魏加達，程遠楚，郭欣然，羅倚天，張雨晗

（1.武漢大學水力機械過渡過程教育部重點實驗室，武漢430072；2.武漢大學動力與機械學院，武漢430072）

0 引 言

某電站裝機容量為4×200 MW，尾水系統(tǒng)采用明渠流道，其中3、4 號機組共用一尾水出口，雙機帶負荷后出現有功功率波動問題，功率振蕩幅值達7.5 MW，振蕩周期約為18 s，與西南電網異步聯網后可能出現發(fā)散的全網頻率振蕩的特征頻率0.06 Hz 非常接近，對電網的安全穩(wěn)定運行影響極大，需盡快加以解決。近年來，南方電網曾出現超低頻振蕩事件，其與水電站的特性和水輪機調節(jié)系統(tǒng)調節(jié)特性有密切關系［1］。現有研究表明：超低頻振蕩現象通常與調速系統(tǒng)控制參數、勵磁系統(tǒng)有關，少數與水力作用相關［2-5］。文獻［6］介紹了引水系統(tǒng)水力不穩(wěn)定流引起的機組功率振蕩現象。為找出該電站超低頻功率振蕩的原因，開展了大量的現場測試工作。測試表明，該電站有功功率波動問題與勵磁系統(tǒng)和調速系統(tǒng)無關。通過大量的試驗與歷史運行資料分析，該電站只在有特定的下游水位時（1 401.6～1 405.2 m）才出現功率振蕩現象，當下游水位低于1 401.6 m 或高于1 405.2 m 時，振蕩消失。因此，確定其功率振蕩現象與電站尾水系統(tǒng)密切相關。本文分析了機組功率振蕩現象，提出了解決措施；詳細討論了避免機組功率振蕩的消能坎水力設計，并給出了最終的工程實施效果。

1 功率振蕩現象與解決措施

該電站尾水系統(tǒng)流道如圖1所示。

其中，a 段為有壓流，分別由3、4 號機組尾水管至明渠入口處，3、4號機組尾水閘門處于有壓流的末端；b段為為明渠流，3、4 號機組尾水明渠分別流至分岔處交匯，匯流后再由尾水主渠流至下游河道。

雙機滿負荷時，測得的有功功率波動與尾水閘門水位波動如圖2所示。

由圖2知，兩臺機組的有功功率波動與尾水閘門處水位波動的周期相近，兩者呈反相狀態(tài)。機組功率與有效工作水頭成正比，當閘門處水位高時，工作水頭小，機組功率小；反之，亦成立。這說明機組功率波動是因為尾水水位波動引起的。

為研究相應的解決措施，采用水力阻抗法對尾水系統(tǒng)進行動態(tài)仿真，計算得到的尾水閘門處水位變化結果如圖3所示。

圖3（a）為模擬出的與電站實際類似的功率振蕩現象，其振蕩周期為14 s；圖3（b）為增加尾水閘門后明渠岔管局部阻尼后的系統(tǒng)仿真結果，由圖知增加阻尼后尾水閘門處的水位波動現象已消失。這說明：增加機組尾水明渠流道的水頭損失可消除機組在穩(wěn)定運行狀態(tài)下的有功功率波動問題。在本例中，增加的水頭損失約為0.1 m。

考慮到工程實施的經濟性與便捷性要求，具體解決措施擬在電站尾水明渠流道增設一道消能坎。

2 方案設計

如何進行消能坎設計，目前對于明渠流計算尚無成熟計算與設計方法，通常進行模型試驗來確定消能坎的幾何參數?？紤]到工程實施的緊迫性和經濟性，擬采用數值模擬的方法取代模型試驗來完成消能坎的水力設計。消能坎的作用在于將急流變成緩流，抬高水位以造成局部水頭損失，查閱參考文獻［7］，擬采用斜坡式進口，設為30°，為增強消能坎對反向水擊波的抑制作用，需加大出口坡度，設為60°。初步選擇不同坎的高度分別為1、2 m，坎的形狀及平面尺寸如圖4所示。

3 數值計算

基于數值模擬技術，進行明渠流動仿真計算，以驗證所設計的消能坎能有效增大所需水頭損失，為具體工程實施提供設計依據。數值模擬計算的主要步驟包括前處理、求解器求解、后處理。前處理工作主要就是對模型進行網格劃分，本文采用ICEM CFD進行網格劃分。選擇Fluent作為求解器，由于涉及自由水面的計算和調整，屬氣液兩相流，在計算中選擇分離式壓力修正法作為流場的數值求解方法。為了提高計算效率，采用欠松弛方法加速程序的迭代速度和收斂速度，以殘差和質量守恒作為判斷收斂的依據。最后利用Fluent自帶的后處理功能對結果進行分析。

3.1 網格劃分

選定整個模型作為計算區(qū)域，進行網格劃分，綜合考慮計算區(qū)域邊界的規(guī)則性、網格的質量以及計算收斂等因素，整個計算區(qū)域都劃分六面體網格。由于消能坎安裝處的水流狀況復雜，可能出現較強紊動，故在該處局部對網格實行加密，以提高計算精度。劃分疏密程度不同的網格，經網格無關性驗證，最終選用計算區(qū)域網格總數約為45 萬，如圖5（a）所示，局部加密網格如圖5（b）所示，網格質量整體在0.65 以上，可以滿足計算收斂要求。

3.2 模型邊界條件

（1）入流邊界。電站尾水明渠底面高程為1 393.2 m，雙機帶負荷產生功率振蕩時，水面高程為1 403.2 m，故自由水面高度為10m。計算涉及氣液兩相流，自由水面以下為液相，設為速度入口；自由水面以上氣相，設為壓力入口。

速度入口入流流量Q=333.72 m3/s，以此得出模型入口平均流速V=Q/A；選擇標準的k-ε模型與VOF 多相流模型，在速度進口條件中選擇湍動能k和紊流耗散率ε。故入流邊界采用以下公式計算：

湍動能k：

式中：I為湍流強度，表示以水力直徑計算得到的雷諾數。

紊流耗散率ε：

式中：Cμ為常數；l為湍流尺度，l=0.07D，D為管道入口直徑。

壓力入口選定多相流，設置自由水面高度為10 m，為加快計算收斂，給定與液相相同初速度V。

（2）出流邊界。電站尾水出口為明渠出口，出流邊界定為明渠邊界，出口邊界條件設置為壓力出口，如上所述自由水面高度為10 m。

（3）壁面邊界。根據電站實際，設置壁面粗糙常數為0.014，壁面采用標準壁面函數，定義為無滑動邊界條件：

式中：n為壁面法線方向。

3.3 結果分析

待計算收斂讀取仿真結果，得到3 種模型壓強分布如圖6所示。讀取明渠入口與出口橫截面底部壓強均值，出入口差值即為水力損失，最終得到如下仿真結果：當明渠流道內未加坎時水頭損失為1 749.50 Pa；當明渠流道內所加坎高為1 m 時，水頭損失為2 402.68 Pa；當明渠流道內所加坎高為2 m 時，水頭損失為4 193.43 Pa。經計算，設置1 m 消能坎時，增加的水力損失為653.18 Pa，折合水頭損失為0.066 6 m；設置為2 m 消能坎時，增加的水力損失為1 790.75 Pa，折合水頭損失為0.182 5 m?？紤]到三維仿真中存在的誤差，結合水力阻抗法得出的結論，初步認為，在尾水明渠流道增設2 m 消能坎便可有效解決功率波動問題。

4 工程實施與效果

參考上述消能坎設計及數值計算結果，電站在尾水明渠流道加裝金屬消能坎，進行了3、4 號機組各種變負荷工況下的工程試驗，消能坎安裝位置見上述圖1擬安裝消能坎處所示。

為盡量降低增加尾水流道水頭損失對電站效益帶來的影響，優(yōu)先考慮安裝1 m消能坎進行試驗。各試驗結果表明：安裝1 m 消能坎后，雙機滿負荷波動時，其中一臺機組或兩臺機組同時減負荷波動將衰減消失，但此時其中一臺機組若有微小的負荷增加，將打破平衡重新產生波動。安裝1 m消能坎后，雙機波動波形圖如圖7所示。

由圖7知，增設1 m 消能坎后，波動幅值降低約為4.6 MW，周期基本不變?yōu)?7 s。綜上所述，安裝1 m 消能坎對于功率波動有抑制作用，但不可完全消除，且機組處于臨界波動敏感狀態(tài)。

增設2 m消能坎后，機組實際運行圖如圖8所示。

由圖8知，增設2 m 消能坎后，一臺機組滿負荷，另一臺機組作升降負荷變化時，有功功率變化曲線均較為平滑，雙機均不存在功率波動現象。以上工程試驗結果表明，增設2 m 消能坎有效解決了功率波動問題。

5 結 論

本文模擬出了與電站實際相類似的水位波動現象，并提出了在尾水系統(tǒng)明渠流道增設消能坎來消除機組功率振蕩的方法。采用CFD 技術完成了消能坎的水力設計，并應用于工程實際中，成功地解決了某電站有功功率振蕩問題。說明了在解決工程實際問題時可采用數值計算方法進行工程措施的比較、選擇與設計，所述方法較模型試驗具有操作易、成本低、所需時間短等優(yōu)點，為類似問題分析處理提供一種新的思路。 □