楚留聲， 赫約西， 趙 軍， 程站起

(鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院， 鄭州 450001)

0 引言

近年來，由于地震的不確定性和復(fù)雜性，建筑物遭受超越設(shè)防烈度地震的概率越來越大，且震后往往難以修復(fù)，嚴重影響人們的正常生活，給社會帶來了巨大的經(jīng)濟損失。20世紀90年代，國外學(xué)者提出基于性能的抗震設(shè)計方法[1]。對比基于力的抗震設(shè)計方法，該方法用抗震性能水平作為控制目標，將震害控制在預(yù)期范圍內(nèi)，繼而達到減輕地震破壞程度和降低震后經(jīng)濟損失的目的[2]。基于位移的抗震設(shè)計方法是基于性能的抗震設(shè)計方法的一個重要分支，通過變形(位移)來體現(xiàn)結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞程度。根據(jù)抗震性能水平下的目標位移，利用位移反應(yīng)譜、有效阻尼比和位移延性來得到結(jié)構(gòu)的有效周期，然后在此基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)及構(gòu)件進行設(shè)計。近年來，基于位移的抗震設(shè)計方法基本成熟，國內(nèi)外對剪力墻結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)和混合結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)形式都進行了大量研究[3-6]。

近年地震震害表明[7-8]，在三水準設(shè)防目標下，建筑結(jié)構(gòu)震后往往破壞嚴重且難以修復(fù)，造成大量的經(jīng)濟損失；另一方面，傳統(tǒng)建筑結(jié)構(gòu)對于防御特大地震的能力還遠遠不足，以至于造成諸如汶川和日本東海區(qū)域等毀滅性破壞。針對以上兩個方面，實現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)在震后的可恢復(fù)性和轉(zhuǎn)變設(shè)防目標顯得尤為重要[9]。CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻[10]結(jié)構(gòu)作為可恢復(fù)性結(jié)構(gòu)，具有震后主體結(jié)構(gòu)損傷小、殘余變形和殘余裂縫小等特點。由于可恢復(fù)性能與基于性能的設(shè)計理念和目的一致，將基于性能的抗震設(shè)計方法用于CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)更能直觀反映建筑物在地震中的可控性和防御能力。

根據(jù)我國2015年發(fā)布的中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖[11]和我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[2](簡稱抗規(guī))，將地震作用水平分為小震、中震、大震和特大震。結(jié)合不同配筋形式的CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻抗震性能試驗[12-14]，利用CFRP筋優(yōu)良的線彈性和高抗拉強度，配制成具有恢復(fù)性能的剪力墻構(gòu)件。以受力層間位移角來控制結(jié)構(gòu)的受力變形，以層間位移角來控制樓層剛體轉(zhuǎn)動，結(jié)合構(gòu)件的殘余變形，形成3種CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻構(gòu)件變形指標的確定方法。利用等效彈性位移反應(yīng)譜計算目標位移，采用基于位移的抗震設(shè)計方法計算各目標位移下的水平地震作用，求得結(jié)構(gòu)的基底剪力和傾覆力矩。

1 性能水平和目標

可恢復(fù)性結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)建筑結(jié)構(gòu)具備更高的抗震性能，適用于更高的抗震設(shè)防目標。根據(jù)2015年發(fā)布的中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖提出的極罕遇地震和CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻構(gòu)件的殘余變形，以殘余變形能力的大小將CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)性能水平劃分為良好使用、微修后使用、修復(fù)后使用和生命安全四個等級。根據(jù)四大地震作用水平和結(jié)構(gòu)性能水平，提出的CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)的四水準設(shè)防目標見表1。

CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)的四水準設(shè)防目標 表1

2 性能指標的量化

為了確定剪力墻在不同受力變形下的損傷狀態(tài)，需要定義不同側(cè)移下剪力墻結(jié)構(gòu)的性能水平，明確目標位移需求下剪力墻結(jié)構(gòu)的性能水準，為基于性能的抗震設(shè)計方法提供量化標準。高寬比較大的剪力墻以受彎破壞為主，其目標位移包括彎曲、剪切和轉(zhuǎn)動位移，而剪力墻結(jié)構(gòu)破壞主要是由彎曲和剪切變形引起，樓層剛體轉(zhuǎn)動過大僅會導(dǎo)致非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞。結(jié)合自復(fù)位剪力墻可恢復(fù)性特點，本文采用層間位移角、受力層間位移角和殘余變形來衡量剪力墻結(jié)構(gòu)的性能水平。

2.1 自復(fù)位剪力墻的選取

關(guān)于CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻，筆者團隊前期已經(jīng)做了13個不同配筋形式的剪力墻構(gòu)件[10,12,14]，其截面形式如圖1所示。其中圖1(a) ～ (g)的剪力墻高度為2 800mm，剪跨比為2.33；圖1(h) ～ (i)的剪力墻高度為2 360mm，剪跨比為2.0，所有剪力墻構(gòu)件均以受彎破壞為主。對于該配筋形式，結(jié)構(gòu)的可恢復(fù)性能主要由CFRP筋提供，在地震作用下CFRP筋始終保持線彈性，而結(jié)構(gòu)的耗能能力則由普通縱向鋼筋來承擔，兩者共同作用使剪力墻結(jié)構(gòu)同時具有良好的可恢復(fù)性和耗能能力。為判斷CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻的可恢復(fù)性是否達到自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)標準，本文通過類比預(yù)應(yīng)力自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)(預(yù)應(yīng)力筋提供可恢復(fù)能力，耗能鋼筋和縱向鋼筋提供耗能能力)，引入彎矩貢獻比的概念，即通過比較CFRP筋和鋼筋分別對抗彎總承載力的貢獻比，確定剪力墻結(jié)構(gòu)中CFRP筋和普通縱向鋼筋的相對配置比例，保證CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻構(gòu)件的可恢復(fù)性和耗能能力。

類比新西蘭規(guī)范NZS 3101[15]給出彎矩貢獻比公式，配有CFRP筋的剪力墻彎矩貢獻比λ為：

(1)

式中MCFRP，MN，MS分別為剪力墻構(gòu)件中CFRP筋、軸壓力和普通縱向鋼筋所提供的抗彎承載力。

則試件的總抗彎承載力Mu為：

Mu=MCFRP+MS

(2)

根據(jù)以上兩個公式，對所做的13片剪力墻構(gòu)件重新進行抗彎承載力和彎矩貢獻比的計算，具體計算結(jié)果如表2所示。

對于自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)，國內(nèi)還沒有統(tǒng)一的標準規(guī)范，美國ACI ITG-5.1[16]對其進行了規(guī)定：自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)耗能比應(yīng)不小于1/8，耗能鋼筋(本文縱向分布鋼筋)的彎矩占比不應(yīng)小于25%，即彎矩貢獻比不應(yīng)大于3；當耗能鋼筋彎矩占比大于40%，即彎矩貢獻比小于1.5時，表明剪力墻未達到自復(fù)位剪力墻標準。分析表2的彎矩貢獻比λ和彎矩占比可知，除RCSW-1，CFRPSW-2，CFRPSW-4，CFRPSW-5，CFRPSW2-1試件外，其余8片剪力墻構(gòu)件均滿足自復(fù)位剪力墻的標準。

圖1 試件截面尺寸及配筋圖

自復(fù)位剪力墻構(gòu)件的彎矩貢獻比 表2

2.2 變形指標限值的定義方法

對于剪力墻結(jié)構(gòu)，我國抗規(guī)僅給出了彈塑性層間位移角限值，而剪力墻結(jié)構(gòu)以整體彎曲變形為主，存在彎曲變形引起的結(jié)構(gòu)層轉(zhuǎn)動，增大了結(jié)構(gòu)上部樓層的相對位移，結(jié)果可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞處并非是出現(xiàn)最大位移角的樓層?；诖?，李坤等[17]分析得到剪力墻結(jié)構(gòu)的名義層間位移角應(yīng)分為受力層間位移角及非受力層間位移角，為消除層間轉(zhuǎn)動的影響，應(yīng)以受力層間位移角作為彎曲變形結(jié)構(gòu)的控制指標。而在實際工程中，以彎曲變形為主的剪力墻結(jié)構(gòu)一般出現(xiàn)在超高層建筑中，僅用受力層間位移角作為控制指標，會引起上部樓層層間位移角過大，從而導(dǎo)致非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞，造成不必要的經(jīng)濟損失。所以，本文在受力層間位移角控制結(jié)構(gòu)破壞的基礎(chǔ)上，引入層間位移角來控制結(jié)構(gòu)剛體轉(zhuǎn)動。而趙軍等[12]認為對于自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)，殘余變形大小是衡量自復(fù)位剪力墻性能優(yōu)劣的直觀表述。

所以對于CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)的變形指標，本文擬采用受力層間位移角作為受力破壞限值、以層間位移角作為剛體轉(zhuǎn)動限值、以殘余變形量衡量結(jié)構(gòu)自復(fù)位性能的優(yōu)劣。

2.2.1 受力層間位移角定義方法

根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)，四個性能水平所對應(yīng)的構(gòu)件受力特點分別為：以最外側(cè)鋼筋達到屈服位移時作為良好使用的變形限值；以等效屈服位移角作為微修后使用的變形限值；以剪力墻構(gòu)件達到最大承載力作為修復(fù)后使用的變形限值；以剪力墻構(gòu)件承載力下降至極限承載力的85%或構(gòu)件破壞作為生命安全的變形限值。不同性能水平下剪力墻構(gòu)件的損傷描述見表3，統(tǒng)計具有自復(fù)位性能的8片CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻，分別取95%的保證率，得出各性能水平下自復(fù)位剪力墻的受力層間位移角取值范圍和性能水平量化指標限值，分別見表4和表5。

自復(fù)位剪力墻不同性能水平下的損傷描述 表3

自復(fù)位剪力墻不同性能水平下的受力層間位移角取值范圍 表4

自復(fù)位剪力墻性能水平量化指標限值 表5

2.2.2 層間位移角定義方法

關(guān)于自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)，美國ACI ITG-5.1規(guī)定其最大層間位移角應(yīng)小于3%，結(jié)合我國抗規(guī)，層間位移角過大會導(dǎo)致非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞，所以結(jié)構(gòu)在特大震作用下的層間位移角取2%。本文在我國抗規(guī)彈塑性層間位移角限值的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)研究和規(guī)范，按照性能水平將層間位移角限值分為4種，各層間位移角限值見表5。

2.2.3 殘余變形定義方法

對于自復(fù)位剪力墻擬靜力加載試驗，試件的荷載卸載至零時的變形稱之為殘余變形，殘余變形的大小直接反映了試件在受力過程中自復(fù)位能力的強弱。本文對8片自復(fù)位剪力墻進行相對殘余變形量計算。相對殘余變形量定義如下：

采用相對殘余變形量的目的是消除加載過程中正反向不對稱加載的影響。由于所做構(gòu)件剪跨比較小，所以所有構(gòu)件均是以彎曲破壞為主的彎剪破壞類型。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，繪制相對殘余變形量-位移角關(guān)系圖，如圖2所示?？梢钥吹诫S著位移角的增大，傳統(tǒng)鋼筋混凝土剪力墻RCSW-1試件的相對殘余變形量較大，且增長迅速；而具有自復(fù)位性能的剪力墻，相對殘余變形量基本維持在0.15左右，約為RCSW-1試件的1/3。這說明殘余變形或相對殘余變形量指標能夠很好地反映剪力墻的自復(fù)位性能。

圖2 相對殘余變形量的對比

2.3 變形指標限值的確定

殘余變形作為自復(fù)位剪力墻的評價指標，能直接反映CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻可恢復(fù)性能的強弱。結(jié)合試驗中具有自復(fù)位性能的8片CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻，對其殘余變形進行數(shù)值擬合，擬合結(jié)果均保證95%的置信度，得到普通鋼筋混凝土剪力墻與自復(fù)位剪力墻殘余變形的對比見圖3和表6。

由表6知，一方面，普通鋼筋混凝土剪力墻在良好使用和微修后使用性能水平下能夠保持較小的殘余變形，而在修復(fù)后使用和生命安全性能水平下，由于要消耗大量地震所產(chǎn)生的能量，殘余變形會很大，最大殘余變形達10.05mm，相比之下，由于CFRP筋具有較高的線彈性，因此配置了CFRP筋的自復(fù)位剪力墻殘余變形小很多。另一方面，對于直接基于位移的抗震設(shè)計方法，CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)可根據(jù)剪力墻構(gòu)件在各性能水平下的變形大小，直接確定其大致殘余變形，為震后結(jié)構(gòu)破壞情況和修復(fù)工作提供理論依據(jù)。根據(jù)剪力墻的破壞形態(tài)和對應(yīng)殘余位移角、受力層間位移角和層間位移角限值，可得到CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻的具體變形控制指標限值如表7所示。

自復(fù)位剪力墻在不同性能水平下的殘余變形/mm 表6

CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻在不同性能水平下的變形控制指標限值 表7

圖3 殘余變形的對比

綜上所述，普通鋼筋混凝土剪力墻在塑性階段會產(chǎn)生較大的塑性變形，且卸載后變形難以恢復(fù)。CFRP筋由于有很高的抗拉強度和良好的線彈性，在達到極限抗拉強度前未表現(xiàn)任何的塑性，卸載后產(chǎn)生很大的恢復(fù)力，從而使剪力墻構(gòu)件的殘余變形得以控制。數(shù)據(jù)顯示，在微修后使用、修復(fù)后使用和生命安全性能水平下，普通鋼筋混凝土剪力墻的殘余變形分別是配有CFRP筋的鋼筋混凝土剪力墻殘余變形的3.27，2.05，2.93倍。

3 基于位移的抗震設(shè)計方法

在大多數(shù)國家，建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計方法一般采用基于力的設(shè)計，即通過加速度反應(yīng)譜來確定地震作用，然后進行承載力計算和構(gòu)件設(shè)計，最后進行位移限值驗算。而基于位移的抗震設(shè)計方法恰恰相反[18]，其首先通過試驗和功能需求確定目標位移，建立位移反應(yīng)譜、等效阻尼比和延性系數(shù)的直接關(guān)系，將多自由度體系等效成單自由度體系，確定所設(shè)計結(jié)構(gòu)能承受的最大地震作用，進行承載力計算和構(gòu)件設(shè)計，最后進行有限元分析來確保結(jié)構(gòu)在預(yù)期震害下滿足位移需求。

基于位移的抗震設(shè)計可大體歸結(jié)為兩種計算思路，即直接基于非線性反應(yīng)譜設(shè)計[19]和將非線性反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為等效彈性反應(yīng)譜設(shè)計[20]。針對這兩種計算方法，Chopra等[21]指出等效彈性反應(yīng)譜法相對誤差較大，且與目標位移有較大差距，而非線性反應(yīng)譜法要進行大量的時程分析來得到地震力降低系數(shù)R、位移延性系數(shù)μ和結(jié)構(gòu)自振周期T三者的關(guān)系，且與場地類型關(guān)聯(lián)較大，過程復(fù)雜。自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)具有較大的延性需求，而且等效阻尼比可以通過設(shè)計控制，為簡化計算過程，本文采用等效彈性反應(yīng)譜來進行設(shè)計。

3.1 確定各性能水平下的層間位移

對于多自由度體系，基于位移的抗震設(shè)計需首先確定結(jié)構(gòu)的整體振動側(cè)移模式。根據(jù)剪力墻結(jié)構(gòu)的受力特點[22]，其整體振動側(cè)移模式可直接簡化為倒三角形分布荷載的等截面彎曲懸臂桿的變形曲線，如圖4所示。

根據(jù)彈塑性力學(xué)和位移邊界條件，得：

(3)

式中：θ為層間位移角；θt為頂層位移角；ξ為該層高度與總高度的比值。

圖4 剪力墻的側(cè)移曲線

具體各性能水平下的層間位移計算過程如下：

(1)由所需求的結(jié)構(gòu)性能水平選擇相應(yīng)的受力層間位移角限值[θ*]。

(2)根據(jù)剪力墻結(jié)構(gòu)整體振動側(cè)移模式和彈性理論，確定剪力墻結(jié)構(gòu)受力變形最大的樓層和樓層轉(zhuǎn)角；由于結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量沿高度均勻分配，則其底層可定義為薄弱層。

(3)將[θ*]作為已知層間位移角[θ](底層受力層間位移角即層間位移角)代入公式(3)求得θt，繼而計算各層層間位移角θi。

(4)計算每層受力層間位移角θi*，可近似取本層與下層層間位移角的差值。

3.2 等效彈性反應(yīng)譜

對于等效彈性反應(yīng)譜的設(shè)計方法，主要是找到位移反應(yīng)譜、等效阻尼比和延性系數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)我國抗規(guī)的加速度反應(yīng)譜，位移反應(yīng)譜可按下式進行轉(zhuǎn)化：

(4)

式中：Sd，Sa分別為單自由度體系的彈性反應(yīng)譜位移和譜加速度；T為結(jié)構(gòu)的自振周期。

在地震作用下，假定具有某個黏滯阻尼比的等效彈性結(jié)構(gòu)與初始的彈塑性結(jié)構(gòu)消耗的能量相同，則這個特定的黏滯阻尼比可被認為是等效彈性結(jié)構(gòu)的等效阻尼比。根據(jù)振動理論，混凝土結(jié)構(gòu)等效阻尼比ξeff的取值為[23]：

(5)

式中：μ為剪力墻結(jié)構(gòu)的延性需求；ξ0為混凝土結(jié)構(gòu)彈性階段的黏滯阻尼比，對于混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，取0.03。根據(jù)不同的阻尼比取值，可將彈性位移反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化彈塑性位移反應(yīng)譜，以滿足不同性能水平的需要。

對于結(jié)構(gòu)的位移延性，可由該性能水平下的目標位移和屈服位移的比值μ確定，即：

(6)

(7)

式中：Δd為等效為單自由度體系下結(jié)構(gòu)的目標位移；Δye為等效為單自由度體系下結(jié)構(gòu)的屈服位移；εy為縱向鋼筋屈服時的應(yīng)變；He為等效為單自由度體系下結(jié)構(gòu)的有效高度；lw為剪力墻截面長度；Hn為剪力墻結(jié)構(gòu)總高度。

3.3 基于位移的抗震設(shè)計步驟

根據(jù)各性能水平下的層間位移和等效彈性反應(yīng)譜設(shè)計方法，CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)基于位移的抗震設(shè)計步驟如下：

(1)根據(jù)各性能水平多自由度體系下結(jié)構(gòu)的層間位移，等效為單自由度體系下的目標位移Δd為：

(8)

式中mi，Δi分別為多自由體系中第i層質(zhì)量和層間位移。

(2)根據(jù)目標位移確定單自由度體系下的等效質(zhì)量me和有效高度He為：

(9)

生命安全性能水平下自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)各層目標位移 表8

(10)

式中Hi為多自由體系中第i層距基底高度。

(3)確定等效單自由度體系的等效剛度Keff、原結(jié)構(gòu)底部總剪力Vb、層間剪力Fi和傾覆力矩Mb為：

(11)

Vb=Keff·Δd

(12)

(13)

Mb=VbHe

(14)

式中Teff，meff分別為單自由度體系等效周期和等效質(zhì)量。

(4)根據(jù)基底剪力和底部彎矩進行剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計，對結(jié)構(gòu)進行推覆分析或時程分析，對各性能水平下的性能目標進行評價。

4 算例分析

以乙類建筑的剪力墻結(jié)構(gòu)為例，層高均為4.2m，抗震設(shè)防烈度為8度，Ⅲ類場地，設(shè)計地震分組為第二組(Tg=0.55s)，抗震等級為二級。配筋參照表2中CFRPRW1試件，恒荷載標準值為5.0kPa，活荷載標準值為2.0kPa。對應(yīng)于小震、中震、大震和特大震作用下的地震影響系數(shù)最大值分別為0.16，0.45，0.90，1.35。分別設(shè)計了4，8，12，18四種不同層數(shù)，其平面布置圖如圖5所示，圖中SCW1,SCW2分別為橫向、縱向布置的鋼筋混凝土剪力墻。

圖5 結(jié)構(gòu)平面布置簡圖

4.1 按照生命安全的性能水平設(shè)計

在確定單自由度體系目標位移之前，首先要進行多自由度體系各層層間位移的確定，再確定多自由度體系下各層目標位移。其中每層重力荷載代表值取1.0恒載+0.5活載，每層重力荷載代表值為4 906kN。具體計算結(jié)果見表8。

將多自由度體系等效為單自由度體系，通過公式(8)～(10)確定等效單自由度體系的等效位移、等效質(zhì)量和等效高度，計算結(jié)果見表9。

自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)等效計算 表9

4種不同層數(shù)自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計參數(shù) 表10

8度設(shè)防烈度下，極罕遇地震下的地震加速度最大值αmax=1.35；根據(jù)表2中CFRPRW1試件的承載力計算結(jié)果，λ取2.51；根據(jù)試驗結(jié)果，以微修后使用性能水平下的等效位移作為單自由度等效屈服位移Δye，結(jié)構(gòu)延性系數(shù)具體見表9。根據(jù)公式(4)，(5)，得到等效彈性位移和加速度反應(yīng)譜見圖6。從圖6中可得4，8，12，18層自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)的等效周期分別為0.65，1.49，2.57，3.69s。

圖6 位移和加速度反應(yīng)譜

4.2 按照良好使用、微修后使用、修復(fù)后使用的性能水平設(shè)計

結(jié)構(gòu)在良好使用、微修后使用、修復(fù)后使用三個性能水平下，自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)的計算過程同生命安全性能狀態(tài)下的計算過程基本相同。其中良好使用和微修后使用下結(jié)構(gòu)的位移延性取1，修復(fù)后使用的性能水平下，剪力墻結(jié)構(gòu)采用公式(6)，(7)進行計算，具體計算結(jié)果和結(jié)構(gòu)在不同性能水平下的基本設(shè)計參數(shù)見表10。

4.3 結(jié)構(gòu)地震作用力計算

由表10可得，在不同性能水平狀態(tài)下，生命安全性能水平下結(jié)構(gòu)的基底剪力和傾覆力矩最大，所以可以選取該地震力進行結(jié)構(gòu)設(shè)計。以生命安全性能水平下的18層剪力墻結(jié)構(gòu)為例，按剛度分配，將設(shè)計地震總剪力和傾覆力矩分配到每片剪力墻上，即：

式中：Vbi，Mbi分別為第i片剪力墻按剛度分配的基底剪力和傾覆力矩；Vb，Mb分別為剪力墻結(jié)構(gòu)基底總剪力和總傾覆力矩；Ibi為第i片剪力墻的截面慣性矩；E為混凝土彈性模量。

通過上式計算出的剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計地震剪力后，可與其他內(nèi)力或風(fēng)荷載進行內(nèi)力組合并找出最不利內(nèi)力組合形式。之后則可按照正?；炷良袅Y(jié)構(gòu)正截面和斜截面承載力公式進行計算和設(shè)計。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)可恢復(fù)性和良好的抗震性能，結(jié)合我國第五代中國地震動參數(shù)區(qū)規(guī)劃提到的極罕遇地震，提出了更高的抗震設(shè)防目標，來用于實現(xiàn)地震后的快速恢復(fù)。

(2)根據(jù)地震水平和CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻構(gòu)件擬靜力試驗破壞過程，將CFRP筋-鋼筋混凝土剪力墻劃分為良好使用、微修后使用、修復(fù)后使用和生命安全四個性能水平，并對每個性能水平下結(jié)構(gòu)進行損傷描述，進一步建立了該結(jié)構(gòu)形式的抗震性能目標。

(3)以層間位移角、受力層間位移角和殘余變形共同控制結(jié)構(gòu)側(cè)移，確保結(jié)構(gòu)的側(cè)移變形符合規(guī)范要求。與普通鋼筋混凝土剪力墻殘余變形對比發(fā)現(xiàn)，配置合理CFRP筋的剪力墻具有良好的可恢復(fù)性能。在微修后使用、修復(fù)后使用和生命安全性能水平下，普通鋼筋混凝土剪力墻的殘余變形分別是配有CFRP筋的鋼筋混凝土剪力墻殘余變形的3.27，2.05，2.93倍。