金克雨，張海蘭，金卡迪，吳壽敬，俞建國，葉超超，葉迅良

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1 圓錐狀殼體的薄膜應(yīng)力與壁厚

薄膜應(yīng)力理論[1]給出圓錐狀殼體的環(huán)向應(yīng)力σθ和軸向應(yīng)力σm的計(jì)算式，為：

式（1）中：p 為計(jì)算壓力；D 為圓錐體大端中徑；t 為壁厚；α 為圓錐體的半錐角。

則圓錐體大端一點(diǎn)上的主應(yīng)力表示為：

式（2）中：σr 為徑向應(yīng)力。

根據(jù)第三強(qiáng)度理論：

式（3）中：［σ］為材料許用應(yīng)力。

取安全系數(shù)n=1.5，［σ］=σs/1.5，σs為屈服極限。則圓錐殼體大端的壁厚為：

如果D 按圓錐殼體內(nèi)徑計(jì)算，并考慮焊縫系數(shù)φ，則圓錐體大端的最小壁厚為：

圖1 錐狀閥體

2 圓錐殼體的邊界效應(yīng)

圓錐殼體與圓筒殼體焊接，在接合處存在變形不協(xié)調(diào)，圓錐殼體上的點(diǎn)應(yīng)力大，變形也大，對(duì)圓筒上的點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)內(nèi)力，剪力N 和彎矩M。同樣，圓筒殼體上的點(diǎn)應(yīng)力小，變形也小，對(duì)圓錐殼體上的點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)相反方向的內(nèi)力，剪力N 和彎矩M。大小相等，方向相反。圓錐殼體的邊界效應(yīng)如圖2 所示，這一內(nèi)力隨著半錐角α 的增大而增大。

圓錐殼體與筒體交接處的不連續(xù)引起的應(yīng)力求解甚為復(fù)雜，在工程上按ASMEⅧ（1）和（2）或GB150 的程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

圖2 圓錐殼體的邊界效應(yīng)

3 無折邊錐形殼體大端的設(shè)計(jì)規(guī)則

無折邊錐形殼體的設(shè)計(jì)規(guī)則適用于半錐角小于或者等于30°。錐殼大端的壁厚可由公式（5）初步予以確定。

邊界效應(yīng)處是否需要補(bǔ)強(qiáng)與結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，參照ASMEⅧ-（2），GB150 給出圖3 作為判別準(zhǔn)則。圖3 中橫坐標(biāo)為半錐角α，縱坐標(biāo)為壓力與許用應(yīng)力的比值p/［σ］φ。圖中的曲線按最大主應(yīng)力理論，邊緣處的最大應(yīng)力作為二次應(yīng)力按3［σ］φ 進(jìn)行限制，如坐標(biāo)點(diǎn)（p/［σ］φ，α）在曲線的上方無需補(bǔ)強(qiáng)，即滿足3［σ］φ 的條件，曲線的下方需要補(bǔ)強(qiáng)。如屬需要增加厚度，加強(qiáng)后的厚度按下式計(jì)算：

其中Q 值由圖4 確定，圖中橫坐標(biāo)為p/［σ］φ，縱坐標(biāo)為Q 值。邊緣應(yīng)力的衰減長度圓筒側(cè)為錐殼側(cè)為

圖3 確定錐殼大端的加強(qiáng)

圖4 錐殼大端的Q 值

管線球閥閥體的結(jié)構(gòu)參數(shù)，除了半錐角限制外，該計(jì)算方法適用于class300 以下的閥門。

4 有折邊的錐殼設(shè)計(jì)

對(duì)于半錐角大于30°而小于60°的錐殼應(yīng)有折邊的錐殼，以緩和錐殼與筒體接合處的局部應(yīng)力的峰值。有折邊的錐殼形狀與結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖5 所示。

圖5 有折邊錐形殼體

為減少連接處的附加峰值應(yīng)力，應(yīng)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角半徑為r 的折邊過渡段，并應(yīng)取r/D≥0.1，且不小于壁厚的3 倍，即r≥3t。此時(shí)，錐殼的厚度仍按公式（5）計(jì)算，而錐殼的大端內(nèi)徑變?yōu)镈c：

將式（6）代入公式（5），則可得出折邊錐殼的大端厚度t1：

系數(shù)f 的值，是轉(zhuǎn)角半徑r 和半錐角的函數(shù)，半徑r 愈大，半錐角愈小，則f 值愈小。即應(yīng)設(shè)計(jì)為大的轉(zhuǎn)角半徑和小的半錐角，使結(jié)構(gòu)處于安全。

同時(shí)，計(jì)算所得的t1，不應(yīng)小于與之相連的過渡段厚度。過渡段的厚度視為蝶形封頭，按下式計(jì)算：

式（8）中：R2為轉(zhuǎn)角處曲率半徑。

將R2＝f·Di 代入式（8），則轉(zhuǎn)角處厚度t2為：

M 為形狀系數(shù)，GB150 給出M 為：

令系數(shù)K＝M·f，則：

K 值可由表1 查得，是半錐角α 與轉(zhuǎn)角半徑r 與大端內(nèi)徑Di 比值的函數(shù)。

表1 折邊錐形殼體的計(jì)算參數(shù)K 值

有折邊的厚度t，應(yīng)取t1和t2二者的最大值設(shè)計(jì)。

錐殼的小端對(duì)于閥體由于結(jié)構(gòu)上的需要為與大端同一厚度。

5 計(jì)算案例與結(jié)論

對(duì)于一個(gè)“class600，NPS40”全焊接管線球閥，取閥體內(nèi)徑Di＝1 500，計(jì)算壓力按API-6D 5.1 規(guī)定，取p＝12 MPa，材料為A105，安全系數(shù)按ASMEⅧ取n＝1.5，許用應(yīng)力［σ］＝165 MPa，雙面焊透，焊縫系數(shù)Q＝1。

根據(jù)ASME B16、34中的表3，最小壁厚tm＝70 mm。用ASMEⅧ-（1）和（2），GBT150來校核最小壁厚，其結(jié)果是：①錐形閥體的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循ASMEⅧ和GB 150的規(guī)則，無折邊半錐角不能大于30°，半錐角為30°～60°時(shí)，應(yīng)采有折邊錐殼。②采用無折邊錐殼，當(dāng)半錐角30°時(shí)，按GB 150規(guī)則法計(jì)算結(jié)果，最小壁厚為65 mm，且無需加強(qiáng)，按照B16.34選取的壁厚滿足要求。③當(dāng)半錐角大于30°時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定必須采用有折邊錐殼，折邊處內(nèi)半徑應(yīng)為3倍壁厚；半錐角為40°時(shí)，計(jì)算錐殼及過渡段厚度為68 mm；半錐角為45°時(shí)，錐殼及過渡段厚度為75 mm。按B16、34選取的最小壁厚通不過GB 150的強(qiáng)度校核。④需要指明，GB 150規(guī)定，當(dāng)半錐角大于30°，不允許采用無折邊錐殼。⑤需要指明，當(dāng)采用有折邊錐殼，校核不合格，是指這種結(jié)構(gòu)的一次薄膜應(yīng)力＋二次彎曲應(yīng)力用3［σ］來校核不能通過，即局部應(yīng)力已超過強(qiáng)度極限，存在安全風(fēng)險(xiǎn)。⑥管線球閥當(dāng)選用錐殼與筒體焊接時(shí)，必須采用全焊透，焊縫系數(shù)Q＝1的焊接工藝；選用盡可能小的半錐角；采用有折邊的錐殼，以降低局部的二次彎曲應(yīng)力；ASME B16.34表3中的最小壁厚值，只能作為參照值，而應(yīng)采用ASMEⅧ-（1）和（2）以及GB 150來進(jìn)行設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核。⑦本文提供的設(shè)計(jì)規(guī)則，未考慮管線的外載荷對(duì)閥體的影響。