王康 ，王國彬，曾靜嵐，劉冰，趙曉君，黃孟欣

（1.國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建福州350007；2.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066000；3.北京國網(wǎng)普瑞特高壓輸電技術(shù)有限公司，北京 102200）

電力變壓器在電力系統(tǒng)中承擔(dān)著不可代替的作用，其在保障電力系統(tǒng)的安全可靠、長期穩(wěn)定運行方面對整個國家經(jīng)濟建設(shè)和發(fā)展、社會秩序的穩(wěn)定均具有重要意義。然而變壓器作為電力系統(tǒng)的一個重要設(shè)備，其本身的安全、經(jīng)濟、可靠運行，取決于本身的制造質(zhì)量和運行環(huán)境以及檢修質(zhì)量。由于雷擊、繼電保護誤動或者拒動等原因造成電網(wǎng)出現(xiàn)短時短路狀態(tài)，所產(chǎn)生的沖擊性短路電流可能使變壓器受到損害。發(fā)生短路故障時變壓器繞組將承受巨大且不均勻的軸向和徑向電動力的作用。如果繞組內(nèi)部存在薄弱環(huán)節(jié)，必然會產(chǎn)生繞組扭曲、移位等變形現(xiàn)象，嚴重時導(dǎo)致突發(fā)性毀壞事故。近年來，全國大型電力變壓器事故統(tǒng)計表明，變壓器短路強度較低引起的事故已經(jīng)成為變壓器事故的首要原因，因此檢驗電力變壓器的短路承受能力成為了亟待解決的重要問題。

當對電力變壓器抗短路沖擊能力進行試驗時，要求供電電源具有較大的容量（如幾千kW），以實現(xiàn)瞬間對變壓器提供較大的短路電流。變壓器短路試驗供電電源通常有發(fā)電機組和專用電網(wǎng)線路兩種形式：1）由發(fā)電機組成的變壓器短路沖擊試驗系統(tǒng)包含電動機、發(fā)電機、沖擊變壓器等設(shè)備，整套系統(tǒng)由于含有旋轉(zhuǎn)電機以及需要配套的潤滑、保護、盤車等輔助設(shè)備，整個系統(tǒng)的造價十分昂貴；2）利用專用電網(wǎng)線路進行短路試驗時，容易引起電網(wǎng)保護動作，導(dǎo)致電網(wǎng)大面積停電。因此，對小型化、可移動、大容量變壓器短路試驗供電裝置的研究具有一定的研究價值。

此外，為了降低變壓器短路沖擊試驗時對電網(wǎng)的容量需求，同時提高變壓器短路試驗供電裝置的效率，提出了一種基于統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器（unified power quality conditioner，UPQC）[1-3]的具有儲能系統(tǒng)的變壓器短路試驗供電裝置，其電路拓撲如圖1所示，主要由串、并聯(lián)變換器組成。該裝置根據(jù)變壓器短路試驗所需容量，通過串聯(lián)變換器控制電網(wǎng)輸入電流的大小，以靈活分配電網(wǎng)與儲能系統(tǒng)之間的能量。具體的，串聯(lián)變換器控制電網(wǎng)輸入電流減小時，電池通過并聯(lián)變換器為變壓器短路試驗提供能量，因此該供電裝置既可以實現(xiàn)電網(wǎng)或儲能系統(tǒng)對短路試驗的單獨供電，還可以實現(xiàn)電網(wǎng)和儲能系統(tǒng)對短路試驗的聯(lián)合供電，有利于降低短路試驗對電網(wǎng)容量的要求。

圖1 具有儲能功能的變壓器突發(fā)短路試驗裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagram of transformer with energy storage function sudden short circuit test device

為滿足短路試驗大功率等級要求，本文所提出的供電裝置采用三相四線制[4-6]系統(tǒng)，其三相之間可以相互獨立運行。當對單個變換器進行短路試驗時，對供電裝置而言表現(xiàn)為系統(tǒng)三相回路處于不平衡負荷狀態(tài)[7-9]，此時電網(wǎng)側(cè)輸入三相電流會出現(xiàn)不對稱現(xiàn)象，導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)輸入中線流過電流。三相四線制系統(tǒng)中，一般選擇網(wǎng)側(cè)中線作為整個供電裝置與控制回路的參考電位，而當網(wǎng)側(cè)中線流過較大電流時，將引起中線電位不為零[10]（由線路阻抗導(dǎo)致），此時參考電位將發(fā)生不同程度偏移，不僅影響供電裝置的控制精度，還會使供電裝置的三相輸出電壓產(chǎn)生不平衡現(xiàn)象。在低壓配電系統(tǒng)中，為保證中線的安全性和可靠性，規(guī)定網(wǎng)側(cè)中線電流不得超過相線電流的25%[11]。

在三相四線制變壓器突發(fā)短路試驗裝置系統(tǒng)中，配電變壓器三相短路容量不相同或在試驗中某一相發(fā)生了短路斷路，將出現(xiàn)極為嚴重的負荷不平衡現(xiàn)象，導(dǎo)致直流母線電壓出現(xiàn)較大波動。帶有較大波動的直流母線電壓將造成變壓器突發(fā)短路，試驗裝置網(wǎng)側(cè)三相輸入電流產(chǎn)生不平衡狀態(tài)，使得網(wǎng)側(cè)中線流過較大的電流，從而導(dǎo)致輸入中線電位偏移，影響系統(tǒng)的控制精度和效果，如供電裝置的輸出電壓不對稱，甚至含有直流分量。此外，由于變壓器突發(fā)短路試驗裝置的容量較大，不平衡電流容易增加電網(wǎng)中性線的線路損耗、增加電力電壓器損耗，造成變壓器發(fā)熱嚴重[12]。

本文聚焦于對變壓器短路試驗供電裝置網(wǎng)側(cè)電流的平衡控制方法研究，當對單個變壓器進行短路試驗時，保證網(wǎng)側(cè)三相輸入電流為平衡狀態(tài)、減輕電網(wǎng)配電壓力的同時，提高供電裝置的控制效果，保證變壓器短路試驗的有效實施。

為有效解決單相變壓器短路試驗所導(dǎo)致的供電設(shè)備網(wǎng)側(cè)中線電位偏移問題，要求該裝置必須具備補償不平衡負荷的能力，并控制三相輸入電流在短路試驗時保持平衡對稱狀態(tài)?；赨PQC的變壓器電路試驗供電裝置，其電流平衡控制的一般方法是通過增加不對稱電流檢測電路實現(xiàn)對電流的平衡控制[13]，但該方法需要額外的硬件電路，且控制效果有限。本文針對變壓器突發(fā)短路試驗裝置大概率出現(xiàn)帶不平衡負荷的現(xiàn)象，提出了一種基于基波功率平衡的輸入網(wǎng)側(cè)電流補償算法（grid current compensation algorithm，GCCA），用于計算網(wǎng)側(cè)輸入電流基波的基準值，提高網(wǎng)側(cè)輸入電流的平衡度和正弦度，實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)三相輸入電流的平衡控制。首先對變壓器突發(fā)短路試驗裝置進行數(shù)學(xué)建模，詳細分析了由不平衡負荷引起的直流母線電壓波動機理，給出了基于GCCA的變壓器突發(fā)短路試驗裝置控制策略。之后，以不平衡最為嚴重的單相負荷為例，對系統(tǒng)的運行狀態(tài)進行了量化分析。最后，通過實驗驗證了變壓器突發(fā)短路測試裝置帶不平衡負荷時，控制三相網(wǎng)側(cè)輸入電流能夠保持平衡狀態(tài)、網(wǎng)側(cè)中線電流在較小范圍內(nèi)波動，從而證明了理論分析的正確性和所給控制策略的可行性、有效性。

1 直流母線電壓波動機理分析

變壓器突發(fā)短路試驗裝置主要由背靠背變換器接連構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，電氣符號參數(shù)如表1所示。

表1 變壓器短路試驗供電裝置電氣符號Tab.1 Electrical symbols of power supply device for transformer short-circuit test

無論負荷是否平衡，串聯(lián)變換器都要保證輸入電流iSabc為三相平衡對稱狀態(tài)，從而使得輸入側(cè)中線電流iSN為零。當變壓器突發(fā)短路試驗裝置帶不平衡負荷時，由于iSabc處于平衡對稱狀態(tài)，因此需要并聯(lián)變換器為負荷提供不平衡電流，同時不平衡負荷電流iLN（即負荷側(cè)中線電流）流入正負直流母線電容Cdc±的中點，造成直流母線電壓udc產(chǎn)生較大的波動。根據(jù)串聯(lián)變換器控制原理（詳見下文）可知，當直流母線電壓波動較大時將會影響網(wǎng)側(cè)輸入電流的平衡度，導(dǎo)致流過輸入側(cè)中線的電流不為零，有可能造成中線電位（即變壓器突發(fā)短路試驗裝置系統(tǒng)的參考地）偏移。因此，有必要分析由不平衡負荷造成的直流母線電壓波動機理。

為分析直流母線電壓波動機理，將并聯(lián)變換器從系統(tǒng)中分離出來，其拓撲如圖2所示，其中控制變量采樣點如虛線所示。

圖2 并聯(lián)變換器電路拓撲Fig.2 The topology of the parallel converter circuit

圖2中，u1abc為橋臂電壓，uLabc為負荷電壓，i1abc為流過電感Lpar的電流，icabc為流過電容Cpar的電流，iparabc為變換器輸出電流，idc1±為正負直流母線電流，iLN為負荷側(cè)不平衡零序電流。

令 Lparabc=Lpar，Cparabc=Cpar，并聯(lián)變換器狀態(tài)空間平均模型如下：

式中：Rpar為電感Lpar的等效內(nèi)阻。

電容電流可表示為

輸入電流iSabc、負荷電流iLabc及并聯(lián)變換器輸出電流iparabc的關(guān)系為

負荷不平衡時，并聯(lián)變換器需要為其提供不平衡電流，有：

定義變換器開關(guān)函數(shù)S1i（i=a，b，c）為

則并聯(lián)變換器橋臂電壓可表示為

正負直流母線電流可表示為

整理式（1）～式（8），忽略電感內(nèi)阻Rpar可得：

由式（9）可以看出，等式左邊為并聯(lián)變換器輸出瞬時功率，即

將式（10）代入式（9）可得：

直流電容電流可表示為

令Cdc+=Cdc-=Cdc，將式（12）代入式（11）可得：

由式（12）可得：

式中：Udco+，Udco-分別為電容Cdc+和Cdc-的初始電壓。由式（14）可得：

由式（13）可得：

式中：Wo為存儲在電容Cdc上的初始能量。

由式（15）和式（16）可得總的直流母線電壓為

由式（17）可知，直流母線電壓udc將受并聯(lián)變換器輸出有功功率ppar、電感電流i1abc（即b1）、負荷電壓uLabc（即b2）及負荷側(cè)不平衡電流iLN的影響而產(chǎn)生波動。

由式（15）和式（17）可得正負直流母線電壓為

由式（18）可知，正負直流母線電壓會受到電流iLN的影響而產(chǎn)生波動。

式（17）和式（18）揭示了直流母線電壓波動機理：由于并聯(lián)變換器對不平衡負荷電流iLN進行補償，從而導(dǎo)致i1abc和ppar出現(xiàn)波動，因此不平衡負荷是導(dǎo)致直流母線電壓波動的主要原因。

2 變壓器突發(fā)短路試驗裝置控制策略

2.1 串聯(lián)變換器控制策略

串聯(lián)變換器拓撲如圖3所示，其中控制變量采樣點如虛線所示。圖3中，u2abc為串聯(lián)變換器橋臂電壓；ucnabc為變壓器端電壓；iserabc為變換器輸出電流，控制著輸入電流iSabc。因此，需要將iserabc控制為純凈的正弦電流。idc2±為正負直流母線電流，iso為串聯(lián)變換器輸出的不平衡零序電流。令Lserabc=Lser，串聯(lián)變換器狀態(tài)空間平均模型如下：

圖3 串聯(lián)變換器電路拓撲Fig.3 The circuit topology of the series converter

式中：Rser為電感Lser的等效內(nèi)阻。

變壓器二次側(cè)電壓ucnabc與電網(wǎng)電壓uSabc及負荷電壓uLabc的關(guān)系為

式中：n為變壓器匝比。

式（20）中，變壓器突發(fā)短路試驗裝置輸出電壓uLabc在并聯(lián)變換器的控制下保持穩(wěn)定，因此變換器壓差ucnabc隨電網(wǎng)電壓uSabc的變化而變化。

為減小直流母線電壓波動對輸入電流的影響，本文提出GCCA用于計算輸入電流基準，以改善輸入電流的平衡度，具體如下。

電網(wǎng)電壓uSabc、負荷電壓uLabc及負荷電流iLabc經(jīng)dq變換后得：

由于本裝置采用三相四線制供電回路，需要考慮電網(wǎng)電壓或負載電流含有最低次諧波為3次，根據(jù)文獻[14]可設(shè)置LPF的截止頻率為30 Hz。

忽略損耗，輸入基波有功功率與負荷基波有功功率相等，根據(jù)瞬時功率理論可得：

進一步有：

所提出的GCCA為

根據(jù)數(shù)學(xué)模型和GCCA，給出了串聯(lián)變換器在A-B-C交流坐標系下的控制策略，如圖4所示。

圖4 A-B-C坐標系下串聯(lián)變換器控制框圖Fig.4 Control block diagram of series converter in A-B-C coordinate system

由式（25）可知，直流母線電壓的波動會對輸入電流幅值基準造成影響。

電網(wǎng)輸入電流基準幅值經(jīng)過反dq變換器后，得到三相輸入基準電流分別為

其中，ωt根據(jù)電網(wǎng)電壓鎖相獲得。

在串聯(lián)變換器的控制下，可以實現(xiàn)輸入中線電流iSN為零。同時，為了彌補PI調(diào)節(jié)器在交流坐標系下存在靜差的問題，在電流環(huán)中加入了QR調(diào)節(jié)器。關(guān)于PI和QR調(diào)節(jié)器的設(shè)計方法，本文不在此詳細描述，具體可見文獻[15-16]。

2.2 并聯(lián)變換器控制策略

并聯(lián)變換器電路拓撲和數(shù)學(xué)模型如圖2、式（1）和式（2）所示。其在A-B-C交流坐標系下的控制策略如圖5所示，其中，KPWM為變換器的增益。

圖5 A-B-C坐標系下并聯(lián)變換器控制框圖Fig.5 Control block diagram of parallel converter in A-B-C coordinate system

電壓參考值為

電流Δiabc對控制環(huán)路來說是一個擾動量，本文采用電流前饋來消除擾動的影響。根據(jù)試驗裝置采樣點的位置，電流擾動量Δiabc是由負荷電流和串聯(lián)變換器輸出電流得到的：

在并聯(lián)變換器的控制下，三相負荷電壓保持220 V穩(wěn)定不變，同時補償不平衡負荷所需的不平衡電流。

3 被測變壓器極端工況舉例分析

變壓器突發(fā)短路試驗裝置可以對因三相不平衡負荷引起的不平衡負荷電流進行補償，使輸入電流保持平衡狀態(tài)。以單相變壓器突發(fā)短路試驗時，最為嚴重的不平衡情況單相負荷為例，假設(shè)系統(tǒng)只帶A相負荷。

為了更好地說明A相帶載時系統(tǒng)對不平衡負荷電流的補償，圖6給出了系統(tǒng)工作原理圖和相量示意圖。在串聯(lián)變換器的控制下，A相負荷有功基波電流在輸入平均分配給每一相，使輸入電流為三相對稱電流，從輸入看整個系統(tǒng)帶三相對稱負荷。

圖6 單相負荷時系統(tǒng)工作原理圖及相量圖Fig.6 System operation principle and phasor diagrams with a single-phase load

輸入電流iSabc為

式中：ILam為A相負荷基波有功電流幅值。

在串聯(lián)變換器的控制下，三相輸入電流均為1/3的A相負荷電流，相位互差120°；在并聯(lián)變換器的控制下，輸入的B相和C相電流被并聯(lián)變換器的B相和C相吸收，同時通過并聯(lián)變換器A相向負荷補足2/3的負荷電流，A相負荷電流由輸入和并聯(lián)變換器共同提供。

并聯(lián)變換器輸出電流為

負荷電流為

當變壓器突發(fā)短路試驗裝置帶不平衡負荷時，可得以下結(jié)論：1）各相輸入電流為負荷基波電流總和的1/3，實現(xiàn)了三相輸入電流的平衡控制；2）輸入中線電流為零，負荷側(cè)中線電流為不平衡負荷電流；3）并聯(lián)變換器吸收并轉(zhuǎn)化輸入電流，以保證負荷的不平衡特性。

輸入和負荷側(cè)中線電流為

4 實驗分析

為驗證理論分析的正確性，在220 V系統(tǒng)條件下搭建了小容量的試驗平臺。本文使用雙DSP控制芯片TMS320F28335實現(xiàn)對試驗裝置的控制，實驗參數(shù)如下：電網(wǎng)電壓有效值為220 V/50 Hz；負荷電壓有效值為220 V/50 Hz；兩個變換器的開關(guān)頻率為10 kHz；正負直流母線電壓等級為±400 V；變壓器突發(fā)短路試驗裝置帶A相負荷10 kW。

圖7a、圖7b分別為變壓器突發(fā)短路、試驗裝置只有A相帶額定負荷、不平衡負荷度為100%時，電網(wǎng)電壓uSabc、負荷電壓uLabc實驗結(jié)果圖。此時uLabc能夠保持良好的平衡度，不受不平衡負荷的影響。

圖7 100%不平衡負荷時電網(wǎng)電壓和負荷電壓Fig.7 Grid and load voltages with 100%unbalanced load

圖8a、圖8b分別為當系統(tǒng)帶單相負荷時（即100%不平衡負荷），電網(wǎng)輸入電流iSabc、負荷電流iLabc實驗結(jié)果圖。電網(wǎng)輸入電流iSabc在本文所提出的控制方法下依然保持平衡狀態(tài)，其有效值分別為15.9 A，16.3 A和16.6 A，其大小滿足A相負荷電流iLa的1/3，iLa的有效值為45 A。

圖8 100%不平衡負荷時電網(wǎng)輸入電流和負荷電流Fig.8 Grid and load currents with 100%unbalanced load

圖9、圖10分別為并聯(lián)變換器輸出電流iparabc、輸入中線電流iSN和負荷側(cè)中線電流iLN實驗結(jié)果圖。圖9中，并聯(lián)變換器A相輸出的電流ipara與圖8a中的A相輸入電流iSa同相，說明并聯(lián)變換器A相提供2/3的負荷電流；而并聯(lián)變換器B相，C相電流方向與圖8a中輸入B相，C相電流反相，說明并聯(lián)變換器B相和C相吸收1/3負荷電流。圖10中，負荷側(cè)中線電流iLN為負荷A相電流iLa，有效值為45 A，而在串并聯(lián)變換器的控制下，輸入中線電流iSN卻很小，有效值為4.75 A。

圖9 并聯(lián)變換器輸出電流Fig.9 Output current of parallel converter

圖10 輸入與負荷側(cè)中線電流Fig.10 Neutral current of gird and load side

圖11為正負直流母線電壓udc±實驗波形。

圖11 正負直流母線電壓Fig.11 Positive and negative DC bus voltage

圖11中，udc±產(chǎn)生了一定的波動，這是由于在串聯(lián)變換器的控制下輸入中線電流很小，而負荷側(cè)中線電流會通過與正負母線連接的中線流入正負母線之間，較大的不平衡負荷電流引起母線電壓的波動，但只要該波動在允許的范圍內(nèi)是可以接受的。從圖11還看出，正負兩組直流母線的波動頻率均為50 Hz，與負荷電流頻率一致，總體直流母線電壓的波動頻率為2倍頻基波頻率。

以上實驗驗證了100%不平衡負荷時三相輸入電流的平衡控制效果，網(wǎng)側(cè)輸入中線電流在較小范圍內(nèi)波動，從而證明了所給控制策略的可行性和正確性。

5 結(jié)論

針對不平衡負荷導(dǎo)致的輸入電流不平衡問題，本文建立了變壓器突發(fā)短路試驗裝置的數(shù)學(xué)建模，詳細分析了因不平衡負荷所引起的直流母線電壓波動機理，給出了基于GCCA的控制策略，可實現(xiàn)100%不平衡負荷工況下的輸入電流的平衡控制，從而使得輸入中線電流在很小的范圍內(nèi)波動，大大減小了中性點偏移給系統(tǒng)帶來的危害。

在理論分析及實驗的基礎(chǔ)上，得出了變壓器突發(fā)短路試驗裝置帶不平衡負荷的3個結(jié)論：

1）各相輸入電流為負荷基波電流總和的1/3，實現(xiàn)了三相輸入電流的平衡控制；

2）輸入中線電流為零，負荷側(cè)中線電流為不平衡負荷電流；

3）并聯(lián)變換器吸收并轉(zhuǎn)化輸入電流，以保證負荷的不平衡特性。

以上結(jié)論具有一定的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價值，同時實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性以及所提出控制策略的可行性和有效性。