution of fluid at different positions in the SM2 microchannel.

圖8更加直觀給出了流體流經(jīng)微結(jié)構(gòu)前后邊界層生長與恢復(fù)的過程, 當(dāng)流體進(jìn)入微結(jié)構(gòu)區(qū)域但未到達(dá)擾流元時(shí), 其流速切面如圖8(b)所示.此時(shí), 由于受到擾流元的干擾, 中間流體開始向左右兩側(cè)流動(dòng), 新的層流邊界層開始在中間位置產(chǎn)生.在流體經(jīng)過擾流元后, 如圖8(c)所示, 左右兩側(cè)流體開始向中間方向流動(dòng), 中部邊界層開始逐漸消失.在邊界層生長與消失的過程中, 冷卻液的橫向流動(dòng)也促進(jìn)了微通道內(nèi)冷/熱冷卻液的混合, 促進(jìn)了熱交換.

圖8 不同位置流速切面圖Fig.8.Cross-sectional view of flow velocity at different locations.

4.3 溫度特性

微通道底面的最高溫度與入口端流速之間的關(guān)系如圖9(a)所示.無論是否引入微結(jié)構(gòu), 通過改變?nèi)肟诙死鋮s液的流速均可對其表面最高溫度進(jìn)行控制.冷卻液流速越大時(shí), 散熱器的表面最高溫度越低.而在相同的流速下, 微結(jié)構(gòu)的引入使微通道底面的最高溫度得以下降, 這直觀證明了微結(jié)構(gòu)改善微通道散熱器熱性能的有效性.此外, 擁有更多組微結(jié)構(gòu)的微通道散熱器表面最高溫度更低.在入口端流速為1.18 m/s時(shí), SM2比SM1的最高溫度下降了13.1 K, SM3同樣比SM2最高溫度下降11.26 K, 而繼續(xù)增加微結(jié)構(gòu)數(shù)量時(shí), 最高溫度的降低變得緩慢.對于5種微結(jié)構(gòu)數(shù)量相同但排布方式不同的情況, DM1～DM4的底面最高溫度均略低于均勻排布(SM3), 其中DM4最高溫度最低, 在不同流速下相比SM3均下降了3～5 K.這也證明了交錯(cuò)漸變排布方式有利于進(jìn)一步降低散熱器表面結(jié)溫.

圖9 微通道底面最高溫度與入口端流速的關(guān)系 (a) SM1—SM4; (b) SM3及DM1—DM4Fig.9.Relationship between the maximum temperature on the bottom of the microchannel and the flow rate at the inlet: (a) SM1–SM4; (b) SM3 and DM1–DM4.

圖10 (a)給出了SM1～SM4了在入口速度為1.18 m/s的情況下, 沿著主流動(dòng)方向的微通道底部中心線上的溫度分布.SM1的底面溫度沿著流動(dòng)方向呈現(xiàn)持續(xù)上升的趨勢, 這是由于冷卻液在流動(dòng)過程中與微通道壁面進(jìn)行熱交換, 外部流體被逐漸降溫, 導(dǎo)致?lián)Q熱效果下降所致.而引入微結(jié)構(gòu)后溫度則呈現(xiàn)出周期性變化的趨勢, SM2—SM4底面溫度沿流動(dòng)方向在微結(jié)構(gòu)處出現(xiàn)波動(dòng), 呈現(xiàn)先下降再上升的波動(dòng), 延緩了溫度的持續(xù)上升.這主要是由于微結(jié)構(gòu)的引入打破了流體的邊界層, 增大了換熱面積及促進(jìn)了冷/熱冷卻液的混合所導(dǎo)致的.但微結(jié)構(gòu)在提高微通道散熱性能的同時(shí), 也使其溫度分布變得不均勻.如圖11所示, SM1—SM4基底出現(xiàn)多處低溫區(qū), 且換熱面均沿流動(dòng)方向出現(xiàn)較大的溫度梯度, 溫度分布的不均勻?qū)a(chǎn)生熱應(yīng)力, 使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低.

從圖11可以發(fā)現(xiàn), 不同的微結(jié)構(gòu)排布方式對微通道的溫度分布有較大影響.對于DM2, 由于入口一端微結(jié)構(gòu)排布稀疏, 導(dǎo)致其散熱面沿流動(dòng)方向上溫度變化波動(dòng)性較大, 散熱面溫度均勻性較低,這也是不難想象的.此難以避免的缺點(diǎn)也是建立對照組時(shí)并未將其與其他排布方式進(jìn)行結(jié)合并進(jìn)行分析的原因.但對于DM1及DM4由于采用了交錯(cuò)式排布, 避免了在兩組微結(jié)構(gòu)中間出現(xiàn)長距離的無微結(jié)構(gòu)段, 在一定程度上避免了高/低溫區(qū)的產(chǎn)生.在圖10(b)中可以更直觀地看出DM1及DM4在主流動(dòng)方向上的溫度波動(dòng)變得微小.且對于DM4,其沿流動(dòng)方向逐漸變寬的擾流元使得冷卻液被充分利用, 換熱面上除入口段外沿流動(dòng)方向溫度始終維持于較小范圍內(nèi), 說明漸變的排布方式使微通道散熱面上的溫度變得較為均勻, 減少了高/低溫區(qū)域、減小了溫度梯度, 使系統(tǒng)變得更加穩(wěn)定.綜上所述, DM4的溫度特性最優(yōu).

圖10 不同情況下底面上沿主流動(dòng)方向上溫度變化 (a) SM1—SM4; (b) SM3及DM1—DM4Fig.10.Temperature changes along the main flow direction on the bottom surface under different conditions:(a) SM1–SM4; (b) SM3 and DM1–DM4.

圖11 不同情況下?lián)Q熱面溫度分布云圖Fig.11.Cloud diagram of temperature distribution of heat exchange surface under different conditions.

圖12 給出了不同情況下入口雷諾數(shù)與整體熱阻之間的關(guān)系.顯然, 不同情況下的熱阻均隨著雷諾數(shù)的增加而減小.這是由于流量的增加導(dǎo)致雷諾數(shù)增加, 改善了微通道的熱性能.在雷諾數(shù)相同的情況下, 引入了微結(jié)構(gòu)的微通道的整體熱阻明顯低于傳統(tǒng)長直微通道.且隨著微結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加熱阻逐漸降低.對于入口端雷諾數(shù)為400的微通道, 相比于SM1, SM2熱阻下降約25%, SM3熱阻下降了約44%.這表明微結(jié)構(gòu)大大提高了微通道散熱器的傳熱能力, 但在超過9組時(shí), 微結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加對其熱阻的減小變得緩慢.同時(shí), 在數(shù)目相同的情況下改變排布方式其熱阻也會(huì)有一定程度的降低,其中DM4熱阻最低, 相比于SM3下降了12%左右, 也證明了交錯(cuò)漸變排布方式的微通道具有更優(yōu)的傳熱能力.

圖12 微通道散熱器整體熱阻與入口雷諾數(shù)的關(guān)系Fig.12.The relationship between the overall thermal resistance of the microchannel radiator and the entrance Reynolds number.

圖13 (a)給出了8種情況下平均努塞爾數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系.在所有情況下, 努塞爾數(shù)均隨進(jìn)口雷諾數(shù)的增加而增加.內(nèi)部包含微結(jié)構(gòu)的微通道的努塞爾數(shù)均高于矩形長直微通道(SM1), 表明微結(jié)構(gòu)的引入將增強(qiáng)微通道內(nèi)的對流換熱.且微結(jié)構(gòu)數(shù)目為9組時(shí)努塞爾數(shù)的提升最為明顯.在改變微結(jié)構(gòu)的排布方式時(shí), 從圖13(a)可以發(fā)現(xiàn), 采取不同的排布方式努塞爾數(shù)有著不同程度的提升, 其中DM4努塞爾數(shù)最高, 相比均勻排布的SM3努塞爾數(shù)提高約5%, 故其內(nèi)部對流換熱最為劇烈.

圖13 (a)不同情況下努塞爾數(shù)與入口端雷諾數(shù)的關(guān)系;(b)不同情況PEC與入口雷諾數(shù)的關(guān)系Fig.13.(a) The relationship between Nusselt number and inlet Reynolds number under different conditions; (b) the relationship between performance evaluation criterion and inlet Reynolds number under different conditions.

從圖13(b)可以發(fā)現(xiàn), 在不同的入口端雷諾數(shù)下, 包含微結(jié)構(gòu)的微通道散熱器的整體傳熱性能(PEC)均大于1, 證明了微結(jié)構(gòu)對綜合熱性能提升的有效性.其中微結(jié)構(gòu)采用交錯(cuò)漸變方式排布的DM4 PEC值最高, 在微結(jié)構(gòu)數(shù)量為9組、雷諾數(shù)為700時(shí)達(dá)到1.79, 展現(xiàn)出最優(yōu)的綜合熱性能.

5 結(jié) 論

本文基于周期性分流微通道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其散熱仿真, 系統(tǒng)研究了微結(jié)構(gòu)數(shù)量及微結(jié)構(gòu)排布方式對其壓降、流動(dòng)及傳熱性能的影響, 主要結(jié)論如下:

1)分流微結(jié)構(gòu)的引入可增加微通道內(nèi)部換熱面積, 打破原有層流邊界層且局部產(chǎn)生二次流動(dòng), 增強(qiáng)冷/熱冷卻液的混合, 降低散熱面上最高結(jié)溫, 有效提升微通道散熱器的散熱性能.

2)微結(jié)構(gòu)的數(shù)量對微通道的散熱性能有著直接的影響, 綜合考慮微通道散熱器的熱性能、壓降損失以及系統(tǒng)穩(wěn)定性, 最終確定9組為單根微通道內(nèi)最佳微結(jié)構(gòu)數(shù)目.在入口流速為1.18 m/s時(shí), 相較于傳統(tǒng)長直微通道散熱器基底表面最高結(jié)溫下降24.5 K左右, 熱阻下降44 %左右, 努塞爾數(shù)增大約124 %, 整體傳熱性能(PEC)達(dá)1.465.

3)優(yōu)化排布方式對微通道散熱器的熱性能有進(jìn)一步的提高, 其中采用交錯(cuò)漸變的微結(jié)構(gòu)排布方式對微通道熱性能提升最為明顯, 在微結(jié)構(gòu)數(shù)量為9組, 入口端流速為1.18 m/s時(shí), 相比于微結(jié)構(gòu)均勻排布的微通道散熱器, 其壓降損失降低約500 Pa;表面最高結(jié)溫下降約3.5 K; 熱阻下降約12 %; PEC提升15 %左右.

4)微結(jié)構(gòu)采用交錯(cuò)漸變的周期排布方式避免了兩組微結(jié)構(gòu)間的長距離無微結(jié)構(gòu)段, 沿流動(dòng)方向逐漸變寬的擾流元使得冷卻液被充分利用, 從而減少微通道散熱器換熱面上的高/低溫區(qū)域, 降低沿流動(dòng)方向出現(xiàn)的溫度梯度, 使散熱面上溫度分布均勻, 減少熱應(yīng)力的產(chǎn)生, 一定程度上提高了冷卻效率以及系統(tǒng)穩(wěn)定性.

本文提出的周期性分流微通道散熱結(jié)構(gòu), 為高密集電路的高效散熱問題提供了新的解決思路與方法, 有望用于超大規(guī)模集成電路芯片的高效散熱基底.