李 通，廖光明

(四川大學 建筑與環(huán)境學院，四川 成都 610065)

近年來，我國地震頻發(fā)，對建筑結構的抗震設計要求日益提高，目前除了傳統(tǒng)的基于力的抗震設計方法之外，基于性能的抗震設計方法、隔震與消能減震設計方法等新技術也相繼被采納實施，使工程建筑的地震安全得以保障.相關研究表明，在遭遇大地震時，有部分框架結構建筑在大地震作用下并未倒塌[1-3]，由于樓板對于框架梁剛度的影響，部分框架結構在實際地震作用下，不能實現(xiàn)強柱弱梁的設計模式，出現(xiàn)柱鉸破壞機制，其底層框架在地震中，發(fā)生嚴重破壞甚至坍塌，而上部結構保存完好.其破壞形式為底層形成柱鉸破壞，耗散了地震能量，這阻隔了地震能量向上部傳遞，達到了類似隔震層的效果，保護了上部結構.為此，針對強梁弱柱這一現(xiàn)象，考慮采用工程措施，結合消能減震設計，提出新的抗震設計方法，并選擇一實際工程框架作為實體，建立模型，進行對比分析.

1 理論概述與基本原理

1.1 破損安全理論與雙柱設想

破損安全理論是指在結構中一個構件的破壞不一定會引起整體結構破壞.假如剩下構件能夠分擔破壞構件原來的承載力，直到破壞構件被發(fā)現(xiàn)并被修繕，這種結構被稱作破損安全結構.其基本理念是通過結構中局部構件的損傷，保證整體結構安全.在建筑結構中，采用雙柱的設想實現(xiàn)破損安全結構[4]，將底層框架柱分割為兩根小柱，兩根小柱截面積之和等于原框架柱截面積.這樣的目的是通過增加底層柱子數(shù)量，來增加底層柱豎向傳力路徑.根據(jù)多路徑傳力思想，當一個傳力路徑失效，相鄰的傳力路徑可立即分擔其承載力，以保證結構不致喪失承載功能，可降低地震中底層破損柱子和未破損柱子的比例，保證結構承載能力，方便結構修復[5].

破損安全層的設立在減小地震力、耗散地震能量、保護上部結構的同時，由于其發(fā)生的層間大位移，滿足消能部件設置在大變形位置的要求，所以將阻尼器布置在破損安全層，可以提高阻尼器的利用效率，使其和延性的破損安全層一起耗散地震能量[8].且設置破損安全層帶來的層間大位移會引起重力二階效應的不利影響，可以通過設置阻尼器來降低，避免因設置破損安全層所引發(fā)的安全隱患.

1.2 消能減震原理與黏滯阻尼器耗能機理

傳統(tǒng)抗震結構設計的思路，主要是通過增大結構的剛度來抵抗地震作用.但結構剛度的增大又會增強地震作用，剛度與地震力相互糾纏.圖1為結構的抗震能力曲線、反應譜曲線、兩者相交處的性能點及需求點，其中Sa為最大絕對加速度，ξ為阻尼比，T為時間.用增加剛度的方法解決抗震問題，但是需求點增長往往快于能力曲線的增長，始終難以達到抗震性能的要求.消能減震結構的基本原理，從擬加速度反應譜角度分析，結構通過增設消能器變?yōu)橄軠p震結構，不顯著改變結構周期，而顯著增加結構的阻尼，從而顯著降低結構所承受的地震力[9].圖2為消能減震結構擬加速度反應譜曲線.

圖1 結構的抗震能力曲線與反應譜曲線

圖2 消能減震結構擬加速度反應譜曲線

以僅增加結構阻尼、不增加結構剛度的黏滯阻尼器為例，結構阻尼比從0.05增加到0.15，結構加速度響應顯著降低.黏滯阻尼器是通過高黏性液體中的活塞或者平板的運動產生的阻尼力來耗散能量.它是速度相關性阻尼器的一種，力-速度關系式一般為

F=Cvα，

(1)

式中：F為阻尼器的阻尼力；C為阻尼系數(shù)；α為阻尼指數(shù)；v為阻尼器相對速度.黏滯阻尼器滯回曲線飽滿，代表阻尼器具有優(yōu)秀的耗能能力，且耗能能力隨著阻尼指數(shù)α的減小而增強.

1.3 能量分析方法基本原理

當結構受到地震作用時，地震能量不斷輸入到結構體系中，通過2種方式轉化與耗散.一是被轉化為儲存的動能和彈性應變能，在地震結束時其大小為0，二是被結構的阻尼耗能和非彈性應變能所耗散.當結構體系的總耗能等于地震總輸入能量時，結構不會發(fā)生倒塌，因此，結構的破壞程度主要依賴于自身的耗能能力.能量分析方法就是從結構耗能能力出發(fā)，分析結構在地震作用下的安全性能[10].能量分析方法原理可從能量平衡方程反映.地震結束時，抗震結構的能量平衡方程為

EEQ=ED+EP+EH，

(2)

式中：EEQ為地震輸入能量；ED為結構的阻尼耗能；EP為塑性變形耗能；EH為滯回耗能.

地震輸入的能量最終由結構的阻尼耗能、塑性變形耗能和滯回耗能所耗散，即結構提供的耗能能力大于地震輸入能量時，結構不會倒塌.對于消能減震結構，通過設置消能阻尼器，增加結構的阻尼，大量耗散地震輸入能量，能量方程為

EEQ=ED+EP+EH+ES，

(3)

式中：ES為消能阻尼器裝置的耗能.一般情況下，增設消能減震結構不顯著改變原結構的自振周期，對結構的地震輸入能量沒有顯著影響.與抗震結構相比，地震輸入能量不變時，ES項增加了結構耗能能力，原主體結構的塑性變形耗能和滯回耗能需求將減少，從而減輕了主體結構的損傷.

2 工程應用模型

該模型為6層鋼筋混凝土框架結構，基本設防烈度為8度.根據(jù)GB 50011—2016《建筑抗震設計規(guī)范》的規(guī)定，場地土分類為Ⅱ類，設計地震分組為第2組.樓層荷載為恒載5.5 kN·m-2；第 1-5 層活載為3.0 kN·m-2，第6層為5.0 kN·m-2.梁柱板厚120 mm，混凝土強度為C30，構件配筋使用PKPM合理配筋，滿足現(xiàn)行抗震設計規(guī)范要求.采用雙柱設想實現(xiàn)破損安全層設計，將底層設置為雙柱薄弱層來耗散地震能量，保護上部結構.采用兩根間距40 mm的截面500 mm×500 mm的雙柱代替底層截面700 mm×700 mm的單柱.同時，使雙柱截面積和配筋等于單柱，以保證結構豎向承載力不變.雙柱的設置可能會引起底層豎向剛度不規(guī)則，應對其進行彈塑性變形驗算分析.表1為構件橫截面尺寸.

表1 構件橫截面尺寸

利用設置雙柱底層薄弱層引起的層間大位移，安置黏滯阻尼器[11].軟件中通過Maxwell模型實現(xiàn)，取阻尼系數(shù)C=500 kN·(m·s-1)-α，阻尼指數(shù)α=0.2.布置方式采用單斜撐，布置位置見圖3，在兩端柱節(jié)點采用單斜撐節(jié)點板焊接.

圖3 建立的4個框架模型

建立單柱框架模型、雙柱框架模型、單柱框架消能減震模型和底層雙柱框架消能減震模型，如圖3所示.模型采用非線性時程分析方法，考慮重力二階效應的影響，導入EL-Centro波、LanZhou波和TAFT波等3條地震波，定義模型多遇和罕遇地震工況后進行分析.得到4個模型的分析結果，比較它們在相同工況下的不同反應，研究結構抗震性能和經濟效益[12].

3 抗震性能分析

采用SAP2000軟件對4種計算模型進行建模分析.運用非線性時程分析方法，考慮結構重力二階效應，計算4種設計模型在多遇地震和罕遇地震作用下結構的變形和受力.由于分析結構屬于長排型結構，在X方向柱子排數(shù)多，抗側剛度大，用雙柱替換單柱后，X方向總剛度仍然較大，地震響應有所降低，但不如Y方向變化明顯，故在本研究中以結構Y向地震響應為參考.

3.1 層間位移

圖4為3條地震波作用下，多遇和罕遇地震中4個模型Y方向層間位移.通過對比4個模型在相同工況下的不同反應，分析其抗震性能.由圖4可知：地震作用下，單柱框架模型即普通框架模型在第2層出現(xiàn)層間最大位移，會在第2層發(fā)生位移突變，形成薄弱層；地震作用下，雙柱模型即破損安全模型在底層出現(xiàn)最大層間位移，且隨著樓層數(shù)的增加，其層間位移逐漸減小，沿樓層分布均勻.這表明通過在結構底層設置雙柱，削弱了底層結構的抗側剛度，使薄弱層下移到底部，底層層間位移較普通框架顯著增大，而上部結構的層間位移基本小于普通框架，說明設置底層雙柱層可以將結構破損集中在底層，通過底層耗散地震能量以減小上部結構位移，從而提高結構的整體抗震性能.相對于單柱框架結構，雙柱框架結構不考慮底層，位移減小率約為10%.

圖4 3種地震波下模型的層間位移

由圖4還可知：地震作用下，單柱框架消能減震模型各樓層位移大幅度降低，阻尼器大量耗散地震輸入能量，減震效果明顯，位移減小率約為45%，但是其在第2層同樣存在位移突變的問題，且阻尼器沿結構整棟布置，造價高昂；地震作用下，雙柱框架消能減震模型的最大層間位移同樣發(fā)生在結構底層，依舊可以實現(xiàn)將底層設置為薄弱層，來耗散地震能量以保護上部結構的設想，同時在雙柱結構底部設置阻尼器后，利用底層雙柱層發(fā)生的層間大位移，可以使得阻尼器大量耗散地震能量，每一層的層間位移都有一定程度的減小.這種結構不但進一步提高了結構的整體抗震性能，并且通過在雙柱結構底層設置阻尼器的方式，避免了底層發(fā)生過大的層間位移，減小了因重力二階效應帶來的不利影響，保證結構底層安全性.相對于單柱框架結構位移減小率約為30%，與單柱框架消能減震結構相比，減震效果雖然略有不如，位移減小率大概達到了單柱框架消能減震結構的2/3，但是阻尼器布置數(shù)量只有單柱框架消能減震結構的1/6，大量降低了成本.因而，從抗震性能與經濟性綜合考慮，雙柱框架消能減震結構性能更為優(yōu)越.

3.2 層間位移角

表2為在多遇和罕遇地震作用下，4個模型在3種地震波中的最大層間位移角.在多遇地震作用下，4個模型在3種地震波作用下的最大層間位移角均小于GB 50011—2016中第5.5.1條規(guī)定的彈性層間位移角限值1/550.由于雙柱結構底層與第2層抗側剛度比值D1/D2=0.375<0.7，根據(jù)GB 50011—2016中第3.4.3、3.4.4條判斷其為豎向不規(guī)則建筑，需要進行彈塑性變形驗算.由表2可知，采用非線性彈塑性時程分析方法，模型最大層間位移角均小于GB 50011—2016中第5.5.5條規(guī)定的彈塑性層間位移角限值1/50.故滿足規(guī)范規(guī)定的彈塑性變形驗算要求.

表2 多遇和罕遇地震作用下模型最大層間位移角限值

3.3 樓層剪力

圖5分別為4個模型在3種地震波中在多遇和罕遇地震作用下的樓層剪力.由圖5可知：罕遇地震作用下，雙柱模型降低了底層剛度，增大了結構周期，降低了因地震引起的結構內力，同時底層因抗側剛度小，引起的層間位移大，雙柱底層會先出現(xiàn)塑性鉸，并屈服耗能，有效地降低結構的地震反應，樓層剪力相較于單柱框架模型顯著降低；雙柱框架消能減震模型可以避免底層雙柱薄弱層帶來的安全隱患，并且利用由于雙柱設計而引起的底層大位移，使阻尼器充分發(fā)揮其耗能作用，優(yōu)先耗散地震能量，再通過雙柱端出現(xiàn)塑性鉸和阻尼器協(xié)同作用進一步耗散地震能量，從而減小上部結構的剪力，其樓層剪力較單柱框架模型進一步降低；單柱框架消能減震模型，由于其整棟布置的大量阻尼器，在地震作用下，可以減小樓層剪力.雙柱消能減震模型與單柱消能減震模型相比，雖然阻尼器的數(shù)量只有后者的1/6，但是通過雙柱層的設置，減小了底層剛度，不但可以降低地震引起的總內力，同時底層層間大位移可以提高阻尼器利用效率，與雙柱層一同耗散地震能量，大量降低了成本的同時，其減震效果只略低于后者.

圖5 3種地震波下模型的層間剪力

在多遇地震作用下，結構處于彈性狀態(tài)，層間位移小，單柱框架消能減震結構的阻尼器不能很好地發(fā)揮其耗能作用，減震效果有限；雙柱框架消能減震結構改變了底層剛度，增大結構周期，從根本上減小了地震引起的內力，在多遇地震下，仍然能夠有效減少樓層剪力，其阻尼器還利用其底層大位移的特點，有效發(fā)揮耗能作用，降低樓層剪力.在多遇地震作用下，雙柱框架消能減震模型比單柱框架消能減震模型減震效果更好，且更加經濟.

3.4 底層阻尼器位移、出力及其滯回曲線

表3為單、雙柱框架減震模型在3種地震波下多遇地震和罕遇地震時底層各阻尼器的位移和出力.

表3 地震作用下阻尼器位移與出力

圖6分別為單、雙柱框架減震模型在3種地震波中多遇地震和罕遇地震作用下底層相同位置的一個阻尼器的滯回曲線.

滯回曲線反映結構在反復受力過程中的變形特征、剛度退化及能量消耗，是確定恢復力模型和進行非線性地震反應分析的依據(jù)，又稱為恢復力曲線.

在地震作用下，結構存在一個地震能量的輸入、轉化和耗散的過程.當結構進入彈塑性狀態(tài)時，其抗震性能主要取決于構件的耗能能力.滯回曲線中滯回環(huán)面積是用來評定結構耗能的一項重要指標，滯回環(huán)越飽滿即說明結構耗能能力越強.由圖6可知，相較于藍色曲線，紅色曲線明顯更加飽滿，曲線所圍面積更大，說明單個阻尼器在雙柱框架消能減震模型下的耗能能力要遠大于單柱消能減震模型，阻尼器耗能作用發(fā)揮更加充分，更加經濟合理.

圖6 阻尼器滯回曲線

3.5 能量分析

在3種地震波作用下，各模型的地震輸入能量與能量轉換、耗散趨勢相近.以EL-Centro波罕遇地震為例進行分析.圖7為EL-Centro波罕遇地震下框架模型能量時程曲線.

由圖7可知，采用底層雙柱設計時，地震輸入能量都降低了，說明底層雙柱設計降低了結構剛度，增大了結構自振周期，在一定程度上減小地震響應.單柱和雙柱框架模型構件的阻尼、滯回耗能分別占地震輸入能量的41%和45%，說明雙柱模型的底層能夠耗散更多的地震能量，以保護上部結構.單柱和雙柱框架消能減震模型構件的阻尼、滯回耗能分別占地震輸入能量的14%和30%，阻尼器耗能分別占地震輸入能量的70%和35%，表明阻尼器在地震作用下能夠大量耗散地震能量，雙柱框架消能減震結構阻尼器設置數(shù)量為單柱框架效能減震結構的1/6，而耗散的能量占地震輸入能量比例為后者50%，這表明在雙柱底層設置阻尼器，確實可以利用底層雙柱層引起的側向大位移，使得阻尼器耗能作用發(fā)揮得更加充分，同時在雙柱層設置阻尼器，降低了主體結構構件的耗能，保護了結構構件，避免設置雙柱層帶來的安全隱患.

圖7 EL-Centro波罕遇地震下框架模型能量時程曲線

4 結 論

1) 設置帶破損安全層的消能減震結構，與單柱框架模型相比，薄弱層下降到首層，可以將結構耗能集中在底層，并且能夠降低地震作用下底層破損的柱子和未破損柱子比例，保證結構承載力，方便修復.在充分利用阻尼器耗能的同時，能減小因設置底層雙柱導致的重力二階效應帶來的影響.因此，雙柱框架消能減震模型底層設置黏滯阻尼器，可以有效降低底層的層間位移，與單柱框架消能減震模型相比，減震效果略差，但成本有極大的降低.

2) 4種模型在多遇地震和罕遇地震下的最大層間位移角，均能滿足規(guī)范要求的彈性和彈塑性層間位移角限值要求.

3) 雙柱模型降低了因地震作用引起的結構內力，雙柱框架消能減震結構在阻尼器作用下能進一步降低地震作用，在罕遇地震下對結構樓層剪力的降低效果略微差于單柱框架減震結構，在多遇地震下，其樓層剪力反而大于雙柱框架消能減震結構.

4) 設置雙柱可以降低結構地震輸入能量，設置阻尼器可以降低結構主體構件耗能，且雙柱消能減震結構的單個阻尼器耗散的地震能量占總地震輸入能量的比例遠大于單柱消能減震結構，其單個阻尼器的耗能作用發(fā)揮更加充分，更經濟合理.