李雅朦，武艷偉，裴曉帥，宋 揚

（中國電子科技集團(tuán)公司信息科學(xué)研究院，北京100086）

0 引言

隨著電子戰(zhàn)信號環(huán)境的復(fù)雜化及雷達(dá)信號形式的多樣化，依靠傳統(tǒng)的五大參數(shù)法（脈寬、載頻、到達(dá)角、幅度和到達(dá)時間）進(jìn)行信號分選時不可避免地會產(chǎn)生參數(shù)模糊，影響信號分選的效果[1]。如果能對分選出的每個雷達(dá)脈沖序列的PRI調(diào)制特性進(jìn)行分析，一方面有助于解決參數(shù)模糊問題，提高信號分選的可靠性[2]；另一方面，PRI調(diào)制形式反映了雷達(dá)信號的某些特性，對PRI調(diào)制類型的正確識別將有助于推定雷達(dá)的用途與性能，實現(xiàn)輻射源識別。因此，對復(fù)雜體制的PRI調(diào)制方式進(jìn)行識別是ESM中的重要任務(wù)之一。

一般而言，復(fù)雜體制PRI調(diào)制識別算法應(yīng)可以解決如下3個問題:

1)脈沖樣本數(shù)量少時，可對PRI調(diào)制方式進(jìn)行有效識別[3]。例如，對于搜索雷達(dá)，其旋轉(zhuǎn)一周，電子偵察接收機只能接收到近100個脈沖。

2)存在TOA測量誤差，噪聲脈沖條件下，可對PRI調(diào)制進(jìn)行有效識別[4]。由于電子偵察中所截獲信號的信噪比通常較低，加之接收機的性能限制及去交錯算法本身的局限性，TOA的估計誤差、噪聲脈沖的存在是無法避免的。

3)所選取的分類特征應(yīng)具有一定的不變性[5]。所謂分類特征的不變性是指調(diào)制分類特征應(yīng)基本不受PRI調(diào)制參數(shù)變化的影響。因為同一種PRI調(diào)制方式其具體的調(diào)制參數(shù)是變化的，而用來區(qū)分不同的PRI調(diào)制的特征若受參數(shù)變化影響較大，將導(dǎo)致分類識別算法的頑健性下降。

針對PRI調(diào)制類型識別中出現(xiàn)的問題，本文提出了一種基于DAE（深度自編碼器）的類型識別新方法。該方法主要由2部分組成，首先采用濾波器思想將不同調(diào)制方式的PRI序列特征顯性化，然后對預(yù)處理之后的序列通過等間隔采樣進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，在不丟失數(shù)據(jù)特征的前提下盡可能縮短網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時間，達(dá)到快速識別分類的目的，最后將樣本送入DAE模型進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練，最后采用softmax分類器完成分類識別任務(wù)。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

雷達(dá)信號脈間PRI調(diào)制是指雷達(dá)脈沖信號重復(fù)間隔的有規(guī)律變化。脈間PRI調(diào)制方式主要有固定、參差、抖動、滑變、正弦調(diào)制及駐留與切換等，對于抖動、滑變、正弦調(diào)制及駐留與切換等PRI調(diào)制方式，在去交錯處理時只能粗略地識別成“復(fù)雜”類型，無法做出具體的判斷[6]。在偵察接收機接收到脈沖序列后，與傳統(tǒng)的識別流程不同，本文省略對脈沖序列進(jìn)行特征提取和去交錯等步驟，直接將截獲的中頻數(shù)據(jù)經(jīng)過簡單的預(yù)處理后送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練及分類識別。因為考慮到對于搜索雷達(dá)，其旋轉(zhuǎn)一周，電子偵察機只能收到近100個脈沖，所以本文提出的算法可以在脈沖樣本數(shù)量較少時，對PRI調(diào)制方式進(jìn)行有效識別。

通過對雷達(dá)脈沖信號PRI序列特點的分析，可以得知，對于不同調(diào)制方式的PRI，在中頻數(shù)據(jù)中主要體現(xiàn)在每個脈沖的到達(dá)時間不同，如果不進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，在中頻數(shù)據(jù)中就存在很多干擾信息，如脈內(nèi)調(diào)制方式、脈內(nèi)高斯噪聲、脈沖強度，一定程度上影響了PRI調(diào)制方式識別的識別率和識別速度[7]。針對此問題，本文提出了一種基于濾波器思想的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，其數(shù)學(xué)模型為：

設(shè)截獲到的脈沖序列的采樣幅值集合A作為濾波器輸入，濾波器的響應(yīng)為H，輸入與響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為：

根據(jù)（1）式得到的響應(yīng)集合H過濾掉了對于PRI調(diào)制識別無效的脈內(nèi)信息，然后根據(jù)響應(yīng)集合H的總長度L，對集合進(jìn)行等間隔采樣，在保留數(shù)據(jù)特征的同時降低數(shù)據(jù)維度。以滑變PRI調(diào)制方式說明以上流程，如圖1所示。

圖1 預(yù)處理流程

PRI序列的圖片經(jīng)過放大后可以看到在每個脈沖內(nèi)的調(diào)制方式為LFM（線性調(diào)頻），如圖2所示，而圖1的濾波后PRI序列和采樣后PRI序列中是不包含脈內(nèi)調(diào)制信息的。

圖2 原始信號脈內(nèi)信息

在圖1中，原始PRI序列的點數(shù)為120 000，濾波后PRI序列的點數(shù)為12 000，再經(jīng)過采樣后的PRI序列點數(shù)變?yōu)? 000，從點數(shù)的變化可以看到，預(yù)處理過程對長序列數(shù)據(jù)也起到了很好的降維效果，在保留PRI調(diào)制本質(zhì)特征信息的同時有助于降低后期的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度及網(wǎng)絡(luò)維度。

2 DAE模型分析

2.1 DAE模型介紹

自編碼器是一種理想狀態(tài)下輸出和輸入相同的特殊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，輸出向量是對輸入向量的復(fù)現(xiàn)[8]。整個輸入層和隱藏層稱為編碼器，輸入向量映射到具有不同隱藏層維度的向量[9]。整個隱藏層和輸出層稱為解碼器，隱藏層的向量映射到輸出向量。隱藏層向量可以復(fù)現(xiàn)輸入向量。自編碼器的主要功能就是生成輸入數(shù)據(jù)的主要特征表示向量。

圖3 含2個隱藏層的深度自編碼器

深度自編碼器是由2個或2個以上的單個自編碼組合而成的，實則就是增加了隱藏層的數(shù)量，經(jīng)過貪婪算法預(yù)訓(xùn)練和多層非線性網(wǎng)絡(luò)，最后從復(fù)雜高維的輸入數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到不同維度和層次的抽象特征向量[10]。深度自編碼器中的每一個隱藏層都是輸入特征的另一種表示，并降低了輸入數(shù)據(jù)的維度，具有提取輸入特征的強大學(xué)習(xí)能力，如圖3所示。整個深度自編碼器的訓(xùn)練過程包括2個步驟[11]：第一步是預(yù)訓(xùn)練，通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式去訓(xùn)練單個自編碼器，每當(dāng)上一層訓(xùn)練完時，輸出被當(dāng)作下一層的輸入，再繼續(xù)訓(xùn)練，直到訓(xùn)練完整個隱含層，最后輸出。假設(shè)有3個隱藏層的深度自編碼器，X表示輸入要素向量，hi表示每個隱藏層的表示向量，X′,h1′和h2′表示單個自編碼器重建的輸出向量，w和wT都是權(quán)重矩陣。預(yù)訓(xùn)練的具體步驟如下，如圖4所示。

圖4 預(yù)訓(xùn)練含三個隱藏層的深度自編碼器圖

1）用無監(jiān)督訓(xùn)練的方式訓(xùn)練深度自編碼器的第一隱藏層；

2）上一個隱藏層訓(xùn)練完成的輸出被視為下一個隱藏層的輸入，再以無監(jiān)督方式進(jìn)行訓(xùn)練；

3）重復(fù)執(zhí)行步驟2），直到把所有的隱藏層都訓(xùn)練結(jié)束。

第二步是微調(diào)。是在預(yù)訓(xùn)練結(jié)束后，再訓(xùn)練整個深度自編碼器，并利用誤差反向傳播調(diào)整整個系統(tǒng)的參數(shù)，使得權(quán)值和偏置值都達(dá)到最優(yōu)。

2.2 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

分別構(gòu)建3個3層的自編碼器，其中第1個自編碼器的結(jié)構(gòu)為：由1 000個單元組成的輸入層、由128個單元組成的全連接隱含層、由1 000個單元組成的重構(gòu)層；第2個自編碼器的結(jié)構(gòu)為：由128個單元組成的輸入層、由64個單元組成的全連接隱含層、由128個單元組成的重構(gòu)層；第3個自編碼器的結(jié)構(gòu)為：由64個單元組成的輸入層、由32個單元組成的全連接隱含層、由64個單元組成的重構(gòu)層。深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計過程如下：

1）先分別計算3個自編碼器中每層單元的權(quán)重和偏置，作為3個自編碼器的初始化權(quán)重值和偏置值：

式中，w(i)表示自編碼器中第l層的權(quán)重，x表示每次初始化權(quán)重值和偏置值時在范圍內(nèi)隨機選取的一個不同的數(shù)，ni表示自編碼器中第l層的單元總數(shù)，b(i)表示自編碼器中第l層的偏置。

2）從樣本矩陣中取一批行向量輸入到搭建的第1個自編碼器中進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，將第1個自編碼器隱含層單元的輸出值組成第1個特征矩陣；利用損失函數(shù)公式，計算第1個自編碼器的損失值，利用自編碼器權(quán)重和偏置的更新公式，用第1個自編碼器損失值更新其權(quán)重和偏置后拋棄第1個自編碼器的重構(gòu)層。

所述損失函數(shù)公式如下：

式中，J表示自編碼器的損失值，m表示預(yù)訓(xùn)練的批大小，表示自編碼器的輸入層的單元總數(shù)，xij表示輸入數(shù)據(jù)，zij表示自編碼器的輸出值。所述自編碼器權(quán)重和偏置的更新公式為：

式中，w表示自編碼器的權(quán)重，b表示自編碼器的偏置，μ表示值為0.1的學(xué)習(xí)率。

3）將第1個特征矩陣輸入到第2個自編碼器中進(jìn)行訓(xùn)練，將第2個自編碼器隱含層單元的輸出值組成第2個特征矩陣；利用損失函數(shù)公式，計算第2個自編碼器的損失值，利用自編碼器權(quán)重和偏置的更新公式，用第2個自編碼器損失值更新第1個自編碼器的權(quán)重和偏置后拋棄第2個自編碼器的重構(gòu)層。

4）將第2個特征矩陣輸入到第3個自編碼器中進(jìn)行訓(xùn)練；利用損失函數(shù)公式，計算第3個自編碼器的損失值，再利用自編碼器權(quán)重和偏置的更新公式，用損失值更新第3個自編碼器的權(quán)重和偏置后拋棄第3個自編碼器重構(gòu)層。

5）將第1個自編碼器的輸入層、第1個自編碼器的隱含層、第2個自編碼器的隱含層、第3個自編碼器隱含層、由4個單元組成且激活函數(shù)為Softmax函數(shù)的輸出層，依次連接組成一個5層結(jié)構(gòu)的深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)。

6）將訓(xùn)練集分批輸入深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)，利用深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)公式，計算深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)的損失值，再利用深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置的更新公式，用損失值更新深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置，完成深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)的微調(diào)訓(xùn)練。

所述深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)公式為：

式中，C表示深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)值，p表示訓(xùn)練的批大小,q表示深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)輸出大小，yij表示標(biāo)簽數(shù)據(jù)，aij表示深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)輸出。

所述深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置的更新公式為：

式中，C表示深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)值，v表示深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，d表示深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)的偏置，α表示為值0.01的學(xué)習(xí)率。

3 實驗仿真

基于深度學(xué)習(xí)的PRI調(diào)制方式識別的處理流程主要包括2部分[12]：訓(xùn)練過程和測試過程。訓(xùn)練階段首先根據(jù)數(shù)據(jù)特性進(jìn)行降維和采樣的預(yù)處理；然后訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)模型中的參數(shù)，使模型在盡可能保存信息的同時可以較好地表達(dá)當(dāng)前的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。在測試階段，對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行同樣的預(yù)處理，由模型對測試數(shù)據(jù)提取可分性的特征，最后由分類器對測試數(shù)據(jù)特征進(jìn)行判決，最終輸出測試數(shù)據(jù)的識別結(jié)果。

3.1 實驗數(shù)據(jù)及預(yù)處理

本實驗采用的4種PRI調(diào)制類型分別為：抖動、正弦調(diào)制、駐留與切換、滑變，如圖5所示。

圖5 駐留與切換PRI變化波形及脈沖波形

Matlab仿真產(chǎn)生上述4種不同PRI調(diào)制的信號，通過產(chǎn)生1～4的隨機數(shù)，在上述的4種信號中循環(huán)產(chǎn)生10 000個隨機信號，前9 000作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，9 000～10 000作為網(wǎng)絡(luò)的測試數(shù)據(jù)。4種信號的參數(shù)分別都有設(shè)置合理的變化范圍，在合理的范圍內(nèi)通過隨機選擇來設(shè)置參數(shù)。

數(shù)據(jù)處理時，以中頻數(shù)據(jù)作為一個樣本進(jìn)行訓(xùn)練和測試，由于數(shù)據(jù)維度的不一致和數(shù)量不均衡等問題，為了提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，本文對數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，對于維度不一致問題，通過等點數(shù)采樣，本文實驗中設(shè)定采樣點數(shù)為M=1 000，即所有樣本長度即為1 000點。

3.2 模型和參數(shù)比較

在深度自編碼器中，本文拋棄了自編碼器的重構(gòu)層，整個網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)由輸入層、隱藏層、輸出層構(gòu)成，每一層隱藏層都是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征變換，整個網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練逐層進(jìn)行，通過改變自編碼器個數(shù)從而影響網(wǎng)絡(luò)的特征提取性能，因為在每個自編碼器訓(xùn)練結(jié)束后拋棄了自編碼器的重構(gòu)層，并以該自編碼器的輸出作為下一個自編碼器的輸入，所以在網(wǎng)絡(luò)的最終架構(gòu)上，自編碼器的個數(shù)體現(xiàn)在隱藏層的個數(shù)。

本實驗主要驗證了DAE模型的特征提取和分類識別性能，并分析了不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和不同的batch-size對最終識別效果的影響。實驗設(shè)計了網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為7、8、9、10、11層，batch-size從25、50到100的不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的分類識別實驗。實驗結(jié)果如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計

可以看到，在網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為8層（輸入層，6層隱藏層，輸出層），batch-size為50時，網(wǎng)絡(luò)識別效果最好。

無監(jiān)督逐層貪心預(yù)訓(xùn)練只是在一定程度上解決了局部最小問題[13]，隨著隱含層個數(shù)、神經(jīng)元數(shù)量和數(shù)據(jù)復(fù)雜程度的增加，梯度稀釋越發(fā)嚴(yán)重，現(xiàn)有方法依然不能遏制局部最小。基于梯度理論的隨機初始果，使DAE不能擬合一些高維復(fù)雜函數(shù)，但沒有文獻(xiàn)指出其原因。

3.3 實驗結(jié)果分析和比較

3.3.1 仿真實驗1

在數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)前，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，通過對原始序列、濾波后序列、最終采樣后序列分別進(jìn)行數(shù)據(jù)集產(chǎn)生和網(wǎng)絡(luò)識別后可得到對比結(jié)果，如表2所示。

表2 實驗結(jié)果對比

從表2可以看出經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)在保證識別率的同時大幅度降低了訓(xùn)練所需時間，可以證明本文所提到的預(yù)處理在降低數(shù)據(jù)維度的同時沒有損失任何有助于識別的特征。

3.3.2 仿真實驗2

研究算法在脈沖丟失下的識別正確率。本文取脈沖丟失率從1%步進(jìn)至25%。文獻(xiàn)[14]提出了一種特征提取法來區(qū)分4種復(fù)雜PRI調(diào)制樣式。通過仿真發(fā)現(xiàn)，上述特征提取法雖然對復(fù)雜PRI調(diào)制樣式能夠較好識別，但是在脈沖序列樣本較少以及脈沖丟失嚴(yán)重的情況下，其識別正確率卻不理想。

圖6表明2種算法在脈沖丟失的情況下對4種PRI調(diào)制樣式識別的準(zhǔn)確率對比情況。結(jié)果表明，本文算法的識別正確率明顯要優(yōu)于文獻(xiàn)[14]中的算法。本文的識別正確率始終保持在95%以上，而文獻(xiàn)[14]算法的識別正確率最低已經(jīng)降到80%。從圖6中還可以看到，隨著脈沖丟失率的增加，文獻(xiàn)[14]與本文識別正確率的差距越來越大，本文優(yōu)勢更加明顯。

圖6 不同脈沖丟失率下2種算法對比

本文對PRI調(diào)制方式的識別不需要對脈沖序列的先驗知識，不需要從原始數(shù)據(jù)中提取特征，所以在脈沖數(shù)較少和脈沖丟失的情況下，識別率也保持穩(wěn)定。

比較而言，基于深度學(xué)習(xí)的PRI調(diào)制方式識別具有更高的識別率，但是傳統(tǒng)方法在模型的可解釋性上優(yōu)于基于深度學(xué)習(xí)的方法。

實驗現(xiàn)象結(jié)合深度學(xué)習(xí)理論表明，基于深度學(xué)習(xí)的PRI調(diào)制方式識別的應(yīng)用上應(yīng)有如下限制條件:

1）模型遵循的假設(shè)是訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)是服從同一個分布。因此，測試數(shù)據(jù)要同訓(xùn)練數(shù)據(jù)基本特性相同，才能保證模型的普適性。

2）數(shù)據(jù)預(yù)處理是必須的環(huán)節(jié)。雷達(dá)對抗數(shù)據(jù)是復(fù)雜電磁環(huán)境下的非配合數(shù)據(jù)，存在嚴(yán)重的混疊、交錯、不完整等情況，同時截獲裝備的差異導(dǎo)致精度、數(shù)據(jù)維度、采樣率也不盡相同，因此通過數(shù)據(jù)預(yù)處理對數(shù)據(jù)做整齊統(tǒng)一化處理非常關(guān)鍵。

4 結(jié)束語

與傳統(tǒng)的TOA統(tǒng)計直方圖的方法不同，本文提出一種基于深度自編碼器的PRI調(diào)制方式識別，DAE網(wǎng)絡(luò)利用其無監(jiān)督學(xué)習(xí)的模式提取了不同PRI調(diào)制序列的抽象深層次特征。實驗表明，基于深度自編碼器的PRI調(diào)制方式識別取得了很好的分類效果。另外，結(jié)合PRI調(diào)制序列的特點，通過濾波器思想對其進(jìn)行了特征明顯化處理，通過等點數(shù)采樣實現(xiàn)了數(shù)據(jù)降維和歸一化，對分類識別效果有了進(jìn)一步的保證。