馬湘蓉，胡騖淵

（1.南京工程學(xué)院信息與通信工程學(xué)院，南京 211167；2.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

熱電發(fā)電是目前為止在余熱利用中最可觀、最有前景且符合當(dāng)今資源節(jié)約型倡導(dǎo)的綠色技術(shù)，發(fā)電潛力巨大。熱電發(fā)電對(duì)熱源溫度要求較低，即使在100℃以下也能輸出電能，能夠適用于某些特殊場(chǎng)合（如荒漠、深層空間等）的發(fā)電需要。熱電發(fā)電的能量轉(zhuǎn)換效率很低，但作為熱電片（半導(dǎo)體熱電材料）熱源的廢熱幾乎是免費(fèi)的，熱電發(fā)電技術(shù)仍是各國(guó)熱衷研究的課題［1-5］。為確保熱電發(fā)電模塊運(yùn)行期間的輸出最大功率，必須實(shí)時(shí)跟蹤到最大工作點(diǎn)，需要在電池與負(fù)載之間增加一種開關(guān)模式的DC-DC變換電路，通過(guò)改變DC-DC變換器中的功率開關(guān)管的導(dǎo)通率來(lái)調(diào)整、控制熱電系統(tǒng)工作在最大輸出功率點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)最大功率的跟蹤控制（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。DC-DC變換器作為熱電系統(tǒng)功率匹配及電壓變換的關(guān)鍵電路對(duì)熱電發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓有著很重要的作用［6-9］。近年來(lái)王長(zhǎng)宏等［10］針對(duì)不同對(duì)數(shù)和不同規(guī)格的半導(dǎo)體熱電發(fā)電模型的溫度場(chǎng)、電壓場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真和分析，王統(tǒng)才等［11］指出對(duì)中低溫余熱的高效利用是通過(guò)獲得優(yōu)值系數(shù)Z值高的熱電材料，或是對(duì)溫差發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；也有學(xué)者通過(guò)分析接觸熱阻，提高散熱效率來(lái)提高發(fā)電效率［12］，此外，熱電材料的改進(jìn)以及相關(guān)器件結(jié)構(gòu)的完善和元件參數(shù)選擇都會(huì)使熱電轉(zhuǎn)換效率提高［13-15］，間接地降低了熱電片（Thermoelectric generator，TEG）的成本。對(duì)于熱電發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)性能優(yōu)越的DC-DC 電路是至關(guān)重要的。通過(guò)對(duì)器件模塊的優(yōu)化選取和參數(shù)配置，搭建DC-DC 變換器電路并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，利用Matlab環(huán)境下Simulink平臺(tái)搭建熱電系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真研究。

1 系統(tǒng)組成和特點(diǎn)

由于嵌入式系統(tǒng)具有便攜、價(jià)廉、開發(fā)速度快和性能優(yōu)良等特點(diǎn)。利用單片機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行MPPT 的設(shè)計(jì)，熱電發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤微控制器功能實(shí)現(xiàn)流程如圖1 所示，包括檢測(cè)模塊、單片機(jī)控制模塊、顯示模塊、驅(qū)動(dòng)電路、升壓式Boost型DC-DC轉(zhuǎn)換電路。

熱電發(fā)電系統(tǒng)控制器電路實(shí)現(xiàn)的功能是：實(shí)時(shí)檢測(cè)熱電片（TEG）輸出的電壓和電流；對(duì)檢測(cè)的電壓、電流進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換并顯示，根據(jù)內(nèi)置算法輸出PWM 波的占空比，以此改變輸出直流電壓的大小，實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤。目前常規(guī)MPPT 經(jīng)典算法有：恒定電壓法、擾動(dòng)觀察法和電導(dǎo)增量法［16-17］。采用不同算法會(huì)對(duì)熱電轉(zhuǎn)換效率有很大的影響，算法實(shí)現(xiàn)的難易程度也不同［18］。本文采用的是基于改進(jìn)式的MPPT 算法，即擾動(dòng)-觀察算法。擾動(dòng)-觀察算法作為一種折中的算法，相比于開路電壓比率法（恒定電壓法），控制的準(zhǔn)確性得到了提高且更易實(shí)現(xiàn)，適合設(shè)計(jì)的需求。

2 原理與模型

熱電發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓高度依賴于施加到TEG模塊上的溫度梯度，溫度梯度越大，溫差越大，產(chǎn)生的電壓越高。通常在熱電發(fā)電系統(tǒng)中附加一個(gè)電壓調(diào)節(jié)器，使產(chǎn)生的電壓與負(fù)載相協(xié)調(diào)，并通過(guò)對(duì)調(diào)節(jié)器應(yīng)用MPPT算法使產(chǎn)生的功率最大化。升壓變換器由于其結(jié)構(gòu)和控制過(guò)程簡(jiǎn)單，在熱電發(fā)電系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，而且它可以提供有效的升壓比，使輸出可以匹配一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的蓄電池。將一種持續(xù)的直流電壓變換成另一種（固定或可調(diào)的）直流電壓的轉(zhuǎn)換稱之為DC-DC變換，實(shí)現(xiàn)這種變換的電路稱之為直流變換電路或直流斬波電路，即為DC-DC變換器。它的基本原理是通過(guò)對(duì)開關(guān)管占空比D 的改變使輸出直流電壓得到改變。DC-DC 變換電路按照輸入電壓和輸出電壓的大小可以分為：降壓式變換器（Buck Converter）、

升壓式變換器（Boost Converter）和降-升壓式變換器（Buck-Boost Converter）［16］。升壓變換器屬于并聯(lián)型開關(guān)轉(zhuǎn)換器，工作效率較高，對(duì)電源的電磁干擾相對(duì)較小，輸入電流連續(xù)，輸出電壓較穩(wěn)定，其典型主電路如圖2 所示。

圖2 Boost 型DC-DC變換器主電路圖

在圖2 中，當(dāng)開關(guān)管Q 導(dǎo)通（閉合）時(shí)，輸入電壓對(duì)電感充電，此時(shí)二極管D 截止。電容C2放電維持輸出電壓，電流的回路是：輸入電壓Ui+→電感L→開關(guān)管Q→Ui-；當(dāng)開關(guān)管Q斷開時(shí)，二極管D導(dǎo)通，輸入電壓Ui+與電感L串聯(lián)起來(lái)，一起為電容C2充電，串聯(lián)電壓會(huì)高于輸入電壓，電流的回路是：輸入電壓Ui+→電感L→二極管D→電容C2（RL）→Ui-。

可見，控制Q導(dǎo)通的時(shí)間，就可以控制輸出電壓。如果在一個(gè)周期內(nèi)，Q 的導(dǎo)通時(shí)間為Ton，關(guān)斷時(shí)間為Toff，忽略器件上的損耗，（根據(jù)電感的伏秒平衡可知）輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系：

輸出電壓取決于電容中儲(chǔ)存的電荷量，在輸入電壓和電感為電容充電的期間，輸出電壓上升；其他時(shí)間，電容為負(fù)載提供電流，輸出電壓下降。輸出電壓必然存在波動(dòng)，不如線性穩(wěn)壓電源紋波小。

本實(shí)驗(yàn)搭建的熱電發(fā)電MPPT 系統(tǒng)與Boost 型DC-DC變換器電路模型如圖3 所示，采用PWM 的占空比實(shí)現(xiàn)開關(guān)管通斷的控制，以調(diào)整電阻值的大小實(shí)現(xiàn)負(fù)載阻值與系統(tǒng)內(nèi)阻之間的匹配，達(dá)到最大功率輸出。

圖3 熱電發(fā)電MPPT系統(tǒng)與DC-DC電路連接模型

在設(shè)計(jì)中熱電片與負(fù)載通過(guò)DC-DC 變換電路相連接，最大功率控制器不斷檢測(cè)熱電片負(fù)載電壓和電流的數(shù)值，由

可知，通過(guò)改變PWM 的占空比控制DC-DC 變換器開關(guān)管的通、斷可實(shí)現(xiàn)輸出電壓的變化［19］。式中：Uo為負(fù)載端RL的輸出電壓；Ui為等效輸入電阻Ri的輸入電壓；D為開關(guān)管的占空比。忽略電路在傳送過(guò)程中的能量損失，可得：

根據(jù)式（2）、（3）可得：

即可通過(guò)調(diào)整占空比來(lái)改變等效電阻，實(shí)現(xiàn)最大功率的跟蹤。

3 變換器器件參數(shù)的計(jì)算

DC-DC變換器中任何一個(gè)元器件的參數(shù)都將影響整個(gè)MPPT系統(tǒng)的跟蹤效率，選取恰當(dāng)?shù)脑骷白顑?yōu)的參數(shù)是設(shè)計(jì)DC-DC變換器工作的主要任務(wù)，其中電感L和輸出電容C2的參數(shù)尤為重要。

在電感L及輸出電容C2計(jì)算時(shí)，假設(shè)以下條件：

①功率開關(guān)管Q和二極管D均為理想器件；

②L 較大，使得在一個(gè)周期內(nèi)電流連續(xù)且無(wú)內(nèi)阻；

③直流輸出電壓Uo為恒定；

④整個(gè)電路無(wú)功耗；

⑤電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。

當(dāng)開關(guān)管Q導(dǎo)通時(shí)，二極管D 處于截止?fàn)顟B(tài)，則電感L上的電壓UL等于輸入電壓Ui，考慮到在開關(guān)管導(dǎo)通期間（DT），電流變化為ΔIL，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：

式中，ΔIL為紋波電流，為保證電流的連續(xù)性，通常取1.38IL，T為PWM波的周期，則

開關(guān)管Q導(dǎo)通期間，電容C2開始放電，其放電的電荷為（電流I0變化較小，可近似視為常量）：

由電容的定義式：

則輸出電容C2為

式中，ΔUC為紋波電壓，可取輸出值的1%。應(yīng)用式（6）、（9）分別計(jì)算電感L 和電容C，得出L=220 μH，C2=330 μF。

為驗(yàn)證參數(shù)的計(jì)算，在如圖4 所示面包板上進(jìn)行Boost型DC-DC變換器電路組裝和測(cè)試，實(shí)驗(yàn)頻率為10 kHz，選取電感L=220 μH，輸入電容C1=100 μF（見圖1），二極管為鍺管，輸出電容C2=330 μF，負(fù)載端電阻1 kΩ。當(dāng)輸入電壓Ui=1.55 V 時(shí)，將占空比可調(diào)的PWM波接入MOS管的柵極G，通過(guò)控制MOS管的通、斷實(shí)現(xiàn)電壓放大。圖5 為占空比D=50%時(shí)示波器波形圖，可見，輸出電壓大致為輸入電壓的2倍，符合式（2）的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)也驗(yàn)證所搭建的DCDC電路滿足熱電發(fā)電系統(tǒng)要求。

圖4 熱電發(fā)電控制器設(shè)計(jì)實(shí)物圖

圖5 示波器輸出電壓波形圖

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與電路設(shè)計(jì)

為進(jìn)一步驗(yàn)證和優(yōu)化電路參數(shù)，分別選擇不同參數(shù)的電感L、輸入電容C1及輸出電容C2。以圖4 搭建的電路進(jìn)行測(cè)試，接入負(fù)載電阻100 Ω。在測(cè)試中，電感L的取值分別為100、220 和470μH，電容的取值分別為47、100、200、330、470 μF，輸入電壓為2.05 V，其理論輸出值為2.56 V（D=20%），4.10 V（D=50%）和10.25 V（D=80%），測(cè)試結(jié)果見表1～3。

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)（C1=47 μF，C2=330 μF，RL=100 Ω）

表2 測(cè)試數(shù)據(jù)（L=220 μH，C2=330 μF，RL=100 Ω）

表3 測(cè)試數(shù)據(jù)（L=220 μH，C1=100 μF，RL=100 Ω）

由表1～3 可見，由于接入負(fù)載電阻阻值較小，輸出電壓在D=80%均未達(dá)到理論輸出值。頻率等于10 kHz在各個(gè)組合中表現(xiàn)穩(wěn)定，可以作為PWM 波的頻率，輸入電容C1對(duì)輸出影響不大，考慮濾波效果，取100 μF，從表1 可確定電感L=220 μH在不同占空比均有較為顯著的輸出變化。綜合考慮，取頻率10 kHz，輸入電容C1=100 μF，電感L=220 μH，輸出電容C2=330 μF作為最終的選定參數(shù)，與理論計(jì)算值較吻合。

5 仿真分析與電路設(shè)計(jì)

5.1 仿真分析

以頻率10 kHz、輸入電容100 μF、L=100 μH 和輸出電容330 μF作為最優(yōu)器件參數(shù)配置來(lái)設(shè)置仿真模型的各個(gè)模塊參數(shù)，使用Matlab 的Simulink 進(jìn)行仿真的電路如圖6 所示。仿真波形如圖7 所示，在0.4 s處有一輸出電壓的增大，模擬由于溫差變大后，輸出電壓的增加?？刂破鞑捎脭_動(dòng)-觀察算法進(jìn)行PWM波占空比的調(diào)節(jié)，從輸出的電流、電壓和功率波形看，都出現(xiàn)了快速的增大，響應(yīng)非常快，達(dá)到了最大功率跟蹤的目的，也表明控制算法的可靠。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試和仿真可得出本熱電發(fā)電系統(tǒng)升壓型DC-DC 變換器參數(shù)配置是合適的和系統(tǒng)電路模型的可行性。

圖6 電路仿真模型圖

圖7 仿真波形

5.2 電路設(shè)計(jì)

基于上述實(shí)驗(yàn)及仿真分析進(jìn)行電路的設(shè)計(jì)。本設(shè)計(jì)所需要的程序都是基于單片機(jī)功能實(shí)現(xiàn)的，采用STC15F2K60S2 單片機(jī)可以直接實(shí)現(xiàn)A/D 轉(zhuǎn)換，無(wú)需外擴(kuò)A/D轉(zhuǎn)換電路。ADC 輸入通道與P1 口復(fù)用，設(shè)置P1ASF特殊功能寄存器將8 路中的任何一路設(shè)置為A/DC輸入通道。

STC15F2K 60S2 單片機(jī)集成了3 路PWM 輸出模塊，可用于脈寬調(diào)制輸出。此系列單片機(jī)利用定時(shí)器輸出PWM 波，因其內(nèi)部集成相應(yīng)的CCP/PCA 模塊，操作更加方便簡(jiǎn)單，輸出也更加精確。另外可以通過(guò)對(duì)PCA寄存器的設(shè)置，改變輸出PWM 的bit 數(shù)，本次選擇輸出8 bit 的PWM 波，即占空比參數(shù)可以從0～

256 間選擇。

熱電系統(tǒng)控制電路要求單片機(jī)輸出的PWM 波能夠驅(qū)動(dòng)DC-DC升壓電路，達(dá)到控制輸出電壓的效果。但單片機(jī)直接輸出的PWM 波的驅(qū)動(dòng)能力有限，直接接入升壓電路時(shí)會(huì)造成參數(shù)變化和波形失真。針對(duì)這些問題，需要額外設(shè)計(jì)電路對(duì)單片機(jī)輸出的PWM 波進(jìn)行功率放大。本次設(shè)計(jì)采用IR2103 半橋驅(qū)動(dòng)器，其常用于驅(qū)動(dòng)MOSFET和IGBT，電壓范圍為10～20 V，但輸出信號(hào)的電壓值受工作電壓影響。IR2103 芯片組成的半橋驅(qū)動(dòng)電路驅(qū)動(dòng)能力大，帶負(fù)載能力強(qiáng)，能夠滿足驅(qū)動(dòng)升壓電路的要求。本次設(shè)計(jì)是小功率型，且輸出電壓不高，又因?yàn)榭焖倩謴?fù)二極管能夠降低關(guān)斷損耗，提高效率和減小噪聲，所以使用壓降較小的0.33 V的鍺管。開關(guān)管Q是變換器的核心部件，通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知KD2302 N 溝效果較好，KD3407 P 溝閾值很低，容易燒壞，升壓效果較差，所以N溝的升壓效果要比P溝的要好些。

6 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)理論計(jì)算及系列實(shí)驗(yàn)測(cè)試仿真優(yōu)化，確定開關(guān)管Q 選用KD2302 MOS 管，PWM 波頻率為10 kHz、電感L=100 μH、輸入電容C1=100 μF和輸出電容C2=330 μF 為本熱電發(fā)電系統(tǒng)Boost 型DC-DC 變換器的參數(shù)，采用最優(yōu)配置搭建了Simulink 仿真環(huán)境下變換器電路仿真模型，仿真結(jié)果驗(yàn)證了參數(shù)的選取及MPPT算法的性能。本研究對(duì)熱電發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化輸出電壓、提高轉(zhuǎn)換效率以及尋求更好的MPPT 的穩(wěn)定性提供了較好的理論與實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。