李景哲,王靜峰,2,沈奇罕,盛鳴宇

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009;2.安徽先進(jìn)鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)與產(chǎn)業(yè)化協(xié)同創(chuàng)新中心,安徽 合肥 230009)

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具有協(xié)同工作能力強(qiáng),承載力高、塑性與韌性好、抗震性能優(yōu)越、施工方便及經(jīng)濟(jì)效益好等顯著優(yōu)勢(shì),在實(shí)踐工程中應(yīng)用廣泛[1]。然而在實(shí)際工程中,混凝土生產(chǎn)不規(guī)范、施工振搗不密實(shí)、截面軸向受壓不均勻以及溫度變形等因素都可能引起鋼管混凝土脫空現(xiàn)象,進(jìn)而導(dǎo)致承載力不足或損失等后果[2],因此,近年來(lái)鋼管混凝土的脫空缺陷問(wèn)題逐漸受到關(guān)注。對(duì)于脫空缺陷引起的負(fù)面影響,可以采用內(nèi)置法蘭盤、剪力釘以及縱向加勁肋[3]和二次灌漿法[4]等方法進(jìn)行加固補(bǔ)強(qiáng)。但以上方法也伴隨著種種弊端,如其忽略構(gòu)件整體優(yōu)勢(shì)、不考慮鋼管套箍作用、補(bǔ)強(qiáng)效果不明顯以及操作困難等。

相對(duì)而言,碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer,CFRP)由于具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、施工便捷、耐腐蝕性強(qiáng)及經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用于土木工程中。相比于玻璃纖維復(fù)合材料和芳綸纖維復(fù)合材料的加固效果,CFRP是一種綜合性能較為理想的復(fù)合加固材料,因而作為結(jié)構(gòu)加固材料被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中[5]。目前對(duì)于CFRP包裹無(wú)脫空缺陷鋼管混凝土(concrete filled steel tube,CFST)構(gòu)件受力性能的研究較為系統(tǒng)[6-7],結(jié)果表明,采用CFRP包裹CFST構(gòu)件可以有效提高其承載力;然而,關(guān)于CFRP包裹帶脫空缺陷CFST構(gòu)件受力性能的研究較少。

為了研究CFRP包裹帶脫空缺陷圓CFST短柱的相關(guān)受力性能,本文通過(guò)ABAQUS軟件建立偏壓下CFRP包裹帶均勻脫空和球冠形脫空的圓CFST短柱的數(shù)值分析模型。2種脫空缺陷截面如圖1所示。

圖1 2種脫空缺陷截面

本文在數(shù)值分析模型基礎(chǔ)上系統(tǒng)分析了材料參數(shù)、幾何參數(shù)及荷載參數(shù)等對(duì)其偏壓性能的影響,建立荷載-位移曲線,獲悉偏壓承載力、延性的變化規(guī)律,以及典型破壞模式和受力機(jī)理,探究CFRP包裹帶脫空缺陷圓CFST短柱構(gòu)件的加固效果。

1 數(shù)值分析模型

1.1 材料模型

根據(jù)文獻(xiàn)[8]的研究,對(duì)于無(wú)脫空缺陷和球冠形脫空缺陷構(gòu)件中的核心混凝土,采用文獻(xiàn)[9]提出的鋼管核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型,表達(dá)式為:

(1)

x=ε/ε0

(2)

y=σ/fc

(3)

ε0=εc+800ξ0.2×10-6

(4)

εc=(1 300+12.5fc)×10-6

(5)

ξ=Asfy/(Acfc)

(6)

(7)

其中:σ、ε分別為核心混凝土的應(yīng)力和應(yīng)變;εc為普通混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線峰值應(yīng)變;fc為混凝土圓柱體軸心抗壓強(qiáng)度,fc=0.79fcu,k,fcu,k為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;ξ為鋼管的約束效應(yīng)系數(shù);η=2。

對(duì)于均勻脫空缺陷構(gòu)件中的核心混凝土,若在峰值荷載前與外鋼管接觸,采用與無(wú)脫空缺陷核心混凝土相同本構(gòu)關(guān)系模型;若在峰值荷載前未和外鋼管發(fā)生接觸,則采用無(wú)約束的素混凝土模型來(lái)模擬其力學(xué)性能,其中混凝土的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用文獻(xiàn)[10]中的理論分析模型,表達(dá)式為:

(8)

核心混凝土受拉狀態(tài)參考文獻(xiàn)[11]中的混凝土抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式,開(kāi)裂應(yīng)力σt0計(jì)算公式為:

(9)

圓鋼管和端板均為熱軋鋼材,其本構(gòu)關(guān)系模型采用文獻(xiàn)[12]建議的二次塑流模型。

由于CFRP為非各向同性材料,在水平纖維方向能承受較大的拉應(yīng)力,在斷裂前表現(xiàn)為線彈性,在其他方向上只能承受較小應(yīng)力。根據(jù)文獻(xiàn)[13]的相關(guān)研究,在計(jì)算模型中認(rèn)為水平纖維方向上CFRP的抗拉強(qiáng)度為斷裂強(qiáng)度,并滿足胡克定律,其他方向的強(qiáng)度設(shè)為0.001 MPa。

1.2 有限元分析模型

構(gòu)件主要由上、下端板,鋼管,核心混凝土及CFRP組成,其中CFRP采用殼單元S4R,其余構(gòu)件均采用實(shí)體單元C3D8R,以保證網(wǎng)格規(guī)整對(duì)齊的原則進(jìn)行劃分,以均勻脫空比1/200為例,有限元分析模型如圖2所示。

圖2 CFRP包裹帶脫空缺陷圓CFST短柱有限元模型

鋼管與核心混凝土之間接觸后存在法向接觸和切向接觸,法向接觸設(shè)置為“硬接觸”,使用罰函數(shù)定義切向接觸,摩擦系數(shù)設(shè)置為0.6;對(duì)于均勻脫空缺陷構(gòu)件,鋼管和混凝土在受荷初期并未接觸,兩者之間的初始黏結(jié)應(yīng)力值為0;端板與鋼管采用“Tie”綁定模擬焊接;由于CFRP環(huán)形包裹鋼管,在豎向荷載下,幾乎不發(fā)生相對(duì)滑移,兩者間采用“Tie”綁定。為實(shí)現(xiàn)計(jì)算模型兩端鉸接,上端板設(shè)置刀鉸口凹槽,通過(guò)參考點(diǎn)與凹槽面耦合,施加豎向位移荷載,下端板對(duì)應(yīng)刀鉸口位置處設(shè)置偏心鉸接線耦合鉸接邊界條件。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元分析模型的準(zhǔn)確性,本文將根據(jù)文獻(xiàn)[14]中帶脫空缺陷圓CFST短柱偏壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及文獻(xiàn)[15]中CFRP包裹圓CFST短柱偏壓柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證有限元分析模型的合理性,分別對(duì)比其計(jì)算結(jié)果,如圖3、圖4所示。

圖3 帶脫空缺陷CFST短柱文獻(xiàn)[14]偏壓試驗(yàn)曲線與本文計(jì)算曲線對(duì)比

圖4 CFRP包裹CFST柱文獻(xiàn)[15]偏壓試驗(yàn)曲線與本文計(jì)算曲線對(duì)比

有限元分析計(jì)算結(jié)果表明,有限元分析模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體吻合良好。本文建立的有限元分析模型可進(jìn)一步分析CFRP包裹帶脫空缺陷圓CFST短柱的偏壓性能。

3 參數(shù)分析

為研究偏壓荷載下CFRP條帶對(duì)帶脫空缺陷圓CFST短柱的加固效果,分別探究了不同偏心率(e/r)、脫空比(d/D)、鋼材強(qiáng)度(fy)、混凝土強(qiáng)度(fcu)、徑厚比(D/t)、CFRP強(qiáng)度(fp)及包裹層數(shù)(n)等參數(shù)對(duì)帶2種類型脫空?qǐng)ACFST短柱偏壓性能的影響。其中:e為加荷位置的偏心量;r為試件截面外半徑;d為脫空量;D為試件截面外直徑;t為鋼管壁厚。不同參數(shù)下構(gòu)件極限偏壓承載力Nu值見(jiàn)表1、表2所列,荷載(N)-位移(Δ)曲線如圖5～圖7所示。

表1 CFRP包裹帶均勻脫空缺陷圓CFST偏壓短柱有限元計(jì)算參數(shù)與結(jié)果

表2 CFRP包裹帶球冠形脫空缺陷圓CFST偏壓短柱有限元計(jì)算參數(shù)與結(jié)果

圖5 偏壓下6種參數(shù)變化時(shí)CFRP包裹帶均勻脫空缺陷CFST短柱N-Δ曲線

圖6 偏壓下6種參數(shù)變化時(shí)CFRP包裹帶球冠形脫空缺陷圓CFST短柱N-Δ曲線

圖7 CFRP包裹層數(shù)對(duì)帶2種類型脫空缺陷CFST偏壓柱N-Δ曲線的影響

3.1 均勻脫空

(1) 偏心率。由圖5a和表1可知,隨著e/r增加,CFRP包裹帶均勻脫空缺陷圓CFST短柱Nu不斷降低。與e/r=0.3的構(gòu)件相比,e/r為0.6、0.9的構(gòu)件Nu分別降低38.22%、56.78%。

(2) 脫空比。由圖5b和表1可知,隨著d/D增加,CFRP包裹帶均勻脫空缺陷圓CFST短柱Nu不斷降低,但d/D過(guò)大時(shí),構(gòu)件Nu出現(xiàn)在鋼管屈曲點(diǎn),此時(shí)CFRP僅提高構(gòu)件延性。與d/D=1/200的構(gòu)件相比,d/D為2/200、3/200的構(gòu)件Nu分別降低21.58%、22.50%。

(3) 鋼材強(qiáng)度。由圖5c和表1可知,不同fy下的N-Δ曲線發(fā)展趨勢(shì)相似,隨著fy增加,鋼管屈曲時(shí)構(gòu)件承載力增大,但CFRP加固效果減弱。與fy=345 MPa的構(gòu)件相比,fy=235 MPa的構(gòu)件Nu降低18.35%,fy=420 MPa的構(gòu)件Nu降低4.5%。

(4) 混凝土強(qiáng)度。由圖5d和表1可知,隨著fcu增加,CFRP包裹帶均勻脫空缺陷圓CFST短柱Nu提升較小,但在初期鋼管屈曲時(shí)能給予更多的支撐作用,各等級(jí)混凝土構(gòu)件的N-Δ曲線下降階段相互重合。與fcu=50 MPa的構(gòu)件相比,fcu=30 MPa的構(gòu)件Nu降低0.14%;fcu=60 MPa的構(gòu)件Nu提高3.11%。

(5) 徑厚比。由圖5e和表1可知,不同D/t下的N-Δ曲線發(fā)展趨勢(shì)相似,且隨著D/t降低,CFRP包裹帶均勻脫空缺陷圓CFST短柱Nu不斷增加。與D/t=66.66的構(gòu)件相比,D/t為40.00、25.00的構(gòu)件Nu分別提高11.67%、47.03%。

(6) CFRP抗拉強(qiáng)度。由圖5f和表1可知,隨著fp增加,CFRP包裹帶均勻脫空缺陷圓CFST短柱Nu提升較小,然而其N-Δ曲線下降階段隨著fp提高逐漸平緩。與fp=3 500 MPa的構(gòu)件相比,fp為4 500、5 500 MPa的構(gòu)件Nu分別提高2.84%、3.01%。

(7) CFRP包裹層數(shù)。由圖7a和表1可知,隨著n增加,CFRP包裹帶均勻脫空缺陷圓CFST短柱Nu有一定的提高。與n=3的構(gòu)件相比,n為0、1的構(gòu)件Nu分別下降25.65%、22.84%,n=5的構(gòu)件Nu提高16.34%。

3.2 球冠形脫空

(1) 偏心率。由圖6a和表2可知,隨著e/r增加,CFRP包裹帶球冠形脫空缺陷圓CFST短柱Nu不斷降低。與e/r=0.3的構(gòu)件相比,e/r為0.6、0.9的構(gòu)件Nu分別降低37.17%、56.39%。

(2) 脫空比。由圖6b和表2可知,隨著d/D增加,CFRP加固效果后移,構(gòu)件Nu降低較明顯。與d/D=4/200的構(gòu)件相比,d/D為8/200、12/200的構(gòu)件Nu分別降低7.79%、29.61%。

(3) 鋼材強(qiáng)度。由圖6c和表2可知,不同fy下的N-Δ曲線發(fā)展趨勢(shì)相似,隨著fy增加,CFRP包裹帶球冠形脫空缺陷圓CFST短柱Nu不斷提高。與fy=345 MPa的構(gòu)件相比,fy=235 MPa的構(gòu)件Nu降低12.36%;fy=420 MPa的構(gòu)件Nu提高8.01%。

(4) 混凝土強(qiáng)度。由圖6d和表2可知,隨著fcu增加,CFRP包裹帶球冠形脫空缺陷圓CFST短柱Nu不斷提高,各等級(jí)混凝土構(gòu)件的N-Δ曲線下降階段相互重合。與fcu=50 MPa的構(gòu)件相比,fcu=30 MPa的構(gòu)件Nu降低2.29%;fcu=60 MPa的構(gòu)件Nu提高7.31%。

(5) 徑厚比。由圖6e和表2可知,不同D/t下的N-Δ曲線發(fā)展趨勢(shì)相似,且隨著D/t降低,CFRP包裹帶球冠形脫空缺陷圓CFST短柱Nu不斷增大。與D/t=66.66的構(gòu)件相比,D/t為40、25的構(gòu)件Nu分別提高34.75%、59.18%。

(6) CFRP抗拉強(qiáng)度。由圖6f和表2可知,隨著fp增加,CFRP包裹帶球冠形脫空缺陷圓CFST短柱Nu提升較小,然而其N-Δ曲線下降階段隨著fp提高逐漸平緩。與fp=3 500 MPa的構(gòu)件相比,fp為4 500、5 500 MPa的構(gòu)件Nu分別提高8.03%、8.90%。

(7) CFRP包裹層數(shù)。由圖7b和表2可知,隨著n增加,CFRP包裹帶球冠形脫空缺陷圓CFST短柱Nu有一定的提高。與n=3的構(gòu)件相比,n為0、1的構(gòu)件Nu分別下降31.99%、23.18%,n=5的構(gòu)件Nu提高25.83%。

4 全過(guò)程非線性分析

4.1 荷載位移曲線

為研究CFRP包裹帶均勻脫空缺陷及球冠形脫空缺陷的圓CFST短柱偏壓性能,以均勻脫空比為1/200和球冠形脫空比為4/200的構(gòu)件為例,對(duì)比分析2種脫空缺陷形式下典型N-Δ曲線。標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件信息如下:D=200 mm,t=3 mm,L=720 mm,fy=345 MPa,fcu=50 MPa,e/r=0.3,fp=3 500 MPa,n=3。

(1) CFRP包裹均勻脫空比為1/200構(gòu)件。偏壓下CFRP包裹帶均勻脫空缺陷CFST短柱的全過(guò)程分析如圖8所示。

圖8 偏壓下CFRP包裹帶均勻脫空缺陷構(gòu)件全過(guò)程分析

(2) CFRP包裹球冠形脫空比為4/200構(gòu)件。偏壓下CFRP包裹帶球冠形脫空缺陷CFST短柱的全過(guò)程分析如圖9所示。

圖9 偏壓下CFRP包裹帶球冠形脫空缺陷構(gòu)件全過(guò)程分析

4.2 破壞模式

(1) 均勻脫空。以均勻脫空比1/200為例,CFRP包裹帶均勻脫空缺陷構(gòu)件在偏壓荷載下的典型破壞模式如圖10所示。

圖10 偏壓下CFRP包裹帶均勻脫空缺陷CFST構(gòu)件破壞模式

圖11 偏壓下CFRP包裹帶球冠形脫空缺陷CFST構(gòu)件破壞模式

5 結(jié) 論

(1) 本文建立了CFRP包裹帶不同脫空缺陷形式圓CFST短柱在偏壓荷載下的數(shù)值分析模型,通過(guò)文獻(xiàn)[14-15]試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值分析模型具有良好的準(zhǔn)確性,可用于CFRP加固偏壓下脫空缺陷鋼管混凝土柱的計(jì)算與分析。

(2) 偏壓荷載作用下CFPR包裹帶均勻脫空缺陷CFST短柱的破壞模式主要包括CRFP斷裂、鋼管屈服以及混凝土壓潰;偏壓下CFPR包裹帶球冠形脫空缺陷CFST短柱的破壞模式主要包括CRFP斷裂、脫空側(cè)鋼管局部屈曲以及脫空側(cè)混凝土局部壓潰。

(3) 在構(gòu)件變形不斷增大的過(guò)程中,鋼管與核心混凝土由原本的分離狀態(tài)逐漸接觸,并產(chǎn)生相互作用,此時(shí)鋼管有一定的屈曲,CFRP的包裹作用加大了約束作用,限制鋼管進(jìn)一步向外變形,為核心混凝土提供了有效的支撐,同時(shí)對(duì)構(gòu)件的延性也有一定程度的提升,直至環(huán)向拉力達(dá)到最大抗拉極限值時(shí)CFRP逐漸斷裂,承載力開(kāi)始下降。

(4) CFRP包裹帶脫空缺陷CFST短柱的偏壓極限承載力隨著偏心率、脫空比和徑厚比的增大而減小,隨著鋼材強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度的增大而增大,且CFRP強(qiáng)度的增大使得構(gòu)件延性有所提升。