張 洋, 位寅生, 于 雷,*

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001;2. 工業(yè)與信息化部對(duì)海監(jiān)測(cè)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

隨著數(shù)字射頻存儲(chǔ)[1-2](digital radio frequency memory,DRFM)技術(shù)的快速發(fā)展,現(xiàn)代作戰(zhàn)飛機(jī)、艦船、低空突防目標(biāo)等往往配備自衛(wèi)干擾機(jī),或與隨隊(duì)干擾機(jī)協(xié)同工作。在被雷達(dá)鎖定后,干擾機(jī)采用DRFM技術(shù)對(duì)探測(cè)信號(hào)進(jìn)行截獲和存儲(chǔ),進(jìn)而調(diào)制生成多個(gè)與目標(biāo)位于同一波束內(nèi)的假目標(biāo)[3-4],即主瓣多假目標(biāo)干擾,誘使雷達(dá)丟失真目標(biāo),嚴(yán)重影響雷達(dá)戰(zhàn)場(chǎng)工作性能。該干擾具有以下兩種特性,一是真假目標(biāo)回波強(qiáng)相關(guān),難以分辨;二是真假目標(biāo)空-時(shí)-頻多域強(qiáng)耦合,難以分離。尤其是多個(gè)假目標(biāo)同時(shí)存在的場(chǎng)景進(jìn)一步加劇了這一干擾的對(duì)抗復(fù)雜度。

根據(jù)DRFM干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)延遲的不同,主瓣假目標(biāo)干擾可分為兩種情況:一是干擾機(jī)對(duì)整個(gè)探測(cè)脈沖進(jìn)行截獲再轉(zhuǎn)發(fā),即脈間轉(zhuǎn)發(fā)干擾;二是對(duì)部分探測(cè)信號(hào)進(jìn)行截獲并快速轉(zhuǎn)發(fā),即脈內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)干擾。本文主要考慮第一種情況,即干擾機(jī)生成的假目標(biāo)相比真目標(biāo)回波至少延遲一個(gè)脈沖寬度進(jìn)入接收機(jī),遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于真目標(biāo),這極大弱化了干擾的欺騙性及威脅度。為此,干擾機(jī)一般會(huì)調(diào)整干擾轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延,延遲一個(gè)或多個(gè)脈沖重復(fù)周期(pulse repetition interval,PRI),使假目標(biāo)位于真目標(biāo)距離門附近,增加干擾的欺騙性及威脅度。

對(duì)于具有一個(gè)或多個(gè)PRI延時(shí)的假目標(biāo)干擾,波形分集技術(shù)是解決該問題的有效手段,國(guó)內(nèi)外已有大量學(xué)者利用波形分集思想在時(shí)域與多普勒域開展基于波形的干擾對(duì)抗方法研究。在時(shí)域,主要是通過發(fā)射一組特定的波形,使得延遲一個(gè)或多個(gè)PRI的假目標(biāo)在接收端失配,如文獻(xiàn)[5]對(duì)各個(gè)調(diào)頻周期的線性調(diào)頻信號(hào)調(diào)頻斜率分別進(jìn)行微調(diào),進(jìn)而結(jié)合三步匹配濾波方法抑制假目標(biāo);文獻(xiàn)[6-7]設(shè)計(jì)正交分組編碼信號(hào),在接收端通過匹配處理濾除假目標(biāo);文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一組互相關(guān)函數(shù)在特定區(qū)域凹陷的相位編碼信號(hào),可使干擾在目標(biāo)距離門附近產(chǎn)生保護(hù)凹口,實(shí)現(xiàn)假目標(biāo)抑制。在多普勒維,對(duì)抗方法主要是對(duì)發(fā)射的脈沖序列進(jìn)行脈間相位編碼,從而調(diào)整干擾能量在多普勒維的分布,如文獻(xiàn)[9]通過脈間隨機(jī)相位編碼,使干擾信號(hào)在多普勒維無法聚焦,呈現(xiàn)噪聲特性。但這種方法對(duì)干擾的抑制能力與積累脈沖數(shù)N有關(guān),可將干擾信號(hào)功率抑制10lgNdB,在N較小情況下抗干擾性能較差。針對(duì)這一問題,文獻(xiàn)[4,10-11]提出了基于認(rèn)知的自適應(yīng)脈間相位編碼優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,該方法可使干擾信號(hào)在目標(biāo)多普勒譜檢測(cè)區(qū)域形成保護(hù)凹口,可以更有效地實(shí)現(xiàn)抗干擾。

上述方法在假目標(biāo)較少場(chǎng)景下可有效對(duì)抗,但對(duì)于主瓣多假目標(biāo)干擾,波形設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮不同假目標(biāo)的距離-多普勒位置,延遲脈沖數(shù)等參數(shù),會(huì)大幅消耗波形優(yōu)化自由度,導(dǎo)致假目標(biāo)抑制效果差,甚至難以奏效。得益于近些年新體制多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)雷達(dá)技術(shù)的快速發(fā)展,其相比于傳統(tǒng)雷達(dá),具有更高的波形分集增益、優(yōu)化自由度,為主瓣多假目標(biāo)干擾有效對(duì)抗帶來新的突破方向。文獻(xiàn)[12-18]在頻率分集陣列MIMO(frequency diverse array MIMO,FDA-MIMO)雷達(dá)體制上,利用FDA-MIMO信號(hào)的距離-角度耦合性,調(diào)整陣元間頻偏量來使干擾在發(fā)射頻率域搬離波束主瓣,成為旁瓣干擾,進(jìn)而在空域?qū)崿F(xiàn)干擾抑制。該類方法對(duì)抗效果與假目標(biāo)距離-多普勒譜上分布無關(guān),而主要取決于干擾延遲脈沖數(shù),降低了多假目標(biāo)干擾抑制復(fù)雜度,可有效改善假目標(biāo)抑制效果。然而,該類方法只能實(shí)現(xiàn)干擾的空域搬移,波形抗干擾自由度有待進(jìn)一步挖掘。此外,該類方法發(fā)射端波形設(shè)計(jì)與接收端濾波器設(shè)計(jì)是分離的,無法充分利用發(fā)射端與接收端抗干擾資源,在干擾場(chǎng)景復(fù)雜情況下可能出現(xiàn)信噪比損失大、抗干擾性能不穩(wěn)健等問題。

針對(duì)上述問題,本文提出一種空時(shí)相位編碼MIMO (space time phase coded MIMO, STPC-MIMO)信號(hào)與失配濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)的方法來實(shí)現(xiàn)主瓣多假目標(biāo)干擾對(duì)抗。該信號(hào)是對(duì)正交MIMO信號(hào)不同天線單元發(fā)射的不同脈沖初始相位分別進(jìn)行編碼,可實(shí)現(xiàn)假目標(biāo)能量在空域的靈活調(diào)整,而不局限于文獻(xiàn)[12-18]中介紹的假目標(biāo)空域搬移。在這一波形基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提出了STPC-MIMO信號(hào)與失配濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)方法。本文對(duì)STPC-MIMO信號(hào)的回波特性進(jìn)行了分析并給出了干擾模型;然后，介紹了干擾對(duì)抗原理,并在此基礎(chǔ)上給出了STPC-MIMO信號(hào)與失配濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)方法以及假目標(biāo)先驗(yàn)知識(shí)獲取方式,形成了波形設(shè)計(jì)-干擾認(rèn)知閉環(huán)系統(tǒng);最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的有效性。

1 STPC-MIMO信號(hào)特性分析

1.1 STPC-MIMO信號(hào)模型

不失一般性,記雷達(dá)發(fā)射陣與接收陣皆為等距線陣,陣元間距相同,記為d,天線單元數(shù)分別為M和N,且收發(fā)共置,即遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)相對(duì)于發(fā)射陣與接收陣方位差異可忽略。則STPC-MIMO雷達(dá)第m個(gè)天線單元發(fā)射信號(hào)形式如下:

(1)

(2)

式中,rect(·)為矩形函數(shù)；L為積累脈沖數(shù);Tr為脈沖重復(fù)周期;T為脈沖寬度;f0為載頻;φm,l=lφm為對(duì)第m個(gè)天線單元發(fā)射的第l個(gè)脈沖信號(hào)附加的STPC,其中φm∈[0,2π)，m=1,2,…,M;um(t)為第m個(gè)天線單元發(fā)射信號(hào)的基帶調(diào)制信號(hào),不同基帶調(diào)制信號(hào)相互正交,即

i,j=1,2,…,M

(3)

式中,(·)*為共軛運(yùn)算符;δ(t)為沖激函數(shù)。圖1給出了STPC-MIMO信號(hào)示意圖。

圖1 STPC-MIMO信號(hào)示意圖Fig.1 Schematic diagram of STPC-MIMO signal

1.2 STPC-MIMO信號(hào)回波特性

記一遠(yuǎn)場(chǎng)散射點(diǎn)位于θ方位,徑向距離為r,則第n個(gè)接收天線收到的來自第m個(gè)發(fā)射天線輻射信號(hào)的回波可表示如下:

(4)

(5)

式中,a(fθ)為角頻率fθ對(duì)應(yīng)的發(fā)射流型矢量,可表示如下:

a(fθ)=[1,ej2πfθ,…,ej2πfθ(M-1)]T

(6)

同理,角頻率fθ對(duì)應(yīng)的接收流型矢量b(fθ)表示如下:

b(fθ)=[1,ej2πfθ,…,ej2πfθ(N-1)]T

(7)

與正交MIMO信號(hào)在接收端只需要經(jīng)過多通道匹配處理來實(shí)現(xiàn)各天線發(fā)射信號(hào)的分離相比,STPC-MIMO信號(hào)在接收端去載頻處理后的匹配處理包括兩個(gè)步驟:一為多通道匹配處理;二為STPC匹配處理。由于不同接收天線兩步匹配處理流程相同,在此以第n個(gè)接收天線兩步匹配處理流程為例進(jìn)行詳細(xì)介紹,圖2給出了兩步匹配處理流程示意圖。

圖2 第n個(gè)接收天線兩步匹配處理流程Fig.2 Two-step matching processing flow for the nth receiving antenn

(8)

(9)

ξej2π[fθ(n-1)+fθ(m-1)]ejφm,l-jφm,l+pγ(t-lTr-τr)=

ξej2π[fθ(n-1)+fθ(m-1)]e-jpφmγ(t-lTr-τr)

(10)

yl=ξb(fθ)?[a(fθ)⊙exp{-jpφ}]

(11)

式中,?為Kronecker積運(yùn)算符;⊙為Hadamard積運(yùn)算符;φ=[φ1,φ2,…,φM]T為可調(diào)制相位碼組。同時(shí),式(12)等式右側(cè)去除系數(shù)ξ即為回波信號(hào)收發(fā)聯(lián)合流型矢量,這一收發(fā)聯(lián)合流型矢量與脈沖重復(fù)周期數(shù)l無關(guān),而只與回波散射點(diǎn)方位θ、相位編碼組φ以及回波延遲脈沖數(shù)p有關(guān),在此可將STPC-MIMO信號(hào)回波收發(fā)聯(lián)合流型矢量記為c(θ,p):

c(θ,p)=b(fθ)?[a(fθ)⊙e-jpφ]

(12)

式(13)中回波延遲脈沖數(shù)p與回波延時(shí)τr有關(guān),具體可分為以下兩種情況。

情況①:當(dāng)0≤τr≤Tr時(shí),散射點(diǎn)回波無距離模糊,p=0。這種情況下回波收發(fā)聯(lián)合流型矢量可表示為

c(θ,0)=b(fθ)?a(fθ)

(13)

c(θ,p)=b(fθ)?[a(fθ)⊙e-jpφ]

(14)

1.3 目標(biāo)與干擾模型

第1.2節(jié)分析了STPC-MIMO信號(hào)的回波特性,根據(jù)回波延時(shí)是否超過一個(gè)PRI可分為兩種情況。對(duì)于雷達(dá)系統(tǒng)探測(cè)的真實(shí)目標(biāo)一般位于雷達(dá)最大無模糊范圍之內(nèi),屬于情況①,記來自θs方位的真目標(biāo)回波在接收端經(jīng)過兩步匹配處理后收發(fā)聯(lián)合流型矢量為

cs(θs)=b(fθs)?a(fθs)

(15)

由式(15)可見,真目標(biāo)信號(hào)回波處理后發(fā)射角頻率與接收角頻率皆為fθs,位于發(fā)射-接收角頻率譜對(duì)角線上,即圖3中的紅線區(qū)域。

圖3 雷達(dá)發(fā)射接收二維角頻率譜Fig.3 Two-dimensional angular frequency spectrum of radar emission and reception

而基于DRFM技術(shù)生成的假目標(biāo)信號(hào)具有一個(gè)或多個(gè)PRI延遲,屬于情況②,則來自θI方位延遲p個(gè)PRI的假目標(biāo)在接收端經(jīng)過兩步匹配處理后收發(fā)聯(lián)合流型矢量為

cI(θI,p)=b(fθI)?[a(fθI)⊙e-jpφ]

(16)

由上文所述,STPC-MIMO雷達(dá)附加的STPC對(duì)于真目標(biāo)回波無影響,但對(duì)于延遲一個(gè)或多個(gè)PRI的假目標(biāo),會(huì)改變其空域能量分布。

2 主瓣多假目標(biāo)對(duì)抗原理與方法

2.1 主瓣多假目標(biāo)干擾對(duì)抗原理

由式(15)與式(16)可知,來自θs方位的真目標(biāo)收發(fā)聯(lián)合流型矢量為cs(θs),目標(biāo)回波位于發(fā)射接收二維角頻率譜對(duì)角線上,這可作為先驗(yàn)信息。而來自θI方位延遲p個(gè)PRI的假目標(biāo)收發(fā)聯(lián)合流型矢量為cI(θI,p),因此在假目標(biāo)方位、功率以及延遲脈沖數(shù)已知情況下,可通過自適應(yīng)設(shè)計(jì)相位編碼組φ來調(diào)整假目標(biāo)空域能量分布,實(shí)現(xiàn)真假目標(biāo)空域分離。

(17)

對(duì)回波作失配濾波處理,輸出信干比為

(18)

(19)

式中,1NM×1為NM維全1列向量。

在接收端利用失配濾波處理來抑制干擾會(huì)導(dǎo)致輸出信噪比的損失,在此對(duì)失配處理導(dǎo)致的信噪比損失量SNRloss進(jìn)行推導(dǎo),首先給出匹配處理輸出信噪比SNRmatch:

(20)

SNRmismatch=

(21)

由式(19)與式(20)可得失配濾波輸出信噪比損失量SNRloss:

(22)

由式(19)可知,接收端處理輸出信干比與假目標(biāo)協(xié)方差矩陣RI以及失配加權(quán)值w有關(guān)。而由式(16)與式(17)可知,假目標(biāo)協(xié)方差矩陣RI受假目標(biāo)方位、延遲脈沖數(shù)、功率等參數(shù)以及相位編碼組φ的影響,其中相位編碼組φ可任意調(diào)整,因此可通過聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)相位編碼組φ與失配加權(quán)值w來改善輸出信干比。此外,由式(22)可知,加權(quán)值w的取值影響信噪比損失,因此需要兼顧信噪比損失問題。

2.2 STPC-MIMO信號(hào)與失配加權(quán)值聯(lián)合優(yōu)化

結(jié)合第2.1節(jié)介紹的干擾對(duì)抗原理,以式(18)所示輸出信干比的倒數(shù)為代價(jià)函數(shù),輸出信噪比損失值為約束條件,可建立如下優(yōu)化問題:

(23)

(24)

對(duì)于式(24)所示優(yōu)化問題,本文采用交替迭代算法[19]進(jìn)行求解。該算法先固定失配加權(quán)值w優(yōu)化相位碼組φ,進(jìn)一步固定相位碼組φ來優(yōu)化失配加權(quán)值w。將上述兩步循環(huán)交替操作,直到滿足某個(gè)收斂準(zhǔn)則時(shí)停止。下面對(duì)式(24)優(yōu)化問題具體優(yōu)化過程進(jìn)行介紹。

(1) 固定w優(yōu)化φ

當(dāng)失配加權(quán)值w固定時(shí),式(24)所示優(yōu)化問題可改寫如下:

(25)

式中,

(26)

{b(fθI,k)?[a(fθI,k)⊙e-jpkφ]}⊙[b(fθs)?a(fθs)]*=

b(fθI,k-fθs)?[a(fθI,k-fθs)⊙e-jpkφ]=

[b(fθI,k-fθs)?a(fθI,k-fθs)]⊙[1N×1?e-jpkφ]

(27)

將式(27)代入式(26)可得

[1N×1?e-jpkφ]}|2=

[1N×1?e-jpkφ]|2=

{w⊙[b(fθs-fθI,k)?a(fθs-fθI,k)]}H[1N×1?e-jpkφ]=

(28)

式中,

{w⊙[b(fθs-fθI,k)?a(fθs-fθI,k)]}H

(29)

記矩陣Uk由N×N個(gè)塊矩陣組成,即

(30)

(31)

式中,

(32)

則將式(31)代入式(25),優(yōu)化問題可重寫如下:

(33)

對(duì)于式(33)所示無約束非凸優(yōu)化問題,在此采用自適應(yīng)梯度優(yōu)化算法進(jìn)行求解,具體算法流程可參考文獻(xiàn)[20],不再贅述。在此僅給出代價(jià)函數(shù)(e-jpkφ)HVke-jpkφ關(guān)于相位碼組φ的梯度推導(dǎo):

(34)

式中,

diag(-jpke-jpkφ)

(35)

將式(35)代入式(34)可得

(36)

(2) 固定φ優(yōu)化w

當(dāng)STPC組φ固定時(shí),式(24)所示優(yōu)化問題可改寫如下:

(37)

在式(37)中引入輔助變量t,式(37)優(yōu)化問題可改寫如下:

(38)

根據(jù)上述內(nèi)容,可將式(24)優(yōu)化問題迭代求解算法詳述如下。

算法 1 迭代求解流程輸入:目標(biāo)方位θs,假目標(biāo)方位θI,1,θI,2,…,θI,K、功率σ2I,1,σ2I,2,…,σ2I,K及延遲脈沖數(shù)p1,p2,…,pK,參數(shù)C,初始化STPC組φ0,失配加權(quán)值w0,迭代次數(shù)i=0步驟 1 令i=i+1,固定wi-1,根據(jù)式(33),通過自適應(yīng)梯度算法優(yōu)化求解得到φi;步驟 2 固定φi,根據(jù)式(38),通過內(nèi)點(diǎn)法優(yōu)化求解得到wi;步驟 3 利用φi與wi計(jì)算輸出信干比,記為SIRi;步驟 4 返回步驟1,直到|SIRi-SIRi-1|<ε停止算法,其中ε為一很小的正數(shù)。輸出:最優(yōu)相位碼組φopt,最優(yōu)適配加權(quán)值wopt。

通過上述算法,可實(shí)現(xiàn)相位碼組φ與失配加權(quán)值w的優(yōu)化求解。

由于式(24)中最優(yōu)信噪比損失量難以進(jìn)行定量計(jì)算,針對(duì)該問題,在此給出一種信噪比損失量C自適應(yīng)調(diào)整方法,便于本文方法在實(shí)際工程項(xiàng)目中應(yīng)用。首先,可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)先設(shè)置信噪比損失量C,如設(shè)置為103/10,即3 dB,這在雷達(dá)實(shí)際工作過程中一般是可接受的。在此條件下聯(lián)合優(yōu)化相位碼組φ以及失配加權(quán)值w,若優(yōu)化后得到的信干比滿足需求,可直接發(fā)射設(shè)計(jì)的波形;若不滿足需求,可逐漸增加信噪比損失量C,直到信干比滿足需求。

2.3 假目標(biāo)參數(shù)認(rèn)知方法

本部分對(duì)假目標(biāo)參數(shù)認(rèn)知方法進(jìn)行介紹,雷達(dá)系統(tǒng)首先發(fā)射隨機(jī)STPC-MIMO信號(hào)作為探測(cè)信號(hào),即相位碼組φ中的M個(gè)相位值在[0,2π)范圍內(nèi)隨機(jī)選取。對(duì)該信號(hào)回波進(jìn)行多延時(shí)通道兩步匹配處理,由于不同接收天線接收到的信號(hào)處理流程相同,在此以第n個(gè)天線接收到的回波多延時(shí)相關(guān)通道處理為例來具體介紹,處理流程圖如圖4所示。

圖4 第n個(gè)接收天線單元多延時(shí)通道兩步匹配處理流程Fig.4 Two-step matching process for the nth receiver antenna cell multi-delay channel

如圖4所示,對(duì)于第n個(gè)天線接收到的延遲1個(gè)PRI進(jìn)入接收機(jī)的假目標(biāo)信號(hào),其在多通道匹配處理后若輸入延時(shí)1個(gè)PRI的通道中進(jìn)行STPC匹配處理,其附加的STPC被抵消,進(jìn)一步通過多普勒處理以及空域處理,可在空域形成峰值輸出。但若將其輸入其他延時(shí)通道進(jìn)行STPC匹配處理,由于STPC不匹配,無法抵消,因此處理后無法在空域形成峰值輸出。同理,延遲p個(gè)PRI的假目標(biāo)信號(hào)在延時(shí)p個(gè)PRI的通道處理后,可在空域形成峰值輸出,但在其他延時(shí)通道處理后,無法在空域形成峰值輸出。因此,通過該多延時(shí)通道兩步匹配處理,在不同延時(shí)通道處理結(jié)果中搜尋空域峰值輸出,若某一延遲通道具有空域峰值輸出,則存在假目標(biāo)信號(hào),且假目標(biāo)延遲脈沖數(shù)與延時(shí)通道數(shù)相同,基于這一原理可識(shí)別假目標(biāo)并提取假目標(biāo)延遲脈沖數(shù)。當(dāng)假目標(biāo)延遲脈沖數(shù)最大為P時(shí),在對(duì)前P+1個(gè)脈沖周期的回波進(jìn)行多延遲相關(guān)通道處理后,繼續(xù)對(duì)后續(xù)脈沖周期回波進(jìn)行處理無法獲得更多假目標(biāo)信息,因此可設(shè)定當(dāng)對(duì)連續(xù)Q個(gè)脈沖周期回波數(shù)據(jù)處理后都無法獲取更多假目標(biāo)信息,則停止,即對(duì)P+Q+1個(gè)脈沖周期回波信號(hào)處理后即可實(shí)現(xiàn)對(duì)假目標(biāo)先驗(yàn)知識(shí)的提取。需要注意的是,由于雷達(dá)空域分辨率一般難以滿足需求,因此圖4中的空域處理選用空域超分辨處理,對(duì)不同延遲通道輸出進(jìn)行超分辨處理即可獲得假目標(biāo)方位信息。超分辨處理計(jì)算量受限于求逆過程,當(dāng)匹配通道輸出數(shù)MN較小時(shí),求逆計(jì)算量可忽略,當(dāng)匹配通道輸出數(shù)MN較大時(shí),可根據(jù)實(shí)際情況選取部分匹配通道輸出用于超分辨處理,降低計(jì)算量。

理論上,在延時(shí)PRI為0的通道,可檢測(cè)出真目標(biāo)信號(hào),但由于假目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度一般大于目標(biāo)信號(hào),尤其是多個(gè)假目標(biāo)同時(shí)存在的情況下,會(huì)導(dǎo)致噪底抬高,可能淹沒弱目標(biāo)信號(hào),因此需要利用假目標(biāo)先驗(yàn)知識(shí)來自適應(yīng)設(shè)計(jì)STPC-MIMO信號(hào)以及失配加權(quán)值來對(duì)抗干擾,進(jìn)而獲得目標(biāo)最優(yōu)檢測(cè)性能。

由于假目標(biāo)個(gè)數(shù)及其他參數(shù)可能隨時(shí)變化,在利用優(yōu)化后的STPC-MIMO信號(hào)用于雷達(dá)系統(tǒng)目標(biāo)探測(cè)的同時(shí),對(duì)其回波同樣可以進(jìn)行多延時(shí)通道兩步匹配處理,來提取新的假目標(biāo)參數(shù)信息更新STPC組以及失配加權(quán)值,從而形成波形自適應(yīng)設(shè)計(jì)-假目標(biāo)參數(shù)認(rèn)知的閉環(huán)系統(tǒng)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本部分對(duì)STPC-MIMO信號(hào)與失配濾波器聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行仿真分析,MIMO雷達(dá)陣元配置與信號(hào)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 雷達(dá)陣元配置與信號(hào)仿真參數(shù)

3.1 抗干擾有效性仿真驗(yàn)證

本部分首先對(duì)所提方法抗干擾有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證,假設(shè)空間遠(yuǎn)場(chǎng)存在一個(gè)真目標(biāo)與3個(gè)假目標(biāo),位于同一波束主瓣內(nèi),具體仿真參數(shù)如表2所示。

表2 真假目標(biāo)仿真參數(shù)

為驗(yàn)證本文方法有效性,在此給出MIMO信號(hào)、FDA-MIMO信號(hào),以及STPC-MIMO信號(hào)回波處理后發(fā)射接收二維角頻率譜圖,其中FDA-MIMO信號(hào)陣元間最優(yōu)頻率步進(jìn)量選取方式參考文獻(xiàn)[22]。由于陣元數(shù)較少,空域分辨率低,因此采用多重信號(hào)分類(multiple signal classification, MUSIC)算法進(jìn)行空域高分辨處理,仿真結(jié)果如圖5所示。圖5給出了3種信號(hào)回波處理后的發(fā)射接收二維角頻率譜,其中圖5(a)為MIMO信號(hào)處理結(jié)果,可見真假目標(biāo)都位于譜對(duì)角線上,且假目標(biāo)2與真目標(biāo)位于同一方位角;圖5(b)為FDA-MIMO信號(hào)處理結(jié)果,假目標(biāo)1,假目標(biāo)2以及假目標(biāo)3搬離譜對(duì)角線,而真目標(biāo)無變化;圖5(c)為STPC-MIMO信號(hào)處理結(jié)果,可見3個(gè)假目標(biāo)能量在空域得到自適應(yīng)調(diào)整,分布于真目標(biāo)空域檢測(cè)區(qū)域外。

圖5 3種信號(hào)回波發(fā)射接收二維角頻率譜Fig.5 Two dimensional angular frequency spectrum of three kinds of signal echo transmitting and receiving

進(jìn)一步對(duì)3種信號(hào)回波進(jìn)行濾波處理,其中MIMO信號(hào)與FDA-MIMO信號(hào)回波采用自適應(yīng)波束形成處理,STPC-MIMO信號(hào)回波采用優(yōu)化得到的失配濾波器進(jìn)行處理,處理輸出多普勒譜如6所示。圖6給出了3種信號(hào)回波濾波處理輸出的多普勒譜。其中,圖6(a)為MIMO信號(hào)回波處理輸出結(jié)果,其中假目標(biāo)1與假目標(biāo)3得到抑制,而假目標(biāo)2與真目標(biāo)位于同一方位,因此假目標(biāo)2未得到抑制,真目標(biāo)輸出幅度為76.82 dB,假目標(biāo)2輸出幅度為100 dB,假目標(biāo)2旁瓣導(dǎo)致真目標(biāo)幅度有一定抬高;圖6(b)為FDA-MIMO信號(hào)回波處理輸出結(jié)果,真目標(biāo)輸出幅度為73.26 dB,3個(gè)假目標(biāo)得到有效抑制;圖6(c)為STPC-MIMO回波處理輸出結(jié)果,真目標(biāo)輸出幅度為73.57 dB,3個(gè)假目標(biāo)得到有效抑制。通過上述分析,FDA-MIMO信號(hào)與STPC-MIMO信號(hào)都可有效抑制干擾,但通過圖6(b)與圖6(c)對(duì)比可見,圖6(b)中噪底相對(duì)更高,這是由于對(duì)FDA-MIMO信號(hào)回波進(jìn)行自適應(yīng)波束形成處理時(shí)會(huì)造成更大的信噪比損失。

圖6 3種信號(hào)回波濾波處理輸出多普勒譜Fig.6 Output Doppler spectrum of three kinds of signal echo filter processing

通過上述兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn),可見本文所提方法可實(shí)現(xiàn)干擾能量在空域的自適應(yīng)調(diào)整而不局限于空域搬移,以及可在信噪比損失更低情況下實(shí)現(xiàn)干擾抑制,驗(yàn)證了方法的有效性。

3.2 抗干擾性能仿真分析

進(jìn)一步對(duì)本文所提方法抗干擾性能進(jìn)行仿真分析。影響本文抗干擾方法效果的因素包括信噪比損失量C,干擾源數(shù),主瓣內(nèi)具有不同PRI延遲的假目標(biāo)數(shù),輸入信干比值,以及輸入信噪比值,其中設(shè)置的信噪比損失量C越大,有望更有效抑制假目標(biāo),而干擾源數(shù),主瓣內(nèi)具有不同PRI延遲的假目標(biāo)數(shù),輸入信干噪比值3個(gè)因素可能影響本文方法對(duì)真假目標(biāo)的分離效果,輸入信噪比值決定了假目標(biāo)得到有效抑制后輸出信干噪比。下文設(shè)置了5個(gè)子實(shí)驗(yàn)對(duì)上述5個(gè)影響因素進(jìn)行分析。

子實(shí)驗(yàn) 1在此對(duì)信噪比損失對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響進(jìn)行仿真分析,仿真參數(shù)與表1和表2中相同,仿真結(jié)果如7所示。圖7給出了信噪比損失取值不同情況下對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響,圖中橫軸表示信噪比損失值,縱軸表示優(yōu)化后的代價(jià)函數(shù)值,由于仿真時(shí)目標(biāo)功率設(shè)置為1,由式(23)與式(24)可知,縱軸也可以理解為無噪聲情況下干信比值,可見信噪比損失量C越大,假目標(biāo)抑制效果越好,直到收斂,因此設(shè)置合適的信噪比損失量C,即可在信噪比損失可控情況下有效抑制假目標(biāo)。下面4個(gè)子實(shí)驗(yàn)中信噪比損失量皆設(shè)為3 dB。

圖7 信噪比損失對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響Fig.7 Influence of signal to noise ratio loss on optimization results

子實(shí)驗(yàn) 2在此對(duì)雷達(dá)主瓣內(nèi)具有不同假目標(biāo)數(shù)的影響進(jìn)行仿真分析,仿真場(chǎng)景如下。

雷達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)存在P個(gè)假目標(biāo),均勻分布于(80°,100°)角度區(qū)間內(nèi),所有假目標(biāo)延遲脈沖數(shù)均為1,其他仿真參數(shù)同表1與表2。圖8給出P不同取值情況下3種信號(hào)處理輸出信干噪比對(duì)比,其中MIMO信號(hào)無法有效抑制主瓣干擾,而FDA-MIMO信號(hào)與本文所提方法可有效對(duì)抗干擾,即兩種方法都可實(shí)現(xiàn)主瓣內(nèi)真假目標(biāo)的分離,可見具有相同延遲脈沖的假目標(biāo)數(shù)目對(duì)真假目標(biāo)分離效果影響較小。

圖8 假目標(biāo)數(shù)的影響Fig.8 Effect of false targets number

子實(shí)驗(yàn) 3在此對(duì)雷達(dá)主瓣內(nèi)具有不同PRI延遲的假目標(biāo)數(shù)的影響進(jìn)行仿真分析,仿真場(chǎng)景如下。

雷達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)存在P個(gè)假目標(biāo),均勻分布于(80°,100°)角度區(qū)間內(nèi),第p個(gè)假目標(biāo)延遲脈沖數(shù)為p,其他仿真參數(shù)同表1與表2。圖9給出P不同取值情況下3種信號(hào)處理輸出信干噪比對(duì)比,其中MIMO信號(hào)由于無法抑制假目標(biāo)2,因此輸出信干噪比主要受假目標(biāo)2的影響,同時(shí)在抑制假目標(biāo)1與目標(biāo)3時(shí)還會(huì)存在信噪比損失的問題,輸出信干噪比約為-27 dB,而FDA-MIMO信號(hào)與本文所提方法可有效對(duì)抗主瓣干擾。但從圖9中也可看到,隨著P的增加, FDA-MIMO信號(hào)與本文所提方法回波處理輸出信干噪比都呈現(xiàn)下降趨勢(shì),可見具有不同PRI延遲的假目標(biāo)數(shù)會(huì)影響兩種波形對(duì)真假目標(biāo)的分離效果。但相比于FDA-MIMO信號(hào),本文所提方法處理輸出信干噪下降曲線更為緩慢,可更充分地調(diào)用波形優(yōu)化自由度實(shí)現(xiàn)真假目標(biāo)分離,抗干擾性能更為穩(wěn)健。

圖9 具有不同PRI延遲的假目標(biāo)數(shù)的影響Fig.9 Effect of false targets number with different PRI delays

子實(shí)驗(yàn) 4在此對(duì)輸入信干比的影響進(jìn)行仿真分析,仿真場(chǎng)景為子實(shí)驗(yàn)3中P=7的情況,仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同輸入信干比的影響Fig.10 Effect of different input signal to interference ratio

圖10給出了不同輸入信干比情況下回波處理輸出信干噪比對(duì)比圖,其中MIMO信號(hào)由于抑制假目標(biāo),輸出信干噪比約為-27 dB,而FDA-MIMO信號(hào)與本文所提方法可對(duì)抗主瓣干擾,可見輸入信干比對(duì)真假目標(biāo)分離效果影響較小。但從圖10中也可看出,本文所提方法輸出信干噪比優(yōu)于FDA-MIMO雷達(dá),這是由于FDA-MIMO信號(hào)回波中干擾進(jìn)行抑制時(shí),會(huì)導(dǎo)致更大的信噪比損失。

子實(shí)驗(yàn) 5在此對(duì)輸入信噪比對(duì)回波處理輸出信干噪比的影響進(jìn)行仿真分析,仿真場(chǎng)景為子實(shí)驗(yàn)3中P=7的情況,仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同輸入信噪比的影響Fig.11 Effect of different input signal to noise ratio

圖11 給出了不同輸入信噪比情況下回波處理輸出信干噪比對(duì)比圖,其中MIMO信號(hào)由于抑制假目標(biāo),輸出信干噪比約為-27 dB,而FDA-MIMO信號(hào)與本文所提方法可對(duì)抗主瓣干擾。但從圖11中也可看出,本文所提方法輸出信干噪比優(yōu)于FDA-MIMO雷達(dá),這是由于本文方法可在信噪比損失可控條件下有效抑制干擾,而對(duì)FDA-MIMO信號(hào)回波中干擾進(jìn)行抑制時(shí),會(huì)導(dǎo)致較大的信噪比損失,因此在相同輸入信噪比條件下,其輸出信干噪比小于本文所提方法。

綜上所述,信噪比損失量C越大,本文方法對(duì)假目標(biāo)抑制能力越強(qiáng);而干擾源數(shù),主瓣內(nèi)具有不同PRI延遲的假目標(biāo)數(shù)以及輸入信干比值3個(gè)因素中,主要影響真假目標(biāo)分離效果的因素為具有不同PRI延遲的假目標(biāo)數(shù),即具有不同PRI延遲的假目標(biāo)數(shù)越多,本文方法抗干擾效果會(huì)逐漸變差,其他兩個(gè)因素影響較小。最后,由于本文方法可有效抑制干擾,因此輸入信噪比越大,輸出信干噪比越大。

3.3 假目標(biāo)參數(shù)認(rèn)知方法有效性仿真實(shí)驗(yàn)

本部分對(duì)第2.3節(jié)介紹的基于多延遲通道處理的假目標(biāo)參數(shù)認(rèn)知方法有效性進(jìn)行驗(yàn)證。由第3.2節(jié)子實(shí)驗(yàn)4可知,輸入信干比對(duì)本文方法分離真假目標(biāo)效果影響較小,因此只需要對(duì)假目標(biāo)延遲脈沖數(shù)與方位信息進(jìn)行提取即可,算法1中假目標(biāo)功率可記為1。本部分實(shí)驗(yàn)仿真參數(shù)同表1與表2。用于多延遲通道處理的回波數(shù)據(jù)為第1個(gè)接收天線在第6個(gè)脈沖周期內(nèi)接收到的STPC-MIMO回波信號(hào),多延遲處理通道數(shù)記為6,每個(gè)延遲通道處理輸出分別進(jìn)行通過MUSIC算法處理,處理結(jié)果如圖12所示。由圖12可見,可見在延遲通道1,延遲通道2以及延遲通道3分別存在一個(gè)峰值輸出,其他通道無峰值輸出,則可知回波中存在3個(gè)假目標(biāo),延遲脈沖數(shù)分別為1、2、3。此外,由圖12可知3個(gè)假目標(biāo)方位分別為85.05°,89.91°以及94.95°,與表2中設(shè)置參數(shù)基本相符,可見該方法可有效提取假目標(biāo)參數(shù),實(shí)現(xiàn)假目標(biāo)實(shí)時(shí)認(rèn)知。

圖12 不同延遲通道空域超分辨處理結(jié)果Fig.12 Spatial super-resolution processing results of different delay channels

4 結(jié) 論

針對(duì)主瓣多假目標(biāo)干擾抑制的難題,本文提出一種STPC-MIMO信號(hào)與失配濾波器聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)的對(duì)抗方法。在對(duì)STPC-MIMO信號(hào)特性分析基礎(chǔ)上,給出了主瓣多假目標(biāo)干擾對(duì)抗原理,以及STPC-MIMO波形與失配濾波器聯(lián)合優(yōu)化方法,此外還給出了基于STPC-MIMO信號(hào)回波的假目標(biāo)參數(shù)快速提取方法,形成波形發(fā)射-干擾認(rèn)知閉環(huán)系統(tǒng)。由仿真實(shí)驗(yàn)可見,與現(xiàn)有方法相比,本文所提方法抗干擾性能不受假目標(biāo)距離-多普勒位置的影響,只與假目標(biāo)延遲PRI數(shù)以及方位有關(guān),優(yōu)化約束大幅降低,且更充分調(diào)用了收發(fā)兩端抗干擾資源,在主瓣多假目標(biāo)干擾場(chǎng)景下具有更穩(wěn)健的抗干擾性能。