李鳳林，杜紅梅，巫忠書，陳翔宇，樊懿崴

基于EEMD的列車車輪多邊形故障診斷方法

李鳳林，杜紅梅，巫忠書，陳翔宇，樊懿崴

（成都運達(dá)科技股份有限公司，四川 成都 611731）

多邊形故障作為車輪常見的故障形式之一，不僅會增大列車的振動和噪聲、降低列車乘坐舒適性，還會加劇輪軌相互作用力，導(dǎo)致車輛和軌道部件過早出現(xiàn)疲勞失效，對列車安全穩(wěn)定運行造成不良影響，因此對車輪多邊形故障進(jìn)行診斷具有重要意義。本文根據(jù)多邊形故障軸箱振動響應(yīng)提出了基于總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）的車輪多邊形故障診斷方法。其核心是對軸箱振動加速度進(jìn)行EEMD分解，然后通過相關(guān)能量（CN）自動提取車輪多邊形故障的IMF分量，并通過包絡(luò)譜分析診斷車輪是否存在多邊形故障，最后通過頻譜分析診斷車輪多邊形階次。通過仿真數(shù)據(jù)和線路試驗數(shù)據(jù)對該方法進(jìn)行驗證，驗證結(jié)果表明，該方法能有效診斷出車輪多邊形故障。

車輪多邊形；總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；相關(guān)能量；故障診斷

隨著我國軌道交通的快速發(fā)展，輪軌磨耗引起的車輪多邊形問題愈發(fā)嚴(yán)重。列車運行時，多邊形故障會激發(fā)輪軌間的沖擊作用力，不僅會導(dǎo)致車內(nèi)振動和噪聲增大、降低列車乘坐舒適性和穩(wěn)定性，還會降低車輛和線路關(guān)鍵部件的疲勞壽命，危及列車運行安全[1-6]。因此，開展車輪多邊形故障診斷的研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。

目前，軌旁監(jiān)測法是車輪多邊形故障診斷中最常用的方法[7-9]，然而該模式無法在長距離服役過程中對車輛運行狀態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)測，因此國內(nèi)外學(xué)者通過采集軸箱振動加速度識別車輪多邊形故障。李湙番[10]提出了基于改進(jìn)希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）的車輪多邊形故障診斷方法，并通過仿真和實驗數(shù)據(jù)驗證了該方法的有效性；徐曉迪[11]提出了基于同步壓縮短時傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform，STFT）的自適應(yīng)共振解調(diào)方法，并實現(xiàn)了車輪多邊形故障診斷；孫琦[12]提出了基于welch譜估計的一種固定階次車輪多邊形故障診斷，并用在線監(jiān)測數(shù)據(jù)驗證了該方法的有效性；陳博[18]提出了基于改進(jìn)的集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Modified Ensemble Empirical Mode Decomposition，MEEMD）和遺傳算法支持向量機(jī)（Genetic Algorithm-Support Vector Machine，GA-SVM）的列車車輪多邊形故障識別方法，通過篩選出主要IMF（Intrinsic Mode Function，固有模態(tài)函數(shù)）分量并計算包絡(luò)譜熵，最后輸入GA-SVM中進(jìn)行訓(xùn)練和識別，最后識別出車輪多邊形故障。

總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）可以自適應(yīng)地對信號進(jìn)行分解，得到不同尺度下的IMF分量，并且能抑制間歇性噪聲、脈沖干擾導(dǎo)致的模態(tài)混疊現(xiàn)象[13]。據(jù)此，本文提出一種基于EEMD的車輪多邊形故障診斷方法，通過相關(guān)能量（Correlated Energy，CN）篩選車輪多邊形對應(yīng)的IMF分量，并通過包絡(luò)譜分析確定該車輪是否存在多邊形故障，最后通過頻譜分析確定車輪多邊形階次。

1 基于EEMD的車輪多邊形故障提取方法

1.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是美國國家宇航局N.E.Huang等[14-15]提出的自適應(yīng)信號處理方法，其核心是將原信號分解為頻率由高到低的若干個固有模態(tài)函數(shù)和一個殘差，其中每個IMF表示原信號在不同尺度下的局部特征。N.E.Huang等定義IMF為[14]：

（1）IMF的極值點和過零點數(shù)目相等或相差一個；

（2）IMF的極大值和極小值確定的上、下包絡(luò)線均值為零。

EMD分解流程如下[14]：

（1）對信號()的極大值和極小值進(jìn)行插值，分別得到信號的上下包絡(luò)線，然后計算上下包絡(luò)線的均值1()；

（2）原始信號減去均值曲線1()，得到第一個分量：

如果1()滿足上述IMF定義，則將1()作為第一個IMF分量；若不滿足，則對1()重復(fù)步驟（1）和步驟（2），直到出現(xiàn)第一個IMF分量。

（3）從原信號()中分離出IMF1，對剩余信號()-IMF1繼續(xù)進(jìn)行分解，得到多個IMF分量，直到剩余信號()是一個單調(diào)函數(shù)。最后將原信號()分解為個IMF分量和一個剩余信號()：

1.2 總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）

然而，當(dāng)信號中存在間歇性噪聲或脈沖干擾時，EMD分解得到的IMF分量會出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為一個IMF分量中包含多個尺度信號，或相近尺度信號存在于多個IMF分量中。模態(tài)混疊嚴(yán)重時，會導(dǎo)致EMD分解結(jié)果失效。為改善此問題，N.E.Huang等在EMD分解基礎(chǔ)上提出了添加輔助噪聲的信號分解方法——總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[13]，其步驟如下：

（1）在原信號()中多次加入相同幅值的白噪聲：

式中：為白噪聲幅值，一般取原信號標(biāo)準(zhǔn)差的0.1～0.2倍；n()為白噪聲（＝1,2,3,…,），表示對原信號加噪的次數(shù)；y()為第次加噪的信號。

（2）分別對加噪聲的多組信號進(jìn)行EMD分解，得到對應(yīng)的IMF：

式中：IMF()為第次加噪信號的第個IMF分量；為IMF分量個數(shù)；r()為第次加噪信號的分解殘差。

（3）對多組IMF進(jìn)行平均，得到最終的IMF分量為：

上述過程中，EEMD通過對原始信號添加噪聲，改善原始信號中間歇性噪聲或沖擊脈沖導(dǎo)致的信號不連續(xù)，最后通過對多組IMF集成平均抑制白噪聲帶來的干擾。所以EEMD既能抑制模態(tài)混疊，又能提高信號分析的精確度。

1.3 車輪多邊形主要IMF選取

EEMD將軸箱振動信號分解成一組IMF分量，每個IMF分量包含了不同尺度的局部特征。為了更容易診斷出車輪多邊形故障，需要篩選出車輪多邊形故障對應(yīng)的IMF分量，以提高信號信噪比。

多邊形故障表現(xiàn)為低頻振動信號，因此通常選低頻段的IMF分量作為車輪多邊形故障分量，但實際情況下，信號中的趨勢項或一些虛假分量也存在于低頻段的IMF分量中，因此直接選用低頻段IMF分量可能選到與車輪多邊形故障無關(guān)的分量。

因此，為了自適應(yīng)篩選出車輪多邊形故障對應(yīng)的IMF分量，本文提出了車輪多邊形故障診斷指標(biāo)——相關(guān)能量（CN），定義其為：

式中：x為輸入信號；為信號長度；為移位階次；為車輪轉(zhuǎn)動一周對應(yīng)采樣點數(shù)，即輸入信號的移位長度，可以通過式（7）得到。

式中：F為信號采樣頻率，Hz；為車輪轉(zhuǎn)動頻率，Hz；為車輪轉(zhuǎn)動一周的時間，s。

相關(guān)能量通過移位累乘，可以將與車輪轉(zhuǎn)頻相關(guān)的周期性信號保留，并抑制白噪聲或其他與車輪轉(zhuǎn)頻無關(guān)的周期性成分，因此可以用該指標(biāo)識別車輪多邊形故障的IMF分量。當(dāng)車輪多邊形信號分解后的某個IMF分量的相關(guān)能量值較大，則該IMF分量中保留了較多車輪多邊形信號成分，將該IMF分量做包絡(luò)譜分析和頻譜分析，即可確定該車輪是否存在多邊形故障以及多邊形故障階次。

1.4 基于EEMD的車輪多邊形故障提取流程

如圖1所示，基于EEMD的車輪多邊形故障提取流程具體為：

（1）對車輪多邊形振動數(shù)據(jù)計算EEMD，得到若干個IMF分量；

（2）根據(jù)式（2）計算各IMF分量的相關(guān)能量CN，選取最大相關(guān)能量IMF分量作為車輪多邊形故障的主要分量；

（3）對主要分量做包絡(luò)譜分析，確定該車輪是否存在車輪多邊形故障；

（4）如果該車輪存在多邊形，則對主要分量做傅里葉頻譜分析，確定車輪多邊形階次。

圖1 車輪多邊形故障診斷流程

2 仿真信號驗證

2.1 車輪多邊形故障仿真

為研究出現(xiàn)車輪多邊形時軸箱的振動加速度響應(yīng)，本文基于多體動力學(xué)原理建立了HXD1型機(jī)車的SIMPACK模型，然后基于有限元軟件ANSYS的子結(jié)構(gòu)模塊建立HXD1型機(jī)車的柔性體模型，并通過SIMPACK軟件的FEMBS接口導(dǎo)入SIMPACK模型中，得到HXD1型機(jī)車的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，如圖2所示。

圖2 HXD1型機(jī)車車輛模型

模型由1個車體、2個構(gòu)架、4個輪對、8個軸箱以及一系懸掛和二系懸掛等組成，為了提高計算效率，其中1個輪對為柔性體模型，其余3個輪對為剛體模型。

傳統(tǒng)模型只分析周期性多邊形故障[16]，本文還分析了早期車輪多邊形常見的非周期性多邊形故障。實際工程應(yīng)用中，均以車輪圓周向半徑的粗糙度描述車輪不圓的程度[6,17]，本文通過式（8）將車輪周向半徑粗糙度轉(zhuǎn)化為各階不圓對應(yīng)的磨耗深度。

通過式（8）得到各階車輪多邊形對應(yīng)的磨耗深度，并將其與車輪半徑相加，即可得到非周期性多邊形車輪半徑的周向描述文件。將該周向描述文件導(dǎo)入SIMPACK中，即可實現(xiàn)非周期性車輪多邊形故障仿真。模型中，多邊形主導(dǎo)階次為17階、最大徑跳值約0.2 mm、列車運行速度80 km/h、車輪直徑1250 mm、軌道激勵為美國5級譜、采樣頻率2000 Hz，采樣時間4 s，得到軸箱振動加速度信號及其頻譜如圖3、圖4所示。

圖3 車輪多邊形故障仿真信號

圖4 車輪多邊形故障仿真信號頻譜

仿真信號幅值約為-60～60 m/s2，其頻譜最高幅值對應(yīng)頻率為96.25 Hz，速度80 km/h對應(yīng)車輪轉(zhuǎn)頻為5.66 r/s，計算得到車輪多邊形階次為17.01。在頻率最高值附近，還存在以車輪轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻帶，這是由于非周期性多邊形是由多個不同階次多邊形疊加而成，并且軸箱振動信號受車輪轉(zhuǎn)頻調(diào)制。

2.2 基于仿真信號的算法驗證

對圖3所示車輪多邊形故障仿真信號進(jìn)行EEMD分解，得到不同頻率特征的IMF分量，頻率由高到低排列的IMF分量及其頻譜分別如圖5、圖6所示?？芍?，IMF1中主要是包含了與車輪多邊形無關(guān)的白噪聲；IMF2是多邊形信號分量，其頻譜最高幅值對應(yīng)頻譜為96.25 Hz，最高頻譜附近有車輪轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻帶，且頻譜幅值大于原信號頻譜幅值，因此該分量比

原信號信噪比高；IMF3～I(xiàn)MF6頻譜幅值較低，且無車輪多邊形故障特征，因此是與車輪多邊形故障無關(guān)的低頻分量；IMF7～I(xiàn)MF10是低頻趨勢項或一些虛假分量。

為自適應(yīng)識別車輪多邊形故障相關(guān)的IMF分量，分別計算各IMF分量的相關(guān)能量值，結(jié)果如表1所示。表1中IMF2的相關(guān)能量值最大，而白噪聲分量IMF1以及其他與多邊形故障無關(guān)的分量IMF3～I(xiàn)MF10的相關(guān)能量也遠(yuǎn)小于IMF2的相關(guān)能量，由此相關(guān)能量可有效篩選出與車輪多邊形故障相關(guān)的IMF分量。

圖5 仿真信號IMF分量

圖6 仿真信號IMF分量頻譜

表1 仿真信號IMF相關(guān)能量

車輪多邊形故障的主要分量為IMF2，計算IMF2的包絡(luò)譜，結(jié)果如圖7所示，其中可以清楚看到車輪轉(zhuǎn)頻及其倍頻，因此可以診斷出車輪踏面存在故障，由圖6可知，IMF2頻譜最高幅值對應(yīng)頻率為96.25 Hz，由此診斷出車輪多邊形階次為17.01。

根據(jù)以上分析，對原信號進(jìn)行EEMD分解后計算相關(guān)能量值，通過最大相關(guān)能量可以選出與車輪多邊形信號相關(guān)的IMF分量，對該分量做包絡(luò)譜分析即可診斷出該車輪是否存在多邊形，并可以根據(jù)傅里葉頻譜確定車輪多邊形故障階次，從而驗證了該方法的有效性。

圖7 仿真信號IMF2包絡(luò)譜

3 線路實測信號驗證

3.1 車輪多邊形線路試驗

線路試驗車型為HXD1型機(jī)車，列車最大運營速度為80 km/h，車輪名義滾動圓直徑為1250 mm。通過在輪對軸箱位置加裝加速度振動傳感器，采集車輪多邊形故障軸箱振動加速度響應(yīng)，傳感器安裝位置如圖8、圖9所示。傳感器選用運達(dá)科技YZ-JXH型振動溫度復(fù)合傳感器（量程為±100）；采集系統(tǒng)為運達(dá)科技YZD-2數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，可同時采集軸箱測點振動加速度信號和列車運行速度。

圖8 傳感器安裝位置示意圖

圖9 傳感器現(xiàn)場安裝圖

在列車以60 km/h勻速運行時，采集軸箱振動加速度，采樣頻率2000 Hz，采樣時長4 s，數(shù)據(jù)總長度8000，其時域信號和頻譜如圖10、圖11所示?？梢钥吹?，時域信號幅值約為-20～20 m/s2，98 Hz附近存在車輪轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻帶，但在低頻段還有軌道或其他部件振動產(chǎn)生的低頻振動信號，這些信號都會對車輪多邊形診斷造成一定干擾。

3.2 線路實測信號驗證

對圖10所示多邊形加速度信號進(jìn)行EEMD分解，得到頻率由高到低的一系列IMF分量，并計算相關(guān)能量CN，結(jié)果如圖12、表2所示。

圖10 車輪多邊形線路實測數(shù)據(jù)

圖11 車輪多邊形線路實測信號傅里葉頻譜

表2 線路實測數(shù)據(jù)IMF相關(guān)能量

表2中IMF2相關(guān)能量最大，計算IMF2的包絡(luò)譜，結(jié)果如圖13所示，可以清晰看到車輪轉(zhuǎn)頻及其倍頻，因此可以診斷出車輪多邊形故障。計算IMF2的傅里葉頻譜，結(jié)果如圖14所示，頻譜最高幅值對應(yīng)頻率為98 Hz，且最高幅值附近存在車輪轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻，當(dāng)車速為60 km/h時，車輪轉(zhuǎn)頻為4.25 r/s，因此車輪多邊形階次為23階。相比圖11，圖14中IMF2的頻譜在低頻段干擾更少、信噪比更高，更有利于診斷車輪多邊形故障。

圖12 線路實測數(shù)據(jù)IMF分量

圖13 實測信號IMF2包絡(luò)譜

圖14 實測信號IMF2傅里葉頻譜

4 結(jié)論

（1）提出相關(guān)能量指標(biāo)，并將其作為車輪多邊形故障指標(biāo)，該指標(biāo)能抑制白噪聲和其他周期性成分的干擾，能很好地表征原信號中是否存在多邊形故障成分；

（2）提出基于EEMD分解的車輪多邊形故障診斷方法，并提出利用相關(guān)能量CN自動識別車輪多邊形故障對應(yīng)的IMF分量，得到信噪比更高的車輪多邊形振動信號，最后通過仿真信號和試驗信號驗證了該方法的有效性。

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The Method of Wheel Polygonal Fault Diagnosis Based on EEMD

LI Fenglin，DU Hongmei，WU Zhongshu，CHEN Xiangyu，F(xiàn)AN Yiwei

( Chengdu Yunda Technology Co., Ltd., Chengdu 611731, China )

As one of the common failure forms of train wheels, polygonal fault not only increase the vibration and noise of the railway vehicle, reduce the ride comfort of the railway vehicle, but also enhance the force between the wheel and the rail, which leads to premature fatigue and failure of the vehicle and track components, thus affect the safe and stable operation of railway vehicles. Therefore, it is of great significance to diagnose the polygonal fault of the wheel. According to the vibration response of the axle box of the polygonal wheel, a fault diagnosis method of polygonal wheel based on EEMD is proposed in this paper. The core of the proposed method is to perform EEMD decomposition of the axle box vibration acceleration, and then automatically extract the IMF component of the polygonal fault through the correlated energy (CN), and next diagnose the wheel polygonal fault through the envelope spectrum analysis, and finally determine the polygon order through the spectrum analysis. Simulation test and line test are conducted to verify the effectiveness of the proposed method, which proves that the proposed method can effectively diagnose the wheel polygonal fault effectively.

wheel polygon；EEMD；correlated energy；fault detection

U279.3+23

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.05.007

1006-0316 (2021) 05-0043-09

2020-10-19

李鳳林（1992－），男，四川資陽人，碩士，工程師，主要研究方向為旋轉(zhuǎn)件故障診斷，E-mail：13320686432@163.com。