閔 磊 張洪信* 趙清海 楊 健

（1、青島大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島266071 2、青島大學(xué)動(dòng)力集成及儲(chǔ)能系統(tǒng)工程技術(shù)中心，山東 青島266071）

機(jī)電液耦合器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使用環(huán)境惡劣，為了避免不必要的設(shè)計(jì)麻煩，減少成本，該裝置中的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)采用無速度傳感器設(shè)計(jì)，因此對(duì)機(jī)電液耦合器中的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)無速度傳感器控制的研究意義重大[1]。目前PMSM最常用的轉(zhuǎn)速辨識(shí)控制算法包括：滑模觀測(cè)器算法、擴(kuò)展卡爾曼濾波器算法、模型參考自適應(yīng)控制算法等[2]。滑模觀測(cè)器法對(duì)電機(jī)參數(shù)變化不敏感，對(duì)外部擾動(dòng)具有一定的抗干擾性，但該方法會(huì)增加電機(jī)的抖動(dòng)，影響參數(shù)的估計(jì)精度[3]。擴(kuò)展卡爾曼濾波器算法在抗干擾和魯棒性方面具有優(yōu)良的性能，但其建模比較繁瑣，計(jì)算量較大，對(duì)控制器要求較高[4-5]。模型參考自適應(yīng)控制算法具有參數(shù)自適應(yīng)功能、算法簡(jiǎn)單易行、參數(shù)估計(jì)易收斂、魯棒性強(qiáng)、穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn)，在電機(jī)無傳感器控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[6-8]。本文首先介紹了模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)控制理論，然后根據(jù)電機(jī)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流方程推導(dǎo)出了參考模型和可調(diào)模型，再利用Popov超穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)自適應(yīng)律對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置的進(jìn)行估計(jì)，最后基于MATLAB/Simulink和AMESim 軟件搭建了IPMSM矢量控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型并進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)控制原理

MRAS從結(jié)構(gòu)上可以分為參考模型、可調(diào)模型和自適應(yīng)律三部分。MRAS的辨識(shí)思想是將不含有未知參量的表達(dá)式作為參考模型，而將含有待辨識(shí)參數(shù)的表達(dá)式作為可調(diào)模型，而且兩個(gè)模型的輸出量必須具有相同的物理意義，然后利用兩個(gè)模型的輸出量之差，設(shè)計(jì)合適的自適應(yīng)律來保證系統(tǒng)輸出漸進(jìn)穩(wěn)定，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確辨識(shí)。MRAS的基本控制結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中，u為控制器的輸入，x和x贊分別為參考模型和可調(diào)模型的狀態(tài)矢量。

圖1 MRAS 的基本控制結(jié)構(gòu)圖

2 參考模型和可調(diào)模型的確定

對(duì)于內(nèi)置式PMSM，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流方程為：

式中：ud、uq分別為定子電壓的d-q 軸電壓分量，V；id、iq分別為定子電流的d-q 軸電流分量，A；R 為定子電阻，Ω；Ld、Lq分別為d-q軸電感分量，H；ωe為電角速度，rad/s；Ψf為永磁體磁鏈，Wb。

為了獲得可調(diào)模型，將式（1）變換為：

由于狀態(tài)矩陣A，A贊中都包含有轉(zhuǎn)子速度信息，因此可將式（5）作為可調(diào)模型，ωe作為待辨識(shí)的可調(diào)參數(shù)，將式（1）作為參考模型。

3 參考自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)

定義廣義誤差e=i'-i贊'，將式（5）和式（3）相減，可得:

根據(jù)式（9）可以得到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)反饋系統(tǒng)，如圖2 所示，矩陣C是一個(gè)線性補(bǔ)償器。由圖2 可得V-Ce。

圖2 等效非線性反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理論可知，若使該系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定，必須滿足如下兩個(gè)條件：

（1）線性時(shí)不變前向通道的傳遞函數(shù)矩陣G（s）=C（sI-A）-1為嚴(yán)格正實(shí)矩陣；

（2）非線性時(shí)變反饋通道滿足Popov積分不等式：

4 聯(lián)合仿真分析

為了驗(yàn)證文中所提的估算方法的可行性，在MATLAB/Simulink和AMESim環(huán)境中搭建了IPMSM矢量控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型，如圖3 所示。電機(jī)矢量控制方法采用最大轉(zhuǎn)矩電流比弱磁的控制方法。電機(jī)仿真參數(shù)為定子電阻R=0.8Ω，d 軸電感Ld=1.74mH，q 軸電感Lq=1.74mH，極對(duì)數(shù)P=3，永磁體磁鏈Ψf=0.322Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.02kg·m2，阻尼系數(shù)B=3.035×10-5N·s·m-1。

圖3 IPMSM矢量控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型

電機(jī)帶2N.m 負(fù)載啟動(dòng)，啟動(dòng)時(shí)的參考轉(zhuǎn)速為1000r/min，在t=0.5s 時(shí)，轉(zhuǎn)速發(fā)生突變，變?yōu)?000r/min，圖4 為電機(jī)啟動(dòng)及轉(zhuǎn)速突變時(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)速、估計(jì)轉(zhuǎn)速及其轉(zhuǎn)速誤差仿真波形；圖5 為電機(jī)啟動(dòng)及轉(zhuǎn)速突變時(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)子位置、估計(jì)轉(zhuǎn)子位置及其轉(zhuǎn)子位置誤差仿真波形。

圖4 電機(jī)啟動(dòng)及轉(zhuǎn)速突變時(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)速、估計(jì)轉(zhuǎn)速及其轉(zhuǎn)速誤差仿真波形

圖5 電機(jī)啟動(dòng)及轉(zhuǎn)速突變時(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)子位置、估計(jì)轉(zhuǎn)子位置及其轉(zhuǎn)子位置誤差仿真波形

圖7 電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)子位置、估計(jì)轉(zhuǎn)子位置及其轉(zhuǎn)子位置誤差仿真波形

電機(jī)給定的參考轉(zhuǎn)速為1000r/min，讓電機(jī)帶2N.m負(fù)載啟動(dòng)，在t=0.5s 時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變，變?yōu)?0N.m，圖6 為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)速、估計(jì)轉(zhuǎn)速及其轉(zhuǎn)速誤差仿真波形；圖7 為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)子位置、估計(jì)轉(zhuǎn)子位置及其轉(zhuǎn)子位置誤差仿真波形。

由圖4、5 可以看出，在電機(jī)啟動(dòng)階段，電機(jī)轉(zhuǎn)速能夠在0.06s左右跟蹤上參考轉(zhuǎn)速，然后趨于穩(wěn)定。在這個(gè)階段，實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速的誤差最大為43r/min，實(shí)際轉(zhuǎn)子位置和估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的誤差最大為0.0038rad。在0.5s 將電機(jī)參考轉(zhuǎn)速由1000r/min 突變?yōu)?000r/min，由圖4、5 可以看出，電機(jī)轉(zhuǎn)速同樣能夠在0.06s 左右跟蹤上參考轉(zhuǎn)速，然后趨于穩(wěn)定，在轉(zhuǎn)速突變階段，實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速的誤差最大為24r/min，實(shí)際轉(zhuǎn)子位置和估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的誤差最大為0.002rad。在電機(jī)啟動(dòng)及轉(zhuǎn)速突變階段，電機(jī)的估計(jì)轉(zhuǎn)速和位置都能夠很好的收斂于實(shí)際轉(zhuǎn)速和位置，估算精度都能夠很好的滿足電機(jī)控制性能的要求，電機(jī)動(dòng)態(tài)性能良好。在0.5s 將電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由2N.m突變?yōu)?0N.m，由圖6、7 可以看出，電機(jī)轉(zhuǎn)速有微小波動(dòng)，但能夠在0.02s 左右快速跟蹤上參考轉(zhuǎn)速，然后趨于穩(wěn)定，在轉(zhuǎn)矩突變階段，實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速的誤差最大為8r/min，實(shí)際轉(zhuǎn)子位置和估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的誤差最大為0.0006rad。在電機(jī)轉(zhuǎn)矩突變階段，電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化很小，未對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)造成明顯影響，電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能良好。因此，文中所提出的估計(jì)方法始終能對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和位置進(jìn)行比較準(zhǔn)確的估計(jì)，完全能夠滿足對(duì)電機(jī)控制性能的要求，證明了該方法的可行性。

5 結(jié)論

本文根據(jù)模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)控制理論，將電機(jī)本身作為參考模型，將含有轉(zhuǎn)速變量的d-q 軸電流方程作為可調(diào)模型，然后利用波波夫（Popov）超穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)合適的自適應(yīng)律來實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置的準(zhǔn)確估計(jì)，并且基于MATLAB/Simulink 和AMESim軟件搭建了IPMSM矢量控制系統(tǒng)仿真模型并進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，仿真結(jié)果表明：該方法能夠在電機(jī)啟動(dòng)、轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變的情況下對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置進(jìn)行比較準(zhǔn)確的估計(jì)，動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能良好，魯棒性強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)IPMSM的無速度傳感器預(yù)測(cè)控制，證明了該方法的可行性，為機(jī)電液耦合器的進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ)。