孫曉飛 陸吉江

（中交路橋華南工程有限公司，廣東 中山528403）

重陽2 號(hào)隧道位于安徽省池州市石臺(tái)縣境內(nèi)。全長2678米，隧道主要穿越黏土、全- 強(qiáng)～中風(fēng)化花崗巖、中風(fēng)化砂巖、碳質(zhì)頁巖、頁巖、灰?guī)r等地層，隧道多處發(fā)育斷層破碎帶。洞身中部最大埋深約 650m, 地應(yīng)力極高。 區(qū)段 1-7（K31+414～K34+050，ZK31+397～ZK34+030）巖性均為花崗巖，但風(fēng)化程度隨著掘進(jìn)深度變?nèi)?，區(qū)段8-12 巖性均為沉積巖石灰?guī)r、泥巖及砂巖，兩段之間有大型斷層存在。

重陽2 號(hào)隧道的地質(zhì)特點(diǎn)是圍巖巖性變化較大，裂隙較為發(fā)育，圍巖的整體穩(wěn)定性較差。因此為了減少隧道超挖及圍巖的爆破損傷，擬采用光面爆破[1，2]。本文結(jié)合有限元數(shù)值模擬軟件，通過對(duì)周邊孔爆破參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最大程度地降低周邊孔爆破荷載對(duì)保留巖體造成的損傷和破碎，減低爆破粉塵，使隧道鉆爆法施工更加高效、安全和經(jīng)濟(jì)，并為類似工程提供參考和理論基礎(chǔ)。

崔年生，王和平，朱必勇等[3-8]通過數(shù)值模擬的方法，以巖石單元應(yīng)力值峰值大小作為判據(jù)，來確定最佳不耦合系數(shù)，然而此過程中并沒有考慮爆生氣體的作用；彭張林，林英松等[9-11]通過計(jì)算炮孔尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，施加一定爆破荷載的方法，研究爆生氣體對(duì)巖體的破壞，通過施加荷載的方法則無法體現(xiàn)實(shí)際的爆轟過程；孫可明，黃曉實(shí)等[12-14]模擬驗(yàn)證了CO2爆破中氣體的作用過程；陳慶凱等[15-17]對(duì)預(yù)裂成縫機(jī)理做了理論和模擬研究；俞海玲[18]模擬了高壓氣體對(duì)鉆孔圍巖的預(yù)裂作用，以及在煤體有無初始裂隙條件下，高壓氣體對(duì)裂隙擴(kuò)展的影響。本文基于數(shù)值模擬技術(shù)，對(duì)應(yīng)力波和爆生氣體的作用機(jī)理進(jìn)行驗(yàn)證和不同不耦合裝藥系數(shù)模擬工況進(jìn)行了模擬分析，確定了最佳預(yù)裂爆破參數(shù)，為實(shí)際工程中預(yù)裂爆破的參數(shù)優(yōu)化提供了依據(jù)和途徑。

1 材料本構(gòu)模型及參數(shù)選擇

1.1 巖石物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)鳳凰山石灰?guī)r礦區(qū)地質(zhì)資料來確定了相應(yīng)的參數(shù)。巖石選用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料模型，在不考慮應(yīng)變率影響時(shí)，該模型下的屈服面半徑為初始屈服強(qiáng)度加上硬化的部分，即

其中，σy為屈服強(qiáng)度，σ0為初始屈服強(qiáng)度，Ep為塑性硬化模型，εpeff為有效塑性應(yīng)變。塑性硬化模量由下式給定：

其中，E 為彈性模量，Et為切線模量。根據(jù)β 值的不同，可以用來描述不同的硬化模型，β=0 時(shí)，為隨動(dòng)硬化，屈服面大小不變，沿塑性應(yīng)變方向移動(dòng)；β=1 時(shí)，為各項(xiàng)同性硬化，屈服面位置不變，大小隨應(yīng)變而變換；0＜β＜1，為混合硬化。由于不考慮應(yīng)變率效應(yīng)，同時(shí)設(shè)置SRC（應(yīng)變率參數(shù)C）和SRP（應(yīng)變率參數(shù) P） 為 0。 設(shè) 置 FS （失 效 應(yīng) 變） 為 0.1， 通 過*MAT_ADD_EROSION 關(guān)鍵字設(shè)置拉破壞，關(guān)鍵字中MNPRES參數(shù)用以控制受拉破壞，一般取負(fù)值，代表受拉[19]。參數(shù)如表1所示。

表1 巖石物理學(xué)參數(shù)

1.2 炸藥物理力學(xué)參數(shù)

炸藥本構(gòu)模型關(guān)鍵字為*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，爆轟產(chǎn)物壓力- 體積關(guān)系用JWL 狀態(tài)方程描述，具體為

參數(shù)如表2，P 為爆轟產(chǎn)物壓力；V 為爆轟產(chǎn)物相對(duì)體積；V0為初始相對(duì)體積；E0為初始比內(nèi)能；A、B、R1、R2和ω 是實(shí)驗(yàn)常數(shù)。

表2 炸藥及其狀態(tài)方程參數(shù)

1.3 空氣物理力學(xué)參數(shù)

預(yù)裂爆破采用不耦合裝藥，空氣材料關(guān)鍵字為*MAT_NULL，狀態(tài)方程為*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，可表示為

參數(shù)如表3，C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6為多項(xiàng)式方程系數(shù)；E0為單位體積初始內(nèi)能；V0為初始相對(duì)體積。參數(shù)如表3 所示。

表3 空氣及其狀態(tài)方程參數(shù)

2 不耦合系數(shù)模擬

2.1 數(shù)值計(jì)算模型的參數(shù)

從預(yù)裂爆破的理論上看，在粉碎區(qū)中過度破碎巖石并不是爆炸本身的目的，為了避免爆炸所帶來的巨大能量浪費(fèi)，因此采用空氣不耦合裝藥來實(shí)現(xiàn)。建立1/2 模型，巖石模型采用Lagrange 網(wǎng)格，空氣和炸藥采用ALE 網(wǎng)格，模型采用cm-g-μs單位制[20]。巖石尺寸400cm×200cm×0.5cm，空氣域尺寸為200cm×50cm×0.5cm，藥卷直徑為3.2cm，孔間距為50cm，不耦合系數(shù)K 分別取1.31，1.65，2，2.3，2.65。邊界施加無反射邊界條件，模擬總計(jì)算時(shí)長為10ms，模型如圖1 所示。

圖1 雙孔爆破模型

2.2 計(jì)算結(jié)果及其分析

2.2.1 預(yù)裂縫成縫機(jī)理分析

以K=2 為例，取巖石的有效應(yīng)力云圖來分析巖石的破壞過程，如圖2 所示，分別為不同時(shí)刻巖石的應(yīng)力云圖，為了研究爆生氣體的擴(kuò)散過程，取不同時(shí)刻的爆生氣體壓力云圖如圖3 所示。

如圖2 所示，藥包起爆后，沖擊波作用在炮孔壁，在炮孔周圍迅速形成初始裂隙，并在0.05ms 時(shí)，兩應(yīng)力波相遇。0.1ms 時(shí)，裂紋逐漸貫穿兩個(gè)炮孔，隨著應(yīng)力波的逐漸擴(kuò)展，裂隙呈放射狀向四周擴(kuò)展形成破裂區(qū)。當(dāng)0.3ms 時(shí)，應(yīng)力波傳至邊界，0.5ms時(shí)，應(yīng)力波對(duì)巖石的破壞基本完成，如圖3 所示，爆生氣體以準(zhǔn)靜壓力的形式作用在炮孔孔壁上，并沿著孔壁上由沖擊波產(chǎn)生的裂隙開始作用。1ms 時(shí)，爆生氣體擴(kuò)散到裂縫前端，促使裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展。到達(dá)2.5ms 時(shí)，兩個(gè)炮孔的爆生氣體基本連通，氣體繼續(xù)作用，直至與相鄰孔貫通為止，或氣體壓力降低不足以使裂隙繼續(xù)擴(kuò)展為止。當(dāng)5ms 時(shí)，兩炮孔所產(chǎn)生的爆生氣完全貫通，同時(shí)爆生氣體沖入由應(yīng)力波產(chǎn)生的裂隙尖端，造成壓力集中變大使裂隙繼續(xù)擴(kuò)展。在預(yù)裂縫形成的過程中，裂紋的擴(kuò)展速度隨著應(yīng)力波的衰減逐漸變慢，氣體的作用也是持續(xù)的，應(yīng)力波的擴(kuò)展速度遠(yuǎn)大于爆生氣體的擴(kuò)展速度，然而應(yīng)力波對(duì)巖石的破壞作用的時(shí)間較短，爆生氣體“氣楔”膨脹作用進(jìn)一步助長了原有裂隙擴(kuò)展。到達(dá)10ms，預(yù)裂縫基本形成。在左炮孔右側(cè)以5cm 為間隔取5 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)單元如圖4 所示，監(jiān)測(cè)點(diǎn)E 在兩炮孔中心處，提取其3ms 之前的有效應(yīng)力曲線如圖5 所示。

如圖5 所示，取的5 個(gè)巖石單元，可分為2 種破壞類型。A、B 巖石單元首先受應(yīng)力波的作用，即在0.1ms 內(nèi)達(dá)到應(yīng)力峰值，并在0.2ms 時(shí)失效完成破壞。A 監(jiān)測(cè)點(diǎn)離左炮孔最近，因此A 點(diǎn)應(yīng)力峰值最高可為139.30MPa。C、D、E 巖石單元先受到應(yīng)力波的作用，迅速達(dá)到應(yīng)力峰值后，并逐漸衰減，在0.2ms 后受爆生氣體作用，維持了一段相對(duì)穩(wěn)定的受力，最終由于爆生氣體做功失效。由于C 點(diǎn)較D、E 離左炮孔更近，即C 較D、E 先失效，E 最后失效。

圖2 不耦合系數(shù)為2 時(shí)的巖石應(yīng)力云圖

圖4 巖石單元的監(jiān)測(cè)點(diǎn)

圖3 不耦合系數(shù)為2 時(shí)的爆生氣體壓力云圖

在現(xiàn)場(chǎng)預(yù)裂爆破施工過程中，由于起爆器材的原因，不可能使炮孔完全同時(shí)起爆，然而預(yù)裂縫最終形成。通過數(shù)值模擬可知，爆生氣體起決定因素。綜上所示，在巖石中進(jìn)行預(yù)裂爆破爆破采用不耦合裝藥，炸藥爆破后所產(chǎn)生的沖擊波和氣體作用在孔壁上，首先開裂。隨著應(yīng)力波在巖石中擴(kuò)散，產(chǎn)生初始裂紋，同時(shí)應(yīng)力波能量逐漸消耗，裂紋的擴(kuò)展逐漸趨于停止。爆生氣體以準(zhǔn)靜壓應(yīng)力作用在巖石上，氣體擴(kuò)散速度也會(huì)因?yàn)榱鸭y的擴(kuò)展而迅速降低，由于爆生氣體作用時(shí)間更長，一定達(dá)到裂紋擴(kuò)展前端，氣體作用在裂紋上的壓力大于巖石的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度，促使裂紋不斷擴(kuò)展，并最終形成穩(wěn)定的預(yù)裂縫。

圖5 巖石上檢測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值曲線

圖6 不同不耦合系數(shù)下的應(yīng)力云圖

2.2.2 不同不耦合系數(shù)模擬分析

不耦合系數(shù)K=1.31，K=1.65，K=2，K=2.3，K=2.65 在10 ms時(shí)的巖石應(yīng)力云圖如圖6 所示。

如圖6 所示，當(dāng)K=1.31 時(shí)，藥卷直徑一定，空氣墊層較薄，因此爆生氣體作用對(duì)巖石的破壞效果較差，對(duì)圍巖造成一定破壞，兩炮孔之間并沒有很好的完成貫通；當(dāng)K=1.65 時(shí)，炮孔中間貫通效果較為理想，但是對(duì)圍巖造成較多破壞，應(yīng)力波作用產(chǎn)生了徑向裂隙，爆生氣體促使徑向裂隙進(jìn)一步擴(kuò)展，對(duì)原有圍巖造成損傷；當(dāng)K=2 和K=2.3 時(shí)，預(yù)裂縫貫通較好，爆生氣體的能量基本用于預(yù)裂縫的擴(kuò)展，能量利用效果較好，同時(shí)兩炮孔的中垂線上不產(chǎn)生多余徑向裂隙；當(dāng)K=2.65 時(shí)，即隨著不耦合系數(shù)變大，空氣墊層較厚，對(duì)爆轟產(chǎn)物的緩沖作用較強(qiáng)，逐漸失去不耦合裝藥的優(yōu)勢(shì)，并沒有產(chǎn)生符合預(yù)期的預(yù)裂縫。

圖7 巖石單元的監(jiān)測(cè)點(diǎn)

圖8 監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力值與不耦合系數(shù)的關(guān)系

在巖石上的兩炮孔中垂線上以35 cm 為間隔取5 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)單元如圖7 所示，A 點(diǎn)在兩炮孔中心處，監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力值如圖8所示。

如圖8 所示，由于兩炮孔應(yīng)力波的在中心相遇，造成應(yīng)力疊加，A 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值均為最大，隨著不耦合系數(shù)增大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 點(diǎn)的應(yīng)力值逐漸減小，表明空氣墊層對(duì)沖擊波的緩沖作用增強(qiáng)。B 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值先增大后減少，說明爆生氣體的作用促使巖石進(jìn)一步破碎，粉碎區(qū)以外的能量相對(duì)增加。應(yīng)力波在巖石中逐漸衰減，即C、D、E 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值隨著不耦合系數(shù)減小而逐漸減小，并趨于穩(wěn)定。

圖9 氣體單元的監(jiān)測(cè)點(diǎn)

圖10 監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度與不耦合系數(shù)的關(guān)系

圖11 監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力值與不耦合系數(shù)的關(guān)系

在左炮孔右側(cè)以5 cm 為間隔取5 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)單元如圖9 所示，監(jiān)測(cè)點(diǎn)E 在兩炮孔中心處。監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度變換如圖10 所示，監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力值如圖11 所示。

如圖10 所示，當(dāng)K=1.31 時(shí)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)爆生氣體擴(kuò)散速度最大，氣體擴(kuò)散速度隨著不耦合系數(shù)的增大而降低，并隨著離炮孔的距離逐漸降低，當(dāng)K=2 時(shí)，爆生氣體擴(kuò)散速度較為均勻。如圖11 所示，爆生氣體壓力隨著距炮孔距離增大而減小。當(dāng)不耦合系數(shù)較小時(shí)，空氣墊層較薄，爆生氣體壓力較小，預(yù)裂縫的形成效果較差。隨著不耦合系數(shù)增大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力值逐漸變大，當(dāng)K=2 時(shí)，空氣單元壓力均為最大，對(duì)巖石的破壞效果較好，表明不耦合裝藥效果較好。

3 結(jié)論

3.1 本文運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA 軟件模擬了預(yù)裂爆破中預(yù)裂縫的演化過程。以a=0.5 m、K=2 的模擬工況為例，通過巖石有效應(yīng)力云圖和爆生氣體壓力云圖，詳細(xì)說明了不同時(shí)間段內(nèi)應(yīng)力波和爆生氣體對(duì)巖石的破壞過程。以巖石單元監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力曲線，區(qū)分了巖石破壞的兩種類型。

3.2 分別對(duì)不耦合系數(shù)K=1.31、K=1.65、K=2、K=2.3、K=2.65的工況進(jìn)行模擬，通過巖石監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力的曲線，分析了應(yīng)力波的衰減規(guī)律。由氣體監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度曲線可知，爆生氣體的傳播速度隨著裂紋的擴(kuò)展逐漸較小，隨著不耦合系數(shù)的增大而減小。當(dāng)K=2 時(shí)，氣體單元監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力值均為最大，既能形成完成預(yù)裂縫，應(yīng)力響應(yīng)較為理想，同時(shí)沒有使巖體產(chǎn)生過度破壞，能量利用率最高。