謝延凱，孟 歡，李 煒，李韶瑜，屈 波

（1.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，甘肅蘭州 730000；2.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司，甘肅蘭州 730000；3.蘭州森新環(huán)境科技有限公司，甘肅蘭州 730000）

隨著國(guó)家用電需求的快速增長(zhǎng)，清潔能源發(fā)電的網(wǎng)絡(luò)地域差異問(wèn)題日益突出。具有容量大、占地省、損耗低等優(yōu)勢(shì)的高壓交流輸電成為了我國(guó)電網(wǎng)和能源發(fā)展的重要選擇之一[1]。高壓輸電線路運(yùn)行后，由于多種線路之間的電磁耦合和靜電耦合而產(chǎn)生的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流會(huì)隨輸電線路電壓等級(jí)的升高而顯著增強(qiáng)[2-3]，甚至在不利氣象條件下會(huì)出現(xiàn)超過(guò)國(guó)家電磁環(huán)境控制標(biāo)準(zhǔn)限值的現(xiàn)象。此外，高壓輸電線路表面過(guò)高的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度所產(chǎn)生的電暈放電和高頻脈沖電流造成不必要的能量損耗、減弱輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及對(duì)附近居民的生理和心理造成危害，更重要的是對(duì)無(wú)線電通信、電視信號(hào)傳輸?shù)入娦旁O(shè)施產(chǎn)生強(qiáng)烈干擾[4-6]。因此，高壓輸電線路運(yùn)行時(shí)，采取相應(yīng)的措施降低感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流顯得是極為重要。

本研究通過(guò)優(yōu)化高壓輸電線路架設(shè)結(jié)構(gòu)和導(dǎo)線參數(shù)，降低線路感應(yīng)電壓，以期為建設(shè)“資源節(jié)約型、環(huán)境友好型”高壓輸電工程提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1 研究方法及計(jì)算模型

1.1 研究方法

本研究采用單回高壓輸電線路（500kV）以明確工程設(shè)計(jì)參數(shù)與產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度之間的變化關(guān)系。分別考察不同布線方式、導(dǎo)線架設(shè)高度、分裂導(dǎo)線幾何間距、分裂導(dǎo)線自身半徑以及分裂導(dǎo)線根數(shù)等單因素對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響。在單因素模擬計(jì)算的基礎(chǔ)上，從主要影響因素中選3 個(gè)適當(dāng)水平，進(jìn)行響應(yīng)面優(yōu)化實(shí)驗(yàn)[7]。

1.2 感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算模型

目前最常用的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算方法有模擬電荷法和程序仿真模擬法兩種[8]。本研究選取的模擬電荷法是一種等效場(chǎng)源法，主要計(jì)算過(guò)程包括分裂導(dǎo)線等效半徑確定、導(dǎo)線等效模擬電荷數(shù)計(jì)算和導(dǎo)線地面工頻電場(chǎng)強(qiáng)度在線合成[9]。該方法可以模擬復(fù)雜的場(chǎng)域邊界條件，同時(shí)考慮了大量等效電荷的共同作用，提高感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算精度。具體計(jì)算公式如下：

式中：ExR和ExI分別為各導(dǎo)線的實(shí)部和虛部電荷水平分量場(chǎng)強(qiáng)；EyR為EyI分別為各導(dǎo)線的實(shí)部和虛部電荷垂直分量場(chǎng)強(qiáng)。

2 結(jié)果與討論

2.1 高壓輸電線路布線方式的選取

以550kV 單回輸電線路為研究對(duì)象，選取分裂導(dǎo)線數(shù)為4 根，其中分裂導(dǎo)線的自身半徑和幾何間距分別為3.0cm 和0.2cm、導(dǎo)線離地高的距離18.0m等條件為模型參數(shù)。改變不同的布線方式（水平布線方式、正三角布線方式、倒三角布線方式）以研究其對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)的影響，如圖1 所示。對(duì)比三種布線方式對(duì)感應(yīng)電壓的影響情況可看出，正三角布線方式的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值（3.492kV/m）與水平布線方式（3.624kV/m）的相差不大，更重要的是這兩種布線方式均在標(biāo)準(zhǔn)限值4.000kV/m 之內(nèi)。然而，倒三角布線方式的最大感應(yīng)電場(chǎng)（4.883kV/m）遠(yuǎn)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)限值（4.000kV/m），以及超標(biāo)寬度達(dá)20.0m。眾所周知，正三角布線方式在實(shí)際施工中需要提升相導(dǎo)線架設(shè)高度，從而具有工程投資較大和施工難度大的特點(diǎn)。綜上所述，從工程環(huán)境可行性和經(jīng)濟(jì)合理性角度分析，在居民集中分布區(qū)選擇正三角布線方式，其他區(qū)域選擇水平布線方式。

圖1 高壓輸電線路布線方式對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響

2.2 高壓輸電線路弧垂最低點(diǎn)的影響

以550kV 單回輸電線路為研究對(duì)象，布線方式為正三角布線方式，選取分裂導(dǎo)線數(shù)為4 根、其中分裂導(dǎo)線的自身半徑和幾何間距分別為3.0cm 和0.2cm 為模型參數(shù)。改變不同的架設(shè)高度（導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)離地距離）以研究其對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，其中導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)離地距離分別選取為15.0m、18.0m、20.0m、22.0m、25.0m，研究結(jié)果如圖2 所示?？梢钥闯霾煌募茉O(shè)高度中只有當(dāng)導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)離地高度為15m 時(shí)，最大感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)限值，可達(dá)4.940kV/m，其中超標(biāo)寬度為22.0m。當(dāng)導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)離地高度增加3.0m 達(dá)到18.0m 時(shí)，最大感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度比15.0m 時(shí)降低了1.316kV/m，可達(dá)3.624kV/m。當(dāng)導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)離地高度在18.0m基礎(chǔ)上再增加2.0m 時(shí)，最大感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度比18.0m 時(shí)僅僅降低了0.606kV/m，可達(dá)3.018kV/m。隨之繼續(xù)增加導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)離地高度至25.0m，最大感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度也僅比22.0m 時(shí)降低了0.423kV/m，仍然可達(dá)2.027kV/m。也就是說(shuō)隨著高壓輸電線路導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)離地高度的增加，最大感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸降低，當(dāng)導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)離地高度高于18.0m 時(shí)，反而降低幅度不大。這是由于導(dǎo)線高度大于18.0m時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度水平分量基本保持不變，僅電場(chǎng)強(qiáng)度垂直分量在小幅減小。綜上所述，導(dǎo)線高度為18.0m 時(shí)，感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度滿足標(biāo)準(zhǔn)限制要求，且具有較好經(jīng)濟(jì)性。

圖2 導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)離地高度對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響

2.3 分裂導(dǎo)線幾何間距的影響

以550kV 單回輸電線路為研究對(duì)象，布線方式為正三角布線方式，選取分裂導(dǎo)線數(shù)為4 根、其中分裂導(dǎo)線的自身半徑為3.0cm、導(dǎo)線離地高的距離18.0m 等條件為模型參數(shù)。改變不同的分裂導(dǎo)線幾何間距以研究其對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，其中分裂導(dǎo)線幾何間距分別選取為0.2m、0.3m、0.4m、0.5m、0.6m，研究結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可知，當(dāng)分裂導(dǎo)線的幾何間距為0.2m 時(shí)，最大感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度僅為3.624kV/m，分裂導(dǎo)線的幾何間距隨之增加至0.6m時(shí)，最大感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度增加至4.263kV/m。可以發(fā)現(xiàn)分裂導(dǎo)線幾何間距每增加0.1m，電場(chǎng)強(qiáng)度增加約0.2kV/m，其中當(dāng)分裂導(dǎo)線幾何間距增加至0.4m 時(shí)，其感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)限值。究其原因是當(dāng)幾何間距的增加導(dǎo)致各相線截面積的增加，從而增加導(dǎo)線表面聚集電荷，以致感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的增加。綜上所述，在實(shí)際操作中可以適當(dāng)?shù)慕档头至褜?dǎo)線幾何間距，該措施有利于降低感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度。

圖3 分裂導(dǎo)線幾何間距對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響

2.4 分裂導(dǎo)線自身半徑的影響

以550kV 單回輸電線路為研究對(duì)象，布線方式為正三角布線方式，選取分裂導(dǎo)線數(shù)為4 根、分裂導(dǎo)線的幾何間距0.2m、導(dǎo)線離地高的距離18.0m 等條件為模型參數(shù)。改變不同的分裂導(dǎo)線自身半徑以研究其對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，其中分裂導(dǎo)線自身半徑分別選取為 0.01m、0.02m、0.03m、0.04m、0.05m，研究結(jié)果如圖4 所示。由圖可知，分裂導(dǎo)線自身半徑由0.01m 增加到0.05m 時(shí)，最大電場(chǎng)強(qiáng)度由3.371kV/m 上升至3.754kV/m，均滿足4kV/m 標(biāo)準(zhǔn)限值。分裂導(dǎo)線自身半徑每增加0.01m，電場(chǎng)強(qiáng)度增加約0.09kV/m。根據(jù)上述變化情況可知，分裂導(dǎo)線自身半徑對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度影響較小，這是由于分裂導(dǎo)線自身半徑變化對(duì)各相導(dǎo)線截面積貢獻(xiàn)較小，導(dǎo)線表面聚集電荷數(shù)基本不發(fā)生變化。綜上所述，分裂導(dǎo)線自身半徑與感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的相關(guān)性較小，在設(shè)計(jì)階段可忽略該因素的影響。

圖4 分裂導(dǎo)線自身半徑對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響

2.5 分裂導(dǎo)線根數(shù)的影響

以550kV 單回輸電線路為研究對(duì)象，布線方式為正三角布線方式，采用導(dǎo)線離地高的距離18.0m、分裂導(dǎo)線的自身半徑和幾何間距分別為3.0cm 和0.2cm 的條件為模型參數(shù)。改變不同的分裂導(dǎo)線根數(shù)以研究其對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，其中分裂導(dǎo)線根數(shù)分別選取為2 根、4 根、6 根、8 根，研究結(jié)果如圖5 所示。分裂導(dǎo)線根數(shù)為2 根時(shí)，最大感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度為3.404kV/m，當(dāng)分裂根數(shù)增加至8 根時(shí)，其最大感應(yīng)強(qiáng)度（4.849kV/m）明顯超出標(biāo)準(zhǔn)限值。此外，可看出分裂導(dǎo)線根數(shù)每增加2 根，感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度值增加約0.42kV/m，當(dāng)分裂導(dǎo)線根數(shù)增加至6 根時(shí)，最大感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度開始超出標(biāo)準(zhǔn)限值。也就是說(shuō)過(guò)多的分裂導(dǎo)線根數(shù)具有高的輸電線路感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度，不利于實(shí)際應(yīng)用。然而，在實(shí)際工程案例中，分裂導(dǎo)線根數(shù)越少，線路無(wú)線電干擾和可聽(tīng)噪聲值反而增大[7]。綜上所述，分裂導(dǎo)線根數(shù)的選擇在考慮對(duì)輸電線路下方感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的同時(shí)，應(yīng)防止產(chǎn)生二次環(huán)境污染。

圖5 分裂導(dǎo)線數(shù)對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響

2.6 響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)

依據(jù)單因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果，按Box-Behnken 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，其因素和水平列于表1，所得結(jié)果列于表2。

表1 Box-Behnken 設(shè)計(jì)各因素及其水平

由表2 可知，高壓輸電線路地面感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度與導(dǎo)線離地高度、分裂導(dǎo)線幾何間距、分裂導(dǎo)線根數(shù)等線路設(shè)計(jì)參數(shù)密切相關(guān)。運(yùn)用多元回歸分析方法對(duì)表2 中感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度分析，可得高壓輸電線路導(dǎo)線離地高度、分裂導(dǎo)線幾何間距、分裂導(dǎo)線根數(shù)等線路設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系如式（2）：

表2 Box-Behnken 設(shè)計(jì)表及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

式中：E 為對(duì)地感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度，A 為導(dǎo)線離地高度，B 為分類導(dǎo)線幾何間距，C 為分裂導(dǎo)線根數(shù)的編碼值。

對(duì)式（2）分別進(jìn)行F 檢驗(yàn)、響應(yīng)面二次模型方差分析和可信度估計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列于表3。

由表3 可知，模型的顯著系數(shù)和失擬項(xiàng)顯著系數(shù)p 均小于0.0001，也就是說(shuō)該模型預(yù)測(cè)的不同線路設(shè)計(jì)參數(shù)組合條件下的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度是合理的。單因素對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響程度基本相當(dāng)，交互作用對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響程度由高到低的順序?yàn)閷?dǎo)線離地高度和分裂導(dǎo)線根數(shù)、分裂導(dǎo)線間距和分裂導(dǎo)線根數(shù)、導(dǎo)線離地高度和分裂導(dǎo)線間距。

為得到最優(yōu)輸電線路架設(shè)條件，選取3kV/m 為感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度目標(biāo)值，借助Matlab 軟件對(duì)式2 求解可知，在500kV 高壓輸電線路中，采用導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)離地高度為18.07-21.92m、分裂導(dǎo)線根數(shù)3-5根、分裂導(dǎo)線間距0.21-0.39m 的設(shè)計(jì)線路參數(shù)時(shí)，其對(duì)周圍電磁環(huán)境的影響可降至最低，以及線路所產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度可長(zhǎng)期穩(wěn)定達(dá)標(biāo)。

3 結(jié)論

1）優(yōu)化導(dǎo)線布線方式有利于降低地面感應(yīng)電強(qiáng)度；導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)離地高度為18m 時(shí)，感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度滿足標(biāo)準(zhǔn)限制要求，可實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效益最優(yōu)；改變分裂導(dǎo)線半徑對(duì)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度影響較??；感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度與分裂導(dǎo)線幾何間距、分裂導(dǎo)線根數(shù)均呈正比例關(guān)系。

2）響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果表明，單因素對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響程度基本相當(dāng)，交互作用對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響程度較明顯。導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)離地高度和分裂導(dǎo)線根數(shù)的交互作用對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度影響最大，分裂導(dǎo)線間距和分裂導(dǎo)線根數(shù)次之，導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)離地高度和分裂導(dǎo)線間距的交互作用對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度影響最小。

3）綜合單因素實(shí)驗(yàn)和響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，得到500kV 高壓輸電線路最優(yōu)設(shè)計(jì)條件為導(dǎo)線離地高度18.07-21.92m、分裂導(dǎo)線間距0.21-0.39m、分裂導(dǎo)線根數(shù)3-5 根。