翟亞利, 張志華, 邵松世

(海軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部, 湖北 武漢 430033)

0 引 言

對(duì)于眾多高可靠、長(zhǎng)壽命的退化產(chǎn)品,反映其技術(shù)狀態(tài)的主要性能指標(biāo)通常具有退化趨勢(shì),借助性能指標(biāo)的退化規(guī)律可以有效評(píng)估與預(yù)測(cè)產(chǎn)品的可靠性[1-2],進(jìn)而科學(xué)制定產(chǎn)品的維修策略[3-4]。顯然,對(duì)于性能退化產(chǎn)品,有效挖掘產(chǎn)品運(yùn)行過程中獲得的檢測(cè)數(shù)據(jù),準(zhǔn)確掌握產(chǎn)品性能指標(biāo)的退化規(guī)律是研究其可靠性的關(guān)鍵[5-6]。

當(dāng)前,退化產(chǎn)品性能指標(biāo)退化規(guī)律的研究是產(chǎn)品健康管理的重要研究[7-10]熱點(diǎn)之一,產(chǎn)品在實(shí)際使用過程中會(huì)受到各種因素的影響,如溫度、濕度、振動(dòng)、高速運(yùn)轉(zhuǎn)造成的磨損等,在這些影響因素的共同作用下，產(chǎn)品的性能逐漸退化,性能指標(biāo)體現(xiàn)出退化趨勢(shì)。目前,對(duì)產(chǎn)品性能指標(biāo)退化規(guī)律的研究主要有兩類。一是基于產(chǎn)品的構(gòu)成材料與使用環(huán)境,利用物理學(xué)、力學(xué)、電子學(xué)等基礎(chǔ)理論,建立基于失效物理的產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型[11-14]。該類退化規(guī)律研究方法主要適合于一些簡(jiǎn)單產(chǎn)品,對(duì)于復(fù)雜產(chǎn)品不僅建模十分困難,而且建立的模型通常比較復(fù)雜不方便工程使用。二是基于性能指標(biāo)的檢測(cè)數(shù)據(jù)[15-17],利用各種統(tǒng)計(jì)方法,如Bayesian方法、Gamma過程、非齊次Poisson過程、Wiener-Einstein過程等,通過挖掘其檢測(cè)信息建立產(chǎn)品性能指標(biāo)退化規(guī)律的概率模型,利用其概率模型來(lái)研究產(chǎn)品的可靠性規(guī)律。從造成產(chǎn)品性能逐步退化的原因角度來(lái)看,文獻(xiàn)[18-20]認(rèn)為產(chǎn)品在實(shí)際使用過程中受到離散性影響因素的作用而逐步退化,基于累積效應(yīng)和復(fù)合Poisson過程建立可靠性模型;文獻(xiàn)[21-23]認(rèn)為產(chǎn)品在實(shí)際使用中受到連續(xù)性影響因素的作用而逐步退化,產(chǎn)品退化是由分子運(yùn)動(dòng)的不斷加劇所導(dǎo)致的,從而基于Wiener過程和漂移擴(kuò)散理論建立可靠性模型。這類方法以失效機(jī)理為基礎(chǔ),但是失效原因考慮的不全面,在工程實(shí)際中,如果對(duì)產(chǎn)品的失效機(jī)理不是很清楚,使用其中一種方法就會(huì)造成一定的誤差。

本文對(duì)性能退化產(chǎn)品進(jìn)行研究,通過對(duì)產(chǎn)品的失效機(jī)理進(jìn)行分析,將造成產(chǎn)品性能指標(biāo)退化的原因分為具有連續(xù)性的影響因素和具有離散性的影響因素;其次,基于擴(kuò)散過程和累積失效理論,建立多種退化機(jī)理作用下的性能退化可靠性模型,并給出模型中參數(shù)函數(shù)的常見形式、可靠度表示形式以及參數(shù)估計(jì)方法,最后通過分析某測(cè)深設(shè)備的零位電壓檢測(cè)數(shù)據(jù)和液力耦合器振動(dòng)幅值測(cè)量數(shù)據(jù),說明本文建立的模型和可靠性估計(jì)方法是合理的。

1 退化機(jī)理分析與假設(shè)

1.1 性能退化機(jī)理分析

產(chǎn)品在使用過程中不僅會(huì)受到溫度、濕度、振動(dòng)、沖擊、鹽霧[24]等各種外部環(huán)境因素的影響,同時(shí)還會(huì)出現(xiàn)產(chǎn)品內(nèi)部溫度升高、部件磨損甚至裂紋等情形。正是這些因素的共同作用使得產(chǎn)品性能指標(biāo)逐漸偏離,呈現(xiàn)出退化現(xiàn)象。

顯然,導(dǎo)致產(chǎn)品性能指標(biāo)退化的影響因素眾多,且這些影響因素對(duì)產(chǎn)品的作用機(jī)制也各不相同。但從其作用方式與作用效果來(lái)看,可將這些影響因素大致分為兩類。一類因素(如產(chǎn)品內(nèi)部的持續(xù)高溫、產(chǎn)品使用過程中的持續(xù)振動(dòng)等)對(duì)產(chǎn)品持續(xù)產(chǎn)生影響,即這些因素對(duì)產(chǎn)品的作用是連續(xù)的,在這些因素的連續(xù)作用下產(chǎn)品性能指標(biāo)呈現(xiàn)為不斷偏離中心點(diǎn)的擴(kuò)散過程,此時(shí)產(chǎn)品性能指標(biāo)的退化軌跡通常是連續(xù)的,但一般不具有單調(diào)性。此外,其余影響因素對(duì)產(chǎn)品的影響通常呈現(xiàn)出離散性特點(diǎn),如海浪對(duì)船體造成的影響,這些影響有些單次作用就會(huì)使得產(chǎn)品性能發(fā)生明顯變化或者直接損壞[25-26],但大部分離散性影響因素對(duì)產(chǎn)品的作用是微小的、非致命的,如產(chǎn)品運(yùn)行過程中受到周圍設(shè)備的振動(dòng)沖擊等,這些影響因素每次對(duì)產(chǎn)品性能指標(biāo)產(chǎn)生微小的偏離作用,但大量微小影響的累積效應(yīng)將會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品性能指標(biāo)的不斷退化,甚至使產(chǎn)品出現(xiàn)裂紋、扭曲、變形等嚴(yán)重后果。

綜上所述,產(chǎn)品性能指標(biāo)的退化是由于大量連續(xù)性影響因素與離散性影響因素共同作用的結(jié)果。由于連續(xù)性影響因素與離散性影響因素對(duì)產(chǎn)品的作用方式不盡相同,在產(chǎn)品性能指標(biāo)的退化建模過程中必須充分考慮這兩類影響因素的作用特點(diǎn),以便準(zhǔn)確刻畫產(chǎn)品性能指標(biāo)的退化規(guī)律。

1.2 建模假設(shè)

設(shè)產(chǎn)品性能指標(biāo)的退化量為X(t),假定其在初始時(shí)刻的退化量為零,即X(0)=0。隨著產(chǎn)品使用時(shí)間的延長(zhǎng),其性能指標(biāo)逐漸偏離中心點(diǎn)。依據(jù)產(chǎn)品性能指標(biāo)退化機(jī)理分析,本文在性能指標(biāo)退化規(guī)律建模時(shí)進(jìn)行如下假設(shè):

假設(shè) 1產(chǎn)品性能指標(biāo)的退化量X(t)是大量連續(xù)性與離散性影響因素的共同作用所導(dǎo)致的,且連續(xù)性與離散性影響因素對(duì)產(chǎn)品的作用是相互獨(dú)立的。即X(t)=X1(t)+X2(t),其中X1(t)和X2(t)分別是連續(xù)性與離散性影響因素造成的產(chǎn)品性能指標(biāo)退化量。

假設(shè) 2產(chǎn)品性能指標(biāo)退化量X1(t)是由產(chǎn)品受到的連續(xù)性影響因素導(dǎo)致的,具有遠(yuǎn)離中心位置的趨勢(shì)是隨機(jī)增大的,設(shè)其偏離速度即漂移系數(shù)α(t,x)為常數(shù)a,擴(kuò)散系數(shù)σ(t,x)為常數(shù)b(b>0)。即

(1)

假設(shè) 3產(chǎn)品性能指標(biāo)退化量X2(t)是在時(shí)間[0,t]內(nèi)受到多次離散性影響因素導(dǎo)致的。在時(shí)間[0,t]內(nèi)受到的離散性影響因素的作用次數(shù)Nt服從強(qiáng)度為λ(t)的非齊次Poisson過程(non-homogeneous Poisson process, NHPP),即

(2)

假設(shè) 4產(chǎn)品在一定時(shí)間內(nèi)所受到的各種因素具有累積響應(yīng),即各種因素導(dǎo)致的產(chǎn)品性能指標(biāo)退化量具有可加性。

2 多種退化機(jī)理作用下性能退化可靠性模型

由于連續(xù)性和離散性影響因素造成產(chǎn)品性能退化的作用方式不同,因此在建立產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型時(shí),應(yīng)區(qū)分連續(xù)性和離散性影響因素的作用方式,使用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具刻畫其性能退化演變過程,以便能夠準(zhǔn)確描述產(chǎn)品性能退化規(guī)律。

(1) 連續(xù)性影響因素作用下產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型

連續(xù)性影響因素對(duì)產(chǎn)品性能退化的作用是連續(xù)的,不具有單調(diào)性,基于漂移擴(kuò)散理論可方便地描述其對(duì)產(chǎn)品造成的性能指標(biāo)退化。基于假設(shè)2,由漂移擴(kuò)散理論可知,性能指標(biāo)變化量[22]服從正態(tài)分布,即

(3)

(2) 離散性影響因素作用下產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型

在不考慮致命影響的條件下,絕大部分離散性影響因素不會(huì)顯著影響產(chǎn)品的正常使用,但其具有累積響應(yīng)。假設(shè)產(chǎn)品在時(shí)間[0,t]內(nèi)受到的作用次數(shù)Nt服從強(qiáng)度為λ(t)的NHHP(見式(2))。由于第i次的作用造成的性能指標(biāo)變化量為Yi,由累積響應(yīng)特性可知,離散性影響因素導(dǎo)致的產(chǎn)品性能指標(biāo)退化量為

X2(t)也是一個(gè)NHHP[27],其概率密度函數(shù)比較復(fù)雜。為方便工程使用,由中心極限定理可知X2(t)近似服從正態(tài)分布,即

(4)

式中,

μ2(t)=μ3m(t)

(3) 多種退化機(jī)理作用下產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型

由前面分析可知,產(chǎn)品性能指標(biāo)的退化是連續(xù)性和離散性影響因素共同作用的結(jié)果。則時(shí)刻t的退化量X(t)=X1(t)+X2(t)。由式(3)和式(4)可知,產(chǎn)品性能指標(biāo)退化量X(t)服從正態(tài)分布

X(t)～N(μ(t),σ2(t))

(5)

式中,

μ(t)=μ1(t)+μ2(t)

在使用多影響因素作用下的產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型(見式(5))時(shí),需要根據(jù)產(chǎn)品實(shí)際情況確定強(qiáng)度λ(t)或故障均值函數(shù)m(t),常見的強(qiáng)度和故障均值函數(shù)[28]有美軍裝備系統(tǒng)分析中心(Army Materiel System Analysis Activity,AMSAA)模型、指數(shù)多項(xiàng)式模型等,

(4) 產(chǎn)品退化可靠度

產(chǎn)品在規(guī)定的條件下使用時(shí),隨著產(chǎn)品工作時(shí)間的增加,當(dāng)性能指標(biāo)值大于規(guī)定的上限或小于規(guī)定的下限時(shí),產(chǎn)品失效。對(duì)于性能指標(biāo)值不具有單調(diào)變化的產(chǎn)品,通常其性能指標(biāo)值會(huì)具有整體增大或者整體減小的趨勢(shì),假設(shè)產(chǎn)品的性能指標(biāo)值具有整體增加的趨勢(shì),性能指標(biāo)值的上限值為Xcu(Xcu>0),則t時(shí)刻退化產(chǎn)品的可靠度函數(shù)為

R(t)=P{X(t)≤Xcu}

由式(5)可知,性能指標(biāo)可靠度函數(shù)為

(6)

3 性能退化數(shù)據(jù)分析及統(tǒng)計(jì)推斷

假設(shè)對(duì)退化產(chǎn)品的性能指標(biāo)進(jìn)行了n次檢測(cè),在檢測(cè)時(shí)刻ti得到退化產(chǎn)品的性能指標(biāo)檢測(cè)值為xi,i=1,2,…,n。

3.1 模型參數(shù)估計(jì)

在使用多種退化機(jī)理作用下產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型(見式(5))來(lái)解決實(shí)際問題時(shí),首先需要確定期望和方差中的均值函數(shù)的類型,均值函數(shù)中通常含有參數(shù),進(jìn)而結(jié)合檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)均值函數(shù)和模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。本文算法是基于改進(jìn)的馬爾可夫鏈蒙特卡羅(Markov chain Monte Carlo,MCMC)算法[29]的改進(jìn)算法,以似然函數(shù)最大化為目標(biāo),具有算法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)。

由式(5)可知,性能退化產(chǎn)品性能指標(biāo)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)為

(7)

式中,

μ(t)=at+μ3m(t)

σ2(t)>0

本文在對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí),按照如下流程進(jìn)行:

步驟 1作出產(chǎn)品性能指標(biāo)檢測(cè)數(shù)據(jù)的圖形,結(jié)合圖形對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理;

步驟 2結(jié)合預(yù)處理后的數(shù)據(jù)確定均值函數(shù)m(t)的具體形式;

步驟 3由式(7)計(jì)算對(duì)數(shù)似然函數(shù)的駐點(diǎn);

步驟 4若某個(gè)變量的駐點(diǎn)可以用其他變量的表達(dá)式表示,則在改進(jìn)的MCMC算法中該變量取值的優(yōu)化由解析式計(jì)算得到;

步驟 5對(duì)于不能求得解析表達(dá)式的變量,則使用改進(jìn)的MCMC算法的理論進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 可靠性評(píng)估

使用性能指標(biāo)檢測(cè)數(shù)據(jù)可以得到退化模型中參數(shù)的估計(jì)值,將其代入可靠度函數(shù)表達(dá)式,即式(6)，就可以計(jì)算出產(chǎn)品在任意時(shí)刻t的可靠度估計(jì)值:

(8)

式中,

4 實(shí)例分析

多種退化機(jī)理作用下產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型同時(shí)考慮了連續(xù)性和離散性影響因素對(duì)產(chǎn)品性能指標(biāo)的影響,從失效機(jī)理的角度來(lái)看,比單純考慮一類影響因素對(duì)產(chǎn)品造成的影響要全面,使用檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì),得到的結(jié)果更符合實(shí)際,方便工程應(yīng)用。

4.1 測(cè)深設(shè)備可靠性分析

對(duì)某測(cè)深設(shè)備在儲(chǔ)存狀態(tài)下的零位電壓進(jìn)行定期檢測(cè),檢測(cè)周期為3周,獲得零位電壓的12個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，零位電壓不超過40 mV。零位電壓測(cè)量值如表1所示,零位電壓的變化趨勢(shì)如圖1所示。由表1和圖1可知,該測(cè)深設(shè)備的零位電壓隨著時(shí)間的增加逐步偏離標(biāo)準(zhǔn)值,零位電壓的變化具有隨機(jī)性且不具有單調(diào)性,但總的來(lái)看,隨著時(shí)間的增加偏離的幅度越來(lái)越大。假設(shè)在時(shí)刻ti(i=1,2,…,n)對(duì)測(cè)深設(shè)備的零位電壓進(jìn)行檢測(cè),得到的零位電壓值,即性能退化數(shù)據(jù)為xi(i=1,2,…,n)。

表1 零位電壓數(shù)值

圖1 零位電壓隨時(shí)間的變化曲線Fig.1 Curves of drift voltage departing from zero versus time

(1) 故障均值函數(shù)的確定。由于該測(cè)深設(shè)備的零位電壓數(shù)據(jù)具有較好的線性性,因此故障均值函數(shù)選擇AMSAA模型,故障均值函數(shù)為m(t)=αtβ。

(2) 模型參數(shù)估計(jì)。由圖1可知,性能退化數(shù)據(jù)沒有突變的特征,因此不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。根據(jù)測(cè)深設(shè)備零位電壓的檢測(cè)數(shù)據(jù),即表1中的數(shù)據(jù)對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

(c)在多退化機(jī)理作用下產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型中,結(jié)合測(cè)深設(shè)備的零位電壓的檢測(cè)數(shù)據(jù)使用改進(jìn)的MCMC方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì),由式(7)得到性能指標(biāo)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)。對(duì)數(shù)似然函數(shù)對(duì)各參數(shù)求偏導(dǎo),令偏導(dǎo)數(shù)等于0,推導(dǎo)得到參數(shù)a和u可由其他變量來(lái)表示,分別為

(9)

(3) 可靠性評(píng)估及模型選擇。對(duì)于3個(gè)性能指標(biāo)退化模型,模型均值函數(shù)的估計(jì)值與零位電壓測(cè)量值整體接近程度越好,說明該模型越適合于描述該產(chǎn)品性能指標(biāo)的變化規(guī)律。均值函數(shù)估計(jì)值與零位電壓測(cè)量值的對(duì)比如圖2所示。

圖2 零位電壓測(cè)量值與3類模型均值函數(shù)估計(jì)值對(duì)比圖Fig.2 Comparative diagram of the value of sensor’s drift voltage departing from zero and the evaluation of mean function from three models

模型均值函數(shù)與測(cè)量值之間的平均誤差為

式中,μ3(ti)=μ(ti),j=1,2,3分別表示連續(xù)性影響因素、離散性影響因素、多影響因素情形下的平均誤差。計(jì)算得到3種模型的平均誤差分別為err1=0.48,err2=3.66,err3=0.46。

由圖2和平均誤差的計(jì)算結(jié)果可知,在連續(xù)性影響因素和多影響因素作用下，產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型的均值函數(shù)估計(jì)值與零位電壓的檢測(cè)數(shù)據(jù)接近程度比較好,這說明該測(cè)深設(shè)備的零位電壓漂移數(shù)據(jù)用這兩個(gè)模型進(jìn)行描述更好一些。

將3類模型的均值函數(shù)和方差函數(shù)代入式(8)得到可靠度函數(shù)曲線,如圖3所示。

圖3 3個(gè)模型下產(chǎn)品的可靠度曲線對(duì)比圖Fig.3 Comparative diagram of products reliability curves under three different models

由圖3可知,連續(xù)性影響因素和多影響因素作用下的性能指標(biāo)退化模型得到的可靠度值接近程度比較好;根據(jù)工程實(shí)際可知,對(duì)于處于儲(chǔ)存狀態(tài)的測(cè)深設(shè)備,其性能指標(biāo)退化主要是由于漂移作用導(dǎo)致的,這說明了多種退化機(jī)理作用下的性能指標(biāo)退化模型具有更廣泛的適用性，方便工程應(yīng)用。

4.2 液力耦合器可靠性分析

文獻(xiàn)[30]以液力耦合器為研究對(duì)象研究了退化產(chǎn)品檢測(cè)策略的制定問題,液力耦合器由振動(dòng)幅值來(lái)衡量,當(dāng)振動(dòng)幅值超過40時(shí)認(rèn)為產(chǎn)品失效。對(duì)文獻(xiàn)中給出的液力耦合器從新產(chǎn)品開始使用的第一個(gè)階段的振動(dòng)幅值進(jìn)行分析。

(1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。由振動(dòng)幅值隨時(shí)間變化的曲線可知,前3個(gè)數(shù)據(jù)檢測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)值存在突變的情況,因此對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平移去掉前3個(gè)數(shù)據(jù),性能指標(biāo)上限變?yōu)?.96。

(3) 可靠性評(píng)估及模型選擇。3種模型的均值函數(shù)估計(jì)值與預(yù)處理后的振動(dòng)幅值的對(duì)比,如圖4所示。3種模型的平均誤差分別為err1=0.48,err2=0.96,err3=0.46。

圖4 測(cè)量值與3類模型均值函數(shù)估計(jì)值對(duì)比圖Fig.4 Comparative diagram of measurement value and the evaluation of mean function from three models

由平均誤差的計(jì)算結(jié)果可知使用連續(xù)性影響因素和多影響因素作用下的退化模型來(lái)描述振動(dòng)幅值的變化規(guī)律似乎更合適,但是觀察圖4可知,連續(xù)性影響因素作用下的退化模型均值函數(shù)是線性的,雖然誤差比較小,但是不能反映出振動(dòng)幅值非線性增大的變化趨勢(shì),而離散性影響因素和多影響因素作用下退化模型的均值函數(shù)的變化趨勢(shì)與振動(dòng)幅值的變化趨勢(shì)一致,這兩種模型可以用來(lái)描述振動(dòng)幅值的退化規(guī)律,其平均誤差雖然有一些差距,但是在一個(gè)數(shù)量級(jí)范圍內(nèi)。

由3種模型得到液力耦合器的可靠度函數(shù)曲線如圖5所示。

圖5 3種情形下可靠度曲線對(duì)比圖Fig.5 Reliability curve of three cases

從實(shí)際使用經(jīng)驗(yàn)來(lái)看,液力偶合器在使用到660天時(shí)需要進(jìn)行維修,否則其振動(dòng)幅值將快速增大,極易超出其規(guī)定閾值造成失效。由圖5可知,離散性影響因素和多影響因素作用下退化模型得到的可靠度估計(jì)值比較接近,在600天左右時(shí)可靠度極高,但之后其可靠度值快速下降。因此,離散性影響因素和多影響因素作用下的產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型可用來(lái)描述液力耦合器振幅的退化規(guī)律,與實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)較為吻合。進(jìn)一步分析可知,液力耦合器是一個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)件,在其使用過程中,主要是由于磨損、機(jī)械振動(dòng)等原因造成振動(dòng)幅值的逐步退化,即振動(dòng)幅值的退化主要是由外界離散性影響因素的作用引起的。

由測(cè)深設(shè)備和液力耦合器的實(shí)例分析結(jié)果可以看出,可以用連續(xù)性或離散性影響因素作用下的產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型來(lái)描述的產(chǎn)品,均可以用多退化機(jī)理作用下的退化可靠性模型來(lái)描述,本文提出的多種退化機(jī)理作用下的產(chǎn)品性能退化規(guī)律具有更加廣泛的適用性。

5 結(jié) 論

本文對(duì)性能退化產(chǎn)品的失效機(jī)理進(jìn)行了研究,基于此建立了產(chǎn)品性能指標(biāo)的退化模型。首先,分析了性能退化產(chǎn)品的失效機(jī)理,將造成產(chǎn)品性能指標(biāo)退化的原因看成是連續(xù)性影響因素和離散性影響因素共同作用的結(jié)果;其次,基于擴(kuò)散過程和累積失效理論,建立多退化機(jī)理作用下產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型,給出模型中參數(shù)函數(shù)的常見形式和可靠性評(píng)估方法,進(jìn)一步,結(jié)合改進(jìn)的MCMC算法給出模型參數(shù)的估計(jì)方法;最后,通過分析測(cè)深設(shè)備零位電壓和液力耦合器振動(dòng)幅值的數(shù)據(jù),說明本文提出的多退化機(jī)理作用下的產(chǎn)品性能指標(biāo)退化模型的適用性更加廣泛。