顧秀秀，朱明亮，王 璐，史洪瑋

（宿遷學(xué)院信息工程學(xué)院，江蘇宿遷 223800）

0 引言

據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)，心腦血管疾病已經(jīng)成為威脅人類健康的頭號(hào)殺手，我國(guó)目前約有2.9 億心血管病患者［1］。心電圖（Dlectrocardiogram，ECG）是通過固定在體表某些位置的測(cè)量電極得到的心臟電信號(hào)變化曲線，具有簡(jiǎn)單、可靠、低成本且非侵入性的特點(diǎn)，可用來協(xié)助醫(yī)生對(duì)患者的心臟健康狀況進(jìn)行有效評(píng)估［2］。一個(gè)完整周期的心電信號(hào)如圖1 所示，包括P 波、QRS 波群、T 波、U 波、PR 段、ST 段、PR 間期、ST 間期。

Fig.1 A standard ECG waveform圖1 標(biāo)準(zhǔn)心電波形

由于心電信號(hào)較微弱，其幅值一般在1～10mV 之間，在進(jìn)行體表的心電波形采集時(shí)，極易受到各種噪聲干擾，常見噪聲包括工頻干擾、基線漂移及運(yùn)動(dòng)噪聲。其中，工頻干擾主要來自于心電圖機(jī)等醫(yī)療設(shè)備的信號(hào)傳輸線，我國(guó)交流電頻率為50Hz，因此在去噪時(shí)主要考慮如何去除50Hz工頻干擾?；€漂移和運(yùn)動(dòng)噪聲都產(chǎn)生于心電信號(hào)采集過程中，由被采集者的呼吸或者電極片運(yùn)動(dòng)等原因造成。常用去噪方法有經(jīng)典的濾波器法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法、小波變換法等［3］。濾波器法主要利用高通濾波器、低通濾波器、滑動(dòng)窗等方法對(duì)噪聲進(jìn)行去除，方法簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性較強(qiáng)，但經(jīng)過處理后容易造成T 波幅值上升，類似R 波，引起誤判［4-5］；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法雖然能保持心電信號(hào)的完整性，但對(duì)于低頻段噪聲去除效果不佳［6-8］；小波變換具有優(yōu)良的時(shí)頻局部化特點(diǎn)，可以通過伸縮平移等數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行逐步化多尺度細(xì)分，再對(duì)變換尺度上的小波變換結(jié)果作下一步處理［9-10］。文獻(xiàn)［11］通過提升小波算法降低算法復(fù)雜度，提高了算法實(shí)時(shí)性；文獻(xiàn)［12］將經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饧夹g(shù)加入到小波變換中，為后續(xù)QRS 波的識(shí)別奠定了良好基礎(chǔ)；文獻(xiàn)［13］采用Sym5 小波函數(shù)和軟閾值法進(jìn)行降噪，降低了心電信號(hào)中的噪聲。上述小波變換方法雖然在一定程度上降低了心電信號(hào)中的噪聲，但對(duì)于運(yùn)動(dòng)干擾等噪聲的去除效果還有待提升。因此，本文采用Coiflet4 小波基對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行8 層分解，用軟閾值法去除心電信號(hào)中的噪聲，能夠顯著提升算法的抗干擾能力。

心電信號(hào)特征提取主要是提取心電信號(hào)中的P 波、QRS 波群以及T 波的位置，從而進(jìn)一步得到QRS 波群寬度、RR 間隔、T 波間隔等信息。常用的特征提取方法包括差分閾值法［14-15］、模板匹配法［16-18］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［19-21］等。其中，模板匹配法［16-18］基于先驗(yàn)知識(shí)，需要進(jìn)行大量概率分布計(jì)算，計(jì)算量大、容易受到外部噪聲的干擾從而導(dǎo)致誤判；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［19-21］準(zhǔn)確度高，但需要大量模板進(jìn)行訓(xùn)練，算法復(fù)雜度高、資源占用率高；差分閾值法［14-15］算法簡(jiǎn)單、資源占用率低，識(shí)別效果也較為理想。因此，本文在利用小波變換去噪的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的自適應(yīng)差分閾值法對(duì)心電信號(hào)中的Q 波、R 波、S 波及T 波位置進(jìn)行檢測(cè)，特征點(diǎn)定位閾值在檢測(cè)過程中自動(dòng)更新，檢測(cè)準(zhǔn)確率高、抗干擾能力強(qiáng)。

1 小波變換原理

小波變換是從20 世紀(jì)80 年代起逐漸發(fā)展成熟的一項(xiàng)數(shù)學(xué)應(yīng)用技術(shù)，具有對(duì)時(shí)間—頻率的雙重分析和多分辨率分析能力，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像處理、模式識(shí)別等多個(gè)領(lǐng)域。小波變換的窗口大小固定但形狀可改變，因此能夠滿足時(shí)域—頻域局部化分析要求［22］。離散小波變換比連續(xù)小波變換的去噪效果更好，更適用于實(shí)際應(yīng)用。

小波變換首先通過分解信號(hào)，使信號(hào)的能量集中在一些大的小波系數(shù)中，而噪聲的能量分布于整個(gè)小波域內(nèi)；然后通過閾值降噪，選擇合適的閾值將有用信號(hào)的系數(shù)保留，將噪聲信號(hào)的系數(shù)置零，從而去除噪聲；最后再對(duì)經(jīng)過閾值降噪后的系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到去除噪聲后的信號(hào)。

常用的小波基函數(shù)有Meyer 小波、Coiflet（coifN）小波、Daubechies（dbN）小波等［9］。為得到較好的去噪效果，所選取的小波基函數(shù)在對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，應(yīng)盡量保留心電信號(hào)中的有用分量，同時(shí)使噪聲分解對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)差異盡可能大。Coiflet4 小波基與心電信號(hào)的波形最為相似，同時(shí)與輸出信號(hào)具有良好的相關(guān)性，重構(gòu)后的信號(hào)信噪比大、均方誤差小，因此本文選用Coiflet4 小波基進(jìn)行小波分解。

人體的心電信號(hào)頻率主要分布在0.01～100Hz 范圍內(nèi)，且大部分能量集中分布在0.1～35Hz 之間。其中，QRS 波群頻率較高，為3～40Hz，P、T 波頻率較低，為0.7～10Hz。常見噪聲中，我國(guó)的工頻干擾頻率為50 Hz，部分國(guó)家的工頻干擾為60Hz，基線漂移和運(yùn)動(dòng)干擾的頻率小于7Hz，肌電干擾的頻率分布在30～300Hz 之間［3］。本文選用的數(shù)據(jù)庫(kù)來自MIT-BIH 的心律失常數(shù)據(jù)庫(kù)，采樣頻率為360Hz。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，心電信號(hào)的頻率范圍為0～180Hz，對(duì)頻率進(jìn)行8 尺度分解后，各頻帶范圍及對(duì)應(yīng)的信號(hào)類型如表1所示。

Table 1 8-scale decomposition of ECG signal in frequency domain表1 心電信號(hào)頻率8 尺度分解

對(duì)小波信號(hào)進(jìn)行8 尺度分解，如圖2 所示。由表1 及圖2 可知，第1 層系數(shù)和第8 層系數(shù)主要為噪聲，可將系數(shù)直接置零，去除肌電噪聲及基線漂移。第2-5 層系數(shù)波形與心電信號(hào)波形較為相似，6-7 層包含了P 波、T 波能量，采用軟閾值函數(shù)進(jìn)行降噪處理。

2 心電信號(hào)特征提取方法

心電信號(hào)特征提取主要包括對(duì)心電信號(hào)中的Q 波、R波、S 波及T 波位置進(jìn)行檢測(cè)，其中R 波位置是最容易定位的，也是正確識(shí)別其他波形的基礎(chǔ)。因此，首先采用自適應(yīng)差分閾值法檢測(cè)出R 波位置，再進(jìn)一步檢測(cè)Q 波、S 波及T 波位置。

2.1 R 波檢測(cè)

差分閾值法簡(jiǎn)單高效，是檢測(cè)R 波的常用方法。本文在傳統(tǒng)差分閾值法的基礎(chǔ)上，增加了R 波位置校正機(jī)制，并且閾值在檢測(cè)過程中不斷自適應(yīng)更新，能夠更準(zhǔn)確地判定R 波位置。R 波識(shí)別主要分為以下幾個(gè)步驟：

Fig.2 Wavelet decomposition of 1-8 layer detail coefficient waveform圖2 小波分解1-8 層細(xì)節(jié)系數(shù)波形

（1）由式（1）對(duì)ECG 信號(hào)x（n）做差分，得到ECG 信號(hào)的斜率S（n）：

（2）由式（2）得到幅度差值fm：

（3）按照式（3）實(shí)時(shí)更新maxi：

其中，maxi的初始值為前360 個(gè)點(diǎn)中的斜率最大值，在檢測(cè)過程中，maxi不斷更新。

（4）由式（4）得到斜率閾值St：

St在R 波檢測(cè)過程中不斷更新。

（5）當(dāng)有連續(xù)兩個(gè)ECG 采樣點(diǎn)的斜率符合式（5）時(shí)：

將該處判定為QRS 波群的起點(diǎn)，該處的幅度值記為QRS 波群起點(diǎn)幅值。向后尋找幅值最大的點(diǎn)，該處的位置記為疑似R 波位置。

（6）由式（6）計(jì)算得到RR 間隔Ir：

其中，Rpt（Rn）表示序號(hào)為Rn的R 波位置。

（7）由式（7）計(jì)算得到平均RR 間隔Ira。

（8）R 波位置校正：若Ir（n）<0.6Ira，則此疑似R 波認(rèn)定為誤判；若RR 間隔Ir（n）>1.66Ira，則此疑似R 波與上一個(gè)R 波之間可能存在漏判，從上一個(gè)R 波位置處重新向后進(jìn)行一次檢測(cè)。Ir（n）在［0.6Ira，1.66Ira］之間的疑似R 波判定為真正R 波。

2.2 Q 波、S 波、T 波檢測(cè)

檢測(cè)到R 波位置后，向前或者向后一段距離內(nèi)尋找極值點(diǎn)即可定位到Q 波、S 波以及T 波位置。首先在R 波峰值的前50ms 范圍內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行一階微分，得到極小值點(diǎn)即為Q 波位置。同理，在R 波峰值的后50ms 范圍內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行一階微分，得到極小值點(diǎn)即為S 波位置。在檢測(cè)到S 波位置后，對(duì)S 波峰值的后60ms 范圍內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行一階微分，得到極大值點(diǎn)即為T 波位置。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

MIT-BIH 的心律失常數(shù)據(jù)庫(kù)（mitdb）提供了48 條心電信號(hào)數(shù)據(jù)，每條記錄時(shí)長(zhǎng)為30min 左右，包含了正常竇性心律、室性期前收縮、房性期前收縮等常見心律失常信號(hào)，為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效性，本文隨機(jī)選取mitdb 中的30 組心電信號(hào)進(jìn)行去噪和特征提取，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 小波變換去噪效果

MIT-BIH 噪聲壓力測(cè)試數(shù)據(jù)庫(kù)（nstdb）提供了在心電信號(hào)采集過程中常見的3 種噪聲數(shù)據(jù)，包括基線漂移（bw）、肌電干擾（ma）和電極運(yùn)動(dòng)干擾（em）。為驗(yàn)證小波變換的去噪效果，將這3 種噪聲全部加入到mitdb 的100 號(hào)心電信號(hào)中，信噪比為8.7dB，加入噪聲前后的心電信號(hào)如圖3 所示（彩圖掃OSID 碼可見）。其中，藍(lán)色實(shí)線代表原始心電信號(hào)，紅色實(shí)線代表加入噪聲后的含噪心電信號(hào)，可以看出加入噪聲后的心電信號(hào)發(fā)生了明顯的基線漂移，并且含有肌電干擾和運(yùn)動(dòng)噪聲。

Fig.3 No.100 ECG signal before and after adding noise圖3 加入噪聲前后100 號(hào)心電信號(hào)

對(duì)含噪心電信號(hào)采用高通濾波器去除基線漂移，并采用Coiflet4 小波基進(jìn)行小波分解、軟閾值降噪、重構(gòu)，得到去噪后的信號(hào)如圖4 所示?？梢钥闯?，本文所采用的小波去噪方法對(duì)基線漂移、肌電干擾以及運(yùn)動(dòng)噪聲均有較好的去噪效果。

Fig.4 Denoising effect of wavelet transform圖4 小波變換去噪效果

3.2 心電信號(hào)特征提取結(jié)果

以mitdb 中的100 號(hào)數(shù)據(jù)為例，采用本文所提出的方法對(duì)Q 波、R 波、S 波及T 波位置進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如圖5 所示（彩圖掃OSID 碼可見）。其中，橙色空心圓圈為Q 波位置，紅色實(shí)心圓點(diǎn)為R 波位置，綠色星號(hào)為S 波位置，黑色菱形為T波位置?？梢钥闯?，心電信號(hào)中的各類特征點(diǎn)位置都能夠被準(zhǔn)確檢測(cè)出來，檢測(cè)準(zhǔn)確性較高。

Fig.5 The effect of ECG signal feature detection圖5 心電信號(hào)特征檢測(cè)效果

mitdb 提供了R 波的參考位置，因此本文從中選取了30組心電信號(hào)進(jìn)行R 波位置檢測(cè)。用TP、FN和FP分別代表真正R 波、假陰性結(jié)果和假陽(yáng)性結(jié)果，用敏感度Se表征算法的抗漏檢能力，用陽(yáng)性預(yù)測(cè)率P+表征算法的抗誤檢能力，二者計(jì)算公式如式（8）、式（9）：

30 組心電信號(hào)檢測(cè)R 波的結(jié)果如表2 所示，可以看出，本文所提出算法的平均敏感度為99.57%，平均陽(yáng)性預(yù)測(cè)正確率達(dá)99.74%，均高于文獻(xiàn)［3］的99.554%，具有較高應(yīng)用價(jià)值。

Table 2 Result of R wave detection in ECG signal表2 心電信號(hào)R 波檢測(cè)結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

心電信號(hào)中各特征點(diǎn)的準(zhǔn)確識(shí)別對(duì)于心臟病的預(yù)防和治療有著重要意義。本文采用Coiflet4 小波基對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行8 層分解，用軟閾值法去除心電信號(hào)中的噪聲。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效去除心電信號(hào)中的基線漂移、肌電干擾以及運(yùn)動(dòng)噪聲。在小波去噪的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的自適應(yīng)差分閾值法對(duì)心電信號(hào)中的特征點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)。對(duì)于mitdb 中的心電信號(hào)，能夠正確檢測(cè)出Q 波、R 波、S 波及T 波位置，其中對(duì)R 波進(jìn)行檢測(cè)的平均敏感度為99.57%，平均陽(yáng)性預(yù)測(cè)正確率為99.74%，算法簡(jiǎn)單高效，為心電信號(hào)中的特征提取提供了一種新的檢測(cè)手段。

然而，本研究尚存在以下不足：①心電信號(hào)采集過程中存在的倒置R 波情況，識(shí)別準(zhǔn)確率有待提升；②對(duì)于一些突出尖峰噪聲，容易引起誤判。后續(xù)研究將圍繞這些不足展開，為人體心臟健康智能監(jiān)測(cè)提供更精準(zhǔn)的參考。