王麗娟，任永建，陳正洪，何明瓊，陳英英，李 芬，劉 靜

(1.湖北省氣象服務(wù)中心，武漢 430074；2.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090)

引 言

隨著第三產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展及人們生活水平不斷提高，短期電力負(fù)荷預(yù)測已成為電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要保障服務(wù)手段。提高電力負(fù)荷預(yù)測精度，不僅有利于提高發(fā)電設(shè)備的利用率，也有利于提高經(jīng)濟(jì)調(diào)度的有效性[1]。氣象條件對短期電力負(fù)荷影響明顯，很多研究[2-4]在短期負(fù)荷預(yù)測中考慮了氣象因素的影響。胡江林等[3]從華中電網(wǎng)電力負(fù)荷資料中分離出隨氣象因子變化的氣象負(fù)荷，并分析了氣象負(fù)荷隨氣溫變化的規(guī)律。進(jìn)一步研究表明，氣溫是影響電力負(fù)荷的最主要因素[5-8]。趙德應(yīng)等[6]發(fā)現(xiàn)，氣溫-負(fù)荷會(huì)使電網(wǎng)峰谷差增大，并且氣溫-負(fù)荷嚴(yán)重影響電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。國外也有相同的研究結(jié)果[9,10]。分析氣溫對電力負(fù)荷的影響，不僅要考慮當(dāng)日的氣溫影響，還需要考慮前幾日氣溫的影響，這就是氣溫的累積效應(yīng)[11-13]。在夏季，最高氣溫存在累積效應(yīng)，最主要的原因是人體舒適度感覺存在慣性[14]，而舒適度指數(shù)通常由氣溫、風(fēng)速、相對濕度等氣象要素綜合構(gòu)成，它與人體感受、氣候等密切相關(guān)，很多研究用它來代表宜居氣候舒適度及旅游氣候舒適度評價(jià)指標(biāo)[15-17]。已有研究采用人體舒適度指數(shù)來衡量氣象因素對電力負(fù)荷的影響[18,19]。張偉[20]給出基于電力負(fù)荷曲線形狀與舒適度指數(shù)的電力負(fù)荷預(yù)測方法。但綜合考慮氣溫累積效應(yīng)及人體舒適度指數(shù)對電力負(fù)荷預(yù)測的影響，目前較少涉及。本文將氣溫累積效應(yīng)及人體舒適度指數(shù)綜合考慮，避免單一氣象因素分析的不足，再利用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型提高對電力負(fù)荷的預(yù)測精度。

1 資 料

本文選用的資料為湖北武漢市2008-2016年逐日24 h間隔15 min的96個(gè)點(diǎn)的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)出的日最大、最小負(fù)荷數(shù)據(jù)及武漢站逐日氣象資料，包括日最高氣溫、最低氣溫、日平均相對濕度、平均風(fēng)速等。

2 方 法

2.1 粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21]是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。而粒子群算法(Particle Swarm Optimization)[22]是在仿真生物群體社會(huì)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過模擬群體生物相互協(xié)同尋優(yōu)能力，從而構(gòu)造出一種新的智能優(yōu)化算法。粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理就是引入粒子群算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)的優(yōu)化，以避免網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)陷入局部最小從而提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。所謂參數(shù)的優(yōu)化，就是尋找良好的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使得網(wǎng)絡(luò)全局誤差極小化。由于粒子群算法代替了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始尋優(yōu)，網(wǎng)絡(luò)僅在已接近最優(yōu)解的基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，從而有效地提高了網(wǎng)絡(luò)的尋優(yōu)精度和速度。

用粒子群算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)，定義粒子群的位置向量Xi的元素是網(wǎng)絡(luò)的全體連接權(quán)和閾值。首先初始化位置向量Xi，然后用粒子群算法搜索最優(yōu)位置，使如下均方誤差指標(biāo)(適應(yīng)度值)達(dá)到最小：

(1)

式中，tjk為目標(biāo)值，fjk為計(jì)算值，m為輸出結(jié)點(diǎn)數(shù)，ns為訓(xùn)練集樣本數(shù)。

2.2 炎熱指數(shù)的計(jì)算公式

炎熱指數(shù)是夏季人體舒適度指數(shù)。在考慮氣象因子(氣溫、濕度、風(fēng)速)對炎熱指數(shù)影響的同時(shí)，本文采用文獻(xiàn)[23]的方法，再考慮武漢夏季炎熱的持續(xù)效應(yīng)，炎熱指數(shù)的計(jì)算公式如下：

(2)

其中，Td為干球溫度(℃)，RH為相對濕度(%)，u為風(fēng)速(m/s)，c為不同溫度情景下風(fēng)速對炎熱指數(shù)的訂正系數(shù)：

(3)

ad為高指數(shù)(≥80)追加項(xiàng)：當(dāng)DI≥80且持續(xù)3天以上時(shí)，每天增加1。

2.3 建立氣溫累積效應(yīng)修正公式

氣溫累積效應(yīng)的修正思想，就是利用前幾日的加權(quán)氣溫，修正待預(yù)測日的氣溫。其中，加權(quán)系數(shù)的選擇是關(guān)鍵，不同的加權(quán)系數(shù)意味著歷史氣溫的影響不一樣。本文采用如下的修正公式：

(4)

式中,T′i為考慮累積效應(yīng)后的第i日最高氣溫修正值；Ti-j為第i日前的第j日最高氣溫真實(shí)值，其中Ti-0表示第i日最高氣溫真實(shí)值；kj為Ti-j的權(quán)重，且

(5)

kj越大，表明第i日前的第j天的最高氣溫對第i日的影響越大；d為影響累積效應(yīng)強(qiáng)度的高溫持續(xù)天數(shù)。

使用公式(4)時(shí)，要確定kj和d。具體的求解方案如下：

(1)kj劃分區(qū)間

由于氣溫與電力負(fù)荷是非線性的關(guān)系，常用的處理方法是將氣溫劃分區(qū)間，分別建立各區(qū)間上的線性模型[24]。由于不同區(qū)間電力負(fù)荷對氣溫的敏感程度不同，同權(quán)重kj在不同氣溫區(qū)間表現(xiàn)也應(yīng)不同，且kj主要由待修正日的最高氣溫決定。

借鑒文獻(xiàn)方法，對kj分區(qū)間求解，具體分法如下表1所示。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，選取Thigh=38 ℃，Tlow=28 ℃，kj,n表示氣溫區(qū)間所在序號n對應(yīng)的kj值。

表1 kj劃分區(qū)間方式

(2)算法步驟

本文采用最小二乘法求解kj，kj算法流程如圖1所示。

圖1 氣溫累積修正公式中kj的求解流程

2.4 基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負(fù)荷預(yù)測方法

選用夏季炎熱指數(shù)、考慮氣溫效應(yīng)的日最高氣溫(不包含節(jié)假日及周末數(shù)據(jù))，以及日最大電力負(fù)荷實(shí)況值作為輸入變量，對未來日最大電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負(fù)荷預(yù)測算法流程如圖2所示。

圖2 基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負(fù)荷預(yù)測流程圖

2.5 預(yù)測結(jié)果評定方法

選擇相對誤差(RE)、平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)作為評定預(yù)測結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)。相對誤差計(jì)算公式為

(6)

平均絕對誤差計(jì)算公式為

(7)

均方根誤差計(jì)算公式為

(8)

式中，P′為預(yù)測值，P為實(shí)測值，N為樣本數(shù)量。

3 氣溫與日最大電力負(fù)荷相關(guān)性分析

3.1 氣溫與日最大電力負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)ρ表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度，取值介于-1到1之間，其絕對值越大說明兩個(gè)變量的相關(guān)程度越緊密。表2為武漢市2016年(剔除節(jié)假日和周末之后)日最大(小)電力負(fù)荷與日最高(低)氣溫的相關(guān)系數(shù)。

表2 武漢市2016年日最大(小)電力負(fù)荷與日最高(低)氣溫的相關(guān)系數(shù)

對表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以看出武漢日最大電力負(fù)荷與日最高氣溫的相關(guān)系數(shù)在6、7、8、9、12月均超過0.7。日最大電力負(fù)荷與最低氣溫的相關(guān)系數(shù)在6、7、8、9月的均超過0.7。上述特征表明，日最大(小)電力負(fù)荷與最高氣溫、最低氣溫有密切相關(guān)。

3.2 氣溫累積效應(yīng)的電力負(fù)荷與氣溫的關(guān)聯(lián)性分析

3.2.1 氣溫累積效應(yīng)對電力負(fù)荷的影響

影響電力負(fù)荷的眾多氣象因素中，氣溫是主要因素。預(yù)測日的電力負(fù)荷不僅與當(dāng)日氣溫有關(guān)，還與前幾日的氣溫有關(guān)聯(lián)。在夏季，高溫天氣連續(xù)數(shù)日的電力負(fù)荷曲線與某一天高溫的電力負(fù)荷曲線并不相似，即連續(xù)高溫日對電力負(fù)荷的影響與單一高溫日對某一日電力負(fù)荷的影響程度不同。研究表明[25]，氣溫累積效應(yīng)的強(qiáng)度受高溫持續(xù)的時(shí)間、高溫期間的氣溫等多種因素影響。

表3中為2016年8月一次氣溫累積效應(yīng)過程，可以看出,在連續(xù)幾天內(nèi)，即使最高氣溫基本保持不變，日最大電力負(fù)荷還是呈增長趨勢。因此，電力負(fù)荷分析與預(yù)測中應(yīng)考慮氣溫累積效應(yīng)。

表3 武漢市2016年8月一次氣溫累積效應(yīng)實(shí)例

3.2.2 氣溫累積效應(yīng)修正分析

利用武漢市2014年、2015年及2016年6-8月電網(wǎng)統(tǒng)調(diào)電力負(fù)荷和最高氣溫的數(shù)據(jù),對最高氣溫進(jìn)行氣溫累積效應(yīng)修正，得出權(quán)重kj的結(jié)果(略)。對最高氣溫修正結(jié)果與最大電力負(fù)荷進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，最高氣溫修正前后各個(gè)月的相關(guān)系數(shù)如表4所示。

表4 武漢市2014-2016年6-8月日最高氣溫修正前后與日最大電力負(fù)荷相關(guān)系數(shù)對比

圖3為武漢市2015-2016年修正前后的日最高氣溫與日最大電力負(fù)荷擬合對比。

從圖3中可以看出，利用氣溫累積效應(yīng)系數(shù)進(jìn)行修正后的日最高氣溫與日最大電力負(fù)荷的相關(guān)性提升顯著，說明夏季最高氣溫累積效應(yīng)是明顯存在的，因此在電力負(fù)荷預(yù)測中考慮日最高氣溫的累積效應(yīng)是必要的。

圖3 武漢市2015-2016年6-8月日最高氣溫修正前后與最大電力負(fù)荷線性擬合對比

4 基于PSO-BP短期電力負(fù)荷預(yù)測

選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層為8，粒子個(gè)數(shù)為40，最大迭代次數(shù)為30，慣性權(quán)重W最大值設(shè)為0.6,c1、c2為非負(fù)常數(shù)，其中c1為2，c2為1.1。運(yùn)用MatlabR2016b軟件對PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行編程。根據(jù)設(shè)定參數(shù)，選用夏季炎熱指數(shù)、考慮氣溫效應(yīng)的日最高氣溫(不包含節(jié)假日及周末數(shù)據(jù))，以及從2016年6月1日開始共計(jì)60天(工作日)的日最大電力負(fù)荷實(shí)況值作為輸入變量，對2016年8月25日至31日(不包含周末)5天日最大電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。計(jì)算得出，預(yù)測誤差指標(biāo)MAE(平均絕對誤差)為0.0106，RMSE(均方根誤差)為0.0114，誤差較小。圖4是最大電力負(fù)荷相對誤差頻次直方圖及預(yù)測結(jié)果圖。由相對誤差頻次直方圖可以看出，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相對誤差均小于0.02，實(shí)況值與預(yù)測值擬合度較好。

圖4 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差頻率分布(a)及預(yù)測的最大電力負(fù)荷與實(shí)況對比圖(b)

5 結(jié) 論

(1)本文利用武漢市2008-2016年日電力負(fù)荷及氣象數(shù)據(jù)(剔除節(jié)假日和周末數(shù)據(jù))，對氣象要素與電力負(fù)荷的相關(guān)性進(jìn)行研究。結(jié)果表明，日最大、最小電力負(fù)荷與最高氣溫、最低氣溫有密切相關(guān)?？紤]持續(xù)高溫對電力負(fù)荷的影響，建立了氣溫累積效應(yīng)的最高氣溫修正公式。通過實(shí)例分析證明，采用氣溫累積效應(yīng)公式修正后的數(shù)據(jù)能更好地反映最大電力負(fù)荷與最高氣溫的關(guān)系，修正模型顯著提高氣溫與電力負(fù)荷的相關(guān)性，因此最高氣溫累積效應(yīng)是明顯存在的。這為以后進(jìn)行日最大電力負(fù)荷預(yù)測提供了參考。

(2)利用粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電力負(fù)荷預(yù)測結(jié)果表明，預(yù)測方法可以達(dá)到預(yù)期的精度。