劉杏杏,陸偉東,程小武,吳偉強(qiáng)

(1.南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 南京 211800;2.南京工大建設(shè)工程技術(shù)有限公司,江蘇 南京 211800)

我國(guó)木結(jié)構(gòu)建筑歷史悠久,自河姆渡時(shí)期,人們就開(kāi)始運(yùn)用榫卯的連接形式,發(fā)展至明清時(shí)期,木結(jié)構(gòu)的建筑形態(tài)和建造技藝已趨于巔峰。這其中最具代表的當(dāng)屬殿堂型木結(jié)構(gòu)建筑,殿堂型木結(jié)構(gòu)是等級(jí)最高、結(jié)構(gòu)最復(fù)雜的古建筑結(jié)構(gòu)形式,在我國(guó)建筑史中具有獨(dú)特的地位,其大屋頂、深出檐的特征充分體現(xiàn)了建筑的恢宏氣勢(shì),因此被大量應(yīng)用于高等級(jí)的寺廟、宮殿建筑中(圖1和2)。我國(guó)目前留存的殿堂型木結(jié)構(gòu)建筑數(shù)量眾多,它們屢經(jīng)災(zāi)害而不倒,成為我國(guó)乃至世界的建筑文化遺產(chǎn),其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)性能和抗震機(jī)制值得不斷地深入研究。

圖1 五臺(tái)山佛光寺東大殿

圖2 太原晉祠圣母殿

斗栱是殿堂型木結(jié)構(gòu)建筑的顯著特征之一,也是中國(guó)傳統(tǒng)建筑文化的標(biāo)志性元素。斗栱在不同時(shí)期有不同名稱(chēng),又被稱(chēng)作鋪?zhàn)?、斗科、枓栱、欂櫨?本文中統(tǒng)一稱(chēng)為斗栱),是由水平放置的方形斗、升、栱和斜置的昂組成,如圖3所示[1]。斗栱在結(jié)構(gòu)上具有傳遞荷載、減小跨度、增加出檐等作用,在殿堂型木結(jié)構(gòu)建筑中,通過(guò)柱頭、補(bǔ)間、轉(zhuǎn)角鋪?zhàn)鞯那擅罱Y(jié)合形成了鋪?zhàn)鲗?鋪?zhàn)鲗拥呢Q向?qū)盈B變形和水平摩擦變形契合了現(xiàn)代結(jié)構(gòu)的減震理念[2-3],充分體現(xiàn)了我國(guó)古人的建筑智慧。

1 斗栱的演變及分類(lèi)

1.1 西周至南北朝時(shí)期

在早期,以土木為建筑材料的建筑體系中,為了保護(hù)夯土臺(tái)基以及土墻免受雨水淋洗,建筑的出檐尤為重要。為了保證出檐要求,最簡(jiǎn)單的承檐結(jié)構(gòu)就是擎檐柱,考古發(fā)掘表明,在商代已經(jīng)使用了擎檐柱。此后,發(fā)展出了斜撐、插栱,到戰(zhàn)國(guó)時(shí)期,插栱與橫栱結(jié)合在一起,形成了斗栱的雛形。漢代以后開(kāi)始在柱間使用斗栱,最初是一種在現(xiàn)代被稱(chēng)為人字栱的斗栱,即在額枋上立一個(gè)叉手,上置一斗,用于承托檐檁,如圖4所示。南北朝時(shí)期,斗栱的栱端已經(jīng)有明確的卷殺,此時(shí)已經(jīng)將美觀融入到斗栱之中,如補(bǔ)間用的人字栱由直線變?yōu)榍€[4]。

1.2 唐至元時(shí)期

唐至元時(shí)期是斗栱發(fā)展的高峰期,斗栱的結(jié)構(gòu)機(jī)能和造型藝術(shù)在這階段完美地結(jié)合在一起[5]。唐代斗栱的構(gòu)造已經(jīng)完全成形,形式豐富、各類(lèi)構(gòu)件完善,之后歷代的斗栱構(gòu)件都是在此基礎(chǔ)上不斷變化,唐代斗栱雄大壯闊,其高度可以達(dá)到柱高的一半,佛光寺東大殿柱頭鋪?zhàn)骷礊樘拼湫投窎斫Y(jié)構(gòu)(圖5(a))。到了宋代,我國(guó)古代建筑已經(jīng)發(fā)展到了較高水平,李誡編制的《營(yíng)造法式》是我國(guó)古代最完整的建筑技術(shù)書(shū)籍[6],提出的材份制概念使得斗栱的分類(lèi)與做法趨于規(guī)范化。唐宋時(shí)期的斗栱最顯著的特點(diǎn)是下昂的使用,昂在結(jié)構(gòu)中具有杠桿的作用,用于平衡昂頭和昂尾的屋面荷載。到元朝時(shí)期,昂逐漸由斜向轉(zhuǎn)變?yōu)樗较?其結(jié)構(gòu)作用也發(fā)生變化,如河北正定縣陽(yáng)和樓的單抄雙下昂(圖5(b))。此外,唐至元時(shí)期內(nèi)的斗栱通過(guò)柱頭、補(bǔ)間和轉(zhuǎn)角的結(jié)合形成了鋪?zhàn)鲗?鋪?zhàn)鲗咏橛谥軐雍土杭軐又g,具有耗能減震作用。

1.3 明清時(shí)期

明朝時(shí)期斗栱是處于元和清的過(guò)渡期,柱頭鋪?zhàn)?、轉(zhuǎn)角鋪?zhàn)髋c明之前的變化不大,而在局部構(gòu)造上發(fā)生了變化,如將斜向的昂轉(zhuǎn)變成了平昂(圖5(c))。清雍正十二年《工程做法則例》問(wèn)世,對(duì)斗栱的名稱(chēng)、構(gòu)造、外觀、尺寸進(jìn)行了新的規(guī)定[7]。此時(shí)的斗栱與之前的斗栱形式有了較大的變化,其作為結(jié)構(gòu)的作用減退,更偏向于裝飾作用。由于房屋出檐距離的收縮,斗栱的尺寸也顯著縮小,斗栱高度僅為柱高的1/10～1/8。明代斗栱還多用真昂,清式斗栱則逐步削減了昂的作用,斗栱里側(cè)采用斜向拽架、外側(cè)為水平昂嘴,謂之溜金斗栱[8]。清式斗栱另一個(gè)較大的變化在于乳栿變成了桃尖梁(圖5(d)),桃尖梁置于柱頭之上,而非像乳栿一樣插入栱中,柱頭科支撐挑檐的作用被梁取代。隨著建筑功能需求的變化、建造技藝的發(fā)展和建筑審美的變化,明清時(shí)期的斗栱逐漸形成了其獨(dú)特的風(fēng)格特征。

圖5 各時(shí)期斗栱演變過(guò)程[7]

1.4 斗栱分類(lèi)總結(jié)

從斗栱的發(fā)展和演變過(guò)程可以看出,各個(gè)時(shí)期的斗栱具有不同的形式特征和功能作用。唐代以前的斗栱僅在墓葬中發(fā)現(xiàn)了少量遺跡,且該時(shí)期的斗栱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,科學(xué)研究?jī)r(jià)值較弱;唐至元時(shí)期的斗栱在建筑中開(kāi)始發(fā)揮重要的結(jié)構(gòu)作用,其抗震機(jī)制應(yīng)進(jìn)行深入探究,另外該時(shí)期的木結(jié)構(gòu)建筑仍有少數(shù)保留至今,且已成為國(guó)家重點(diǎn)文化保護(hù)建筑,亟需進(jìn)行科學(xué)合理的保護(hù)和修繕。明清時(shí)期的斗栱是在唐宋斗栱形式之上,根據(jù)建筑功能、建筑審美、建造材料的變化演變而成的,是自成體系且同樣發(fā)展至技藝巔峰的斗栱形式?，F(xiàn)有關(guān)于斗栱性能的研究主要集中于唐宋時(shí)期和明清時(shí)期的斗栱,本文從斗栱的豎向承載、水平抗震、鋪?zhàn)鲗涌拐鹱饔靡约岸窎碛邢拊治?個(gè)方面對(duì)國(guó)內(nèi)外的研究進(jìn)行了梳理歸納,對(duì)斗栱的研究現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié)并提出可能的后續(xù)研究方向。

2 斗栱豎向承載力學(xué)性能

2.1 試驗(yàn)研究及破壞形態(tài)

斗栱通過(guò)挑檐桁、正心桁以及栱與栱之間的擠壓層層傳遞屋面荷載至下部結(jié)構(gòu)。通過(guò)這種方式,斗栱可以支撐屋面的出挑,傳遞豎向荷載至柱架層。斗栱豎向加載試驗(yàn)是研究斗栱豎向承載力和破壞模式的直接方法,現(xiàn)有研究中豎向加載試驗(yàn)主要采用兩種加載方法:一種是正向加載,荷載施加于乳栿上;一種是倒置加載,以慢栱為支座,櫨斗為施加荷載端。

謝啟芳等[9]對(duì)叉柱造式斗栱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了豎向加載試驗(yàn),荷載施加于柱端,試驗(yàn)中櫨斗最先開(kāi)始出現(xiàn)裂縫,并最終發(fā)展至櫨斗木材劈裂、斗耳木材壓屈破壞。肖碧勇[10]對(duì)應(yīng)縣木塔雙抄雙下昂七鋪?zhàn)鞫窎磉M(jìn)行了豎向加載試驗(yàn),試驗(yàn)?zāi)M了屋面實(shí)際荷載施加模式,采用分載梁施加于橑檐枋和草乳栿,如圖6(a)所示。陳志勇[11]對(duì)應(yīng)縣木塔第二層平坐層兩種外槽柱頭斗栱鋪?zhàn)鬟M(jìn)行了豎向加載試驗(yàn)，試驗(yàn)破壞形態(tài)均為底部櫨斗和泥道栱先破壞，繼而發(fā)生華栱破壞，直至斗栱喪失承載力。文獻(xiàn)[12-13]對(duì)應(yīng)縣木塔中典型的3種柱頭鋪?zhàn)?、補(bǔ)間鋪?zhàn)鳌⑥D(zhuǎn)角鋪?zhàn)鬟M(jìn)行了豎向荷載試驗(yàn),試驗(yàn)采用斗栱倒置加載法(圖6(b)),加載后試驗(yàn)破壞為櫨斗破壞。文獻(xiàn)[14-16]對(duì)會(huì)善寺大雄寶殿斗栱進(jìn)行了豎向加載試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)櫨斗與頭昂、泥道栱交匯處易發(fā)生剪切、承載破壞,斗栱的分層變形峰值均為頭昂最大、二昂次之、螞蝦頭最小,試件豎向的延性系數(shù)較好。

斗栱在豎向荷載作用下的傳力機(jī)制是從上至下逐層傳遞至櫨斗,越靠近斗栱下部的組件承受的荷載越大。因此,試驗(yàn)研究中的破壞形態(tài)主要表現(xiàn)為斗栱下部的華栱折斷、櫨斗劈裂等,而斗栱上部的昂、慢栱、瓜子?xùn)淼冉M件由于只承受部分荷載的作用,未發(fā)生明顯的破壞現(xiàn)象。

2.2 力學(xué)模型

中國(guó)傳統(tǒng)建筑對(duì)于斗栱的選用,通常是依照房屋建筑等級(jí)、用材規(guī)格來(lái)確定形式和尺寸的,對(duì)斗栱豎向受力機(jī)制沒(méi)有深入探究。斗栱在豎向荷載作用下,由于木材的局壓變形,斗栱的剛度、承載力會(huì)發(fā)生變化,通過(guò)建立力學(xué)模型推導(dǎo)出斗栱的豎向承載力和豎向剛度理論公式是研究斗栱力學(xué)性能的關(guān)鍵。

魏國(guó)安[17]和高大峰等[18-19]通過(guò)對(duì)斗栱進(jìn)行豎向承載力試驗(yàn)和有限元分析,提出了三折線的斗栱豎向變剛度力學(xué)模型,同時(shí)考慮了斗栱的豎向隔震作用,采用豎向彈簧和阻尼器建立斗栱的單自由度線性阻尼系統(tǒng)模型(圖7)。呂璇[20]認(rèn)為斗栱豎向剛度可采用三折線模型描述,在豎向偏心荷載下的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度可采用兩折線模型描述。程小武等[21]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)斗栱在櫨斗層出現(xiàn)塑性破壞,而上部斗栱依然處于彈性狀態(tài),提出了以櫨斗與華栱接觸面為界,將斗栱豎向剛度簡(jiǎn)化為兩個(gè)豎向彈簧的串聯(lián)模型來(lái)進(jìn)行描述。周乾等[22-23]對(duì)故宮太和殿一層和二層中3種不同的清式斗栱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)研究,提出了三折線形式的豎向剛度模型。

圖6 斗栱不同豎向加載方式

圖7 斗栱豎向彈簧-阻尼器模型[17]

中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)、日本的研究者對(duì)斗栱的豎向承載力學(xué)性能也開(kāi)展了眾多研究,提出了不同的斗栱豎向承載力學(xué)模型。Yeo等[24]對(duì)不同的豎向與水平荷載組合下的足尺疊斗模型進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn),研究了疊斗節(jié)點(diǎn)彈性和屈服后的結(jié)構(gòu)性能,并由模型的破壞模式建立了節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型。日本東京大學(xué)的學(xué)者們[25-27]選取大斗肘木、平三斗、出三斗、出組4種日本斗栱基礎(chǔ)構(gòu)造形式,通過(guò)斗栱的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及擬靜力加載試驗(yàn)分析其恢復(fù)力特性、斗栱變形特征及剛度,建立了斗栱剛性的彈簧簡(jiǎn)化模型。

上述研究均指出斗栱在豎向受力時(shí),具有三折線的變剛度力學(xué)特征,如圖8所示,這與斗栱中組件的橫紋受壓性能有關(guān)。由圖8可知:在加載初期,斗栱處于彈性受力階段,由于木材橫紋受壓彈性模量低以及存在初始的安裝間隙,此階段的彈性剛度(k1)較低;隨著荷載進(jìn)一步施加,斗栱部分組件進(jìn)入屈服狀態(tài),木材橫紋受壓屈服后性能進(jìn)入強(qiáng)化階段,斗栱整體剛度(k2)呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì);當(dāng)斗栱部分組件隨著荷載施加出現(xiàn)破壞時(shí),如華栱開(kāi)口處木材劈裂、櫨斗劈裂等現(xiàn)象,斗栱剛度(k3)開(kāi)始下降直至最終破壞。三折線的力學(xué)模型較為清晰地詮釋了斗栱豎向加載下的受力特征。

圖8 豎向剛度三折線模型

3 斗栱水平抗震性能

3.1 試驗(yàn)研究及破壞形態(tài)

斗栱在水平荷載作用下,通過(guò)栱與栱之間的摩擦和擠壓,使得斗栱具備一定的耗能作用,這種耗能作用與斗栱的形式、尺寸有關(guān),研究者們對(duì)不同形式的斗栱開(kāi)展了水平荷載試驗(yàn)研究。

圖9 斗栱及其滯回曲線[31]

明清時(shí)期的斗栱尺度和構(gòu)造與唐宋時(shí)期的斗栱相比有明顯的差異。邵云等[32]對(duì)六朵八等材宋式斗栱及一攢三跳柱頭科清式斗栱足尺模型進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn),研究認(rèn)為兩者都具有較好的整體性和轉(zhuǎn)動(dòng)能力,但宋式斗栱具有更高的抗側(cè)剛度和承載力。周乾等[33-34]對(duì)故宮太和殿一層、二層柱頭科，平身科，角科的1∶2縮尺模型進(jìn)行了反復(fù)荷載試驗(yàn)，加載時(shí)采用斗栱倒置,分別在坐斗的橫向和縱向兩個(gè)方向進(jìn)行水平加載,試驗(yàn)中斗栱的各構(gòu)件間不斷發(fā)生摩擦和滑移,但未出現(xiàn)明顯的構(gòu)件破壞現(xiàn)象。

3.2 恢復(fù)力模型

斗栱恢復(fù)力模型是斗栱抗震性能的重要表征方式,是對(duì)斗栱滯回性能的總結(jié)歸納。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)斗栱的水平恢復(fù)力模型開(kāi)展了大量研究,總體可分兩類(lèi):第1類(lèi)為雙線形恢復(fù)力模型,文獻(xiàn)[35-38]基于雙線形強(qiáng)化彈塑性模型,通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析,提出恢復(fù)力模型的彈性剛度與豎向荷載呈正相關(guān);第2類(lèi)為三線形恢復(fù)力模型,文獻(xiàn)[39-40]搜集了27個(gè)4種典型宋式斗栱的試驗(yàn)數(shù)據(jù),在OpenSees有限元軟件內(nèi)置的Hysteretic材料恢復(fù)力模型基礎(chǔ)上,提出了基于試驗(yàn)參數(shù)分析的斗栱簡(jiǎn)化滯回模型。文獻(xiàn)[41-42]對(duì)4種斗栱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了動(dòng)力荷載和靜力荷載試驗(yàn),提出了斗栱節(jié)點(diǎn)的滯回模型以及模型側(cè)向剛度的計(jì)算方法。

由上述研究可以得出,斗栱在水平荷載作用下具備一定的耗能能力,并且在多鋪?zhàn)鹘M合下抗震性能比單鋪?zhàn)飨赂鼉?yōu)越。現(xiàn)有研究提出了不同類(lèi)型的斗栱恢復(fù)力模型,但主要基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合,尚未形成統(tǒng)一的斗栱恢復(fù)力模型,制約了相應(yīng)數(shù)值模型的深入分析和應(yīng)用。

4 鋪?zhàn)鲗涌拐鹦阅?/h2>

鋪?zhàn)鲗游挥诘钐眯湍窘Y(jié)構(gòu)建筑的柱架層和梁架層之間,在地震作用下可以通過(guò)鋪?zhàn)鞯哪Σ梁妥冃魏哪芙档土杭軐拥牡卣痦憫?yīng),具有耗能減震的作用?；诖?國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者開(kāi)展了鋪?zhàn)鲗拥目拐鹦阅苎芯?采用現(xiàn)代建筑的結(jié)構(gòu)減震、隔震理念去解析我國(guó)古建筑的抗震原理。

4.1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

鋪?zhàn)鲗邮怯啥喾N不同形式鋪?zhàn)鞴餐M成,鋪?zhàn)鲾?shù)量、鋪?zhàn)鏖g距、鋪?zhàn)鏖g的聯(lián)系是影響鋪?zhàn)鲗涌拐鹦阅艿闹匾蛩?。潘毅等[43]研究了鋪?zhàn)鲗佣窎沓叨?、斗栱?shù)量對(duì)木結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,結(jié)果表明:在強(qiáng)震作用下,斗栱布置數(shù)量越多、布置越對(duì)稱(chēng),鋪?zhàn)鲗訉?duì)地震動(dòng)加速度的衰減作用越明顯,斗栱鋪?zhàn)鲗拥膫?cè)向變形也越小;而當(dāng)斗栱的尺度減小后,雖然仍可降低斗栱鋪?zhàn)鲗拥膫?cè)向變形,但對(duì)地震動(dòng)加速度的衰減作用卻不明顯。王娟等[44]對(duì)唐代殿堂型木結(jié)構(gòu)單間四柱空間木構(gòu)件進(jìn)行了抗側(cè)力性能研究,探究了鋪?zhàn)鲗訕?gòu)造、柱腳和柱頭節(jié)點(diǎn)形式、豎向荷載大小和位置對(duì)木構(gòu)件抗側(cè)力性能的影響?，F(xiàn)有鋪?zhàn)鲗诱駝?dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究大多僅建立了柱架層和鋪?zhàn)鲗幽Ｐ?對(duì)于梁架層則采用剛性板或者附加質(zhì)量進(jìn)行模擬,較少考慮鋪?zhàn)鲗訉?duì)含有梁架層的整體建筑抗震性能的影響。

4.2 鋪?zhàn)鲗訙p震、隔震理論模型

鋪?zhàn)鲗釉诘卣鹱饔孟聞偠?、阻尼等?dòng)力響應(yīng)的變化是影響鋪?zhàn)鲗雍哪軠p震作用的關(guān)鍵因素。趙均海等[45]首次對(duì)中國(guó)古建筑中清式斗栱進(jìn)行了動(dòng)力試驗(yàn)研究,得到了斗栱模型的頻響函數(shù)曲線以及邊界條件、豎向荷載等對(duì)固有頻率和阻尼比的影響。李海娜[46]推導(dǎo)了鋪?zhàn)鲗拥乃絼偠群妥枘岜鹊挠?jì)算公式,提出了鋪?zhàn)鲗痈粽鸾Y(jié)構(gòu)水平和豎向的動(dòng)力分析模型。薛建陽(yáng)等[47]通過(guò)對(duì)柱架層和鋪?zhàn)鲗拥恼駝?dòng)臺(tái)試驗(yàn),基于能量分配系數(shù)建立了柱架層和鋪?zhàn)鲗拥牡卣鹌茐脑u(píng)估模型。張錫成[48]對(duì)單層單開(kāi)間殿堂結(jié)構(gòu)當(dāng)心間模型進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),提出了綜合考慮柱礎(chǔ)滑移隔震、半剛性榫卯節(jié)點(diǎn)的特性及鋪?zhàn)鲗雍哪軠p震特性的木結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化計(jì)算模型。李飛[49]以西安箭樓中斗栱為研究對(duì)象,通過(guò)對(duì)清式單體和組合斗栱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行抗震性能試驗(yàn),提出了將斗栱層的橫向隔震等效為多個(gè)單自由度體系的并聯(lián)模型。

鋪?zhàn)鲗拥臏p震、隔震性能是研究殿堂型木結(jié)構(gòu)建筑抗震性能的關(guān)鍵,鋪?zhàn)鲗涌拐鹦?yīng)除了與鋪?zhàn)鲗幼陨淼膭偠群妥枘嵯嚓P(guān)外,還與上、下部結(jié)構(gòu)質(zhì)量和頻率的比值相關(guān),目前的減震、隔震理論模型較少考慮木結(jié)構(gòu)梁架層對(duì)鋪?zhàn)鲗觿?dòng)力反應(yīng)的影響。

5 斗栱有限元分析

5.1 木材非線性本構(gòu)關(guān)系模擬

木材是一種各向異性的材料,受拉和受剪時(shí)具有脆性破壞特征,順紋受壓時(shí)具有屈服破壞特征,橫紋受壓時(shí)會(huì)發(fā)生二次硬化,除此,木材在各個(gè)方向的材料力學(xué)性能也有極大差別,順紋方向的強(qiáng)度和彈性模量大于橫紋方向的[50-51]。因此,木材的本構(gòu)模型非常復(fù)雜,如圖10所示,XT、YT和ZT分別為木材順紋縱向(L)、橫紋徑向(R)和橫紋切向(T)的抗拉強(qiáng)度;XC、YC和ZC分別為木材L、R和T三向的抗壓屈服強(qiáng)度;SXY、SYZ和SZX分別為木材L-R、R-T和T-L三個(gè)平面的抗剪強(qiáng)度;N2和N3為木材抗壓應(yīng)變硬化時(shí)屈服面轉(zhuǎn)移系數(shù);n2和n3分別為木材橫紋徑向和切向抗壓最終強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度的比值;εo,1為木材順紋縱向抗壓時(shí)應(yīng)變軟化的門(mén)檻值,而εo,2和εo,3則分別為木材橫紋徑向和切向承壓二次應(yīng)變硬化(二次硬化)的門(mén)檻值。通用有限元軟件目前均無(wú)法全面、準(zhǔn)確定義木材本構(gòu)關(guān)系,限制了木結(jié)構(gòu)精細(xì)化有限元分析的發(fā)展。

圖10 木材各向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

目前研究中定義木材本構(gòu)關(guān)系常用的方法是采用9個(gè)工程常數(shù)定義彈性性能,采用塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系定義單方向的塑性性能；對(duì)于復(fù)雜的三向非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系則需要考慮木材強(qiáng)度準(zhǔn)則、硬化準(zhǔn)則等,通過(guò)編制用戶子程序?qū)崿F(xiàn)本構(gòu)模型的定義。徐博翰等[52]系統(tǒng)介紹了木材單軸、雙軸以及多軸應(yīng)力狀態(tài)下的最大應(yīng)力準(zhǔn)則、最大應(yīng)變準(zhǔn)則、Hill屈服準(zhǔn)則、Hill型強(qiáng)度理論、Tsai-Wu準(zhǔn)則、van der Put強(qiáng)度理論和木材剪切強(qiáng)度理論。陳志勇等[53]將木材彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)化為正交各向異性,基于Yamada-Sun強(qiáng)度準(zhǔn)則,通過(guò)引入損傷因子和彈性應(yīng)變能, 建立了木材發(fā)生脆性破壞時(shí)的應(yīng)變軟化模型,通過(guò)設(shè)置初始屈服面和最終屈服面，并約束屈服面由初始向最終轉(zhuǎn)移來(lái)描述木材應(yīng)變硬化和橫紋承壓時(shí)的二次應(yīng)變硬化。王明謙等[54]采用Hill屈服準(zhǔn)則和Voce強(qiáng)化模型描述木材硬化行為,通過(guò)修正后的Hashin 破壞準(zhǔn)則和指數(shù)型損傷演化模型控制木材受拉、受剪的損傷演化過(guò)程。Sun等[55]采用Hill屈服準(zhǔn)則和修正后的Hashin破壞準(zhǔn)則定義木材彈塑性損傷模型。

5.2 精細(xì)化有限元模擬

由于試驗(yàn)研究的局限性,斗栱的精細(xì)化有限元模擬是獲取斗栱力學(xué)性能的重要手段。為了更符合斗栱實(shí)際受力情況,有限元模擬時(shí)需要充分考慮斗栱各組件的材料性能、接觸狀態(tài)和邊界條件等。

張錫成等[56]建立了采用普通工程常數(shù)定義木材性能的普通斗栱模型和采用用戶子程序方法定義木材本構(gòu)的精細(xì)化斗栱模型,并對(duì)比二者在豎向荷載下的有限元模擬結(jié)果,發(fā)現(xiàn)精細(xì)化斗栱模型模擬的破壞形態(tài)和承載力曲線更加準(zhǔn)確。潘毅等[57]采用ANSYS軟件對(duì)計(jì)心造和偷心造兩種構(gòu)造形式的斗栱進(jìn)行有限元模擬研究,斗栱間的木材接觸方式采用剛體-柔體與柔體-柔體兩類(lèi),木材接觸面摩擦因數(shù)取為0.45。袁建力等[58]采用ANSYS軟件建立斗栱實(shí)體模型,在斗與栱的接觸面設(shè)置摩擦接觸，模擬了斗栱摩擦-剪切耗能的作用。

董曉陽(yáng)[59]通過(guò)ABAQUS有限元軟件進(jìn)行豎向荷載和水平低周反復(fù)荷載的數(shù)值模擬,得到歪閃斗栱節(jié)點(diǎn)在兩種荷載形式下的破壞形態(tài)與完好斗栱節(jié)點(diǎn)類(lèi)似,歪閃角度增大導(dǎo)致側(cè)向剛度與耗能能力降低。鐘永[60]采用ABAQUS軟件對(duì)應(yīng)縣木塔中不同類(lèi)型的柱頭和轉(zhuǎn)角鋪?zhàn)鬟M(jìn)行了有限元分析，得到了斗栱節(jié)點(diǎn)在豎向荷載作用下的荷載-位移曲線，歸納了不同斗栱的破壞形式、傳力路徑等。

5.3 斗栱有限元簡(jiǎn)化模擬

在對(duì)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑進(jìn)行整體有限元分析時(shí),現(xiàn)有研究采用多種方式對(duì)斗栱進(jìn)行了簡(jiǎn)化模擬,如等效桿單元[61]、斜撐單元、半剛性連接單元等。姜紹飛等[62]探討了古建筑整體結(jié)構(gòu)分析的多尺度建模方法,對(duì)梁柱單元采用梁?jiǎn)卧?對(duì)榫卯、斗栱采用實(shí)體單元建模,這種方式能夠在計(jì)算精度和計(jì)算效率之間尋找到平衡點(diǎn)。劉妍等[63]研究了結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下內(nèi)力沿鋪?zhàn)髦羞B接構(gòu)件“斗”的連線斜向傳遞的規(guī)律,在整體結(jié)構(gòu)模擬中將鋪?zhàn)骱?jiǎn)化為了斜撐與桁架的組合結(jié)構(gòu)。王玨[64]通過(guò)分析斗栱結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn),利用剛度等效原則,提出了空間牛腿力學(xué)模型,并在應(yīng)縣木塔有限元模型中采用該模型模擬其斗栱。文獻(xiàn)[65-67]將斗栱視為半剛性節(jié)點(diǎn)連接單元,利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果,采用Simplex方法反演推斷半剛性節(jié)點(diǎn)平均剛度的范圍。童麗萍等[68]在對(duì)整體建筑模擬時(shí),采用Combine39單元定義斗栱半剛性特征,軸向采用線性彈簧模型、轉(zhuǎn)動(dòng)采用三折線彈簧模型進(jìn)行模擬,并分別根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定不同階段的剛度。上述研究中對(duì)斗栱采用半剛性連接單元模擬斗栱的彈性和屈服階段的剛度特征,但仍無(wú)法反映斗栱在地震作用下的滯回性能。

綜上,斗栱的有限元模擬可以分為精細(xì)化模擬和簡(jiǎn)化模型模擬兩種形式,精細(xì)化模擬中還存在木材非線性本構(gòu)模型稀缺、接觸定義不完善等問(wèn)題;對(duì)斗栱在整體結(jié)構(gòu)中簡(jiǎn)化模型的模擬還缺乏深入研究,沒(méi)有考慮斗栱的恢復(fù)力特性對(duì)整體建筑抗震性能的影響。

6 總結(jié)與展望

斗栱是中國(guó)傳統(tǒng)建筑文化標(biāo)志性的符號(hào),是我國(guó)古代匠人智慧的結(jié)晶,唐宋時(shí)期的斗栱雄大壯闊,明清時(shí)期的瑰麗秀美,均在世界建筑史中留下了濃墨重彩的一筆。本文對(duì)我國(guó)傳統(tǒng)建筑斗栱的起源和分類(lèi)進(jìn)行了闡述,梳理了斗栱力學(xué)和鋪?zhàn)鲗涌拐鹦阅艿难芯楷F(xiàn)狀。

1)現(xiàn)有的斗栱分類(lèi)參考了傳統(tǒng)建筑學(xué)的分類(lèi)方式,其形制和尺寸都已固化,缺乏科學(xué)設(shè)計(jì)。為了傳承和發(fā)揚(yáng)斗栱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念,使之在現(xiàn)代結(jié)構(gòu)中得到應(yīng)用,應(yīng)從結(jié)構(gòu)受力方面開(kāi)展斗栱的分類(lèi)研究,形成基于現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)理論的斗栱計(jì)算分析方法。

2)目前對(duì)于斗栱在豎向與水平荷載下的力學(xué)性能研究眾多,但多基于特定的研究對(duì)象,對(duì)不同時(shí)期、不同類(lèi)型斗栱的力學(xué)性能對(duì)比研究較少。提出的斗栱力學(xué)模型大多基于試驗(yàn)研究結(jié)果,未能形成普適的力學(xué)模型,建議開(kāi)展基于斗栱幾何尺寸、材料參數(shù)的統(tǒng)一參數(shù)化恢復(fù)力模型研究。

3)現(xiàn)有研究通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和理論分析對(duì)鋪?zhàn)鲗拥臏p震、隔震機(jī)制開(kāi)展了充分的研究,但缺乏對(duì)鋪?zhàn)鲗涌拐鹄碚撃Ｐ驮谡w建筑動(dòng)力彈塑性分析中的應(yīng)用研究,鋪?zhàn)鲗雍?jiǎn)化模型模擬方式單一且未考慮大震下斗栱的滯回特性。