羅鳳平，王地川,馬曉紅

(長(zhǎng)興吉利汽車部件有限公司，浙江湖州 313100)

0 引言

整車的尺寸精度質(zhì)量關(guān)系到精致感、密封、玻璃升降、四輪定位等多種類型整車功能。整車的尺寸精度與零件尺寸質(zhì)量息息相關(guān)，目前國(guó)內(nèi)車企工業(yè)化調(diào)試階段尺寸匹配零件交樣指標(biāo)均有設(shè)定，但各有不同。根據(jù)作者在汽車行業(yè)內(nèi)多年的工作經(jīng)驗(yàn)，部分交樣指標(biāo)雖然設(shè)定，但往往由于供應(yīng)商測(cè)量資源的限制卻無法實(shí)現(xiàn)，而流于形式。部分交樣指標(biāo)設(shè)定過于寬松，無法對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行有效約束，導(dǎo)致最后整車尺寸質(zhì)量往往無法達(dá)到期望的目標(biāo)。部分廠家僅只有全尺寸合格率要求，評(píng)價(jià)不夠全面。因此對(duì)國(guó)內(nèi)主流車企尺寸匹配零件交樣指標(biāo)從評(píng)價(jià)可操作性、寬嚴(yán)程度、全面性等幾個(gè)維度開展對(duì)比研究，探索更適用于當(dāng)前國(guó)內(nèi)零件廠家測(cè)量能力、制造水平的交樣指標(biāo)要求，是亟需開展的一項(xiàng)工作[3]。

1 國(guó)內(nèi)主流車企尺寸匹配零件交樣指標(biāo)

圖1是國(guó)內(nèi)主流車企尺寸匹配零件交樣指標(biāo)，車企1以扣分方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，較為獨(dú)特，其余車企主要從合格率、穩(wěn)定性、趨中性3個(gè)維度進(jìn)行評(píng)價(jià)。文中將從這3個(gè)維度開展對(duì)比分析，并討論優(yōu)劣。

圖1 國(guó)內(nèi)主流車企尺寸匹配零件交樣指標(biāo)

2 尺寸合格率指標(biāo)

從圖1可以看出，國(guó)內(nèi)主流車企均設(shè)置了尺寸合格率指標(biāo)，但各階段交樣的數(shù)值卻有差異。差異的主要原因有兩個(gè)方面:(1)基礎(chǔ)公差的差異。部分車企基礎(chǔ)公差設(shè)置較大，如常見的焊接面，公差為1.6，大部分車企設(shè)置為1.0。(2)人為激進(jìn)效應(yīng)。車企往往認(rèn)為提高合格率要求，更易促進(jìn)整車尺寸目標(biāo)達(dá)成，因此新的車企或變革較為容易的車企往往合格率指標(biāo)設(shè)置更高。由于這些原因的影響，分析不同車企間各階段差異沒有太大意義。

圖2是單件尺寸合格率與單個(gè)測(cè)點(diǎn)尺寸平均合格率關(guān)聯(lián)圖，單個(gè)測(cè)點(diǎn)的合格率越高，單件的合格率越高，且波動(dòng)更小，提升單件合格率的關(guān)鍵是提升每個(gè)測(cè)點(diǎn)的合格率。每個(gè)測(cè)點(diǎn)設(shè)置的源頭為最終的整車功能需求，提升每個(gè)測(cè)點(diǎn)的合格率也是在保障整車功能的前提。每個(gè)測(cè)點(diǎn)的合格率主要與圖紙公差I(lǐng)T，波動(dòng)程度σ以及中值μ有關(guān)，因此部分先進(jìn)車企制定了與測(cè)點(diǎn)穩(wěn)定性及中值相關(guān)的指標(biāo)。

圖2 單個(gè)測(cè)點(diǎn)平均合格率與單件合格率關(guān)聯(lián)圖

3 穩(wěn)定性指標(biāo)

由圖1可以看出，不同車企在穩(wěn)定性指標(biāo)設(shè)置方面有較大差異。同樣是TT階段車企2已經(jīng)要求過程性能指數(shù)PP≥1.67,而車企3要求僅為PP>1.0。這與車企2基礎(chǔ)公差采用的“大”公差設(shè)置有關(guān)。而車企5采用CM指標(biāo)來判斷穩(wěn)定性，CM為機(jī)器能力指數(shù)，通常機(jī)器能力指數(shù)的使用場(chǎng)合為設(shè)備驗(yàn)收時(shí)，因此作者認(rèn)為使用CM指標(biāo)來作為零件交樣要求欠妥。另外需要說明的是車企2、車企3與車企5均是針對(duì)需要開展過程能力研究的測(cè)點(diǎn)設(shè)置穩(wěn)定性指標(biāo)，并非全部測(cè)點(diǎn)。車企3的取樣數(shù)量要求為20份，車企5取樣數(shù)量為25份，而由于目前車企在進(jìn)行零件分包時(shí)，往往分包給少數(shù)幾家供應(yīng)商，每個(gè)供應(yīng)商分到幾十種零件，而每家供應(yīng)商往往又不止一個(gè)項(xiàng)目，同時(shí)還得應(yīng)對(duì)量產(chǎn)車型的測(cè)量，這就對(duì)零部件供應(yīng)商的測(cè)量資源提出了較高要求。但從作者這些年對(duì)供應(yīng)商的走訪情況來看，大部分供應(yīng)商一個(gè)工廠僅有一套龍門測(cè)量機(jī)，有些工廠還需和其他工廠共用。因此較大的取樣數(shù)量在實(shí)際執(zhí)行上往往難以實(shí)現(xiàn)，容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)造假。

車企4采用取4個(gè)樣本計(jì)算極差的方式來評(píng)價(jià)穩(wěn)定性。這對(duì)供應(yīng)商的測(cè)量資源來說相對(duì)較容易實(shí)現(xiàn)。為探究車企4采用的極差與車企2和車企3采用過程性能指數(shù)PP對(duì)零件穩(wěn)定性評(píng)價(jià)之間的關(guān)聯(lián)性，采用蒙特卡洛模擬開展分析[1]。

由圖1知車企4在PP階段需要單件98%的測(cè)點(diǎn)能滿足極差R<1/3IT的要求，利用二項(xiàng)分布公式

當(dāng)零件測(cè)點(diǎn)數(shù)量n分別為50、100、150、200、250、300時(shí)，為保證98%的測(cè)點(diǎn)滿足極差R<1/3IT，取k=1、2、3、4、5、6，單個(gè)測(cè)點(diǎn)不滿足極差R<1/3IT的比例p分別為0.43%、0.57%、0.68%、0.76%、0.84%、0.89%時(shí)，才能保證單件滿足極差R<1/3IT的概率為98%。取中間值0.68%，即單個(gè)測(cè)點(diǎn)極差R<1/3IT的概率為99.32%開展研究[2]。不同測(cè)點(diǎn)數(shù)量零件滿足98%比例測(cè)點(diǎn)要求的p值見表1。

表1 不同測(cè)點(diǎn)數(shù)量零件滿足98%比例測(cè)點(diǎn)要求的p值

以6σ=2.4，通過蒙特卡洛模擬求解CP為多少時(shí)，單個(gè)測(cè)點(diǎn)極差R<1/3IT的概率為99.32%。

使用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生N(0,0.16)的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)列(6σ=2.4)，數(shù)據(jù)量為300：

(1)從上述隨機(jī)數(shù)列中等距抽取4個(gè)樣本，并計(jì)算極差R;

(2)步驟(2)重復(fù)5 000次，得到極差R的分布，如圖3所示;

圖3 當(dāng)6σ=2.4時(shí)隨機(jī)抽樣5 000次的極差分布圖

(3)針對(duì)不同的CP值設(shè)立IT，并根據(jù)1/3IT值在極差R分布圖中獲取相應(yīng)比率，結(jié)果見表2。

表2 不同CP值對(duì)應(yīng)極差小于1/3IT比例

由表2可知，當(dāng)CP=1.33時(shí)，單個(gè)測(cè)點(diǎn)5 000次隨機(jī)抽取4個(gè)樣本計(jì)算極差R，R<1/3IT的概率為78.06%;CP=1.67時(shí)，R<1/3IT概率為92.7%;CP=2.0時(shí)，R<1/3IT概率為98.5%;CP=2.06時(shí)，R<1/3IT概率為99.32%;CP=2.25時(shí)，R<1/3IT概率為99.73%。

因此單個(gè)測(cè)點(diǎn)R<1/3IT的概率為99.32%的過程性能指數(shù)CP值為2.06。

對(duì)比蒙特卡洛模擬結(jié)果CP=2.06與車企3的指標(biāo)PP>1及車企5CM>1有較大出入，究其原因還是抽樣方式差異,計(jì)算過程能力指數(shù)CP抽樣選擇的是分組抽樣，過程的變差只包含子組內(nèi)變差，主要是由普通原因引起的變差。而計(jì)算過程性能指數(shù)PP時(shí)，抽樣方式選擇的是采集所有樣品，過程的變差即包含了普通原因引起的變差，又包含了特殊原因引起的變差。具體可詳見AIAG SPC手冊(cè)，此處不再贅述。曾使用車企4相應(yīng)方法進(jìn)行零件交樣接收，外購(gòu)零件能滿足各階段極差小于1/3IT的比例要求供貨，在主機(jī)廠內(nèi)開展各大分總成尺寸調(diào)試時(shí)，各大總成也能滿足各階段極差小于1/3IT的比例要求[4]。圖4為總體波動(dòng)與樣本組內(nèi)波動(dòng)示意。

圖4 總體波動(dòng)與樣本組內(nèi)波動(dòng)示意

4 中值指標(biāo)

對(duì)于中值的監(jiān)控，車企2、車企5采用性能/能力指數(shù)PPK和CMK進(jìn)行評(píng)價(jià)管控，而車企3和車企4采用均值進(jìn)行評(píng)價(jià)管控，下面推導(dǎo)均值評(píng)價(jià)與性能/能力指數(shù)評(píng)價(jià)之間的關(guān)聯(lián)性。

(1)推導(dǎo)車企3中5份樣本中值評(píng)價(jià)相對(duì)應(yīng)CPK值:

同上述二項(xiàng)分布推導(dǎo)，需保證單個(gè)測(cè)點(diǎn)均值X′在±1/6IT的概率為99.32%才能滿足單件98%的測(cè)點(diǎn)能滿足均值X′在±1/6IT的要求。

由CP=2.06,得6σ=IT/2.06，σ=IT/12.36

由于n=5，均值抽樣波動(dòng)σ′=σ/2.23=IT/27.56

問題轉(zhuǎn)化為求解均值抽樣USL=IT/6,LSL=-IT/6，σ′=IT/27.56時(shí)，X′為多少時(shí)，合格率P為99.32%。

由P=1-(PL+PU)=Ф((USL-X′)/σ′)- Ф((LSL-X′)/σ′)

求得：X′=IT/12.5=0.08IT

CPK=(IT/2-X′)/3σ=(IT/2-IT/12.5)/(3×IT/13.78)=1.94

(2)推導(dǎo)車企4中4份樣本中值評(píng)價(jià)相對(duì)應(yīng)CPK值:

需保證單個(gè)測(cè)點(diǎn)X′在±1/3IT的概率為99.32%才能滿足單件98%的測(cè)點(diǎn)能滿足X′在±1/3IT的要求。

由CP=2.06,得6σ=IT/2.06，σ=IT/12.36

由于n=4，均值抽樣波動(dòng)σ′=σ/2=IT/24.72

問題轉(zhuǎn)化為求解均值抽樣USL=IT/3,LSL=-IT/3，σ′=IT/24.72時(shí)，X′為多少時(shí)，合格率P為99.32%。

由P=1-(PL+PU)=Ф((USL-X′)/σ′)- Ф((LSL-X′)/σ′)

求得：X′=IT/4.35=0.23IT

CPK=(IT/2-X′)/3σ=(IT/2-IT/4.35)/(3×IT/12.36)=1.11

車企3和車企4的指標(biāo)計(jì)算結(jié)果CPK>1.94,CPK>1.11與車企5CMK>1有較大出入，究其原因還是抽樣方式差異。具體可詳見AIAG SPC手冊(cè)，此處不再贅述。作者曾使用車企3和車企4相應(yīng)方法進(jìn)行零件交樣接收，外購(gòu)零件及廠內(nèi)各大分總成均難以按階段比例滿足要求，均需后期進(jìn)行公差偏置來完成，從實(shí)際的情況來看，這一指標(biāo)設(shè)定過于嚴(yán)格，可以考慮根據(jù)各車企實(shí)際情況降低各階段達(dá)成比率。

5 結(jié)束語

文中基于SPC理論、蒙特卡洛算法等常用統(tǒng)計(jì)工具對(duì)國(guó)內(nèi)主流車企尺寸匹配零件交樣指標(biāo)要求從評(píng)價(jià)可操作性、寬嚴(yán)程度、全面性等幾個(gè)維度開展對(duì)比研究，探索更適用于當(dāng)前國(guó)內(nèi)零件廠家測(cè)量能力、制造水平的交樣指標(biāo)要求，并取得一定收效，為后續(xù)車企制定尺寸匹配零件交樣指標(biāo)時(shí)提供一定理論參考。