戚佛蘭,周 巖

(青島大學(xué) 商學(xué)院,山東 青島 266071)

0 引言

電子商務(wù)信息科技的發(fā)展使更多企業(yè)開始使用B2C(business to customer)電子商務(wù)平臺進行產(chǎn)品交易，例如IBM公司、HP公司和NIKE公司都在傳統(tǒng)渠道基礎(chǔ)上添加了電子商務(wù)直銷渠道，從而衍生出雙渠道供應(yīng)鏈。Zhang等[1]提出雙渠道供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡決策，Li等[2]分析了雙渠道供應(yīng)鏈最優(yōu)定價，Zhang等[3]比較了引入單渠道與雙渠道對供應(yīng)鏈最優(yōu)定價的影響；張鐵柱等[4]分別研究了雙渠道供應(yīng)鏈的定價和策略選擇問題。

傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)通常假設(shè)決策者是完全理性的，即供應(yīng)鏈各成員以實現(xiàn)利潤為唯一目標。近年來，基于非理性假設(shè)的行為經(jīng)濟學(xué)將心理學(xué)和社會學(xué)一起納入效用函數(shù)，對“自利”的經(jīng)濟人假設(shè)做出修正[5]。Fher和Schmidt[6]首次給出評價公平的FS(Fher-Schmidt)效用函數(shù)，基于FS函數(shù)，文獻[7-10]研究了公平關(guān)切行為對供應(yīng)鏈最優(yōu)策略的影響。

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)[11]是由多個制造商、零售商和需求市場組成的結(jié)構(gòu)復(fù)雜的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。文獻[12-15]基于決策者不同行為研究了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的均衡決策。然而在更多情況下，供應(yīng)鏈出現(xiàn)了上下兩層復(fù)雜結(jié)構(gòu)，上層為單一制造商，為負責(zé)設(shè)計、組建和經(jīng)營的主導(dǎo)者，由多個零售商和需求市場組成的下層供應(yīng)鏈為跟隨者，從而構(gòu)成二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。姚鋒敏等[16-17]得到二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)決策；鄭英杰等[18]分析了零售商縱向偏好行為對二層供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在美國和荷蘭的汽車銷售行業(yè)，渠道公平是維持銷售渠道關(guān)系的重要因素之一。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，決策者不但關(guān)注自身利潤，而且在很大程度上關(guān)注能否在渠道中得到公平待遇。文獻[7-10]主要分析了上下游決策者的公平行為對供應(yīng)鏈最優(yōu)策略的影響。然而，在雙渠道二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，由于直銷渠道的引入，零售商會更多關(guān)注渠道間的公平，邢偉等[19]研究了零售商利潤分配比對雙渠道供應(yīng)鏈決策和效用的影響，但其成果主要用于單一制造商與單一零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈，雖然文獻[18]研究了零售商的縱向偏好行為，但其成果主要基于傳統(tǒng)銷售模式，與渠道間的公平偏好無關(guān)。本文在上層為單一制造商、下層為多個零售商和需求市場的雙渠道二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，著重分析零售商的渠道公平感知對二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的均衡策略和效用的影響。由于引入直銷渠道，零售商會關(guān)注渠道間利潤分配的公平性，并會因利潤分配不公產(chǎn)生不滿情緒而得到負效用，而影響二層供應(yīng)鏈均衡策略。首先建立二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的Stackelberg博弈模型，然后通過互補理論、罰函數(shù)法得到各決策者的均衡策略，定性和定量分析渠道公平對均衡策略和效用的影響，最后通過算例對關(guān)注渠道公平感知的零售商提出合理建議。研究表明，零售商渠道公平感知對供應(yīng)鏈均衡策略和效用有一定影響，零售商應(yīng)適當(dāng)關(guān)注渠道公平，以在自身獲利的同時使供應(yīng)鏈整體利潤達到最優(yōu)。上層制造商應(yīng)注重協(xié)調(diào)傳統(tǒng)和直銷兩個渠道的利潤分配比，不能僅追求直銷渠道的高利潤而忽視零售商的渠道公平感知。

1 模型描述

本文考慮上層為單一制造商、下層為多個零售商和需求市場的雙渠道二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)(如圖1)，分析零售商的渠道公平感知對二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的均衡策略和效用的影響，建立二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)博弈模型。二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的博弈順序為：制造商為主導(dǎo)者，零售商為跟隨者，制造商首先給出零售商j產(chǎn)品的批發(fā)價格和需求市場k的直銷價格，下層零售商隨后根據(jù)上層決策得到對制造商的交易數(shù)量，以及對需求市場的零售價格和交易數(shù)量。下層多個零售商之間為非合作競爭博弈，上層制造商和下層供應(yīng)鏈為Stackelberg博弈。

上層制造商負責(zé)生產(chǎn)產(chǎn)品，并通過傳統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)直銷兩種渠道銷售，其中傳統(tǒng)渠道通過零售商銷售產(chǎn)品給需求市場的顧客，直銷渠道則由制造商直接向需求市場的顧客銷售產(chǎn)品。下層有n個相互競爭的零售商j(j∈[1,n])和K個需求市場k(k∈[1,K])，市場需求是確定的。由于直銷渠道的引入，零售商會關(guān)注渠道間利潤分配的公平性，以上層制造商利潤的一定比例為參考點，當(dāng)零售商利潤高于參考點的值時，認為渠道公平，否則認為渠道不公平，并會因利潤分配不公產(chǎn)生不滿情緒而得到負效用，從而影響二層供應(yīng)鏈均衡策略。模型中需要的符號和含義如表1所示。所有成本函數(shù)均假設(shè)為連續(xù)、可微的凸函數(shù)。

表1 符號及意義

續(xù)表1

2 雙渠道二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型

2.1 制造商利潤

對于制造商，f1為其生產(chǎn)費用，是傳統(tǒng)渠道總交易量Q1和直銷渠道總交易量Q2的函數(shù)，記作f1(Q1,Q2)，c1j(Q1)和c2k(Q2)為傳統(tǒng)與直銷兩種渠道的交易費用。制造商通過制定批發(fā)和銷售價格，銷售產(chǎn)品給零售商j和需求市場k的顧客獲得利益，則制造商利潤函數(shù)為

(1)

2.2 考慮渠道公平的零售商均衡條件

下層為多個零售商和需求市場，且多個零售商之間為非合作競爭博弈，其中零售商j從制造商以批發(fā)價格ρ1j購買產(chǎn)品q1j，以更高價格ρ3jk銷售給需求市場k(k∈[1,K])的顧客，這里的q3jk為零售商j與需求市場k的交易量，則零售商j的利潤函數(shù)為

(2)

式中c3j(Q1)為其處理費用，包括產(chǎn)品的展售費用。零售商j的決策變量為交易量q1j，q3jk。

由于直銷渠道的引入，零售商會關(guān)注渠道間利潤分配的公平性，以上層制造商利潤的一定比例為參考點，當(dāng)零售商j的利潤高于該參考點值時認為渠道公平，否則認為渠道不公平，并會因利潤分配不公產(chǎn)生不滿情緒而得到負效用，則零售商j的公平效用為

Uj=πj+fj。

(3)

式中：第一項為利潤；第二項為渠道公平感知負效用，由FS模型[6]，渠道公平感知產(chǎn)生的負效用

fj=-αjmax{γjπm-πj,0}-

βjmax{πj-γjπm,0}。

(4)

式中參數(shù)γj(γj>0)為利潤分配比，為零售商在銷售渠道中的重要程度[19]。如果零售商j認為其自身利潤在供應(yīng)鏈中的作用較大，則γj值較大，否則較小，即如果零售商j的利潤能夠達到制造商利潤的γj倍，則零售商認為渠道公平，否則認為渠道不公平。當(dāng)零售商j認為渠道不公平時，不公平效用為其利潤差值的αj(0<αj<1)倍，αj越大，說明零售商受到渠道公平感知的影響越大[19]；當(dāng)零售商j認為渠道公平時，其效用為該利潤差值的βj倍，且βj>αj。

本文只考慮零售商渠道利潤不公平的情形，分析零售商渠道利潤的不公平感知對其決策變量q1j,q3jk和效用的影響，則零售商j考慮渠道公平的效用最大化模型為：

maxUj=πj-αj(γjπm-πj)。

s.t.

q1j,q3jk≥0,?k。

(5)

證明見附錄1。

命題2如果利潤分配比γj增大，則零售商j的均衡進貨量q1j和銷售量q3jk增加。

證明見附錄2。

命題2的經(jīng)濟學(xué)解釋為：當(dāng)零售商關(guān)注渠道公平時，提高其利潤在供應(yīng)鏈中的利潤分配比，即零售商認為其在銷售渠道重要時，會通過增加其進貨量和銷售量來獲得更多利潤。

命題3如果公平效用倍數(shù)αj增大，則零售商j的均衡進貨量q1j和銷售量q3jk減少。

證明見附錄3。

命題3的經(jīng)濟學(xué)解釋為：渠道公平感知對零售商影響越大，零售商出于對公平感的關(guān)注，會通過減少進貨量和銷售量對供應(yīng)鏈進行報復(fù)，促使渠道利潤重新分配。

(6)

2.3 需求市場的均衡條件

零售市場k(k∈[1,K])的顧客通過傳統(tǒng)渠道與直銷渠道分別從零售商和制造商采購商品，以滿足市場需求。在市場達到均衡時，需求市場k的最優(yōu)行為應(yīng)滿足如下3組互補條件：

(7)

(8)

(9)

式(7)的經(jīng)濟學(xué)解釋為：在均衡狀態(tài)下，如果需求市場的銷價大于零，則需求一定等于傳統(tǒng)渠道和直銷渠道的交易量之和。式(8)的經(jīng)濟學(xué)解釋為：如果需求市場與零售商發(fā)生傳統(tǒng)渠道交易，則從零售商購買產(chǎn)品的價格加上交易費用一定等于需求市場的售價，否則不存在傳統(tǒng)渠道交易。式(9)的經(jīng)濟學(xué)解釋為：如果需求市場與制造商發(fā)生直銷渠道交易，則直銷價格加上交易費用等于需求市場的售價，否則不存在直銷渠道交易。

(10)

證明由非線性互補式(7)～(9)和變分不等式的等價性[20]得到式(10)。

2.4 下層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡

(11)

2.5 上層制造商優(yōu)化問題

s.t.

ρ1j≥0,ρ2k≥0,?j,?k。

(12)

2.6 二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)博弈模型

由于二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中制造商處于主導(dǎo)地位，根據(jù)下層均衡決策制定最優(yōu)價格，下層供應(yīng)鏈均衡條件式(11)為上層模型M1的約束，則二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的Stackelberg博弈模型(P1)為：

s.t.

ρ1j≥0,ρ2k≥0,?j,?k。

(13)

3 求解算法

模型P1為有變分不等式約束的二層規(guī)劃問題[21]，求解困難，需要先把約束等價為非線性互補問題[20]，則模型P1可轉(zhuǎn)化為單層非線性規(guī)劃，再采用罰函數(shù)法[22]求解得到二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡策略。

用如下非線性互補問題替代模型P1中的變分不等式約束[20]：

q1j≥0,?j;

q3jk≥0,?j,k;

將上式中的等式約束構(gòu)造為模型P1目標函數(shù)的罰函數(shù)項，則求解模型P1可轉(zhuǎn)為如下單層非線性規(guī)劃(P2)：

s.t.

ρ1j≥0，ρ2k≥0，q1j≥0，q2k≥0,

q3jk≥0,ρ4k≥0,λj≥0,?j,k。

(14)

式中M>0為罰因子，且

(15)

為罰函數(shù)項，只有該罰函數(shù)為0，目標函數(shù)才能最大化。因此，當(dāng)M>0且該罰函數(shù)為0時，規(guī)劃問題P2的最優(yōu)解為二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡策略。

具體算法步驟如下：

步驟1給出初始罰因子M，步長τ>0。

步驟2求解規(guī)劃問題P2，得到(ρ1*,ρ2*,Q1*,Q2*,Q3*,ρ4,λ*)。

步驟3如果(15)等于0，則得到均衡策略，停止搜索；否則，令M=M+τ，轉(zhuǎn)步驟2。

4 算例分析

算例雙渠道二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)以1個制造商為上層、3個零售商和2個需求市場為下層，根據(jù)文獻[18]算例1修改得到的成本費用如下：

制造商的生產(chǎn)費用

f1(q)=0.25q2+0.2q，

q=q11+q12+q13+q21+q22；

制造商與零售商交易費用

制造商與需求市場的交易費用

零售商的處理費用為

需求市場與制造商的交易費用為

c41(Q2)=q21+1，c42(Q2)=q22+3；

需求市場與零售商的交易費用為

c5jk(Q3)=q3jk+3，j=1,2,3，k=1,2。

算例1固定公平效用倍數(shù)，分析利潤分配比變化對各決策者均衡決策和利潤的影響。

固定公平效用倍數(shù)αj=0.5，以步長0.1調(diào)整利潤分配比γj從1變化到1.4，用MATLAB實現(xiàn)第3章的算法程序，求解得到均衡時，傳統(tǒng)渠道零售商1～零售商3的進貨量q1j和銷售量q3jk、傳統(tǒng)渠道價格ρ1j(如表2～表4)、直銷渠道需求市場1和需求市場2的銷售量q2k、零售商1～零售商3的效用Uj、直銷價格ρ2k及供應(yīng)鏈整體利潤(制造商和零售商1，2，3的利潤和)隨利潤分配比的變化趨勢分別如圖2～圖5所示。

表2 算例1中傳統(tǒng)渠道零售商進貨量隨利潤分配比的變化

表3 算例1中傳統(tǒng)渠道零售商銷售量隨利潤分配比的變化

表4 算例1中傳統(tǒng)渠道批發(fā)價格隨利潤分配比的變化

算例1結(jié)果分析如下：

(1)從表2～表3可見，當(dāng)零售商的利潤分配比增大時，傳統(tǒng)渠道進貨量和銷售量增加(與命題2結(jié)論一致)，從圖2可見直銷渠道銷售產(chǎn)品的數(shù)量隨之減少，且趨勢明顯。

(2)從圖3可見，當(dāng)零售商的利潤分配比增加時，零售商效用會隨之明顯增加。

(3)從表4和圖4可見，制造商傳統(tǒng)渠道批發(fā)價格和直銷價格都會隨利潤分配比遞增，且直銷渠道價格變化趨勢明顯。

(4)從圖5可見，供應(yīng)鏈整體利潤會隨零售商利潤分配比的增加而增加。

算例1說明，當(dāng)利潤分配比增加時，其傳統(tǒng)渠道交易量和價格會增加，同時公平效用顯著上升，供應(yīng)鏈整體利潤持續(xù)上升，制造商將會采取提高直銷價格的方式維持其自身利益；反之，當(dāng)利潤分配比減少，零售商認為渠道不公平時，會產(chǎn)生消極情緒，其將采用減少傳統(tǒng)渠道交易量的行為，使公平效用下降，從而使供應(yīng)鏈整體利潤下降。

供應(yīng)鏈各成員分別進行獨立決策，使供應(yīng)鏈不能整體取得最優(yōu)的現(xiàn)象稱為供應(yīng)鏈的雙向邊際效應(yīng)。從算例1發(fā)現(xiàn)，零售商并不是傳統(tǒng)意義上的“理性人”，當(dāng)零售商在供應(yīng)鏈整體利潤上的分配比減少時，會犧牲自身利益對不公平行為進行報復(fù)；當(dāng)零售商在供應(yīng)鏈上的整體利潤分配比增加時，零售渠道和直銷渠道的市場份額比較均勻，能夠有效減少雙向邊際效應(yīng)對供應(yīng)鏈整體利潤的影響。

算例2利潤分配比固定，分析公平效用倍數(shù)變化對各決策者均衡決策和利潤的影響。

固定利潤分配比γj=1，以步長0.05調(diào)整公平效用倍數(shù)αj從0.55變化到0.7，用MATLAB實現(xiàn)第3章的算法程序，求解得到均衡時，零售商1～零售商3的傳統(tǒng)渠道進貨量q1j、銷售量q3jk、需求市場1和需求市場2的直銷渠道銷售量q2k、零售商1～零售商3的效用Uj、傳統(tǒng)渠道交易價格ρ1j、直銷渠道交易價格ρ2k及供應(yīng)鏈整體利潤(制造商和零售商1，2，3的利潤和)，隨公平效用倍數(shù)的變化趨勢分別如圖6～圖12所示。

算例2結(jié)果分析如下：

(1)從圖6～圖8可見，當(dāng)零售商公平效用倍數(shù)增加時，傳統(tǒng)渠道進貨量和銷售量減少(與命題2結(jié)論一致)，直銷渠道銷售量也減少。

(2)從圖9可見，當(dāng)零售商公平效用倍數(shù)增加時，其公平效用反而減少。

(3)從圖10和圖11可見，當(dāng)零售商公平效用倍數(shù)增加時，傳統(tǒng)渠道批發(fā)價格將遞減，直銷價格將遞增。

(4)從圖12可見，隨著公平效用倍數(shù)的持續(xù)增加，供應(yīng)鏈整體利潤先增大然后減少。

算例2說明：

(1)當(dāng)零售商的渠道公平感較大時，零售商會因過度關(guān)注渠道公平產(chǎn)生的消極情緒而減少交易量，對其自身效用不利。同時，由于零售商公平效用倍數(shù)的增加，制造商會提高直銷價格，以在直銷渠道獲得更多利潤，彌補其在傳統(tǒng)渠道利潤的虧損，從而導(dǎo)致通過直銷渠道購買產(chǎn)品的顧客減少購買量，轉(zhuǎn)而購買其他替代品。

(2)由于制造商直銷價格的提高，使制造商在直銷渠道中能夠獲得更多利潤，當(dāng)公平效用倍數(shù)適中時，這一利潤增加高于傳統(tǒng)渠道利潤的減少，使供應(yīng)鏈整體利潤上漲。然而，當(dāng)公平效用倍數(shù)持續(xù)增大時，傳統(tǒng)渠道交易不斷減少，制造商從直銷渠道獲得的利潤將難以彌補傳統(tǒng)渠道的虧損，導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體利潤降低。

算例3分析公平效用倍數(shù)及利潤分配比的變化對各決策者均衡決策和利潤的影響。

以步長0.1調(diào)整利潤分配比從1.1變化到1.4，用MATLAB實現(xiàn)第3章的算法程序，分別在公平效用倍數(shù)α=0.7,0.75,0.8,0.85，求解得到均衡時，零售商1～零售商3的傳統(tǒng)渠道進貨量和銷售量(如圖13～圖15)、需求市場1和需求市場2的直銷渠道銷售量(如圖16和圖17)、零售商1～零售商3的傳統(tǒng)渠道批發(fā)價格(如圖18～圖20)、需求市場1和需求市場2的直銷價格(如圖21和圖22)、零售商1～零售商3的效用(如圖23～圖25)、供應(yīng)鏈整體利潤(制造商和零售商1，2，3的利潤和，如圖26)隨利潤分配比和公平效用倍數(shù)的變化趨勢。

算例3結(jié)果分析：

(1)從圖13～圖15可見，利潤分配比和公平效用倍數(shù)都會影響零售商的進貨量和銷售量，對比發(fā)現(xiàn)零售商交易量的變化主要受利潤分配比的影響，公平效用倍數(shù)對其影響不大，且變化趨勢與算例1和算例2相同，即隨著利潤分配比的增大，零售商的進貨量和銷售量均處于上升趨勢，且交易量隨公平效用倍數(shù)的增加而遞減。

(2)從圖16和圖17可見，直銷渠道的銷售量主要受利潤分配比影響，公平效用倍數(shù)對其影響相對較小，直銷渠道交易量隨利潤分配比和公平效用倍數(shù)的增加而遞減。

(3)從圖18～圖20可見，傳統(tǒng)渠道批發(fā)價格主要受利潤分配比的影響，公平效用倍數(shù)對其影響不大，其隨利潤分配比的增加而遞增，隨公平效用倍數(shù)的增加而遞減。

(4)從圖21和圖22可見，直銷價格的變化主要受公平效用倍數(shù)的影響，公平效用倍數(shù)增加時，直銷價格增長，且增長幅度加大；另外，直銷價格隨利潤分配比的增加而遞增。

(5)從圖23～圖25可見，零售商效用主要受公平效用倍數(shù)的影響，利潤分配比對其影響相對較小，且變化趨勢與算例1和算例2相同，即零售商效用隨利潤分配比的增大顯著增加，隨公平效用倍數(shù)的增加而遞減。

(6)從圖26可見，利潤分配比和公平效用倍數(shù)都會顯著影響供應(yīng)鏈整體利潤。數(shù)值結(jié)果表明，供應(yīng)鏈整體利潤隨利潤分配比的增加而遞增，聯(lián)系算例2中的相關(guān)結(jié)論，當(dāng)公平效用倍數(shù)αj≥0.7時，供應(yīng)鏈整體利潤呈現(xiàn)減小的趨勢。

算例3表明，當(dāng)利潤分配比上升時，零售商因其所占市場份額增加而產(chǎn)生積極的銷售態(tài)度，其效用隨之顯著增加。如果公平效用倍數(shù)持續(xù)增加，零售商則主要關(guān)注渠道公平感，其將采用減少交易量的方式對整個供應(yīng)鏈進行報復(fù)，零售商效用隨之減少。由于利潤分配比的增加，零售商能夠在供應(yīng)鏈中進行更多交易，供應(yīng)鏈整體利潤呈上升趨勢。然而，如果零售商在供應(yīng)鏈中過度要求渠道公平，供應(yīng)鏈整體利潤則將呈現(xiàn)減小的趨勢。

數(shù)值結(jié)果表明，適度的渠道公平會給予零售商積極的影響，且影響顯著，然而公平效用倍數(shù)增加將導(dǎo)致零售商過度關(guān)注渠道公平，從而一味要求增大傳統(tǒng)渠道的交易，導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體利潤降低。

5 結(jié)束語

本文研究雙渠道二層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡策略，分析零售商渠道公平感知對均衡策略和效用的影響，并通過定性和定量分析得到以下結(jié)論：

(1)零售商渠道公平感知對供應(yīng)鏈均衡策略和效用有一定影響。零售商越重視渠道公平感知，其最優(yōu)策略越趨保守，可能會通過犧牲自身效用來促進供應(yīng)鏈渠道公平。因此，零售商應(yīng)適當(dāng)關(guān)注渠道公平，從而既對自身有利，也可使供應(yīng)鏈整體利潤達到最優(yōu)。

(2)雙向邊際效應(yīng)一直是困擾企業(yè)的難題，本文研究表明渠道公平將在雙渠道供應(yīng)鏈中進一步減緩雙向邊際效應(yīng)。上層制造商應(yīng)注重協(xié)調(diào)傳統(tǒng)和直銷兩個渠道的利潤分配比，不能因追求直銷渠道的高利潤而忽視零售商的渠道公平感知，簡單地控制利潤分配比即可使供應(yīng)鏈效率達到較高。

未來研究將引入更多公平關(guān)切行為，如多個零售商之間橫向公平關(guān)切行為的影響，以使研究結(jié)果解決更多現(xiàn)實問題。