(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

0 引 言

無線信號接收機(jī)作為通信鏈路中的關(guān)鍵設(shè)備，它的動態(tài)性能決定了接收系統(tǒng)所處理的信號范圍。當(dāng)輸入信號之間存在功率差異時，為了正確識別小信號，需要提高接收增益,但同時進(jìn)入的大信號會在接收前端射頻電路中產(chǎn)生非線性失真，導(dǎo)致小信號被淹沒在大信號的失真之中[1]。

典型的寬帶接收機(jī)包含低噪聲放大器(Low Noise Amplifier,LNA)、混頻器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital Converter，ADC)和濾波器[2]，而高動態(tài)接收機(jī)需要上述器件都具有良好的線性度，以減少非線性失真的產(chǎn)生。其中，ADC被要求具備寬幅的無雜散動態(tài)范圍[3](Spurious-free Dynamic Range，SFDR)。

隨著輸入信號功率的提高，ADC的工作區(qū)間由線性段進(jìn)入非線性段，從而產(chǎn)生非線性失真[4]。工程上采用功率回退法處理此問題：通過選擇更低增益的LNA或者加入衰減器來調(diào)整信號功率，以保證ADC工作在線性狀態(tài)。但是，此操作提高了小信號的判決門限，降低了接收機(jī)的動態(tài)性能。因此，在不降低輸入信號功率的前提下，通過抑制非線性失真的產(chǎn)生來保證小信號的正確偵測，將具有實際工程意義。

目前圍繞高SFDR信號接收的研究可分為電路優(yōu)化[5]與數(shù)字補(bǔ)償[6]兩種思路。文獻(xiàn)[5]為了降低由電容失配所引入的非線性誤差，通過交換采樣電容，使前后兩個采樣階段的殘余電壓互補(bǔ)。然而，模擬電路設(shè)計的復(fù)雜度高，且同一電路難以滿足不同應(yīng)用場景的需求。因此，具備更高靈活度與更佳性能表現(xiàn)的數(shù)字補(bǔ)償技術(shù)逐漸成為研究重點。文獻(xiàn)[6]對時間交錯采樣ADC的失配誤差進(jìn)行建模，并通過簡化的拉格朗日插值算法對失配誤差進(jìn)行補(bǔ)償。因為雜散可以在頻譜中穩(wěn)定存在，所以雜散的本質(zhì)也是一種周期信號。文獻(xiàn)[7]通過Dither技術(shù)破壞ADC中誤差信號的周期性，阻止了雜散信號的生成。為了充分利用數(shù)字信號處理的優(yōu)勢，讓SFDR校正技術(shù)能應(yīng)用于不同類型的接收機(jī)，文獻(xiàn)[8]對整個接收機(jī)的非線性行為進(jìn)行建模，通過在接收端疊加一個與非線性失真相反的失真，使最終采集的信號線性化。由于無法預(yù)知準(zhǔn)確的輸入信號，所以無法借鑒數(shù)字預(yù)失真技術(shù)[9]中的參數(shù)訓(xùn)練方案，而是建立盲辨識準(zhǔn)則，以大信號外總功率最小為擬合目標(biāo)，自適應(yīng)地調(diào)整非線性逆模型的參數(shù)。但自適應(yīng)算法存在擬合誤差，構(gòu)建的非線性逆模型無法抑制小功率雜散。同時非線性模型由Volterra級數(shù)表示[10]，隨著級數(shù)中非線性階數(shù)和記憶深度的提高，級數(shù)的復(fù)雜度增加，不利于非線性參數(shù)的估計?？梢钥闯觯壳疤岣呓邮諜C(jī)SFDR的方案主要圍繞單片ADC的非線性雜散，而電路IQ不平衡所產(chǎn)生的鏡像雜散未被重視。

針對上述問題，本文以接收機(jī)的非線性失真為研究對象，綜合考慮ADC產(chǎn)生的諧波雜散和電路IQ不平衡產(chǎn)生的鏡像雜散，提出了一種無雜散高動態(tài)范圍信號接收方法：首先對非線性失真行為進(jìn)行建模分析，然后根據(jù)不同雜散的非線性行為特征，提出了一種基于頻率分集的雜散識別算法，最后通過頻點替換方案進(jìn)行雜散抑制。

1 系統(tǒng)模型

典型的零中頻接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示[11]。接收信號首先經(jīng)過帶通濾波器進(jìn)行信號預(yù)選，然后通過LNA進(jìn)行功率放大，再進(jìn)入混頻器與兩路互相正交的本振信號進(jìn)行混頻，之后又經(jīng)低通濾波器去除高頻產(chǎn)物，最終由ADC采集生成IQ兩路數(shù)字信號。

圖1 零中頻接收機(jī)結(jié)構(gòu)框圖

1.1 ADC失真模型

其中ADC的采樣保持電路會產(chǎn)生與輸入相關(guān)的電荷注入，以及由于阻抗調(diào)制而引起的跟蹤非線性[12]。因此，ADC的非線性可以從宏觀上描述為

(1)

式中：Q表示記憶深度，K表示非線性階數(shù)，wkq表示非線性系數(shù)，x(n)為輸入信號，y(n)為具有非線性雜散的輸出信號。

后文提出的雜散識別算法將以雜散的頻率為切入點，而在公式(1)中，只有非線性階數(shù)K的變換會引起雜散頻率的改變。為了保證數(shù)學(xué)的直觀性，下面以非線性階數(shù)K為2的無記憶模型進(jìn)行分析，并暫時忽略非線性系數(shù)wkq。當(dāng)輸入信號x(n)為單音強(qiáng)干擾信號時，利用公式(1)描述I路ADC的非線性：

y(n)=x(n)+x(n)2+x(n)3=

a0+a1coswnT+a2cos 2wnT+a3cos 3wnT。

(2)

式中：w表示強(qiáng)干擾信號的中心頻率，T表示采樣周期，an為各頻率分量的系數(shù)。

可以發(fā)現(xiàn)，此時接收機(jī)中的雜散僅為諧波失真，并得出結(jié)論：如果強(qiáng)干擾信號的頻率變化wc，則各諧失真散分別變換2wc和3wc，而非wc。

1.2 IQ不平衡模型

實際接收機(jī)中，構(gòu)成IQ兩路的各類模擬器件都會有微小的公差，從而使接收電路中存在不可消除的失衡[13]。為了統(tǒng)一分析，可以將此不平衡看作是由非正交的本振信號進(jìn)入混頻器所致，即

xLO(t)=K1e-jwLOt+K2ejwLOt,

(3)

(4)

式中：g表示幅度不平衡系數(shù)，φ表示相位不平衡系數(shù)。

接收信號經(jīng)過下變頻以及低通濾波后，得到的基帶信號為

r(t)=K1x(t)+K2x*(t)。

(5)

式中：x*(t)表示由IQ不平衡所產(chǎn)生的鏡像失真，與輸入信號x(t)關(guān)于零頻對稱。

至此，可以得出結(jié)論：如果強(qiáng)干擾信號的頻率變化wc，則鏡像失真朝反方向變化wc。

2 SFDR校正算法

當(dāng)ADC完成對接收信號的采集后，需要將含有失真的信號送入后端數(shù)字信號處理單元進(jìn)行SFDR校正。首先以特定的重疊規(guī)律分段讀取ADC所采集的數(shù)據(jù)；然后根據(jù)雜散的頻率變化特征，采用“頻率分集”的方式識別諧波雜散和IQ鏡像雜散，并通過“頻點替換”進(jìn)行雜散抑制；最后去除每段信號間的冗余部分，拼接出完整的接收信號。下面將分別介紹滑動取數(shù)、頻率分集和重疊拼接的具體實現(xiàn)原理。

2.1 滑動取數(shù)

本文提出的雜散識別與抑制算法將頻域信號作為處理對象，所以需要對信號進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)。為了保證FFT處理的信號為有限長度，本文借鑒數(shù)字濾波中常用的overlap-save處理思路[14]，通過滑動取數(shù)的方式對接收緩沖區(qū)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分段讀取：

(6)

式中：yk(n)為每次讀取的有限長信號，L為每段信號的長度，2M為前后兩段信號的總重疊長度。

由FFT處理增益可知,FFT點數(shù)每增加1倍，噪聲的功率譜密度下降3 dB[15]。因此，為了凸顯隱藏在噪聲下的雜散，應(yīng)將L設(shè)為可被處理的最大值。

2.2 頻率分集校正

設(shè)置兩個獨立且特性相同的接收通道，分別定義為“主通道”和“頻率分集通道”，并將兩個通道內(nèi)的接收本振配置為不同頻率(頻率差為wc)。以非線性階數(shù)K為2的無記憶模型進(jìn)行分析，當(dāng)兩個通道同時接收單音強(qiáng)干擾信號，“主通道”所采集的失真信號為

y(n)=a1ejwnT+a2ej2wnT+a3ej3wnT+

a4e-jwnT+a5e-j2wnT+a6e-j3wnT,

(7)

此時“頻率分集通道”內(nèi)的失真信號為

yf(n)=a1ej(w+wc)nT+a2ej2(w+wc)nT+a3ej3(w+wc)nT+

a4e-j(w+wc)nT+a5e-j2(w+wc)nT+a6e-j3(w+wc)nT。

(8)

將“頻率分集通道”內(nèi)的失真信號頻移-wc，得到頻移信號：

ym(n)=a1ejwnT+a2ej(2w+wc)nT+a3ej(3w+2wc)nT+

a4e-j(w+2wc)nT+a5e-j(2w+3wc)nT+a6e-j(3w+4wc)nT。

(9)

通過對比公式(7)和公式(9)發(fā)現(xiàn)，除強(qiáng)干擾信號外，其余各雜散信號均不在同一頻點上。因此，可以利用這一頻率特征識別諧波雜散和IQ鏡像雜散。

首先將“頻率分集通道”內(nèi)的信號數(shù)字調(diào)制-wc，然后分別對兩路信號進(jìn)行FFT變換，得到頻域信號Y(n)和Ym(n)，隨后用Y(n)減去Ym(n)，當(dāng)相減結(jié)果為正數(shù)時，便可判定該點Y(n0)為一個雜散信號。當(dāng)確認(rèn)Y(n0)為一個雜散后，可以用信號Ym(n0)替換掉雜散Y(n0)，以此完成雜散抑制，即“頻點替換”。

2.3 重疊拼接

當(dāng)頻域信號經(jīng)IFFT回到時域后，每段信號的兩端會發(fā)生嚴(yán)重畸變。這是受到SFDR校正和窗函數(shù)的共同影響所致。在進(jìn)行雜散識別時，為了避免頻譜泄露的影響，需在FFT前和IFFT后進(jìn)行乘、除窗的操作。與此同時，經(jīng)過SFDR校正后的信號也會在時域產(chǎn)生細(xì)微的改變。當(dāng)IFFT信號除以窗函數(shù)時，這種改變將被窗函數(shù)兩端的微小數(shù)值成倍放大。以漢寧窗為例，其定義為

(10)

通過求w[n]的倒數(shù)并取對數(shù)形式，可得除窗操作對誤差的放大范圍。當(dāng)窗長N=65 536時，誤差放大倍數(shù)曲線如圖2所示。本文后續(xù)實驗也將采用65 536長度的漢寧窗進(jìn)行滑動取數(shù)，同時將重疊長度M設(shè)為20 000點。

圖2 誤差放大倍數(shù)曲線

綜上所述，為了保證拼接處信號的連續(xù)性，需要裁掉信號兩端的畸變值。

(11)

3 實驗結(jié)果

為了評估SFDR校正算法的實際性能，搭建了如圖3所示的實驗平臺。其中，接收機(jī)配備了兩片AD9371射頻收發(fā)器。由于同一片AD9371的兩個接收通道共用一個內(nèi)部時鐘，所以采用兩片AD9371的兩個RX1通道作為“主通道”和“頻率分集通道”。實驗時，接收機(jī)將采集到的兩路信號回傳至計算機(jī)，并在Matlab中完成對接收信號的SFDR校正。

圖3 實驗平臺結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)信號源在發(fā)射多個大信號時，隨著輸出功率的不斷提高，也會產(chǎn)生非線性失真。因此，為了保證接收通道內(nèi)的非線性失真僅由接收機(jī)產(chǎn)生，采用兩個信號源獨立發(fā)射單強(qiáng)干擾信號，再經(jīng)合路器合并為雙強(qiáng)干擾信號，其對應(yīng)的實物連接關(guān)系如圖4所示。

圖4 實驗平臺實物圖

實驗測試時，將兩片AD9371的ADC采樣率都設(shè)置為153.6 Msample/s，但將接收本振頻率分別設(shè)置為2 400 MHz和2 407 MHz。采用雙窄帶信號作為強(qiáng)干擾信號，帶寬為30 kHz。采用16QAM調(diào)制，發(fā)射載波頻率分別為2 408 MHz和2 414 MHz，進(jìn)入接收機(jī)內(nèi)的信號總幅度為-1 dBFS(dB Full Scale)。由此，可以得到如圖5所示的主通道信號頻譜。

圖5 校正前的主通道信號頻譜

定義主通道信號為y(n)，而頻率偏移分集信號為yf(n)。首先對yf(n)頻移e-jwcn，使其大信號與y(n)中大信號位于同一頻率；然后對y(n)與頻移后yf(n)進(jìn)行加窗、FFT、取模與取對數(shù)操作，得到功率譜Y(n)和Ym(n)；隨后計算Y(n)與Ym(n)的功率差P(n)，若P(n0)大于雜散判決門限Pgate，且Y(n0)大于底噪功率Pfloor，則認(rèn)為該頻點n0是一個雜散；最后用Ym(n0)替換掉雜散Y(n0)，以此完成雜散抑制，并得到如圖6所示的校正后頻譜。

圖6 校正后的主通道信號頻譜

通過對比圖5與圖6可得，校正前的SFDR值為69 dB，而校正后的SFDR值為84 dB，因此SFDR的改善量為15 dB。

為了與同類型校正方案進(jìn)行對比，本文采用文獻(xiàn)[16]所提數(shù)字后補(bǔ)償(Digital Post Correction,DPC)法對主通道信號進(jìn)行非線性校正，效果如圖7所示。

圖7 文獻(xiàn)[16]方案校正后的信號頻譜

對比圖7與圖5發(fā)現(xiàn)，雜散的高度與數(shù)量均沒有明顯下降，究其原因是ADC產(chǎn)生的非線性雜散范圍在-90～-110 dB，已經(jīng)超出了DPC法的參數(shù)估計精度，并且AD9371內(nèi)部自帶IQ不平衡校正，也會為參數(shù)估計引入干擾。而本文所提方案是基于信號的頻譜特征進(jìn)行SFDR校正，不受參數(shù)估計算法的限制，因此具有更好的魯棒性。

由表1可知，本文方案不僅具有通用性好、復(fù)雜度低等優(yōu)點，而且能有效抑制接收前端的非線性雜散，可在弱信號偵測領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

表1 校正方案的性能對比

4 結(jié) 論

本文考慮大信號干擾下的小信號偵測場景，針對諧波雜散與鏡像雜散提出了一種在頻域進(jìn)行雜散抑制的方法,通過對ADC非線性和電路IQ不平衡進(jìn)行建模，得出雜散與大信號之間的頻率變化關(guān)系，進(jìn)而采用頻率分集算法對雜散進(jìn)行識別與抑制。仿真和實驗結(jié)果表明，SFDR校正算法能有效抑制接收機(jī)產(chǎn)生的非線性雜散，可為小信號偵測領(lǐng)域提供理論支撐和方案參考。