馬 帥， 張士紅， 邵旭東

(1.河南省交通運(yùn)輸發(fā)展集團(tuán)有限公司，河南 鄭州 450016； 2.河南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，河南 鄭州 450018； 3.湖南大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

開(kāi)口肋和閉口肋是鋼橋面板兩類(lèi)最基本的結(jié)構(gòu)形式[1]，二者在局部車(chē)輪荷載傳遞效率、疲勞性能和經(jīng)濟(jì)性等方面各具優(yōu)勢(shì)，有不同的工程適用范圍[2]，相關(guān)學(xué)者對(duì)此已做過(guò)大量而深入的研究[3-5]。

文獻(xiàn)[6-7]分別提出將具有高強(qiáng)和高韌性的UHPC層通過(guò)栓釘連接件與鋼板連接，形成兩類(lèi)新型組合橋面板——帶U肋和帶開(kāi)口肋的鋼-UHPC組合橋面板，以解決傳統(tǒng)鋼橋面板疲勞開(kāi)裂的難題。UHPC層的靜力強(qiáng)度、疲勞性能以及層間粘結(jié)狀態(tài)等是鋼-UHPC組合橋面板的重要設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)組合結(jié)構(gòu)性能的發(fā)揮至關(guān)重要。已有研究[6-10]均針對(duì)單一縱肋形式的鋼-UHPC組合橋面板，較少涉及兩類(lèi)鋼-UHPC組合橋面板受力性能的對(duì)比分析。本文首先采用有限元方法對(duì)兩類(lèi)鋼-UHPC組合橋面板的UHPC層受力特性對(duì)比分析，然后提出了UHPC層橫橋向簡(jiǎn)化計(jì)算模型及計(jì)算方法，最后對(duì)影響UHPC層受力的關(guān)鍵受力因素進(jìn)行參數(shù)分析，得到一些有益結(jié)論，供工程設(shè)計(jì)參考。

1 有限元模型

1.1 兩類(lèi)鋼-UHPC組合橋面板

按照截面面積、縱橋向抗彎慣性矩及形心位置均保持一致的原則[4]，將一個(gè)U肋等效為兩個(gè)倒T肋，試設(shè)計(jì)兩種縱肋形式的鋼-UHPC組合橋面板結(jié)構(gòu)體系，如圖1所示：兩類(lèi)鋼-UHPC組合橋面板的鋼頂板均厚12 mm，橫肋高1.5 m，每隔2.4 m設(shè)一道16 mm厚橫隔板。其中，U肋間距為600 mm，則相應(yīng)的倒T肋間距為300 mm。鋼頂板上焊接直徑為13 mm，高度為35 mm，間距為200 mm×200 mm(縱向×橫向)的栓釘，與50 mm厚的UHPC層連接形成受力整體。為減少其他設(shè)計(jì)參數(shù)可能對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，兩類(lèi)鋼-UHPC組合橋面板體系的其它構(gòu)造尺寸等均保持相同。

圖1 鋼-UHPC組合橋面板構(gòu)造尺寸(單位：mm)

1.2 局部有限元模型及計(jì)算參數(shù)

采用大型通用有限元軟件ANSYS分別建立帶U肋和帶倒T肋的鋼-UHPC組合橋面板的局部有限元模型，見(jiàn)圖2。兩個(gè)有限元模型的縱向包含3個(gè)橫隔板，橫向包括8(16)個(gè)U(倒T)肋。局部有限元模型中，采用SHELL91模擬鋼板，采用SOLID95單元模擬UHPC層。為降低計(jì)算規(guī)模，在建立有限元模型時(shí)，將需要關(guān)注區(qū)域的進(jìn)行網(wǎng)格尺寸細(xì)化至1 mm左右，其它非關(guān)注區(qū)域采用較大尺寸的有限元網(wǎng)格進(jìn)行劃分。有限元計(jì)算中假設(shè)UHPC層為連續(xù)、均勻、各向同性的彈性體[7]，且忽略UHPC層與鋼頂板之間的微小滑移。

圖2 局部有限元模型

由于本文主要研究鋼-UHPC組合橋面板第二、三體系的受力特性，因此主要研究車(chē)輛荷載作用下的結(jié)構(gòu)受力，汽車(chē)荷載的相關(guān)參數(shù)依據(jù)文獻(xiàn)[11]規(guī)定進(jìn)行取值。由于鋼橋面板的應(yīng)力分布局部性較強(qiáng)[1]，僅采用標(biāo)準(zhǔn)車(chē)的單輪進(jìn)行加載。有限元模型的邊界條件參考文獻(xiàn)[12]進(jìn)行施加。

不同的車(chē)輛荷載與縱橫肋的位置關(guān)系，均產(chǎn)生不同的應(yīng)力結(jié)果，有限元局部計(jì)算考慮全部荷載工況不太現(xiàn)實(shí)，因此，本文選取典型荷載工況進(jìn)行分析：車(chē)輛荷載沿縱橋向每次移動(dòng)50 mm從橫隔板正上方至跨中位置，即從縱向荷位1移動(dòng)至縱向荷位25，見(jiàn)圖3(a)；車(chē)輛荷載沿橫向移動(dòng)，與縱肋形成3種相對(duì)位置關(guān)系，分別為橫向荷位1、2和3，見(jiàn)圖3(b)。分別計(jì)算兩類(lèi)鋼-UHPC組合橋面板75種荷載工況下，UHPC層的力學(xué)指標(biāo)。需要說(shuō)明的是，對(duì)于帶倒T肋的鋼-UHPC組合橋面板來(lái)說(shuō)，在規(guī)范輪載作用下橫向荷位1和橫向荷位3是等效的。

圖3 加載工況(單位：mm)

2 UHPC層受力性能

車(chē)輛荷載作用下，支撐于縱、橫肋上的組合橋面板承受正負(fù)彎矩作用，位于結(jié)構(gòu)層上方的UHPC層面臨因抗拉強(qiáng)度不足或?qū)娱g抗剪不足而發(fā)生破壞的風(fēng)險(xiǎn)。因此，實(shí)際工程中需重點(diǎn)關(guān)注UHPC層的橫橋向拉應(yīng)力、縱橋向拉應(yīng)力和UHPC層間剪應(yīng)力共計(jì)3項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)。下文對(duì)兩類(lèi)鋼-UHPC組合橋面板的上述力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

計(jì)算得到兩類(lèi)鋼-UHPC組合橋面板在共計(jì)75種車(chē)輛荷載工況下，UHPC層的縱、橫橋拉應(yīng)力及層間剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖4～圖6所示。其中，“U-top”指帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板UHPC層頂面的拉應(yīng)力；“U-bot”指帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板UHPC層底面的拉應(yīng)力；“Sx”指UHPC層的橫橋向拉應(yīng)力；“Sz”指UHPC層的縱橋向拉應(yīng)力；“U-Sxy”指帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板的橫橋向?qū)娱g剪應(yīng)力；“U-Syz”指帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板縱橋向?qū)娱g剪應(yīng)力，其余參數(shù)含義類(lèi)比。

由圖4～圖6可知，對(duì)于兩類(lèi)鋼-UHPC組合橋面板：①荷載位置(包括橫向荷位和縱向荷位)和結(jié)構(gòu)形式(帶U肋和帶倒T肋)均影響UHPC層的受力；②對(duì)比UHPC層力學(xué)指標(biāo)隨荷載位置變化可知，橫橋向力學(xué)指標(biāo)變化規(guī)律差異明顯，但縱橋向力學(xué)指標(biāo)變化規(guī)律差別較小。③UHPC層的上頂面普遍比下底面受力更不利，且縱橋向拉應(yīng)力普遍比橫橋大；④UHPC層橫橋向?qū)娱g剪應(yīng)力普遍比縱橋向大，且?guī)肋的鋼-UHPC組合橋面板層間剪應(yīng)力普遍比帶倒T肋的大。

將圖4～圖6的主要計(jì)算結(jié)果整理匯總，如表1所示。

圖4 橫向荷位1計(jì)算結(jié)果

圖5 橫向荷位2計(jì)算結(jié)果

圖6 橫向荷位3計(jì)算結(jié)果

表1 計(jì)算結(jié)果匯總Table1 SummaryofcalculationsMPa類(lèi)別SxSztop面bot面top面bot面SxySyz帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板2.531.673.600.862.741.94帶倒T肋的鋼-UHPC組合橋面板1.591.553.050.781.491.51比值1.591.081.181.101.841.28

由表1可知，截面面積、縱橋向抗彎慣性矩及形心位置均相同的帶U肋和帶倒T肋的鋼-UHPC組合橋面板的UHPC層受力指標(biāo)對(duì)比表明：① 帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板UHPC層受力更不利，尤其是橫橋向力學(xué)指標(biāo)(包括UHPC的橫橋向拉應(yīng)力、橫橋向?qū)娱g剪應(yīng)力)比縱橋向更不利；② UHPC層的設(shè)計(jì)主要受縱橋向拉應(yīng)力和橫橋向?qū)娱g剪應(yīng)力控制。

2.2 橫橋向計(jì)算模型

鋼-UHPC組合橋面板是復(fù)雜的空間受力結(jié)構(gòu)，一般采用有限元方法進(jìn)行UHPC層的受力分析。但有限元方法僅能提供離散的數(shù)值解，難以得到結(jié)構(gòu)作用機(jī)理的閉式解，且不便于工程應(yīng)用。下文基于結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，將空間橋面板等效為橫向連續(xù)梁進(jìn)行受力分析。

研究表明，鋼橋面板橫向影響線長(zhǎng)度在3個(gè)U肋間距左右，縱向影響線長(zhǎng)度為3個(gè)橫隔板間距長(zhǎng)度[13]。這里取鋼-UHPC組合橋面板的單條縱肋進(jìn)行研究，將沿縱向彎曲的一條縱肋簡(jiǎn)化為三跨簡(jiǎn)支梁。設(shè)單個(gè)縱肋的縱橋向截面抗彎剛度為EsIr，橫隔板間距為L(zhǎng)。其中，Es為鋼材的彈性模量；Ir為一條縱肋的縱橋向抗彎慣性矩?；趩挝缓奢d法，計(jì)算得到單條縱肋沿縱橋向的彈性支承剛度為K0=1 200EsIr/23L3。

參考文獻(xiàn)[12]可知，三跨連續(xù)梁跨中截面的彎矩影響線為2次曲線。構(gòu)造一個(gè)橫隔板間距長(zhǎng)度的縱向集中荷載對(duì)跨中截面彎矩的影響曲線，計(jì)算得到單位集中荷載的影響系數(shù)μ：

(1)

對(duì)于單輪縱橋向接地長(zhǎng)度為b=200 mm的標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛荷載，在最不利荷載位置時(shí)鋼-UHPC組合板的有效分布寬度參考文獻(xiàn)[14]進(jìn)行計(jì)算，即b0=b+l/3=300 mm，其中l(wèi)為縱肋支撐間距，本例中l(wèi)=300 mm。將b0=300 mm，L=2 400 mm帶入式(1)中可得：μ=0.91。從而計(jì)算得到每條縱肋的等效彈性支承剛度K=μK0=1 200μEsIr/23L3，橫橋向荷載集度q=140×103÷2÷600=116.67 N/mm。

上文已指出鋼橋面板的橫向影響線長(zhǎng)度在3個(gè)U肋間距左右[13]，這里橫橋向計(jì)算取5(10)個(gè)U(倒T)肋間距的鋼-UHPC組合橋面板單元作為研究對(duì)象，簡(jiǎn)化成如圖3所示的7跨彈性支撐組合梁模型。采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法容易得到組合梁各個(gè)截面內(nèi)力值，如圖7所示。

圖7 內(nèi)力圖

得到各個(gè)截面的內(nèi)力后，采用換算截面法容易得到包括UHPC層的橫橋向應(yīng)力和層間剪應(yīng)力大小在內(nèi)的UHPC層各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)，計(jì)算式為：

(2)

(3)

式中:y為UHPC頂面距離組合截面中心的距離；n為鋼材的彈性模量與UHPC的彈性模量之比，即n=Es/Ec；S0為UHPC層對(duì)整個(gè)截面的面積矩；b0為組合板的計(jì)算寬度；I0為組合梁的慣性矩，滿足：

(4)

在最不利荷載位置(橫向荷位1、縱向荷位25)工況下，基于式(2)、式(3)和有限元方法得到的兩類(lèi)鋼-UHPC組合橋面板UHPC上頂面橫橋向應(yīng)力和層間剪應(yīng)力值對(duì)比如圖8所示。

為驗(yàn)證不同肋間距時(shí)，上述計(jì)算方法的適用性和計(jì)算精度，分別計(jì)算縱肋間距l(xiāng)=300、400、600、800 mm時(shí)，UHPC頂面橫橋向應(yīng)力最大值Sx和橫橋向?qū)娱g剪應(yīng)力最大值Sxy，計(jì)算結(jié)果如表2所示。其中，有限元值采用帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板計(jì)算結(jié)果。

由圖8和表2的計(jì)算結(jié)果可知：①UHPC頂面橫橋向應(yīng)力最大值與有限元值最大值差別較大，而UHPC層間剪應(yīng)力計(jì)算最大值與有限元值最大值差別較小，但本文方法和有限元結(jié)果總體上相吻合；②對(duì)于不同肋間距，本文計(jì)算方法均具有適用性，尤其是對(duì)UHPC橫橋向?qū)娱g剪應(yīng)力值精度較高。其中，本文提出的橫橋向簡(jiǎn)化計(jì)算模型的誤差主要來(lái)源于以下幾個(gè)方面：縱橋向計(jì)算時(shí)，將縱向彈性支撐在橫隔板上的縱肋簡(jiǎn)化為三跨連續(xù)梁具有近似性；組合板基于文獻(xiàn)[14]方法計(jì)算得到的有效工作寬度值偏小；本文解析方法得到層間剪應(yīng)力值是組合板有效工作寬度上的平均值，而有限元方法得到的是最大值。

圖8 計(jì)算值與有限元值對(duì)比

表2 計(jì)算結(jié)果匯總Tab.2 Summaryofcalculations縱肋間距l(xiāng)/mm組合板計(jì)算寬度(b0=b+l/3)/mm應(yīng)力峰值/MPa本文方法有限元值SxSxySxSxy差值率/%SxSxy3003002.861.321.871.2452.96.5400333.32.721.581.901.6443.2-3.76004004.091.983.282.1224.7-6.6800466.77.261.695.411.7534.2-3.4

3 UHPC層參數(shù)分析

UHPC層作為鋼-UHPC組合橋面板的結(jié)構(gòu)層參與受力，其受力特性不僅與鋼橋面板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)息息相關(guān)，且受UHPC層自身設(shè)計(jì)參數(shù)的影響：UHPC層厚度影響橋梁結(jié)構(gòu)的上部自重和工程經(jīng)濟(jì)性；UHPC層間粘結(jié)狀態(tài)對(duì)UHPC層自身和鋼結(jié)構(gòu)的受力性能影響顯著?，F(xiàn)有文獻(xiàn)針對(duì)上述兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)UHPC層自身受力性能的影響較缺乏。下文以帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板為例，分別探究UHPC層厚度和層間粘結(jié)狀態(tài)兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)UHPC層受力性能的影響。

3.1 UHPC厚度

UHPC層厚度對(duì)結(jié)構(gòu)的受力和造價(jià)影響較大，是鋼-UHPC組合橋面板的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)[10]。為分析不同UHPC厚度對(duì)其自身應(yīng)力的影響，建立不同UHPC厚度(40、50、60、70 mm)的帶U肋的鋼-UHPC組合橋面板有限元模型，有限元建模及加載方式參考1.2節(jié)，計(jì)算得到不同UHPC厚度時(shí)UHPC層縱、橫向拉應(yīng)力峰值及層間剪應(yīng)力峰值，如圖9所示。

圖9 參數(shù)1計(jì)算結(jié)果

由圖9可知：①隨著UHPC層厚度的增加，其縱、橫向拉應(yīng)力及層間剪應(yīng)力值均減小，但UHPC層下底面的縱、橫向拉應(yīng)力峰值變化幅度較小。②當(dāng)UHPC厚度增加至50 mm時(shí)，應(yīng)力變化趨于平緩。對(duì)于常規(guī)的鋼-UHPC組合橋面板，UHPC層厚度宜取50～70 mm。

3.2 層間粘結(jié)狀態(tài)

UHPC層與鋼橋面板之間一般采用栓釘連接件來(lái)承擔(dān)界面之間的剪力作用[10]。研究表明[16]，組合橋面板的混凝土層與鋼板之間的結(jié)合程度對(duì)結(jié)構(gòu)的受力會(huì)產(chǎn)生較大的影響。本文考慮UHPC層與鋼板從滑移到完全結(jié)合，不同結(jié)合程度時(shí)UHPC層的應(yīng)力峰值。有限元模型中栓釘連接件采用COMBINE14單元模擬布置間距為為200 mm×200 mm(縱向×橫向)的栓釘，栓釘之外的位置耦合UHPC層與鋼頂板之間的豎向位移，其余部分有限元建模及加載方式同1.2節(jié)。由于栓釘連接件沒(méi)有方向性，COMBINE14單元的縱橋向和橫橋向剛度設(shè)置為相同數(shù)值。

計(jì)算栓釘?shù)目辜魟偠菿從0～∞變化時(shí)，UHPC層的拉應(yīng)力峰值，如圖10所示?？芍孩匐S著UHPC層與鋼頂板的結(jié)合程度增加，UHPC層上頂面的縱、橫向拉應(yīng)力值呈降低趨勢(shì)；②由于栓釘與UHPC層連接位置存在應(yīng)力集中，局部輪載作用下UHPC層下底面的縱、橫向拉應(yīng)力值較大，且隨著栓釘剛度的增大，應(yīng)力值緩慢增加；③UHPC層與鋼頂板完全結(jié)合無(wú)滑移時(shí)，UHPC層頂、底面的縱、橫向拉應(yīng)力值降至最小。因此，有限元計(jì)算時(shí)不考慮UHPC層與鋼頂板之間的滑移效應(yīng)，對(duì)于UHPC層設(shè)計(jì)偏不安全。

圖10 參數(shù)2計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

本文在采用有限元方法對(duì)兩類(lèi)鋼-UHPC組合橋面板的UHPC層受力性能對(duì)比分析基礎(chǔ)上，又基于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)方法提出了UHPC層橫橋向簡(jiǎn)化計(jì)算模型及計(jì)算方法，最后對(duì)UHPC層厚度和UHPC層粘結(jié)狀態(tài)兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行有限元分析，得到如下主要結(jié)論。

a.截面面積、縱橋向抗彎慣性矩及形心位置均相同的帶U肋和帶倒T肋的兩類(lèi)鋼-UHPC組合橋面板的UHPC層3項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)對(duì)比表明，兩類(lèi)鋼-UHPC組合橋面板的UHPC層縱、橫向拉應(yīng)力及層間剪應(yīng)力在數(shù)值大小、變化規(guī)律上均存在一定的差異，且?guī)肋的鋼-UHPC組合橋面板的UHPC層受力更不利。

b.基于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)方法提出的UHPC層橫橋向計(jì)算模型得到的計(jì)算值與有限元結(jié)果吻合度高，具有一定的工程實(shí)用性。

c.適當(dāng)增加UHPC層厚度，能有效降低縱、橫向拉應(yīng)力及層間剪應(yīng)力值，合理的UHPC層厚度宜取50～70mm。

d.對(duì)于鋼-UHPC組合橋面板結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，有限元計(jì)算時(shí)不考慮UHPC層與鋼頂板之間的滑移效應(yīng)，對(duì)于UHPC層的設(shè)計(jì)偏不安全。