張佳琦, 陶海紅, 張修社

(1. 西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071;2. 西安導(dǎo)航技術(shù)研究所, 陜西 西安 710068)

0 引 言

傳統(tǒng)的多目標(biāo)跟蹤方法利用傳感器門(mén)限檢測(cè)后的量測(cè)點(diǎn)跡進(jìn)行多幀相關(guān)處理生成目標(biāo)航跡,常用的方法包括全局最近鄰跟蹤算法[1]、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法[2]、多假設(shè)跟蹤算法[3]、隨機(jī)有限集跟蹤算法[4]等。隨著目標(biāo)隱身特性的不斷提升,傳統(tǒng)的基于門(mén)限檢測(cè)的多目標(biāo)跟蹤算法難以對(duì)隱身目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)、穩(wěn)定的跟蹤。針對(duì)以上問(wèn)題,有學(xué)者提出了多幀檢測(cè)算法(multi-frame detection, MFD)[5-8],該技術(shù)聯(lián)合處理多幀未經(jīng)門(mén)限檢測(cè)的原始數(shù)據(jù),通過(guò)積累幀間量測(cè)點(diǎn)跡的幅度信息,實(shí)現(xiàn)微弱目標(biāo)的檢測(cè)。MFD算法的研究方向包括機(jī)動(dòng)目標(biāo)的MFD算法[9-12]、多目標(biāo)場(chǎng)景的MFD算法[13-15]、多目標(biāo)臨近場(chǎng)景的MFD算法[16-17]、兩級(jí)處理結(jié)構(gòu)的MFD算法[18-19]、迭代框架的MFD算法[20-21]、針對(duì)檢測(cè)場(chǎng)景的雜波分布和目標(biāo)特性開(kāi)展的MFD算法[22-23]等。然而,隨著作戰(zhàn)環(huán)境的日趨復(fù)雜,單裝設(shè)備容易受到主/被動(dòng)干擾產(chǎn)生大量雜波/噪聲,導(dǎo)致單裝設(shè)備的MFD算法運(yùn)算復(fù)雜度高且虛假目標(biāo)多。

利用多傳感器組網(wǎng)不易受到干擾這一特性,有學(xué)者提出了基于多傳感器組網(wǎng)的MFD算法,按照數(shù)據(jù)處理方式劃分,多傳感器MFD算法分為集中式MFD算法(centralize fusion MFD, CF-MFD)[24]和分布式MFD 算法(distributed fusion MFD, DF-MFD)[25-28]。其中,CF-MFD算法在融合中心處理全部量測(cè)點(diǎn)跡,能夠充分保留多部傳感器的原始量測(cè)點(diǎn)跡的幅度信息以提升微弱目標(biāo)的檢測(cè)概率,但會(huì)大幅增加算法的運(yùn)算復(fù)雜度,且會(huì)產(chǎn)生大量虛假目標(biāo)。DF-MFD算法在各傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)立處理,通過(guò)分布式處理能夠檢測(cè)出大部分目標(biāo),將檢測(cè)結(jié)果發(fā)送到融合中心進(jìn)行融合,通過(guò)多傳感器的相互印證形成融合結(jié)果,能夠大幅降低算法運(yùn)算復(fù)雜度,有效抑制虛假目標(biāo)數(shù)量,但在融合處理過(guò)程中會(huì)丟失一部分有效信息,降低微弱目標(biāo)的檢測(cè)概率。

針對(duì)以上問(wèn)題,利用目標(biāo)量測(cè)點(diǎn)跡在多傳感器之間的分布特性及目標(biāo)能量的可累加性,提出一種量測(cè)點(diǎn)跡聚類(lèi)的MFD(measurement plots clustering MFD, MPC-MFD)。該算法首先利用同源檢測(cè)對(duì)多傳感的器量測(cè)點(diǎn)跡的有效性進(jìn)行判斷實(shí)現(xiàn)雜波/噪聲剔除,其次在空間和時(shí)間兩個(gè)維度對(duì)目標(biāo)的能量進(jìn)行積累實(shí)現(xiàn)微弱目標(biāo)檢測(cè)。本文內(nèi)容安排如下,第1節(jié)對(duì)檢測(cè)場(chǎng)景、目標(biāo)模型及相關(guān)符號(hào)進(jìn)行描述;第2節(jié)闡述了本文所提算法框架,對(duì)算法步驟進(jìn)行描述并分析了算法的運(yùn)算復(fù)雜度;第3節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證;最后,提出了可用的結(jié)論。

1 場(chǎng)景與模型

1.1 檢測(cè)場(chǎng)景

圖1 多傳感器檢測(cè)場(chǎng)景Fig.1 Multi-sensor detection scenario

|d(1)-d(K)|<Δd

(1)

(2)

(3)

由此可知,不同傳感器對(duì)同一目標(biāo)的量測(cè)點(diǎn)跡在時(shí)間上是異步的。假定場(chǎng)景中目標(biāo)最大運(yùn)動(dòng)速度為vmax,由傳播時(shí)延導(dǎo)致目標(biāo)在以上兩部傳感器生成的量測(cè)點(diǎn)跡的最大位置變化為

dmax=vmaxΔt

(4)

將式(3)代入式(4)可得

dmax=vmaxΔd/c

(5)

由vmax?c可知,通過(guò)調(diào)整傳感器之間的間距Δd,容易得到目標(biāo)變化dmax滿(mǎn)足:

(6)

1.2 運(yùn)動(dòng)模型

在包含M個(gè)目標(biāo)的X-Y兩維場(chǎng)景中,第m個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)可以表示為Xm=[xm,vxm,ym,vym]T。其中,xm和ym分別表示目標(biāo)在X維和Y維的位置坐標(biāo),vxm和vym表示目標(biāo)在X維和Y維的速度坐標(biāo)。目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)服從線(xiàn)性馬爾可夫模型,過(guò)程噪聲分布服從高斯白噪聲。在笛卡爾坐標(biāo)系下,近似勻速直線(xiàn)模型是一種典型的線(xiàn)性模型,目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以表示為

xm(l)|xm(l-1)～Ν(·;Fxm,Q)

(7)

式中,N(x;μ,Σ)表示高斯概率密度函數(shù),μ為均值,Σ為協(xié)方差矩陣;F為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;Q為過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣:

(8)

(9)

式中,T表示連續(xù)幀之間的時(shí)間差;κ表示過(guò)程噪聲強(qiáng)度;Ik表示單位矩陣;?表示克羅內(nèi)克積。

1.3 量測(cè)模型

量測(cè)模型采用低檢測(cè)門(mén)限結(jié)構(gòu),能夠剔除低門(mén)限雜波/噪聲似然點(diǎn)跡,保留高門(mén)限目標(biāo)似然點(diǎn)跡,從而降低量測(cè)空間中量測(cè)點(diǎn)跡的數(shù)量。該檢測(cè)結(jié)構(gòu)不需要對(duì)量測(cè)空間進(jìn)行離散化,直接處理過(guò)門(mén)限量測(cè)點(diǎn)跡隊(duì)列。第k(k=1,2,…,K)個(gè)傳感器的點(diǎn)跡隊(duì)列表示為

(10)

(11)

式中,ti表示量測(cè)點(diǎn)跡的錄取時(shí)間;pi表示量測(cè)點(diǎn)跡的檢測(cè)位置;Ai表示量測(cè)點(diǎn)跡的回波信號(hào)幅度信息。量測(cè)點(diǎn)跡的信號(hào)幅度可表示為

(12)

式中,H0假設(shè)沒(méi)有目標(biāo)存在;H1假設(shè)有一個(gè)目標(biāo)存在。另外,as表示目標(biāo)回波信號(hào)幅度,nH1和nH0分別表示獨(dú)立同分布的零均值高斯噪聲過(guò)程,協(xié)方差分別表示為σH1和σH0。

2 本文所提算法

2.1 算法框架

針對(duì)強(qiáng)干擾環(huán)境下利用單傳感器MFD算法進(jìn)行微弱目標(biāo)檢測(cè)時(shí),經(jīng)過(guò)低門(mén)限檢測(cè)后保留大量雜波/噪聲等干擾,導(dǎo)致算法運(yùn)算復(fù)雜度高、虛假目標(biāo)數(shù)量多。本文參照?qǐng)D1所示的多傳感器組網(wǎng)探測(cè)場(chǎng)景,利用目標(biāo)量測(cè)點(diǎn)跡在多傳感器之間的分布特性及目標(biāo)能量的可累加性,提出一種多傳感器MFD算法,該算法的處理框架如圖2所示。

圖2 多傳感器MFD算法框圖Fig.2 Algorithm diagram of multiple sensors MFD

2.1.1 同源檢測(cè)

利用目標(biāo)量測(cè)點(diǎn)跡在多傳感器之間的分布特性,通過(guò)同源檢測(cè)對(duì)目標(biāo)量測(cè)點(diǎn)跡的有效性進(jìn)行判斷。同源檢測(cè)原理即假定多傳感器對(duì)真實(shí)目標(biāo)的量測(cè)點(diǎn)跡相對(duì)“集中”,而多傳感器對(duì)虛假目標(biāo)的量測(cè)點(diǎn)跡相對(duì)“分散”。通過(guò)計(jì)算目標(biāo)在多傳感器中的檢測(cè)特征值,并判斷目標(biāo)的檢測(cè)特征值是否滿(mǎn)足同源檢測(cè)門(mén)限:

(13)

式中,K為參與組網(wǎng)傳感器數(shù)量；Hi為傳感器i對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)特征函數(shù)；γ為同源檢測(cè)門(mén)限。保留滿(mǎn)足同源檢測(cè)約束目標(biāo)的量測(cè)點(diǎn)跡,剔除不滿(mǎn)足同源檢測(cè)約束目標(biāo)的量測(cè)點(diǎn)跡,從而實(shí)現(xiàn)雜波/噪聲剔除。

2.1.2 空-時(shí)能量積累

利用多傳感器對(duì)微弱目標(biāo)在空間上的回波能量和多幀對(duì)微弱目標(biāo)在時(shí)間上的回波能量進(jìn)行兩維積累,實(shí)現(xiàn)微弱目標(biāo)的檢測(cè):

(14)

(15)

本文旨在提出一種多傳感器的MFD算法思想,綜合考慮目標(biāo)量測(cè)點(diǎn)跡在多傳感器間的分布特征和在多幀間的運(yùn)動(dòng)特性,通過(guò)空-時(shí)能量積累實(shí)現(xiàn)微弱目標(biāo)檢測(cè)。在算法具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中采用文獻(xiàn)[29-30]提出的聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)多傳感器同源檢測(cè)和目標(biāo)空間維度的能量積累,利用文獻(xiàn)[16-18,20]提出的基于量測(cè)點(diǎn)跡集合的動(dòng)態(tài)規(guī)劃M(mǎn)FD(dynamic programming MFD DP-MFD)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)間維度能量積累。另外,與文獻(xiàn)[24]和文獻(xiàn)[25]提出的多傳感器MFD算法相比,該算法的主要優(yōu)點(diǎn)包括:

(1) 利用目標(biāo)量測(cè)點(diǎn)跡在多傳感器之間的分布特性,通過(guò)同源檢測(cè)剔除針對(duì)單傳感器的主/被動(dòng)干擾,降低強(qiáng)干擾環(huán)境下量測(cè)點(diǎn)跡的數(shù)量,降低MFD算法的運(yùn)算復(fù)雜度;

(2) 利用目標(biāo)能量的可累加性,在空間上對(duì)多傳感器量測(cè)點(diǎn)跡進(jìn)行回波能量積累,在時(shí)間上對(duì)多幀間的量測(cè)點(diǎn)跡進(jìn)行回波能量積累,通過(guò)空間、時(shí)間兩維能量積累提升微弱目標(biāo)的檢測(cè)概率。

2.2 算法步驟

為了對(duì)多傳感器的量測(cè)點(diǎn)跡進(jìn)行同源檢測(cè)實(shí)現(xiàn)強(qiáng)干擾環(huán)境下的雜波/噪聲剔除,利用空間聚類(lèi)算法將多傳感器對(duì)同一目標(biāo)的量測(cè)點(diǎn)跡進(jìn)行“集中”,將不同目標(biāo)的量測(cè)點(diǎn)跡進(jìn)行“分離”,對(duì)目標(biāo)和雜波/噪聲進(jìn)行識(shí)別;同時(shí),通過(guò)對(duì)多傳感器和多幀間的量測(cè)點(diǎn)跡的幅度進(jìn)行積累,通過(guò)積累目標(biāo)空-時(shí)兩維幅度提升微弱目標(biāo)的檢測(cè)概率。為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo),本文提出了MPC-MFD算法,該算法對(duì)多傳感器低檢測(cè)門(mén)限檢測(cè)后的量測(cè)點(diǎn)跡進(jìn)行處理以實(shí)現(xiàn)微弱目標(biāo)檢測(cè)。

2.2.1空間聚類(lèi)

(1) 多源聚類(lèi)

(16)

(2) 子類(lèi)劃分

考慮單個(gè)聚類(lèi)內(nèi)可能包含多個(gè)目標(biāo)的情況,利用聚類(lèi)劃分實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)檢測(cè)。單個(gè)聚類(lèi)內(nèi)目標(biāo)數(shù)量計(jì)算表示為

(17)

(3) 門(mén)限檢測(cè)

γ=qK

(18)

式中,q為調(diào)節(jié)系數(shù),當(dāng)q較大時(shí),要求目標(biāo)能夠被大部分傳感器檢測(cè)到,此時(shí)目標(biāo)的檢測(cè)概率和虛警概率均會(huì)下降。當(dāng)q較小時(shí),僅要求目標(biāo)被小部分傳感器檢測(cè)到,此時(shí)目標(biāo)檢測(cè)概率和虛警概率均會(huì)提升。因此,該系數(shù)的設(shè)定需要在目標(biāo)檢測(cè)概率和虛警率之間進(jìn)行平衡。

(4) 量測(cè)融合

利用空間聚類(lèi)結(jié)果對(duì)聚類(lèi)內(nèi)量測(cè)點(diǎn)跡的狀態(tài)進(jìn)行融合,通過(guò)融合處理能夠提升量測(cè)點(diǎn)跡的探測(cè)精度,聚類(lèi)Cn的等效量測(cè)點(diǎn)跡的狀態(tài)為

(19)

聚類(lèi)Cn的等效量測(cè)點(diǎn)跡的量測(cè)誤差協(xié)方差矩陣為

(20)

對(duì)聚類(lèi)內(nèi)量測(cè)點(diǎn)跡的幅度進(jìn)行積累,通過(guò)幅度積累能夠提升微弱目標(biāo)的回波幅度,聚類(lèi)Cn的等效量測(cè)點(diǎn)跡幅度為

(21)

2.2.2 DP-MFD檢測(cè)

(1) DP積累

在多幀之間采用基于DP-MFD算法,對(duì)目標(biāo)的量測(cè)點(diǎn)跡的幅度進(jìn)行積累,計(jì)算檢測(cè)目標(biāo)的得分函數(shù)F(ξ)及可回溯狀態(tài)τ(ξ):

(22)

(23)

(2) 有效性檢測(cè)

通過(guò)式(22)和式(23)分別對(duì)目標(biāo)在多傳感器和多幀間的量測(cè)點(diǎn)跡進(jìn)行幅度積累,提升微弱目標(biāo)的回波幅度。對(duì)比檢測(cè)目標(biāo)的得分函數(shù)與檢測(cè)門(mén)限γ1,實(shí)現(xiàn)檢測(cè)目標(biāo)的確認(rèn)或刪除:

(24)

MPC-MFD算法處理步驟偽代碼如下。

算法1 MPC-MFD1. Space Clustering2. for i=1:plotNum do3. for j=1:plotNum do4. 利用式(16)計(jì)算量測(cè)點(diǎn)跡之間的相關(guān)性5. 對(duì)滿(mǎn)足相關(guān)性要求的量測(cè)點(diǎn)跡標(biāo)記相同標(biāo)簽6. end for7.end for8. 利用式(17)將超尺寸聚類(lèi)分解為多個(gè)子聚類(lèi)9. 利用式(18)對(duì)聚類(lèi)集合進(jìn)行門(mén)限檢測(cè)10.利用式(19)～式(21)計(jì)算聚類(lèi)集合的等效量測(cè)點(diǎn)跡11. DP-MFD12. for i=1:trackNum do13. 利用式(22)和式(23)計(jì)算得分函數(shù)和回溯函數(shù)14. 利用式(24)判斷航跡的有效性15. end for

2.3 算法復(fù)雜度分析

MPC-MFD算法的運(yùn)算復(fù)雜度主要包括多傳感器量測(cè)點(diǎn)跡空間聚類(lèi)和L幀DP-MFD算法運(yùn)算兩部分。多傳感器量測(cè)點(diǎn)跡空間聚類(lèi)時(shí)間復(fù)雜度表示為

O1(MPC-MFD)=

(25)

式中,Nplot為單幀中量測(cè)點(diǎn)跡平均數(shù)量;Cplot為量測(cè)點(diǎn)跡空間聚類(lèi)標(biāo)簽標(biāo)記次數(shù)。假定多傳感器的量測(cè)點(diǎn)跡數(shù)量服從獨(dú)立同分布,單幀中量測(cè)點(diǎn)跡的平均數(shù)量Nplot表示為

Nplot=(NrNq-Ntrack)·FAR+Ntrack·PD

(26)

(27)

式中,FAR′為K個(gè)傳感器的聯(lián)合虛警率;PD′為K個(gè)傳感器的聯(lián)合檢測(cè)概率,FAR′和PD′均服從二項(xiàng)分布。

PD′～B(K,PD)

(28)

則有

(29)

由式(29)可知,PD′和FAR′的大小由調(diào)節(jié)系數(shù)q確定,q的設(shè)定需要在PD′和FAR′之間進(jìn)行平衡,在保證一定的PD′條件下,使得FAR′取最小,從而有

(30)

另外,單傳感器的L幀DP-MFD算法運(yùn)算復(fù)雜度主要由狀態(tài)轉(zhuǎn)移集合計(jì)算和航跡構(gòu)建兩部分構(gòu)成,其中狀態(tài)轉(zhuǎn)移集合計(jì)算的運(yùn)算復(fù)雜度為

(31)

式中,P為航跡構(gòu)建時(shí)允許連續(xù)缺失點(diǎn)跡數(shù)量;L為單傳感器DP-MFD積累的量測(cè)幀數(shù)。航跡構(gòu)建的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是在迭代的更新?tīng)顟B(tài)轉(zhuǎn)移集合,每次航跡構(gòu)建過(guò)程生成w個(gè)目標(biāo),航跡構(gòu)建運(yùn)算復(fù)雜度為

(32)

因此,MPC-MFD算法L幀DP-MFD算法運(yùn)算表示為

(33)

由此可知,MPC-MFD算法運(yùn)算復(fù)雜度表示為

O(MPC-MFD)=

(34)

由式(34)可知, MPC-MFD算法運(yùn)算復(fù)雜度與MFD算法積累幀數(shù)L、單幀中量測(cè)點(diǎn)跡數(shù)量Nplot、參與組網(wǎng)傳感器數(shù)量K等參數(shù)成正比關(guān)系,量測(cè)點(diǎn)跡空間聚類(lèi)標(biāo)簽標(biāo)記次數(shù)Cplot及調(diào)節(jié)系數(shù)q與算法成反比關(guān)系。

表1 算法運(yùn)算復(fù)雜度分析

O(MPC-MFD)≈O(DF-MFD)<

O(CF-MFD)

(35)

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真場(chǎng)景

圖3 多傳感器多目標(biāo)仿真場(chǎng)景Fig.3 Multi-sensor multi-target simulation scenario

參與組網(wǎng)傳感器數(shù)量K=5,傳感器具有相同的量測(cè)誤差R=[10 m,10 m]。量測(cè)空間聚類(lèi)度量函數(shù)d為歐式距離,ε為3倍傳感器量測(cè)誤差,調(diào)節(jié)系數(shù)q=0.5。DP-MFD算法多幀積累的幀數(shù)L=10,航跡構(gòu)建時(shí)允許連續(xù)缺失點(diǎn)跡數(shù)量P=3,最大速度vmax=600 m/s。檢測(cè)門(mén)限γ1由105次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)確定。仿真環(huán)境設(shè)定雜波/噪聲服從高斯分布,針對(duì)不同的FAR選定目標(biāo)的信噪比(signal to noise ratio, SNR)從1～10 dB開(kāi)展10次仿真實(shí)驗(yàn),每次實(shí)驗(yàn)采用100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。采用的評(píng)估指標(biāo)分別為有效檢測(cè)航跡數(shù)(真實(shí)航跡被檢測(cè)到的數(shù)量)和虛假航跡數(shù)(虛假航跡被檢測(cè)到的數(shù)量)。

3.2 性能分析

圖4為FAR分別為10-1、10-2和10-3時(shí),3種檢測(cè)算法在不同SNR下的有效目標(biāo)檢測(cè)數(shù)量對(duì)比圖。圖5為FAR分別為10-1、10-2和10-3時(shí),3種檢測(cè)算法在不同SNR下的虛假目標(biāo)檢測(cè)數(shù)量對(duì)比圖。由圖4(a)和圖5(a)可知,在FAR為10-1時(shí),當(dāng)目標(biāo)SNR為1～2 dB時(shí),3種檢測(cè)算法均無(wú)有效檢測(cè)目標(biāo)輸出,僅CF-MFD算法有少量虛假目標(biāo)。由圖4(b)和圖5(b)可知,在FAR為10-2時(shí),當(dāng)目標(biāo)SNR為1～3 dB時(shí),3種檢測(cè)算法均無(wú)有效檢測(cè)目標(biāo)輸出,僅CF-MFD算法有少量虛假目標(biāo)。由圖4(c)和圖5(c)可知,在FAR為10-3時(shí),當(dāng)目標(biāo)SNR為1～4 dB時(shí),3種檢測(cè)算法均無(wú)有效檢測(cè)目標(biāo)輸出。原因是在以上情況下目標(biāo)的大部分量測(cè)點(diǎn)跡被檢測(cè)門(mén)限剔除,導(dǎo)致真實(shí)目標(biāo)難以被檢測(cè)。而CF-MFD算法采用串行處理機(jī)制在低SNR時(shí),可以將少量真實(shí)量測(cè)點(diǎn)跡與雜波/噪聲關(guān)聯(lián)起來(lái)形成虛假目標(biāo)。由圖4(a)和圖5(a)可知,在FAR為10-1時(shí),當(dāng)目標(biāo)SNR為3～6 dB時(shí),CF-MFD算法的有效檢測(cè)目標(biāo)數(shù)優(yōu)于MPC-MFD算法,且均優(yōu)于DF-MFD算法。由圖4(b)和圖5(b)可知,在FAR為10-2時(shí),當(dāng)目標(biāo)SNR為4～6 dB時(shí),CF-MFD算法的有效檢測(cè)目標(biāo)數(shù)與MPC-MFD算法相當(dāng),且均優(yōu)于DF-MFD算法。由圖4(c)和圖5(c)可知,在FAR為10-3時(shí),當(dāng)目標(biāo)SNR為5～6 dB時(shí),CF-MFD算法的有效檢測(cè)目標(biāo)與MPC-MFD算法相當(dāng),且均優(yōu)于DF-MFD算法。原因是CF-MFD算法采用串行處理機(jī)制在低SNR時(shí),可以將少量真實(shí)量測(cè)點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)起來(lái)形成有效檢測(cè),同時(shí)CF-MFD算法也更容易產(chǎn)生虛假目標(biāo)。MPC-MFD算法采用量測(cè)點(diǎn)跡空間聚類(lèi)機(jī)制,能夠通過(guò)空間聚類(lèi)對(duì)雜波/噪聲進(jìn)行抑制,在低SNR時(shí)導(dǎo)致真實(shí)量測(cè)點(diǎn)跡被剔除。DF-MFD算法,采用不同傳感器構(gòu)建的目標(biāo)進(jìn)行相互印證,能夠抑制虛假目標(biāo)的同時(shí)會(huì)丟失真實(shí)目標(biāo)。由圖4和圖5可知,在FAR分別為10-1、10-2及10-3時(shí),目標(biāo)SNR為7 dB以上時(shí),3種檢測(cè)算法均能有效檢測(cè)目標(biāo),且?guī)缀醪淮嬖谔摷倌繕?biāo)。原因是目標(biāo)的真實(shí)量測(cè)點(diǎn)跡通過(guò)門(mén)限檢測(cè)被保留下來(lái),形成有效檢測(cè)目標(biāo)。而雜波/噪聲形成的虛假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)的幅度似然比低,識(shí)別為虛假目標(biāo)被剔除。

圖4 有效目標(biāo)檢測(cè)數(shù)Fig.4 Number of declared targets

圖5 虛假目標(biāo)檢測(cè)數(shù)Fig.5 Number of false targets

由表2可知,當(dāng)FAR分別為10-1、10-2及10-3時(shí),MPC-MFD算法的運(yùn)算復(fù)雜度與 DF-MFD算法相當(dāng),且均大幅低于CF-MFD算法。在不同F(xiàn)AR下,MPC-MFD算法和DF-MFD算法的運(yùn)算復(fù)雜度相對(duì)CF-MFD算法減少約80%。

表2 算法運(yùn)行時(shí)間比較

4 結(jié) 論

針對(duì)多傳感器檢測(cè)信息的有效融合來(lái)提升多傳感器協(xié)同探測(cè)效能這一關(guān)鍵技術(shù),本文對(duì)多傳感器組網(wǎng)下的MFD算法開(kāi)展研究。設(shè)定一種多傳感器組網(wǎng)下的探測(cè)場(chǎng)景,利用多傳感器的同源檢測(cè)原理,提出了一種多傳感器量測(cè)點(diǎn)跡聚類(lèi)的MFD算法。通過(guò)算法分析和仿真實(shí)驗(yàn)可知,本文所提算法的運(yùn)算復(fù)雜度與DF-MFD算法相當(dāng),當(dāng)傳感器數(shù)目較大時(shí),較CF-MFD算法下降約80%;本文所提算法的虛假目標(biāo)抑制性能優(yōu)于DF-MFD算法及CF-MFD算法;另外,本文所提算法對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)性能與CF-MFD算法相當(dāng),優(yōu)于DF-MFD算法。從而驗(yàn)證了該算法的有效性和工程的可行性。