張 晨，張 濤

基于最小磁角的抗干擾水下仿生導(dǎo)航研究

張 晨1,2，張 濤1,2

（1. 東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096；2. 微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點實驗室，南京 210096）

針對無先驗磁圖條件下，水下潛航器運動隨機(jī)性過強，導(dǎo)致其易陷入局部極值區(qū)域的問題，開展水下抗干擾仿生導(dǎo)航研究?？紤]到水下導(dǎo)航的精準(zhǔn)性，提出了一種基于最小磁角的抗干擾仿生導(dǎo)航算法。該方法利用當(dāng)前位置磁場矢量與目的位置磁場矢量的關(guān)系，得到下一個位置的最優(yōu)估計值，通過磁角的大小評價導(dǎo)航路徑的優(yōu)劣性，建立運動趨勢性，從而避免潛航器陷入地磁異常區(qū)域。通過在正常磁場和異常疊加場上分別進(jìn)行仿真實驗并對比分析，得到最大位置偏差為0.17，且前進(jìn)趨勢不受磁異常區(qū)域干擾，驗證了該方案的有效性。

地磁；最小磁角；磁異常；仿生導(dǎo)航；潛航器；抗干擾

1 引 言

地磁仿生導(dǎo)航憑借磁趨勢性到達(dá)特定目標(biāo)位置。地磁場是多種參量的混合體，在無先驗地磁場的情況下，以終點地磁場多參量為目標(biāo)值，將多目標(biāo)的求解與導(dǎo)航運動相結(jié)合，構(gòu)建生物磁趨勢性特征。目前常用的地磁導(dǎo)航的導(dǎo)航方法分為兩種：一種是基于地磁圖的匹配導(dǎo)航方法；另一種是基于地磁模型的濾波導(dǎo)航方法[1]。在地表及其附近運動的載體大多采用地磁匹配導(dǎo)航方法[2-5]，即根據(jù)磁傳感器測量得到的磁場信息與地磁圖進(jìn)行特征點匹配，從而獲得載體較為精確的定位信息。但地磁匹配法需提前得到當(dāng)?shù)氐牡卮艌D，一方面需要耗費大量的人力物力對地磁圖進(jìn)行測量統(tǒng)計，另一方面對于某些無法到達(dá)的領(lǐng)域無法完成地磁圖的采集工作。且高空的地磁場地磁起伏不及地表明顯，不滿足匹配方法對匹配特征量的要求，只能通過地磁場模型和采用卡爾曼濾波方法來估計載體的導(dǎo)航信息[6-7]。德國的Wiltschko通過對信鴿等動物特性的研究發(fā)現(xiàn)，信鴿能在僅依賴地磁信息的情況下完成返航行為[8-10]，該研究為地磁仿生導(dǎo)航方法提供了生物學(xué)基礎(chǔ)和依據(jù)。浙江大學(xué)Zhao等人[11]和Qi等人[12]基于對鴿子和海龜?shù)葎游锢玫卮判畔⑦M(jìn)行長距離遷移特性的分析，通過仿真實驗?zāi)M了遷移動物在地球表面上長距離的地磁歸巢，結(jié)果表明，在沒有預(yù)先存儲的地磁和地理數(shù)據(jù)的幫助下，地磁導(dǎo)航仍然可以在各種干擾環(huán)境下實現(xiàn)。西北工業(yè)大學(xué)的劉明雍等人受生物利用地磁信息進(jìn)行導(dǎo)航行為的啟發(fā)，提出了基于時序進(jìn)化搜索策略的地磁仿生導(dǎo)航方法[13-15]。該方法利用生物學(xué)的磁趨性原理建立了基于地磁多參量的目標(biāo)函數(shù)，導(dǎo)航過程中采用進(jìn)化搜索模式，引導(dǎo)載體趨勢性逼近目標(biāo)點；但是其隨機(jī)游走的導(dǎo)航搜索方式導(dǎo)致航向角波動較大，路徑往往比較曲折。西北工業(yè)大學(xué)的王瓊等人為探求一種適用于飛行器的仿生導(dǎo)航方法，提出一種平行接近的地磁梯度仿生導(dǎo)航方法，該方法利用實測數(shù)據(jù)平行接近目的地數(shù)據(jù)這一思想進(jìn)行航向角預(yù)測，從而引導(dǎo)飛行器不斷向目標(biāo)點運動，最終完成導(dǎo)航[16]。但該方法在預(yù)測航向角的過程中，只利用兩個地磁參量信息，易出現(xiàn)誤匹配現(xiàn)象。因此，進(jìn)一步對地磁干擾等復(fù)雜磁場環(huán)境下導(dǎo)航行為可控性的研究具有重要意義。

為更加快速有效地引導(dǎo)載體到達(dá)目的地，本文提出了基于最小磁角的抗干擾水下仿生導(dǎo)航算法，該算法在快速精準(zhǔn)導(dǎo)航的同時，還能避免陷入地磁異常區(qū)域，具有較強的抗干擾特性。

2 地磁模型

地球可以看作一個大的磁體，地磁參量隨著經(jīng)緯度變化而變化[17]，地磁參量可描述為

從仿生角度出發(fā)，生物運動行為具有對地磁場變化趨勢性敏感的特性，因此，地磁仿生導(dǎo)航的過程可視為地磁場多個特征參量從起始位置對目標(biāo)位置的各個特征參量搜索收斂的過程。仿生搜索最后可描述為

3 算法

3.1 運動模型

載體運動模型給定如下：

3.2 最小磁角算法

圖1 位置矢量圖

時，潛航器能夠快速收斂至目的地。

3.3 收斂條件

本文以地磁場，，三參量為研究對象構(gòu)建導(dǎo)航模型，由于三參量兩兩正交，為擺脫各參量之間的相互影響，提高導(dǎo)航的準(zhǔn)確性，本文將多目標(biāo)參量收斂條件設(shè)置為

當(dāng)磁場有鐵礦石或其他磁性物質(zhì)時，正常地磁場將受到干擾，這里把地磁異常區(qū)域看作正常場與干擾場的疊加，記為

在地磁異常區(qū)域中，構(gòu)造損失函數(shù)表示為

則磁場變化表示為

(11)

其中：、+1、分別表示、+1位置和目的地的磁場矢量。令

將式（12）代入式（11），得

當(dāng)在原地磁場中，潛航器往某一方向運動時，損失函數(shù)單調(diào)遞減，即滿足條件：

現(xiàn)假設(shè)：

即

此時，地磁干擾場的存在導(dǎo)致原正常地磁場的單調(diào)性被破壞，從而形成了局部極值區(qū)，該局部極值區(qū)會對導(dǎo)航造成影響。若假設(shè)不成立，疊加干擾場后，磁場參量的單調(diào)性不變，則不會產(chǎn)生局部極值區(qū)。由于磁場的復(fù)雜性，局部極值區(qū)一定存在。

當(dāng)遇到異常區(qū)域時，相當(dāng)于山體凹下去一塊（復(fù)雜異常區(qū)域可由該情況疊加而成），如圖2所示。對于梯度下降搜索算法而言，潛航器必將朝著紅色箭頭B所指的方向（假設(shè)此方向為下降最快方向）行進(jìn)，盡管此時的路徑是理想最優(yōu)的，但利用梯度下降算法會陷入局部極值區(qū)，使得潛航器在異常區(qū)域內(nèi)來回航行。而對于最小磁角導(dǎo)航算法，由于異常磁場的干擾改變干擾區(qū)域周圍的磁場參量值，原本最佳路徑（紅色箭頭B）不再是最佳路徑，潛航器將會搜索更接近于原本最佳路徑的方向行進(jìn)，而不會陷入磁異常區(qū)域。因此，該算法具有較好的抗干擾能力。

圖2 異常場區(qū)域航向圖

4 仿真結(jié)果及分析

為了驗證所提出算法的有效性，本文采用國際地磁場模型IGRF12模擬實際地磁場，并使用MATLAB仿真驗證。

4.1 正常磁場下算法驗證

圖4 不同起點下的三分量變化圖

從磁場分量變化圖4來看，在潛航器行進(jìn)過程中，磁場，，三分量都在逐漸減小，且磁場三分量的變化趨勢可近似看作等比例變化，即差值絕對值大的分量變化快，差值絕對值小的分量變化慢。因此最小磁角導(dǎo)航策略也可近似看作三分量等比收斂的過程。同時，從圖4可以看出，三分量變化率在任意一點均可導(dǎo)，磁場參量值過渡平滑。

4.2 異常磁場干擾下算法驗證

圖5 異常磁場下導(dǎo)航運動軌跡圖

圖6 異常磁場下的三分量變化圖

表1 不同起點下導(dǎo)航結(jié)果

圖6分別給出了異常磁場下的三分量變化圖，從圖6可以看出，與圖4相比，由于磁異常區(qū)域的存在，磁場三分量的變化率在進(jìn)入異常磁場時發(fā)生改變，出現(xiàn)不可導(dǎo)點，磁場分量值的過渡不再平滑，這易于判斷出潛航器是否遇到異常區(qū)域或干擾。而在潛航器經(jīng)過磁異常區(qū)域后，分量變化率恢復(fù)為原來的趨勢，即潛航器行進(jìn)方向恢復(fù)為原來的趨勢。

5 結(jié) 論

本文針對地磁導(dǎo)航受先驗磁圖信息制約的問題，提出了一種基于最小磁角的抗干擾仿生導(dǎo)航算法。該方法將地磁參量，，三分量作為導(dǎo)航參數(shù)，利用當(dāng)前位置磁場矢量與目的位置磁場矢量的關(guān)系，得到下一個位置的最優(yōu)估計值，再通過磁角評價導(dǎo)航路徑的優(yōu)劣性，從而選擇最優(yōu)路徑。該方法具有較好的抗干擾能力，能夠避免潛航器陷入磁異常區(qū)域。最后通過仿真實驗驗證了最小磁角仿生導(dǎo)航策略的有效性。在實驗中可以看出，地磁三分量變化情況與三變量等比例變化類似，后續(xù)可從地磁多參量等比例變化的角度研究路徑優(yōu)化問題。

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Research on Anti-Interference Underwater Bionic Navigation Based on Minimum Magnetic Angle

ZHANG Chen1,2, ZHANG Tao1,2

(1. School of Instrument Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. Key Laboratory of Micro-inertial Instrument and Advanced Navigation Technology, Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Aiming at the problem that the motion of the underwater submarine is too random, which makes it easy to fall into the local extreme area under the condition of no prior magnetic map, the research of underwater anti-jamming bionic navigation is carried out.Considering the accuracy of underwater navigation, this paper proposes an anti-jamming bionic navigation algorithm based on the minimum magnetic angle.This method uses the relationship between the magnetic field vector of the current position and the magnetic field vector of the target position to obtain the optimal estimation value of the next position. The pros and cons of the navigation path are evaluated by the size of the magnetic angle, and the movement tendency is established, thereby avoiding the submarine from falling into the geomagnetic anomaly area.Through simulation experiments and comparative analysis on the normal magnetic field and the abnormal superposition field, the maximum position deviation is 0.17, and the forward trend is not interfered by the magnetic abnormal area, which verifies the effectiveness of the scheme.

Geomagnetic；Minimum Magnetic Angle；Magnetic Anomaly；Bio-Inspired Navigation；Submarine；Anti-interference

U666.1

A

2096–5915(2021)02–49–07

10.19942/j.issn.2096?5915.2021.2.018

張 晨，張 濤. 基于最小磁角的抗干擾水下仿生導(dǎo)航研究[J]. 無人系統(tǒng)技術(shù)，2021，4(2)：49–55.

2020–10–03；

2020–12–30

慣性技術(shù)重點實驗室基金（614250607011709），水下信息與控制重點實驗室基金（614221805051809），中央高校基本科研業(yè)務(wù)費（2242019K40040，2242019K40041），江蘇綠色船舶技術(shù)重點實驗室基金（2019Z01），東南大學(xué)國家自然科學(xué)基金結(jié)題項目剩余經(jīng)費培育項目（9S20172204）

張 晨（1996?），男，碩士研究生，主要研究方向為無先驗地磁導(dǎo)航技術(shù)。

張 濤（1980?），男，博士，教授，主要研究方向為慣性/水聲組合導(dǎo)航。