黃文柔

（江西財(cái)經(jīng)大學(xué)軟件與物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院,江西 南昌 330013）

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種計(jì)算工具，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，可以通過訓(xùn)練相應(yīng)的數(shù)據(jù)從中學(xué)習(xí)任意的非線性輸入輸出關(guān)系[1]，目前已廣泛應(yīng)用于模式識別、圖像處理、語音處理、控制、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域。最近，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也被應(yīng)用于射頻和微波計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)領(lǐng)域。因其結(jié)構(gòu)簡單、計(jì)算速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)，能有效處理微波領(lǐng)域中重復(fù)煩瑣的計(jì)算過程及時(shí)間投入長等問題，是近年來微波工程應(yīng)用領(lǐng)域里的一個(gè)熱門研究課題。為加快推動(dòng)微波工程領(lǐng)域的數(shù)字化、智能化的發(fā)展，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用是趨勢必然。對此，回顧人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，總結(jié)其在微波工程領(lǐng)域的應(yīng)用是非常必要的。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為微波領(lǐng)域的發(fā)展提供了新思路與途徑。一個(gè)經(jīng)典三層次的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[2]，如圖1所示，包括輸入、隱藏和輸出層。各神經(jīng)元之間通過相互連接形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，神經(jīng)元之間的連接線表示不同的權(quán)重[3]。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

其中，神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本信息處理單元，神經(jīng)元模型由四個(gè)基本元素組成，如圖2所示。

圖2 神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型

假設(shè)表示突觸輸入端的信號，當(dāng)連接到神經(jīng)元k時(shí)，神經(jīng)元k的數(shù)學(xué)形式可表示為：

其中，表示線性組合器的輸出，yk表示神經(jīng)元的輸出信號。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在學(xué)習(xí)任意非線性輸入、輸出映射關(guān)系的過程中，激活函數(shù)扮演著非常重要的作用。常見的激活函數(shù)有Tanh函數(shù)、分段線性函數(shù)、ReLU函數(shù)和Sigmoid函數(shù)等，其中，Sigmoid函數(shù)最常用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4]中，數(shù)學(xué)表達(dá)形式為：

其中，α表示斜率參數(shù)，當(dāng) ,Sigmoid函數(shù)逼近閾值函數(shù)。

1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對比

隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展以及應(yīng)用研究的不斷深入，目前已經(jīng)提出許多種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)模型。不僅如此，隨著應(yīng)用場景的不同和要求不同，新的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也在不斷提出。其中，在表1中列出了幾種常用于微波工程領(lǐng)域的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在微波工程領(lǐng)域的應(yīng)用

自20世紀(jì)90年代以來，不斷有研究人員嘗試將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在微波工程中。至今，其應(yīng)用領(lǐng)域涵蓋了微波濾波器、天線、電路設(shè)計(jì)和優(yōu)化問題等方面。下面就其應(yīng)用現(xiàn)狀做簡要介紹。

2.1 微波濾波器的應(yīng)用

Sun等（2019）將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)用于微波濾波器的設(shè)計(jì)工作中，并提出了一種基于深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微波濾波器調(diào)諧技術(shù)。在該微波濾波器的設(shè)計(jì)過程中，引入了具有多層卷積和非線性單元的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來提取仿真響應(yīng)的耦合矩陣，然后將提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于指導(dǎo)基片集成波導(dǎo)濾波器的調(diào)諧過程。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入是微波濾波器相對應(yīng)的S參數(shù)，根據(jù)當(dāng)前和目標(biāo)耦合矩陣之間的差異有意識地重構(gòu)濾波器結(jié)構(gòu)，直到差異值小到一定程度時(shí)結(jié)束訓(xùn)練[4]。祁曉菲等（2018）利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對一種新型的濾波器結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，使其可以有效地控制其傳輸特性。與此同時(shí)可以通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬和曲面的結(jié)果查找設(shè)計(jì)所需參數(shù)，大大縮短濾波器設(shè)計(jì)時(shí)間，且精度高，具有較好的可行性[5]。Cao等（2011）提出了一種高維參數(shù)模型的微波濾波器，結(jié)合模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，將濾波器結(jié)構(gòu)分解成幾個(gè)部分，訓(xùn)練一組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)濾波器的行為。每一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被認(rèn)為是一個(gè)子模型，組合子模型并合并到最終的模型結(jié)構(gòu)中，引入頻率空間映射模塊來對齊組合模型以匹配整體濾波器行為。該模型能以高維幾何參數(shù)為變量，對濾波器的電磁行為進(jìn)行準(zhǔn)確、快速地預(yù)測，實(shí)現(xiàn)濾波器的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)。當(dāng)遇到復(fù)雜的電磁問題，很難推導(dǎo)出相應(yīng)的公式，難以對濾波器實(shí)現(xiàn)高精度設(shè)計(jì)[6]。Chen等（2017）提出將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與電磁仿真軟件相結(jié)合，以電磁軟件ADS的結(jié)果作為先驗(yàn)知識，HFSS作為教學(xué)信號，基于知識神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了獲取先驗(yàn)知識的困難，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，有效地設(shè)計(jì)了微波濾波器[7]。

表1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 天線的應(yīng)用

為了獲得理想的微帶天線性能，需要非常精確地計(jì)算其設(shè)計(jì)參數(shù)。目前，各種商用軟件可用于微帶天線的分析和綜合，但需要很高的計(jì)算資源，耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間。近年來，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型已經(jīng)被開發(fā)應(yīng)用于分析和綜合不同的微帶天線。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的引入消除了設(shè)計(jì)天線的復(fù)雜度和耗時(shí)的數(shù)學(xué)過程，與電路模擬器和優(yōu)化工具相結(jié)合，可以快速、準(zhǔn)確地產(chǎn)生答案，成為最受認(rèn)可的技術(shù)之一[8]。

Delgado等（2005）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)數(shù)字表示作為輸入和輸出數(shù)據(jù)，提出了一種新的合成天線幾何參數(shù)的隨機(jī)化方法，實(shí)現(xiàn)對偶極天線輸入阻抗的優(yōu)化[9]。Bhagat等（2012）應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合多種規(guī)則圖形的微帶貼片天線的模型進(jìn)行分析，該分析模型以天線幾何參數(shù)為輸入，諧振頻率和回波損耗為輸出，最后合成模型給出貼片尺寸作為給定天線性能參數(shù)集的輸出[10]。研究證明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的結(jié)果與全波解算器分析方法得到的結(jié)果非常一致。一旦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型針對固定的已知輸入和輸出進(jìn)行了精確地訓(xùn)練，就有可能獲得任何輸入的輸出結(jié)果，從而節(jié)省計(jì)算時(shí)間和資源。

2.3 電路設(shè)計(jì)優(yōu)化問題

現(xiàn)代微波系統(tǒng)對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的精確分析至關(guān)重要，不僅需要精確的電特性計(jì)算能力，還需要快速的計(jì)算能力，一種有用且有效的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法成為必要。A.H.Zaabab等（1995）針對微波電路提出一種能高效處理多維非線性問題的設(shè)計(jì)方法，即在電路層次上建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替換重復(fù)的電路模擬過程，大大加快電路優(yōu)化速度[11]。García等（2006）提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)用多層屏蔽微波電路分析方法，通過訓(xùn)練徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近積分方程法中使用的空域多層媒質(zhì)盒式格林函數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出就代替了精確的格林函數(shù)[12]。相比于傳統(tǒng)方法，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值的計(jì)算非?？臁Ｈ斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)方法所達(dá)到的精度和計(jì)算增益使得計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)電路的實(shí)現(xiàn)成為可能，為實(shí)時(shí)分析和設(shè)計(jì)微波電路提供新思路與途徑。

3 結(jié)語

與其他傳統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化能力是魯棒的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這一特性有助于確定設(shè)備的最佳尺寸，以便正常工作。在特定輸入輸出已知的情況下，該技術(shù)可應(yīng)用于不完全了解物理設(shè)備的情形。在這些情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)充當(dāng)黑盒模型，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)設(shè)備運(yùn)行自動(dòng)化。與此同時(shí)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)還可以降低數(shù)學(xué)復(fù)雜性，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，輸入樣本選擇特定的設(shè)計(jì)指標(biāo)，經(jīng)過學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到要求的電路參數(shù)尺寸。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在設(shè)計(jì)過程中不僅具有較高的實(shí)現(xiàn)精度，求解速度還十分迅速，有效避免微波電路中復(fù)雜且煩瑣的重復(fù)計(jì)算過程，節(jié)省了大量的時(shí)間成本，加快微波工程領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展。