李進(jìn)宇，王秋蓮，張 炎

(南昌大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 南昌 330031)

0 引言

機(jī)械加工過(guò)程的能量效率研究和狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)是智能制造領(lǐng)域中的兩個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容。作為機(jī)械制造系統(tǒng)中的主要生產(chǎn)工具，機(jī)床的能源消耗量巨大，但是能源使用效率普遍不高[1]，其中電能是機(jī)床的主要消耗能源，研究機(jī)床的電能消耗規(guī)律是制造系統(tǒng)能量效率分析的重要環(huán)節(jié)[2]。傳統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床能量效率研究需要在機(jī)床安裝功率分析儀和測(cè)力儀，通過(guò)切削實(shí)驗(yàn)分析機(jī)床的切削功率、載荷損耗功率、空載功率等特性來(lái)建立機(jī)床的能量消耗模型[3]。馬峰等[4]指出數(shù)控機(jī)床能耗源較多，應(yīng)對(duì)機(jī)床各個(gè)子系統(tǒng)的能耗特性進(jìn)行分析，根據(jù)切削手冊(cè)中的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到切削功率，然后利用機(jī)床功率平衡方程計(jì)算機(jī)床的實(shí)時(shí)能量效率；Hu等[5]根據(jù)主軸輸入功率曲線確定機(jī)床的加工狀態(tài)，通過(guò)功率平衡方程分離切削功率實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)床能效，并開發(fā)了一款在線能效監(jiān)測(cè)軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。也有其他學(xué)者基于該理論對(duì)機(jī)床加工狀態(tài)的能效特性進(jìn)行研究，形成了比較完整的理論體系，這類方法多基于切削力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式提出，但是因?yàn)閺?fù)合機(jī)床、加工中心等機(jī)械加工系統(tǒng)的工況復(fù)雜多變，不僅經(jīng)驗(yàn)公式難以適用于能效的實(shí)時(shí)分析，還需要預(yù)先進(jìn)行大量切削實(shí)驗(yàn)，所以實(shí)際應(yīng)用范圍有限[6]。

隨著數(shù)據(jù)科學(xué)的發(fā)展，基于能耗數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的加工過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)有了較大的進(jìn)展[7]。Sihag等[8]提取銑削加工中心各級(jí)轉(zhuǎn)速下功率曲線的若干時(shí)域特征，以冷卻泵等輔助部件的開關(guān)狀態(tài)為參考，在實(shí)時(shí)加工狀態(tài)下采集主軸輸入功率并計(jì)算時(shí)域特征指標(biāo)值，然后應(yīng)用K-means聚類算法，結(jié)合輔助部件的狀態(tài)，對(duì)不同銑削加工狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別分類，實(shí)現(xiàn)了對(duì)加工狀態(tài)的監(jiān)測(cè)。為對(duì)機(jī)床加工過(guò)程進(jìn)行異常診斷，Liang等[9]提取不同加工狀態(tài)下功率信號(hào)的時(shí)域特征，采用果蠅優(yōu)化算法動(dòng)態(tài)選擇閾值，實(shí)現(xiàn)了對(duì)刀具磨損和破損等不同異常加工狀態(tài)的識(shí)別。這類基于能耗數(shù)據(jù)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)的研究對(duì)象主要是功率的時(shí)域或頻域特征參數(shù)，然而在工況復(fù)雜化的實(shí)際加工環(huán)境中，不同加工狀態(tài)下功率特征參數(shù)的差別可能不夠明顯，因此需要進(jìn)一步提高監(jiān)測(cè)精度[10]。

混流生產(chǎn)模式是企業(yè)一定時(shí)期內(nèi)在一條流水線上生產(chǎn)多種產(chǎn)品的生產(chǎn)方式，混流生產(chǎn)線可以處理多品種、中小批量的加工任務(wù)，敏捷高效地響應(yīng)市場(chǎng)需求[11]。在混流生產(chǎn)模式下，生產(chǎn)線的在制品種類和加工數(shù)量動(dòng)態(tài)變化，因此加工設(shè)備的工況比較復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗(yàn)公式的方法已不適合分析該模式下機(jī)床的能量效率，而現(xiàn)有針對(duì)該模式的能效研究多在粗略計(jì)算不同工件加工的平均功率和平均工時(shí)基礎(chǔ)上通過(guò)建立仿真模型進(jìn)行[12]，很難保證精度和實(shí)時(shí)性，因此需要更加準(zhǔn)確有效的在線能效分析方法對(duì)混流生產(chǎn)模式機(jī)械加工過(guò)程進(jìn)行研究。

為實(shí)現(xiàn)工況復(fù)雜的混流生產(chǎn)模式下機(jī)械加工過(guò)程的能量效率分析及加工狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè)，本文以機(jī)械加工過(guò)程中的功率數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，應(yīng)用聚類分析法建立參考功率數(shù)據(jù)庫(kù)，提出一種基于遞歸圖(Recurrence Plot, RP)和圖像處理技術(shù)的方法分析實(shí)時(shí)加工功率，在實(shí)現(xiàn)工件類型識(shí)別和工件狀態(tài)判定的基礎(chǔ)上實(shí)時(shí)計(jì)算工件的能量效率，同時(shí)應(yīng)用遞歸定量分析法(Recurrence Quantification Analysis, RQA)捕獲各個(gè)工序狀態(tài)下功率的非線性特征，有效實(shí)現(xiàn)了加工過(guò)程的狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

1 混流生產(chǎn)模式下的機(jī)械加工過(guò)程功率變化特性分析

機(jī)械加工系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)包括啟動(dòng)、待機(jī)、空載和切削[13]，隨著運(yùn)行狀態(tài)的改變，功率曲線的波形也會(huì)發(fā)生變化。以某軸類工件a(45#鋼)的車削加工過(guò)程為例，機(jī)床主軸啟動(dòng)后，空切的車刀逐漸靠近工件體，兩者接觸后開始車削加工工件外圓，完成后退刀至工件的端面位置對(duì)端面進(jìn)行車削加工。圖1所示為工件a的加工功率曲線，可見(jiàn)在工件a加工過(guò)程中，機(jī)床的切削和空載狀態(tài)交替出現(xiàn)，而且加工狀態(tài)變化時(shí)伴隨有功率值的突變，以功率值突變處為邊界將加工功率分割為對(duì)應(yīng)不同狀態(tài)的片段，就可以計(jì)算出工件a加工過(guò)程的加工能量利用率[2]。

在流水生產(chǎn)線上，工件批量地依次進(jìn)入和退出機(jī)床加工系統(tǒng)，機(jī)床輸入功率也會(huì)發(fā)生周期性變化，采用一定的方法分割出單個(gè)周期，作為單個(gè)工件加工過(guò)程的功率片段，在此基礎(chǔ)上識(shí)別其加工過(guò)程中各狀態(tài)對(duì)應(yīng)的功率段，即可計(jì)算出單個(gè)工件加工過(guò)程的能量效率。因此，計(jì)算能量效率的關(guān)鍵在于識(shí)別功率曲線中對(duì)應(yīng)各個(gè)工件和不同加工狀態(tài)的功率片段。然而采用人工方法先識(shí)別工件對(duì)應(yīng)片段再標(biāo)定加工狀態(tài)邊界的方式費(fèi)時(shí)費(fèi)力。以大批量流水生產(chǎn)的某軸類工件的加工過(guò)程為研究對(duì)象，Wang等[6]提出一種加工狀態(tài)邊界的定位方法，即應(yīng)用遞歸分析法和圖像邊緣檢測(cè)算法分割該批工件的加工功率，得到各工件不同工序?qū)?yīng)的信號(hào)段，進(jìn)而計(jì)算出切削工序的能耗和工件加工的能量效率，然而該方法的應(yīng)用范圍局限于加工單一產(chǎn)品的流水線生產(chǎn)模式能效分析，不能對(duì)產(chǎn)品多樣化的混流生產(chǎn)模式進(jìn)行能效分析。

混流生產(chǎn)模式中制造單元加工的工件類型經(jīng)常發(fā)生切換，功率信號(hào)變化更加復(fù)雜[14]。圖2所示為與圖1工件a在同一個(gè)混流生產(chǎn)線上生產(chǎn)的工件b的加工功率曲線。工件b的加工工序與工件a相似，但是其軸體中部相對(duì)于工件a的同一位置預(yù)先進(jìn)行了鉆孔處理。圖2可見(jiàn)黑色箭頭指向的部分功率曲線相對(duì)于圖1的同一位置有明顯的波動(dòng)偏移，這是因?yàn)樵诠ぜ外圓的車削過(guò)程中，刀具到達(dá)工件的鉆孔位置時(shí)會(huì)突然由切削工件材料體轉(zhuǎn)為空切，切削缺少阻力，扭矩迅速減小，機(jī)床能耗驟降至機(jī)床空載狀態(tài)的水平。兩種工件車削狀態(tài)下(車外圓和車端面)機(jī)床輸入功率的9項(xiàng)常用時(shí)域特征指標(biāo)值如表1所示。對(duì)比兩類工件車端面加工功率的各項(xiàng)指標(biāo)，可見(jiàn)兩者各指標(biāo)的大小十分接近，很難用一般的時(shí)域特征分析方法來(lái)分析不同工件的能量效率，因?yàn)橐话銜r(shí)域特征分析法是先建立工序的時(shí)域特征參考標(biāo)準(zhǔn)，再監(jiān)測(cè)實(shí)際加工過(guò)程中各工序的功率時(shí)域特征是否超出參考標(biāo)準(zhǔn)的閾值[8]，進(jìn)而完成工序劃分。而對(duì)比兩類工件車外圓加工功率的各項(xiàng)指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，兩者平均功率、均方根、峰值因子和波形因子等指標(biāo)較為接近，標(biāo)準(zhǔn)差和偏度系數(shù)差別較大。如果應(yīng)用時(shí)域特征分析法或文獻(xiàn)[6]中基于遞歸分析的流水線能量效率分析法，則會(huì)出現(xiàn)將工件b的外圓車削工藝誤判為異常狀態(tài)的情況。因此，需要新的方法來(lái)進(jìn)行混流生產(chǎn)模式下的狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

表1 不同工序的加工功率時(shí)域特征指標(biāo)

綜上所述，機(jī)床設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的改變會(huì)間接體現(xiàn)在功率波形的改變上，應(yīng)用智能電表實(shí)時(shí)采集的功率數(shù)據(jù)不僅可以用于設(shè)備能量效率的計(jì)算分析，還可以用于加工過(guò)程的狀態(tài)監(jiān)測(cè)。實(shí)現(xiàn)能效分析和狀態(tài)監(jiān)測(cè)的必要前提是區(qū)分出功率曲線中不同工件或工序所對(duì)應(yīng)的片段，即定位加工狀態(tài)邊界，然而混流生產(chǎn)模式下的機(jī)械加工過(guò)程，其相對(duì)復(fù)雜的工況增加了邊界定位的難度，因此迫切需要更加有效的方法進(jìn)行邊界定位。

2 理論框架

本文提出基于遞歸分析和圖像處理技術(shù)的方法，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)混流生產(chǎn)模式下工件類型和工序加工狀態(tài)的邊界定位，進(jìn)而進(jìn)行多種類工件的能量效率分析，同時(shí)可以監(jiān)測(cè)工件的加工狀態(tài)，其理論框架如圖3所示。

首先，按照工藝方案進(jìn)行各類工件的加工試驗(yàn)，建立各工件加工過(guò)程的功率數(shù)據(jù)庫(kù)作為標(biāo)準(zhǔn)；然后，在實(shí)際加工過(guò)程中應(yīng)用智能電表實(shí)時(shí)采集機(jī)床輸入功率，計(jì)算實(shí)時(shí)功率信號(hào)的遞歸圖中是否有與數(shù)據(jù)

庫(kù)中某類工件對(duì)應(yīng)功率遞歸圖相似的部分，進(jìn)而識(shí)別出實(shí)時(shí)功率中的工件類型及其加工狀態(tài)；最后，計(jì)算加工過(guò)程的有效能量效率，同時(shí)對(duì)實(shí)時(shí)功率和參考功率的交叉遞歸圖進(jìn)行遞歸定量分析，以實(shí)現(xiàn)對(duì)加工狀態(tài)的監(jiān)測(cè)。

2.1 建立參考功率數(shù)據(jù)庫(kù)

設(shè)共加工r種不同的工件，記為w1,w2,…,wr，其中第u種工件wu的加工過(guò)程共經(jīng)歷v個(gè)加工狀態(tài)(包括進(jìn)行各個(gè)工序加工的機(jī)床切削狀態(tài)和進(jìn)退刀時(shí)的機(jī)床空載狀態(tài))，記為wu,1,wu,2,…,wu,v。按照工藝方案，試加工每類工件并采集加工功率數(shù)據(jù)，記工件wu加工過(guò)程的功率數(shù)據(jù)為X(wu)，包含的各狀態(tài)的功率為X(wu,1),X(wu,2),…,X(wu,v)，各狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間為t(wu,1),t(wu,2),…,t(wu,v)。本文以每個(gè)工件加工過(guò)程的加工狀態(tài)為基本考察對(duì)象，首先計(jì)算各個(gè)加工狀態(tài)的功率時(shí)域特征；然后應(yīng)用主成分分析法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行降維處理，選擇合適的主成分作為新變量；將新變量作為輸入，對(duì)應(yīng)的加工狀態(tài)作為輸出，采用K-means聚類算法找出各狀態(tài)的聚類中心，最后組合得到一個(gè)完整的工件加工過(guò)程的參考功率數(shù)據(jù)。具體步驟如下：

步驟1試加工k件工件wu，并將第s件試加工過(guò)程的功率數(shù)據(jù)記為xs，xs的v個(gè)加工狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的功率記為xs,1,xs,2,…,xs,v，計(jì)算xs,1,xs,2,…,xs,v的時(shí)域特征指標(biāo)，指標(biāo)選取同表1，得到k×v個(gè)樣本，每個(gè)樣本代表一種加工狀態(tài)的一次加工過(guò)程。

步驟2應(yīng)用主成分分析法對(duì)原指標(biāo)進(jìn)行降維，選擇累計(jì)貢獻(xiàn)率超過(guò)85%的主成分作為新變量。

步驟3隨機(jī)選擇v個(gè)樣本作為初始聚類中心。

步驟4分別計(jì)算所有樣本與聚類中心的距離，將每個(gè)樣本分配到與其距離最近的聚類中心。

步驟5計(jì)算每個(gè)類內(nèi)所有樣本的平均值，得到新的聚類中心點(diǎn)，更新聚類中心。

步驟6判斷聚類中心點(diǎn)是否不再發(fā)生變化或者達(dá)到迭代次數(shù)上限，若滿足條件則終止計(jì)算，否則返回步驟4。

步驟7選擇距離各聚類中心最近的一個(gè)樣本作為各加工狀態(tài)的代表，組合得到工件wu的參考加工功率曲線。

2.2 工件類型識(shí)別

Xi={xi,xi+τ,…,xi+(m-1)τ}，i=1,2,…,N。

(1)

式中：N=n-(m-1)×τ；m和τ為相空間重構(gòu)的嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間，分別由互信息法(Mutual Information, MI)和偽最近鄰法(False Nearest Neighbor, FNN)求得[15]。向量組X=X1,X2,…,XN即為原時(shí)間序列在m維相空間的軌跡，向量Xi表示系統(tǒng)第i時(shí)刻的狀態(tài)，當(dāng)任意兩個(gè)不同時(shí)刻的狀態(tài)相似或相同時(shí)，認(rèn)為狀態(tài)出現(xiàn)遞歸。系統(tǒng)所有狀態(tài)的遞歸現(xiàn)象以使用遞歸圖呈現(xiàn)[16]，在不同形式的遞歸圖中，無(wú)閾值遞歸圖為是一個(gè)灰度圖，可通過(guò)像素點(diǎn)灰度值反映兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)之間的相似度，計(jì)算方法為

Di,j=‖Xi-Xj‖；

Xi,Xj∈X，i,j=1,2,…,N。

(2)

式中：‖?‖為距離范數(shù)，本文采用歐氏距離；Di,j為任意兩個(gè)時(shí)點(diǎn)的狀態(tài)向量Xi,Xj之間的空間距離，距離越小說(shuō)明兩個(gè)時(shí)點(diǎn)的狀態(tài)越接近，遞歸圖上坐標(biāo)為(i,j)的像素點(diǎn)的顏色越深，反之亦然。

無(wú)閾值遞歸圖中的紋理結(jié)構(gòu)表征了系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間的變化特征，具有不同波形特征的功率曲線對(duì)應(yīng)無(wú)閾值遞歸圖中不同紋理結(jié)構(gòu)的部分，功率值接近的功率曲線在遞歸圖中對(duì)應(yīng)區(qū)域的灰度值也接近，因此遞歸圖中灰度值不同的區(qū)域之間存在明顯的邊界。這些邊界是圖像中灰度值發(fā)生明顯變化的像素點(diǎn)的集合，又稱階躍邊緣，邊界在遞歸圖坐標(biāo)軸上的位置即為功率值發(fā)生突變的時(shí)點(diǎn)，而功率的突變一般由機(jī)床加工狀態(tài)的變化引起，包括各個(gè)工序加工的開始、結(jié)束狀態(tài)和非平穩(wěn)加工狀態(tài)(如震刀、工件缺陷)等。為了獲取無(wú)閾值遞歸圖中的邊緣點(diǎn)集合，可通過(guò)構(gòu)造垂直于坐標(biāo)軸方向的邊緣檢測(cè)算子[17-18]考察圖中每個(gè)像素在某鄰域范圍內(nèi)的灰度變化特性，來(lái)判斷其是否為階躍邊緣。經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子有Roberts算子、Sobel算子、Canny算子等，其中Canny具有良好的檢測(cè)敏感性和精確性，且檢測(cè)邊緣的連接度較高。

(3)

比較相關(guān)系數(shù)r和判別閾值μ的大?。?/p>

(1)若r<μ，則該功率片段不是工件wu的加工功率，此時(shí)按照以上過(guò)程計(jì)算數(shù)據(jù)庫(kù)中另一個(gè)工件的相似度，當(dāng)與所有類型工件的相似度均小于閾值μ時(shí)，認(rèn)為以db為開始時(shí)點(diǎn)的功率片段不對(duì)應(yīng)任何類型工件的加工過(guò)程。

(2)若r≥μ，則該功率片段是工件wu的加工功率，若滿足該判定條件的實(shí)時(shí)功率片段有多個(gè)，則應(yīng)采取長(zhǎng)度優(yōu)先的識(shí)別策略，即優(yōu)先考慮時(shí)間較長(zhǎng)的功率段為工件wu的完整加工功率。

2.3 工件狀態(tài)判定

2.4 工件能效分析和工序狀態(tài)監(jiān)測(cè)

完成工件wu各加工狀態(tài)的判定后，計(jì)算工件加工過(guò)程的有效能量利用率[6]

(4)

對(duì)比分析實(shí)時(shí)信號(hào)中各切削工序?qū)?yīng)的功率段和數(shù)據(jù)庫(kù)中的參考功率段，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)切削加工過(guò)程的狀態(tài)監(jiān)測(cè)：記實(shí)時(shí)信號(hào)中某工序的切削功率為Y=y1,y2,…,yn，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)庫(kù)中的該段功率為Z=z1,z2,…,zn，對(duì)信號(hào)Y，Z進(jìn)行重構(gòu)：

Yi={yi,yi+τ,…,yi+(m-1)τ},i=1,2,…,NY；

(5)

Zj={zj,zj+τ,…,zj+(m-1)τ},j=1,2,…,NZ。

(6)

將Yi，Zj代入式(7)，計(jì)算得兩個(gè)不同時(shí)間序列的遞歸圖，又稱交叉遞歸圖[21]。

CRi,j=Θ(ε-‖Yi-Zj‖)。

(7)

式中：ε是閾值距離，其值一般為最大重構(gòu)相空間直徑的5%[22]；Θ(χ)為階躍函數(shù)，即

(8)

僅通過(guò)定性分析很難捕獲信號(hào)在遞歸圖中的非線性特征，為了量化遞歸圖中的紋理信息，Webber等[23]通過(guò)測(cè)定遞歸圖中基本圖形點(diǎn)和線段的分布，定量表征遞歸圖的紋理結(jié)構(gòu)特征，即遞歸定量分析。定量分析指標(biāo)包括遞歸率RR、確定率DET、平均對(duì)角線長(zhǎng)度L、熵ENTR和層流率LAM等，這些指標(biāo)在不同程度上反映了兩段信號(hào)的差異性。例如，當(dāng)滑動(dòng)窗口內(nèi)的實(shí)時(shí)加工功率中出現(xiàn)了與參考功率不同的波動(dòng)時(shí)，RR，DET，L等指標(biāo)會(huì)明顯降低，因此可以通過(guò)監(jiān)控RQA指標(biāo)的變化來(lái)監(jiān)測(cè)加工狀態(tài)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

某混流生產(chǎn)系統(tǒng)由加工系統(tǒng)(主要加工設(shè)備為數(shù)控車床)、物料搬運(yùn)系統(tǒng)和數(shù)控系統(tǒng)3個(gè)子系統(tǒng)組成，主要進(jìn)行軸類工件內(nèi)外表面車削加工。限于篇幅，本案例選取該生產(chǎn)系統(tǒng)的一臺(tái)車床進(jìn)行研究，該車床當(dāng)前主要完成兩種工件的車削加工任務(wù)，兩種工件按批由傳送帶依次送至機(jī)床進(jìn)行混流加工。

兩種工件分別記為w1和w2，每種加工30件，分6批次，每批次批量加工5件，依批次交替加工兩種工件。刀具材料為硬質(zhì)合金。工件毛坯為45#鋼，規(guī)格為φ40 mm×300 mm。圓鋼毛坯無(wú)變形缺陷，按照?qǐng)D4和圖5進(jìn)行外圓和端面車削加工，加工工序及切削參數(shù)如表2和表3所示?？紤]到加工狀態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)的需要，預(yù)先選取用于w2加工的3件毛坯，在其端面部分鑿擊留痕以增加表面粗糙度。加工過(guò)程中使用橫河CW500智能電表以20 Hz的采樣頻率采集機(jī)床總電源處的功率數(shù)據(jù)并保存到SD存儲(chǔ)卡，通過(guò)MATLAB數(shù)學(xué)計(jì)算軟件對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。

表2 工件w1的加工工藝和切削參數(shù)

表3 工件w2的加工工藝和切削參數(shù)

根據(jù)工藝方案，試加工兩類工件各6件并記錄加工的功率數(shù)據(jù)。記6件w1分別為x1,x2,…,x6，每件的加工過(guò)程包括3個(gè)工序的切削狀態(tài)和2個(gè)空載狀態(tài)，則第i件w1加工過(guò)程的各狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的功率記為xi,1,xi,2,xi,3,xi,4,xi,5；6件w2分別為x7,x8,…,x12，每件的加工過(guò)程包括2個(gè)工序的切削狀態(tài)和1個(gè)空載狀態(tài)，則第j件w2加工過(guò)程的各狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的功率記為xj,1,xj,2,xj,3。根據(jù)2.1節(jié)的步驟，計(jì)算所標(biāo)記的各個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)功率的時(shí)域特征參數(shù)，然后應(yīng)用主成分分析法篩選出前2個(gè)主成分(累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)97%)，最后采用K-means聚類算法對(duì)各個(gè)樣本進(jìn)行聚類分析。圖6和圖7中距離各聚類中心最近的黑色樣本對(duì)應(yīng)的功率即為其所屬類別狀態(tài)的參考功率，分別為x6的車外圓1、x2的空載1、x2的車外圓2、x1的空載2、x5的車端面，以及x8的車外圓1、x10的空載、x11的車端面，最后組合各狀態(tài)的參考功率得到兩類工件完整加工過(guò)程的參考功率曲線P(w1)，P(w2)，如圖8和圖9所示。

對(duì)實(shí)時(shí)功率的遞歸圖采用Canny邊緣檢測(cè)算法，檢測(cè)圖中的縱向邊緣得加工狀態(tài)變化點(diǎn)集合d={d104,d150,d288,d430,d598,d732,d743,d1 034,d1 081,d1 173,d1 286,d1 298,d1 409,d1 479,d1 524,d1 616,d1 670,d1 830}。

根據(jù)2.3節(jié)，從加工狀態(tài)的變化點(diǎn)集合中第1個(gè)元素開始識(shí)別工件。由于6件w1的加工時(shí)長(zhǎng)十分接近，差別不超過(guò)1 s，w2的加工時(shí)長(zhǎng)差別也較小，本文統(tǒng)一取容許加工時(shí)間差l(w1)=l(w2)=2 s。判別閾值μ的取值較高時(shí)，可能會(huì)意外剔除加工過(guò)程存在異常的同類工件，而較低的閾值會(huì)增大計(jì)算量，本文取μ=0.75。工件類型識(shí)別的部分計(jì)算過(guò)程如表4所示，該滑動(dòng)窗口范圍內(nèi)的功率信號(hào)中，d430～d1 670之間的功率段與w1加工功率的相似度為0.88，大于閾值0.75，且大于d中其他任意兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率段與w1加工功率的相似度；另外，不存在相似度大于0.75的對(duì)應(yīng)w2的功率段，因此認(rèn)為d430～d1 670之間的功率段為工件w1對(duì)應(yīng)加工過(guò)程的功率。

表4 工件類型識(shí)別的部分計(jì)算過(guò)程

工件加工起止時(shí)間之間功率包括各個(gè)工序狀態(tài)的切削功率和工序間的空載功率。圖10b所示的實(shí)時(shí)功率信號(hào)中，d430～d1 670之間的加工功率對(duì)應(yīng)w1的加工過(guò)程，因此{(lán)d430,d598,d732,d743,d1 034,d1 081,d1 173,d1 286,d1 298,d1 409,d1 479,d1 524,d1 616,d1 670}是其加工狀態(tài)變化時(shí)間的集合，d430為第1個(gè)工序的加工開始時(shí)間，d1 670為第3個(gè)工序的加工結(jié)束時(shí)間。結(jié)合w1的參考功率數(shù)據(jù)，根據(jù)2.3節(jié)的方法判定各加工狀態(tài)的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，如表5所示。

表5 工件w1加工狀態(tài)的起止時(shí)間和能耗量

根據(jù)得到的工件加工和各工序狀態(tài)的起止時(shí)間，計(jì)算工件加工過(guò)程的有效能量利用率。根據(jù)式(4)，計(jì)算得d430～d1 670之間w1的3個(gè)工序w1,1，w1,3，w1,5的切削能耗分別占該工件總加工能耗的49.27%，36.11%，10.11%，因此w1加工過(guò)程的有效能量利用率為86.69%。

按照以上過(guò)程，對(duì)全部工件的加工功率進(jìn)行分析，工件的識(shí)別分類結(jié)果如表6所示，正確識(shí)別出30件w1、29件w2，整體識(shí)別率為98.33%。其中，端面有鑿痕的1件w2未被識(shí)別，其功率信號(hào)遞歸圖的相似度系數(shù)為0.73，略低于相似度閾值0.75，因此可以適度降低相似度閾值，以保證所有工件被識(shí)別。兩類工件加工的有效能量效率均值如表7所示。

表6 工件識(shí)別分類結(jié)果

表7 工序平均能量效率 %

對(duì)于端面有鑿痕的1件w2，其w2,2工序加工的功率曲線(實(shí)時(shí)功率)與數(shù)據(jù)庫(kù)中的參考功率曲線(參考功率)如圖11所示，因?yàn)榧庸み^(guò)程中車刀會(huì)逐漸接觸端面的凹痕部分，所以第3 s左右的實(shí)時(shí)功率曲線比同時(shí)間段的參考功率曲線有目測(cè)不明顯的小幅不規(guī)律波動(dòng)。對(duì)兩段信號(hào)構(gòu)成的交叉遞歸圖進(jìn)行遞歸定量分析，設(shè)定滑動(dòng)窗口大小為1 s，步長(zhǎng)為40 ms。如圖11所示，RR，L，ENTR，LAM等RQA指標(biāo)在第3 s左右同時(shí)發(fā)生明顯突降，其中變化幅度超出RQA指標(biāo)值3倍標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)段的功率基本對(duì)應(yīng)工件端面凹痕部分的加工過(guò)程，通過(guò)設(shè)定下控制限LCL可檢測(cè)出加工過(guò)程的異常狀態(tài)并報(bào)警。

由表2和表3的工藝參數(shù)以及表7中工序的平均能效水平分析可知：同等加工環(huán)境下，機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速一定時(shí)，進(jìn)給速度越大，切削深度越深，機(jī)床的切削功率越大，但因?yàn)楦鞴ば虻墓r(shí)會(huì)減小，所以加工的總能耗量不一定增大，需要綜合考慮各項(xiàng)切削參數(shù)對(duì)切削能耗的影響。另外，通過(guò)分析加工過(guò)程的功率數(shù)據(jù)，也可以有效識(shí)別出有表面缺陷、加工余量不均勻等異常的工件。在混流生產(chǎn)模式下，該方法可通過(guò)少量加工實(shí)驗(yàn)建立參考樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，分析加工過(guò)程能效水平，為工藝方案的比較選優(yōu)提供參考；同時(shí)，監(jiān)測(cè)加工過(guò)程能耗的異常波動(dòng)可為異常工件的識(shí)別提供依據(jù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文面向混流生產(chǎn)模式下機(jī)械加工系統(tǒng)的運(yùn)作特點(diǎn)和功率變化特性，提出一種基于遞歸分析和圖像處理技術(shù)的能量效率分析與狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，得到以下結(jié)論：

(1)使用圖像邊緣檢測(cè)算法分析機(jī)床輸入功率的遞歸圖，可以高效、準(zhǔn)確地標(biāo)記出功率中的加工狀態(tài)變化點(diǎn)；應(yīng)用圖像模板匹配算法能以較高的正確率識(shí)別混流生產(chǎn)模式下在加工的工件類型。

(2)基于工件類型的判定和工件加工狀態(tài)的識(shí)別結(jié)果，能夠?qū)崟r(shí)得到工件加工過(guò)程的能量效率，為能量效率優(yōu)化提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

(3)采用遞歸定量分析法分析參考功率和實(shí)時(shí)功率的交叉遞歸圖，可以量化功率的非線性特征，有效檢測(cè)出功率中的異常波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品加工狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè)。

本文方法適用于混流生產(chǎn)模式下機(jī)械加工過(guò)程的能效分析和狀態(tài)監(jiān)測(cè)，未來(lái)將進(jìn)一步優(yōu)化方法的運(yùn)行效率，以實(shí)現(xiàn)對(duì)加工過(guò)程的故障診斷。