曾鵬飛，劉 輝

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500)

0 引言

鋼鐵工業(yè)在國民經(jīng)濟生產(chǎn)中占有重要地位，標志著國家經(jīng)濟發(fā)展的程度。由于高生產(chǎn)率和低成本的優(yōu)勢，全球近65%的鋼廠使用轉(zhuǎn)爐煉鋼BOF(basic oxygen furnace)[1]。冶煉終點鋼水中的碳含量和溫度決定了鋼的質(zhì)量，因此對轉(zhuǎn)爐終點碳溫進行控制尤為重要，而實際生產(chǎn)中受工人經(jīng)驗、熟練程度和主觀情緒等影響，依靠人工經(jīng)驗預測終點碳溫的方法因預測精度較低，導致煉鋼生產(chǎn)效率低，資源浪費嚴重。

通常，氧氣轉(zhuǎn)爐終點碳溫測量方法分為直接測量和間接測量兩大類。直接測量的方法檢測熔池內(nèi)鋼水碳溫時大多采用副槍檢測法[2]，即利用專門的探頭和檢測工具測量熔池內(nèi)鋼水的碳溫，其測量精度高但不能連續(xù)實時測量，而且副槍探頭長期處于高溫腐蝕環(huán)境中，使用成本較高。在BOF過程中，加入的石灰石、鐵水、廢鋼、吹氧量等過程生產(chǎn)數(shù)據(jù)與終點碳含量和溫度存在非線性關(guān)系[3]，為間接測量碳含量和溫度提供了理論依據(jù)，其中基于物料平衡和熱平衡的終點碳溫預測模型過分依賴煉鋼原材料初始條件的穩(wěn)定性和操作過程平穩(wěn)性。當前國內(nèi)鋼廠鐵礦石、廢鋼等原材料的品質(zhì)波動很大，導致機理模型的建立十分困難。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展,智能模型被廣泛用于轉(zhuǎn)爐煉鋼過程建模。王心哲等[4]將經(jīng)過變量選擇后的特征作為轉(zhuǎn)爐煉鋼模型的輸入進行終點預測；Cox等[5]采用BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對BOF終點碳溫進行預測；柴天佑等[6]綜合使用徑向基函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對轉(zhuǎn)爐終點的碳含量和溫度進行預測；Zhou[7]和Tang[8]等人分別根據(jù)生產(chǎn)線上傳感器測量的相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合多輸出最小二乘支持向量回歸理論，建立了非線性終點碳溫以及硅含量的預測模型。然而，非線性建模方法主要基于離線數(shù)據(jù)進行全局建模，實際煉鋼過程中，受檢測儀表和變送器等裝置故障以及人工操作失誤的影響，所采集的生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)異常，導致預測模型與實際工況不匹配，很難在線更新全局模型，無法有效預測當前爐次的終點碳溫，難以把握出鋼的最佳時刻[9]。

當全局建模策略無法有效滿足轉(zhuǎn)爐煉鋼終點碳溫預測的實際需要時，常采用即時學習[10-11](Just-in-Time Learning, JITL)策略。圍繞JITL策略的核心(即相似度準則問題)，Chen等[12]認為相似度準則僅與樣本的輸入信息有關(guān)，沒有考慮樣本的輸出信息，因此將輸入和輸出變量信息綜合起來構(gòu)建自適應加權(quán)距離作為相似度指標；Niu等[13]將模糊C-均值方法與常用的JITL結(jié)合，首先通過模糊C-均值重構(gòu)歷史數(shù)據(jù)集，然后在重構(gòu)的數(shù)據(jù)集中再采用JITL方法選取當前的局部樣本建立軟測量模型。然而，這類方法沒有考慮JITL每次重新建立局部模型時耗時較長的問題，在轉(zhuǎn)爐煉鋼終點碳、溫預測實時性要求較高的背景下效果不佳。Ge等[14]將計算前后兩個相鄰測試樣本之間的相似度改進為計算當前時刻樣本與上一更新初始時刻樣本之間的相似度，可以有效解決這一問題。牛大鵬等[15]在文獻[14]的基礎(chǔ)上引入時間序列，并通過投影算法預測未更新時刻的輸出并達到了一定的效果。然而，數(shù)據(jù)樣本采用的相似度準則均屬于一階相似度(First-Order Similarity, FOS)準則，僅在FOS準則的基礎(chǔ)上采用模型更新的方法，雖然可以有效提高模型的實時性，但是會相應降低模型的精度，而且基于角度和距離度量指標無法適用于數(shù)據(jù)波動大且具有時間序列的BOF爐次樣本。

綜上所述，本文從相似性度量準則出發(fā)，提出一種二次相似性(Quadratic-Order Similarity, QOS)度量策略來建立局部最優(yōu)模型。QOS度量策略不僅充分考慮了樣本的總體特征，還考慮了樣本間的時間序列特性，使選擇出的樣本類內(nèi)方差更小、類間方差更大，選擇到的相似樣本更合理。采用具有反饋補償機制的長短期記憶(Long Short-Term Memory, LSTM)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模時，訓練樣本具有很強的時間序列，更加有利于模型對前一爐次樣本信息的利用，增強了模型的泛化能力。最后，通過轉(zhuǎn)爐煉鋼終點碳、溫預測仿真實驗結(jié)果表明，本文所提方法可以有效解決數(shù)據(jù)異常問題，同時提高模型的預測精度。

1 基于二次相似性度量的即時學習策略

1.1 即時學習相似性度量策略

JITL的思想是相似輸入產(chǎn)生相似輸出，目的是從歷史樣本庫X中選擇與待測樣本xq相似度最高的一組訓練樣本來建立當前的最優(yōu)局部模型，其核心是相似度準則的選取。傳統(tǒng)的JITL度量準則描述為

(1)

式中：s為待測樣本xq與訓練樣本X之間的相似度值；λ為0～1之間的權(quán)值系數(shù)；d為兩個樣本間的二范數(shù)，θ為兩個樣本之間的夾角，計算公式分別為：

d=‖xq-xi‖2,

(2)

(3)

FOS準則僅考慮兩個樣本點對點之間的相似性，沒有考慮多樣本之間的相似性，忽略了樣本的總體特征，使選擇到的相似樣本不夠合理，雖然可以有效提高模型的實時性，但是相應降低了模型精度。

1.2 二次相似性度量策略

1.2.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析準則

給定包含N個爐次樣本歷史庫[16]。數(shù)據(jù)表示為

(4)

式中X={xi∈Rm,i=1,2,3，…，N}，m為樣本維數(shù)。假定當前待測爐次樣本xq，QOS度量策略的目的是從歷史樣本庫X中選擇與xq相似度最高的一組訓練樣本來建立當前最優(yōu)局部模型訓練集，文獻[17-19]和基礎(chǔ)實驗證明，傳統(tǒng)的基于FOS度量時的角度和距離準則不適應于BOF煉鋼中具有時間序列特性且波動較大的爐次樣本。雖然文獻[17]中的二階相似度準則考慮了樣本的總體特征，但是相比已有方法使選擇到的相似樣本更合理且速度更快，其二階度量策略無法有效度量更高階下的樣本，且無法挖掘時間信息，導致所選擇的局部樣本類內(nèi)、類間區(qū)的分度達不到最佳。

因此，本文采用灰色關(guān)聯(lián)度分析(Grey Relation Analysis, GRA)準則和QOS度量策略衡量樣本間的相似度，其GRA度量準則描述為

(5)

式中Dxi,xq為待測爐次樣本xq與歷史庫樣本X之間的GRA值，其計算步驟如下：

步驟1通過式(6)計算待測樣本xq與歷史庫樣本X間每一維度的差值，構(gòu)成一個差值矩陣，結(jié)果如式(7)所示。

Δxi,xq(k)=|Xq(k)-Xi(k)|;

(6)

Δxi,xq(k)=

(7)

步驟2由式(7)獲取兩級極差的最大值Δ(max)和最小值Δ(min)：

Δ(max)=max(maxΔxi,xq(k))；

Δ(min)=min(minΔxi,xq(k))。

(8)

步驟3求差值矩陣中參考數(shù)列和比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

(9)

步驟4獲取xq與歷史庫樣本X間每一維度的關(guān)聯(lián)度值

(10)

得到灰色關(guān)聯(lián)度的值，進而采用式(5)求樣本xq的最終訓練樣本集。

1.2.2 二次相似性度量策略的定義

定義1設(shè)轉(zhuǎn)爐煉鋼歷史庫樣本為X={xi∈Rm,i=1,2,3,…,N}，當前待測爐次樣本為xq。定義GRA度量的FOS初始模型樣本集合Sp×m={s1,s2,…,sm}為球集合。

球集合中樣本點的質(zhì)量為xq與歷史庫樣本X的GRA值，其不僅考慮了樣本間點對點的相似度，還兼顧了爐次樣本間的時間序列特性。

定義2為更好地建立局部模型，在球集合Sp×m={s1,s2,…,sm}中計算兩兩樣本之間的FOS值得到SP×p矩陣，定義質(zhì)心樣本索引向量I=[i1,i2,…,ip]，max(I)為質(zhì)心樣本索引編碼。

質(zhì)心樣本的確定使二次度量具有可行性，將兩樣本間擁有大多數(shù)共同F(xiàn)OS相似的樣本納入訓練庫，使其待測樣本的訓練庫樣本最佳。

QOS度量策略通過FOS度量建立初始球集合模型，確定質(zhì)心樣本點二次度量，建立最終局部模型。

QOS度量策略的偽代碼如下：

輸入：歷史樣本X={xi∈Rm,i=1,2,3,…,N}，測試樣本xq。

輸出：最佳訓練樣本庫Sd×M。

for i=1:N

得到訓練樣本兩兩之間的相似度矩陣SP×M。

End for

for j=1:p

for j=1:p

通過GRA算法計算SP×m兩兩樣本之間的FOS值。

End for

End for

得到訓練樣本兩兩之間的相似度矩陣SP×p，得到對應的質(zhì)心樣本索引矩陣I=[i1,i2,…,ip]，輸出max(I)即為質(zhì)心樣本，記為Imax。

for i=1:N

計算訓練樣本X與Imax之間的FOS，獲取閾值在0.8以上的樣本，構(gòu)成最佳樣本庫Sd×M。

End for

相比于FOS策略，QOS度量策略充分考慮了樣本的總體特征，使選擇的相似樣本更合理。算法原理如圖1所示，樣本2為待測樣本，樣本1、樣本3～樣本9為歷史庫的部分樣本。采用FOS策略度量時，只度量出將樣本1、樣本3～樣本7，而樣本8和樣本9與樣本3～樣本7的相似度很高卻被漏撿。QOS度量策略確定質(zhì)心樣本5后進行二次度量，可以將漏檢的樣本8和樣本9重新納入訓練集。因此，QOS度量策略不但使訓練樣本的整體分布更加合理，而且使歷史庫中的樣本與待測樣本的整體相似度達到最高，更有利于預測待測樣本。

本文從二次度量策略角度出發(fā)采用灰色關(guān)聯(lián)度準則，不但兼顧了距離和角度的信息，而且挖掘出了爐次樣本的時間信息，質(zhì)心樣本使QOS策略能夠有效減小樣本間的類內(nèi)差距，增大類間差距，有利于提高模型的預測精度，解決了文獻[17]方法中二階度量策略無法挖掘時間序列信息且不能更好區(qū)分樣本類內(nèi)類間方差的問題。

2 轉(zhuǎn)爐煉鋼的終點碳、溫預測模型

2.1 反饋補償機制的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network, RNN)是一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其最大的優(yōu)勢是將時序概念引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而使上一時刻輸入的數(shù)據(jù)直接影響當前時刻數(shù)據(jù)，當RNN有足夠的隱藏層數(shù)時，其能夠以任意精度逼近需要預測的序列。然而，隨著時間序列特征的增加，RNN會出現(xiàn)“梯度消失”問題，不利于準確預測終點碳溫，因此LSTM在RNN的基礎(chǔ)上增加了記憶模塊、輸入門、遺忘門、輸出門。前期實驗證明，將LSTM方法應用于具有時間序列的爐次樣本數(shù)據(jù)來預報終點碳溫具有較好的效果。由于爐次樣本間生產(chǎn)工況的復雜性導致樣本數(shù)據(jù)丟失或出錯，本文在傳統(tǒng)LSTM網(wǎng)絡(luò)中將輸出層反饋回輸入層，改進后的網(wǎng)絡(luò)不但可以提取層次間的特征，而且加入的反饋層融合了爐次樣本間的序列特征，能夠在數(shù)據(jù)殘缺的情況下充分利用T-1爐次下的信息，使預測精度最優(yōu)，并增強網(wǎng)絡(luò)的抗干擾能力。實驗證明，在數(shù)據(jù)有殘缺或不合理的情況下，碳溫預測精度仍在誤差允許范圍內(nèi)。圖2所示為改進的LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，圖3所示為LSTM記憶塊結(jié)構(gòu)。

利用LSTM網(wǎng)絡(luò)預測轉(zhuǎn)爐煉鋼終點碳溫時，圖3中的記憶模塊在第T爐次預測終點碳溫的計算過程如下：

(11)

it=σ(wxixt+whiht-1+wcict-1+bi);

(12)

ft=σ(wxfxt+whfht-1+wcfct-1+bf);

(13)

ot=σ(wxoxt+whoht+wcoct+bo);

(14)

(15)

ht=ot·tanhct。

(16)

2.2 轉(zhuǎn)爐煉鋼終點碳、溫預測模型的建立步驟

本文終點碳溫預測模型建立流程如圖4所示，具體建模步驟如下：

步驟1獲取歷史樣本訓練集。將傳感器采集的BOF轉(zhuǎn)爐煉鋼過程生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)清洗和特征選擇后得到歷史樣本庫。

步驟2獲取待測樣本的初始訓練樣本集。通過GRA準則[20]計算待測樣本和歷史庫樣本FOS值，選擇閾值在0.8以上的相似樣本，得到初始樣本矩陣SP×M。

步驟3選擇質(zhì)心樣本。通過GRA準則得到初始樣本矩陣SP×M兩兩之間的FOS值，并降序排序得到對應的索引值矩陣，將獲得的最大FOS值樣本作為質(zhì)心樣本。

步驟4獲取待測樣本的最終訓練樣本集。二次計算質(zhì)心樣本與歷史樣本庫的FOS值，選擇GRA值在0.8以上的樣本，得到最終待測樣本的訓練樣本庫Sd×M。

步驟5預測模型。將得到的最終待測樣本的訓練樣本庫Sd×M輸入改進的LSTM網(wǎng)絡(luò)中進行訓練，輸出待測樣本的終點碳、溫值。

3 仿真實驗

按照上述方法建立轉(zhuǎn)爐煉鋼終點碳溫預測模型，用30組數(shù)據(jù)進行預測實驗，為證明本文方法在預測精度上的有效性和模型抗干擾能力，分別用JITL+LSTM模型、改進JITL+LSTM模型、JITL+改進LSTM模型、數(shù)據(jù)擾動下的改進JITL+改進LSTM模型與本文方法進行終點碳溫預測對比實驗，同時與文獻[17-19]進行橫向?qū)Ρ取?/p>

3.1 實驗原始數(shù)據(jù)和樣本特征

實驗數(shù)據(jù)來源于實際鋼廠轉(zhuǎn)爐煉鋼生產(chǎn)數(shù)據(jù)，其過程數(shù)據(jù)包括裝入鐵水量、裝入生鐵量、裝入廢鋼量、鐵水C、鐵水SI、鋁鐵時間、1吹氧量、槍位16、氧壓28等120維數(shù)據(jù)，歷史庫樣本2萬爐次。將原始實驗數(shù)據(jù)進行抽象，如表1所示，其中溫度的單位為℃，碳含量的單位為百分比含量。

表1 轉(zhuǎn)爐煉鋼生成過程原始數(shù)據(jù)

通過特征選擇選出終點碳、溫與生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)聯(lián)系最密切的特征，如表2所示。其中：終點溫度預測的輸入特征包括氧壓31、兌鐵時長、兌鐵結(jié)束到開氧時間、鐵水溫度、槍位36、裝入廢鋼量；終點碳含量預測的輸入特征包括裝入生鐵量、鐵水P、槍位22、氧壓29、氧壓11、槍位16。

表2 終點碳、溫預測模型的輸入特征

3.2 終點碳溫預測實驗

為證明本文算法的有效性，進行5組對比實驗。以終點碳溫的預測精度為評價指標，對比實驗結(jié)果如表3和表4所示，其中：表3為終點溫度預測的精度，給出了±10℃和±5℃時模型的預測精度；表4為終點碳含量的預測精度，給出了終點碳含量預測時誤差在±1個碳(0.01%)和±2個碳(0.02%)的預測誤差精度。

表3 終點溫度模型預測結(jié)果 %

表4 終點碳含量模型預測結(jié)果 %

(1)對比實驗1，為證明QOS度量策略的有效性，將改進JITL+LSTM模型與JITL+LSTM模型進行對比，如圖5～圖8所示。

(2)對比實驗2，為證明帶有反饋補償?shù)母倪MLSTM網(wǎng)絡(luò)的有效性，將JITL+LSTM模型與JITL+改進LSTM模型進行對比，如圖5、圖6、圖9、圖10所示。

(3)對比實驗3，圖11和圖12所示為本文所提方法的實驗結(jié)果。為證明本文所提方法具有較強的抗干擾能力，將本文方法(改進JITL+改進LSTM模型)應用于異常波動的數(shù)據(jù)終點碳溫預測，結(jié)果如圖13和圖14所示。

(4)對比實驗4，為證明本文QOS度量策略優(yōu)于文獻[17]中的二階相似性度量方法，采用文獻[17]中的二階相似性度量方法并結(jié)合與本文方法相同的預測模型進行實驗，也即實驗將兩種度量策略得到的樣本統(tǒng)一采用改進的LSTM網(wǎng)絡(luò)進行對比，結(jié)果如圖15和圖16所示。

(5)對比實驗5，為證明本文所提方法在碳溫預測精度上的優(yōu)勢，引入文獻[18-19]的方法預測終點碳溫進行橫向?qū)Ρ葘嶒?，結(jié)果如圖17～圖20所示。

3.3 實驗分析

通過分析實驗結(jié)果，在對比實驗1中，JITL+LSTM模型與改進JITL+LSTM模型，預測溫度在±10℃的精度從33.3%提高到43.3%，碳含量預測誤差在±0.02內(nèi)的精度從70.0%提高到85.0%。這是由于本文方法所采用的QOS度量策略在選擇質(zhì)心樣本的基礎(chǔ)上提出二次度量機制，并考慮了樣本的整體特性和時間序列信息，使局部樣本的選擇更加合理，證明了本文QOS度量策略的有效性。

對比實驗2中，JITL+LSTM模型與JITL+改進LSTM模型，預測溫度在±10℃的精度從33.3%提高到53.3%，碳含量預測誤差在±0.02內(nèi)的精度從70.0%提高到90.0%，精度提升約15%。原因是改進后的RNN不但可以提取層次間的特征，而且加入的反饋層融合了爐次樣本間的序列特征，從而充分利用T-1爐次信息，有效提高了模型預測精度。

對比實驗3中，在數(shù)據(jù)有干擾的情況下，預測溫度在±10℃的精度為83.3%，在±5℃的預測精度為66.7%，相比無干擾的情況分別下降了3.4%和10%；在誤差允許范圍內(nèi)，碳含量預測中，±0.02的預測精度為93.3%，±0.01的預測精度為73.3%，相比無干擾的情況，誤差在±0.02時保持不變，在±0.01時下降了13.4%。該組對比實驗證明本文所提方法具有一定的抗干擾能力，原因是QOS度量策略使選擇的局部樣本時間序列信息更強，而且改進的LSTM網(wǎng)絡(luò)有效融合了鄰近樣本信息，在數(shù)據(jù)異常時可以有效忽略其干擾，增強了模型的魯棒性。

相比于文獻[17]，本文所提方法的預測溫度在±10℃的精度從56.3%提高到86.7%，碳含量的預測誤差在±0.02內(nèi)的精度從86.7%提高到93.3%。該組對比實驗證明本文方法選擇的局部樣本優(yōu)于文獻[17]方法，原因是本文采用灰色關(guān)聯(lián)度指標時有效挖掘出了爐次樣本的時間序列信息，同時質(zhì)心樣本的確定解決了更高階情況下的樣本漏檢問題，使其局部樣本類內(nèi)和類間分布更佳。

文獻[18-19]的實驗結(jié)果中，溫度預測誤差在±10℃時的精度分別為66.7%，56.7%，碳含量預測誤差在±0.02內(nèi)的精度為73.3%，60.0%。實驗結(jié)果表明，采用本文方法預測轉(zhuǎn)爐煉鋼生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)的終點碳溫更具優(yōu)勢。

通過實驗結(jié)果分析，本文提出的QOS度量策略能夠?qū)崿F(xiàn)終點碳溫軟測量方案，所建立的局部模型使終點溫度預測精度提高了10%，使終點碳含量的預測精度提高了約15%，說明改進的終點碳溫即時學習能兼顧樣本的全局性，使待測樣本的訓練樣本集合相似性更高，同時改進的LSTM使終點碳溫的預測精度提高了20%，證明了改進方法的有效性；而且在樣本數(shù)據(jù)有干擾的情況下，模型的預測精度在誤差允許范圍內(nèi)，證明了本文所提二次度量策略+改進LSTM模型具有一定的抗干擾能力。

4 結(jié)束語

轉(zhuǎn)爐煉鋼過程中，終點碳溫準確預測是影響鋼鐵質(zhì)量的關(guān)鍵。本文針對轉(zhuǎn)爐煉鋼過程數(shù)據(jù)具有爐次間的時間序列特性以及樣本間數(shù)據(jù)波動較大的問題，建立QOS度量策略的終點碳溫軟測量方案，以及帶有反饋補償機制的改進LSTM網(wǎng)絡(luò)模型進行終點碳溫預測，具體內(nèi)容如下：

(1)采用GRA準則進行第一次度量，建立初始待測樣本的訓練集，確定質(zhì)心樣本，然后進行二次度量獲取最終的訓練集樣本庫，使訓練集樣本類內(nèi)方差總和最小，進而獲取最佳訓練樣本。

(2)改進的LSTM網(wǎng)絡(luò)使隱含層和輸出層的特征使用得更加合理，循環(huán)隱含層可以提取層次間的特征，加入反饋層融合了爐次樣本間的序列特征，使在數(shù)據(jù)殘缺時充分利用上一爐次的信息，從而保證其預測精度最優(yōu)。

本文所提終點碳溫預測模型具有一定實用價值，為實現(xiàn)計算機自動控制轉(zhuǎn)爐煉鋼奠定了基礎(chǔ)。