欒磊洋 符季穎

（北京建筑大學(xué)測(cè)繪與城市空間信息學(xué)院，北京102616）

線化簡(jiǎn)是有選擇性地去掉曲線上的點(diǎn)，并對(duì)其它點(diǎn)進(jìn)行合理位移，在化簡(jiǎn)點(diǎn)要素的條件下很好地保持線要素的形態(tài)，最終實(shí)現(xiàn)要素在客戶端高效的多尺度漸進(jìn)式可視化。基于頂點(diǎn)的線要素化簡(jiǎn)方法算法效率較高，但該方法以節(jié)點(diǎn)數(shù)量簡(jiǎn)化為主，整體形狀保持較差，并且僅考慮單獨(dú)線要素節(jié)點(diǎn)，少有顧及不同圖層間線要素化簡(jiǎn)后拓?fù)淇臻g關(guān)系，因此，本文提出一種基于節(jié)點(diǎn)約束的境界線要素化簡(jiǎn)方法，在境界線要素為多節(jié)點(diǎn)線段的情況下，利用節(jié)點(diǎn)分類模型提取存在約束關(guān)系的節(jié)點(diǎn)，將得到的約束節(jié)點(diǎn)集合與境界線要素生成的點(diǎn)集合進(jìn)行比對(duì)，在化簡(jiǎn)過程中保留存在約束的節(jié)點(diǎn)，從而在避免拓?fù)錄_突的情況下實(shí)現(xiàn)線要素的化簡(jiǎn)。

1 境界線

1.1 數(shù)據(jù)表達(dá)特點(diǎn)

境界線數(shù)據(jù)形態(tài)表達(dá)有以下特征：

1.1.1 國(guó)界線與省界線、省界線與市界線不存在重疊關(guān)系。

1.1.2 省界、市界間重疊部分均有兩條重合且方向相反的境界線。

1.2 化簡(jiǎn)約束

根據(jù)已有的境界線數(shù)據(jù)均為多節(jié)點(diǎn)線段的情況，采用傳統(tǒng)的化簡(jiǎn)算法容易造成不同圖層間境界線要素交界處公共點(diǎn)被化簡(jiǎn)，從而產(chǎn)生線斷裂的問題，并需要保證化簡(jiǎn)后在視覺不可見范圍下不存在細(xì)小彎曲，故境界線化簡(jiǎn)應(yīng)遵循以下約束：

1.2.1 應(yīng)用約束：基于節(jié)點(diǎn)的境界線約束分為兩種類型，分別為點(diǎn)要素約束、線要素約束。點(diǎn)要素約束又分為單獨(dú)圖層點(diǎn)要素約束、多圖層點(diǎn)要素約束，如圖1 所示。

1.2.2 視覺約束：在境界線的化簡(jiǎn)過程中，視覺約束是一個(gè)關(guān)鍵的約束，其化簡(jiǎn)結(jié)果必須符合視覺尺度的要求，圖上沒有可見細(xì)小的彎曲或局部情況。

2 節(jié)點(diǎn)約束下境界線要素化簡(jiǎn)

當(dāng)線要素形狀復(fù)雜、節(jié)點(diǎn)密集、數(shù)據(jù)量較大時(shí)，不但要考慮到不同圖層線要素的整體拓?fù)潢P(guān)系，更要確保化簡(jiǎn)后線要素的整體形態(tài)保持不變，避免化簡(jiǎn)結(jié)果產(chǎn)生相交、相接或相離的拓?fù)錄_突。

2.1 節(jié)點(diǎn)分類模型

根據(jù)境界線要素?cái)?shù)據(jù)的表達(dá)特點(diǎn)，需要對(duì)線要素?cái)?shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類過濾處理。首先,對(duì)于視域范圍內(nèi)各圖層的線要素?cái)?shù)據(jù)定義為矢量線要素類, 并利用子級(jí)圖層線要素的端點(diǎn)對(duì)父級(jí)線要素對(duì)應(yīng)位置進(jìn)行分割并添加點(diǎn)要素；其次，利用制圖綜合融合方法將重合線要素融合為只存在首尾節(jié)點(diǎn)的線要素、在節(jié)點(diǎn)處分割線生成線要素的節(jié)點(diǎn)、利用要素折點(diǎn)轉(zhuǎn)點(diǎn)提取建模區(qū)域各個(gè)圖層矢量線要素的節(jié)點(diǎn)，生成節(jié)點(diǎn)文件并對(duì)多圖層節(jié)點(diǎn)文件進(jìn)行合并，并給節(jié)點(diǎn)添加相應(yīng)的關(guān)聯(lián)字段；最后，對(duì)節(jié)點(diǎn)文件進(jìn)行分類，過濾不存在約束拓?fù)潢P(guān)系的節(jié)點(diǎn)，存在約束關(guān)系的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行再分類，分類為各個(gè)圖層的點(diǎn)約束文件。通過運(yùn)行模型生成建模區(qū)域的點(diǎn)分類文件，設(shè)計(jì)的模型如圖2 所示。

2.2 屬性關(guān)聯(lián)

對(duì)于分類模型生成的各個(gè)圖層節(jié)點(diǎn)要素文件，利用添加字段和計(jì)算字段負(fù)責(zé)給各個(gè)圖層節(jié)點(diǎn)文件添加關(guān)聯(lián)字段約束圖層ID*（Constraint ID）、層級(jí)關(guān)系（父、子圖層Level），通過層級(jí)關(guān)系，將子級(jí)圖層與父級(jí)圖層節(jié)點(diǎn)屬性信息進(jìn)行對(duì)比，可得到子級(jí)對(duì)父級(jí)圖層不存在約束關(guān)系的節(jié)點(diǎn)信息，采用空間連接方法建立父級(jí)圖層要素類與約束線節(jié)點(diǎn)要素類的屬性連接, 補(bǔ)充約束圖層ID 信息，可通過約束圖層ID 信息區(qū)分節(jié)點(diǎn)，屬性表如表1所示，其中，層級(jí)分為A、B、C 三級(jí)，約束圖層ID* 分別為C1、C2、C3。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，被約束圖層為C1、C2 圖層，約束節(jié)點(diǎn)存在于B、C 圖層。

2.3 融合Douglas-Peucker 和Li-Openshaw的改進(jìn)算法

圖2 節(jié)點(diǎn)分類模型

表1 約束節(jié)點(diǎn)屬性表

經(jīng)典的線化簡(jiǎn)算法在某種程度上解決了特征點(diǎn)尖銳、曲線整體形狀保持不佳的問題，但應(yīng)用于境界線要素的化簡(jiǎn)仍有欠缺，D-P 算法在處理境界線要素時(shí)化簡(jiǎn)效率最高，但在處理閉合線要素時(shí)，由于多圖層線組成閉合線要素，化簡(jiǎn)后導(dǎo)致閉合線要素中約束節(jié)點(diǎn)被刪除，化簡(jiǎn)結(jié)果拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生變化；改進(jìn)的L-O 算法在化簡(jiǎn)過程中對(duì)境界線要素進(jìn)行了光滑處理，很好地保留了線要素極值點(diǎn)，使得不同圖層線要素間拓?fù)潢P(guān)系問題明顯減少，但是化簡(jiǎn)后約束節(jié)點(diǎn)仍然缺失無法解決由曲線簡(jiǎn)化導(dǎo)致的分離和相交問題。本文提出的改進(jìn)算法不僅可以在簡(jiǎn)化后保持線元素的整體形狀特征，而且可以精確地保留約束節(jié)點(diǎn)和局部最大值，從而保證曲線的原始形態(tài)在簡(jiǎn)化后不發(fā)生明顯變化。通過保留“約束節(jié)點(diǎn)”，保證了在視域內(nèi)境界線化簡(jiǎn)前后線線間拓?fù)潢P(guān)系不變。

采用改進(jìn)算法對(duì)境界線要素進(jìn)行化簡(jiǎn)后與經(jīng)典的D-P 算法、L-O 算法進(jìn)行比較。

可知，經(jīng)典線要素化簡(jiǎn)方法在境界線要素化簡(jiǎn)后存在斷裂現(xiàn)象，本文采用的化簡(jiǎn)方法可有效解決不同圖層間化簡(jiǎn)后線要素的斷裂問題。

結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)矢量線要素化簡(jiǎn)漸進(jìn)式可視化的需求，對(duì)當(dāng)前線要素化簡(jiǎn)方法境界線拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生變化等異常問題進(jìn)行了研究，本文提出一種基于節(jié)點(diǎn)約束的境界線要素化簡(jiǎn)方法，設(shè)計(jì)了針對(duì)境界線要素的化簡(jiǎn)方案，利用節(jié)點(diǎn)分類模型對(duì)視域范圍內(nèi)的各圖層線要素的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類篩選，在節(jié)點(diǎn)約束下，采用融合Douglas-Peucker 和Li-Openshaw改進(jìn)算法對(duì)境界線要素進(jìn)行化簡(jiǎn)。該方案很好的解決了境界線要素化簡(jiǎn)后產(chǎn)生斷裂的問題，并且在境界線拓?fù)潢P(guān)系一致性的條件下，保證化簡(jiǎn)前后線狀要素的整體形態(tài)。