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        基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的空心橋墩地震易損性分析

        2021-05-27 09:34:24申彥利陳偉湖
        公路工程 2021年2期
        關(guān)鍵詞:分析

        申彥利,陳偉湖

        (1.河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院,河北 邯鄲 056038;2.河北省裝配式結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心,河北 邯鄲 056038)

        隨著我國(guó)交通運(yùn)輸系統(tǒng)的高速發(fā)展,高大型橋梁等結(jié)構(gòu)隨之興起。橋墩作為橋梁構(gòu)件,對(duì)整個(gè)橋梁的安全與穩(wěn)定起著重要作用。由于我國(guó)地震災(zāi)害多發(fā),橋墩會(huì)受到不同程度的震損,因此,對(duì)橋墩損傷程度的有效評(píng)估至關(guān)重要。

        易損性分析是指結(jié)構(gòu)發(fā)生某種傷害或損壞的可能性,即結(jié)構(gòu)在不同災(zāi)害等級(jí)下的失效概率,由易損性分析獲得易損性曲線,從而較為準(zhǔn)確地判斷結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)強(qiáng)度作用下發(fā)生某種損傷狀態(tài)的超越概率,對(duì)結(jié)構(gòu)的安全評(píng)估與修復(fù)具有重要意義。傳統(tǒng)的基于橋墩破壞狀態(tài)的易損性分析較缺乏實(shí)用價(jià)值,而基于性能的抗震設(shè)計(jì)成為橋墩損傷分析的發(fā)展趨勢(shì)。牛荻濤[1]、孫穎[2]等對(duì)基于性能的結(jié)構(gòu)易損性分析中,抗震性能水準(zhǔn)的定義和劃分進(jìn)行了研究,為評(píng)估結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)提供了劃分依據(jù)。柳春光[3]等以墩頂漂移率作為損傷指標(biāo),以一連續(xù)橋梁作為算例,通過有限元軟件建立數(shù)值模型,對(duì)其進(jìn)行易損性分析。研究表明,易損性分析結(jié)果能夠?yàn)闉?zāi)害損傷估計(jì)提供參考。趙建鋒[4]等基于墩頂位移損傷指標(biāo),利用ABAQUS軟件建立數(shù)值模型,對(duì)圓柱形混凝土橋墩進(jìn)行易損性分析,通過與已有研究成果的對(duì)比分析表明,易損性分析能夠?yàn)闃蚨照鸷蟀踩u(píng)估提供一定依據(jù)。鄭凱鋒[5]等建立橋梁有限元模型,輸入汶川地震實(shí)測(cè)地震波作用,以曲率延性為損傷指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析,并進(jìn)一步生成各構(gòu)件的超越概率曲線,分別進(jìn)行損傷評(píng)估。吳文朋[6]等基于有限元軟件采用多種分析方法,對(duì)多跨鋼筋混凝土連續(xù)梁橋進(jìn)行非線性時(shí)程分析,通過結(jié)構(gòu)超越概率曲線的對(duì)比分析,對(duì)各種分析方法的適用性和合理性進(jìn)行了討論。張超[7]等考慮高階振型的影響,以彈塑性位移譜值為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù),以位移作為損傷指標(biāo)對(duì)鋼筋混凝土矩形空心橋墩進(jìn)行增量動(dòng)力分析。PARK和ANG[8-9]基于大量混凝土梁柱試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,提出了考慮變形和結(jié)構(gòu)累積塑性耗能的雙參數(shù)地震損傷模型,為后續(xù)大量損傷模型的研究以及結(jié)構(gòu)易損性分析提供了參考。

        大多數(shù)基于性能的結(jié)構(gòu)易損性分析,是建立在有限元模擬上,缺乏相關(guān)具體的地震響應(yīng)數(shù)據(jù)或試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本研究基于9個(gè)鋼筋混凝土矩形空心橋墩的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),以及結(jié)合數(shù)值模擬試驗(yàn),利用位移損傷指標(biāo)對(duì)橋墩進(jìn)行易損性分析,以實(shí)現(xiàn)對(duì)橋墩損傷狀態(tài)的有效評(píng)估。

        1 易損性地震需求模型

        易損性分析通常以易損性曲線來表示結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)強(qiáng)度作用下,發(fā)生失效的概率。假設(shè)地震需求參數(shù)服從正態(tài)分布,則相應(yīng)的條件概率Pf表示為:

        Pf=P[KD>KC|IM]=φ[ln(KD/KC)/λ]

        (1)

        (2)

        根據(jù)文獻(xiàn)[10],假定地震需求參數(shù)KD與地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)IM存在指數(shù)關(guān)系,即:

        KD=aIMb

        (3)

        式中:a和b為未知參數(shù),可通過相應(yīng)回歸分析得到。

        將等式(3)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得:

        ln(KD)=ln(a)+bln(IM)

        (4)

        因此,將公式(4)代入公式(1)可得到:

        Pf=φ[(ln(a)+bln(IM)-ln(KC))/λ]

        (5)

        2 損傷指標(biāo)

        基于性能的抗震設(shè)計(jì),一般考慮將變形或能量作為指標(biāo)參數(shù)。由于墩頂相對(duì)位移對(duì)橋墩的承載能力與損傷程度有較大的影響,因此,采用考慮墩頂相對(duì)位移的位移損傷指標(biāo)對(duì)橋墩進(jìn)行易損性分析。本研究定義無量綱位移損傷指標(biāo)如下。

        (6)

        式中:Dd為位移損傷指標(biāo);d為橋墩墩頂最大相對(duì)位移響應(yīng);du為橋墩破壞位移。

        為利用位移損傷指標(biāo)對(duì)橋墩進(jìn)行損傷評(píng)估,需要確定各個(gè)損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的位移損傷指標(biāo)限值范圍。因此,本文利用有限元軟件建立數(shù)值模型進(jìn)行Pushover分析,以確定各個(gè)損傷指標(biāo)限值點(diǎn)[2]。由于研究是基于9個(gè)空心橋墩試件的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),因此,分別建立了9個(gè)不同橋墩數(shù)值模型(M1-M9)進(jìn)行單向推覆模擬,其中,橋墩模型的幾何尺寸等參數(shù)與試驗(yàn)橋墩試件的參數(shù)一致。下面以M3橋墩模型為例(如圖1示),由Pushover分析建立力-位移曲線(如圖2示),確定各個(gè)指標(biāo)限值點(diǎn)。其中屈服點(diǎn)是通過幾何作圖法確定的,破壞點(diǎn)取自極限荷載85%處的位置點(diǎn)。

        (a)截面尺寸

        圖2 力-位移曲線

        由圖2可確定各個(gè)指標(biāo)限值點(diǎn)的位移值,同理可得到9個(gè)橋墩模型對(duì)應(yīng)的各限值點(diǎn)的位移值,見表1。

        表1 9個(gè)橋墩模型限值點(diǎn)位移值Table1 Displacementvaluesoflimitpointsofninepiermod-elsmm橋墩開裂點(diǎn)屈服點(diǎn)極限點(diǎn)破壞點(diǎn)M17.9216.5028.8049.54M26.3916.4325.5149.51M33.5611.5117.8627.65M43.349.4215.4623.40M53.339.1814.4421.65M63.2810.8616.9526.31M73.039.3415.3623.65M83.449.1814.4521.55M93.0210.0915.7824.74

        根據(jù)式(6)可確定各個(gè)Dd限值,即各限值點(diǎn)位移與破壞點(diǎn)位移的比值,由9個(gè)橋墩模型得到Dd限值,見表2。由表2可知,各指標(biāo)限值不同,但大小基本相近,因此取其平均值。為確定具有較好普適性的量化指標(biāo)Dd值,本文參考劉伯權(quán)[11]等、江近仁[12]等、牛荻濤[1]等在總結(jié)分析大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上所提出的損傷指標(biāo)限值范圍(見表3),結(jié)合表2中的Dd限值的平均值,提出一組量化指標(biāo)限值Dd值,見表4。

        表2 9個(gè)橋墩Dd值及平均值Table2 Ddvaluesandaveragevalueofninepiers橋墩開裂點(diǎn)屈服點(diǎn)極限點(diǎn)破壞點(diǎn)M10.1600.3330.5811M20.1290.3320.5151M30.1290.4160.6461M40.1430.4030.6611M50.1540.4240.6671M60.1250.4130.6441M70.1280.3950.6491M80.1600.4260.6711M90.1220.4080.6381平均值0.1400.3940.6301

        表3 已有研究的損傷指標(biāo)范圍Table3 Scopeofdamageindicatorsinexistingresearch已有研究基本完好輕微破壞中等破壞嚴(yán)重破壞倒塌劉伯權(quán)0~0.10.1~0.30.3~0.60.6~0.850.78~1江近仁0~0.2280.228~0.2540.254~0.420.42~0.780.78~1牛荻濤0~0.20.2~0.40.4~0.650.65~0.9 0.9~1

        表4 各限值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Dd值Table4 Ddvaluescorrespondingtoeachlimitpoint橋墩開裂點(diǎn)屈服點(diǎn)極限點(diǎn)破壞點(diǎn)Dd0.170.340.581

        根據(jù)基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中,橋墩的性能水準(zhǔn)與量化指標(biāo)限值相對(duì)應(yīng),即指標(biāo)限值將結(jié)構(gòu)損傷劃分成不同的性能標(biāo)準(zhǔn)。因此,根據(jù)表4中確定的各限值點(diǎn)Dd值,確定對(duì)應(yīng)的性能水準(zhǔn),見表5。

        表5 性能水準(zhǔn)定義劃分Table5 Definitionanddivisionofperformancelevel性能水準(zhǔn)水準(zhǔn)描述量化指標(biāo)水準(zhǔn)1結(jié)構(gòu)基本完好,不需修復(fù)仍可正常使用Dd≤0.17水準(zhǔn)2稍微修復(fù),可恢復(fù)正常使用0.17

        3 試驗(yàn)驗(yàn)證

        本研究共針對(duì)9個(gè)鋼筋混凝土矩形空心橋墩試件(試件編號(hào)為M1~M9)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。橋墩試件與建立的9個(gè)橋墩模型一一對(duì)應(yīng)。其中,橋墩截面外邊緣尺寸為250 mm×180 mm,內(nèi)側(cè)空心邊緣尺寸為130 mm×60 mm,混凝土保護(hù)層厚度為10 mm。核心混凝土和保護(hù)層混凝土等級(jí)均采用C40,鋼筋采用HRB335等級(jí)[13]。橋墩試件其余參數(shù)見表6。試驗(yàn)中各采集裝置的測(cè)點(diǎn)位置及橋墩試件模型如圖3所示。

        試驗(yàn)中將橋墩與振動(dòng)臺(tái)完全固定連接。用鐵塊代替上部承重荷載,容納鐵塊的配重箱尺寸為1 m×1 m×0.7 m,通過改變鐵塊的數(shù)量調(diào)整橋墩的軸壓比。

        輸入地震波選用EI Centro(EI)波、Taft波和蘭州波,沿墩底長(zhǎng)邊方向單向輸入。根據(jù)時(shí)間相似比,各地震波時(shí)間長(zhǎng)度分別壓縮為原波長(zhǎng)的0.353倍。將各條地震波加速度調(diào)幅為0.25g、0.5g、0.75g、1.0g、1.2g共5種峰值,依次輸入作用。

        利用速度、加速度傳感器及應(yīng)變片等采集裝置獲取相應(yīng)的地震響應(yīng)數(shù)據(jù),其中,各采集測(cè)點(diǎn)的位置布置如圖3(a)所示。試驗(yàn)所獲得的位移響應(yīng)數(shù)據(jù)(見表7),利用式(6),計(jì)算各個(gè)橋墩在各地震峰值加速度作用下的Dd值,以此得到Dd值變化曲線如圖4所示。

        表6 橋墩試件參數(shù)Table6 Pierspecimenparameters試件墩高/mm軸壓比縱向鋼筋橫向鋼筋直徑/mm配筋率/%直徑/mm間距/mm體積配箍率/%M1144082.7450(雙)4.0M2144082.74502.0M314400.182.73700.81M4144082.731300.44M5144061.531300.44M6144082.73700.81M714400.0582.731300.44M8144061.531300.44M9144061.53700.81

        (a)測(cè)點(diǎn)位置

        表7 9個(gè)橋墩試件的位移響應(yīng)Table7 Displacementresponseofninepierspecimensmm試件EI波的位移Taft波的位移蘭州波的位移0.25g0.5g0.75g1.0g1.2g0.25g0.5g0.75g1.0g1.2g0.25g0.5g0.75g1.0g1.2gM15.9715.2017.0020.3029.46.1813.1022.8028.029.33.1310.8013.7018.6025.7M28.8214.3016.7018.3027.26.2610.1016.6021.125.32.036.958.9311.2014.0M34.9812.2013.8018.2018.84.989.9514.9022.428.22.187.9913.1016.9023.1M44.5810.9011.7013.8018.86.077.6211.6015.738.31.726.418.4410.7015.4M55.4614.4016.2019.0023.35.2412.4018.7022.531.51.9311.4018.7027.7029.6M62.978.509.1911.6014.63.868.2612.7019.319.42.696.247.3910.9014.2M73.695.577.908.9817.82.964.977.5810.133.32.235.646.487.9911.8M84.3610.1011.1012.6013.24.548.8112.7018.419.01.949.3613.6015.0017.6M94.598.7010.0011.0015.65.408.3210.6012.714.82.024.506.118.5010.1

        由圖4所示,通過對(duì)9個(gè)空心橋墩的試驗(yàn)結(jié)果分析,在3種地震波作用下,Dd值隨加速度峰值的增大,變化趨勢(shì)基本一致。參照表5中各性能水準(zhǔn),9個(gè)橋墩試件在3種地震波作用下的Dd值,多集中在第3、第4水準(zhǔn)范圍內(nèi)。

        (a)EI波作用

        圖5為橋墩在不同地震波峰值加速度作用下的幾種典型破壞情況。根據(jù)試驗(yàn)中橋墩的實(shí)際損傷情況,大部分橋墩試件在峰值加速度為0.5g時(shí)開始出現(xiàn)少量裂縫,隨著峰值加速度增大,裂縫數(shù)量增多,出現(xiàn)貫通裂縫,并伴隨著混凝土保護(hù)層的剝落,核心區(qū)未出現(xiàn)明顯嚴(yán)重開裂,則橋墩的實(shí)際損傷狀態(tài)大致處于前4個(gè)水準(zhǔn)描述的范圍之內(nèi)。因此,實(shí)際損傷情況與Dd評(píng)估結(jié)果較為接近,說明Dd能夠?qū)蚨論p傷進(jìn)行較為有效評(píng)估。

        (a)EI波0.5g

        4 易損性分析

        4.1 地震記錄

        為對(duì)橋墩進(jìn)行增量動(dòng)力分析,本研究以M3橋墩試件為例,基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)選用輸入的3條地震波,另外引入17條地震記錄(B01~B17)(見表8),進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)。

        表8 17條地震記錄名稱及測(cè)站Table8 Seventeenseismicrecordnamesandstations編號(hào)名稱測(cè)站B01ParkfieldC08DWNB02SanFernandoL01DWNB03Friuli,ItalyA-BCS000B04Tabas,IranBOS-L1B05Victoria,MexicoH-PLS045B06WhittierNarrowsSHP280B07WhittierNarrowsA-JAB207B08WhittierNarrowsA-LOS000B09CapeMendocinoA-OAK080B10CapeMendocinoEUR000B11CapeMendocinoFOR090B12LandersPSA000B13LandersBAK140B14LandersFTI000B15NorthridgeWBA000B16NorthridgeBAD000B17NorthridgeWIL090

        4.2 Dd值及其分布

        由表8中17條地震記錄及試驗(yàn)中的3條地震記錄,共計(jì)20條地震記錄作用。根據(jù)位移響應(yīng)數(shù)據(jù),代入公式(6)進(jìn)一步得到各地震波峰值加速度作用下的Dd值,見表9。

        表9 20條地震波作用下的Dd值Table9 Ddvaluesunder20seismicwaves地震波不同峰值的Dd值0.25g0.5g0.75g1.0g1.2gEI波0.180.440.500.660.68Taft波0.180.360.540.81>1.00蘭州波0.080.290.480.610.84B010.090.120.200.320.33B020.120.220.400.77>1.00B030.220.69>1.00>1.00>1.00B040.190.360.65>1.00>1.00B050.33>1.00>1.00>1.00>1.00B060.110.320.490.550.60B070.120.270.400.600.78B080.100.200.280.400.50B090.070.130.480.650.82B100.110.280.370.510.59B110.160.350.600.96>1.00B120.110.340.58>1.00>1.00B130.160.290.460.660.94B140.150.260.350.400.42B150.200.630.76>1.00>1.00B160.170.39>1.00>1.00>1.00B170.260.57>1.00>1.00>1.00

        根據(jù)表9中橋墩試件在20條地震波各峰值加速度作用下的Dd值,對(duì)各水準(zhǔn)范圍內(nèi)Dd值的分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如圖6所示。

        由圖6可以看出,隨著峰值加速度的變化,橋墩試件Dd值分布情況也隨之改變,當(dāng)峰值加速度為0.5g~1.0g時(shí),指標(biāo)值主要分布在第2、3、4水準(zhǔn)范圍內(nèi),當(dāng)峰值加速度為1.2g時(shí),指標(biāo)值集中分布在第4、5水準(zhǔn)范圍內(nèi)。

        (a)0.25g作用下

        圖7為增量動(dòng)力分析中Dd值與20條地震波不同峰值加速度之間的變化關(guān)系圖。

        圖7 Dd值變化圖

        4.3 易損性曲線

        根據(jù)易損性地震需求模型,損傷指標(biāo)Dd即對(duì)應(yīng)式(1)中地震需求參數(shù)KD。由于假定地震需求參數(shù)與地震動(dòng)強(qiáng)度之間存在指數(shù)關(guān)系,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為式(4)中對(duì)數(shù)關(guān)系,因此,根據(jù)上文中獲得的Dd值(見表9),可得到具體的回歸方程如下:

        ln(Dd)=-0.372+1.104 ln(PGA)

        (7)

        因此,將式(7)代入式(5)得:

        (8)

        由此,根據(jù)正態(tài)分布概率求解式(2)可確定相應(yīng)的超越概率值Pf,進(jìn)而確定易損性曲線如下:

        由超越概率曲線(圖8)可知,當(dāng)PGA在0.5g時(shí),結(jié)構(gòu)處于水準(zhǔn)2狀態(tài)的概率約為90%,處于水準(zhǔn)3狀態(tài)的概率接近50%,而處于水準(zhǔn)4和水準(zhǔn)5狀態(tài)的概率較低;當(dāng)PGA為1.0g時(shí),結(jié)構(gòu)處于水準(zhǔn)2狀態(tài)和水準(zhǔn)3狀態(tài)的概率約為100%,處于水準(zhǔn)4狀態(tài)的概率為70%左右,而處于水準(zhǔn)5狀態(tài)的概率不足20%。由此,通過超越概率曲線可直觀的判斷出結(jié)構(gòu)在某一PGA作用下處于某種破壞狀態(tài)的概率,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)橋墩的易損性分析。

        圖8 超越概率曲線

        5 結(jié)論

        本研究基于鋼筋混凝土空心橋墩的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果,結(jié)合數(shù)值模擬分析,利用位移損傷指標(biāo)對(duì)橋墩進(jìn)行易損性分析,得到以下結(jié)論:

        a.基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果,位移損傷指標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)空心橋墩較為準(zhǔn)確的損傷評(píng)估。

        b.通過易損性曲線,能夠?qū)蚨瞻l(fā)生某種損傷狀態(tài)的概率作出直觀的判斷。

        c.可進(jìn)一步采用試驗(yàn)與模擬相結(jié)合的方法,以及對(duì)損傷指標(biāo)的計(jì)算方式進(jìn)行改進(jìn),從而更好地對(duì)鋼筋混凝土空心橋墩進(jìn)行易損性分析。

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