常春光，趙 騰

(沈陽建筑大學管理學院，遼寧 沈陽110168)

隨著當今建造技術的發(fā)展，傳統(tǒng)建筑產(chǎn)品復雜繁瑣的建筑工藝已經(jīng)不能滿足人們對高品質建筑產(chǎn)品的需求，裝配式建筑利用加工好的建筑配件直接裝配完工，具有建造速度快、產(chǎn)品質量高、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點[1]，因此迅速在世界各地得以推廣。對于建筑行業(yè)來說，安全事故經(jīng)濟損失數(shù)額龐大，不僅會消耗大量的資源，同時還會影響裝配式建筑產(chǎn)業(yè)未來的發(fā)展，因此，裝配式建筑安全施工對保障建筑安全、引領裝配式建筑產(chǎn)業(yè)積極健康發(fā)展具有重要意義。目前，國內外專家學者對裝配式建筑的安全風險評估研究較多，吳鳳平等[2]深入分析了混凝土裝配式住宅施工危險源及存在的安全問題；黃桂林等[3]利用可拓學理論評價施工過程中的安全風險狀況；李高鋒等[4]對裝配式住宅施工安全影響因素及相應管理應對措施進行了研究；李穎等[5]在施工危險源分析的基礎上，對預制裝配式建筑施工的安全和質量問題進行了分析和評估；王志強等[6]運用事故樹(Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA)-集對分析法(Set Pair Analysis，SPA)-灰色聚類法評估裝配式建筑施工過程中的危險因子。上述學者雖然采用了不同方法對裝配式建筑施工安全管理問題進行了大量研究，但是大多局限于風險的識別以及評估分析，而對于經(jīng)濟層面及安全投入與風險控制問題之間優(yōu)化及權衡等方面的研究較少，在保證裝配式建筑工程項目處于合理安全等級的前提下，建筑企業(yè)如何在風險識別的基礎上進一步經(jīng)濟合理地將一定數(shù)額的安全投入進行最優(yōu)化分配已成為目前亟待解決的問題。

鑒于此，本研究從事故致因理論出發(fā)，對裝配式建筑施工安全事故風險進行識別和分析，同時結合Cobb-Douglas函數(shù)構造數(shù)學模型，將一定合理數(shù)額的安全投入通過最優(yōu)化的分配方式分配于各類別安全投入之中，從而使裝配式建筑施工安全事故發(fā)生概率降為最低，最后借助工程算例進行分析，證明該模型的適用性，從而為建設企業(yè)得到最優(yōu)事故預防效果以及最優(yōu)安全決策提供依據(jù)。

一、裝配式建筑施工安全影響因素分析

裝配式建筑施工，潛在性風險因素較多，同時，大量的吊裝以及高空作業(yè)增加了施工過程中的風險因素[7]。根據(jù)國家住房和城鄉(xiāng)建設部印發(fā)的相關文件，并結合裝配式建筑施工的特點，梳理出裝配式建筑施工過程中5類高頻率事故，依次為高處墜落事故、物體打擊事故、坍塌事故、起重傷害以及機械傷害。通過選取典型的裝配式建筑作為分析樣本，并依據(jù)裝配式建筑施工流程，反演分析得出相關事故的關鍵影響因素[8]，如表1所示。

表1 裝配式建筑施工安全關鍵影響因素

二、理論闡述

1.安全投入

安全投入，是為滿足參與施工生產(chǎn)的人員、機械、設施、環(huán)境等具備相應的安全保障而作出的投入，具體包括預防性安全投入和損失性安全投入兩種，且兩者之間為負相關[9-10]。依據(jù)國家《高危行業(yè)企業(yè)安全生產(chǎn)費用財務管理暫行辦法》，預防性安全投入可分為日常安全管理、勞動用品、安全技術措施、建筑施工衛(wèi)生措施、宣傳教育五大類型投入。損失性安全投入即事故損失，由建筑安全事故的發(fā)生而導致建筑企業(yè)所付出的代價。

2.ALARP原則

“ALARP”(As Low As Reasonably Practicable)原則，即“最低合理可行”原則。在建筑系統(tǒng)風險評價過程中，首先要具備科學合理的風險參照系，ALARP原則可提供項目風險的判定標準，由此依據(jù)該原則確定項目建設的風險可接受水平，已被國外建筑企業(yè)普遍采用[11-12]。該原則通過不可容忍線和可忽略線將項目風險劃分為風險嚴重區(qū)、ALARP區(qū)和可忽略區(qū)，如圖1所示。

圖1 風險評價的ALARP原則

(1)如果評估所得風險度落入風險嚴重區(qū)域，此時該裝配式建筑項目的風險是不可以接受的，必須加大安全投入，健全管控體系以降低風險。

(2)如果評估所得風險度落入風險ALARP區(qū)域，此時該裝配式建筑項目的風險在可接受范圍之內，需要對該項目進行進一步的成本風險分析，盡可能使項目風險度向可忽略區(qū)域靠近[13]。

(3)如果評估所得風險度落入風險可忽略區(qū)域，此時該裝配式建筑項目的風險在可接受范圍內，從經(jīng)濟角度出發(fā)，無需加大安全投入。

3.事故樹分析

事故樹分析(Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA)是一種邏輯演繹的系統(tǒng)評價方法，主要通過邏輯推理、正反演繹等方式，來辨識和評價系統(tǒng)的危險性[14-15]。該方法可同時進行定性與定量分析，在用FTA法分析問題時將頂上事件定義為T，基本事件定義為X，在具體運用時分析及解決問題的程序如圖2所示。

圖2 FTA法分析及解決問題的程序

定量分析即依據(jù)邏輯演繹所得基本事件的發(fā)生概率，通過計算轉化得出頂上事件概率值[16]。定量計算時常采用最小割集法，過程如下：

設某事故樹有K個最小割集：E1，E2，…，Er，…，Ek，則有

(1)

頂上事件發(fā)生的概率為

(2)

化簡得出頂上事件概率為

(3)

式(3)中：r、s、k為最小割集的序號，r

三、裝配式建筑安全投入優(yōu)化模型的建立

1.事故損失模型的建立

柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)生產(chǎn)函數(shù)是在一定技術條件下投入與產(chǎn)出關系的數(shù)學模型。它是通過建立指數(shù)關系衡量系統(tǒng)生產(chǎn)的經(jīng)濟模型，在經(jīng)濟學中使用最為廣泛。依據(jù)參考文獻[17]，將C-D生產(chǎn)函數(shù)引入建筑業(yè)，測算損失性安全投入(事故損失)，并建立計量模型

(4)

式中：Y為事故損失；ce為安全教育類投入；ct為安全技術措施類投入；ch為建筑施工衛(wèi)生措施類投入；cl為勞保用品類投入；cr為日常安全管理類投入；ae，at，ah，al，ar為各類安全投入彈性系數(shù)；A為施工技術發(fā)展系數(shù)。

根據(jù)裝配式建筑特點及合理決策要求，并結合我國建筑企業(yè)實際情況，該函數(shù)應滿足以下條件：

①Y≥0，針對裝配式建筑而言，事故損失額不可能一直為0。

2.安全投入優(yōu)化模型的建立

按照事故樹定量計算的相關定義，結合式(3)Pi為各基本事件Xi發(fā)生的概率，可得裝配式建筑施工安全事故樹頂上事件T發(fā)生的概率為

(5)

因為裝配式建筑安全施工事故樹中各基本事件的發(fā)生概率與安全投入呈負相關對應，且隨著安全投入的增加，頂上事件發(fā)生概率的降低率隨之減小，且當二者之一趨于0時，另一項為無窮大。這種關系特點與生產(chǎn)函數(shù)曲線“龔伯茲曲線”(當0<αi<1，bi>1時)的趨勢相一致。因此，可借助龔伯茲曲線描述基本事件發(fā)生概率與安全投入之間的函數(shù)關系，如圖3所示。

圖3 龔伯茲曲線走勢

利用龔伯茲曲線擬合基本事件發(fā)生概率Pi與其對應的各項關鍵風險因素預防所需的具體安全投入ci之間的關系，可得

(6)

式中：i=1，2，…，n，Ki，ai，bi均為參數(shù)，且有0<αi<1，bi>1，參數(shù)值依賴以往裝配式建筑安全事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用曲線擬合加以確定。

將式(6)代入式(5)，可得

(7)

借助目標規(guī)劃的思想，尋求最優(yōu)化的安全投入分配方式，從而使項目風險度最低，即事故樹頂上事件發(fā)生概率最小，所以該模型目標函數(shù)為minP。

限制條件推導：

為保證裝配式建筑項目施工安全，依照ALARP原則，預防性安全投入總額需限定在安全區(qū)間[M，N]內，故根據(jù)此約束條件有

(8)

從建筑企業(yè)自身利益出發(fā)，事故損失需盡可能小，即對于損失性安全投入需設定上限值，此處假設上限值為R，則有

(9)

此外，根據(jù)《施工企業(yè)安全生產(chǎn)管理規(guī)范GB50656—2011》，并結合我國裝配式建筑安全事故發(fā)生特點，要求企業(yè)在實際決策過程中分配額需有側重，即各類別安全總投入之間存在一個排序，記為

ce≤ch≤cr≤cl≤ct

(10)

結合實際情況，建筑施工安全技術措施經(jīng)費由地方政府規(guī)定，即相應的安全技術措施經(jīng)費需設定取值下限，故有

ct≥T，cl≥L，cr≥S

(11)

式中：T，L，S為各地方政府規(guī)定的相應安全技術措施費取值下限。

綜上所述，以minP為目標函數(shù)，建立非線性規(guī)劃數(shù)學模型

在實際運行中，借助運籌學中常用計算最優(yōu)解的Lingo軟件求解模型，得各項預防基本事件發(fā)生的安全投入ci的值，此時可以獲得事故樹頂上事件的最小發(fā)生概率，同時將各ci值代入式(6)，以獲取每個基本事件的發(fā)生概率。然后按類別將所求得的安全投入ci分別歸入5類安全投入中，即可求得最優(yōu)安全投入分配方案。

四、算例分析

北京市某建筑企業(yè)計劃完成6 083萬元的裝配式住宅建設項目，該企業(yè)近10年各項安全投入和事故損失Y的數(shù)據(jù)如表2所示，利用該模型對該項目的安全投入結構進行優(yōu)化。

表2 該企業(yè)安全投入數(shù)據(jù) 萬元

1.事故損失模型

根據(jù)式(4)，將各項安全投入與事故損失取對數(shù)，即該函數(shù)關系可變式為

lnY=lnA+lncl+lnct+lncr+lnch+lnce

(12)

將該建筑企業(yè)近10年安全投入與事故損失取對數(shù)后，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析軟件SPSS24.0進行多元線性回歸可得

Y=49.367ce-0.062ct-0.624ch-0.173cl-0.091cr-0.047

(13)

依據(jù)裝配式建筑施工安全事故關鍵風險因素的劃分，各類別安全投入額與預防基本事件發(fā)生的安全投入ci之間有以下關系

將此關系代入式(13)，該函數(shù)模型可以轉化為事故損失額與各項預防基本事件發(fā)生的安全投入ci之間的函數(shù)關系

(14)

經(jīng)檢驗，上述模型同時滿足3項約束條件，即該事故損失模型成立。

2.安全投入優(yōu)化模型

根據(jù)相關文獻及數(shù)據(jù)記載，同時結合表1，運用事故樹分析法(FTA)建立裝配式建筑施工安全事故樹，如圖4所示。

注：X1為風險意識淡薄；X2為安全知識欠缺；X3為偶然性失誤；X4為腳手架搭設不合格；X5為機械設備的檢修與維護不到位；X6為構件出廠質量不達標；X7為吊裝設備操作失誤或機具故障；X8為裝配區(qū)域施工雜亂；X9為天氣、照明情況惡劣；X10為安全防護設施已損壞；X11為防火、防電、防水措施不嚴格；X12為未配備有效防護措施；X13為現(xiàn)場安全監(jiān)理風險；X14為日常安全檢查疏漏；X15為管理組織風險。圖4 裝配式建筑施工安全事故樹

根據(jù)ALARP原則，預先確定合理可行的項目安全投入?yún)^(qū)間，由于我國裝配式建筑事故統(tǒng)計體系尚未完善，缺乏相關方面文獻及數(shù)據(jù)記錄資料，可行性區(qū)域的標準安全投入?yún)^(qū)間[M，N]難于確定，參照發(fā)達國家風險度劃分標準，并結合本國國情和本企業(yè)實際情況，此處作出合理假設：其預防性安全投入的下限取近10年的最小值，即M=153.53，上限取近10年的最大值，即N=230.41。同時，根據(jù)海因里希法則(Heinrich′s Law)[18]，安全事故損失總額是事故直接損失的5倍，由此該建筑企業(yè)在過去10年中的事故損失最小值為35.80，設想通過該模型對安全投入進行優(yōu)化后，事故損失上限為35.80萬元，即R=35.80，滿足風險度落在可行性區(qū)域。

依據(jù)《北京市人民政府貫徹落實國務院關于進一步加強安全生產(chǎn)工作決定的若干意見》，要求以建筑安裝工程造價為計取依據(jù)，房屋建筑工程安全生產(chǎn)費用提取標準為2%，其中，安全技術措施保障資金為40%，勞動防護用品保障資金為30%，日常安全管理專項資金為30%。由此有

該裝配式建筑安全投入優(yōu)化分配模型為

根據(jù)模型目標函數(shù)，該裝配式建筑施工項目安全事故發(fā)生的最小概率為4.77%，計算如下：

3.結果分析

在使裝配式建筑施工安全事故發(fā)生概率最低這個目標函數(shù)下求得15項的基礎事件的安全投入，并將上述15項預防基本事件發(fā)生的安全投入歸到安全投入五大類別中，得出最終計算結果，即安全教育投入11.64萬元、安全技術措施投入66.87萬元、工業(yè)衛(wèi)生措施投入2.49萬元、勞動保護用品投入43.60萬元以及日常安全管理投入38.93萬元。

表3 安全投入計算結果及類別劃分

將該裝配式建筑施工安全投入優(yōu)化模型計算出的最優(yōu)安全投入與企業(yè)原安全投入相對比(見表4)，差額率在10%左右為微小變動，在實際工程安全投入過程中雖可略作調整，但工業(yè)衛(wèi)生措施投入74.13%、日常安全管理投入57.17%以及安全教育投入58.50%，差額率較大。從計算結果看，安全教育投入、日常安全管理投入及工業(yè)衛(wèi)生措施投入在項目建設的風險控制方面發(fā)揮了不可或缺的作用，但企業(yè)對其重要性認識不足，導致企業(yè)對于此方面的投入較少，遠遠達不到實際需求，說明管理者對于安全投入的決策缺乏科學性和高效性，需重新調整分配方式，以達到降低事故發(fā)生概率的最佳效果。

表4 最佳安全投入與企業(yè)原投入計算比較

五、結 論

(1)在應用本模型進行實例分析時，需根據(jù)ALARP原則確定能夠使風險度落在ALARP區(qū)域內的合理安全投入?yún)^(qū)間，但由于我國建筑行業(yè)對此尚未提供確切標準，所以作合理假設，缺少確定合理安全總投入?yún)^(qū)間[M，N]的推理和判斷。

(2)FTA法在構建事故樹時，基本事件的推理分析依賴于進行龔伯茲曲線擬合的數(shù)據(jù)的多少，由于我國建筑數(shù)據(jù)統(tǒng)計系統(tǒng)尚不完善，所以本研究中的事故樹仍不夠全面，精細度有待提高，基本因素事件還有待深入推理和挖掘。

(3)模型利用FTA法所分析的基本事件多是直接因素，在保障項目安全建設過程中，還存在安全科研投入和安全保險投入等，但通過FTA法不易獲得。