王 超， 楊 波， 汪春輝， 郭春雨， 徐 佩

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院， 哈爾濱 150001)

冰區(qū)船舶的推進(jìn)系統(tǒng)作為保證冰區(qū)船舶安全航行的一個(gè)重要部分，對(duì)冰區(qū)船舶整體的航行性能和可靠性都有舉足輕重的影響.冰槳干擾可以分為接觸與非接觸兩部分，其中非接觸干擾包括冰對(duì)槳的干擾以及槳對(duì)冰的干擾、冰對(duì)槳的干擾是指海冰進(jìn)入槳前一定區(qū)域內(nèi)，在沒(méi)有與槳接觸的條件下，由于海冰對(duì)槳前進(jìn)流場(chǎng)的干擾導(dǎo)致螺旋槳水動(dòng)力性能以及空泡性能發(fā)生變化，上述現(xiàn)象稱(chēng)為冰對(duì)螺旋槳的阻塞效應(yīng).槳對(duì)冰的干擾是指螺旋槳對(duì)周?chē)矬w具有抽吸作用，抽吸作用會(huì)影響海冰在螺旋槳附近的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)軌跡，導(dǎo)致一些在原本狀態(tài)下不會(huì)與槳發(fā)生接觸的海冰改變運(yùn)動(dòng)軌跡，與槳發(fā)生接觸作用，產(chǎn)生較大的冰載荷.這種情況對(duì)于極地航行的船舶螺旋槳具有很大的危害性，通過(guò)數(shù)值模擬與模型實(shí)驗(yàn)研究，形成冰槳干擾下冰的運(yùn)動(dòng)規(guī)律并對(duì)冰運(yùn)動(dòng)軌跡做出預(yù)報(bào)，對(duì)極地船舶航行安全具有重要的意義.

冰槳干擾水動(dòng)力方面，Sampson在愛(ài)默生空泡水筒中開(kāi)展了阻塞冰[1]和冰槳切削[2-3]兩種工況下的螺旋槳空化模型試驗(yàn)，其研究表明冰槳接觸過(guò)程中的空泡現(xiàn)象對(duì)槳的強(qiáng)度及性能會(huì)產(chǎn)生很大影響.Wang等[4-5]在冰水池中開(kāi)展了系列敞水槳模型試驗(yàn)研究，探究了不同模型冰類(lèi)型產(chǎn)生的阻塞現(xiàn)象對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響.孫文林等[6]對(duì)螺旋槳的強(qiáng)度進(jìn)行了仿真模擬，并對(duì)冰槳碰撞條件下海冰的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了初步探索.孫盛夏[7]以冰級(jí)螺旋槳Icepropeller1為研究對(duì)象，采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)數(shù)值模擬方法，對(duì)冰級(jí)螺旋槳多工況下水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)冰阻塞條件下的螺旋槳誘導(dǎo)激振力開(kāi)展了進(jìn)一步計(jì)算，總結(jié)分析了不同冰槳干擾工況下螺旋槳激振力的變化規(guī)律.王超等[8]在哈爾濱工程大學(xué)循環(huán)水槽中搭建了冰槳干擾試驗(yàn)測(cè)量平臺(tái)，進(jìn)而探索了非接觸工況下冰槳干擾水動(dòng)力載荷試驗(yàn)方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確地獲得了非接觸工況下的冰槳干擾水動(dòng)力載荷.武坤等[9]在空泡水筒中開(kāi)展了槳前固定位置冰的阻塞對(duì)槳的水動(dòng)力性能以及空泡性能的影響研究.針對(duì)冰槳接觸作用問(wèn)題，Wang等[10-11]采用內(nèi)聚單元法，構(gòu)建了冰的彈塑性軟化本構(gòu)，較好地模擬了冰槳切削過(guò)程.研究表明螺旋槳轉(zhuǎn)速、推進(jìn)速度以及冰區(qū)切割深度對(duì)冰載荷影響較大.

根據(jù)以上所述的研究進(jìn)展，目前在冰槳的相互作用方面，國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量的數(shù)值計(jì)算以及試驗(yàn)研究，但是對(duì)于冰槳干擾過(guò)程中冰本身所受到的水動(dòng)力載荷的研究則相對(duì)較少，并且在研究水下物體運(yùn)動(dòng)軌跡的方法上，目前還沒(méi)有比較好的方法對(duì)冰槳干擾下物體的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行定量測(cè)量.

因此，本文通過(guò)在循環(huán)水槽中搭建冰槳干擾下冰運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)量平臺(tái)，結(jié)合高速攝像技術(shù)以及視頻處理軟件PFA分析方法，系統(tǒng)地開(kāi)展螺旋槳轉(zhuǎn)速、來(lái)流速度、冰塊尺寸等參數(shù)對(duì)冰的運(yùn)動(dòng)軌跡影響規(guī)律的模型試驗(yàn)研究.

1 冰槳干擾試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)

1997年，Veitch[12]率先對(duì)冰的受力情況進(jìn)行了研究，認(rèn)為冰的運(yùn)動(dòng)與冰的形狀、重力、浮力、附加質(zhì)量力及所受水動(dòng)力有關(guān).冰在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的約束主要有冰與冰、冰與船及冰與槳之間的約束，因此受力較復(fù)雜.為了更好地研究冰的運(yùn)動(dòng)，Veitch建立了冰槳干擾簡(jiǎn)化模型，把冰的形狀簡(jiǎn)化為球形和方形兩種，在此基礎(chǔ)上分析了切削過(guò)程中冰的受力情況，如圖1所示.

圖1 水下冰受力圖Fig.1 Force on ice underwater

研究表明，冰槳干擾過(guò)程中冰主要受到兩種力的作用：一是水動(dòng)力，主要由槳的抽吸作用引起；二是接觸力，主要由冰槳碰撞產(chǎn)生.在非接觸干擾下冰主要承受水動(dòng)力.此過(guò)程中冰受到的合力包括水流的拖曳力、自身重力及靜浮力.拖曳力主要是水流與海冰表面之間的摩擦產(chǎn)生，螺旋槳的抽吸作用主要通過(guò)拖曳力的形式對(duì)模型冰施加.根據(jù)牛頓第二定律，物體所受的合外力提供物體運(yùn)動(dòng)中的加速度.在水平方向上，模型冰的位移與速度主要影響因素有水流的拖曳力與螺旋槳抽吸力.因此，對(duì)水平方向的位移與速度進(jìn)行測(cè)量可以研究抽吸作用和水流作用對(duì)模型冰水平方向運(yùn)動(dòng)軌跡的影響程度.在垂直方向上，模型冰主要受重力與靜浮力的合力與螺旋槳抽吸作用的影響，由于重力與靜浮力合力是定值，所以，對(duì)垂直方向的位移與速度進(jìn)行測(cè)量可以更加直觀地體現(xiàn)抽吸作用對(duì)模型冰垂向運(yùn)動(dòng)軌跡的影響程度.

2 試驗(yàn)設(shè)備及方法

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

基于循環(huán)水槽的結(jié)構(gòu)，本試驗(yàn)在其上搭建了單/多塊冰釋放裝置、敞水箱、驅(qū)動(dòng)裝置、防護(hù)裝置及回收裝置(見(jiàn)圖2)，基本保證了試驗(yàn)工況需求與試驗(yàn)安全需求.

圖2 基礎(chǔ)試驗(yàn)設(shè)備Fig.2 Basic test equipment

2.2 測(cè)量與分析系統(tǒng)

測(cè)量及分析系統(tǒng)主要包括高速攝像機(jī)、筆記本電腦和運(yùn)動(dòng)軌跡測(cè)量及分析軟件，運(yùn)動(dòng)軌跡測(cè)量及分析軟件安裝在筆記本電腦中，兩臺(tái)高速攝像機(jī)分別位于循環(huán)水槽的側(cè)部和底部，如圖3所示，主要用于測(cè)量和分析模型冰的運(yùn)動(dòng)軌跡，以便分析冰槳干擾工況下冰的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度等的變化.

圖3 測(cè)量及分析系統(tǒng)Fig.3 Measurement and analysis system

在數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中，使用Photron FASTCAM Analysis (PFA)對(duì)拍攝后的圖片進(jìn)行處理，通過(guò)提取圖片中黑色熒光點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來(lái)提取模型冰的運(yùn)動(dòng)軌跡.在數(shù)據(jù)提出的過(guò)程中，坐標(biāo)的原點(diǎn)位于截面的左下角，參考物的尺寸為底部連接板的寬度(0.08 m)或者為槳轂的長(zhǎng)度(0.075 m).其中，坐標(biāo)系的建立以及參考物的標(biāo)記如圖3所示.該軟件的主要分析原理是通過(guò)對(duì)標(biāo)定點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的捕捉，形成其運(yùn)動(dòng)軌跡曲線，根據(jù)曲線提供的位置信息即可通過(guò)求斜率的方法依次測(cè)得對(duì)應(yīng)的速度與加速度.

2.3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)所用模型槳為本課題組自行設(shè)計(jì)的一款冰區(qū)螺旋槳Icepropeller 1，螺旋槳模型的縮尺比為1∶20，其主要參數(shù)如表1所示.

表1 Icepropeller 1槳的幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of Icepropeller 1

試驗(yàn)中所用到的非凍結(jié)冰選用58#半精煉顆粒狀石蠟制作而成的模型冰，Wang等[13]在2013 年也采用石蠟?zāi)Ｐ捅M(jìn)行碎冰阻力性能試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與冰水池模型試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合良好.由此說(shuō)明，在不考慮冰的破碎或研究問(wèn)題的環(huán)境為破碎后的碎冰環(huán)境等情況下，石蠟?zāi)Ｐ捅鳛榉莾鼋Y(jié)模型冰具有可行性.真實(shí)海冰的密度為0.917 g/cm3，由試驗(yàn)測(cè)量得到石蠟的平均密度為0.903 g/cm3，石蠟?zāi)Ｐ捅c凍結(jié)冰在密度上相近，滿足模型試驗(yàn)要求.在本次試驗(yàn)的過(guò)程中，冰的大小根據(jù)相似準(zhǔn)則以及中國(guó)船級(jí)社冰級(jí)規(guī)范[14]的規(guī)定，其尺寸滿足長(zhǎng)、寬、厚的比例為3∶2∶1的要求，同時(shí)厚度方面選擇了B類(lèi)型船舶的PC7冰級(jí)，以及薄當(dāng)年冰的第1階段和第2階段，厚度確定后根據(jù)上述模型冰滿足的比例，即可得出模型冰尺寸，如表2所示.表中，模型冰尺寸與真實(shí)冰尺寸的比例為1∶20；PC7級(jí)冰級(jí)中的薄當(dāng)年冰第2階段厚度對(duì)應(yīng)為500～700 mm，薄當(dāng)年冰第1階段對(duì)應(yīng)厚度為300～500 mm.

表2 實(shí)際冰和模型冰的尺寸Tab.2 Size of full-scale ice and model-scale ice

2.4 模型試驗(yàn)的相似準(zhǔn)則

模型試驗(yàn)應(yīng)滿足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似等準(zhǔn)則.在進(jìn)行螺旋槳模型的水動(dòng)力試驗(yàn)時(shí)，通常只需滿足進(jìn)速系數(shù)相等，即滿足實(shí)體和模型的幾何相似：

(2)

式中：vAm為模型槳進(jìn)速；vAs為實(shí)槳進(jìn)速；nm為模型槳轉(zhuǎn)速；ns為實(shí)槳轉(zhuǎn)速；Dm為模型槳直徑；Ds為實(shí)槳直徑.對(duì)于雷諾數(shù)僅需要求超過(guò)臨界雷諾數(shù)(Rec)，即Re>Rec，螺旋槳敞水試驗(yàn)的臨界雷諾數(shù)為3×105，本試驗(yàn)工況中在流速為1.0 m/s時(shí)，螺旋槳雷諾數(shù)最低，為3.36×105，滿足要求.又要求槳軸的浸沒(méi)深度hs>0.625D，其中D為螺旋槳模型直徑，此時(shí)興波的影響可忽略不計(jì)，即不考慮弗勞德數(shù)，本試驗(yàn)中hs選取槳軸至循環(huán)水槽水面深度，經(jīng)測(cè)量為0.65 m，滿足忽略興波作用的條件.

2.5 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)主要研究不同螺旋槳進(jìn)速、轉(zhuǎn)速、模型冰尺寸等工況下冰塊的運(yùn)動(dòng)軌跡，為在視頻軟件中提取出冰運(yùn)動(dòng)軌跡參數(shù)，在循環(huán)水槽側(cè)部和底部分別布置了高速攝像機(jī)，用于拍攝模型冰在xOz平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)位移.由于數(shù)據(jù)處理軟件的需要，在模型冰的6個(gè)面內(nèi)標(biāo)記黑色熒光點(diǎn)，黑色熒光點(diǎn)將作為PFA中形成運(yùn)動(dòng)軌跡與參數(shù)的捕捉識(shí)別點(diǎn).具體試驗(yàn)步驟為：模型標(biāo)定完畢后，將模型冰安裝于釋放裝置，設(shè)定循環(huán)水槽流速，待流速穩(wěn)定后調(diào)整螺旋槳轉(zhuǎn)速，釋放模型冰并開(kāi)始視頻捕捉拍攝，模型冰被攔截后打撈回收.在此基礎(chǔ)上依據(jù)控制變量對(duì)照試驗(yàn)的原則，設(shè)定了不同工況下的試驗(yàn)，包括不同螺旋槳轉(zhuǎn)速、不同流速、不同模型冰大小3種不同的工況.

2.6 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)主要工況見(jiàn)如表3～5所示.

表3 不同螺旋槳轉(zhuǎn)速工況

表4 不同來(lái)流速度的工況Tab.4 Working conditions at different inflow velocities

表5 不同冰塊大小的工況Tab.5 Working conditions at different ice sizes

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 不同螺旋槳轉(zhuǎn)速下的運(yùn)動(dòng)軌跡

在來(lái)流速度為0.6 m/s、冰塊大小為40 mm×30 mm×15 mm時(shí)，針對(duì)螺旋槳轉(zhuǎn)速n=100～600 r/min 的試驗(yàn)工況，分別做出了側(cè)部視角xOz界面內(nèi)，在槳前相同位置處冰在z軸上的運(yùn)動(dòng)軌跡參數(shù)，如圖4所示.圖中：vz為海冰在z軸方向上的速度；t為冰塊自釋放后的時(shí)間；vx為冰塊在x軸方向上的速度.

從圖4(a)和4(b)中可以看出，當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)速比較低時(shí)，曲線基本上呈線性關(guān)系；螺旋槳的轉(zhuǎn)速越大，則其曲線的偏斜程度越高，說(shuō)明模型冰受到螺旋槳的作用逐漸增大，在600 r/min的轉(zhuǎn)速下，模型冰由于抽吸作用甚至與螺旋槳發(fā)生碰撞.在500 r/min以及600 r/min的工況下，模型冰在接近螺旋槳時(shí)z軸軸向速度已經(jīng)變?yōu)樨?fù)值，說(shuō)明螺旋槳轉(zhuǎn)速較大時(shí)對(duì)模型冰槳前運(yùn)動(dòng)姿態(tài)有明顯干擾，螺旋槳轉(zhuǎn)速越大抽吸作用越大，這與實(shí)際情況相符.結(jié)合圖4(c)和4(d)可以看出，模型冰的x軸向速度在靠近螺旋槳的過(guò)程中逐漸增大，在600 r/min的工況下，碰撞前模型冰速度已經(jīng)有一定的增加，說(shuō)明螺旋槳抽吸作用對(duì)模型冰x軸向速度有影響，會(huì)導(dǎo)致模型冰在槳前有加速行為.為了探究本組試驗(yàn)中模型冰與槳發(fā)生的碰撞現(xiàn)象是否具有重復(fù)性，進(jìn)而進(jìn)行了重復(fù)性試驗(yàn).

圖4 不同螺旋槳轉(zhuǎn)速下冰的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.4 Ice trajectory at different propeller rotation speeds

圖5給出了重復(fù)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，圖中n1、n2、n3分別代表同一轉(zhuǎn)速下的第1、2、3次實(shí)驗(yàn).從圖5(a)可以看出，前兩次實(shí)驗(yàn)中模型冰均與螺旋槳發(fā)生了碰撞，其z軸軸向位移曲線在靠近螺旋槳的過(guò)程中呈現(xiàn)明顯的向下偏轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，說(shuō)明螺旋槳對(duì)其產(chǎn)生了明顯的抽吸作用，而第3次試驗(yàn)中模型冰從槳葉之間穿過(guò)，因此未能與螺旋槳發(fā)生碰撞.從圖5(b)可以看出，模型冰在靠近槳前因受到螺旋槳的抽吸作用，速度變?yōu)樨?fù)值，這與前文分析的結(jié)果是一致的.因此，通過(guò)以上重復(fù)性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)可以認(rèn)為模型冰與螺旋槳發(fā)生碰撞不是偶然現(xiàn)象，而是由于螺旋槳抽吸作用較大對(duì)冰塊運(yùn)動(dòng)軌跡影響明顯導(dǎo)致的，同時(shí)螺旋槳槳葉與模型冰的相對(duì)位置也會(huì)影響碰撞的發(fā)生.

圖5 重復(fù)性驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Results of repeatability verification test

3.2 不同流速下的運(yùn)動(dòng)軌跡

在螺旋槳轉(zhuǎn)速為600 r/min、冰塊大小為40 mm×30 mm×15 mm時(shí)，針對(duì)來(lái)流速度0.2～1.0 m/s的試驗(yàn)工況，分別做出了側(cè)部視角xOz界面內(nèi)，在槳前相同位置處冰在z軸上的運(yùn)動(dòng)軌跡參數(shù)，如圖6所示.

從圖6(a)、(b)可以看出，流速越大，模型冰運(yùn)動(dòng)軌跡越平直，說(shuō)明流速較小時(shí)浮力對(duì)模型冰運(yùn)動(dòng)軌跡的影響占據(jù)主要因素， 流速較大時(shí)水流的拖曳力對(duì)模型冰運(yùn)動(dòng)軌跡的影響占主要因素.流速大的工況下槳前釋放的模型冰更易于碰撞到槳葉上.而在z軸速度方面模型冰在接近螺旋槳的過(guò)程中均出現(xiàn)了負(fù)值，主要是由于螺旋槳的抽吸作用引起的.圖6(c)、(d)可以看出，流速越大模型冰x方向速度越大，同時(shí)螺旋槳的抽吸作用對(duì)模型冰在x方向上的速度影響相對(duì)流速來(lái)說(shuō)較小，因此可以認(rèn)為流速是影響模型冰x軸方向運(yùn)動(dòng)的主要因素，螺旋槳抽吸作用的影響相對(duì)較小.

圖6 不同來(lái)流速度下模型冰的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Trajectory of model ice at different incoming watercourse speeds

3.3 不同大小模型冰的運(yùn)動(dòng)軌跡

在螺旋槳轉(zhuǎn)速為600 r/min、來(lái)流速度為0.6 m/s時(shí)，針對(duì)不同冰塊大小的試驗(yàn)工況，分別做出了側(cè)部視角xOz界面內(nèi)，在槳前相同位置處冰在z軸上的運(yùn)動(dòng)軌跡參數(shù)，如圖7所示，其中曲線上的圖例表示冰塊的長(zhǎng)×寬×高.

從圖7(a)、(b)可以看出，隨著冰塊的體積增大，模型冰在z軸上的位移相對(duì)穩(wěn)定，速度改變逐漸減小.主要原因是冰塊質(zhì)量增大，導(dǎo)致其受螺旋槳抽吸作用影響逐步減小.在尺寸較小的情況下，模型冰在槳前主要受抽吸作用影響，當(dāng)模型冰尺寸較大時(shí)，模型冰運(yùn)動(dòng)過(guò)程主要受水流作用影響.圖7(c)、7(d) 也說(shuō)明了上述規(guī)律，觀察模型冰在x軸方向的速度變化可以看出，體積較小的模型冰在x軸向速度增加較快，尤其是在槳前區(qū)域，而體積大的模型冰在x軸方向速度增加并不明顯，說(shuō)明體積大的模型冰受抽吸作用影響有限.因此，體積大的模型冰的運(yùn)動(dòng)軌跡主要受水流影響.

圖7 不同大小模型冰的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Trajectories of model ices of different sizes

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了冰槳干擾中冰的運(yùn)動(dòng)軌跡測(cè)量模型試驗(yàn)，針對(duì)目標(biāo)槳，進(jìn)行了不同螺旋槳轉(zhuǎn)速、來(lái)流速度以及模型冰體積的冰運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)量和結(jié)果分析，得出以下結(jié)論：

(1) 螺旋槳轉(zhuǎn)速越大，抽吸作用越大，轉(zhuǎn)速較大時(shí)抽吸作用會(huì)明顯改變冰塊運(yùn)動(dòng)軌跡.

(2) 模型冰在槳前的運(yùn)動(dòng)軌跡受螺旋槳槳葉與模型冰相對(duì)位置的影響，相對(duì)位置不同的冰塊可能與螺旋槳發(fā)生碰撞或從槳葉間穿過(guò).

(3) 流速是影響模型冰運(yùn)動(dòng)的重要因素，流速越大，運(yùn)動(dòng)軌跡越平直，螺旋槳抽吸作用對(duì)冰塊運(yùn)動(dòng)軌跡的影響也越小.

(4) 水流流速一定時(shí)，對(duì)于體積較小的模型冰，抽吸作用會(huì)明顯改變其運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)于體積較大的模型冰，抽吸作用影響較小.

在上述試驗(yàn)結(jié)果的分析過(guò)程中，也發(fā)現(xiàn)了本文的不足之處：模型冰釋放時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不能較好地保持一致，雖然對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象的影響可能不大，但對(duì)結(jié)果的精確性會(huì)有一定影響.模型冰運(yùn)動(dòng)到槳前時(shí)對(duì)應(yīng)的槳葉的狀態(tài)會(huì)對(duì)模型冰的運(yùn)動(dòng)軌跡也有一定的影響，使得模型冰從槳葉間穿過(guò)，如果能確保模型冰運(yùn)動(dòng)至槳前時(shí)槳葉與模型冰的對(duì)應(yīng)位置，試驗(yàn)結(jié)果可以更加精確.后續(xù)的試驗(yàn)將對(duì)以上不足之處進(jìn)行改進(jìn).