劉淼兒，楊 亮，范嘉堃，李文博，張恒瑞，隋云杰，楊志勛，岳前進，閻 軍

(1. 中海石油氣電集團技術(shù)研發(fā)中心，北京 100028；2. 大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116023；3. 海信(山東)冰箱有限公司，山東 青島 266100；4. 哈爾濱工程大學(xué) 機電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；5. 大連理工大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 盤錦 124221)

0 引言

深水柔性管道是連接著水面浮體與海底井口之間的重要輸運設(shè)備，被譽為深海油氣開采系統(tǒng)的“血管”。典型的非黏結(jié)柔性管道結(jié)構(gòu)如圖1所示： 柔性管道主要包括金屬層(骨架層、抗壓鎧裝層、抗拉鎧裝層)與聚合物層(內(nèi)護套、防磨層、外護套)，金屬層的功能是抵抗徑向與軸向載荷，聚合物層的功能是防止層間接觸與內(nèi)部流體介質(zhì)泄漏[1]。

圖1 典型非黏結(jié)柔性管道的結(jié)構(gòu)示意圖[1]

骨架層作為深水柔性管道的最內(nèi)層結(jié)構(gòu)，是由鋼帶經(jīng)過多道次冷彎成形的異型互鎖截面纏繞成形，主要用于抵抗來自深海環(huán)境巨大的外部壓力，防止管道發(fā)生壓潰失效，如圖2所示。由于其自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在外載荷作用下還存在大量接觸摩擦，這給骨架層的失效分析帶來巨大的困難，近年來對于骨架層結(jié)構(gòu)性能的研究一直是海洋柔性管道領(lǐng)域的熱點。Zhang等[2]將骨架層通過截面積等效的方式等效為一定厚度的圓筒，然后利用鐵木辛柯提出的彈性穩(wěn)定性理論[3]求解臨界壓潰載荷，但是這種理論計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果誤差較大。Neto M等[4]認為骨架層是依靠其自身的彎曲剛度來抵抗外部壓力，因此將單位長度上的截面彎曲剛度等效得到圓筒厚度，其計算結(jié)果相比用面積等效方法的結(jié)果有所改善。Neto G等[5]同時在彎曲剛度等效方面引入一個修正系數(shù)，考慮骨架層截面疊加情況，提高了計算精度，但理論結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果仍存在較大誤差。Nogueira等[6]提出了簡化的數(shù)值分析方法，建立了真實的骨架層截面模型，并采用梁單元進行分析，雖然計算成本得以降低，但由于單元的平截面假定以及計算過程中忽略了泊松效應(yīng)等限制，導(dǎo)致數(shù)值模擬的預(yù)測結(jié)果偏大。湯明剛等[7]認為骨架層失效是由于應(yīng)變過大導(dǎo)致材料失效，提出了基于應(yīng)變能理論的等效方法，這種方法經(jīng)過實驗驗證可以給出保守可靠的壓潰預(yù)測，方便工程應(yīng)用。李鵬等[8]和湯明剛等[9]分析了加工橢圓度、殘余應(yīng)力與材料非線性對骨架層抗壓潰性能的影響。

圖2 深水柔性軟管骨架層及截面結(jié)構(gòu)示意

雖然國內(nèi)外學(xué)者對骨架層的結(jié)構(gòu)力學(xué)行為展開了大量的研究，但考慮骨架層加工成形過程引起的殘余應(yīng)力影響的研究仍空白，而殘余應(yīng)力無疑對柔性管道骨架層的屈曲乃至壓潰行為產(chǎn)生顯著的影響。骨架層的冷彎成形技術(shù)通過多組輥輪連續(xù)對鋼帶進行橫向彎曲實現(xiàn)特定形狀的骨架層成形。由于冷彎成形技術(shù)涉及接觸摩擦、材料彈塑性變形、幾何大變形等非線性因素，很難用解析方法精確地解決相關(guān)問題。早期對冷彎成形的研究均通過實驗方法探究成形規(guī)律，并提出經(jīng)驗公式指導(dǎo)設(shè)計。達維多夫[10]通過研究，提出“平緩過渡區(qū)”的概念，給出冷彎成形過程中的最大允許彎曲角度。小奈弘等[11]提出槽鋼邊部成形的水平投影軌跡的三次多項式，并建立較完整的冷彎成形輥輪設(shè)計技術(shù)。隨著計算機技術(shù)與有限元技術(shù)的快速發(fā)展，大量學(xué)者采用有限元方法(FEM)計算冷彎成形結(jié)果。Sheu等[12]應(yīng)用Ls-DYNA對冷彎成形過程進行了仿真，并通過實驗確定了成形過程中摩擦系數(shù)的影響。裴少偉[13]利用Marc軟件模擬了S形輥彎成形工藝，并且進行了參數(shù)優(yōu)化。曾國[14]研究ABAQUS單元特性以及不同算法對冷彎模擬的影響，并且開展冷彎成形實驗以及殘余應(yīng)力測量。

本文針對骨架層的多道次冷彎成形過程進行研究，結(jié)合有限元軟件模擬整個冷彎成形過程，分析關(guān)鍵加工參數(shù)(板厚、道次、輥距)對加工缺陷的影響規(guī)律，并且給出殘余應(yīng)力在整個加工中的變化趨勢，為深水柔性管道的制造加工提供技術(shù)支撐。

1 鋼帶冷彎數(shù)值模擬及參數(shù)敏感性分析

1.1 鋼帶單道次冷彎數(shù)值模型及實驗驗證

采用數(shù)值分析方法[15]對鋼帶冷彎成形過程進行仿真模擬。在成形過程中輥輪的變形相對于鋼帶的小很多，在建模時輥輪采用剛體建立，鋼帶設(shè)置為C3D8R實體單元，因為冷彎成形過程屬于準靜態(tài)問題，故在計算過程中采用隱式分析。在邊界條件的施加上，剛體輥輪只保留繞X軸旋轉(zhuǎn)的自由度并且在此自由度上加旋轉(zhuǎn)角速度，鋼帶約束繞X和Y軸的旋轉(zhuǎn)自由度，約束鋼帶前后兩面中心位置的X和Y方向位移，在靠近鋼帶輥輪的面上加一個向輥輪運動的速度。對于接觸問題，在法向上使用硬接觸，切向上不考慮摩擦作用，整體模型設(shè)置如圖3所示。

圖3 單道次冷彎數(shù)值模型

由于有限單元類型、網(wǎng)格密度、加載參數(shù)的設(shè)定等都會影響數(shù)值分析的精度，為了對上述有限元模型進行驗證，開展了相應(yīng)的冷彎實驗并與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比分析。等厚度鋼帶單道次彎曲實驗如圖4(a)所示，分別進行了2.0，2.3，2.8 mm 3種厚度鋼帶彎曲的實驗，測量了圖中標記位置處應(yīng)變，并換算成對應(yīng)的應(yīng)力(1號點表示彎曲內(nèi)表面點，2號點表示彎曲外表面點，X，Y分別表示測試正應(yīng)力的方向)，結(jié)果如圖4(b)所示。對于3種不同厚度鋼帶的計算結(jié)果(圖5)表明： 本研究中所建立的有限元模型均能夠較準確地模擬計算出參考點的應(yīng)力值，這也進一步驗證了本研究中所采用的有限元建模技術(shù)、參數(shù)設(shè)置的正確性。在后續(xù)的分析中將采用相同的建模技術(shù)及參數(shù)設(shè)置進行數(shù)值模擬。

(a) 鋼帶彎曲實驗示意圖

(b) 測點與方向示意圖

1.2 鋼帶厚度對骨架層成形的影響分析

鋼帶厚度對柔性管道骨架層的抗壓潰性能有著明顯的影響，因此有必要研究鋼帶厚度對骨架層成形結(jié)果的影響規(guī)律。模型主要尺寸參數(shù)為： 彎曲內(nèi)徑0.08 mm，彎曲角60°，研究厚度分別為1.5，2.0，2.5，3.0 mm的鋼帶成形結(jié)果。在數(shù)值分析過程中，采用1.1節(jié)中的建模技術(shù)和參數(shù)設(shè)定，單元為實體單元C3D8R，厚度方向劃分為4層單元，采用隱式算法求解。圖6給出了隨著鋼帶厚度增加，骨架層殘余應(yīng)力的模擬結(jié)果。由圖6可知： 隨著鋼帶厚度的增加，鋼帶邊界上的應(yīng)力與內(nèi)部的最大應(yīng)力均顯著增加，兩條曲線整體都呈現(xiàn)線性特征，且兩者間的差距越來越大。鋼帶的材料為316 L，其應(yīng)力許用值為1 031.4 MPa[1]，為保證鋼帶冷彎成形的連續(xù)化(不發(fā)生斷裂)，在當(dāng)前的彎曲情況下，建議鋼帶厚度不超過2.5 mm。

(a) 2.0 mm

(b) 2.3 mm

(c) 2.8 mm

圖6 不同鋼帶厚度成形過程中的最大應(yīng)力

圖7(a)給出了鋼帶厚度與回彈角度之間的變化關(guān)系。從趨勢上看，隨著厚度的增加回彈角快速增加，但是增長趨勢逐漸減緩。回彈角的預(yù)測對過彎修正有指導(dǎo)意義。由圖7(a)可知： 根據(jù)回彈計算進行修正后，重新建模分析的回彈角大幅下降。圖7(b)展示了不同厚度鋼帶在冷彎成形后的厚度變化量。隨著厚度的增長，其減小量也增長，其對應(yīng)的變化量百分比基本上呈線性增長。需要特別指出，研究厚度變化的意義主要有如下兩個方面： 1)骨架層成形過程中，在冷彎完成以后還有鎖合成形，在鎖扣過程中板帶變薄的區(qū)域易斷裂失效；2)骨架層成形后需要抵抗深海應(yīng)用的外壓荷載，而壓潰破壞形式對于缺陷非常敏感，因此厚度的減小可能降低骨架層的抗壓潰性能。

(a) 回彈角的變化

(b) 厚度變化量

2 骨架層截面多道次冷彎過程數(shù)值模擬

骨架層的截面設(shè)計形狀與冷彎設(shè)計流程如圖8所示。首先對成形道次數(shù)有一個大致的估計，本研究采用由日本學(xué)者小奈弘[11]提出的形狀因子函數(shù)法進行計算。當(dāng)?shù)来未_定后，就要確定在每個道次彎曲多大的角度，角度分配與板厚、輥間距，以及變形速度都有關(guān)系。工程上，通常第一個道次和最后一個道次的變形量相對較小，這是為了防止鋼板進入時破壞以及成形完成時的回彈。同時，由于骨架層的截面比較特殊，兩側(cè)的兩個彎角均大于90°，超過90°的彎曲道次應(yīng)該適當(dāng)減小變形以保持成形穩(wěn)健性?；谝陨显瓌t，本研究采用陳霞等[16]提出的經(jīng)驗公式計算各道次分配角度，最終骨架層成形道次與成形角度如表1所示。

(a) 骨架層設(shè)計流程

(b) 骨架層輥型

表1 成形道次彎曲角度分配

采用1.1節(jié)中的建模技術(shù)及參數(shù)設(shè)置對骨架層目標截面的多道次冷彎加工過程進行數(shù)值模擬。數(shù)值模型如圖9所示，模型中參數(shù)如表2所示。

圖10分別展示了骨架層成形代表性的4個階段的變形和應(yīng)力分布。由圖10可知各成形階段的應(yīng)力分布規(guī)律，并注意到最大應(yīng)力出現(xiàn)在骨架層的各個彎曲角處，這主要是由于結(jié)構(gòu)在此處的形狀導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，引起應(yīng)力集中。

圖9 骨架層多道次冷彎加工過程數(shù)值模擬

表2 骨架層多道次冷彎加工過程數(shù)值模擬模型參數(shù)

同時，提取最大應(yīng)力單元的積分點處的應(yīng)力時程，如圖11所示。觀察圖11中的曲線可以看到7個明顯的波峰，這對應(yīng)了7組輥輪。顯然這是在該積分點剛好咬入輥輪的瞬間，加載應(yīng)力增長；當(dāng)該積分點離開輥輪時，發(fā)生卸載，應(yīng)力瞬間下降對應(yīng)了回彈的發(fā)生，同時觀察到本例中，在第3個道次時應(yīng)力達到最大值。此外，從圖11中也可觀察到在上述7個波峰中間，還存在6個較為平緩的波峰(a～f點)。這是因為選取的積分點往往并不是板帶最前方的點，而是板帶中部的點，而a～f點是由鋼帶最前方的部分，在剛剛咬入時對板帶的彎曲效應(yīng)造成的應(yīng)力增大引起，具體示意如圖12所示。

沿著截面的上表面和下表面提取應(yīng)力，得到的結(jié)果如圖13所示。圖中的數(shù)字區(qū)間對應(yīng)了骨架層的5個彎曲角度，其中兩側(cè)大角度彎曲的應(yīng)力值明顯大于中間小角度彎曲區(qū)域的應(yīng)力值。從圖13中還可以發(fā)現(xiàn)，殘余應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在5號彎曲角度的受拉側(cè)。此部分分析得到的加工應(yīng)力結(jié)合骨架層的結(jié)構(gòu)建模和分析，現(xiàn)在骨架層的各個彎曲角處，這主要是由于結(jié)構(gòu)在此處的形狀導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，引起應(yīng)力集中。

(a) 1～2道次

(b) 2～3道次

(c) 4～5道次

(d) 6～7道次

圖11 Mises應(yīng)力時程變化

(a) 鋼帶咬入前

(b) 鋼帶咬入

(c) 鋼帶咬入后

圖13 殘余應(yīng)力沿截面分布

3 結(jié)論

本文針對海洋柔性管道骨架層的成形工藝進行了數(shù)值仿真分析，實驗驗證了單道次冷彎數(shù)值模型的準確性，并模擬整個骨架層多道次的冷彎成形過程。結(jié)果表明，骨架層成形過程的道次數(shù)并不是設(shè)計得越多越好，相反應(yīng)該在能夠?qū)崿F(xiàn)成形的基礎(chǔ)上相對減少成形道次數(shù)以降低回彈。對于骨架層的冷彎成形，綜合加工過程中鋼帶的殘余應(yīng)力與回彈變形兩方面考慮，建議采用小于2.5 mm的鋼帶進行冷彎成形。在骨架層的整個冷彎成形過程中，殘余應(yīng)力的峰值均出現(xiàn)在各個彎曲角處，且兩側(cè)大角度彎曲殘余應(yīng)力會明顯高于中間區(qū)域小角度彎曲的殘余應(yīng)力。在鋼帶加工變形過程中，鋼板上下邊中受拉側(cè)的應(yīng)力會始終大于受壓側(cè)的應(yīng)力。