夏婉揚 王旭敏 王豫 畢誠

1.武漢理工大學汽車工程學院 湖北武漢 430070

2.中汽研汽車檢驗中心（武漢）有限公司 湖北武漢 430056

3.武漢輕工大學電氣與電子工程學院 湖北武漢 430048

1 前言

車用氫氣必須滿足質(zhì)量密度、體積密度以及行駛里程的要求。為了滿足車用，現(xiàn)在儲氫罐額定壓力可以達到35～70 MPa[1]；相對的，加氫站的加氫壓力則要達到40～75 MPa。對于加氫站而言，如何實現(xiàn)安全高效的氫氣加注，是目前面臨的主要問題。

車載高壓儲氫罐快充過程復雜，在滿足行駛條件和安全條件的情況下，需要在盡可能短的時間內(nèi)充入盡可能多的氫氣，并且還能控制在規(guī)定的壓力、溫度等條件下[2,3]。充入氫氣的速率越大，罐內(nèi)熱效應(yīng)越大，會使得達到相同最終壓力時氫氣密度減小，從而嚴重影響儲氫能力；而溫度的升高也會使得氫氣爆燃傾向增大，嚴重影響氫氣的安全性。

目前應(yīng)用最廣泛的是美國汽車工程師學會（SAE）發(fā)布的SAE J2601加注標準，其工作原理是：先通過試驗將不同充氣條件下的充氣速率、充氣時間等參數(shù)繪制成數(shù)據(jù)表；然后在加氫站加注之前，根據(jù)環(huán)境溫度、初始壓力和溫度等參數(shù)在表中查出相應(yīng)的充氣速率和時間，并基于此進行加注。

但這種方法存在很多問題：一方面環(huán)境因素的多變使得數(shù)據(jù)表很大，且也難以涵蓋所有情況；另一方面，使用這種方法進行加注，無法對過程進行監(jiān)控，過程中出現(xiàn)的錯誤也無法第一時間進行修正。因此，研究人員就提出一種MC法控制策略，該策略可以通過實時監(jiān)測罐內(nèi)氣體溫度和壓力，來控制整個充氣過程[4]。但是，由于MC法中的假設(shè)條件為罐壁溫度與氣體溫度相等，因此其計算準確性有待提高，這也是國內(nèi)外研究方向之一。

本文根據(jù)質(zhì)量守恒、能量守恒方程等建立雙區(qū)雙溫集總參數(shù)模型（簡稱“雙區(qū)模型”），并在該模型基礎(chǔ)上對影響車載儲氫罐內(nèi)氫氣溫升的因素進行研究，以保證在達到目標壓力時，內(nèi)部氫氣溫度不超過85℃。

2 模擬方法

本文使用Matlab/Simulink仿真平臺建立充氣過程的雙區(qū)雙溫模型，并使用實際氣體參數(shù)對模型進行修正；同時將得出的數(shù)值解與解析解以及試驗數(shù)據(jù)進行對比，以驗證模型的準確性與可用性。

2.1 模型的建立

理想氣體狀態(tài)方程為：

式中，P為罐內(nèi)壓力；V為儲氫罐體積；Rg為理想氣體常數(shù)；T為罐內(nèi)氫氣溫度；n為氣體的摩爾量，其中n=m/MH2，m為罐內(nèi)氫氣質(zhì)量，MH2為氫氣的摩爾質(zhì)量。

在高溫與低壓狀態(tài)下，由于分子體積與分子間作用力可以忽略，因此實際氣體可以當做理想氣體處理。在本模型中，隨著充氣過程的進行，氫氣從低壓狀態(tài)變?yōu)楦邏籂顟B(tài)，不符合理想氣體的簡化條件，因此需要使用實際氣體。本文中使用壓縮因子Z將理想氣體轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H氣體；其中，壓縮因子Z使用NIST數(shù)據(jù)庫進行調(diào)用。

罐內(nèi)氫氣溫度T可表示為：

式中，Q為罐內(nèi)輸入氫氣能量與罐壁換熱之和，均可用Q=(T－Tw)a fAf計 算，其中Tw為 罐壁溫度，af為罐內(nèi)氫氣與罐壁的換熱系數(shù)，Af為罐壁內(nèi)表面面積；cv為定容比熱容。

通過計算得到罐內(nèi)氫氣溫度后，便可通過氣體狀態(tài)方程求得罐內(nèi)氫氣的壓力與罐壁的溫度變化情況。

2.2 模型驗證

為了驗證該模型的適用性，需將模擬結(jié)果與文獻中的實驗數(shù)據(jù)進行對比。如表1所示，初始條件使用文獻中試驗的參數(shù)，以保證試驗與模擬的一致性。其中，初始壓力為2 MPa，環(huán)境溫度為20℃，進氣溫度為10℃，充氣速率分別為41 g/s和19 g/s。繪制出的氫氣溫度對比曲線如圖1、2所示。

表1 雙區(qū)雙溫模型的相關(guān)參數(shù)[5]

從圖1和圖2中可以看出，雙區(qū)雙溫模型數(shù)值解與試驗數(shù)據(jù)中溫升曲線的變化趨勢總體一致。但是，由于數(shù)值解在初期快速升溫階段中升溫速度更快，導致曲線整體處于試驗數(shù)據(jù)上方；而在平緩升溫階段，數(shù)值解更趨于水平，最終溫升階段兩者差距不大。從充氣速率數(shù)據(jù)來看，41 g/s時最終溫差約為5.8℃，偏差8.8%；19 g/s時最終溫差約為2.4℃，偏差4.2%。因此，該雙區(qū)雙溫模型基本符合試驗結(jié)果。

圖1 41 g/s數(shù)值解與試驗數(shù)據(jù)對比

圖2 19 g/s數(shù)值解與試驗數(shù)據(jù)對比

3 模擬結(jié)果與討論

在正常情況下，環(huán)境溫度和初始壓力非人為所能控制，環(huán)境溫度代表了該地區(qū)與季節(jié)的不同，初始壓力則代表了罐內(nèi)殘余氫氣量。因此，充氣速率與進氣溫度成為影響罐內(nèi)氫氣溫升的兩個重要影響因素。

3.1 進氣溫度對充氣過程的影響

氫氣加注可以分為預(yù)冷和非預(yù)冷。預(yù)冷指在氫氣充入儲氫罐之前，提前將氫氣冷卻到一個指定溫度，然后將低溫氫氣輸送進儲氫罐。預(yù)冷的優(yōu)勢在于可以將充氣過程中的溫升控制在一個較低的值，從而保證充氣過程的安全，提高充氣性能。進氣溫度取-10℃、0℃、10℃和20℃，其他參數(shù)如表1所示，達到目標壓力35 MPa時停止充氣。得到的雙區(qū)雙溫模型數(shù)值解如圖3所示。

圖3 不同進氣溫度下罐內(nèi)氫氣溫升曲線

從圖3中可以看出，在其他初始條件相同的情況下，進氣溫度的高低不會影響罐內(nèi)氫氣溫度的變化趨勢，總體都是分為兩個階段：快速升溫階段與平緩升溫階段。進氣溫度的不同對于充氣過程的影響主要在快速升溫階段的升溫速度與持續(xù)時間。在雙區(qū)雙溫模型中，罐內(nèi)氫氣能量的來源主要是輸入氫氣的能量。由于輸入氫氣帶來的能量與進氣溫度、定壓比熱容和充氣速率成正比，則進氣溫度越大，每秒鐘輸入的能量就越大。在充氣速率一定的情況下，溫度升高也就越快；同時，快速升溫階段的時間也會隨進氣溫度的升高而略微延長。在-10時，快速升溫階段大約持續(xù)15 s；而在20時，持續(xù)時間約為20 s。因此，當氫氣升溫達到拐點開始趨于平緩時，進氣溫度越高，平緩溫度也就越高，導致罐內(nèi)最終壓力變高，儲氫罐就會更早達到目標壓力，充氣提早結(jié)束，實際充入氫氣質(zhì)量偏少。從數(shù)據(jù)中分析來看，本案例中進氣溫度提高1 0℃，會導致充氣提前2 s結(jié)束。

因此，從理論上來說，氫氣的預(yù)冷是很有必要的。當環(huán)境溫度較低時（如0℃），即使不采用預(yù)冷措施（此時進氣溫度也為0℃），最終溫度也在安全范圍之內(nèi)。但當環(huán)境溫度較高時（如本案例中的20℃），如果不進行預(yù)冷操作，那么溫升會達到83.6℃，即最終溫度為103.6℃，遠高于安全溫度；如果將氫氣預(yù)冷至0再進行充氣，最終溫度就會降至83.6℃，剛好低于安全溫度。

3.2 充氣速率對充氣過程的影響

充氣速率決定了加注時間的長短，一般認為加注時間在3～5 min區(qū)間內(nèi)比較合適。充氣速率分別取20 g/s、40 g/s、60 g/s和120 g/s，其他參數(shù)如表1所示，在達到目標壓力35 MPa時停止充氣。由此得到的雙區(qū)雙溫模型數(shù)值解如圖4所示。

圖4 不同充氣速率下罐內(nèi)氫氣溫升曲線

從圖4中可以看出，充氣速率越大，充氣完成時的最終溫度越高。這是因為在進氣溫度一定的情況下，充氣速率的增加將導致每秒鐘輸入的能量急劇增大，使得初期快速升溫階段中溫度升高過快。雖然充氣速率的增加同時也使充氣時間顯著減少，但減少的時間主要為后期的平緩升溫階段，且快速升溫階段對于最終溫度的影響更大，因此最終的結(jié)果還是充氣終了溫度升高。

因此，在選擇充氣速率時，不能為了追求高效而無限度取大值。在本案例中，充氣速率為60 g/s時，最終溫升約為67.7℃，即最終溫度為87.7℃，已超過安全標準85℃，因此應(yīng)取小于60 g/s的充氣速率值。

3.3 充氣速率與進氣溫度對充氣過程的共同影響

充氣速率與進氣溫度的取值如表2所示，其他參數(shù)與上述參數(shù)研究相同。得到的溫升與壓力曲線如圖5和圖6所示。

表2 充氣速率與進氣溫度變化條件

圖5 變充氣速率與進氣溫度下的溫升曲線

從圖5中可以看出，當充氣條件為c和d時，初期較快的充氣速率決定了溫度快速升高，且進氣溫度越高，溫升越快。但在條件d時，由于充氣速率與進氣溫度不斷下降，罐內(nèi)氫氣溫度很快達到最高值，約71.2，然后快速下降；而在條件c時，進氣溫度的升高抵消了一部分充氣速率對溫升的影響，因此在快速升溫后曲線趨于平緩，溫度的波動在3以內(nèi)。而當充氣條件為a和b時，充氣速率從0 g/s開始增長，因此初期溫升較??；在條件a時，充氣速率與進氣溫度同時增長，因此罐內(nèi)溫度在充氣過程中幾乎呈直線增加，且沒有放緩趨勢；而在條件b時，由于進氣溫度的不斷降低，即使充氣速率在后期增長到很大，溫度也并沒有出現(xiàn)大幅度升高，而是在80 s后趨于平緩。在這4種充氣條件中，溫度變化較為穩(wěn)定的是條件b與c，即充氣速率與進氣溫度變化趨勢相反。

考慮到該儲氫罐的額定壓力為35 MPa，因此必須考慮圖6中的壓力曲線。當充氣條件為a與b時，壓力升高速率由慢到快，約在98 s時達到35 MPa，且兩條曲線之間相差不大，最終壓力差為1.1 MPa；而當充氣條件為c和d時，壓力升高速率由快到慢，約在52 s時達到35 MPa，曲線也幾乎重合。因此，在本案例中，可以認為充氣速率是影響罐內(nèi)壓力變化的主要因素，而進氣溫度對罐內(nèi)壓力的影響不大。

圖6 改變充氣速率與進氣溫度下的壓力曲線

結(jié)合圖5、6來比較溫升較為穩(wěn)定的條件b與條件c。條件b約在98 s處達到額定壓力35 MPa，此時溫度約為58.5℃；條件c約在52 s處達到35 MPa，此時溫度約為55.0℃。對比兩種條件下的充氣時間與溫度，不難看出條件c下的充氣結(jié)果優(yōu)于條件b。但是，條件c相比條件b的弊端在于，在達到35 MPa時，條件c還處于小幅溫升階段，如果充氣時間不夠精確，那么就會造成最終溫度在一個范圍內(nèi)波動；而在條件b下，目標點的溫度在前后2秒內(nèi)差距小于0.2℃，更為平穩(wěn)。

綜合這2個參數(shù)對充氣過程的影響來看，可以通過使充氣速率與進氣溫度反向變化，增加參數(shù)間的制約作用來得到較為穩(wěn)定的溫升曲線。其中，為了縮短充氣時間，可以適當提高充氣速率；為了降低溫升，可以適當降低進氣溫度。

4 結(jié)語

本文主要從數(shù)值計算方面對高壓儲氫罐的充氣過程進行研究。首先，從理論分析角度，利用質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律、氣體狀態(tài)方程以及傳熱理論對充氣過程進行分析；然后利用Matlab/Simulink仿真平臺建立雙區(qū)雙溫集總參數(shù)模型，并調(diào)用NIST數(shù)據(jù)庫輸入壓縮因子Z，實際定壓比熱容cp和 定容比熱容cv來修正，使模型更貼近于實際充氣過程；修正后選用文獻中的初始條件，使用雙區(qū)雙溫模型對充氣過程進行模擬，并與解析解以及實驗數(shù)據(jù)對比，完成模型的驗證工作。最后，使用該模型研究不同充氣參數(shù)（環(huán)境溫度、進氣溫度、充氣速率、初始壓力）對充氣過程的影響，并選取其中2個關(guān)鍵因素（進氣溫度與充氣速率）綜合分析了它們對罐內(nèi)溫升的影響規(guī)律。通過上述研究，可以得出以下結(jié)論：

a.通過將雙區(qū)雙溫模型的數(shù)值解與解析解以及試驗數(shù)據(jù)進行對比，可以證明該模型適用于高壓儲氫罐充氣過程的模擬；

b.通過研究不同充氣參數(shù)對充氣過程的影響發(fā)現(xiàn)，所選充氣參數(shù)均對罐內(nèi)溫度的變化產(chǎn)生一定的影響。較高的環(huán)境溫度與進氣溫度，較快的充氣速率以及較低的初始壓力，均會導致最終溫度較高。此外，充氣速率與進氣溫度的升高均會使充氣時間減少，而初始壓力下降會使充氣時間增加，其中充氣速率與初始壓力對充氣時間的影響更大；

c.通過研究充氣速率與進氣溫度變化對充氣過程的共同影響發(fā)現(xiàn)，在充氣速率與進氣溫度反向變化時，罐內(nèi)溫升曲線更為穩(wěn)定；當充氣速率取較大值時，無論進氣溫度怎么變化，總是更容易達到額定壓力。