任 偉，王亞曉

(華北理工大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，河北 唐山 063210)

引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，房地產(chǎn)行業(yè)也進行著飛快發(fā)展。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》顯示，2004-2014年，我國房價持續(xù)以年均10.7%的速度增長，是1998-2003年的3.92倍左右。對影響房價快速上漲的最重要的長期因素便是人口。根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，截止到2019年底，我國總?cè)丝诮?4億人，其中人口出生率僅為10.48‰，且出生率呈逐年遞減態(tài)勢。我國65周歲及以上的老齡人口占總?cè)丝?2.6%，人口老齡化問題不斷加劇，人口撫養(yǎng)系數(shù)不斷增加。值得注意的是，過去20年來，我國住房需求也呈上升態(tài)勢?；诖?，研究人口因素如何影響商品房供需系統(tǒng)以及人口因素對價格的傳導(dǎo)機制，是值得探究的。

一、商品房供需系統(tǒng)SD模型的構(gòu)建

(一)模型結(jié)構(gòu)框架

1.前提假設(shè)

第一，用人口自然結(jié)構(gòu)代替人口結(jié)構(gòu)。

第二，所有的新增住宅供給都用于市場銷售。

2.框架構(gòu)建

構(gòu)建的商品房供需系統(tǒng)SD模型由人口子系統(tǒng)、經(jīng)濟發(fā)展系統(tǒng)、住宅市場價格系統(tǒng)、住宅市場供給系統(tǒng)、住宅市場需求系統(tǒng)五個子系統(tǒng)構(gòu)成，這五個子系統(tǒng)代表著房價變化的整個社會系統(tǒng)，使得模型具有清晰的邊界。模型的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架圖詳見圖1。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架圖

(二)因果關(guān)系圖

在系統(tǒng)動力學(xué)中，通過變量間的邏輯關(guān)系逐級構(gòu)建復(fù)雜的系統(tǒng)。用箭頭連接具有邏輯關(guān)系的兩個變量，箭頭指向的變量是結(jié)果變量，箭尾指向的變量是原因變量。關(guān)系鏈中的正極代表兩個變量是同向變動的，即變量間具有正反饋關(guān)系；負極表示兩個變量是反向變動的，即變量間具有負反饋關(guān)系。構(gòu)建因果關(guān)系圖如圖2所示。

圖2 我國商品住宅系統(tǒng)因果關(guān)系圖

(三)系統(tǒng)流圖

根據(jù)因果關(guān)系圖，在Vensim平臺上構(gòu)建經(jīng)濟發(fā)展系統(tǒng)、人口系統(tǒng)、住宅商品房供給系統(tǒng)、住宅商品房需求系統(tǒng)和住宅價格系統(tǒng)的流圖，見圖3。

圖3 我國商品住宅系統(tǒng)流圖

從流圖中可見，我國商品住宅系統(tǒng)模型涉及水平變量7個，速率變量10個，輔助變量34個，是變量較多的復(fù)雜系統(tǒng)。

(四)相關(guān)變量的解釋與說明

模型中的34個輔助變量中，有常數(shù)項4個，分別為出生率、老年人口比例、撫養(yǎng)系數(shù)和貸款利率。

由于貸款利率和老年人口比例的變化較緩慢，因此選擇了常數(shù)的形式進行表達。而出生率和撫養(yǎng)系數(shù)是影響人口規(guī)模和結(jié)構(gòu)的外生變量，因此設(shè)為常數(shù)以便之后的政策實驗分析。初始的數(shù)值均來自于中國統(tǒng)計年鑒2010年到2018年的均值。

1.表函數(shù)部分

城市化、經(jīng)濟增長系數(shù)、建安費用、供求效益的利潤、土地購置費用、住宅投資比例、人均住宅建筑面積均是與年份相關(guān)的變量。其中按照經(jīng)驗值和相關(guān)文獻，供求效益的利潤取房價的0.2，土地購置費用取房價的0.5，建安費用取房價的0.65。其余數(shù)據(jù)均來自中國統(tǒng)計局網(wǎng)站和中經(jīng)網(wǎng)[9]。詳見表1。

表1 模型中隨時間變化的變量

當變量間的關(guān)系較復(fù)雜不容易確定其數(shù)量關(guān)系時，或者變量數(shù)據(jù)不完整存在缺失時，VENSIM軟件可以通過構(gòu)建表函數(shù)來表達變量間的復(fù)雜關(guān)系，通過查閱相關(guān)文獻以及在模型的仿真調(diào)試中的驗證，確定了以下四組變量間的表函數(shù)關(guān)系。分別是房價收入比與房價收入比影響因子、貸款利率與貸款利率影響因子、求供比與求供比影響因子、住宅投資比與住宅投資影響因子之間。詳見表2。

表2 模型中的表函數(shù)

2.計算式部分

涉及到人口的變量均是在總?cè)丝诤透鞣N人口比率的現(xiàn)有公式下，在保障后續(xù)單位統(tǒng)一的基礎(chǔ)上計算得出的。

人均GDP=GDP/總?cè)丝凇?0000；

人均衛(wèi)生費用=衛(wèi)生總費用/總?cè)丝凇?0000；

人口自然增長=總?cè)丝凇?出生率-死亡率)；

人口機械增長=總?cè)丝凇羶暨w移率；

老年人口=老年口比例×總?cè)丝凇?0000。

在影響房價的幾個變量中，求供比、房價收入比和土地成本增長是比較常見的變量，因此這幾個變量的表達式具有較統(tǒng)一的計算方式。變量前的系數(shù)有經(jīng)驗數(shù)值，也有平均增長率，依據(jù)具體含義而定。具體如下：

求供比=住宅需求/住宅供給；

房價收入比=人均住宅建筑面積×住宅商品房平均銷售價格/人均可支配收入；

土地成本增長=土地購置費用×投資影響因子；

新增供給=住宅預(yù)售面積+0.1×住宅竣工面積；

新增需求=人口影響因子×人均住宅建筑面積×房價收入比影響因子×貸款利率影響因子；

住宅價格增長=求供比影響因子×土地成本增長+0.001×供求效益的利潤+0.025×建安費用。

3.回歸方程部分

由于GDP、衛(wèi)生總費用、房地產(chǎn)投資、人均可支配收入等數(shù)據(jù)均能在《中國統(tǒng)計年鑒》上獲得，因此在SD模型中要明確上述量間的關(guān)系時，使用了回歸分析方法，即用SPSS軟件將變量2001-2017年的宏觀數(shù)據(jù)進行回歸分析，構(gòu)建出回歸函數(shù)，從而建立變量之間的關(guān)系[9]。需要說明的是，所有回歸方程部分，函數(shù)的擬合優(yōu)度都比較高，均在96%以上。

將宏觀數(shù)據(jù)進行線性擬合后，得出以下函數(shù)的表達式：

房地產(chǎn)投資=GDP×住宅投資比例×0.22-12434.6；

衛(wèi)生總費用=0.064×GDP-4025.92；

住宅新開工面積=房地產(chǎn)投資×0.1388+43045；

住宅竣工面積=住宅新開工面積×0.854+43.33；

人均可支配收入=0.614425×人均GDP；

人力資本增量=5.27681-3.11653×人均衛(wèi)生費用+2.61845×人均教育支出。

由于住宅預(yù)售面積數(shù)據(jù)較難獲得，通過查閱文獻及相關(guān)研究，將住宅預(yù)售面積與住宅新開工面積之間的關(guān)系確定為：

住宅預(yù)售面積=住宅新開工面積×0.705+46.175。

二、我國商品住宅系統(tǒng)仿真分析

(一)模型有效性檢驗

真實的我國商品住宅系統(tǒng)是非常龐大復(fù)雜的，構(gòu)建的仿真模型具有抽象特征，只是盡量展現(xiàn)現(xiàn)實系統(tǒng)。所構(gòu)建的模型是否能有效地反映現(xiàn)實系統(tǒng)的行為特征、擬合現(xiàn)實系統(tǒng)的變化規(guī)律，是之后保障政策有效性的基礎(chǔ)條件。因此需要對模型進行有效性檢驗。

檢驗的方法主要有兩種：第一，理論檢驗。即模型邊界是否清晰，模型變量間的邏輯關(guān)系是否具有現(xiàn)實意義，及參數(shù)取值范圍是否符合實際規(guī)律等。第二，歷史仿真檢驗。即將模型的仿真數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)進行比較，計算其相對誤差，考察二者是否能較好的吻合。

1.理論檢驗

理論檢驗通過VENSIM軟件就可以實現(xiàn)，軟件自動識別變量間的邏輯關(guān)系以及參數(shù)的合理性。只有理論檢驗通過后，才能進行之后的歷史仿真檢驗。

2.歷史仿真檢驗

歷史仿真檢驗選取的歷史數(shù)據(jù)是2010年到2017年的原始數(shù)據(jù)，變量包括總?cè)丝?、GDP和房價三個。用VENSIM軟件模擬三個變量的仿真數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)進行比較，計算其相對誤差ei。

相對誤差計算公式如式1。

(1)

表3 2010年-2018年仿真值與歷史值對照表

(二)SD模型仿真結(jié)果分析

由上文可知，構(gòu)建的商品住宅仿真系統(tǒng)模型是較為合理和可靠的，因此可對該模型進行預(yù)測。

通過模型結(jié)果分析，總?cè)丝诘囊?guī)模和結(jié)構(gòu)的變化通過經(jīng)濟子系統(tǒng)作用于住宅商品房需求子系統(tǒng)，住宅商品房需求子系統(tǒng)與住宅商品房供給子系統(tǒng)又共同影響了住宅商品房的價格系統(tǒng)，引起房價的變化。住宅商品房需求總量和供給總量的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 住宅商品房供需趨勢

結(jié)果顯示，2010年到2030年住宅商品房需求總量和供給總量出現(xiàn)明顯的增長，2022年以后，住宅商品房需求總量的增長速度加快，到2030年，需求總量達到近44.26萬平方米。而供給總量由于受到土地資源、開發(fā)成本和人口等因素的影響，增速較快，到2030年供給總量達到近49.38萬平方米。

根據(jù)以上關(guān)于我國商品住宅系統(tǒng)的仿真模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，住宅商品房的需求增長速度快，表明由于人口變化等因素帶來的新增住房需求起到了重要的推動作用，致使求供比>1，且在未來幾十年住宅商品房的需求都遠遠大于供給，住宅商品房供不應(yīng)求，房價不斷攀升，詳見圖5所示。

圖5 住宅價格變動趨勢

從圖5可見，在出生率、撫養(yǎng)系數(shù)、貸款政策以及建筑成本等相對穩(wěn)定的情況下，房價受供求效應(yīng)的影響出現(xiàn)不斷攀升的趨勢，房價收入比持續(xù)上漲，從2020年開始全國住宅商品房平均銷售價格突破萬元，之后上漲速度明顯加快，到2030年住宅商品房平均銷售價格將達到2.45萬元/平方米。

三、人口政策實驗

以上仿真結(jié)果是在我國未來商品住宅仿真系統(tǒng)的現(xiàn)實狀態(tài)下模擬所得，而系統(tǒng)動力學(xué)SD模型的偏向于政策實驗，通過重要政策參數(shù)值不斷調(diào)整來觀察觀測值的變化，即實行政策實驗，進而達到政策分析和輔助決策的目的。構(gòu)建模型的目的是要考察人口變化對住宅價格的影響，因此，調(diào)控政策包括人口的規(guī)模和人口結(jié)構(gòu)調(diào)控，為了更好的表達這二者與房價之間的關(guān)系，在模型構(gòu)建的時候，將人口出生率和人口撫養(yǎng)系數(shù)分別設(shè)置成了常數(shù)。

(一)人口出生率變化

雖然我國是人口大國，但人口出生率也同其他國家類似，呈現(xiàn)逐年下降的趨勢，截止到2019年，我國人口出生率僅為10.48‰。因此，為了防范人口基數(shù)的縮減、保障人口自然增長速度，我國采取了一系列的措施，比如從2011年開始實施“雙獨二孩政策”，2013年實施“單獨二孩政策”，2015年實施“全面二孩政策”等，這一系列的舉措在一定程度上減緩了出生率的下滑趨勢，使得我國2001年到2019年的平均出生率為12.15‰。

基于對前期文獻的分析發(fā)現(xiàn)，人口規(guī)模和人口結(jié)構(gòu)的變動將對住宅價格產(chǎn)生影響，因此在我國商品住宅系統(tǒng)SD模型中，將人口的出生率和死亡率作為人口規(guī)?；蛘哒f人口自然增長的決定因素。由于死亡率會受到醫(yī)療衛(wèi)生水平的影響，因此將死亡率作為內(nèi)生變量，與人均衛(wèi)生費用連接，作為人口系統(tǒng)與經(jīng)濟系統(tǒng)的連接變量。而出生率不同于死亡率，它會受到自然環(huán)境、生活觀念和生育政策等多方面的影響，不易于在系統(tǒng)中較全面的體現(xiàn)，因此將出生率設(shè)置成了外生變量，以期觀察出生率在不同的數(shù)值時，人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的變化對房價的影響程度及其差異性。

在設(shè)置出生率的不同數(shù)值時，參考《聯(lián)合國世界人口展望》(World Population Prospects)中提出的高出生率和低出生率的概念，將12.2‰出生率的原始數(shù)據(jù)進行10%的調(diào)整，分為較高出生率、當前出生率和較低出生率三種情形，考察在三種情形下總?cè)丝谧兓厔荨⒆≌唐贩抗┬枳兓厔莺头績r的變化趨勢[10]。

從圖6中可見，高出生率、當前出生率和低出生率分別代表著不同的人口規(guī)模，當前出生率預(yù)測總?cè)丝谠?030年達到14.8億。較高的出生率使得總?cè)丝谠?030年達到15.1億，而低出生率使得總?cè)丝谠?030年達到14.2億，二者相差了近1億。

圖6 出生率變化下總?cè)丝谮厔?/p>

從圖7中可見，出生率的變化主要影響了住宅商品房的需求總量，對供給總量的影響并不顯著。較高的出生率代表著較大的住房需求，較低的出生率意味著較小的住房需求。到2030年，較高出生率對應(yīng)的住房需求將達到41.4萬平方米，而較低的出生率對應(yīng)的住房需求將達到37.9萬平方米，二者之間相差了3.5萬平方米。

圖7 出生率變化下住宅商品房供需趨勢

從圖8中可見，三種不同的出生率對住房需求趨勢的影響將進一步作用于住宅商品房的價格。但表現(xiàn)的不明顯，說明影響程度要弱于住房需求。較高出生率下，房價在2030年將達到2.30萬元/平方米，而較低出生率下，房價在2030年將達到2.42萬元/平方米，二者僅僅相差0.12萬元/平方米。

圖8 出生率變化下住宅價格趨勢

綜上分析，人口規(guī)模的變化對住宅價格的影響是存在的。在人口出生率的不同數(shù)值下，總?cè)丝跀?shù)量是不同的，即人口規(guī)模存在差異。不同的人口規(guī)模對住宅商品房需求、供給以及住宅商品房的價格產(chǎn)生不同的影響，其中，對住宅商品房需求的影響要強于對住宅商品房供給的影響，通過供求效應(yīng)進而對房價產(chǎn)生影響。但人口規(guī)模變動對住宅商品房需求的影響明顯，但對房價的影響效果較微弱。

(二)人口撫養(yǎng)系數(shù)變化

雖然我國老齡化程度不斷加劇，但隨著出生率的持續(xù)減少和勞動參與率的增加，我國人口的撫養(yǎng)系數(shù)從2010年的34.28%上升到2019年的41.5%，說明我國非勞動力年齡人口占勞動年齡人口的比重在增加，在一定程度上意味著勞動力數(shù)量的減少和非勞動力數(shù)量的增加，我國的撫養(yǎng)負擔在加重。

基于對前期文獻的分析發(fā)現(xiàn)，人口結(jié)構(gòu)的變動將對住宅價格產(chǎn)生影響，因此在住宅商品房供需SD模型中，人口的撫養(yǎng)系數(shù)或者是人口的負擔能力的變化將對家庭戶戶數(shù)產(chǎn)生影響，進而產(chǎn)生新的住房需求。因此，撫養(yǎng)系數(shù)在文中被設(shè)置成了外生變量，目的是要看撫養(yǎng)系數(shù)在不同的數(shù)值時，人口結(jié)構(gòu)的變化對房價的影響程度及其差異性。當前撫養(yǎng)系數(shù)的設(shè)置數(shù)值為0.4。

將撫養(yǎng)系數(shù)的原始數(shù)據(jù)進行10%的調(diào)整，分為高撫養(yǎng)系數(shù)、當前撫養(yǎng)系數(shù)和低撫養(yǎng)系數(shù)三種情形，考察在三種情形下住宅商品房供需變化趨勢和房價的變化趨勢。

從圖9中可見，撫養(yǎng)系數(shù)變化主要影響了住房需求總量，對住房供給總量幾乎沒有影響。高撫養(yǎng)系數(shù)、當前撫養(yǎng)系數(shù)和低撫養(yǎng)系數(shù)分別影響住宅商品房需求總量。高撫養(yǎng)系數(shù)使得需求總量在2030年達到38.6萬平方米，而低撫養(yǎng)系數(shù)使得需求總量在2030年達到50.1萬平方米，二者相差了近11.5萬平方米。

圖9 撫養(yǎng)系數(shù)變化下住宅商品房供需趨勢

從圖10中可見，三種不同的撫養(yǎng)系數(shù)對住房需求趨勢的影響將進一步作用于住宅商品房的價格。高撫養(yǎng)系數(shù)使得房價在2030年將達到2.26萬元/平方米，而低撫養(yǎng)系數(shù)使得房價在2030年將達到2.53萬元/平方米，二者相差了0.27元/平方米。

圖10 撫養(yǎng)系數(shù)變化下住宅價格趨勢

人口結(jié)構(gòu)的變化對住宅價格的影響是顯著的。在人口撫養(yǎng)系數(shù)的不同數(shù)值下，家庭戶戶數(shù)是不同的，從而對住宅商品房需求、供給以及住宅商品房的價格產(chǎn)生不同的影響，其中，對住宅商品房需求的影響要顯著強于對住宅商品房供給的影響，通過供求效應(yīng)進而對房價產(chǎn)生影響。并且，人口結(jié)構(gòu)變化對住宅商品房需求和房價影響的效果要強于人口規(guī)模變化對住宅商品房需求和房價的影響。

四、結(jié)論及建議

通過構(gòu)建我國商品住宅系統(tǒng)動力學(xué)模型，將人口、經(jīng)濟發(fā)展、住宅商品房需求、住宅商品房供給和住宅價格等五個子系統(tǒng)納入到整個社會系統(tǒng)，仿真了社會系統(tǒng)中人口規(guī)模和結(jié)構(gòu)變化對住宅價格的影響程度及其差異性。主要的研究內(nèi)容和研究結(jié)論如下：

(一)我國商品住宅系統(tǒng)的仿真結(jié)果

通過我國商品住宅系統(tǒng)的仿真結(jié)果可知，我國商品房的供給和需求受經(jīng)濟、人口、政策等多種因素的影響，整體呈上升趨勢。商品住宅系統(tǒng)對我國2019到2030年的人口、住宅商品房的供給、需求進行了預(yù)測，根據(jù)預(yù)測結(jié)果，未來10年我國商品住宅的供給、需求將不斷增長，進而帶動房價的上漲。到2030年，總?cè)丝趯⑦_到14.8億，需求總量達到近44.26萬平方米，而供給總量達到近49.38萬平方米，住宅商品房平均銷售價格將達到2.45萬元/平方米。

(二)我國商品住宅系統(tǒng)的政策實驗結(jié)果及對策建議

首先，由政策實驗效果來看，從住宅需求方面控制房價比較有效。原因可能是我國住宅需求中剛性需求的比例較大，當人口規(guī)模或者人口結(jié)構(gòu)變化后增加的剛性需求是新增住宅需求的主要來源，并且并不能通過減少投資性需求來進行平衡。從住房需求方面控制房價，可以轉(zhuǎn)變購房者的消費觀念，引導(dǎo)購房者理性購買。積極培育住房梯度消費，加強管控投機性購房行為以及炒房行為，努力實現(xiàn)房地產(chǎn)市場的可持續(xù)發(fā)展。另外，還可以控制房地產(chǎn)投資，采取信貸措施，減少資金支持，進而控制房地產(chǎn)投資；采取行政措施與稅收措施，來控制投機性消費與投資消費。

其次，由政策實驗效果來看，人口結(jié)構(gòu)變化對房價的影響更為敏感。原因可能是人口結(jié)構(gòu)對房價的影響較人口規(guī)模來說，更為直接。人口結(jié)構(gòu)變化后是直接作用于住宅商品房的需求總量，通過求供比影響房價；而人口規(guī)模對房價的傳導(dǎo)渠道需要經(jīng)過經(jīng)濟發(fā)展系統(tǒng)，通過房價收入比作用于住宅商品房的需求總量，之后才通過求供比影響房價。因此要控制房價上漲，可以通過調(diào)控人口結(jié)構(gòu)變化，以維持房價穩(wěn)定。一方面可以繼續(xù)放松計劃生育政策，提高青年人生育意愿，提升中年人二胎和三胎的生育意愿，以提高人口出生率。另一方面，可以完善計劃生育體系，頒布更優(yōu)惠的二胎和三胎政策以及新生兒配套設(shè)施等保障住房需求的政策來實施調(diào)控，保障房地產(chǎn)市場的健康平穩(wěn)發(fā)展。

最后，在老齡化社會的背景下，通過提高勞動參與率來降低人口撫養(yǎng)系數(shù)進而降低住宅商品房需求，從而防止房價過快上漲具有一定的可行性。經(jīng)濟學(xué)里對需求的調(diào)節(jié)應(yīng)該體現(xiàn)在短期，而對供給的調(diào)節(jié)體現(xiàn)在長期。因此要控制房價過快上漲，在短期可通過積極鼓勵科技創(chuàng)新和自主創(chuàng)業(yè)，擴寬服務(wù)業(yè)范圍，延長退休年齡等途徑提高勞動參與率和全要素生產(chǎn)效率，有效抑制房價的過快上漲；在長期，還是應(yīng)該采取土地供應(yīng)和保障房有效供給等增加市場供給的政策來實施調(diào)控，保障房地產(chǎn)市場的健康平穩(wěn)發(fā)展。