包建榮 林昀軒 劉 超* 姜 斌 朱 芳 何劍海

①(杭州電子科技大學通信工程學院 杭州310018)

②(寧波職業(yè)技術(shù)學院電子信息工程學院 寧波 315800)

1 引言

在無線通信中，用戶可通過中繼彼此間的消息到達目的節(jié)點來完成協(xié)作[1–3]，以獲得空間分集增益，提高傳輸有效性和可靠性[4]。目前，主要有以下幾種常用中繼協(xié)作：放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplifier-Forward,AF)[5]、譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-Forward,DF)[5]協(xié)作。在AF協(xié)作中，中繼節(jié)點放大有用信號的同時，噪聲也被放大，存在噪聲放大問題[6]。在DF協(xié)作中，中繼節(jié)點通過譯碼可去除源-中繼鏈路(S-R)傳輸時引入的噪聲，能有效解決AF協(xié)作噪聲放大得問題。但當S-R鏈路信道質(zhì)量較差時，中繼節(jié)點無法正確譯碼，極大影響系統(tǒng)誤碼率[7,8]。研究表明，在不同信道條件下，AF協(xié)作和DF協(xié)作各有其優(yōu)點[5,9]。

為結(jié)合AF協(xié)作和DF協(xié)作優(yōu)點，彌補兩者之間不足，現(xiàn)有多種改進方法。如基于信噪比[10]或循環(huán)冗余校驗碼[11]的AF,DF切換機制，多中繼系統(tǒng)中基于信噪比[12]或?qū)?shù)似然比[13](Log-Likelihood Ratio,LLR)的中繼選擇機制等。但當所有中繼鏈路信道質(zhì)量都較差時，前面所提的切換和中繼選擇機制并無多大幫助[14,15]。為解決這一挑戰(zhàn)，學者著手研究軟消息轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作[16–19]。

比如在譯碼放大轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-Amplify-Forward,DAF)協(xié)作[16]中，中繼節(jié)點解碼接收到的消息，但不執(zhí)行硬判決，僅將計算出的軟信息LLR放大后協(xié)作前傳，較好結(jié)合了AF協(xié)作和DF協(xié)作的優(yōu)良性能。但該種協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)方式使得中繼節(jié)點處轉(zhuǎn)發(fā)的信息取值范圍過大，將增加調(diào)制難度。故出現(xiàn)了一種估計轉(zhuǎn)發(fā)(Estimated-and-Forward,EF)協(xié)作[17]，在信道軟譯碼后，計算tanh(LLR/2)后轉(zhuǎn)發(fā)，較好地約束了中繼節(jié)點處轉(zhuǎn)發(fā)信息的取值范圍。然而tanh(x)為非線性函數(shù)，若中繼節(jié)點采用EF協(xié)作策略轉(zhuǎn)發(fā)消息，在目的節(jié)點處接收到信號的概率密度函數(shù)將無法計算，僅能使用最大比值合并(Maximal Ratio Combining,MRC)進行判決譯碼。但計算tanh(LLR/2)本質(zhì)上等于計算軟信息，故使用MRC判決譯碼，有時會導致譯碼錯誤。為逼近tanh(x)函數(shù)曲線，并使轉(zhuǎn)發(fā)函數(shù)具有線性或分段線性，出現(xiàn)了一種分段轉(zhuǎn)發(fā)(Piecewise-and-Forward,PF)協(xié)作[18]。其中繼函數(shù)可看作tanh(x)函數(shù)的分段逼近和簡化。但PF協(xié)作的門限設(shè)置只考慮了單S-R鏈路的信道情況，當多中繼時，對軟消息可靠性的利用并不充分。雖性能略優(yōu)于AF協(xié)作和DF協(xié)作，但遠非最優(yōu)。因此，出現(xiàn)了一種Z向轉(zhuǎn)發(fā)(Z-Forward,ZF)協(xié)作[19]，受PF協(xié)作的啟發(fā)，ZF協(xié)作根據(jù)中繼節(jié)點第1時隙接收信號的LLR，也將輸入信號分割成3個區(qū)域。當LLR絕對值大于門限時，在第2時隙轉(zhuǎn)發(fā)門限值或其相反數(shù)，否則直接轉(zhuǎn)發(fā)計算得到的LLR。

在ZF協(xié)作中，即使S-Ri鏈路信道質(zhì)量較差，中繼節(jié)點Ri依舊參與協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)。但當LLRi較小時，它所包含的可靠性消息不足，對目的節(jié)點正確譯碼幫助不大，且在第2時隙協(xié)作傳輸過程中需要的發(fā)射功率更大，導致中繼節(jié)點能耗利用不合理。基于這一事實，本文提出一種門限輔助判決快速Z向轉(zhuǎn)發(fā)(Decision Threshold-aided Fast Z-Forward,DT-FZF)協(xié)作。當中繼節(jié)點處接收信號LLR的絕對值小于門限時，中繼節(jié)點不參與協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)；否則中繼節(jié)點協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)經(jīng)截斷后的LLR。

2 DT-FZF協(xié)作

兩跳多中繼系統(tǒng)模型如圖1所示，由1個源節(jié)點S，1個目的節(jié)點D和M個中繼節(jié)點組成，源節(jié)點與目的節(jié)點之間無直傳鏈路。信號采用最簡單的二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)調(diào)制，各鏈路為準靜態(tài)瑞利衰落信道，在每個碼字傳輸過程中，信道系數(shù)保持不變，但在不同碼字傳輸過程中，信道系數(shù)隨機變化。中繼節(jié)點與目的節(jié)點均可通過信道估計算法獲得各鏈路較為準確的信道狀態(tài)信息。

圖1 兩跳多中繼系統(tǒng)模型

整個協(xié)作傳輸過程分兩個時隙完成。第1時隙，源節(jié)點S廣播信號給所有中繼節(jié)點，此時各中繼節(jié)點接收到的信號為

其中，0≤θ2i<θ1i。由式(6)得，θ1i與θ2i取值是DT-FZF協(xié)作的關(guān)鍵，其計算方法將在本文第2節(jié)給出。

接下來，中繼節(jié)點發(fā)送處理過的信號li到目的節(jié)點D。此時目的節(jié)點接收到中繼節(jié)點Ri發(fā)送過來的信號為

當θ1i任意取值，θ2i=0時，中繼節(jié)點將LLRi分割成3部分。當LLRi≥θ1i(–θ1i)時，中繼節(jié)點截斷LLRi=θ1i(–θ1i)后轉(zhuǎn)發(fā)，否則直接轉(zhuǎn)發(fā)LLRi到目的節(jié)點。此時，DT-FZF協(xié)作等同于ZF協(xié)作。當θ1i取固定值2ln3時，DT-FZF協(xié)作等同于PF協(xié)作。

3 判決門限

在DT-FZF協(xié)作中，θ1i與θ2i的不同取值將導致中繼節(jié)點采用不同協(xié)作算法，從而影響整個系統(tǒng)性能，故θ1i與θ2i最優(yōu)值選取成為DT-FZF協(xié)作最關(guān)鍵的問題。其中θ1i最優(yōu)取值已在文獻[19]中給出，在下文計算過程中，將作為已知參數(shù)使用。在總功率約束下，最小化多中繼協(xié)作系統(tǒng)端到端誤碼率(Bite Error Rate,BER)問題可轉(zhuǎn)為式(9)的優(yōu)化問題

圖2 DT-FZF協(xié)作流程框圖

因源節(jié)點發(fā)送信號xs=+1的概率與發(fā)送信號xs=–1的概率相等，故為不失一般性，假設(shè)第1時隙發(fā)送信號xs=+1。此時，多中繼協(xié)作系統(tǒng)端到端BER可由式(18)計算

其中，f(y R i D|x s=+1)為源節(jié)點發(fā)送信號xs=+1時，目的節(jié)點從Ri-D鏈路接收到信號的概率密度函數(shù)。接下來討論其計算方法。

由式(6)得，當源節(jié)點發(fā)送信號xs=+1(–1)時，中繼節(jié)點Ri在第2時隙轉(zhuǎn)發(fā)信號li的概率密度函數(shù)分別為

其中，δ(x)為狄拉克函數(shù)，θ2i≤|l i|≤θ1i。

將式(19)—式(21)代入式(7)得，源節(jié)點發(fā)送信號xs=+1(–1)時，目的節(jié)點從Ri-D鏈路接收到信號的概率密度函數(shù)為

4 中繼未轉(zhuǎn)發(fā)概率分析

由式(5)得，當–θ2i

表1 采用DT-FZF協(xié)作的雙中繼系統(tǒng)θ2i最優(yōu)取值，θ21=θ22

表2 采用DT-FZF協(xié)作的雙中繼系統(tǒng)θ2i最優(yōu)取值，θ21≠θ22

其中，Pe為中繼節(jié)點Ri不參與協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)概率。

由式(23)得，隨著中繼節(jié)點數(shù)目M增大，中繼未轉(zhuǎn)發(fā)概率以指數(shù)次下降。當M較大時，Pout≈0，故本文所提DT-FZF協(xié)作策略可較好適用于多中繼場景。

5 數(shù)值仿真

從上文可知，DT-FZF協(xié)作性能主要取決于θ2i取值。當S-Ri鏈路SNR分別為0 d B,1 d B,2 d B時，不同θ2i取值對雙中繼系統(tǒng)BER性能的影響如圖3所示。由圖3得：當θ2i取值過大時，部分有利于目的節(jié)點譯碼的軟消息li不被中繼節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)，雙中繼系統(tǒng)BER急劇上升。

當各鏈路信噪比相同時，采用不同協(xié)作算法的雙中繼系統(tǒng)BER如圖4所示。從圖4得：當SNR較低時，中繼節(jié)點R1,R2均無法正確譯碼的概率較高，故SDF協(xié)作BER最高。當SNR提高時，中繼節(jié)點R1,R2至少有一個可正確譯碼概率提高，SDF協(xié)作選擇S-Ri鏈路信道質(zhì)量最優(yōu)節(jié)點Ri轉(zhuǎn)發(fā)信號，此時系統(tǒng)BER低于AF協(xié)作。當目的節(jié)點處采用MRC合并信號用以譯碼時，EF和PF協(xié)作均無法獲得分集增益。故當SNR較高時，這兩種協(xié)作的BER均高于AF協(xié)作。在ZF協(xié)作中，當LLRi較小時，它所包含的可靠性消息不足，對目的節(jié)點正確譯碼幫助不大，且在第2時隙協(xié)作傳輸過程中需要的發(fā)射功率更大。在DT-FZF協(xié)作中，當|LLRi|<θ2i時，中繼節(jié)點不參與轉(zhuǎn)發(fā)，系統(tǒng)根據(jù)該時隙參與轉(zhuǎn)發(fā)的中繼節(jié)點個數(shù)N，將總功率平均分配給參與轉(zhuǎn)發(fā)的各中繼節(jié)點。故DT-FZF協(xié)作性能優(yōu)于ZF協(xié)作，且是6種協(xié)作方法中最優(yōu)的。但在雙中繼系統(tǒng)中，某一中繼不參與轉(zhuǎn)發(fā)時，系統(tǒng)等同于S-Ri鏈路信道質(zhì)量更佳的3節(jié)點單中繼系統(tǒng)，故較ZF協(xié)作，DT-FZF協(xié)作性能優(yōu)化并不大。在BER為10–2時，約有0.4 dB性能增益。

當各鏈路信噪比相同時，采用不同協(xié)作的三中繼系統(tǒng)BER如圖6所示。在三中繼系統(tǒng)中，當某一中繼不參與協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)時，系統(tǒng)等同于鏈路信道質(zhì)量更佳的雙中繼系統(tǒng)，仍存在分集增益。且兩個以上中繼不參與協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)概率較小。相比于雙中繼系統(tǒng)，此時可獲得更多性能增益。在BER為10–3時，較ZF協(xié)作，約有0.8 dB性能增益。

6 結(jié)束語

針對ZF協(xié)作所有中繼節(jié)點均參與協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)導致的能耗利用不合理問題，本文提出了一種適用于多中繼場景下的DT-FZF協(xié)作。該協(xié)作可把AF,DF,PF和ZF協(xié)作看作其特殊情況。通過合理選擇判決門限大小，多中繼協(xié)作系統(tǒng)的BER可得進一步優(yōu)化。仿真表明，隨著中繼節(jié)點數(shù)目增多，該策略可獲得更優(yōu)的性能增益。在未來5G及下一代無線通信中，設(shè)備之間可以不通過基站和中繼站直接通信，且各區(qū)網(wǎng)絡基站會運用大規(guī)模無線傳輸技術(shù)。故在實際無線通信過程中，存在多個可使用的中繼節(jié)點，該協(xié)作具有較好的實用價值。雖然本文所提出的DT-FZF協(xié)作是在BPSK基礎(chǔ)上推導討論，但其較易擴展為QPSK和MPSK等調(diào)制的協(xié)作傳輸方案上，因此具備一定的研究意義。

表3 采用DT-FZF協(xié)作的三中繼系統(tǒng)θ21最優(yōu)取值，θ21=θ22=θ23

圖3 不同θ2i取值對雙中繼系統(tǒng)BER性能的影響

圖4 各鏈路信噪比相同時，采用不同協(xié)作策略的雙中繼系統(tǒng)BER比較

圖5 采用不同協(xié)作策略的雙中繼系統(tǒng)BER比較

圖6 各鏈路信噪比相同時，采用不同協(xié)作策略的三中繼系統(tǒng)BER比較