劉定坤， 周廣東， 鄭秋怡， 於志苗

（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京 210098）

大跨下承式鋼箱系桿拱橋綜合利用拱和梁的受力優(yōu)勢，具有跨越能力強(qiáng)、受力合理、造型優(yōu)美、結(jié)構(gòu)輕巧等優(yōu)點，是大跨橋梁的常見形式. 由于其超靜定特性，溫度作用引起的變形改變了結(jié)構(gòu)的幾何形狀，并在結(jié)構(gòu)內(nèi)部形成附加應(yīng)力，其大小可能超過車輛荷載和風(fēng)荷載的作用結(jié)果，是大跨下承式鋼箱系桿拱橋設(shè)計參數(shù)取值、施工位移控制、運(yùn)營安全評估的重要指標(biāo)［1］. 隨著川藏鐵路等極端氣候地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施以及超大跨拱橋的修建，溫度作用對橋梁結(jié)構(gòu)的影響將更加顯著［2］. 因此，有必要深入探索大跨下承式鋼箱系桿拱橋在溫度作用下的變形規(guī)律.

國內(nèi)外學(xué)者對大跨拱橋的溫度變形進(jìn)行了一系列研究. 張濤等［3］對成都某大跨鋼箱系桿拱橋施工階段的溫度變形進(jìn)行了現(xiàn)場實測，發(fā)現(xiàn)溫差導(dǎo)致的橫向變形和豎向撓度分別可達(dá)51.2 mm和74.1 mm；張振偉等［4］對一座飛燕式鋼管混凝土系桿拱橋進(jìn)行了施工過程數(shù)值模擬，證實了拱肋系統(tǒng)溫度變化引起的變形是施工控制的主要參數(shù)；劉宇飛等［5］分析了溫度變化對平南三橋主拱圈線形的影響，結(jié)果表明當(dāng)整體升溫10 ℃時拱肋控制點豎向位移可達(dá)-59 mm. 上述學(xué)者均針對施工階段的拱橋溫度變形進(jìn)行研究，并提出消除溫度變形影響的相關(guān)措施，溫度是運(yùn)營期橋梁變形的影響因素之一. Teng 等［6］根據(jù)溫度實測數(shù)據(jù)對一座跨度為90 m的下承式鋼箱系桿拱橋變形進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明在季節(jié)溫度作用下拱肋和主梁的跨中最大豎向位移分別為22.4 mm和19.7 mm，梁端最大水平位移為24.6 mm，鐵路無接頭鋼桁架拱橋支座和伸縮縫的縱向位移主要受環(huán)境溫度影響［7］；姚瑞平［8］對比分析了英國規(guī)范（BS5400）和我國《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（TB 1002.3—2005）規(guī)定的溫度梯度下鋼箱系桿拱橋的變形，結(jié)果表明兩種規(guī)范計算的豎向變形基本一致；Tang等［9］對一座混凝土桁架拱橋正常使用階段的溫度變形進(jìn)行了現(xiàn)場實測，發(fā)現(xiàn)該橋跨中撓度隨大氣溫度升高而減小，隨溫度下降而增大；Zhou等［10］對一座下承式三跨連續(xù)鋼箱系桿拱橋的溫度和位移實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)整體溫度、構(gòu)件溫度梯度和構(gòu)件間溫差與主梁豎向位移有顯著的線性或非線性相關(guān)性；Yarnold等［11］通過某大跨度拱橋的長期監(jiān)測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果證實，邊界條件對溫度位移有顯著影響；王新澤［12］研究發(fā)現(xiàn)拱肋變形與溫度變化呈正相關(guān)性，環(huán)境溫度變化引起的橋面豎向高差不均勻是高速列車行駛不可忽略的安全隱患；王永寶等［13］對滬昆高鐵北盤江特大橋的長期變形行為進(jìn)行了研究，結(jié)果表明年循環(huán)溫度引起的拱頂截面豎向位移遠(yuǎn)大于一年內(nèi)的收縮徐變變形.

已有研究結(jié)果均表明，溫度作用引起的變形對大跨系桿拱橋施工控制和運(yùn)營安全有不可忽略的影響. 但是，研究工作均針對某一具體的大跨系桿拱橋開展，籠統(tǒng)分析所有溫度作用下的綜合結(jié)果，缺乏對大跨系桿拱橋不同溫度作用下變形一般規(guī)律和機(jī)理的探索. 不僅如此，已有研究主要考慮整體溫度變化和主梁溫度梯度，忽略了構(gòu)件間溫差以及拱肋溫度梯度對大跨系桿拱橋溫度變形的影響. 本文參考某大跨下承式鋼箱系桿拱橋數(shù)據(jù)建立三維有限元模型，首先分析了整體溫度、鋼箱梁溫度梯度、鋼箱拱肋溫度梯度、拱肋-主梁溫差以及吊桿-主梁溫差等溫度作用對跨中撓度和縱向變形的影響，在此基礎(chǔ)上揭示了大跨下承式鋼箱系桿拱橋的溫度變形機(jī)理，并進(jìn)一步討論了拱肋形狀、矢跨比、預(yù)應(yīng)力水平和邊界條件對大跨下承式鋼箱系桿拱橋溫度變形規(guī)律的影響. 研究結(jié)果可為大跨下承式鋼箱系桿拱橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計、現(xiàn)場施工和安全評估提供參考.

1 數(shù)值模型

1.1 結(jié)構(gòu)概況

某大跨下承式鋼箱系桿拱橋，主跨188 m，矢高47 m，矢跨比為1/4. 拱軸線為二次拋物線，拱肋為矩形截面鋼箱梁，截面高度和截面寬度分別為3.2 m和2.2 m，拱肋之間橫撐為圓形鋼管. 吊桿采用熱擠聚乙烯高強(qiáng)鋼絲拉索，兩側(cè)均勻?qū)ΨQ布設(shè)，間距為8.5 m，共114根. 主梁為寬幅組合箱梁，由主縱梁、中橫梁和小縱梁組成雙主梁格構(gòu)體系，其中主縱梁每8.5 m為一個節(jié)段，每間隔4.25 m設(shè)置一道橫梁，每兩道橫梁之間設(shè)置兩道小縱梁，組合箱梁截面高度和寬度分別為4 m和29.95 m，通過設(shè)置水平體外預(yù)應(yīng)力索給主梁施加預(yù)應(yīng)力.混凝土橋面板采用分塊預(yù)制可更換式設(shè)計，不參與整體結(jié)構(gòu)的受力.

1.2 計算模型

采用ANSYS建立該橋的三維有限元模型，如圖1所示. 由于上部結(jié)構(gòu)通過支座支撐于下部橋墩，利用伸縮縫與引橋連接，其溫度變形基本不受橋墩和引橋的約束，因此僅建立上部結(jié)構(gòu)的有限元模型. 吊桿和水平體外預(yù)應(yīng)力索采用三維桿單元，忽略軸向壓縮剛度，只承受單軸拉力，并通過施加初應(yīng)變的方式考慮吊桿的初應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力索的預(yù)拉力；主梁、拱肋和橫撐均采用空間梁單元. 主梁等效為四根平行的縱梁，縱梁之間采用剛度無限大的橫梁連接. 忽略混凝土橋面板對溫度變形的影響，主梁、吊桿和拱肋單元通過節(jié)點耦合進(jìn)行聯(lián)結(jié)，其余單元采用共節(jié)點方式實現(xiàn)變形協(xié)調(diào). 考慮對稱性，主梁兩端約束豎向和橫向平動自由度以及所有轉(zhuǎn)動自由度.

調(diào)整吊桿和水平體外預(yù)應(yīng)力索的初始應(yīng)變，使主梁在自重作用下的位移基本為0. 鋼材的熱膨脹系數(shù)取為1.2×10-5/℃.初始整體溫度設(shè)為20 ℃，構(gòu)件間的溫差和構(gòu)件內(nèi)部溫度梯度均取為0 ℃.

圖1 三維有限元模型Fig.1 Three-dimensional finite element model

2 不同溫度作用下的變形規(guī)律

在實際工程中，實測溫度變形是整體溫度、溫度梯度、構(gòu)件間溫差等溫度作用的綜合結(jié)果，難以區(qū)分不同溫度作用的效應(yīng). 為了深入理解不同溫度作用對變形的影響，本文基于三維有限元模型，計算不同溫度作用下大跨下承式鋼箱系桿拱橋的跨中撓度和縱向位移，據(jù)此探討大跨下承式鋼箱系桿拱橋在不同溫度作用下的變形規(guī)律和變形機(jī)理.

2.1 溫度作用

大跨下承式鋼箱系桿拱橋在服役過程中，受到四季交替的環(huán)境溫度作用，使得整體結(jié)構(gòu)的溫度上升或者下降. 同時，由于太陽輻射的不均勻性、結(jié)構(gòu)表面風(fēng)速的差異性、車輪頻繁摩擦、混凝土面板與鋼箱梁導(dǎo)熱性能不同等原因，造成整體結(jié)構(gòu)的溫度分布不均勻，形成構(gòu)件之間的溫度差異以及同一構(gòu)件橫截面不同位置上的溫度梯度［14-15］. 考慮到橫向溫度梯度引起的拱橋變形一般較小，這里不做討論. 因此，大跨下承式鋼箱系桿拱橋的溫度作用包括全橋整體溫度、主梁豎向梯度溫度、拱肋豎向溫度梯度、拱肋-主梁溫差以及吊桿-主梁溫差5種.

參考國內(nèi)外同類型橋梁已有溫度作用的監(jiān)測結(jié)果和設(shè)計規(guī)范給定的溫度荷載［3，6，10，16］. 本文選取的大跨下承式鋼箱系桿拱橋的溫度作用如表1所示. 為簡化計算，假定構(gòu)件橫截面溫度梯度線性變化，以主梁或拱肋的下表面溫度為基準(zhǔn)，當(dāng)上表面溫度高于下表面時，豎向溫度梯度為正，反之為負(fù)，如圖2所示；溫差定義為構(gòu)件橫截面平均溫度的差值，拱肋溫度高于主梁時，拱肋-主梁溫差為正，反之為負(fù)；吊桿溫度高于主梁時，吊桿-主梁溫差為正，反之為負(fù).

表1 大跨下承式鋼箱系桿拱橋的溫度作用Tab.1 Temperature effects in the long-span through tied steel-box arch bridge

圖2 構(gòu)件溫度梯度示意圖Fig.2 Schematic diagram of temperature gradient

2.2 跨中撓度的變化規(guī)律

不同溫度作用下，大跨下承式鋼箱系桿拱橋跨中撓度的變化規(guī)律如圖3所示. 圖中，Dv表示主梁的跨中撓度，上撓為正，下?lián)蠟樨?fù). 整體上，跨中撓度與整體溫度、溫度梯度和構(gòu)件間溫差呈線性相關(guān)性. 具體來講，由圖3 a可以看出，隨著全橋整體溫度的升高，跨中下?lián)显黾?；由圖3 b可知，隨著主梁豎向溫度梯度的增大，跨中下?lián)铣潭仍酱螅S著拱肋豎向溫度梯度的增大，跨中上撓程度也越大，主梁豎向溫度梯度和拱肋豎向溫度梯度對主梁跨中撓度的影響規(guī)律相反；如圖3 c所示，跨中向下的撓度與吊桿-主梁溫差呈正相關(guān)性，與拱肋-主梁溫差呈負(fù)相關(guān)性. 比較圖3中不同溫度作用對跨中撓度的影響程度，拱肋-主梁溫差對跨中撓度的影響最為顯著. 當(dāng)拱肋-主梁溫差為10 ℃時，跨中上撓可達(dá)23 mm.

圖3 不同溫度作用下的跨中撓度Fig.3 Mid-span deflection induced by different temperature effects

2.3 縱向變形的變化規(guī)律

不同溫度作用下，大跨下承式鋼箱系桿拱橋梁端縱向變形的變化規(guī)律如圖4所示. 圖中，Dh表示鋼箱梁梁端的縱向位移，伸長為正，收縮為負(fù). 由于橋梁結(jié)構(gòu)及邊界條件的對稱性，這里僅取一端的結(jié)果進(jìn)行分析. 從圖中可以看出，隨著整體溫度的升高，主梁縱向伸長呈線性增加. 整體溫度對大跨下承式鋼箱系桿拱橋縱向變形的影響大于跨中撓度，整體溫度每升高10 ℃，主梁一端縱向伸長量超過11 mm，而跨中撓度僅為2 mm. 隨著主梁豎向溫度梯度的增加，主梁縱向變形線性增大，但是拱肋豎向溫度梯度對主梁縱向變形的影響非常微弱，可以忽略不計. 雖然拱肋-主梁溫差以及吊桿-主梁溫差與縱向變形呈弱非線性相關(guān)性，但是溫差從-5 ℃增加到10 ℃，縱向變形小于1 mm. 因此，構(gòu)件溫差對縱向變形的影響也可以忽略.

圖4 不同溫度作用下的縱向變形Fig.4 Longitudinal deformation induced by different temperature effects

2.4 溫度變形機(jī)理

進(jìn)一步對不同溫度作用下大跨下承式鋼箱系桿拱橋豎向變形和縱向變形的機(jī)理進(jìn)行分析. 整體溫度變化相當(dāng)于拱肋、吊桿和主梁的溫度分別變化的線性疊加，拱肋-主梁的溫差相當(dāng)于主梁和吊桿的溫度不變，拱肋的溫度變化；吊桿-主梁的溫差相當(dāng)于主梁和拱肋的溫度不變，吊桿的溫度變化. 因此，表1中的5種溫度作用可以分解為拱肋溫度變化、吊桿溫度變化、主梁溫度變化、主梁豎向溫度梯度和拱肋豎向溫度梯度.

結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，以溫度升高為例，分析拱肋溫度升高、吊桿溫度升高、主梁溫度升高、主梁豎向溫度梯度增加和拱肋豎向溫度梯度增加情況下，大跨下承式鋼箱系桿拱橋的變形特征，結(jié)果如圖5所示. 具體分析如下：

1）當(dāng)拱肋溫度升高時，拱軸線伸長. 在自由情況下，拱頂升高，拱腳向兩側(cè)移動. 但是由于主梁以及預(yù)應(yīng)力索的存在，拱腳的移動被約束，拱軸線的伸長主要引起拱頂?shù)纳?，并使得主梁上撓，如圖5 a所示. 因此，在圖4c中，拱肋-主梁溫差作用下主梁的縱向變形非常微小.

2）當(dāng)?shù)鯒U溫度升高時，吊桿伸長，主梁下?lián)希粫鹬髁旱目v向位移，如圖5 b所示. 從而，吊桿-主梁的溫差對縱向變形的影響可以忽略.

3）當(dāng)主梁溫度升高時，主梁伸長，推動拱腳向外移動，造成拱頂下沉. 因此，主梁溫度升高既會引起主梁下?lián)希矔鹂v向變形，如圖5c所示.

4）參考規(guī)范中溫度梯度的定義，當(dāng)構(gòu)件存在正溫度梯度時，橫截面上表面的溫度升高，同時橫截面形心軸位置的溫度也升高. 因此，當(dāng)拱肋出現(xiàn)正溫差時，拱肋上表面伸長，拱軸線也伸長. 當(dāng)上表面伸長時，拱頂上升；當(dāng)拱軸線伸長時，與圖5 a 類似，拱腳位移受到主梁和預(yù)應(yīng)力索的約束而不能移動，進(jìn)而引起拱頂上升. 綜合作用下，拱肋溫度梯度引起主梁上撓，縱向變形可以忽略，如圖5d、3b和4b所示.

5）類似的，主梁產(chǎn)生正溫度梯度時，主梁上表面伸長，主梁軸線也伸長. 主梁上表面伸長使得主梁上拱，形成上撓；主梁軸線伸長導(dǎo)致拱腳向外移動，引起拱頂下沉. 疊加兩種效應(yīng)，最終主梁跨中下?lián)?，縱向伸長，如圖5e、3b和4b所示.

6）疊加拱肋溫度升高、吊桿溫度升高和主梁溫度升高的結(jié)果，得到整體溫度升高時大跨下承式鋼箱系桿拱橋的變形，表現(xiàn)為主梁跨中下?lián)?、縱向伸長，如圖3a和4a所示.

圖5 不同溫度作用下大跨下承式鋼箱系桿拱橋的變形機(jī)理Fig.5 Thermal deformation mechanisms in long-span through tied steel-box arch bridges

3 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的溫度變形規(guī)律

為了適應(yīng)不同的使用需求、受力要求、建造環(huán)境和施工要求，不同大跨下承式鋼箱系桿拱橋具有不同的拱肋形狀和矢跨比等結(jié)構(gòu)參數(shù). 同時，由于滑移、銹蝕、腐蝕斷絲等原因，預(yù)應(yīng)力束還可能出現(xiàn)松弛. 另外，大跨橋梁的支座可能發(fā)生性能退化，伸縮縫極易出現(xiàn)阻塞和破損，進(jìn)而改變結(jié)構(gòu)的邊界條件. 因此，本節(jié)進(jìn)一步考慮拱肋形狀、矢跨比、預(yù)應(yīng)力水平和邊界條件等結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下大跨下承式鋼箱系桿拱橋的溫度變形規(guī)律. 由第2節(jié)分析可知，溫度作用與溫度變形基本呈線性關(guān)系，因此本節(jié)僅給出表1中的極端溫度作用下的變形結(jié)果.

3.1 拱肋形狀對溫度變形的影響

在拱橋設(shè)計中，一般采用拋物線或懸鏈線作為拱軸線［17-18］. 因此，參考1.2節(jié)的拱橋結(jié)構(gòu)，選取二次拋物線和懸鏈線兩種拱軸線，研究拱肋形狀對溫度變形規(guī)律的影響.

兩種拱軸線下大跨下承式鋼箱系桿拱橋的溫度變形如表2所示. 可以看出，兩種拱軸線下的跨中撓度和縱向變形基本一致. 因此，當(dāng)跨徑和矢高相同時，兩種拱軸線的拱軸總長度非常接近，拱肋形狀對溫度變形的影響可以忽略不計. 下文僅以拋物線作為拱軸線，對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的溫度變形規(guī)律進(jìn)行討論.

表2 兩種拱軸線下大跨下承式鋼箱系桿拱橋的溫度變形Tab.2 Thermal deformation in long-span through tied steel-box arch bridges with two arch shapes

3.2 矢跨比對溫度變形的影響

矢跨比是拱橋設(shè)計的主要參數(shù)之一，其大小影響主拱內(nèi)力分布. 本節(jié)選取矢跨比的變化范圍為1/3～1/5.5［18］，分析不同矢跨比下大跨下承式鋼箱系桿拱橋的溫度變形特征.

在表1中5種溫度作用的極端工況下，大跨下承式鋼箱系桿拱橋跨中撓度Dv隨矢跨比的變化規(guī)律，如圖6所示. 由于升溫（例如整體溫度由20 ℃上升至50 ℃）和降溫（例如整體溫度由20 ℃降低至-10 ℃）下，跨中撓度Dv的變化方向相反，使得圖6a和圖6b中溫度變形與矢跨比呈相反的變化規(guī)律. 如果忽略變化方向，而以絕對值進(jìn)行比較，圖6a和圖6b中跨中撓度Dv與矢跨比呈相同的變化規(guī)律. 相同的整體升溫和吊桿-主梁溫差作用下，矢跨比越大，跨中撓度越大，呈線性增長關(guān)系；相同的主梁豎向溫度梯度、拱肋豎向溫度梯度和拱肋-主梁溫差作用下，矢跨比越大，跨中撓度越小，具有非線性遞減趨勢. 因此，隨著矢跨比的增加，大跨下承式鋼箱系桿拱橋的跨中撓度，對整體溫度和吊桿-主梁溫差的敏感性增強(qiáng)，而對主梁豎向溫度梯度、拱肋豎向溫度梯度和拱肋-主梁溫差的敏感性減弱.

圖6 跨中撓度隨矢跨比的變化規(guī)律Fig.6 Variation of mid-span deflection with the rise-span ratio

在表1中5種溫度作用的極端工況下，大跨下承式鋼箱系桿拱橋縱向變形Dh隨矢跨比的變化規(guī)律，如圖7所示. 從圖中可以看出，在相同的溫度作用下，不同矢跨比大跨下承式鋼箱系桿拱橋縱向變形Dh幾乎不變.因此，矢跨比對大跨下承式鋼箱系桿拱橋縱向變形規(guī)律的影響可以忽略不計.

3.3 預(yù)應(yīng)力對溫度變形的影響

在大跨下承式鋼箱系桿拱橋中，常常通過設(shè)置水平體外預(yù)應(yīng)力索給主梁施加預(yù)應(yīng)力來平衡拱腳的水平推力和抵消豎向荷載作用下的跨中撓度. 在溫度作用下，結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力索都可能產(chǎn)生變形，進(jìn)而可能造成跨中撓度和縱向變形的變化. 因此，本節(jié)分析預(yù)應(yīng)力索的預(yù)應(yīng)力水平對溫度變形規(guī)律的影響，以張拉控制應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力索強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk的比值來表征預(yù)應(yīng)力水平.

圖7 縱向變形隨矢跨比的變化規(guī)律Fig.7 Variation of longitudinal deformation with the rise-span ratio

在表1中5種溫度作用的極端工況下，跨中撓度Dv和縱向變形Dh隨預(yù)應(yīng)力的變化規(guī)律，如圖8和圖9所示. 可以看出，當(dāng)跨徑、拱軸形狀和矢跨比不變時，如果溫度作用相同，不同預(yù)應(yīng)力水平下的溫度變形基本一致，預(yù)應(yīng)力水平對溫度變形規(guī)律的影響也可以忽略不計. 這主要是由于主梁、拱肋和預(yù)應(yīng)力索的熱膨脹系數(shù)非常接近，使得溫度變形基本一致.

圖8 跨中撓度隨預(yù)應(yīng)力的變化規(guī)律Fig.8 Variation of mid-span deflection with the pre-stress force

圖9 縱向變形隨預(yù)應(yīng)力的變化規(guī)律Fig.9 Variation of longitudinal deformation with the pre-stress force

3.4 邊界條件對溫度變形的影響

大跨下承式鋼箱系桿拱橋在長期服役過程中，支座的服役性能不斷降低，伸縮縫也可能出現(xiàn)阻塞和破損. 這兩方面的原因使得橋梁縱向變形不能正常發(fā)生，進(jìn)而影響主梁以及主拱的豎向變形，因此本節(jié)進(jìn)一步分析邊界條件對大跨下承式鋼箱系桿拱橋溫度變形規(guī)律的影響. 在計算模型的主梁兩端設(shè)置彈簧單元，以彈簧單元的水平剛度變化模擬實際支座水平剛度的變化，取值范圍設(shè)為1.0×107N·m-1～5×109N·m-1.由2.3節(jié)可知，拱肋豎向溫度梯度、拱肋-主梁溫差以及吊桿-主梁溫差對縱向變形的影響可以忽略不計，支座水平剛度的變化也不會改變其溫度變形規(guī)律，因此這里不對其進(jìn)行深入討論.

在表1中5種溫度作用的極端工況下，跨中撓度Dv隨支座水平剛度的變化規(guī)律，如圖10所示. 從圖中可以看出，在相同的整體溫度作用下，跨中撓度Dv隨著支座水平剛度增加呈先快后慢的非線性增長趨勢. 當(dāng)支座水平剛度較小（約小于2×109N·m-1）時，跨中撓度Dv隨著支座水平剛度的增加而快速增長；當(dāng)支座水平剛度較大（約大于2×109N·m-1）時，跨中撓度Dv隨著支座水平剛度增加而增長的速度較慢. 類似地，在相同的主梁豎向溫度梯度作用下，跨中撓度Dv隨著支座水平剛度的增加呈先快后慢的非線性減小趨勢，仍大約以2×109N·m-1為界. 值得注意的是，整體升溫時，隨著支座水平剛度的增大，跨中撓度穿過零點，即跨中由下?lián)现饾u轉(zhuǎn)變?yōu)樯蠐?，整體降溫時也有類似的規(guī)律. 這主要是由于支座水平剛度的增大，對主梁升溫時梁端位移的約束增強(qiáng)，如圖5c所示，使得主梁升溫導(dǎo)致的跨中下?lián)蠝p小，進(jìn)而與圖5a中的上撓疊加后，總體表現(xiàn)為上撓.

圖10 跨中撓度隨支座水平剛度的變化規(guī)律Fig.10 Variation of mid-span deflection with the horizontal stiffness of the support

在表1中5種溫度作用的極端工況下，縱向變形Dh隨支座水平剛度的變化規(guī)律，如圖11所示. 隨著支座水平剛度的增加，對梁端縱向變形的約束能力逐漸增加，因此，在相同的整體溫度作用和主梁豎向溫度梯度作用下，縱向變形Dh隨著支座水平剛度的增加而呈現(xiàn)出先快后慢的非線性減小趨勢.

圖11 縱向變形隨支座水平剛度的變化規(guī)律Fig.11 Variation of longitudinal deformation with the horizontal stiffness of the support

從以上的分析可以得出，在支座或者伸縮縫服役性能劣化早期，水平剛度變化對大跨下承式鋼箱系桿拱橋溫度變形規(guī)律的影響比劣化后期更加明顯. 因此，溫度-位移模式是診斷支座和伸縮縫早期劣化損傷的有效途徑，而在支座和伸縮縫服役性能劣化后期，基于溫度-位移模式的診斷方法的敏感性反而有所降低.

4 結(jié)論

溫度變形是影響大跨下承式鋼箱系桿拱橋設(shè)計、施工和評估的重要參數(shù). 本文通過三維有限元模型，分析了不同溫度作用和不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的溫度變形規(guī)律，并討論了溫度變形機(jī)理. 主要研究結(jié)論如下：

1）整體溫度、主梁豎向溫度梯度和吊桿-主梁溫差增大時，主梁跨中下?lián)铣潭仍黾?；拱肋豎向溫度梯度和拱肋-主梁溫度梯度增大時，主梁跨中上撓程度增加；拱肋-主梁溫差對跨中撓度的影響最為顯著；整體溫度變化和主梁豎向溫度梯度是導(dǎo)致縱向變形的主要因素.

2）拱肋溫度升高引起主梁跨中上撓，吊桿溫度升高引起主梁跨中下?lián)希髁簻囟壬咄瑫r引起主梁跨中下?lián)虾涂v向伸長，拱肋正豎向溫度梯度引起主梁跨中上撓，主梁正豎向溫度梯度引起主梁跨中下?lián)虾涂v向伸長.

3）拱肋形狀、預(yù)應(yīng)力水平對溫度變形規(guī)律的影響可以忽略；矢跨比增加，跨中撓度對整體溫度和吊桿-主梁溫差的敏感性增強(qiáng)，對主梁豎向溫度梯度、拱肋豎向溫度梯度和拱肋-主梁溫差的敏感性減弱；支座水平剛度增大時，整體升溫時跨中由下?lián)献優(yōu)樯蠐希瑫r使得溫度變形對其余溫度作用的敏感性降低；溫度-位移模式對支座和伸縮縫早期劣化損傷診斷有很好的適用性.