盧 開，周艷菊

中南大學(xué) 商學(xué)院，長沙410000

基于各類社交媒體形成以用戶生成內(nèi)容（User Generated Content，UCG）為主要信息傳播方式的虛擬社區(qū)，成為群眾聚集的新場所。依賴于品牌依戀、人際依戀和社區(qū)依戀三大情感動(dòng)機(jī)，虛擬社區(qū)用戶形成穩(wěn)定的信息共享與相互影響機(jī)制[1]，這使得以虛擬社區(qū)為主要傳播媒介，以“領(lǐng)導(dǎo)型”用戶為信息擴(kuò)散中心的網(wǎng)絡(luò)營銷（Online Μarketing）開始流行，也為新零售時(shí)代的到來創(chuàng)造了有利條件。

虛擬社區(qū)運(yùn)營的核心是“人”，意見領(lǐng)袖們對(duì)信息的傳播和導(dǎo)向、群體行為的形成和發(fā)展等方面都起到重要作用[1]，而意見領(lǐng)袖們的領(lǐng)導(dǎo)能力通常用影響力來度量。用戶之間存在的社會(huì)影響（Social Influence），促使其行為受自身特點(diǎn)與人際關(guān)系圈共同決定，這是信息擴(kuò)散的內(nèi)在動(dòng)因[2]，而信息擴(kuò)散通過用戶的社交活動(dòng)及形成的交互網(wǎng)絡(luò)來體現(xiàn)[3]，因此，從交互行為數(shù)據(jù)入手，探索用戶的信息擴(kuò)散能力，是影響力評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。

1 文獻(xiàn)回顧

經(jīng)過多年的研究發(fā)展，不少學(xué)者對(duì)經(jīng)典節(jié)點(diǎn)排序算法進(jìn)行了不同角度的改良：劉忠華等人在改進(jìn)Κ-shell分解和節(jié)點(diǎn)基本屬性的基礎(chǔ)上，提出了基于Κullback-Leibler 的節(jié)點(diǎn)排序方法[4]；Rui 等人利用節(jié)點(diǎn)逆向秩信息和鄰居節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響，提出了基于影響最大化的反向節(jié)點(diǎn)排序方法，以此估計(jì)節(jié)點(diǎn)影響力[5]。有些學(xué)者從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出發(fā)來進(jìn)行節(jié)點(diǎn)影響力度量：朱曉霞等人基于多個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)共同構(gòu)成的多層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，構(gòu)建了多層社交網(wǎng)絡(luò)中的影響力節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法[6]；楊劍楠等人基于多層耦合網(wǎng)絡(luò)分析，提出了基于節(jié)點(diǎn)層間相似性的節(jié)點(diǎn)重要性識(shí)別方法[7]。也有學(xué)者將網(wǎng)絡(luò)分析方法與其他領(lǐng)域的理論進(jìn)行有效結(jié)合：齊林等人將兩類不平等映射為節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的能力與權(quán)力的二重異質(zhì)性，設(shè)計(jì)了評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要度的DH指標(biāo)[8]；Lin等人將網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)和傳播動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行耦合分析，并利用差分方程考察節(jié)點(diǎn)傳播特征，進(jìn)行重要性度量[9]。交互網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間維度也是國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注點(diǎn)：Tang等人對(duì)時(shí)序網(wǎng)絡(luò)中的介數(shù)中心度、接近中心度等特征進(jìn)行了定義，并在此基礎(chǔ)上提出了基于時(shí)間切片網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要性預(yù)測方法[10]。

通過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，目前節(jié)點(diǎn)排序方法的相關(guān)研究中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)多為Club、Arpa、Workspace等線下網(wǎng)絡(luò)，使用真實(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型在虛擬社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中的適用性與有效性的研究較少。更重要的是，大多數(shù)研究多從整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出發(fā)，少有學(xué)者考慮群聚效應(yīng)所產(chǎn)生的局部社區(qū)特征差異對(duì)算法效果的影響：同質(zhì)性（Homophily）用戶自發(fā)形成相同的行為模式[11]，而群體規(guī)范（Group Norm）使得同質(zhì)性用戶更愿意在自己的“小圈子”里活動(dòng)，中心人物影響力擴(kuò)散存在“飽和效應(yīng)”[12]，且局部聚集程度越強(qiáng)，越不利于信息在社區(qū)全局的廣泛擴(kuò)散。由此可見，群體規(guī)范對(duì)用戶信息擴(kuò)散能力產(chǎn)生的干擾，可能會(huì)影響用戶影響力度量的準(zhǔn)確性。

綜上所述，本文提出一種考慮網(wǎng)絡(luò)局部特征的節(jié)點(diǎn)影響力評(píng)價(jià)方法，從中觀層面出發(fā)，分析凝聚子群結(jié)構(gòu)特征，在此基礎(chǔ)上對(duì)用戶影響力進(jìn)行分析與討論。

2 模型構(gòu)建

2.1 理論基礎(chǔ)

2.1.1 社區(qū)發(fā)現(xiàn)

2.1.2 凝聚子群分析

凝聚子群分析（Cohesive Subgroup Analysis，CSA）是一種社區(qū)子結(jié)構(gòu)分析方法。虛擬社區(qū)用戶自發(fā)形成凝聚子群，各子群結(jié)構(gòu)特征的差異對(duì)內(nèi)部用戶的交互行為產(chǎn)生影響，凝聚子群分析可用來分析其結(jié)構(gòu)特征與運(yùn)營機(jī)制。凝聚子群分析的主要內(nèi)容有：互惠性（Reciprocity）通常用來衡量社區(qū)用戶之間存在相互交流現(xiàn)象的程度；密度（Density）是用來衡量社區(qū)用戶間關(guān)系密切程度的指標(biāo)；直徑（Diameter）用以衡量信息傳播范圍；平均最短路徑（Average Shortest Path）為所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間使用Dijkstra 算法計(jì)算最短路徑后的平均值，通常用來判斷社區(qū)的小世界特性。

2.1.3 節(jié)點(diǎn)排序

通過節(jié)點(diǎn)排序來度量用戶影響力，挖掘意見領(lǐng)袖，是常用的方法。節(jié)點(diǎn)排序算法主要有基于中心性分析的度中心性（DC）、中介中心度（BC）、接近中心度（CC），以及考慮鄰居節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的聚集系數(shù)指標(biāo)、考慮網(wǎng)絡(luò)全局信息的特征向量指標(biāo)等；基于隨機(jī)游走的PageRank算法（以下簡稱PR算法）在谷歌公司創(chuàng)立之初用于評(píng)價(jià)網(wǎng)頁質(zhì)量，是節(jié)點(diǎn)挖掘算法中最著名的鏈接分析算法之一；Hits 算法也是經(jīng)典鏈接分析算法之一，它使用內(nèi)容權(quán)威值（Authority）和鏈接權(quán)威值（Hub）來分別衡量用戶的信息質(zhì)量與傳播傾向。

2.1.4 創(chuàng)新擴(kuò)散理論與Bass模型

創(chuàng)新擴(kuò)散理論根據(jù)創(chuàng)新（Invention）與模仿（Imitation）這兩個(gè)信息擴(kuò)散主要過程的信息采用速度差異，將潛在用戶分為創(chuàng)新者、早期接受者、早期大眾、晚期大眾和落后者五類：少數(shù)創(chuàng)新者和早期接受者優(yōu)先“認(rèn)知”信息，再對(duì)大眾實(shí)施“說服”，最終引導(dǎo)“決策”；而模仿者群體（包括早期大眾、晚期大眾等）除了被創(chuàng)新者“說服”外，新信息的接受與傳遞還受個(gè)人特征與偏好的影響[14]。在創(chuàng)新擴(kuò)散理論基礎(chǔ)上，Bass模型指出信息擴(kuò)散不僅取決于創(chuàng)新采用者們自身的創(chuàng)新能力，模仿采用者的模仿能力也是決定因素之一。Bass 模型的三大建模要素為潛在用戶數(shù)量、創(chuàng)新系數(shù)和模仿系數(shù)：潛在用戶數(shù)量指信息達(dá)到完全擴(kuò)散時(shí)的接受者總量；創(chuàng)新系數(shù)為用戶受渠道選擇、廣告偏好等主觀因素的影響，主動(dòng)接受新產(chǎn)品、新信息的可能性；模仿系數(shù)為用戶受到已采用群體的口口相傳，從而被動(dòng)接受的可能性[15]。

2.2 模型流程

虛擬社區(qū)中，潛在局部用戶群體的群體規(guī)范差異會(huì)影響用戶的信息傳播，少有研究考慮這點(diǎn)。社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法能夠挖掘出潛在群體，而凝聚子群分析可以分析不同潛在的局部群體在信息接受與主動(dòng)傳遞上的水平差異。鑒于此，本文考慮將用戶重要性分析與局部群體特征分析進(jìn)行有效結(jié)合，提出一種基于凝聚子群分析的用戶局部影響力評(píng)價(jià)模型（Cohesive Subgroup Analysis Based Local Leadership，CSA-LL）。

CSA-LL模型的建模依據(jù)與步驟如下：

（1）用戶全局影響力度量

虛擬社區(qū)中，信息感知與接受比創(chuàng)新者更謹(jǐn)慎的早期接受者通常作為社區(qū)中的意見領(lǐng)袖，促進(jìn)信息流通，影響關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與其他用戶的行為發(fā)展[16]，在信息擴(kuò)散過程中發(fā)揮著重要作用。正是信息早期接受者們迅速向大眾傳播，擴(kuò)散的爆發(fā)期才得以到來[14]。Bass也指出，創(chuàng)新采用者對(duì)新產(chǎn)品、新服務(wù)等信息的早期擴(kuò)散影響較大，是大多數(shù)模仿采用者接觸并采用信息的前提[15]。因此，意見領(lǐng)袖挖掘是探究虛擬社區(qū)中信息擴(kuò)散過程的關(guān)鍵，而準(zhǔn)確度量用戶在全局網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，是挖掘意見領(lǐng)袖、分析其在群體規(guī)范下的信息傳播能力以及影響力度量的研究前提。

PR算法和Hits算法皆是度量用戶重要性的有效算法，但單一算法無法包含用戶所有性質(zhì)，且無法適用于所有網(wǎng)絡(luò)，混合指標(biāo)常作為用戶影響力排序的手段[17]。本研究采用混合指標(biāo)的方法，將PR 算法與Hits 算法中更能體現(xiàn)用戶信息質(zhì)量與影響他人程度的Authority 維度（簡稱H（a）算法）進(jìn)行有效結(jié)合，作為評(píng)價(jià)用戶重要性的定量指標(biāo)，并將之定義為用戶的全局影響力（Overall Influence，OI）。

基于多屬性的影響力度量，多使用專家打分、層次分析法等過于依賴個(gè)人素養(yǎng)的主觀賦權(quán)法進(jìn)行屬性賦權(quán)，這只在熟悉研究對(duì)象與屬性特征時(shí)才有較好的效果。在多屬性決策中，信息熵越小的屬性，所含信息量越多，作用越大，因此，取決于客觀數(shù)據(jù)的客觀賦權(quán)法——熵值法能夠提升賦權(quán)效果與合理性[18]。PR算法和H（a）算法均為基于鏈接分析的排序算法，但算法原理、節(jié)點(diǎn)權(quán)重傳播模型、適用數(shù)據(jù)量等方面均存在差異，難以主觀判斷兩者在不同網(wǎng)絡(luò)中的性能優(yōu)劣[19]，使用基于信息離散度的熵值法，能夠提高全局影響力度量中屬性賦權(quán)的合理性與準(zhǔn)確性。

綜上所述，用戶全局影響力的計(jì)算方法如下：

對(duì)虛擬社區(qū)用戶交互行為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和預(yù)處理。之后，以用戶名作為節(jié)點(diǎn)vi，合并形成節(jié)點(diǎn)集合V,vi∈V 。對(duì)存在交互的節(jié)點(diǎn)(vm,vn)，vm,vn∈V,根據(jù)方向與強(qiáng)度，建立加權(quán)有向邊ej，合并形成邊集合E,ej∈E 。將節(jié)點(diǎn)集合V 與邊集合E 作為輸入，建立加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)G(V,E)，計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)vi∈V 在G 中的PR數(shù)值和H（a）數(shù)值并歸一化，形成節(jié)點(diǎn)屬性向量：

合并所有節(jié)點(diǎn)屬性向量，使用熵值法計(jì)算權(quán)重向量：

最終，使用混合指標(biāo)度量用戶全局影響力：

（2）凝聚子群挖掘

用戶的信息傳播并非僅取決于意見領(lǐng)袖的“說服”，個(gè)人偏好與行為特征也是決定因素之一。受人口統(tǒng)計(jì)學(xué)特征、UGC 特征（包括主題、情感、豐富度與可讀性等）、社區(qū)活動(dòng)參與度、活躍時(shí)間等因素的影響，用戶的內(nèi)容發(fā)布、交互頻率等行為特征有所不同。存在相同行為特征的用戶會(huì)自發(fā)聚集，形成凝聚子群，且結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定，對(duì)外部信息存在一定抵制，形成群體規(guī)范，進(jìn)而產(chǎn)生了用戶密度、互惠水平等子群結(jié)構(gòu)特征的差異，這是造成各子群內(nèi)部信息擴(kuò)散效率不同的主要原因。因此，有必要挖掘與分析子群特征，探索子群信息擴(kuò)散效率，進(jìn)而分析其對(duì)用戶信息傳播能力的影響。

本文使用社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法挖掘潛在的凝聚子群。對(duì)G(V,E)使用不同社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法進(jìn)行子群挖掘并計(jì)算模塊度Q，選取Q 值最大的結(jié)果：

（3）子群結(jié)構(gòu)分析與信息擴(kuò)散效率度量

創(chuàng)新擴(kuò)散理論指出，累計(jì)擴(kuò)散數(shù)量大致呈S曲線分布，意見領(lǐng)袖促成了擴(kuò)散前期的爆發(fā)式增長。然而，隨著擴(kuò)散的推移，模仿型群體的重要性逐漸增強(qiáng)。Bass模型指出，模仿系數(shù)越大，潛在群體接受新產(chǎn)品、新信息的可能性越大，而且新的采用者會(huì)參與下一階段的擴(kuò)散。類似地，虛擬社區(qū)用戶的信息擴(kuò)散，在早期受社區(qū)等級(jí)、口碑等用戶個(gè)體因素的影響更大，但信息采用群體能自發(fā)推動(dòng)個(gè)體用戶下一階段的內(nèi)容傳遞，形成“口口相傳”，可以低成本、高效率地提升用戶發(fā)布信息的傳播速率，擴(kuò)大信息覆蓋范圍，個(gè)體傳播能力得到提升，這也是各個(gè)企業(yè)偏好于在活躍的在線社區(qū)中實(shí)施病毒式營銷策略的內(nèi)因。因此，探討子群的擴(kuò)散效率，并考慮其對(duì)用戶信息傳遞效率的提升作用，能夠提高用戶影響力度量的準(zhǔn)確性。

其中，直徑與平均最短路徑和的數(shù)值與信息傳播效率呈負(fù)相關(guān)，取值為與1的差值。

上述子群結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)皆可描述信息擴(kuò)散現(xiàn)象，但偏重角度有所不同，使用混合指標(biāo)法結(jié)合各類特征，用以綜合評(píng)價(jià)子群信息傳遞效率，是科學(xué)合理的。同樣使用熵值法計(jì)算子群結(jié)構(gòu)特征權(quán)重向量：

最終，使用混合指標(biāo)來度量每個(gè)子群的信息傳遞效率，并將其定義為凝聚子群內(nèi)部的信息擴(kuò)散效率（Information Diffusion Efficiency of Subgroups，IDES），計(jì)算公式為：

（4）用戶影響力排序

創(chuàng)新擴(kuò)散理論強(qiáng)調(diào)意見領(lǐng)袖個(gè)體與采用者群體均為擴(kuò)散效果的重要影響因素，Bass模型也指出意見領(lǐng)袖的創(chuàng)新系數(shù)和采用群體的模仿系數(shù)是決定傳播速度與程度的主要因素。此外，每個(gè)用戶的潛在擴(kuò)散群體都是社區(qū)全體用戶，Bass模型建模要素中的潛在用戶體量不予考慮。綜上所述，將用戶個(gè)體全局影響力和所在群體的信息擴(kuò)散效率進(jìn)行結(jié)合，計(jì)算用戶影響力數(shù)值：

其中，CS(vi)為節(jié)點(diǎn)vi所在的子群編號(hào)。通過上式獲取數(shù)值排序后的Top-K個(gè)節(jié)點(diǎn)，即為影響力高的意見領(lǐng)袖序列。CSA-LL模型彌補(bǔ)了經(jīng)典節(jié)點(diǎn)排序算法與已有研究未考慮子群特征對(duì)用戶信息擴(kuò)散的影響這一不足之處，用戶影響力度量與排序結(jié)果更為合理與準(zhǔn)確。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 數(shù)據(jù)收集與清洗

本文選取豆瓣網(wǎng)第二大社區(qū)“窮游天下”小組中最后回復(fù)時(shí)間在2019.9.16 至2019.10.18 的用戶交互行為數(shù)據(jù)，維度包括評(píng)論、熱評(píng)、轉(zhuǎn)發(fā)、收藏四種交互行為涉及的用戶名。

表1 異常節(jié)點(diǎn)示例

對(duì)清洗后的數(shù)據(jù)集進(jìn)行二次檢測，結(jié)果不再包含異常數(shù)據(jù)，清洗效果較好。各類交互行為數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量如表2所示。

表2 一般統(tǒng)計(jì)量

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

不同的用戶評(píng)論包含的信息存在差異：（1）評(píng)論者對(duì)某一發(fā)帖進(jìn)行初次評(píng)論，是以其對(duì)發(fā)帖者的信息傳遞的有效接收為前提；（2）帖子為非發(fā)帖用戶提供了互動(dòng)平臺(tái)，發(fā)帖者在其中起到了中介作用，而用戶之間持續(xù)溝通更依賴于雙方的同質(zhì)性，發(fā)帖者的作用減弱；（3）置頂?shù)臒衢T評(píng)論比普通評(píng)論更能顯示信息的接收程度。因此，對(duì)各種評(píng)論關(guān)系進(jìn)行如表3 所示的權(quán)重設(shè)置，n為相應(yīng)維度的產(chǎn)生次數(shù)，對(duì)合并重復(fù)邊的權(quán)值取倒數(shù)，作為最終的相異權(quán)，形成邊集合E。

表3 社區(qū)用戶交互維度與權(quán)重設(shè)置

4 模型實(shí)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)分析

4.1 模型實(shí)現(xiàn)

使用預(yù)處理得到的數(shù)據(jù)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)G(V,E)，計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的PR值與H（a）值，并使用熵值法得到ω(node_prop)=[0.455,0.545]，再使用上述數(shù)據(jù)與式（3）計(jì)算得出所有節(jié)點(diǎn)的全局影響力OI值。選取GN算法、Louvain算法、Infomap 算法和LPA 算法，分別對(duì)G(V,E)進(jìn)行社區(qū)發(fā)現(xiàn)，得到Qˉ=[0.592,0.650,0.614,0.516] ，最終選取Q值最大的VCS(Louvain)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示例如圖1 所示。子群數(shù)量與體量如圖3所示，最終得到295個(gè)子群，人數(shù)超過100人的子群有30個(gè)，人數(shù)不超過2人的邊緣子群有191 個(gè)。對(duì)VCS(Louvain)中的子群分別構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，使用式（5）和（6）計(jì)算得出互惠性、密度、直徑、平均最短路徑4 個(gè)結(jié)構(gòu)特征，并使用熵值法計(jì)算得出ω(cs_struc)=[0.582,0.341,0.039,0.038]，再使用式（7）得到所有子群的信息擴(kuò)散效率IDES 值。在得到所有節(jié)點(diǎn)的OI 值與其所屬子群的IDES 值后，使用式（8）計(jì)算得出節(jié)點(diǎn)的CSA-LL 數(shù)值作為用戶影響力度量與排序指標(biāo)，結(jié)果如表4所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與社區(qū)劃分結(jié)果示例

4.2 節(jié)點(diǎn)營銷能力實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證CSA-LL模型的性能優(yōu)勢(shì)，從用戶營銷能力角度入手，比較本模型與標(biāo)準(zhǔn)方法的差異。AISAS模型[23]強(qiáng)調(diào)了網(wǎng)絡(luò)營銷中搜索（Search）和分享（Share）的重要性，企業(yè)社交媒體營銷效果影響因素的相關(guān)研究通常使用企業(yè)內(nèi)容分享數(shù)據(jù)作為其營銷效果和發(fā)展?jié)摿Φ亩攘縖24]。本文借鑒AISAS模型，使用分享數(shù)據(jù)對(duì)用戶進(jìn)行營銷能力排序，再使用肯德爾相關(guān)性系數(shù)（Κendall’s tau-b）計(jì)算其與各節(jié)點(diǎn)排序算法結(jié)果的相關(guān)性，作為衡量營銷能力的指標(biāo)?？系聽栂禂?shù)τ 的范圍為[-1,1],τ=1 時(shí)兩組隨機(jī)序列完全一致，τ=-1 時(shí)完全不一致，τ=0 時(shí)完全不相關(guān)。

表4 節(jié)點(diǎn)排序?qū)Ρ仁纠?/p>

豆瓣社區(qū)中，除了轉(zhuǎn)發(fā)功能外，內(nèi)容收藏機(jī)制——“豆列”也屬于具有特色的分享行為：不同于其他平臺(tái)收藏機(jī)制的隱私性，豆瓣社區(qū)用戶可收藏其他平臺(tái)的內(nèi)容放入豆列，也能查看他人的豆列列表。因此，使用被轉(zhuǎn)發(fā)與被收藏?cái)?shù)量之和（以下簡稱“Rel&Col”）進(jìn)行節(jié)點(diǎn)營銷能力排序。將共存在1 575 次被轉(zhuǎn)發(fā)和被收藏的437個(gè)節(jié)點(diǎn)在各排序算法中的序列編號(hào)作為輸入，使用SPSS計(jì)算肯德爾系數(shù)，結(jié)果如表5所示。從表5中可以看出，各算法的節(jié)點(diǎn)排序序列與營銷能力序列均呈顯著正相關(guān)，且CSA-LL模型比PR和H（a）的相關(guān)性稍高，并通過了顯著性檢驗(yàn)。這說明，CSA-LL模型輸出的用戶，具備更高的營銷能力與發(fā)展?jié)摿ΓＰ托Ч玫津?yàn)證，也證實(shí)了基于信息擴(kuò)散的分析視角對(duì)用戶影響力算法性能的提升作用。

表5 Κendall相關(guān)性分析結(jié)果

4.3 節(jié)點(diǎn)傳播性能實(shí)驗(yàn)

4.3.1 實(shí)驗(yàn)1：基于豆瓣社區(qū)網(wǎng)絡(luò)的LT模型實(shí)驗(yàn)

圖2 用戶個(gè)體傳播LT模型實(shí)驗(yàn)輸出結(jié)果（豆瓣網(wǎng)絡(luò)）

在用戶個(gè)體傳播實(shí)驗(yàn)中，單一根節(jié)點(diǎn)依次為RootSeed(CSA-LL,PR,H(a))=[“No See ?！?，“有理想的吃貨”，“她們叫我小地圖”]，輸出結(jié)果如圖2所示：圖（a）顯示，RootSeed(CSA-LL)在激活閾值θv的所有不同水平下的LT_num 數(shù)值分布具有明顯優(yōu)勢(shì)，短期傳播性能更強(qiáng)；圖（b）顯示，θ ＜0.2 時(shí)，所有RootSeed(ai)達(dá)到飽和傳播時(shí)的活躍人數(shù)峰值差距不大，如子圖（c），θ ≥0.2 時(shí)RootSeed(CSA-LL)的LT_num 數(shù)值均更大，且θ=1，即所有用戶的被激活難度水平最高時(shí)，CSALL 是唯一的LT_num 數(shù)值大于100 的算法，CSA-LL模型輸出用戶個(gè)體的飽和傳播性能最強(qiáng)。為避免偶然性，選取除去上述節(jié)點(diǎn)以外的根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，RootSeed(CSA-LL,PR,H(a))=[“三國輕輕魚笑”，“出發(fā)吧”，“喵仔”]，得到相同結(jié)論。

在用戶群體傳播實(shí)驗(yàn)中，選取各算法排序的Top-20節(jié)點(diǎn)作為RootSeed(ai)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3 所示。圖（a）與圖（b）顯示的結(jié)論與上一實(shí)驗(yàn)類似：所有θ 水平下的RootSeeds(CSA-LL)短期傳播性能比PR 算法和H（a）算法更高；θ ＜0.2 時(shí)三種算法的飽和傳播性能相當(dāng)，而節(jié)點(diǎn)激活難度提升時(shí)，CSA-LL算法性能更好。

綜上所述，較之于PR算法和H（a）算法，CSA-LL模型輸出用戶的信息傳播能力要更優(yōu)，模型可行性與有效性得到驗(yàn)證，也證實(shí)了子群信息擴(kuò)散效率對(duì)用戶傳播能力的正向影響作用，以及基于信息視角進(jìn)行用戶影響力分析的優(yōu)勢(shì)。

4.3.2 實(shí)驗(yàn)2：基于Advogato 網(wǎng)絡(luò)與Polblog 網(wǎng)絡(luò)的LT模型實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證CSA-LL 模型在不同虛擬社區(qū)網(wǎng)絡(luò)上的魯棒性，選取Advogato 網(wǎng)絡(luò)和Polblog 網(wǎng)絡(luò)，使用LT 模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。Advogato 是一個(gè)面向免費(fèi)軟件開發(fā)人員的虛擬社區(qū)，以用戶為節(jié)點(diǎn)、用戶之間的信任程度為邊構(gòu)成信任關(guān)系網(wǎng)絡(luò)；Polblog網(wǎng)絡(luò)（Political Blogosphere Dataset）是美國政客們?cè)诰€上發(fā)表博客的互動(dòng)關(guān)系數(shù)據(jù)。分別使用CSA-LL 模型對(duì)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行影響力度量與排序，中間計(jì)算與排序結(jié)果如表6和表7所示，分析比較不同算法輸出用戶的信息傳播能力。

圖3 用戶群體傳播LT模型實(shí)驗(yàn)輸出結(jié)果（豆瓣網(wǎng)絡(luò)）

表6 CSA-LL模型實(shí)現(xiàn)

對(duì)Advogato 網(wǎng)絡(luò)排序結(jié)果（表7 Part.1）進(jìn)行LT 模型傳播實(shí)驗(yàn)。用戶個(gè)體傳播實(shí)驗(yàn)中，PR 算法和H（a）算法與CSA-LL 模型第一次出現(xiàn)排序差異的序號(hào)不同，節(jié)點(diǎn)選取RootSeed(CSA-LL,PR)=[429,431] ，RootSeed(CSA-LL,H(a))=[438,577] ；用戶群體傳播實(shí)驗(yàn)的輸入節(jié)點(diǎn)為各算法的Top-20節(jié)點(diǎn)集合。

用戶個(gè)體傳播實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示：圖（a）顯示，在短期傳播中，LT_num('429')＞LT_num('431') 、LT_num('438')＞LT_num('577')在所有激活閾值水平下均成立，CSA-LL 模型輸出用戶的短期傳播優(yōu)勢(shì)明顯；圖（b）顯示，在飽和傳播中，各算法在用戶激活難度較低時(shí)的活躍人群峰值差異不大，但用戶激活難度較高時(shí)，CSA-LL模型的優(yōu)勢(shì)再次體現(xiàn)。用戶群體傳播實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，所得結(jié)論與個(gè)體傳播實(shí)驗(yàn)相同?；谝陨辖Y(jié)果，CSA-LL模型在Advogato網(wǎng)絡(luò)中的可行性和有效性得到驗(yàn)證。

表7 節(jié)點(diǎn)排序示例

對(duì)Polblog 網(wǎng)絡(luò)排序結(jié)果（表7 Part.2）進(jìn)行LT 模型傳播實(shí)驗(yàn)。用戶個(gè)體傳播實(shí)驗(yàn)的節(jié)點(diǎn)選取分別為：

圖4 用戶個(gè)體傳播LT模型實(shí)驗(yàn)輸出結(jié)果（Advogato網(wǎng)絡(luò)）

圖5 用戶群體傳播LT模型實(shí)驗(yàn)輸出結(jié)果（Advogato網(wǎng)絡(luò)）

RootSeed(CSA-LL,PR)=[1101,641]

RootSeed(CSA-LL,H(a))=[1051,642]

用戶群體傳播實(shí)驗(yàn)的輸入節(jié)點(diǎn)也為Top-20節(jié)點(diǎn)集合。

用戶個(gè)體傳播實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示：圖（a）顯示，在短期傳播中，用戶激活難度較低時(shí)，LT_num('1051')＞LT_num('642')成立，而θ ≥0.2 時(shí)，CSA-LL模型與H（a）算法的性能相當(dāng)；圖（b）顯示，在飽和傳播中，各算法輸出結(jié)果的峰值與谷值差異不大，但拐點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)θ(CSA-LL)=0.1 ＞θ(PR)=θ(H(a))=0.01，CSA-LL模型輸出用戶對(duì)高激活難度用戶實(shí)現(xiàn)有效傳播的能力更強(qiáng)。用戶群體傳播實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，所得結(jié)論與個(gè)體傳播實(shí)驗(yàn)類似，CSA-LL 模型用戶激活難度低時(shí)的短期傳播效果更好，而激活難度較高或達(dá)到飽和擴(kuò)散時(shí)，效果與前兩者相當(dāng)。

圖6 用戶個(gè)體傳播LT模型實(shí)驗(yàn)輸出結(jié)果（Polblog網(wǎng)絡(luò)）

圖7 用戶群體傳播LT模型實(shí)驗(yàn)輸出結(jié)果（Polblog網(wǎng)絡(luò)）

上述結(jié)果可能是由于Polblog 網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)所導(dǎo)致：Polblog用戶均來自美國政客圈，彼此熟悉，實(shí)際的激活難度較小；各算法Top-20 用戶均來自122 號(hào)和198 號(hào)子群，且IDES('112')=0.389，IDES('198')=0.376，子群的信息擴(kuò)散效率對(duì)傳播影響不大，且對(duì)于Polblog 這種小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，用戶達(dá)到飽和傳播時(shí)可能均已覆蓋大多數(shù)用戶，導(dǎo)致峰值差異不大。為了驗(yàn)證推斷，進(jìn)行補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)：選取拐點(diǎn)θ=0.1 作為所有用戶的激活閾值，設(shè)置不同傳播階段，進(jìn)行群體傳播實(shí)驗(yàn)。結(jié)果如圖8 所示：在step ＜6 時(shí)，CSA-LL 模型輸出用戶的基礎(chǔ)激活人數(shù)更多，傳播速度更快，子群信息擴(kuò)散對(duì)用戶短期傳播能力具有顯著效果，而當(dāng)達(dá)到飽和傳播時(shí)，各算法輸出的活躍人數(shù)占比77%，上述假設(shè)得到驗(yàn)證?；谝陨辖Y(jié)果，CSA-LL 模型在Polblog 網(wǎng)絡(luò)中具有較好的可行性和有效性。

圖8 用戶群體傳播LT模型補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)結(jié)果（Polblog網(wǎng)絡(luò)）

綜上所述，CSA-LL 模型在不同虛擬社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中的魯棒性得到驗(yàn)證，同時(shí)也再次驗(yàn)證了基于信息擴(kuò)散視角進(jìn)行用戶影響力度量，比標(biāo)準(zhǔn)方法的性能更強(qiáng)。

4.3.3 實(shí)驗(yàn)3：基于豆瓣社區(qū)網(wǎng)絡(luò)的IC模型實(shí)驗(yàn)

考慮到傳播模型的種類可能對(duì)結(jié)論產(chǎn)生影響，選取LT模型之外的信息傳播模型，對(duì)實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2得到的結(jié)論進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

圖9 IC模型實(shí)驗(yàn)輸出結(jié)果（豆瓣網(wǎng)絡(luò)）

綜上所述，子群信息擴(kuò)散效率對(duì)用戶信息傳播能力具有正向影響這一結(jié)論的穩(wěn)健性得到驗(yàn)證，較之標(biāo)準(zhǔn)方法，本文提出的基于信息擴(kuò)散視角的用戶影響力度量方法具有更好的性能。

5 總結(jié)

針對(duì)以往研究少有考慮群體規(guī)范對(duì)信息傳播效率影響的問題，本文提出一種適用于虛擬社區(qū)網(wǎng)絡(luò)的用戶影響力度量方法——CSA-LL 模型，從傳播性能與營銷能力兩個(gè)角度出發(fā)，結(jié)合豆瓣社區(qū)網(wǎng)絡(luò)、Advogato 網(wǎng)絡(luò)和Polblog 網(wǎng)絡(luò)，使用LT 模型、IC 模型、AISAS 模型、Κendall相關(guān)性分析等方法，分析比較CSA-LL模型與PageRank算法和Hits算法的差異，驗(yàn)證了模型的可行性、有效性和在不同虛擬社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中的魯棒性，也證實(shí)了基于信息擴(kuò)散的分析視角進(jìn)行用戶影響力度量的準(zhǔn)確性。本文選取的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法大多屬非重疊社區(qū)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于存在社區(qū)重疊的用戶，找到準(zhǔn)確度量其所屬區(qū)域信息擴(kuò)散效率的方法，可以提高模型效果，這是之后的研究重點(diǎn)。