魏 煒，陳 堅(jiān)，劉連建，徐純霞，張 旭，茆福文

(1.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.淮安市水利勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 淮安 223000；3.淮安市水利局，江蘇 淮安 223000；4.漣水縣水利局，江蘇 淮安 223400)

1 研究背景

近年來，我國沿海地區(qū)水閘建設(shè)頻繁，這些地區(qū)多為軟土地基，土層性質(zhì)復(fù)雜且土質(zhì)松軟，其地基承載力一般有所欠缺，容易引起閘室整體位移與不均勻沉降。當(dāng)不均勻沉降過大時(shí)，就會(huì)對(duì)閘室整體造成影響，其危害主要表現(xiàn)為閘堤連接段或閘室與上下游翼墻連接段產(chǎn)生錯(cuò)位、裂縫，止水拉裂，防滲失效，最終導(dǎo)致出現(xiàn)閘基滲透或側(cè)向繞滲破壞，閘室結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫[1-2]。因此，在水閘工程建設(shè)中，對(duì)閘室沉降問題的研究很有必要。

針對(duì)上述現(xiàn)象，很多學(xué)者提出了自己的想法與理論。其方向主要分為兩種，一是改變水閘建筑物的剛度和體型以適應(yīng)地基變形的均勻性，如韓政元[3]以新疆烏蘇市車排子中型灌區(qū)石橋干渠松軟地基分水閘建設(shè)為例，分析了軟弱地基上節(jié)制分水閘整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；王璇等[4]以開敞式水閘為例，采用圖形處理軟件(SGR)計(jì)算了多種地基下的水閘結(jié)構(gòu)內(nèi)力；崔朕銘等[5]利用ANSYS軟件的優(yōu)化模塊進(jìn)行尋優(yōu)搜索，以總造價(jià)最低為目標(biāo)函數(shù)，得到了一定條件下的水閘整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案；其二是通過對(duì)軟弱地基進(jìn)行處理來增加地基強(qiáng)度，使其能夠滿足水閘正常運(yùn)行的要求，保證水閘的安全與正常使用。如涂雄生[6]提出在軟土地基的水閘地基處理中采用水泥粉煤灰碎石樁法(CFG)使復(fù)合軟土地基承載力調(diào)高，變形減??；紀(jì)中庭[7]利用沉降控制復(fù)合樁增加了軟土基水閘施工的穩(wěn)定性和安全性。截至目前，盡管軟土地基上水閘的建設(shè)理論與方法已經(jīng)日漸完善，但是導(dǎo)致水閘變形沉降的因素仍然需要進(jìn)一步分析，尤其是在某些復(fù)雜的軟土地基環(huán)境下[8-9]。本文利用數(shù)值仿真模擬了真實(shí)水閘的受力情況，并基于正交試驗(yàn)法分析了復(fù)雜軟土地基上水閘的地基參數(shù)對(duì)水閘沉降量大小的敏感性。

2 正交試驗(yàn)方法

傳統(tǒng)的參數(shù)敏感性分析大多采用單因素分析法，即指選定一個(gè)指標(biāo)值，使其中一個(gè)參數(shù)變化，同時(shí)假定其他參數(shù)保持不變，通過比較基準(zhǔn)指標(biāo)值隨參數(shù)變化曲線來直觀反映各參數(shù)的敏感性大小。這種方法雖然方便，卻不適用于多參數(shù)情況，正交實(shí)驗(yàn)法是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方法，其本身來源于 Galois理論，通過挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析找出最優(yōu)的水平組合[10-11]。由于正交表具有均衡分散性和整齊可比性的構(gòu)造原則，因此，按照此方法設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)少，并且能反映事物的客觀規(guī)律，具有較高的計(jì)算效率。

2.1 正交試驗(yàn)表

正交試驗(yàn)法核心是用正交試驗(yàn)表作為基本工具進(jìn)行分析，在正交試驗(yàn)中把所考察的結(jié)果稱為指標(biāo)，把對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的參數(shù)稱為因素，把每個(gè)因素在試驗(yàn)中要比較的具體試驗(yàn)條件稱為水平。正交表表示如下

Ln(tc)(i=1,2,…,n)

(1)

式中：L為正交表的代號(hào)；n為總共試驗(yàn)次數(shù)；t為因素的水平數(shù)；c為正交表列數(shù)，即可以安排的最多的因素個(gè)數(shù)。正交表是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，它必須滿足以下兩個(gè)條件：每一列(因素)的不同水平在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)相同，以保證其均勻性；任意兩列(因素)的不同水平組合組成的數(shù)對(duì)在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)相同，以保證試驗(yàn)點(diǎn)分布的均勻性。只有滿足這兩個(gè)條件，才能方便、全面的反映試驗(yàn)結(jié)果。表1所示為L9(34)4因素、3水平的正交表。

表1 L9(34)正交表

2.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析方法

按照正交表設(shè)計(jì)的試驗(yàn)進(jìn)行分析，計(jì)算各試驗(yàn)的指標(biāo)值，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果判斷各因素對(duì)指標(biāo)影響的敏感性大小。本文采用極差分析法對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其基本原理如下：

設(shè)A、B分別表示試驗(yàn)中的不同因素；t為因素的水平數(shù)；Ai表示因素A的第i個(gè)水平值，i=1,2,…,t；Xij表示因素j的第i個(gè)水平值，i=1,2,…,n；j=A,B,…。在Xij下進(jìn)行n次試驗(yàn)得到n個(gè)試驗(yàn)結(jié)果Yk,k=1,2,…,n。

計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)為：

(2)

極差法分析因素敏感性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是各因素的極差值Rj，其定義為該因素各水平下計(jì)算的統(tǒng)計(jì)參數(shù)Kij的最大值與最小值的差值。計(jì)算公式為：

Rj=max{K1j,K2j,…}-min{K1j,K2j,…}

(3)

極差值Rj越大，表明該因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，即該因素的敏感性越大；相反，極差值Rj越小，因素的敏感性越小。

3 水閘沉降量算例分析

以東南沿海某水閘樞紐為例，該水閘建立在軟土地基上，包括1座孔徑23 m的節(jié)制閘和雙主橫梁弧形鋼閘門，設(shè)計(jì)總流量為32.10 m3/s,共布置2臺(tái)軸伸式貫流水輪機(jī)組，對(duì)稱布置在節(jié)制閘兩側(cè)。水閘、電站采用整底板結(jié)構(gòu)，底板總寬43.40 m，順?biāo)飨蜷L 32.40 m。閘室周圍地基土材料多樣且復(fù)雜，包括淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土和重粉質(zhì)沙壤土等。

3.1 有限元模型

根據(jù)水閘所處的地形以及地質(zhì)條件，建立水閘樞紐三維有限元模型，如圖1所示，閘室周圍土體為半無限大，在計(jì)算時(shí)，在上、下游方向取至水閘上、下游連接段邊界到閘基端部處，包括整個(gè)閘室底板；在順河向方向各取約1倍水閘長度的土體(約60 m)；在橫河向各取約1倍水閘寬度范圍(約60 m)的土體；在深度方向閘室向下取約2.5倍水閘高度范圍(約37 m)的土體。方案有限元模型坐標(biāo)系取為：0點(diǎn)設(shè)在水閘鋪蓋右側(cè)上游高程零點(diǎn)，x軸沿河流方向指向下游，y軸在橫河向方向由南岸指向北岸，z軸垂直指向上方，采用Hypermesh有限元剖分軟件進(jìn)行剖分，模型(主要為六面體單元)總數(shù)為108 905個(gè)，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為128 140個(gè)。建模時(shí)根據(jù)計(jì)算需要，對(duì)模型范圍進(jìn)行局部調(diào)整。

圖1 東南沿海某水閘模型 圖2 閘室模型沉降點(diǎn)

3.2 計(jì)算參數(shù)

計(jì)算時(shí)，水閘材料按線彈性材料考慮，取材料密度ρd=2 500 kg/m3，彈性模量分別取E=28 GPa(C25)和E=30 GPa(C30)(默認(rèn)模型的減脹角和等效塑性應(yīng)變?yōu)?)，地基土層采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型。計(jì)算所考慮的荷載中，水荷載取運(yùn)行期校核工況，上游水位9.5 m，下游水位2.04 m；底軸下臥閘門所受上游水推力按作用于底軸上的等效節(jié)點(diǎn)力施加；節(jié)制閘兩側(cè)地基范圍施加相應(yīng)閘段的等效面力；閘基的滲透力按面力考慮，給閘底板施加揚(yáng)壓力；樁土間默認(rèn)不發(fā)生滑動(dòng)。在有限元計(jì)算區(qū)域邊界約束中，考慮到模型模擬的范圍已足夠大，故假定模型周邊不存在水平位移，采用水平連桿連接，模型底部的巖石地基采用固結(jié)約束。

3.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟如下：

(1)選取試驗(yàn)指標(biāo)。根據(jù)參數(shù)敏感性分析中試驗(yàn)指標(biāo)的選取原則，考慮到樁土結(jié)構(gòu)在自重和水荷載作用下，沉降變形對(duì)水閘的影響較大，因此，選擇多個(gè)點(diǎn)的變形沉降量Hn(n=1，2…5)作為參數(shù)敏感性分析的主要試驗(yàn)指標(biāo)，其中各沉降點(diǎn)位置如圖2所示。

(2)確定試驗(yàn)因素和因素水平。本文以水閘樞紐變形沉降量作為敏感性分析的研究對(duì)象，以室內(nèi)試驗(yàn)參數(shù)為基礎(chǔ)，在敏感性分析中每個(gè)計(jì)算參數(shù)按正負(fù)20%的增減量作為3 個(gè)試驗(yàn)水平，選擇Mohr-Coulomb模型中的ρ、E、c、φ總共4個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。軟土地基各土層計(jì)算參數(shù)、參數(shù)敏感性分析的試驗(yàn)因素和各因素水平如表2所示。

表2 回填土材料參數(shù)及實(shí)驗(yàn)因素

(3)選擇正交表設(shè)計(jì)試驗(yàn)。假定模型中各參數(shù)之間無交互作用，根據(jù)試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)和因素水平數(shù)，選擇L9(34)正交表安排試驗(yàn)，將試驗(yàn)因素隨機(jī)分配到表3中前4列，將正交表中每個(gè)元素按其對(duì)應(yīng)的因素和水平替換成相應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)值，即得到軟土地基參數(shù)敏感性分析的正交試驗(yàn)表，表中每一行對(duì)應(yīng)因素水平組合即為一個(gè)試驗(yàn)方案，將試驗(yàn)指標(biāo)各點(diǎn)變形沉降量Hn(n=1，2…5)列在正交試驗(yàn)表的后5列。

表3 正交表設(shè)計(jì)試驗(yàn)

按表3所示L9(34)正交試驗(yàn)表，計(jì)算每種方案下的試驗(yàn)指標(biāo)Hn(n=1，2…5)，計(jì)算結(jié)果列在表3中。

3.4 結(jié)果分析

計(jì)算結(jié)果分析，對(duì)表3中各指標(biāo)H1、H2、H3、H4、H5(各點(diǎn)沉降值)的影響因素進(jìn)行極差分析并填入表4～8中。結(jié)果顯示，各因素對(duì)指標(biāo)H(沉降值)的敏感性由大到小依次為：E>ρ>φ>c。對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)Hn(n=1，2…5)的極差分析結(jié)果進(jìn)行整理，按照各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的極差值大小繪制極差值柱狀圖，如圖3 所示。

表4 H1位置閘室沉降量

表5 H2位置閘室沉降量

表6 H3位置閘室沉降量

表7 H4位置閘室沉降量

表8 H5位置閘室沉降量

圖3 各試驗(yàn)指標(biāo)的極差值大小繪制極差值柱狀圖

極差最大的因素為敏感性最大的因素，對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響也最大，因此，可以根據(jù)圖中各參數(shù)的極差值大小判斷其對(duì)各試驗(yàn)指標(biāo)的敏感性大小。整體來看，參數(shù)E和ρ對(duì)于閘室整體位移的影響大，其中E的敏感性最大，其次是ρ；參數(shù)φ和c對(duì)閘室整體位移影響較小，敏感性不如參數(shù)E和ρ。

4 結(jié) 論

本文基于正交試驗(yàn)法，進(jìn)行了復(fù)雜軟土地基上水閘沉降變形的參數(shù)敏感性計(jì)算，研究了Mohr-Coulomb模型中各計(jì)算參數(shù)對(duì)水閘整體沉降變形的敏感性，研究結(jié)果表明：Mohr-Coulomb分析模型中參數(shù)E、ρ對(duì)計(jì)算結(jié)果影響顯著，參數(shù)敏感性高；而參數(shù)φ、c對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小，參數(shù)敏感性較低。因此，在復(fù)雜軟土地基上水閘的參數(shù)反演分析中，可以重點(diǎn)考慮這些敏感性高的參數(shù)取值，不僅能夠大大減少反演計(jì)算量，還能提高反演分析的效率，保證反演結(jié)果的正確性。本文的研究成果可以為復(fù)雜軟土地基上水閘的沉降變形計(jì)算提供一定的參考。