（中車青島四方車輛研究所有限公司，山東 青島 266031）

目前，隨著DC-DC電源在軌道交通、電動汽車、光伏儲能等領(lǐng)域的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)展，其功率等級也在逐漸提升[1]。在大功率場合，多重化技術(shù)已經(jīng)成為提升功率等級的重要思想。所謂多重化即是將幾個結(jié)構(gòu)一致、參數(shù)相同的橋臂以相位互差一定角度的方式進(jìn)行并聯(lián)組合，成為復(fù)合型DC-DC變流器[2]的方法。

相對于傳統(tǒng)的單重DC-DC電路，多重化DCDC電路具備多個優(yōu)勢：1）有效地降低了單重橋臂的電流應(yīng)力，減小了開關(guān)器件和電抗器的功率等級[3-5]；2）在單重橋臂開關(guān)頻率不變的情況下，多重變流器總頻率變?yōu)閱螛虮鄣腘倍，減小了輸出紋波和諧波，改善了輸出品質(zhì)[6]；3）多重化變流器的各個橋臂互為備用，當(dāng)其中之一無法工作時，其余橋臂仍能維持額定功率運(yùn)行，有效提升變流器的可靠性；4）在工程應(yīng)用中，多重化能有效減小濾波電抗器、支撐電容的等級，從而達(dá)到減小變流器體積和重量的目的[7]。

多重化DC-DC電路在理想情況下具備大功率運(yùn)行時改善輸出品質(zhì)及降低器件功率等級等多個優(yōu)勢，但在實(shí)際使用中，多重化DC-DC變流器往往會因不同支路的斬波電抗器、開關(guān)管等器件參數(shù)不完全一致而出現(xiàn)電感電流的細(xì)微差別[8]，在經(jīng)過長時間的積累后將導(dǎo)致變流器在運(yùn)行中某一重支路長期處于過載或輕載狀態(tài)，無法實(shí)現(xiàn)均衡帶載，限制了變流器在大功率場合下長期使用的能力。而傳統(tǒng)的DC-DC電路為加快響應(yīng)速度，往往采用輸出電壓外環(huán)、輸入電感電流內(nèi)環(huán)控制的雙閉環(huán)控制策略[9]。在這一控制策略中，變流器被作為一個整體進(jìn)行控制，控制目標(biāo)是多重DC-DC變流器的輸出電壓和總輸入電流，每一個支路驅(qū)動脈沖的占空比是相同的，因而每一重支路的電流無法獨(dú)立控制，無法解決電流不均衡的問題。

針對這一問題，文獻(xiàn)[10]中的三重DC-DC變換器采用了電流環(huán)獨(dú)立均流控制策略，該策略的電壓外環(huán)采用同一個電壓反饋值和指令值進(jìn)行PI運(yùn)算，PI運(yùn)算的輸出值作為3個電流內(nèi)環(huán)共同的指令值，而這3個電流內(nèi)環(huán)會根據(jù)每重支路的反饋值進(jìn)行獨(dú)立的PI運(yùn)算，得到驅(qū)動相應(yīng)支路脈沖的占空比。由于電流內(nèi)環(huán)采用共同的指令值參與運(yùn)算，因此最終的控制目標(biāo)可實(shí)現(xiàn)各支路上電感電流相等。然而，在這一控制策略下，控制器需要4組控制器參與運(yùn)算，而且在實(shí)際使用中，當(dāng)各支路間器件參數(shù)差異較大時，3組內(nèi)環(huán)控制器甚至需要計算或調(diào)校3組不同的PI參數(shù)，增大了調(diào)試難度，也存在因某一重支路參數(shù)不合適而帶來的不穩(wěn)定因素。而且該策略仍以電壓外環(huán)為最終的控制目標(biāo)，因此均流效果并不理想。

本文推導(dǎo)了多重DC-DC變流器的電感電流紋波和諧波幅值與占空比的定量表達(dá)式，為不同升壓環(huán)境下電路拓?fù)涞倪x擇提供理論依據(jù)。同時，在傳統(tǒng)電壓、電流雙閉環(huán)控制策略的基礎(chǔ)上，串聯(lián)了占空比分配控制器對驅(qū)動每一重支路脈沖的占空比進(jìn)行二次分配，使得每一重支路的占空比得以修正補(bǔ)償，在保證整體控制效果的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了四重支路的均流控制。

1 四重交錯并聯(lián)變流器原理分析

1.1 電氣拓?fù)?/h3>

本文采用的四重交錯并聯(lián)Boost電路拓?fù)淙鐖D1所示，由電感、IGBT、二極管和和濾波電容等器件構(gòu)成。其中，電感為能量傳輸元件，用4路分別移相90°的PWM信號控制開關(guān)器件T1，T2，T3，T4的導(dǎo)通和關(guān)斷，實(shí)現(xiàn)將電池側(cè)電壓升壓至1 500 V。

圖1 四重交錯并聯(lián)Boost電路Fig.1 Quadruple interleaved parallel Boost circuit

下面從時域及頻域兩個方面對多重化DC-DC變流器的電流紋波進(jìn)行分析，推導(dǎo)出多重Boost電路的總電流紋波、諧波與占空比的定量關(guān)系。

1.2 總電流紋波分析

定義開關(guān)管導(dǎo)通的占空比為D，開關(guān)周期為TS，電感電流為iL，電感電流的直流分量為I0，電感電流紋波峰峰值為ΔIL。當(dāng)電感電流連續(xù)時，電流上升的斜率為K1=ΔIL/(DTS)，電流下降的斜率為K2=-ΔIL/[(1-D)TS]，至此，單重電感電流連續(xù)時可表達(dá)為

m重變流器的總電流由m個單重變流器的電感電流合成，將占空比D分成m段，即D∈[h/m,(h+1)/m],h∈[0,m-1]，則總電流紋波峰峰值由(h+1)個斜率為K1的上升段和(mh-1)個斜率為K2的下降段疊加而成，進(jìn)而可以得到m重變流器的總電流紋波的上升斜率Ktol：

總電流上升時間為

則總電流紋波峰峰值ΔItol為

與單重變流器紋波峰峰值ΔIL之比可表示為

令m=4可得到四重變流器總電流紋波的表達(dá)式：

分別令m=2,3,4代入式（5）中得到2重、3重及4重變流器的總電流紋波占比K與占空比D的對應(yīng)曲線，如圖2所示。

圖2 總電流紋波占比和占空比關(guān)系圖Fig.2 Relationship between total ripple current ratio and duty ratio

根據(jù)上述曲線分析可得：4重Boost電路的總電流紋波恒小于其中任一重電感電流紋波，且理想情況下，當(dāng)占空比為0.25，0.5和0.75時總電流紋波為0。在系統(tǒng)電路設(shè)計時，可以充分利用這3個占空比，得到最低的電感電流紋波。

因本項(xiàng)目電池側(cè)電壓范圍500～1 000 V，額定值750 V，母線側(cè)電壓1 500 V，當(dāng)電感電流工作于連續(xù)模式（CCM）且輸入、輸出電壓均處于額定工況下時，驅(qū)動脈沖的占空比為0.5，該種工況下選擇四重交錯并聯(lián)Boost拓?fù)淠苡行Ы档涂傠娏骷y波。

1.3 總電流諧波分析

電感電流連續(xù)時電感上的電流如式（1）所示，將其進(jìn)行Fourier級數(shù)展開，可得：

那么，m重總電流可表達(dá)為

對于4重電路，即當(dāng)m=4時，可得：

從式（10）可得，四重化Boost電路的總電流諧波次數(shù)為4的整數(shù)倍次，且變流器的等效開關(guān)頻率為單重變流器的4倍。

單個變流器的電感電流諧波幅值如式（8）所示，對于四重化Boost而言，分別令n=1，2，3，4可以得到單重電流諧波幅值A(chǔ)n、四重化總電流諧波幅值A(chǔ)4n與占空比D的關(guān)系，分別如圖3、圖4所示。

圖3 單重DC-DC變流器諧波幅值與占空比關(guān)系Fig.3 Relationship between harmonic amplitude and duty of single DC-DC converter

圖4 四重DC-DC變流器諧波幅值與占空比關(guān)系Fig.4 Relationship between harmonic amplitude and duty of quadruple DC-DC converter

根據(jù)上述分析，四重化變流器與單重變流器相比，總電流諧波幅值明顯減小，且限制占空比區(qū)間對降低諧波幅值具有較大作用。

2 系統(tǒng)控制策略研究

2.1 改進(jìn)的雙閉環(huán)控制策略

多重化DC-DC變流器往往會因不同支路的斬波電抗器、開關(guān)管等器件參數(shù)不完全一致而導(dǎo)致某一重支路在運(yùn)行中長期處于過載或輕載狀態(tài)，限制了變流器在大功率場合下長期使用的能力。為解決傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制因無法對單重支路進(jìn)行獨(dú)立控制而出現(xiàn)的相間不均流的弊端，本文在傳統(tǒng)電壓、電流雙閉環(huán)控制策略的基礎(chǔ)上，串聯(lián)了占空比二次分配控制器，提出了改進(jìn)型雙閉環(huán)控制策略?；谠摽刂撇呗缘乃闹亟诲e并聯(lián)電路的控制框圖如圖5所示。

圖5 改進(jìn)型雙閉環(huán)控制策略結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of improved double closed loop control strategy

圖5中，Vo_ref為輸出目標(biāo)電壓，Io_max為輸出最大電流，兩個控制環(huán)路分別用于輸出電壓恒壓控制和輸出電流限流控制，兩個環(huán)路輸出的最小值作為外環(huán)的最終輸出——輸入功率參考值Pin_ref，并經(jīng)輸入電壓前饋補(bǔ)償?shù)玫娇傒斎腚娏鞯膮⒖贾礗4L_ref。該參考值與采樣得到的總輸入電流值I4L_avg作為電流內(nèi)環(huán)的輸入量，經(jīng)PI控制器得到占空比初始值D0。與傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制不同，占空比初始值并不直接用于四重支路上開關(guān)管的驅(qū)動脈沖控制，而是與四重電感電流的反饋值I1～I(xiàn)4一同作為輸入量進(jìn)入占空比分配器參與二次分配，根據(jù)檢測到的四重電感電流I1～I(xiàn)4的實(shí)際大小對D0進(jìn)行微調(diào)，進(jìn)而得到每一重支路的獨(dú)立的占空比D1～D4，實(shí)現(xiàn)四重支路間的均流控制。

占空比分配器的輸入為四重支路的電感電流I1～I(xiàn)4及占空比初始值D0，四重電感電流經(jīng)計算得到平均電流I0，然后求得該值與每一重電流的差值的絕對值e1～e4，該差值與四重電感電流平均值I0的比值作為占空比初始值D0的調(diào)節(jié)系數(shù)k1～k4，調(diào)節(jié)系數(shù)與占空比初始值D0的乘積再乘以相同的系數(shù)，并經(jīng)限幅后得到占空比的調(diào)節(jié)量ΔD1～ΔD4，在占空比初始值D0的基礎(chǔ)上加上或減去該調(diào)節(jié)量得到四重支路最終的占空比。

占空比分配器的原理框圖如圖6所示。

圖6 占空比分配器結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of duty distributor

2.2 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計

Boost電路的電感電流為標(biāo)準(zhǔn)三角波，按照對電感電流的采集方式不同，可將電感電流控制模式分為：峰值電流控制、平均電流控制和滯環(huán)電流控制。

平均電流控制是通過提高電流采樣頻率，將一個PWM周期內(nèi)的多個電感電流值進(jìn)行如下式所示的平均值計算，該計算值與電流指令值做比較，誤差信號經(jīng)控制器的處理，輸出值進(jìn)入PWM發(fā)生器與載波信號作比較來控制開關(guān)管的通斷。與峰值電流控制和滯環(huán)電流控制相比較，平均電流控制法穩(wěn)態(tài)精度更高、魯棒性更好，且易于實(shí)現(xiàn)均流控制，更適合大功率場合使用。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真分析

為了驗(yàn)證上述電路及控制策略的可行性，在Matlab/Simulink環(huán)境下對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，搭建四重交錯并聯(lián)DC-DC變流器的主電路模型。設(shè)置參數(shù)為：輸入電壓750 V，電阻負(fù)載4.5 Ω，開關(guān)頻率1.5 kHz，控制目標(biāo)電壓1 500 V，四重支路電感量為3.2 mH，串聯(lián)電阻分別為0.05 Ω，0.1 Ω，0.15 Ω，0.2 Ω，以此來模擬實(shí)際應(yīng)用中可能出現(xiàn)的各支路阻抗不一致的情形。

控制器分別采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制、電流環(huán)獨(dú)立控制和基于占空比分配的改進(jìn)型雙閉環(huán)控制策略，通過對載波的延時來實(shí)現(xiàn)驅(qū)動PWM脈沖依次移相90°，進(jìn)而完成對四重支路上開關(guān)管的交錯并聯(lián)控制。3種控制策略下的仿真分析如下。

3.1.1 傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略

圖7為傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略（策略1）下的仿真波形。圖7a為四路支路的電感電流動態(tài)波形，0.1～0.2 s進(jìn)行預(yù)充電，0.2～0.8 s軟啟動，0.8 s后進(jìn)入閉環(huán)控制；圖7b為穩(wěn)態(tài)電流波形，四重支路的穩(wěn)態(tài)電流分別為320 A，160 A，110 A，90 A，未實(shí)現(xiàn)均流控制。

圖7 電感電流動態(tài)及穩(wěn)態(tài)波形（策略1）Fig.7 Dynamic and steady state waveforms of inductance currents（strategy 1）

3.1.2 電流環(huán)獨(dú)立均流控制策略

圖8為PI獨(dú)立環(huán)控制策略（策略2）下的四重電感電流動態(tài)仿真波形。

圖8 電感電流動態(tài)波形（策略2）Fig.8 Dynamic state waveforms of inductance currents（strategy 2）

3.1.3 基于占空比分配的改進(jìn)型雙閉環(huán)控制

圖9為基于占空比分配的改進(jìn)型雙閉環(huán)控制策略（策略3）下的電感電流動態(tài)及穩(wěn)態(tài)仿真波形。圖9a為占空比分配控制策略下的四重電感電流波形，由圖8及圖9a可見后2種控制策略均能實(shí)現(xiàn)均流控制。但相比于獨(dú)立PI控制，后者改進(jìn)型雙閉環(huán)控制策略占空比分配控制超調(diào)更小、穩(wěn)定時間更快。圖9b為占空比分配控制策略下四重支路的穩(wěn)態(tài)電流波形，基波幅值為172 A，峰峰值為62 A。圖9c為占空比分配控制策略下的總輸入電流穩(wěn)態(tài)波形，其總輸入電流為691 A，紋波峰峰值約為6 A，約為單重支路電流紋波的1%。仿真結(jié)果驗(yàn)證了采用四重Boost電路能顯著減小輸入側(cè)電流紋波，且基于占空比二次分配的改進(jìn)型雙閉環(huán)控制策略實(shí)現(xiàn)了變流器支路參數(shù)不一致時的均流控制。

圖9 電感電流動態(tài)及穩(wěn)態(tài)波形（策略3）Fig.9 Dynamic and steady state waveforms of inductance currents（strategy 3）

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為充分說明上述理論分析及仿真結(jié)果的有效性，搭建了變流器樣機(jī)。變流器主要由輸入、輸出接觸器，四重Boost電路和以DSP為核心的控制系統(tǒng)構(gòu)成，驅(qū)動各支路的脈沖信號經(jīng)光纖及驅(qū)動板施加到IGBT模塊。

500 kW變流器樣機(jī)主要參數(shù)為：功率等級500 kW，串并聯(lián)容量2 000 kW，輸入電壓范圍500～1 000 V，輸入電壓額定值750 V，輸出電壓額定值1 500 V，電抗器參數(shù)3.2 mH，支撐電容3 600μF，開關(guān)頻率1.5 kHz。

在輸入電壓750 V，負(fù)載功率500 kW情況下，DC-DC變流器穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形如圖10所示。

圖10 單重電感電流及總輸入電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 The test waveforms of single inductance current and total input current

圖 10a中，IL1～I(xiàn)L4分別為電感 L1～L4的電流，為了方便觀察放大后的電流波形，示波器設(shè)置中已增加偏置。根據(jù)測試波形可以看出，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下4路電感上的電流在相位上依次相差168 μs，滿足四重交錯并聯(lián)電路依次滯后1/4開關(guān)周期的要求。電感電流為標(biāo)準(zhǔn)的三角波，波動頻率為1.5 kHz，基波幅值約為168 A，紋波電流峰峰值為64.8 A，紋波率為39%，且4路電感電流基本相等，可見電感電流均流控制效果較好。

鑒于示波器電流槍的孔徑大小限制，使用電流槍測量總輸入3根95 mm2電纜的任意1根，檢測波形如圖10b所示，根據(jù)波形可以看出，總輸入電流在疊加后的波形同樣為三角波，波動頻率為6 kHz，是單重電感電流波動頻率的4倍，與總電流紋波分析的結(jié)論一致。總輸入電流基波幅值約為230 A×3=690 A，紋波電流峰峰值為5.2 A×3=15.6A，紋波率為2.3%，約為單重支路紋波率39%的1/20，可見，采用四重交錯并聯(lián)電路拓?fù)淇捎行Ы档涂傠娏骷y波幅值，改善輸出性能。

4 結(jié)論

本文以四重交錯并聯(lián)Boost變流器為研究對象，推導(dǎo)了多重DC-DC變流器的電感電流紋波和諧波與占空比的定量表達(dá)式，分析了采用的四重交錯并聯(lián)技術(shù)在減小電流紋波、降低諧波幅值中所起的重要作用，為不同升壓比場合下電路拓?fù)涞脑O(shè)計提供了理論依據(jù)。針對傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制在四重電感電流均流控制方面的弊端，本文提出了基于占空比二次分配策略的改進(jìn)型雙閉環(huán)控制策略，在保證變流器輸出電壓、電流穩(wěn)定控制的基礎(chǔ)上可實(shí)現(xiàn)四重支路均流控制的目的。最終，通過Simulink仿真平臺以及設(shè)計的500 kW變流器樣機(jī)驗(yàn)證了四重交錯并聯(lián)拓?fù)涞目尚行砸约八峥刂撇呗缘挠行浴?/p>