黃韜睿

(中國鐵建國際集團有限公司，北京 100039)

0 引言

體育場館通常采用空間大跨結(jié)構(gòu)設(shè)計，鋼結(jié)構(gòu)支撐體系加環(huán)形張力索桁結(jié)構(gòu)是一種較為常用的結(jié)構(gòu)組合。環(huán)形張力索桁結(jié)構(gòu)用于支撐覆蓋體育場周邊看臺的罩棚結(jié)構(gòu)，其一端固定在周邊支撐構(gòu)件上(如受壓環(huán)梁或桁架)，另一端與內(nèi)部環(huán)索連接，其上覆蓋膜材等高強輕質(zhì)屋面覆蓋材料[1]。結(jié)構(gòu)的豎向剛度基本上由拉索體系的預(yù)應(yīng)力提供，受壓環(huán)的位形對成型狀態(tài)的索力有重要的影響[2]。同時，鋼結(jié)構(gòu)支撐體系外立面通常會包覆幕墻結(jié)構(gòu)，起到建筑外圍護結(jié)構(gòu)或裝飾性結(jié)構(gòu)的作用。鋼結(jié)構(gòu)支撐體系以及附著在鋼結(jié)構(gòu)上的幕墻連接件的加工、安裝精度直接影響到幕墻的掛裝質(zhì)量和施工效率[3]。因此，嚴(yán)格控制每一分項工程的加工和安裝精度，對保障工程最終質(zhì)量和性能至關(guān)重要。

通常影響鋼結(jié)構(gòu)最終位形精度的因素主要有加工、拼裝偏差，施工、測量偏差，以及施工時的溫度影響[4]。另外，鋼結(jié)構(gòu)施工往往涉及臨時支撐的設(shè)置和拆除卸載，臨時支撐在安裝階段承受鋼結(jié)構(gòu)的自重及施工荷載，安裝完成后臨時支撐的卸載必然會引起鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形位移[5]。通過有限元軟件計算模擬卸載前后的位形偏差，采用預(yù)變形的方式可以抵消部分卸載對鋼結(jié)構(gòu)位形的影響，但是理論分析與工程實踐往往存在偏差，預(yù)變形無法完全抵消卸載對位形的影響。在工期緊張且精度要求高的工程中，通過引入可調(diào)連接節(jié)點的設(shè)計來抵消前道工序的誤差就尤為必要。

本文以卡塔爾世界杯盧賽爾體育場為例，通過施工過程模擬分析，評估了鋼結(jié)構(gòu)和索桁結(jié)構(gòu)在施工過程中的位形偏差，分析了每道工序的可能誤差來源，介紹了鋼結(jié)構(gòu)、索桁結(jié)構(gòu)以及膜結(jié)構(gòu)的精度控制措施和可調(diào)節(jié)點的調(diào)差機制。

1 工程概況

盧賽爾體育場是卡塔爾2022世界杯的主體育場，將承辦小組賽、閉幕式、決賽及半決賽等重大賽事活動，觀眾總?cè)萘考s92 100人。體育場外觀為一金碗，由金色的鋁板幕墻實現(xiàn)。屋蓋為馬鞍形的白色膜結(jié)構(gòu)，東西高、南北低(見圖1a)，平面投影為直徑309m的正圓。外立面主體結(jié)構(gòu)由主體鋼結(jié)構(gòu)和環(huán)形張力索桁結(jié)構(gòu)組成。主體鋼結(jié)構(gòu)由24對V形鋼結(jié)構(gòu)柱(簡稱V柱)支撐受壓環(huán)，V柱由24根矩形混凝土結(jié)構(gòu)柱支撐，之間由球形支座連接，實現(xiàn)鉸接。受壓環(huán)連接48榀魚腹式索桁架構(gòu)成的主索系，索桁架懸挑長度達(dá)76m(見圖1b)。V柱之間填充連接幕墻的次鋼構(gòu)桁架，主索系之上是連接膜結(jié)構(gòu)的水平索網(wǎng)和拱桿系統(tǒng)，之間由上撐桿相連(見圖1c)。

圖1 盧賽爾體育場建筑及結(jié)構(gòu)示意

2 施工過程模擬分析及誤差控制

2.1 施工工序

根據(jù)本工程結(jié)構(gòu)特征的定性分析，施工順序可初步定義為V柱→壓環(huán)→拉索→屋面次結(jié)構(gòu)→膜結(jié)構(gòu)。然后根據(jù)一系列的建模定量分析，綜合考慮工期、加工方案、拼裝轉(zhuǎn)運方案、場地布置、穿插施工方案等因素[6]，將整個體育場的施工分為以下8個關(guān)鍵施工階段： ①V柱安裝階段； ②壓環(huán)安裝階段； ③正V形幕墻次鋼構(gòu)桁架安裝階段； ④支撐架拆除階段； ⑤倒V形幕墻次鋼構(gòu)桁架安裝階段； ⑥屋面主索安裝階段； ⑦屋面次索及拱桿安裝階段； ⑧屋面膜結(jié)構(gòu)安裝階段。

2.2 施工過程模擬分析方法

本項目密切結(jié)合施工方案，對鋼結(jié)構(gòu)施工采用正裝迭代法、屋蓋索網(wǎng)和膜結(jié)構(gòu)施工采用逆裝迭代法進行了精細(xì)的施工過程分析[7]，獲得各關(guān)鍵階段的結(jié)構(gòu)變形預(yù)調(diào)值，評估各結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力特性，在施工過程中對主體結(jié)構(gòu)進行分階段驗收和施工精度控制。

施工階段分析是靜力非線性分析類型，對于前5個階段，采用Midas Gen有限元分析軟件進行，考慮分析過程中的各種結(jié)構(gòu)變化(包括結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量、荷載，以及邊界條件)，對每個定義的施工階段分析一次，每次分析都在上一次分析的結(jié)果基礎(chǔ)上進行。同時在階段分析過程中，Midas Gen會根據(jù)階段定義情況，判斷哪些對象是新增的，哪些對象是移除的。對于新增的對象，其剛度和質(zhì)量會以初始無應(yīng)力狀態(tài)添加到結(jié)構(gòu)中去；對于移除的對象，其剛度和質(zhì)量會立刻從結(jié)構(gòu)中移除。對于后3個階段，采用ANSYS通用有限元分析軟件進行，通過生死單元來逆向模擬主索和次索的安裝順序。

2.3 模擬結(jié)果分析

依照上述的施工階段劃分和模擬方法進行模擬后發(fā)現(xiàn)，V柱、壓環(huán)在階段1～5由于受自重作用會不斷向場外、向下偏移。而在階段6主索張拉之后，V柱、壓環(huán)在索網(wǎng)拉力的作用下，會向場內(nèi)、向上偏移。位形敏感性自壓環(huán)上弦向V柱以下遞減。最終位形與鋼結(jié)構(gòu)安裝之初相比，整體會向下偏移，壓環(huán)會向場內(nèi)收縮，而V柱會向場外拱出。以正東西向軸線的截面為例，外立面7個節(jié)點(見圖2)的徑向、環(huán)向、豎向在各階段的偏移量如表1所示。

圖2 節(jié)點編號

表1 各節(jié)點各階段偏移量 mm

從表1可以看出，第1階段V柱受自重作用變形較大，面外剛度較弱，需進行預(yù)變形控制位形。

1)考慮第1階段V柱通過預(yù)變形抵消自重導(dǎo)致的位形偏移，將第2～8階段的偏移量累加，用來評估幕墻的安裝時機和連接件的設(shè)計調(diào)節(jié)量。由表1可知，在第6階段之后，壓環(huán)的偏移量相比V柱要大很多。幕墻連接件的調(diào)節(jié)量考慮到經(jīng)濟性，不宜設(shè)計過大。V柱部分的幕墻，可以選擇在第6階段完成之前安裝，連接件的調(diào)節(jié)量可以考慮V柱部分的位形偏移量疊加鋼結(jié)構(gòu)的施工偏差以及幕墻的加工偏差量。而壓環(huán)部分的幕墻，最好在主索張拉完成之后安裝。

2)壓環(huán)合龍后，幕墻次鋼構(gòu)對V柱和壓環(huán)的位形影響很小。而主索張拉就位后，鋼構(gòu)加索桁架的主體結(jié)構(gòu)成型，剛度較大，后續(xù)次結(jié)構(gòu)的安裝對主體結(jié)構(gòu)的影響較小。

2.4 各工序精度控制措施

本工程要控制鋼結(jié)構(gòu)的位形偏差、索桁架結(jié)構(gòu)的節(jié)點位形偏差、拱桿的位形偏差，以及主、次索索力誤差在允許的范圍內(nèi)，最終保證幕墻順利準(zhǔn)確掛裝，屋面膜順利鋪裝并達(dá)到設(shè)計膜面應(yīng)力。依據(jù)模擬分析得到的各階段的理論位形，分階段進行控制。原則上，后一階段的施工要對前一階段的施工誤差進行糾偏，盡量消除前道工序誤差，做好本道工序的精度控制。

1)第1階段，48個V柱依次安裝就位于支座和臨時支撐塔架上(見圖3)。此過程的分析結(jié)果顯示，V柱面外剛度較小，同時受臨時支撐塔架剛度的影響，單榀V柱安裝時，自重作用下，V柱跨中最大變形74mm。同一柱腳的2榀V柱，以及同一支撐塔架上的2榀V柱，后裝的一榀會對前一榀造成進一步變形和偏移[8]。

圖3 第1階段，48個V柱依次安裝

為盡可能抵消此步的變形，V柱需要進行拼裝預(yù)變形。V柱的預(yù)變形值需要與實際的安裝順序進行匹配。通過將計算模型中V柱各節(jié)點的理論變形值進行等值反向獲得。同時為了保證下一步壓環(huán)牛腿與V柱頂部順利對接，以V柱頂部的位形作為驗收控制點，并以計算模型中各V柱安裝時的理論變形值疊加初始設(shè)計坐標(biāo)作為驗收依據(jù)。

2)第2階段，壓環(huán)安裝。整個壓環(huán)分24段吊裝，由于壓環(huán)的最大周長近1 000m，溫度效應(yīng)很大[9]，經(jīng)計算分析，設(shè)置了4段壓環(huán)合龍段(見圖4)。第1段壓環(huán)與V柱頂部對接施焊后，起重機松鉤并吊裝第2段。第2段與V柱頂部和第1段壓環(huán)對接施焊后，起重機松鉤并吊裝第3段，直至合龍段。此過程的分析結(jié)果顯示，第1段壓環(huán)就位松鉤后，壓環(huán)頂端會向場外偏移10mm，第2段壓環(huán)就位松鉤后，亦會向場外偏移9mm，并且?guī)拥?段壓環(huán)繼續(xù)偏移。為保障壓環(huán)的最終精度，盡可能減小壓環(huán)偏差對索的影響，在壓環(huán)就位過程中，以模擬分析得到的壓環(huán)上徑向索耳板的耳孔中心坐標(biāo)為驗收依據(jù)。

圖4 第2階段，24段壓環(huán)吊裝

3)第3階段，由于V柱的環(huán)向剛度較弱，考慮到前2階段的拼裝、安裝、測量等誤差的綜合影響，宜在卸載之前安裝不受臨時支撐架干擾的正V形幕墻次鋼構(gòu)桁架，增加V柱環(huán)向剛度，提高卸載階段的結(jié)構(gòu)安全性(見圖5)。根據(jù)模擬分析結(jié)果，幕墻次鋼構(gòu)桁架的安裝對V柱和壓環(huán)的位形影響僅在1mm內(nèi)，可忽略不計。對于安裝順序，可根據(jù)現(xiàn)場需求調(diào)整。

圖5 第3階段，安裝正V形幕墻次鋼構(gòu)

幕墻次鋼構(gòu)桁架的精度將直接影響幕墻連接件生根的精度，以及后續(xù)幕墻的安裝精度。為保障次鋼構(gòu)桁架的安裝精度，并抵消一部分V柱和壓環(huán)的偏差，在次鋼構(gòu)桁架拼裝階段，即要考慮V柱和壓環(huán)在現(xiàn)階段的實際位形。將測量得到的桁架與V柱、壓環(huán)連接端的實際坐標(biāo)代入模型，維持球形節(jié)點在這一階段的理論坐標(biāo)，調(diào)整桁架與球形節(jié)點、V柱、壓環(huán)的連接角度，以此為依據(jù)進行拼裝，并以球形節(jié)點在這一階段的理論坐標(biāo)作為幕墻次鋼構(gòu)桁架的驗收依據(jù)。

4)第4階段，卸載并拆除臨時支撐塔架。主要根據(jù)分析計算，確定合理的卸載順序，出于安全考慮，對卸載階段進行位形監(jiān)控，不做位形控制。

5)第5階段，安裝倒V形幕墻次鋼構(gòu)桁架。此階段倒V形幕墻次鋼構(gòu)桁架對主體鋼結(jié)構(gòu)的位形影響在1mm左右，可忽略。因此，該階段的施工順序和精度控制原則與第3階段一致。本階段結(jié)束后，鋼結(jié)構(gòu)施工完成。

6)第6階段，安裝張拉主索系(見圖6)。在此階段開始之前，需要對壓環(huán)的徑向索耳板進行測量，并與第5階段的理論位形進行比較，得到壓環(huán)的實際偏差值。依據(jù)此偏差值，在正式張拉之前，對拉索CS1，CS2的長度進行調(diào)整，目標(biāo)是維持交叉節(jié)點板的理論位置不變，將鋼結(jié)構(gòu)的誤差控制在主索桁架的第6段之內(nèi)，保證交叉節(jié)點至上下環(huán)索的5段不受鋼結(jié)構(gòu)誤差的影響。

圖6 主索桁架結(jié)構(gòu)

在計算索長調(diào)節(jié)量時，以柱面坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，體育場中心為原點，耳孔中心到體育場中心的直線投影距離為R，環(huán)向偏差值為ΔC，環(huán)向偏轉(zhuǎn)角度為Δθ=ΔC/R。根據(jù)實測的偏差數(shù)據(jù)，壓環(huán)上全部96個耳板，耳孔最大環(huán)向偏差為32mm，相應(yīng)軸線R=135 150mm，環(huán)向偏差對索長和索桁架位形的影響可以忽略不計，僅考慮徑向偏差ΔR和豎向偏差ΔZ的影響(見圖7)。當(dāng)ΔR為正時，說明耳孔相對于理論位形向場外偏差，當(dāng)ΔZ為正時，說明耳孔相對于理論位形豎直向上偏差。理論上在更新了索長之后，索力要根據(jù)力的方向的變化一并更新，以保證CS1和CS2的新索力合力F′12能夠與CS3和CS4的設(shè)計索力合力F34相平衡。而實測最大的ΔR為50mm，實測最大的ΔZ為-42mm，相比CS1和CS2的索長14m和16m的量級，偏角β可忽略，可視為CS1和CS2索長調(diào)節(jié)量沿原設(shè)計方向伸長或縮短，索力維持不變。

圖7 索長調(diào)差示意

CS1和CS2的索長調(diào)節(jié)量可做如下簡化計算(見圖8):

ΔLCS1=ΔRcosα+ΔZsinα

ΔLCS2=ΔRcosα-ΔZsinα

圖8 索長調(diào)節(jié)簡化計算

7)第7階段，安裝膜索、拱桿等屋面次結(jié)構(gòu)。經(jīng)過上一階段精確調(diào)節(jié)CS1和CS2的索長，理論上鋼結(jié)構(gòu)的施工誤差即被控制在主索桁架第6段，交叉節(jié)點板至拉環(huán)的5段索桁架的誤差來源，僅為索體與索夾的加工定位偏差和現(xiàn)場的裝配偏差，依靠索體和拱桿的可調(diào)節(jié)點的調(diào)節(jié)量即可消化。而主索桁架第6段的拱桿，宜在第6階段主索張拉完成并復(fù)測壓環(huán)的位形后，利用次索施工的時間差，重新放樣加工，保障最后一段拱桿能夠順利安裝。

圖9 幕墻連接件

8)第8階段，膜材安裝。至此到了屋面施工的最后一步，只能依靠膜材的節(jié)點調(diào)節(jié)量去消化前道工序的偏差。相應(yīng)的，與壓環(huán)相連的節(jié)點，調(diào)節(jié)量要設(shè)置的盡量大一些，去消化控制在主索桁架第6段的鋼結(jié)構(gòu)偏差。而交叉節(jié)點板以內(nèi)的部分，考慮到經(jīng)濟性，調(diào)節(jié)量可設(shè)置的相對小一些。

3 可調(diào)節(jié)點設(shè)計

3.1 幕墻連接件

本工程幕墻件的設(shè)計，分第1連接組件、第2連接組件和夾板組件3部分。第1連接組件為工字型鋼，中間布置柱狀節(jié)點，四角開螺栓孔，預(yù)先焊接在鋼結(jié)構(gòu)上。第2連接組件為角鋼，中間對應(yīng)第1連接組件的柱狀節(jié)點位置開通孔，通孔半徑大于柱狀節(jié)點半徑，即為第1連接組件工字鋼腹板平面內(nèi)的x，y方向上的可調(diào)節(jié)量。通孔四周開6個螺栓孔，與夾板組件通過螺栓連接。四角對應(yīng)第1連接組件螺栓孔的位置同樣開孔，螺栓孔直徑大于螺栓直徑，與可調(diào)節(jié)量對應(yīng)(見圖9a, 9b)。第2連接組件預(yù)先與幕墻栓接組裝，在幕墻的安裝過程中，與第1連接組件通過4個角點的螺栓和夾板組件連接固定(見圖9c)。之后通過夾板組件，分別鎖定x，y方向上的調(diào)節(jié)量，最終固定幕墻就位(見圖9d, 9e)。第1連接組件與第2連接組件可呈夾角固定，以此獲得面外偏轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)量(見圖9f)。

3.2 索體錨具

本工程的索長度均要求至少可調(diào)1倍的直徑。索體錨具一端為不可調(diào)節(jié)，索體直接與U形接頭的錨杯澆鑄連接。另一端為可調(diào)節(jié)端，索體與錐形錨杯澆鑄連接，錐形錨杯通過調(diào)節(jié)螺桿與U形接頭連接。通過調(diào)節(jié)螺桿于接頭和錨杯的進深，達(dá)到調(diào)節(jié)索長的目的(見圖10)。

圖10 索體錨具可調(diào)節(jié)端

3.3 拱腳節(jié)點

為消除可能存在的主、次索系加工、標(biāo)記、施工、測量等誤差對拱桿就位造成的影響，將拱腳節(jié)點設(shè)計為可調(diào)節(jié)。在環(huán)索索夾、次索節(jié)點、壓環(huán)與拱桿相連的單耳板上，布置向心關(guān)節(jié)軸承，通過銷軸與拱腳雙耳板相連，軸承提供的轉(zhuǎn)角，可以消除索夾、次索節(jié)點、壓環(huán)上的單耳板可能存在的偏轉(zhuǎn)，保障拱桿垂直就位。拱腳節(jié)點與拱桿對接截面為工字鋼，通過雙夾板和螺栓連接。拱桿一側(cè)的工字鋼開長圓孔，以此獲得拱桿沿徑向長度的可調(diào)節(jié)量(見圖11)。

圖11 拱腳節(jié)點

3.4 膜節(jié)點

膜驗收以膜面張拉應(yīng)力控制在(1±15%)設(shè)計應(yīng)力內(nèi)為依據(jù)，同時兼顧排水要求。膜面應(yīng)力是否能夠滿足要求除了受膜自身加工精度影響外，還受邊界條件的影響。整個屋面膜的脊線連接在拱桿上，谷線連接在次索系上。拱桿的拱腳節(jié)點的調(diào)節(jié)量，只能輔助拱桿順利連接到節(jié)點上，無法對節(jié)點的位形進行糾偏。而次索的預(yù)應(yīng)力如果不滿足精度要求，也會影響膜的張力。因此，膜節(jié)點設(shè)計為可調(diào)非常必要，且可調(diào)節(jié)量要能覆蓋膜自身的加工偏差、拱桿和次索的施工偏差、以及環(huán)索和壓環(huán)的偏差。膜與次索的連接節(jié)點，通過U形夾將次索與轉(zhuǎn)換梁相連，通過調(diào)節(jié)螺桿將轉(zhuǎn)換梁與膜封邊鋁型材相連，通過改變調(diào)節(jié)螺桿于轉(zhuǎn)換梁的進深，達(dá)到調(diào)節(jié)膜節(jié)點長短的目的(見圖12a)。膜與拱桿的連接節(jié)點，通過調(diào)節(jié)螺桿將拱桿頂部的連接板與膜封邊鋁型材相連，通過改變調(diào)節(jié)螺桿于連接板的進深，達(dá)到調(diào)節(jié)節(jié)點的目的(見圖12b)。

圖12 膜節(jié)點

4 結(jié)語

采用Midas Gen和ANSYS軟件對卡塔爾盧賽爾體育場主體結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，嚴(yán)格控制施工精度，合理安排施工工序。采用“分階段精度控制，誤差分段化處理”的策略，配合可調(diào)節(jié)點的設(shè)計，避免誤差累積，保障了膜結(jié)構(gòu)和幕墻結(jié)構(gòu)順利安裝。通過本工程設(shè)計實踐可得到如下結(jié)論。

1)鋼結(jié)構(gòu)與索結(jié)構(gòu)組合的大跨復(fù)雜結(jié)構(gòu)，施工過程中變形較大，需通過全過程的仿真模擬分析合理確定施工順序，便于安全與質(zhì)量的控制。

2)在仿真分析的基礎(chǔ)上，分工序分階段對施工精度進行控制，將可能產(chǎn)生的施工偏差分段化處理，避免誤差累積，有利于最終實現(xiàn)設(shè)計目標(biāo)。

3)仿真分析與實際施工難免會存在偏差，對于工期緊、精度要求高的工程，在設(shè)計時要充分考慮施工過程中的容差機制，如可調(diào)節(jié)的節(jié)點設(shè)計。

4)對于魚腹式索桁架，通過調(diào)節(jié)“魚尾”的索長來消化鋼結(jié)構(gòu)的偏差，將鋼結(jié)構(gòu)的偏差截留在交叉節(jié)點板以外，可以最大限度地減小鋼結(jié)構(gòu)偏差對索結(jié)構(gòu)的影響。