蘭 嵐, 許京偉, 朱圣棋, 廖桂生， 張玉洪

(1. 西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家級重點實驗室, 陜西 西安 710071;2. 西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院, 陜西 西安 710071)

0 引 言

雷達(dá)系統(tǒng)面臨復(fù)雜電磁環(huán)境的嚴(yán)峻挑戰(zhàn),來自周圍環(huán)境的有意和無意干擾、強(qiáng)雜波等嚴(yán)重限制了其信息獲取能力[1-4]。欺騙式干擾是一種極具威脅的電磁干擾形式,其通過輻射與真實目標(biāo)回波相似的電磁波,使雷達(dá)系統(tǒng)誤將虛假目標(biāo)當(dāng)成真實目標(biāo),導(dǎo)致真實目標(biāo)丟失、資源占用、異?？涨榈葒?yán)重后果,雷達(dá)系統(tǒng)性能急劇惡化[5-7]。干擾機(jī)將截獲的雷達(dá)信號進(jìn)行距離、多普勒調(diào)制后可在一定空域內(nèi)實施欺騙,掩護(hù)目標(biāo)進(jìn)行入侵、突防等任務(wù)。數(shù)字射頻存儲器(digital radio frequency memory, DRFM)技術(shù)迅速發(fā)展,通過對存儲的信號進(jìn)行讀取、復(fù)制和參數(shù)調(diào)制(信號延時及多普勒參數(shù)),干擾機(jī)可轉(zhuǎn)發(fā)生成與目標(biāo)雷達(dá)信號相干的欺騙干擾樣式,即通過“截獲-調(diào)制-轉(zhuǎn)發(fā)”的方式產(chǎn)生大量虛假目標(biāo),加劇了雷達(dá)系統(tǒng)對干擾環(huán)境感知的難度[8-9]。

對于來自旁瓣的欺騙式信號,陣列雷達(dá)能夠采用廣義旁瓣相消器(generalized sidelobe canceller,GSC)[10]、超低旁瓣天線[11]、空時自適應(yīng)處理(space-time adaptive processing,STAP)[12]等技術(shù)有效地進(jìn)行自適應(yīng)干擾對抗。然而,若假目標(biāo)信號位于主瓣區(qū)域,則會影響雷達(dá)系統(tǒng)對真實目標(biāo)的探測,嚴(yán)重限制了雷達(dá)系統(tǒng)獲取信息的能力。由于雷達(dá)波束通常具有一定的寬度,因此位于主波束內(nèi)的干擾在空間上具有一定的角度范圍。通?？紤]兩類主瓣欺騙式干擾。一般意義上的主瓣干擾是指干擾位于雷達(dá)主波束內(nèi),典型的應(yīng)用如誘餌、吊艙,通過轉(zhuǎn)發(fā)截獲的雷達(dá)信號,與目標(biāo)直接散射的信號構(gòu)成相干散射源,起到對目標(biāo)的保護(hù)作用。目前,國內(nèi)外的武器系統(tǒng)中普遍配備有源誘餌設(shè)備,如美國“愛國者”反導(dǎo)系統(tǒng)的AN/MPQ-53雷達(dá)系統(tǒng),美國小型空射誘餌MALD,美國AN/ALQ-144型紅外干擾吊艙等。另外,主瓣干擾方向可與目標(biāo)角度完全相同,通常由目標(biāo)本身攜帶的干擾機(jī)產(chǎn)生。此時在空域無法對目標(biāo)與干擾進(jìn)行區(qū)分,抗干擾難度加大。因此,對主瓣欺騙式干擾抑制方法的研究已迫在眉睫。

目前,主要在空域、時域、頻域、極化域及聯(lián)合域?qū)χ靼旮蓴_進(jìn)行抑制,具體包括:① 頻域抗干擾:如頻率捷變[13-14],其中文獻(xiàn)[15]提出了一種捷變頻聯(lián)合Hough 變換方法,文獻(xiàn)[16]結(jié)合壓縮感知(compressed sensing,CS)理論進(jìn)行成像;文獻(xiàn)[17]通過構(gòu)造一組具有頻域正交性的發(fā)射波形實現(xiàn)距離波門拖引下假目標(biāo)的對消;此外可利用參差重頻進(jìn)行對抗[18]。② 空域抗干擾:在自適應(yīng)波束形成基礎(chǔ)上,通過利用阻塞矩陣[19]、正交投影[20]、特征投影矩陣[21]等設(shè)計數(shù)據(jù)預(yù)處理矩陣克服主波束畸變,此外,可結(jié)合單脈沖技術(shù)[22]、構(gòu)造輔助子波束空間[23]等。③ 時域抗干擾:可利用盲源分離將干擾和目標(biāo)分開[24-26],可結(jié)合脈沖分集技術(shù)進(jìn)行了對密集假目標(biāo)進(jìn)行抑制[27],此外,可利用凸優(yōu)化時域稀疏恢復(fù)抑制主瓣欺騙式干擾信號[28],也可根據(jù)干擾和目標(biāo)波形差異進(jìn)行抑制[29]。④ 極化域抗干擾:通過研究真、假目標(biāo)的極化信息差異,采用極化分集[30]、極化濾波[31]、聯(lián)合極化-空域[32]、脈沖間極化隨機(jī)捷變[33]等進(jìn)行對抗。⑤ 分布式抗干擾:通過組網(wǎng)雷達(dá)協(xié)同抗干擾,基于數(shù)據(jù)級和信號級利用信息融合技術(shù)對干擾進(jìn)行有效識別和抑制[34-36]。傳統(tǒng)的抗主瓣欺騙式干擾方法能在一定程度上解決主瓣欺騙式干擾問題。然而,面對主瓣欺騙式干擾密集性強(qiáng)、逼真度高等特點,上述方法在實際中仍存在相當(dāng)?shù)木窒扌?故需更多的雷達(dá)系統(tǒng)自由度進(jìn)行主瓣欺騙式干擾對抗。

雷達(dá)體制不斷革新,如從早期的機(jī)械掃描雷達(dá)發(fā)展至相控陣?yán)走_(dá),以及近年來備受關(guān)注的多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)雷達(dá),雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)和環(huán)境的信息獲取能力不斷擴(kuò)展,系統(tǒng)可控自由度不斷增加。波形分集陣新體制雷達(dá)是在 MIMO 雷達(dá)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,通過在發(fā)射陣元之間采用頻率/時延/相位調(diào)制,并在接收端采用相應(yīng)的信號處理技術(shù),達(dá)到提升雷達(dá)系統(tǒng)性能、擴(kuò)展雷達(dá)系統(tǒng)能力的目的[37-39]。其中,以美國空軍實驗室的高級研究員 Paul Antonik 等人提出的頻率分集陣(frequency diverse array,FDA)雷達(dá)為代表[40],其各天線發(fā)射信號的頻率不同,相比于傳統(tǒng)相控陣發(fā)射方向圖僅依賴于角度,FDA 雷達(dá)形成的發(fā)射方向圖不僅是角度的函數(shù),而且是時間/距離的函數(shù),這一點是陣列發(fā)展歷程中革命性的變化[41-43]。然而,FDA 在固定時刻的發(fā)射方向圖呈現(xiàn)距離-角度耦合特性,且發(fā)射方向圖非穩(wěn)態(tài),因此,需要聯(lián)合 MIMO技術(shù),通過分離發(fā)射波形,從而進(jìn)一步提取出目標(biāo)的距離維信息。FDA-MIMO雷達(dá)相比于傳統(tǒng)的 MIMO 雷達(dá)能夠獲取額外的距離維自由度,針對這一特性,諸多文獻(xiàn)探索了 FDA-MIMO雷達(dá)在目標(biāo)距離-角度聯(lián)合參數(shù)估計[44-45]、雜波抑制[46-48]、合成孔徑雷達(dá)解模糊[49-51]等中的應(yīng)用。近年來,信號處理領(lǐng)域重要期刊如《IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing》《雷達(dá)學(xué)報》等組織了FDA相關(guān)?？W(xué)者們就FDA技術(shù)進(jìn)行了綜述性總結(jié)[52-54],并提出了空距頻聚焦方法[55]、雙基地距離模糊雜波抑制方法[56]等。實際上,通過發(fā)射陣元間頻率調(diào)制,等價于引入了一個脈間時變、空間通道數(shù)依賴的相位項,而獲取 FDA-MIMO的距離維自由度是在空間上對該相位進(jìn)行合理處理?；诖?文獻(xiàn)[57]提出了陣元-脈沖編碼-MIMO(element phase code MIMO, EPC-MIMO)雷達(dá)的概念,能夠區(qū)分來自不同距離模糊區(qū)間的回波信號。

波形分集陣?yán)走_(dá)通過陣元間調(diào)制主動改變發(fā)射波形,制造目標(biāo)和干擾間的多維參數(shù)差異,從而使系統(tǒng)具有更高的可用自由度,為從發(fā)射端解決主瓣欺騙式干擾問題提供了一條有效思路,具有了對抗主瓣欺騙式干擾更高的系統(tǒng)自由度。目前,已有大量文獻(xiàn)開展FDA-MIMO體制下的抗主瓣欺騙式干擾研究[58-80]。其中,文獻(xiàn)[58]在FDA-MIMO雷達(dá)體制下利用自適應(yīng)二維波束形成技術(shù)抑制主瓣欺騙式干擾。然而,該模型忽略了干擾信號在干擾機(jī)中的存儲調(diào)制時間,認(rèn)為由同一干擾機(jī)產(chǎn)生的所有假目標(biāo)具有相同的發(fā)射導(dǎo)向矢量,僅是實際中一種特例。對此,文獻(xiàn)[59-60]對假目標(biāo)時延量進(jìn)行分析并做了模型修正。文獻(xiàn)[61-62]利用子空間投影法挑選樣本,實現(xiàn)有效的主瓣欺騙式干擾對抗。文獻(xiàn)[63]基于對數(shù)形式的頻偏,提出了一種自適應(yīng)波束形成方法,克服了FDA-MIMO雷達(dá)方向圖中存在的距離周期性。文獻(xiàn)[64]采用了一種“低秩+低秩+稀疏”分解提取低秩階期望信號并抑制干擾。文獻(xiàn)[65]對均勻線陣和均勻面陣的頻控陣拖曳式干擾抑制方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[66]分析了上下變頻、匹配濾波、信號混合等因素的影響,指出FDA能夠通過提取相鄰陣元相位差信息,實現(xiàn)對假目標(biāo)的鑒別與抑制。文獻(xiàn)[67]將FDA發(fā)射陣分成兩個子陣列,采用兩種不同的頻率步進(jìn)量,聯(lián)合距離、角度和多普勒域在子陣列級實現(xiàn)假目標(biāo)的鑒別與對抗。文獻(xiàn)[68]在先驗信息未知情況下,通過基于最大信噪比(signal to noise ratio, SNR)的盲源分離算法構(gòu)建分離矩陣,將目標(biāo)和干擾分離在不同通道,有效抑制雷達(dá)主瓣欺騙式干擾。文獻(xiàn)[69]提出了一種基于特征向量剔除法(feature vector elimination, FVE)的干擾抑制方法。文獻(xiàn)[70]提出一種FDA極化MIMO(簡稱為FDA-PMIMO)雷達(dá)新技術(shù),可通過對發(fā)射極化和發(fā)射頻率步進(jìn)間隔進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計來進(jìn)一步提高其抗干擾性能。文獻(xiàn)[71]提出一種基于直接數(shù)據(jù)域方法挑選訓(xùn)練樣本。文獻(xiàn)[72]提出一種基于協(xié)方差矩陣重構(gòu)的穩(wěn)健抗干擾方法。文獻(xiàn)[73]提出一種欺騙式干擾背景下的自適應(yīng)目標(biāo)檢測方法。文獻(xiàn)[74]針對非均勻間隔的FDA雷達(dá),提出了一種基于相位中心的認(rèn)知自適應(yīng)抗干擾方法。文獻(xiàn)[75]基于模擬退火算法優(yōu)化各陣元間頻率步進(jìn)量進(jìn)行自適應(yīng)抗干擾。盡管上述方法能對抗主瓣欺騙式干擾,但是假設(shè)的理想正交波形在實際工程中具有一定的困難。對此,筆者所在團(tuán)隊對FDA-MIMO非理想正交波形下的抗干擾方法開展了研究[76-79],并進(jìn)一步考慮了實際誤差影響下的穩(wěn)健抗干擾方法[78]。此外,在文獻(xiàn)[80]中提出了基于EPC-MIMO體制的穩(wěn)健抗干擾方法。

本文對波形分集陣列雷達(dá)抗干擾原理以及性能進(jìn)行了分析。首先介紹了波形分集陣列雷達(dá)模型,重點對FDA-MIMO以及EPC-MIMO雷達(dá)收發(fā)信號模型進(jìn)行介紹;然后對波形分集陣列雷達(dá)抗干擾原理進(jìn)行詳細(xì)闡述;并從自適應(yīng)波束形成器設(shè)計、空間投影、方向圖設(shè)計3個方面介紹和分析了波形分集陣?yán)走_(dá)空域抗主瓣欺騙式干擾的方法;其次簡要介紹了波形分集陣原理樣機(jī)的研制以及抗干擾實驗驗證。最后對波形分集陣列雷達(dá)抗干擾技術(shù)的難點與未來研究趨勢進(jìn)行了展望。

1 波形分集陣列雷達(dá)模型

1.1 波形分集陣?yán)走_(dá)收發(fā)信號模型

假設(shè)一個共置MIMO 雷達(dá)具有M個發(fā)射陣元、N個接收陣元,其收發(fā)陣列均為以d為間隔的半波長等距線陣。FDA-MIMO在發(fā)射信號各陣元間引入一個很小的頻率步進(jìn)量(遠(yuǎn)小于載頻)后Δf,其第m(m=1,2,…,M)個陣元的發(fā)射信號為

(1)

式中,fm=f0+(m-1)Δf為第m個陣元載頻,f0為參考載頻(通常選為第一個發(fā)射陣元);φm(t)為第m個陣元發(fā)射波形。

圖1 FDA-MIMO雷達(dá)接收匹配濾波處理流程Fig.1 Receiving matched filtering processing procedure of FDA-MIMO radar

最終,來自N個接收陣元的經(jīng)過匹配濾波之后的和信號可以組成一個MN×1維的列矢量[78]:

ys=β1r⊙[b(θ0)?a(R0,θ0)]

(2)

其中,β1表示目標(biāo)的復(fù)回波幅度；r∈CMN×1為匹配濾波輸出矢量;R0和θ0分別表示目標(biāo)的距離和角度;a(R0,θ0)∈CM×1和b(θ0)∈CM×1分別為發(fā)射、接收導(dǎo)向矢量,其具體表達(dá)式為

(3)

(4)

其中,λ0表示波長?？梢?FDA-MIMO雷達(dá)接收導(dǎo)向矢量僅與角度有關(guān),而發(fā)射導(dǎo)向矢量卻呈現(xiàn)距離和角度的兩維相關(guān)性。不同于傳統(tǒng)意義上的回波時延測量的目標(biāo)距離,FDA-MIMO 雷達(dá)經(jīng)過接收信號處理后得到獨(dú)立的距離維可控自由度。若Δf=0,則FDA-MIMO雷達(dá)退化為傳統(tǒng)的MIMO雷達(dá),其發(fā)射、接收導(dǎo)向矢量均只與角度有關(guān)。

Ys=α0{r⊙[b(θ0)?a(γs,θ0)]}fT(fds)

(5)

其中,r∈CMN為匹配濾波輸出矢量;f(vs)∈CK表示Doppler矢量;a(γs,θ0)∈CM和b(θ0)∈CN分別表示發(fā)射、接收導(dǎo)向矢量,具體分別寫作:

a(γs,θ0)=[1,e-j2πγps,…,e-j2πγps(M-1)]T⊙

(6)

(7)

圖2 EPC-MIMO雷達(dá)接收匹配濾波處理流程Fig.2 Receiving matched filtering processing procedure of EPC-MIMO radar

1.2 假目標(biāo)產(chǎn)生模型

目標(biāo)告警系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)自己被雷達(dá)跟蹤以后,啟動干擾機(jī)截獲雷達(dá)信號,并進(jìn)行調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)。通過控制調(diào)制延遲時間,干擾機(jī)產(chǎn)生假目標(biāo)包括停拖期、拖引期和休止期3個過程,最終雷達(dá)鎖定跟蹤假目標(biāo)而丟失真實目標(biāo)。對于距離拖引式干擾,跟蹤制導(dǎo)雷達(dá)采取脈沖前沿跟蹤的方式提取目標(biāo)的距離維信息。盡管真、假目標(biāo)的距離在一個無模糊區(qū)間內(nèi)可能存在超前和滯后的關(guān)系,假目標(biāo)在的實際等效距離一定大于目標(biāo)(干擾機(jī))的真實距離[61-62]。若假目標(biāo)產(chǎn)生器(false target generator, FTG)位于角度θj和距離Rj的位置,根據(jù)文獻(xiàn)[59],FTG收到的信號經(jīng)過下調(diào)頻后可以表示為

(8)

其中,τj=2Rj/c,c為光速;τj,m表示由第m個陣元的波程差造成的時延。值得注意的是,對于主瓣欺騙式干擾θj=θ0,若考慮自衛(wèi)式干擾,有Rj=R0。FTG經(jīng)過延時τjam后產(chǎn)生的第q個(q=1,2,…,Q)假目標(biāo)位于Rq=Rj+Δr且Δr=cτjam/2,則調(diào)制后的信號可以表示為

(9)

其中,Ajam表示FTG中的幅度調(diào)制;φτ表示由時延帶來的相位變化。以FDA-MIMO雷達(dá)為例,由FTG產(chǎn)生的假目標(biāo)信號被雷達(dá)系統(tǒng)接收并經(jīng)過處理(包括混頻、匹配濾波等)后,第n個接收陣元的接收的由第m個陣元發(fā)射信號可以表示為

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其中,ξq表示第q個假目標(biāo)的復(fù)回波幅度;Cn,m表示第n個接收通道對第m個波形的匹配濾波輸出。

2 波形分集陣列雷達(dá)抗干擾原理

根據(jù)FDA-MIMO雷達(dá)中真實目標(biāo)的發(fā)射導(dǎo)向矢量和接收導(dǎo)向矢量的表達(dá)式,則真實目標(biāo)和第q個假目標(biāo)發(fā)射空間頻率表示如下:

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據(jù)此,真、假目標(biāo)發(fā)射空間頻率中包含有不同的距離信息,因此可在發(fā)射-接收二維空間頻率域內(nèi)區(qū)分。實際中,需對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行逐個距離門的距離補(bǔ)償從而消除距離依賴性,則補(bǔ)償后:

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其中,Ru=c/2fr表示最大無模糊距離,fr為PRF;p為第q個假目標(biāo)的相對于真實目標(biāo)的延遲脈沖數(shù)?？梢?補(bǔ)償后,對于同一個發(fā)射脈沖內(nèi)任意距離門的目標(biāo),其發(fā)射空間頻率相同。如圖3所示,補(bǔ)償后的真實目標(biāo)的發(fā)射與接收空間頻率相等,故真實目標(biāo)位于發(fā)射-接收二維空域平面的對角線[62],而假目標(biāo)在發(fā)射-接收二維空間頻率域可任意分布,據(jù)此可對真、假目標(biāo)進(jìn)行鑒別。同理,在EPC-MIMO雷達(dá)中,補(bǔ)償相鄰陣元間相位差e-j2πγs后,真實目標(biāo)發(fā)射空間頻率與接收空間頻率相等,而第q個假目標(biāo)發(fā)射空間頻率可表示為

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圖3 真實目標(biāo)和假目標(biāo)的分布示意圖Fig.3 Distribution of the true and false targets

可見,當(dāng)給定系統(tǒng)參數(shù)(頻率步進(jìn)量或編碼系數(shù))時,發(fā)射空間頻率僅與脈沖延遲數(shù)有關(guān)。因此,在發(fā)射空間頻率上可區(qū)分對應(yīng)于不同的距離模糊區(qū)間目標(biāo)和欺騙式的干擾。在FDA-MIMO雷達(dá)中,假目標(biāo)信號的距離模糊重數(shù)盡管不同于真實目標(biāo),但是模糊重數(shù)是個常量,因此不同脈沖對應(yīng)的目標(biāo)空間譜保持不變。而EPC-MIMO雷達(dá)發(fā)射陣元編碼在每個脈沖都變化,等效的發(fā)射角度在不同發(fā)射脈沖間變化。處于不同距離模糊的假目標(biāo)信號由于對應(yīng)的EPC編碼不同,可以被辨別出來。

圖4給出了真、假目標(biāo)在發(fā)射空域-接收空域-脈沖三維(3-D)空間分布。由于假目標(biāo)位于主瓣,則真、假目標(biāo)具有相同的接收空間頻率,因此其分布在發(fā)射空間的頻率-脈沖平面內(nèi)(如中間子圖所示)。最左側(cè)子圖給出了發(fā)射-接收空間域的真、假目標(biāo)分布情況,由于真、假目標(biāo)具有相同的接收空間頻率,則其分布在一條給定接收空間頻率的水平線上。最右側(cè)子圖表示了固定接收空間頻率的發(fā)射空間頻率-脈沖維剖面,其中真、假目標(biāo)以γ為斜率呈斜線分布。值得注意的是,如圖5所示,將假目標(biāo)在雷達(dá)回波中的位置分為I 區(qū)和II區(qū)。其中I 區(qū)的假目標(biāo)經(jīng)干擾機(jī)快速轉(zhuǎn)發(fā),與真實目標(biāo)位于雷達(dá)同一個接收脈沖重復(fù)時間(pulse repetitive time,PRT)內(nèi);II 區(qū)假目標(biāo)經(jīng)過較大存儲延遲,滯后于真實目標(biāo)至少一個PRT。波形分集陣列雷達(dá)空域抗干擾僅考慮II區(qū)假目標(biāo)。

圖4 真、假目標(biāo)在發(fā)射空域-接收空域-脈沖三維空間分布Fig.4 Distributions of the true and false targets in the transmit-receive-pulse space three-dimensional space

圖5 假目標(biāo)示意圖Fig.5 Illustration of false target

3 波形分集陣列雷達(dá)空域抗干擾方法

現(xiàn)有波形分集陣?yán)走_(dá)多從空域波束形成角度設(shè)計抗干擾方法,對此,從自適應(yīng)波束形成器設(shè)計、空間投影、方向圖設(shè)計3個方面對現(xiàn)有波形分集陣?yán)走_(dá)抗干擾方法進(jìn)行總結(jié)與分析。

3.1 自適應(yīng)波束形成器設(shè)計類抗干擾方法

在FDA-MIMO雷達(dá)中,大量文獻(xiàn)構(gòu)造基于最小方差無失真響應(yīng)(minimum variance distortionless response, MVDR)的自適應(yīng)波束形成器,以在距離-角度二維空域自適應(yīng)地形成零點[58-60,63,71-73,77]:

s.t.wHu(R0,θ0)=1

(16)

(17)

式中,X表示來自第l(l=1,2,…,L)個距離單元、第k個脈沖的雷達(dá)信號樣本;S,J,N分別代表真實目標(biāo)、假目標(biāo)以及噪聲分量。進(jìn)一步,根據(jù)文獻(xiàn)[62],結(jié)合切諾夫界,可得多假設(shè)檢驗的誤警率為

(18)

自適應(yīng)波束形成抗干擾的關(guān)鍵在于干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的構(gòu)建,而考慮到現(xiàn)實中難以獲取足夠多的獨(dú)立同分布樣本來估計協(xié)方差矩陣。對此,大量文獻(xiàn)對協(xié)方差矩陣的估計方法開展了研究[63,69,71-73,75,77]。圖6給出了幾種具有代表性的自適應(yīng)二維匹配濾波器響應(yīng)圖。其中,文獻(xiàn)[77]提出了一種魯棒的非一致樣本檢測(no-consistent sample detection, NSD)方法,具體分為兩步:① 挑選包括信號、包括/不包括干擾的非一致樣本(即滿足H1、H2/H3假設(shè));② 根據(jù)目標(biāo)信號的信息,利用空間平滑法剔除含有目標(biāo)信號的樣本。圖7給出了距離-角度二維自適應(yīng)匹配濾波器輸出結(jié)果。通過魯棒的NSD 方法,來自主瓣方向的假目標(biāo)由于距離維的失配可以被有效地抑制。若未剔除真實目標(biāo),會對匹配濾波結(jié)果造成影響,導(dǎo)致了假目標(biāo)輸出功率的上升。由圖8給出的信干噪比(signal to interference plus noise ratio, SINR)曲線可見,經(jīng)過樣本挑選并且剔除目標(biāo)信號后,避免了目標(biāo)相消的問題,獲得了較好的輸出SINR,且接近理想上界。

圖6 FDA-MIMO自適應(yīng)匹配濾波器響應(yīng)Fig.6 FDA-MIMO adaptive matched filter reponse

圖7 FDA-MIMO雷達(dá)距離-角度自適應(yīng)匹配濾波器輸出結(jié)果Fig.7 Output results of range angle adaptive matched filter for FDA-MIMO radar

圖8 不同樣本挑選策略下的輸出SINR與輸入SNR關(guān)系Fig.8 Relationship between output SINR and input SNR under different sample selection strategies

由于接收數(shù)據(jù)中需要濾除目標(biāo)信號后才可用來構(gòu)建協(xié)方差矩陣,文獻(xiàn)[69]提出了一種利用信號子空間校正失配導(dǎo)向矢量的思路。由于期望的目標(biāo)導(dǎo)向矢量與實際存在偏差,需要先對其進(jìn)行約束;隨后,對包含目標(biāo)信號的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解[69]。在目標(biāo)導(dǎo)向矢量的范圍內(nèi)[69],由于目標(biāo)導(dǎo)向矢量與信號子空間相關(guān)性最強(qiáng),基于這一特性,在導(dǎo)向矢量中對目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)校正,選擇與信號子空間中特征向量相關(guān)性最強(qiáng)的為校正后的目標(biāo)導(dǎo)向矢量[69]:

(19)

最后,在接收協(xié)方差矩陣中剔除該特征向量后構(gòu)建自適應(yīng)權(quán)矢量。此外,文獻(xiàn)[71]提出一種基于直接數(shù)據(jù)域的方法來避免訓(xùn)練樣本中的目標(biāo)相消現(xiàn)象。通過在發(fā)射-接收二維空域構(gòu)建兩個復(fù)系數(shù):

(20)

(21)

則可通過空域濾波的方式獲得三組訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣:

(22)

(23)

(24)

并由此構(gòu)建聯(lián)合發(fā)射接收空域協(xié)方差矩陣:

vec(X2)H+vec(X3)vec(X3)H}

(25)

如圖9所示,輸出SINR結(jié)果表明,該方法對訓(xùn)練數(shù)據(jù)中存在的目標(biāo)信號具有較強(qiáng)的魯棒性。由于目標(biāo)信號通過預(yù)濾波方式剔除,避免了目標(biāo)相消。該方法以微小的孔徑損失為代價,使樣本數(shù)增加了3倍。最終得到的自適應(yīng)波束形成器在能夠有效抑制假目標(biāo)。

圖9 不同方法的輸出SINR與輸入SNR關(guān)系Fig.9 Relationship between output SINR and input SNR under different methods

此外,文獻(xiàn)[72]利用Capon譜重構(gòu)信號協(xié)方差矩陣,并對目標(biāo)可能出現(xiàn)的區(qū)域進(jìn)行積分。通過對信號協(xié)方差進(jìn)行特征分解,選擇與最大特征值相關(guān)的特征向量來估計信號的導(dǎo)向矢量。最后,利用估計的目標(biāo)導(dǎo)向矢量計算自適應(yīng)抗干擾權(quán)值為

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上述方法均基于頻偏線性遞增的FDA-MIMO雷達(dá),文獻(xiàn)[63]和文獻(xiàn)[75]分別基于對數(shù)遞增和模擬退火算法優(yōu)化頻偏,此類方法消除了自適應(yīng)波束形成聯(lián)合方向圖的距離周期性,避免了柵瓣附近抗干擾能力下降的問題,可以有效抑制主瓣欺騙干擾。

3.2 空間投影類抗干擾方法

圖10 發(fā)射-接收二維波束形成器響應(yīng)Fig.10 Responses of transmit-receive two-dimensional beamformers

此外,文獻(xiàn)[64]借助于GoDec方法[81],在FDA-MIMO雷達(dá)中提出了一種交替最小化的兩步GoDec方法來抑制欺騙式干擾。由于Xs與Xi具有低秩特性,以及Xe的稀疏特性,對于包含目標(biāo)信號、干擾信號、壓制式干擾與高斯噪聲的總快拍數(shù)據(jù)Y=Xs+Xi+Xe+Xn,Y可以被分解為3個獨(dú)立的矩陣:Ls、Li與Se,其中Ls是對信號矩陣Xs的估計。為了從Y中找到矩陣Ls,可使用Frobenius范數(shù)最小化分解誤差來構(gòu)建近似分解問題:

(27)

其中,rs與ri分別表示Ls與Li的秩;δ表示Se的基數(shù)。對此,提出兩步GoDec算法來更新Li、Se與Ls,最終得到Ls的估計值,并實現(xiàn)了假目標(biāo)的抑制。文獻(xiàn)[64]進(jìn)一步對目標(biāo)角度和距離進(jìn)行估計。

3.3 方向圖設(shè)計類抗干擾方法

相比與依賴訓(xùn)練數(shù)據(jù)的抗干擾方法,方向圖設(shè)計法能夠綜合形成期望的空域方向圖,該方法無需訓(xùn)練樣本,易于實現(xiàn)且計算復(fù)雜度更低。實際上,此類方法需要滿足的前提是假目標(biāo)滯后于真實目標(biāo)至少一個脈沖。根據(jù)FDA-MIMO雷達(dá)中補(bǔ)償后的真、假目標(biāo)發(fā)射空間頻率表達(dá)式,真、假目標(biāo)的發(fā)射空間頻率之差為

(28)

圖11給出了聯(lián)合發(fā)射-接收空間頻率域真實目標(biāo)所對應(yīng)的等效發(fā)射波束方向圖。由于假目標(biāo)與真實目標(biāo)存在距離模糊數(shù)的差異,其發(fā)射空間頻率與真實目標(biāo)存在p2Δf/cRu的頻率差。利用指向目標(biāo)方向的權(quán)矢量疊加接收信號后,假目標(biāo)由于位于發(fā)射方向圖的零點而被抑制。

圖11 FDA-MIMO雷達(dá)方向圖設(shè)計抗干擾原理Fig.11 Anti-jamming principle of FDA-MIMO radar pattern design

圖12給出了EPC-MIMO雷達(dá)不同目標(biāo)對應(yīng)的等效發(fā)射方向圖和接收雙程方向圖。由圖12(a)可見,由于模糊相位的存在,來自不同距離模糊區(qū)間的真、假目標(biāo)回波等效具有不同的發(fā)射波束指向,進(jìn)而真、假目標(biāo)可以在發(fā)射空域上進(jìn)行區(qū)別。由于等效發(fā)射方向圖中,零點之間的頻率間隔為1/M,當(dāng)γ=3/M,延遲了一個脈沖的假目標(biāo)的等效發(fā)射方向圖主瓣恰好對準(zhǔn)第3個零點,從圖12(b)可見,在接收雙程方向圖中，假目標(biāo)對應(yīng)的主瓣方向能量下降,且越遠(yuǎn)離真實目標(biāo)的主瓣衰減越大。

圖12 EPC-MIMO雷達(dá)抗干擾示意圖(γ=3/M)Fig.12 Anti-jamming schematic diagram of EPC-MIMO radar(γ=3/M)

波形分集陣列雷達(dá)基于方向圖設(shè)計法通過將干擾對準(zhǔn)方向圖零點來進(jìn)行抑制,而這一點需要通過對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)計來實現(xiàn)。對于具有M個陣元的陣列,其發(fā)射方向圖有M-1個零點,延遲脈沖數(shù)對應(yīng)于1到M-1的假目標(biāo)位于方向圖的第1至第M-1個零點。因此,由真、假目標(biāo)的發(fā)射空間頻率差,對于延遲了p個脈沖的假目標(biāo),Δf和編碼系數(shù)可設(shè)計為

(29)

需要說明的是,當(dāng)欺騙式假目標(biāo)的轉(zhuǎn)發(fā)延遲為整數(shù)倍的M乘以脈沖重復(fù)周期(pulse repetition time, PRT),即M×PRT,2M×PRT,…,nM×PRT，在該情形下,由于真實目標(biāo)信號和欺騙式干擾信號的發(fā)射空域頻率沒有差異,抗干擾失效。

然而實際中,目標(biāo)參數(shù)與理論模型存在偏差,則假目標(biāo)可能偏離其在發(fā)射波束形成方向圖上理論的零點,真實目標(biāo)也可能偏離其理論主瓣,導(dǎo)致抗干擾性能變差。其主要影響因素包括距離量化誤差、頻率步進(jìn)量誤差、角度偏差。此外,由于目標(biāo)是運(yùn)動的,因此不同脈沖對應(yīng)的目標(biāo)距離有變化,補(bǔ)償后其等效發(fā)射頻率與理論值存在偏差;陣列幅度相位誤差也會影響波束形成方向圖的零點位置和深度。針對上述問題,需要對非自適應(yīng)波束形成方向圖進(jìn)行設(shè)計,展寬方向圖零點和主瓣,采用穩(wěn)健波束形成算法來應(yīng)對目標(biāo)參數(shù)與理論模型偏差的影響。

文獻(xiàn)[78]通過在零點周圍施加具有特定功率值的干擾來展寬方向圖零點,且該功率值的閉式解可以根據(jù)期望的零點方向圖響應(yīng)求得。利用虛擬干擾來構(gòu)建協(xié)方差矩陣,并通過迭代算法優(yōu)化權(quán)矢量直到設(shè)計的方向圖具有理想的零陷(見圖13),并提出了一種預(yù)設(shè)寬零點波束形成(preset broadened nulling beamformer, PBN-BF)算法。圖14給出了采用PBN-BF方法的輸出SINR變化曲線,采用所提的PBN-BF 方法,即使假目標(biāo)偏離了理論的零點,仍可處于方向圖的寬零陷而被充分抑制,因此輸出SINR 性能增強(qiáng),且可以在誤差變化時維持較為穩(wěn)定的輸出SINR。此外,文獻(xiàn)[80]針對EPC-MIMO雷達(dá)抗干擾實際情況中真、假目標(biāo)相對于理論模型同時存在的角度偏差的問題,提出了一種預(yù)設(shè)方向圖綜合(preset beampattern synthesis, PBPS)方法,通過對收發(fā)二維方向圖的權(quán)矢量進(jìn)行正交分解,實現(xiàn)了具有平頂主瓣、寬零點、低副瓣的期望形狀方向圖,在充分抑制假目標(biāo)的同時擴(kuò)大對目標(biāo)的接收范圍,其合成后的方向圖如圖15所示。

圖13 展寬零點后的收發(fā)二維方向圖Fig.13 Transmit-receive two dimensional beampattern after null broadening

圖14 輸出SINR變化曲線Fig.14 Output SINR curves

圖15 PBPS方法合成收發(fā)二維方向圖Fig.15 Synthesized transmit-receive two-dimensional beampattern using the PBPS method

圖16給出了角度偏差存在下的抗干擾結(jié)果。由圖16(a)匹配濾波輸出結(jié)果可見,采用PBPS方法后假目標(biāo)仍能位于寬零區(qū)而被抑制,且真實目標(biāo)仍處于寬接收范圍保證其最大輸出。由圖16(b)可知,相比于原始的方法,PBPS的輸出SINR 提高了15 dB。

圖16 PBPS抗干擾結(jié)果Fig.16 Anti-jamming results of PBPS

4 波形分集陣?yán)走_(dá)試驗系統(tǒng)研制與原理性試驗驗證

除了對波形分集陣?yán)走_(dá)的理論研究,國內(nèi)外十分重視試驗系統(tǒng)的研制。早在2009年,美國空軍研究實驗室的Antonik等人研制出了FDA雷達(dá)發(fā)射和接收模塊如圖17所示,并進(jìn)行了外場測試,驗證了頻控陣?yán)走_(dá)的發(fā)射波束傳播特性[82]。同年,英國的Huang等人利用電磁仿真軟件對頻率分集線性陣列天線的輻射特性進(jìn)行驗證,并設(shè)計了一個具有4個陣元的FDA雷達(dá)天線[83，53](見圖18)。來自土耳其中東理工大學(xué)的Eker、Demir等人于2014年提出了一種有效的FDA天線系統(tǒng)設(shè)計方法,并基于線性調(diào)頻波信號研制了FDA雷達(dá)原理樣機(jī)(見圖19),驗證其波束形成方向圖的距離和時間相關(guān)性[84，53]。國內(nèi)學(xué)者也于近幾年開展了FDA系統(tǒng)研制工作。如圖20所示,2017年,來自電子科技大學(xué)的王文欽教授團(tuán)隊研制了FDA多通道信號源和天線[53],并開發(fā)了一套“頻控陣?yán)走_(dá)仿真與處理系統(tǒng)”軟件平臺,用來對FDA雷達(dá)進(jìn)行系統(tǒng)仿真與數(shù)據(jù)處理[53]。

圖17 Antonik等人研制的FDA雷達(dá)發(fā)射和接收模塊Fig.17 FDA radar transmiting and receiveing elements developed by Antonik etc.

圖18 Huang等人研制的FDA雷達(dá)Fig.18 FDA radar developed by Huang etc.

圖19 Eker等人研制的FDA雷達(dá)Fig.19 FDA radar developed by Eker etc.

圖20 王文欽研究團(tuán)隊研制的FDA雷達(dá)Fig.20 FDA radar developed by Wang Wenqin’s team

此外,筆者所在課題組較早開展了波形分集陣試驗系統(tǒng)的研制,并率先進(jìn)行雷達(dá)主瓣干擾抑制的初步實驗驗證。FDA雷達(dá)試驗系統(tǒng)包括天線與射頻組件、信號處理機(jī)、數(shù)據(jù)存儲器、雷達(dá)系統(tǒng)顯控等分系統(tǒng)。雷達(dá)錄取真實運(yùn)動目標(biāo)與地物雜波的回波加干擾信號的實測數(shù)據(jù),如圖21所示,實測數(shù)據(jù)經(jīng)處理后,來自主瓣的欺騙式假目標(biāo)干擾能夠抑制,即實驗結(jié)果與理論研究一致。

圖21 筆者所在團(tuán)隊研制的FDA雷達(dá)系統(tǒng)Fig.21 FDA radar system designed by the author’s research team

5 研究趨勢

波形分集陣列雷達(dá)增加了雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射端的空間、頻率、時間等信息和資源,優(yōu)化了雷達(dá)在檢測、跟蹤、抗干擾等方面的性能,是未來雷達(dá)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù),具有重要的研究意義。隨著電磁環(huán)境的日趨復(fù)雜,抗干擾的難度不斷增大,仍存在諸多問題,需要進(jìn)行更深入的研究。

(1) 波形分集陣發(fā)射波形設(shè)計與優(yōu)化

由于波形分集陣列雷達(dá)結(jié)合了發(fā)射波形分集和MIMO雷達(dá)雙重優(yōu)勢,需要在接收端對發(fā)射波形進(jìn)行分離從而提取出距離維的可控自由度。然而,實際中多通道波形互相關(guān)會對雷達(dá)系統(tǒng)性能造成影響?？紤]到實際中的正交波形難以滿足在任意延遲時間、任意多普勒頻移條件下互相關(guān)為零的條件,波形設(shè)計與優(yōu)化是一個理論難題。因此,研究多維(時間維、頻率維、角度維)空間中的非凸優(yōu)化問題具有重要價值,同時結(jié)合波形恒模特征等系統(tǒng)約束,需要開展波形分集陣?yán)走_(dá)正交波形設(shè)計。

(2) 復(fù)合干擾樣式多域聯(lián)合對抗

波形分集陣列雷達(dá)采用波束形成方法抗干擾具有局限性,即只能夠?qū)罐D(zhuǎn)發(fā)大于一個脈沖的干擾,而如今電子干擾大都能夠完成快速調(diào)制與轉(zhuǎn)發(fā),且假目標(biāo)信號相干源、偽隨機(jī)分布、目標(biāo)約束不確定性、小樣本、收發(fā)通道誤差等因素均對抗干擾性能提出挑戰(zhàn)。此外,雷達(dá)系統(tǒng)面臨無源干擾(箔條、角反組、強(qiáng)雜波等)、壓制式干擾等復(fù)合干擾形式,因此需要聯(lián)合空、時、頻、極化等多域進(jìn)行對抗。

(3) 基于環(huán)境感知的認(rèn)知抗干擾

欺騙式干擾與對抗實際上是一個動態(tài)博弈的過程,雙方需要實時調(diào)整己方戰(zhàn)略。具備環(huán)境感知能力已成為雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢,因此認(rèn)知能力成為未來電子對抗中的重要因素。實際的戰(zhàn)場環(huán)境下,雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)增加干擾環(huán)境感知功能,對不同類型干擾主動認(rèn)知與快速精準(zhǔn)理解,并采取“有的放矢”的抗干擾策略,化被動為主動,實現(xiàn)環(huán)境感知、精準(zhǔn)鑒別、有效對抗、反饋調(diào)整的多位一體的多位一體化抗欺騙式干擾能力。

6 結(jié)束語

有源欺騙干擾對雷達(dá)系統(tǒng)的威力和生存能力都提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn),干擾和反干擾已經(jīng)成為對抗雙方必爭的技術(shù)制高點。本文對波形分集陣列雷達(dá)抗干擾的理論與方法進(jìn)行了總結(jié)和歸納,分析了空域波束形成方法的對抗準(zhǔn)則和優(yōu)勢,并指出了現(xiàn)有理論方法的局限性，最后指明了波形分集陣列雷達(dá)抗干擾難點與研究趨勢,提供該領(lǐng)域潛在的研究課題與方向。