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        再生混凝土動(dòng)態(tài)沖擊壓縮數(shù)值模擬方法研究

        2021-05-27 08:10:28韋芳芳陳道申徐慶鵬
        河南科學(xué) 2021年4期
        關(guān)鍵詞:混凝土模型

        朱 俞, 韋芳芳, 邵 盛, 陳道申, 徐慶鵬

        (河海大學(xué)土木與交通學(xué)院,南京 210024)

        再生混凝土是將廢棄的混凝土塊進(jìn)行回收利用,然后再經(jīng)破碎、清洗與分級(jí)后,按一定的比例與級(jí)配混合重新形成的再生骨料,部分或全部代替砂石等天然骨料,再加入水泥、水或部分天然骨料配制而成的新的混凝土[1-4]. 一方面,再生混凝土技術(shù)既可解決新興建筑物的骨料需求問(wèn)題,也可減少拆除廢舊建筑物帶來(lái)的環(huán)境污染,實(shí)現(xiàn)混凝土的循環(huán)利用,促進(jìn)建筑業(yè)的持續(xù)發(fā)展[4-7];另一方面,對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu),不可避免地要承受動(dòng)荷載,建筑物必須具有良好的抗沖擊性能,才能減少或避免人們的生命和財(cái)產(chǎn)蒙受損失[8-9],所以研究混凝土類材料的動(dòng)態(tài)沖擊性能具有一定的指導(dǎo)意義.

        未來(lái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,利用數(shù)值仿真軟件進(jìn)行模擬設(shè)計(jì)將成為一種必然的發(fā)展趨勢(shì)[10-11],這樣既節(jié)省成本,又能更加直觀地發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)存在的缺陷,更容易驗(yàn)證設(shè)計(jì)是否合理. 目前,數(shù)值模擬研究[12-15]大多針對(duì)普通混凝土,對(duì)再生混凝土SHPB試驗(yàn)?zāi)M研究少之又少. 本文利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA,基于文獻(xiàn)[16]的SHPB試驗(yàn)研究基礎(chǔ),選用HJC[17-19]混凝土本構(gòu)模型,對(duì)再生混凝土SHPB試驗(yàn)的4種應(yīng)變率工況進(jìn)行數(shù)值模擬,再現(xiàn)再生混凝土在沖擊試驗(yàn)過(guò)程中的應(yīng)力波波形、應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)、損傷破壞過(guò)程及能量耗散分析,并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證再生混凝土SHPB試驗(yàn)的有效性與準(zhǔn)確性,為進(jìn)一步利用再生混凝土提供有效依據(jù).

        1 模擬對(duì)象

        混凝土材料抗沖擊性能試驗(yàn)常采用的SHPB裝置如圖1所示,子彈、入射桿及透射桿均為鋼質(zhì)材料,其長(zhǎng)度分別為0.6、3.2、1.6 m,半導(dǎo)體應(yīng)變片分別貼于距離試件0.8 m的透射桿和入射桿上. SHPB試驗(yàn)基本原理是:設(shè)定沖擊氣壓,點(diǎn)擊發(fā)射后高壓氮?dú)怛?qū)動(dòng)子彈撞擊入射桿,在入射桿中產(chǎn)生一維應(yīng)力波,波傳播到達(dá)試件后在入射桿中產(chǎn)生反射波,在透射桿中產(chǎn)生透射波. 試件在沖擊過(guò)程中近似保持一維平面應(yīng)力狀態(tài),超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀記錄了入射桿、透射桿中應(yīng)變時(shí)間曲線,通過(guò)專業(yè)程序處理,可得出試件在沖擊過(guò)程中的應(yīng)變率與應(yīng)力-應(yīng)變曲線[14,20].

        圖1 SHPB裝置示意圖Fig.1 Schematic illustration of SHPB apparatus

        數(shù)值模擬依據(jù)文獻(xiàn)[16]試驗(yàn)結(jié)果,如表1所示. 模擬過(guò)程中以不同子彈速度作為沖擊荷載進(jìn)行施壓.

        表1 模擬的試驗(yàn)依據(jù)Tab.1 Test basis of simulation

        2 材料本構(gòu)模型

        2.1 鋼的本構(gòu)模型

        壓桿與子彈為同種類型的鋼材,采用理想的線彈性材料本構(gòu)模型,關(guān)鍵字為MAT-001-ELASTIC. 彈性模量為210 GPa,密度為7850 kg/m3,泊松比為0.3.

        2.2 混凝土本構(gòu)模型

        混凝土材料采用HJC 本構(gòu)模型,研究表明[21-23],HJC 本構(gòu)模型可以較為準(zhǔn)確地反映混凝土材料在如爆炸、沖擊下等高應(yīng)變率荷載作用下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能響應(yīng).

        HJC模型參數(shù)包括材料的基本參數(shù)(ρ,fc,T,G)、強(qiáng)度參數(shù)(A,B,C,N,Smax)、損傷參數(shù)(D1,D2,εf,min)、壓力參數(shù)(K1,K2,K3,Pcrush,Ucrush,Plock,Ulock). 材料基本參數(shù)由文獻(xiàn)[16]試驗(yàn)得到,強(qiáng)度參數(shù)中A、B、C、N根據(jù)文獻(xiàn)[24]進(jìn)行調(diào)試,其余均取原始文獻(xiàn)[17]值. 本試驗(yàn)?zāi)P蛥?shù)見(jiàn)表2.

        3 SHPB試驗(yàn)數(shù)值模擬

        表2 再生混凝土HJC損傷本構(gòu)模型參數(shù)Tab.2 Parameters of HJC damage constitutive model for recycled concrete

        3.1 有限元模型的建立

        本文采用ANSYS/LS-DYNA 進(jìn)行沖擊壓縮性能模擬,模型單元類型采用八節(jié)點(diǎn)六面體Solid164 實(shí)體單元,拉格朗日算法. 材料類型采用鋼的線彈性本構(gòu)模型及HJC本構(gòu)模型,為了避免出現(xiàn)負(fù)體積現(xiàn)象導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果有一定差異,通常HJC 模型中采用關(guān)鍵字MAT-000-ADDEROSION侵蝕失效準(zhǔn)則定義主拉應(yīng)變超過(guò)0.1為單元失效準(zhǔn)則,當(dāng)單元的累積塑性變形達(dá)到最大塑性應(yīng)變失效準(zhǔn)則時(shí),程序?qū)h除失效單元[22]. 子彈、變截面入射桿、試樣和透射桿按照實(shí)際尺寸共軸建立模型,其長(zhǎng)度分別為0.6、3.2、0.032、1.6 m,網(wǎng)格劃分采用映射式網(wǎng)格劃分,子彈、入射桿、試件和透射桿沿軸向分別劃分為60、190、8、100份,沿徑向分別劃分為40、40、8、40份. 采用對(duì)稱罰函數(shù)法定義接觸,以避免因單元?jiǎng)偠染仃嚨闹炔蛔銓?dǎo)致的沙漏效應(yīng),罰函數(shù)因子取2.0,接觸類型選擇面面自動(dòng)接觸,計(jì)算時(shí)間設(shè)定為0.01 s,建立的有限元模型及網(wǎng)格劃分詳圖如圖2.

        圖2 有限元模型及網(wǎng)格劃分詳圖Fig.2 Finite element model and detailed meshing

        3.2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

        3.2.1 應(yīng)力波波形圖 模擬過(guò)程中,在有限元模型的入射桿和透射桿上選取兩個(gè)不同單元用來(lái)監(jiān)測(cè)記錄模擬得到的應(yīng)力波波形圖,透射桿標(biāo)記位置位于透射桿正中,入射桿標(biāo)記位置與透射桿標(biāo)記位置關(guān)于試件對(duì)稱. 圖3 為0.4 MPa下典型的豎直模擬應(yīng)力波波形圖,可以看出波形曲線效果良好,滿足三波守恒定律. 第一個(gè)完整的應(yīng)力波周期節(jié)點(diǎn)在1.1 ms左右,并且由兩波法公式[25]可知材料的峰值強(qiáng)度為透射波的幅值,可以看出透射波在0.9 ms左右達(dá)到應(yīng)力峰值,大小為72.6 MPa,與試驗(yàn)值77.2 MPa 較為接近,誤差值不到6%,說(shuō)明選用HJC本構(gòu)模型是合理的.

        圖3 0.4 MPa下數(shù)值模擬的應(yīng)力波波形圖Fig.3 Waveform of stress wave obtained by numerical simulation at 0.4 MPa

        3.2.2 應(yīng)力應(yīng)變時(shí)程分析 為了從數(shù)值模擬結(jié)果中進(jìn)一步驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性,在試件上選取三個(gè)單元進(jìn)行應(yīng)力和應(yīng)變時(shí)程分析,三個(gè)單元分別為試件正面中心點(diǎn)、邊緣點(diǎn)和側(cè)面中心點(diǎn),單元編號(hào)分別為H95778、H95448和H93608,如圖4所示.

        對(duì)試件上提取的三個(gè)單元進(jìn)行沖擊過(guò)程的應(yīng)力應(yīng)變變化追蹤,得到各個(gè)沖擊氣壓下三個(gè)單元的應(yīng)力時(shí)程曲線和應(yīng)變時(shí)程曲線,如圖5所示.

        從圖5可以看出,各組應(yīng)力時(shí)程曲線變化形態(tài)類似,三個(gè)單元初始應(yīng)力為零,在0.6 ms至0.9 ms之間應(yīng)力增大,達(dá)到峰值,然后逐漸減小到零,說(shuō)明沖擊破壞過(guò)程完成,并且三單元的峰值點(diǎn)位于波形圖中入射波與透射波峰值點(diǎn)的兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的區(qū)域之間,符合實(shí)際規(guī)律,證明沖擊模擬有效. 以0.4 MPa 沖擊氣壓為例,從應(yīng)力變化來(lái)看,試件正面中心點(diǎn)即H95778單元的應(yīng)力峰值最大,為76.3 MPa,更為接近動(dòng)力強(qiáng)度的試驗(yàn)值77.2 MPa,誤差1.16%. 試件邊緣和側(cè)面中心單元應(yīng)力峰值略小,可以看出試件不同部位的應(yīng)力存在差異性,這與澆筑成型的混凝土存在薄弱區(qū)的事實(shí)相符合. 從應(yīng)變變化來(lái)看,應(yīng)變變化區(qū)域與應(yīng)力變化試件區(qū)域相一致,但是由于材料短時(shí)間內(nèi)的沖擊破壞,導(dǎo)致試件各單元變化的不均勻性和差異性較為明顯. 其中正面中心單元極限應(yīng)變?yōu)?.008 69,與試驗(yàn)值得到的極限應(yīng)變0.008 41更為接近,誤差3.33%. 說(shuō)明取試件正面中心點(diǎn)單元能夠很好地反映試件的應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程.

        圖4 試件上三個(gè)單元提取位置Fig.4 Extraction positions of three elements on the test specimen

        圖5 不同沖擊氣壓下試件上三個(gè)單元的應(yīng)力時(shí)程曲線和應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.5 Stress-time history curve and strain-time history curve of three elements on the specimen under different impact air pressures

        3.2.3 應(yīng)力應(yīng)變分布 為了研究試件破壞過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變分布情況,以0.4 MPa為例,選取了六個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力云圖和應(yīng)變?cè)茍D,如圖6和圖7所示. 從兩組圖可以看出,試件初始損傷發(fā)生在0.7~0.8 ms左右,初始損傷發(fā)生的位置為靠近壓桿的試件端部位置,因?yàn)閼?yīng)力波從入射桿沿直徑方向加載并穿過(guò)試件中心再傳至透射桿,試件內(nèi)部應(yīng)力逐漸趨于均勻,并保持應(yīng)力分布形式不變,直到試件發(fā)生破壞,這與理論分析是一致的. 觀察試件應(yīng)力分布云圖6可以發(fā)現(xiàn),試件中心單元最先達(dá)到最大應(yīng)力,隨著沖擊破壞的發(fā)展,混凝土內(nèi)部損傷演化,應(yīng)力逐漸減小,直到試件最終發(fā)生破壞.

        觀察試件應(yīng)變分布云圖(圖7)可以發(fā)現(xiàn),試件中心單元最先發(fā)生應(yīng)變突變,但并未破壞失效,之后隨著沖擊破壞的發(fā)展,混凝土內(nèi)部損傷演化,應(yīng)力大的部位整體上應(yīng)變也大,試件邊緣及表面薄弱區(qū)開(kāi)始出現(xiàn)單元失效破壞. 隨著沖擊波在試件內(nèi)傳播,越來(lái)越多的單元開(kāi)始達(dá)到失效應(yīng)變并被刪除,失效單元路徑從試件邊緣和側(cè)面沿直徑方向向中間和內(nèi)部擴(kuò)展,最后形成貫穿裂縫,材料破壞.

        圖6 0.4 MPa下應(yīng)力分布過(guò)程Fig.6 Stress distribution process at 0.4 MPa

        圖7 0.4 MPa下應(yīng)變分布過(guò)程Fig.7 Stain distribution process at 0.4 MPa

        3.2.4 材料能量 從能量角度來(lái)看,能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的基本定律之一,對(duì)于研究材料動(dòng)態(tài)沖擊力學(xué)性能方面,也是一個(gè)重要的研究維度. 提取不同沖擊氣壓下材料的內(nèi)能和動(dòng)能結(jié)果進(jìn)行分析研究. 材料的總內(nèi)能包含兩部分,一部分為剩余存在單元內(nèi)能之和,另一部分為侵蝕刪除單元內(nèi)能之和. 同理,材料的總動(dòng)能也包含兩部分,一部分為剩余存在單元?jiǎng)幽苤?,另一部分為侵蝕刪除單元?jiǎng)幽苤?

        四種沖擊氣壓(應(yīng)變率)下試件的內(nèi)能圖如圖8 所示,可以看出不同應(yīng)變率下的能量曲線趨勢(shì)相類似,但能量數(shù)值隨著應(yīng)變率的提高而增大,且高應(yīng)變率下材料破壞過(guò)程的歷時(shí)更短,攜帶耗散轉(zhuǎn)化的能量更高,有明顯的應(yīng)變率效應(yīng). 從內(nèi)能能量發(fā)展來(lái)看,初始內(nèi)能為零,因?yàn)槟芰窟€沒(méi)傳輸?shù)皆嚰^(qū)域;0.65 ms 左右時(shí),現(xiàn)存單元內(nèi)能開(kāi)始增加,而侵蝕單元內(nèi)能仍為零,說(shuō)明此時(shí)尚未出現(xiàn)試件破壞單元?jiǎng)兟?;隨著能量傳遞發(fā)展,總內(nèi)能斜率增大,說(shuō)明短時(shí)間內(nèi)能量轉(zhuǎn)化變得更快,同時(shí)試件單元開(kāi)始被侵蝕刪除,侵蝕單元內(nèi)能開(kāi)始增加,現(xiàn)存單元內(nèi)能達(dá)到峰值后,由于單元破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榍治g單元,所以內(nèi)能稍有減少,最終兩者均達(dá)到極限狀態(tài)不再變化,曲線趨于水平,說(shuō)明試件沖擊破壞過(guò)程結(jié)束.

        圖8 不同沖擊氣壓下試件內(nèi)能圖Fig.8 Internal energy diagram of specimens under different impact air pressures

        圖9 不同沖擊氣壓下試件動(dòng)能圖Fig.9 Kinetic energy diagram of specimens under different impact air pressures

        四種沖擊氣壓(應(yīng)變率)下試件的動(dòng)能圖如圖9 所示,不同沖擊氣壓下的能量曲線趨勢(shì)相類似,動(dòng)能的能量變化時(shí)間區(qū)域與內(nèi)能相同且對(duì)應(yīng)較為一致. 從動(dòng)能能量發(fā)展來(lái)看,與內(nèi)能發(fā)展類似,初始能量為零,因?yàn)槟芰窟€沒(méi)傳輸?shù)皆嚰^(qū)域;0.65 ms左右時(shí),現(xiàn)存單元?jiǎng)幽荛_(kāi)始增加,并出現(xiàn)能量的震蕩,表明波在試件中的來(lái)回傳播,與實(shí)際情況相符合,且震蕩能量的幅值隨著應(yīng)變率的提高而增大,有明顯的應(yīng)變率效應(yīng). 而此時(shí)侵蝕單元?jiǎng)幽苋詾榱?,說(shuō)明此時(shí)尚未出現(xiàn)試件破壞單元?jiǎng)兟? 隨著能量傳遞發(fā)展,總動(dòng)能斜率增大,說(shuō)明短時(shí)間內(nèi)能量轉(zhuǎn)化變快,同時(shí)試件單元開(kāi)始被侵蝕刪除,侵蝕單元?jiǎng)幽荛_(kāi)始增加. 現(xiàn)存單元?jiǎng)幽苓_(dá)到峰值后,一方面由于單元破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榍治g單元,單元數(shù)量減少;另一方面單元受力消失,速率減小,能量開(kāi)始衰減,所以動(dòng)能逐漸減少,最終變?yōu)榱悖f(shuō)明試件沖擊破壞過(guò)程結(jié)束.

        3.3 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

        由圖10可以看出,數(shù)值模擬得到的試件在四種沖擊氣壓下的破壞形態(tài)圖與試驗(yàn)破壞形態(tài)較為相似.

        從表3模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知,在模擬的四種沖擊氣壓工況下,再生混凝土的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度及峰值應(yīng)變模擬值與試驗(yàn)值的誤差均小于5%,模擬效果較好,表明試驗(yàn)的有效性及HJC本構(gòu)模型可以很好地模擬再生混凝土的動(dòng)態(tài)沖擊性能.

        圖10 試件破壞形態(tài)圖Fig.10 Failure mode of specimen

        表3 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison between simulation results and test results

        4 結(jié)論

        利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA,采用HJC 本構(gòu)模型對(duì)再生混凝土的四種沖擊氣壓工況進(jìn)行數(shù)值模擬,再現(xiàn)再生混凝土在沖擊試驗(yàn)過(guò)程中的應(yīng)力波形、應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)、損傷破壞過(guò)程及能量耗散.

        1)在不同沖擊氣壓下,模擬出的應(yīng)力波波形圖和試件的應(yīng)力應(yīng)變破壞狀態(tài)較為形象地反映了真實(shí)的沖擊試驗(yàn)下的情況. 對(duì)試件上的單元進(jìn)行沖擊過(guò)程的應(yīng)力應(yīng)變變化追蹤,得到了應(yīng)力應(yīng)變時(shí)程曲線,證明試件中心點(diǎn)有效地代表了材料的受力狀態(tài),且峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變與試驗(yàn)值有很高的吻合度、誤差很小,并表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率效應(yīng),與理論和試驗(yàn)值一致,有效佐證了沖擊模擬的可靠性與準(zhǔn)確性.

        3)從破壞過(guò)程來(lái)看,試件中心單元最先達(dá)到最大應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài),但并未破壞失效,隨著沖擊破壞的發(fā)展,薄弱區(qū)開(kāi)始出現(xiàn)單元失效破壞,且失效單元路徑從試件邊緣和側(cè)面沿直徑方向向中間和內(nèi)部擴(kuò)展,最后形成貫穿裂縫材料破壞,與試驗(yàn)結(jié)果相吻合.

        4)從能量角度來(lái)看,考慮了侵蝕失效單元的能量變化,試件的內(nèi)能與動(dòng)能變化過(guò)程與實(shí)際試驗(yàn)相符合,且表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率效應(yīng).

        5)采用HJC 混凝土本構(gòu)模型,再生混凝土的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度寄峰值應(yīng)變模擬值與試驗(yàn)值的誤差均小于5%,結(jié)果吻合較好,表明HJC本構(gòu)模型可以很好地模擬再生混凝土的動(dòng)態(tài)沖擊性能.

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