劉富榮， 馬 巍， 周志偉， 張淑娟， 穆彥虎， 何鵬飛

（1.中國(guó)科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

我國(guó)國(guó)土廣袤，幅員遼闊，氣候形態(tài)多樣，擁有占國(guó)土面積21.5%的永久凍土分布，以及占國(guó)土面積達(dá)53.5%的季節(jié)凍土分布［1］。近年來(lái)，隨著人類(lèi)生存空間的不斷拓展以及對(duì)資源需求量的不斷增加，使得修建在寒區(qū)的工程設(shè)施，如公路、鐵路、供水渠道、輸油輸電管線以及機(jī)場(chǎng)等的數(shù)量不斷增多［2-4］。受寒區(qū)環(huán)境與氣候的影響，這些工程設(shè)施容易產(chǎn)生由長(zhǎng)期凍融循環(huán)引起的地基不穩(wěn)定變形的影響［5-9］。特別是新構(gòu)筑的工程設(shè)施尚未適應(yīng)寒區(qū)劇烈變化的氣候環(huán)境，從而在凍融循環(huán)過(guò)程中會(huì)引起嚴(yán)重的地基土體膨脹或沉降的不穩(wěn)定變形［10］。這種不均勻的變形容易導(dǎo)致路面起伏變形，供水渠道坡體鼓脹，輸油管線嚴(yán)重變形等災(zāi)害，從而影響到工程設(shè)施的正常服役［11-14］。尤其對(duì)供水渠道而言，由于地下水位埋深較淺，凍融界面具有充足地水源補(bǔ)給，從而使得土體在凍融循環(huán)過(guò)程中產(chǎn)生的凍脹與融沉變形尤為劇烈。面對(duì)諸多嚴(yán)峻的工程問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量與凍融循環(huán)相關(guān)的基礎(chǔ)研究［15-19］，來(lái)揭示凍融循環(huán)引起工程災(zāi)害機(jī)制。王大雁等［20］研究了凍融循環(huán)作用對(duì)青藏黏土物理力學(xué)性質(zhì)的影響，指出凍融循環(huán)會(huì)使土體從不穩(wěn)定態(tài)向動(dòng)穩(wěn)定態(tài)發(fā)展，反復(fù)凍融循環(huán)改變了土體的性狀，使得土體向新的動(dòng)穩(wěn)定平衡狀態(tài)發(fā)展。肖東輝等［9］研究了凍融循環(huán)作用下黃土孔隙率的變化規(guī)律，指出在凍融循環(huán)10 次后顆粒的大小趨于穩(wěn)定，且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，土體孔隙中的大孔徑先減少，后增多。此外，凍融循環(huán)對(duì)土的強(qiáng)度［21］與結(jié)構(gòu)性有著顯著的影響［22-24］，凍融過(guò)程中水分相變、冰晶生長(zhǎng)和水分遷移對(duì)土顆粒和孔隙的反作用力，是凍融循環(huán)對(duì)土結(jié)構(gòu)性影響的根本原因。因此，反復(fù)的凍融循環(huán)過(guò)程會(huì)誘導(dǎo)土體的物理力學(xué)性質(zhì)以及微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著地改變。總體效果表現(xiàn)為凍融循環(huán)會(huì)使松散的重塑土強(qiáng)化，使超強(qiáng)固結(jié)重塑土弱化［10］。同時(shí)，凍融循環(huán)作用過(guò)程中土體結(jié)構(gòu)與力學(xué)性質(zhì)的改變與土體孔隙水變化歷程有密切的關(guān)系［25-27］。而已有研究表明［2，29-31］，上覆荷載對(duì)土體凍脹具有明顯的抑制作用，也可以明顯的加快土體融化固結(jié)。早在1979年，Penner等［32］指出，凍脹速率對(duì)上覆壓力有著明顯地依賴(lài)性。張璽胤等［33］的研究表明凍結(jié)鋒面的生長(zhǎng)速率與上覆壓力成反比，即上覆壓力會(huì)明顯的抑制凍脹位移的增長(zhǎng)。樊文虎等［34］指出，上覆荷載是影響凍土融化沉降關(guān)鍵因素。以上研究表明上覆荷載是影響土體凍脹與融沉變形的關(guān)鍵因素，但現(xiàn)有的關(guān)于土體經(jīng)歷反復(fù)凍融循環(huán)的研究很少考慮到上覆荷載對(duì)試樣變形的影響，而且在凍融循環(huán)過(guò)程中對(duì)凍脹應(yīng)力與孔隙水壓力特征的研究同樣很少見(jiàn)。而在工程實(shí)踐中，由于基土上部構(gòu)筑物的不同，以及觀測(cè)單元在土體中埋深的不同，使得土體的固結(jié)狀態(tài)與其所處的應(yīng)力環(huán)境也不同。因此，研究不同上覆壓力在土體凍融循環(huán)過(guò)程中的變形特性、孔隙水壓力特征以及凍脹應(yīng)力變化特征有著極為重要地實(shí)踐意義。同時(shí)，在凍融過(guò)程中土體變形特性的研究對(duì)工程設(shè)計(jì)以及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的制定有著極為重要的意義，但是相關(guān)的研究目前極為少見(jiàn)。

基于當(dāng)前研究現(xiàn)狀，本文針對(duì)供水渠道基土在不同恒定上覆荷載條件下，在反復(fù)凍融循環(huán)過(guò)程中所表現(xiàn)出的變形行為特征，以及基土在凍結(jié)與融化過(guò)程中變形發(fā)生的應(yīng)力機(jī)制這一科學(xué)問(wèn)題，首先開(kāi)展了不同恒定上覆荷載限定條件下，渠基土在反復(fù)凍融循環(huán)過(guò)程中變形特征的研究。而后開(kāi)展了在不同初始應(yīng)力條件下先固結(jié)，然后在兩端約束位移恒定限制下土體經(jīng)歷反復(fù)凍融循環(huán)作用時(shí)的凍脹應(yīng)力與孔隙水壓力變化特征的研究。發(fā)現(xiàn)凍脹應(yīng)力的產(chǎn)生和消散與孔隙水壓力在整個(gè)凍融過(guò)程中的變化具有較高地一致性。而后通過(guò)對(duì)固定測(cè)點(diǎn)孔隙水壓力變化的研究，進(jìn)一步推算出在恒定上覆荷載條件下正凍與正融過(guò)程中凍融界面附近孔隙水壓力的分布特征，揭示了凍融循環(huán)過(guò)程中土體變形發(fā)展的內(nèi)應(yīng)力特征。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)用土與試樣制備

試驗(yàn)用土取自西北高寒區(qū)供水渠道總干渠沿線某處，屬于強(qiáng)風(fēng)化黃色泥巖，土工分類(lèi)為高液限黏土。取土深度為1～3 m，其物理指標(biāo)，以及顆粒級(jí)配分別如表1和圖1所示。

表1 凍脹試驗(yàn)用土的基本參數(shù)Table 1 The basic parameters of the soil used in testing

圖1 試驗(yàn)用土的顆粒級(jí)配曲線Fig.1 Grain curve of the test soil

將現(xiàn)場(chǎng)取到的原狀土置于烈日下暴曬，使其含水率小于1%后，碾碎，并用孔徑為2 mm 的篩子進(jìn)行篩分。而后配置成含水率為20%的試驗(yàn)用土，置于密封袋內(nèi)靜置24 h。然后，稱(chēng)取目標(biāo)干密度所需質(zhì)量的配土倒入內(nèi)壁涂有凡士林的樹(shù)脂罐，正反各一次壓制成均勻地高100 mm，直徑101 mm 的土樣。由于試驗(yàn)用土為渠基土，且水渠附近地下水位較淺，水分補(bǔ)給充分，需要飽和試樣進(jìn)行試驗(yàn)。因此，將壓好的土樣兩頭放上濾紙，再放上透水石，再用小號(hào)透水石踮起后，用鐵架固定。然后將試樣放入抽氣飽水罐中，在負(fù)壓600 kPa 條件下抽氣6 h后，往罐子中利用負(fù)壓吸入蒸餾水淹過(guò)試樣，使試樣完全浸入水中12 h 以上，使試樣接近飽和狀態(tài)，其平均含水率為29.0%。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)用到的設(shè)備為一臺(tái)最大荷載為10 t，可以進(jìn)行恒定荷載或恒定位移保持控制的儀器，其實(shí)體與構(gòu)造原理如圖2（a）與圖2（c）所示?？蓪?shí)現(xiàn)箱體、頂板和底板溫度自動(dòng)控溫，可以恒溫保持，也可以實(shí)現(xiàn)溫度的正弦波、三角波以及矩形波的控制?？販胤秶鸀?40～20 ℃。其中試樣高度為100 mm，試樣直徑為101 mm。在罐壁上，從上至下螺旋形每隔11 mm 開(kāi)一個(gè)孔，共開(kāi)10 個(gè)孔，用于埋置溫度傳感器。另外開(kāi)2個(gè)孔，用于埋置孔隙水壓力傳感器。溫度探頭與孔隙水壓力探頭的布設(shè)體現(xiàn)在圖2（c）中，溫度傳感器從上至下分別為1 至10 號(hào)，孔隙水壓力傳感器從上至下分別是2 號(hào)和1 號(hào)。2 號(hào)孔隙水壓力置于可凍結(jié)范圍內(nèi)，深度在5、6 號(hào)溫度傳感器之間，1 號(hào)孔隙水壓力傳感器置于最大凍結(jié)深度以外，深度在9、10號(hào)溫度傳感器之間。其中使用的孔隙水壓力傳感器［如圖2（b）所示］是一種適用于凍土，可測(cè)量負(fù)壓的孔隙水壓力傳感器，其量程為-100～1 000 kPa，精度為±0.2%。其工作原理是可流動(dòng)的自由水通過(guò)探頭端部的透水石，進(jìn)入探頭腔體內(nèi)擠壓探頭末端的壓力傳感器，從而采集到孔隙水壓力值。本文設(shè)定溫度為-20～10 ℃，且以正弦變化規(guī)律控制。由于1 號(hào)探頭離上頂板過(guò)近，未能完全埋入土中，因此舍棄該探頭所采集到的數(shù)據(jù)，實(shí)際采集到的溫度分布如圖3所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及原理示意圖Fig.2 Freeze-thaw equipment（a），sensor to measure pore water pressure（b），and working principle diagram of the equipment（c）

圖3 試驗(yàn)過(guò)程中所采集到的實(shí)際溫度分布Fig.3 Measured temperature distribution during testing

1.3 試驗(yàn)過(guò)程

開(kāi)始實(shí)驗(yàn)前先使試樣在目標(biāo)壓力（分別為10 kPa，50 kPa，100 kPa）下固結(jié)12 h，基本穩(wěn)定后，開(kāi)始施加以正弦波周期性變化的溫度。試驗(yàn)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)自由固結(jié)排水或水分供給。本文開(kāi)展了兩組試驗(yàn)，第一組試驗(yàn)是在試樣基本固結(jié)穩(wěn)定后，以當(dāng)前應(yīng)力保持不變，觀察凍融循環(huán)對(duì)基土變形特征的影響；第二組試驗(yàn)是試樣分別在20 kPa 與100 kPa 的上覆壓力條件下固結(jié)穩(wěn)定后，保持當(dāng)前位移不變，觀察凍融循環(huán)對(duì)試樣內(nèi)部豎向凍脹應(yīng)力變化的影響。

2 結(jié)果與分析

2.1 凍融循環(huán)引起的土體變形特征

圖4為在不同上覆荷載條件下凍融循環(huán)引起的試樣變形。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，在上覆荷載為10 kPa 條件下，凍融循環(huán)會(huì)引起試樣的膨脹變形；而在上覆荷載為50 kPa 與100 kPa 條件下，凍融循環(huán)會(huì)使試樣不斷地產(chǎn)生沉降變形，且上覆壓力越大，沉降變形量也越大。為了分別研究?jī)鋈谘h(huán)引起的凍脹量與沉降量隨凍融循環(huán)次數(shù)的發(fā)展規(guī)律，定義凍脹率為

圖4 不同上覆壓力限定條件下凍融過(guò)程的變形發(fā)展Fig.4 Deformation characteristics in freeze-thaw process under different overburden pressure

沉降率為

式中：H0為試樣的初始高度；ΔH1為一次循環(huán)產(chǎn)生的凍脹量，等于最大凍脹位移點(diǎn)與起始凍脹位移點(diǎn)之差；ΔH2為一次循環(huán)中的沉降量，等于最大凍脹位移點(diǎn)與完成融化后位移點(diǎn)之差。

圖5為在不同上覆壓力條件下凍脹率隨凍融循環(huán)次數(shù)的發(fā)展規(guī)律。當(dāng)上覆壓力P1=10 kPa時(shí)，首次凍結(jié)產(chǎn)生的凍脹率最大，而后減小，在第三次凍結(jié)時(shí)凍脹率最小，而后略有增加且保持相對(duì)穩(wěn)定的凍脹率；在P3=100 kPa 時(shí)，首次凍結(jié)時(shí)凍脹率較小，第二次凍結(jié)時(shí)的凍脹率最大，而后穩(wěn)定減小，在第6次凍融循環(huán)后凍脹率保持相對(duì)穩(wěn)定；而當(dāng)P2=50 kPa時(shí)，凍脹率從始至終保持相對(duì)穩(wěn)定的凍脹率。凍結(jié)膨脹過(guò)程會(huì)使土體顆粒發(fā)生重新排列，在小上覆荷載條件下，土顆粒的排列比大上覆荷載條件下的排列疏松，水分補(bǔ)給通道也較暢通，使得每次凍脹產(chǎn)生的凍脹量比大上覆荷載條件下產(chǎn)生的凍脹量大。隨著凍融循環(huán)的反復(fù)進(jìn)行，在特定應(yīng)力環(huán)境下的土體結(jié)構(gòu)調(diào)整將趨于穩(wěn)定，使得凍結(jié)時(shí)產(chǎn)生的凍脹量相對(duì)穩(wěn)定。因此，上覆荷載會(huì)明顯的限制凍融過(guò)程中凍脹的發(fā)育，且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，凍脹率會(huì)趨于穩(wěn)定。

圖5 凍脹率隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化特征Fig.5 Frost heaving ratio characteristics with increasing of freeze-thaw cycles

圖6 為不同上覆壓力條件下沉降率隨凍融循環(huán)次數(shù)的發(fā)展規(guī)律。發(fā)現(xiàn)上覆壓力為P1=10 kPa時(shí)，沉降率隨凍融次數(shù)不斷增加，在第4 次凍融循環(huán)后沉降率保持穩(wěn)定。當(dāng)上覆P3=100 kPa 時(shí)，初期階段沉降率較大，且隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加，沉降率快速減小，且在第三次凍融循環(huán)后的沉降率小于上覆壓力為P1=10 kPa 時(shí)的情形，在第6 次循環(huán)后沉降率保持穩(wěn)定；而當(dāng)P2=50 kPa 時(shí)，沉降率一直保持相對(duì)穩(wěn)定。試驗(yàn)結(jié)果表明在特定的應(yīng)力環(huán)境下，凍融過(guò)程產(chǎn)生的沉降率會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定。在融化沉降過(guò)程中，上覆荷載由孔隙水壓力與土骨架承擔(dān)，由于試驗(yàn)在開(kāi)放系統(tǒng)條件下開(kāi)展，因此上覆荷載越大，土骨架承擔(dān)的壓力也會(huì)越大，使得土體壓密程度越好。最后隨著土體結(jié)構(gòu)在上覆壓力與凍融循環(huán)作用下不斷趨于穩(wěn)定，使得融化沉降率也趨于穩(wěn)定。

圖6 沉降率隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化特征Fig.6 Sedimentation rate characteristics with increasing of freeze-thaw cycles

為了衡量一次凍融循環(huán)完成后土體的變形穩(wěn)定性，定義凍融穩(wěn)定系數(shù)為

式中：K為凍融穩(wěn)定系數(shù)，即一次凍融循環(huán)中的融化沉降率與凍脹率之比。如果K＞1，說(shuō)明凍融循環(huán)引起了土體的沉降；如果K＜1，說(shuō)明凍融循環(huán)引起土體的膨脹；若K=1 則說(shuō)明凍結(jié)引起的膨脹與融化產(chǎn)生的沉降量相等，凍融循環(huán)開(kāi)始達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7為凍融穩(wěn)定系數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)的發(fā)展規(guī)律?？梢钥闯觯诟呱细矇毫λ较拢?00 kPa），凍融穩(wěn)定系數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加不斷減小；在低上覆壓力水平下（10 kPa），凍融循環(huán)穩(wěn)定系數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而略有增大；而在中間上覆壓力水平下（50 kPa），凍融循環(huán)穩(wěn)定系數(shù)則基本保持穩(wěn)定。但從整體看，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，K值會(huì)不斷的向1靠近。土體結(jié)構(gòu)的變化由上覆壓力與凍融循環(huán)過(guò)程共同決定。凍融循環(huán)會(huì)引起試樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，使得試樣中的孔隙以及密度從上至下重新分布。在低上覆壓力條件下凍融循環(huán)會(huì)引起土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的疏松變化；在高上覆壓力條件下凍融循環(huán)會(huì)使土體結(jié)構(gòu)不斷變致密，最終達(dá)到其所處應(yīng)力環(huán)境下的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，使得凍融過(guò)程引起的土體體積增減變化相等。

圖7 凍融穩(wěn)定系數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律Fig.7 Variation law of freeze-thaw stability factor during freeze-thaw process

2.2 恒定位移限定條件下凍融循環(huán)引起的凍脹應(yīng)力發(fā)展特征

季雨坤的研究［35］認(rèn)為，作用于固體基質(zhì)附近的吸引力會(huì)產(chǎn)生一種使冰顆粒與固體基質(zhì)相分離的力，該力受該處溫度與冰-水界面曲率的影響，并定義為分離壓力PLd。土體在正凍過(guò)程或已凍狀態(tài)下，由于溫度梯度的作用引起凍融界面水分（包括原位水和遷移水）相變，而相變的過(guò)程伴隨著凍融界面分離壓力的作用，進(jìn)而引起土體體積膨脹，當(dāng)這種膨脹受到限制時(shí)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的作用反力，將這種宏觀應(yīng)力定義為凍脹應(yīng)力。因此，認(rèn)為凍脹應(yīng)力是冰-水相變界面分離壓力的宏觀表現(xiàn)。對(duì)于供水渠道而言，由凍融界面產(chǎn)生的這種凍脹應(yīng)力會(huì)通過(guò)土體介質(zhì)最終傳導(dǎo)到表層襯砌結(jié)構(gòu)上，從而引起結(jié)構(gòu)破損，因此研究?jī)雒洃?yīng)力在凍融循環(huán)中的變化具有非常重要的意義。在恒位移限定條件下，凍融循環(huán)會(huì)引起土體中凍脹應(yīng)力的發(fā)育與消散。圖8為土體在不同初始上覆荷載條件下完成固結(jié)后，在當(dāng)前位移限定條件下，凍融循環(huán)過(guò)程中土體中的凍脹應(yīng)力變化情況。初始固結(jié)應(yīng)力越大，即試樣的固結(jié)程度越好，在凍結(jié)過(guò)程中產(chǎn)生的最大凍脹應(yīng)力值越大。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的不斷增加，在凍結(jié)過(guò)程中產(chǎn)生的最大凍脹應(yīng)力以式（4）的形式不斷衰減。

圖8 凍融循環(huán)過(guò)程土體中凍脹應(yīng)力變化特征Fig.8 Variation characteristics of frost heave stress in the soil during freeze-thaw cycles process

式中：Pmax為土體中的最大豎向凍脹應(yīng)力（kPa）；N為凍融循環(huán)次數(shù)；k為與土質(zhì)以及初始固結(jié)狀態(tài)相關(guān)的參數(shù)（kPa）；C0為凍融循環(huán)過(guò)程最終產(chǎn)生的穩(wěn)定最大凍脹應(yīng)力。

這說(shuō)明土體固結(jié)程度越好，在凍結(jié)過(guò)程中土體未凍結(jié)部分可被壓縮的空間也越小，凍脹需要克服的阻力也會(huì)越大，因此產(chǎn)生的凍脹應(yīng)力也會(huì)越大。凍結(jié)過(guò)程產(chǎn)生的凍脹應(yīng)力同時(shí)也會(huì)作用于試樣的未凍結(jié)部分，使試樣在凍結(jié)過(guò)程中產(chǎn)生的凍脹應(yīng)力會(huì)不斷地?cái)D壓未凍區(qū)，使得未凍結(jié)部分土體壓密，孔隙變小。且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的不斷增加，會(huì)使土體密度不斷下移，上部密度變小，下部密度增大，進(jìn)而使得土體下部的孔隙水通道不斷趨于閉鎖。從而導(dǎo)致再次從上至下凍結(jié)時(shí)凍融界面的水分補(bǔ)給愈發(fā)困難，使得凍結(jié)過(guò)程產(chǎn)生的最大凍脹壓力不斷地減小。直至試樣的結(jié)構(gòu)以及密度分布穩(wěn)定后，凍結(jié)過(guò)程產(chǎn)生的最大凍脹應(yīng)力也會(huì)達(dá)到其限定位移下的穩(wěn)定值。

圖9為在恒荷載P01=20 kPa條件下完成固結(jié)，而后在恒定位移限定條件下，凍脹應(yīng)力與孔隙水壓力隨時(shí)間的變化情況。在整個(gè)凍融變化過(guò)程中，孔隙水壓力的變化與凍脹應(yīng)力的變化保持著明顯地一致性。試樣凍結(jié)時(shí)，凍脹應(yīng)力增加，孔隙水壓力也增加；試樣融化時(shí)凍脹應(yīng)力消散，孔隙水壓力也跟著減小。隨著冷端溫度降低，凍結(jié)鋒面不斷下移，由于恒定位移限定，凍結(jié)產(chǎn)生的體積膨脹只能通過(guò)擠壓未凍區(qū)，使未凍結(jié)區(qū)被壓密而獲取凍脹所占據(jù)的空間。隨著凍結(jié)深度的進(jìn)一步增大，下部土體越難被壓縮，因此凍脹變形受到的限制越大，同時(shí)凍脹應(yīng)力也越大。在凍結(jié)過(guò)程中，當(dāng)測(cè)點(diǎn)進(jìn)入凍結(jié)區(qū)之前，凍脹應(yīng)力的增加會(huì)使得下部土體的孔隙被壓密，且孔隙水壓力來(lái)不及消散，因此孔隙水壓力也隨之增大；進(jìn)入凍結(jié)區(qū)后，未凍水受凍土中水膜與凍脹應(yīng)力的擠壓，因此孔壓繼續(xù)上升。而當(dāng)溫度開(kāi)始回暖后，凍脹應(yīng)力逐漸卸除，但由于下部未凍結(jié)區(qū)尚未形成穩(wěn)定的固結(jié)結(jié)構(gòu)而發(fā)生回彈，使得孔隙水壓力快速降低。且在反復(fù)的凍融過(guò)程中土體密度不斷下移，水分不斷向上遷移，或部分排出土體，使得每次融化后的孔隙水壓力不斷降低，甚至出現(xiàn)抽吸負(fù)壓。根據(jù)以上試驗(yàn)結(jié)果，假設(shè)在土體凍融過(guò)程中，孔隙水壓力的變化是由于凍脹應(yīng)力對(duì)土體孔隙壓縮所引起的。因此，孔隙水壓力與凍脹應(yīng)力之間具有如下正比關(guān)系。

圖9 凍脹應(yīng)力與孔隙水壓力隨時(shí)間的變化Fig.9 The variation of frost heave stress and pore water pressure with time

式中：k(N)為比例系數(shù)。由于凍融過(guò)程中土體結(jié)構(gòu)不斷發(fā)生變化，因此，該參數(shù)與凍融次數(shù)有關(guān)。

2.3 凍融循環(huán)過(guò)程中的孔隙水壓力特征

孔隙水壓力的變化與凍脹應(yīng)力之間有著密切的聯(lián)系，因此對(duì)孔隙水壓力的研究可以加強(qiáng)對(duì)凍融過(guò)程中凍脹應(yīng)力發(fā)生和消散的認(rèn)識(shí)。圖10 為恒荷載P1=10 kPa 條件下整個(gè)凍融循環(huán)過(guò)程中孔隙水壓力的變化情況。其中1號(hào)孔隙水壓力探頭置于試樣低端最大凍結(jié)深度以外，從始至終未凍結(jié)。2 號(hào)孔隙水壓力探頭置于試樣的中部，隨著溫度的變化，2號(hào)孔隙水壓力探頭也經(jīng)歷著凍融的變化過(guò)程?？梢钥闯?號(hào)探頭處的孔隙水壓力表現(xiàn)出較為規(guī)則的周期性增減變化特征，而在整個(gè)凍融循環(huán)過(guò)程中表現(xiàn)出先下降而后保持穩(wěn)定的整體趨勢(shì)。表明在凍融循環(huán)過(guò)程中，試樣底部不斷的固結(jié)，孔隙水壓力不斷地消散，隨著試樣底部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，孔隙水壓力也保持相對(duì)穩(wěn)定。此外，1號(hào)孔隙水壓力表現(xiàn)出凍結(jié)時(shí)下降，融化時(shí)上升的特點(diǎn)。這是由于在試樣凍結(jié)過(guò)程中，凍結(jié)鋒面驅(qū)動(dòng)水分不斷向上遷移，使得未凍區(qū)孔隙水壓力不斷減小；而在融化過(guò)程中水分會(huì)不斷的由上部融化區(qū)擠壓下來(lái)，使得孔隙中的水分增加，進(jìn)而測(cè)點(diǎn)處的孔隙水壓力不斷增大。在最大凍結(jié)深度區(qū)域內(nèi)的2號(hào)探頭也表現(xiàn)出非常明顯地的周期性變化特征，且在凍融循環(huán)過(guò)程中孔隙水壓力的變動(dòng)幅度隨凍融循環(huán)次數(shù)的不斷增加而變大。

圖10 凍融循環(huán)過(guò)程中土體可凍結(jié)區(qū)域（2號(hào)）和可凍結(jié)區(qū)域以外（1號(hào)）的孔隙水壓力變化特征Fig.10 Variation characteristics of pore water pressure in freezable region（No.2）and outer the region（No.1）during freeze-thaw process

為了進(jìn)一步詳細(xì)的研究?jī)鋈谶^(guò)程中土體中孔隙水壓力的變化特征，如11 圖所示，截取了72～125 h范圍內(nèi)（第4 次與第5 次凍融循環(huán)）的溫度及孔隙水壓力分布情況。從A 點(diǎn)開(kāi)始，通過(guò)溫度分布情況可以看出試樣完全融化，從A 到B，2 號(hào)位置處的孔隙水壓力在略有消散后，保持穩(wěn)定；而1號(hào)位置處由于土體的完全融化使得試樣中部具有了更好的孔隙水通道，使該區(qū)域的水分不斷向下運(yùn)移，而后，由于上部水分供應(yīng)的減少，且下部也開(kāi)始出現(xiàn)孔隙水發(fā)壓力的消散的情況。而B(niǎo)點(diǎn)表示試樣的上部已經(jīng)開(kāi)始凍結(jié)，凍結(jié)區(qū)產(chǎn)生的擠壓使得2 號(hào)測(cè)點(diǎn)處的孔隙水壓力快速增加，而1 號(hào)位置處于試樣的底部?jī)鼋Y(jié)擠壓造成的影響較小，因此依然表現(xiàn)出孔隙水壓力消散的特征。而后，受凍結(jié)擠壓的影響，2 號(hào)位置處的孔隙水壓力依然增加，直到C點(diǎn)，由于凍結(jié)鋒面的不斷下移，使凍結(jié)鋒面不斷向2 號(hào)位置靠近。由于受凍結(jié)緣區(qū)未凍水相變驅(qū)動(dòng)的影響，使得2 號(hào)位置處的孔隙水壓力快速下降。至D 點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)孔隙水壓力探頭已經(jīng)進(jìn)入凍結(jié)緣區(qū)。E 點(diǎn)為凍結(jié)緣與已凍結(jié)部分的界面，由于凍脹應(yīng)力的擠壓以及已凍結(jié)區(qū)域與凍結(jié)緣導(dǎo)水性較差的特性，使得該界面處的孔隙水壓力最大。隨著溫度的進(jìn)一步降低，測(cè)點(diǎn)處完全凍結(jié)，由于自由水不斷被未凍水膜吸收而減少，進(jìn)而凍結(jié)形成成冰骨架，使得孔隙水壓力開(kāi)始減小。從F點(diǎn)開(kāi)始，溫度開(kāi)始回暖，會(huì)使得冰表面的水膜變厚，自由水增加，從而使得F點(diǎn)至D 點(diǎn)的孔隙水壓力又有所增加。從G 點(diǎn)開(kāi)始，由于試樣的兩端不斷融化以及2 號(hào)位置測(cè)點(diǎn)處凍土溫度持續(xù)升高，水分含量不斷增多，且冰融化成水時(shí)體積減小，會(huì)使局部區(qū)域產(chǎn)生真空抽吸作用，使得該處的孔隙水壓力不斷降低。直到H 點(diǎn)2 號(hào)位置處完全融化，且與上部融化區(qū)域聯(lián)通，使得孔隙水壓力較快速的回升。最后到A′點(diǎn)試樣完全融化，試樣上下孔隙貫通，該處的孔隙水壓力停止增長(zhǎng)，并稍微消散后保持相對(duì)穩(wěn)定，直至下一次循環(huán)開(kāi)始重復(fù)。

圖11 第4、5次凍融循環(huán)過(guò)程中土體中的孔隙水壓力變化特征Fig.11 Variation law of pore water pressure during 4th and 5th freeze-thaw process

本文認(rèn)為上圖中的D 點(diǎn)為凍結(jié)緣暖端孔隙水壓力，E 點(diǎn)為凍結(jié)緣冷端孔隙水壓力，則圖12 為凍結(jié)緣冷端與凍結(jié)緣暖端的孔隙水壓力隨凍融次數(shù)的變化特征。暖端孔隙水壓力（kPa）隨凍融循環(huán)變化很小，平均保持在0.42 kPa 附近；而冷端最大孔隙水壓力（kPa）隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加以式（6）的形式線性增大。表明凍融循環(huán)改變了土體的組構(gòu)，使凍結(jié)緣冷端未凍水膜活動(dòng)對(duì)自由水的擠壓不斷增大。

圖12 凍結(jié)緣暖端與冷端孔隙水壓力隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化Fig.12 Pore water pressure of frozen fringe worm side and cold side with freeze-thaw cycles

根據(jù)以上在凍融循環(huán)過(guò)程中孔隙水壓力變化機(jī)制的分析，可以發(fā)現(xiàn)在正凍過(guò)程中，凍結(jié)緣兩側(cè)具有較大的孔隙水壓力差。D點(diǎn)開(kāi)始水-冰相變，因此孔隙水壓力最小。而后隨著凍結(jié)深度的增加，冰顆粒不斷增多增大，同時(shí)水-冰相變導(dǎo)致局部體積膨脹，進(jìn)而壓縮未凍水的空間，使得孔隙水壓力進(jìn)一步增加。在溫度回暖正融過(guò)程中，由于冰融化成水時(shí)會(huì)使其體積減小，且土骨架短時(shí)間內(nèi)來(lái)不及發(fā)生壓縮固結(jié)，從而使局部孔隙水壓力減小。

2.4 土體變形過(guò)程中的凍融界面應(yīng)力變化分析

根據(jù)試驗(yàn)用土的凍結(jié)溫度以及試樣凍融過(guò)程中的實(shí)測(cè)溫度，可推算出凍融循環(huán)過(guò)程中凍融界面深度隨時(shí)間的變化情況。凍結(jié)過(guò)程為從上到下的單向凍結(jié)，融化過(guò)程包括由最大凍結(jié)深度開(kāi)始往上的融化，以及由試樣頂部溫度回暖開(kāi)始由上往下的融化兩個(gè)過(guò)程。由此基于2.3 節(jié)的分析，可近似反推出正凍過(guò)程凍融界面與正融過(guò)程上界面附近孔隙水壓力的分布情況，如圖13 所示。在正凍過(guò)程中，凍結(jié)緣兩側(cè)具有較大的壓力差，凍結(jié)緣與融土界面之間的孔隙水壓力較低，與凍土界面之間的孔隙水壓力較高。在正融過(guò)程中，融化上界面的孔隙水壓力最低，在融化上界面兩側(cè)，孔隙水壓力分布逐漸升高。

圖13 正凍與正融過(guò)程中凍融界面附近的孔隙水壓力分布Fig.13 The distribution of pore water pressure near the interface of frozen-thawed in the freezing（a）and thawing（b）process

對(duì)于凍土中有效應(yīng)力的計(jì)算一般采用下式。

式中：σ'為有效應(yīng)力；σ為總應(yīng)力；Sw為未凍水飽和度；Ppore為孔隙水壓力；Pi為冰壓力。

在進(jìn)入相變區(qū)之前，Sw= 1，式（7）退化為太沙基有效應(yīng)力原理。而在相變劇烈的凍結(jié)緣區(qū)，如圖14 所示，當(dāng)冰-水界面楔入土骨架，致土顆粒分離時(shí)，冰透鏡體的未凍水膜承載著上部荷載，同時(shí)由于冰占據(jù)了部分孔隙水的空間，使未凍水飽和度Sw減小。

圖14 正凍過(guò)程中凍融界面的應(yīng)力狀態(tài)Fig.14 Stress state on the interface of frozen-thawed in freezing process

根據(jù)Gilipin［36］、Nixon［37］的研究，認(rèn)為當(dāng)冰水界面分離壓力PLd滿足式（8）時(shí)，局部冰透鏡體才會(huì)形成。

式中：σ 為總應(yīng)力，即上部荷載P0（kPa）；C為土體的抗拉強(qiáng)度（kPa），即黏聚力。

根據(jù)以上分析，由于凍脹應(yīng)力Pc是分離壓力PLd引起凍脹位移時(shí)的宏觀表現(xiàn)，因此，凍脹應(yīng)力為

式中：λ為孔隙率。

在凍脹位移即將發(fā)生時(shí)，有效應(yīng)力，即土骨架所受應(yīng)力為拉力應(yīng)力，因此，σ'= -C（本文約定壓應(yīng)力為正值，拉應(yīng)力為負(fù)值），此時(shí)的分離壓力PLd=Pi。根據(jù)凍土中的有效應(yīng)力原理式（7），結(jié)合式（9），可得凍脹應(yīng)力如下式所示。

凍脹位移即將產(chǎn)生時(shí)，PLd=P0+C，由此可見(jiàn)，式（9）與式（10）是凍脹應(yīng)力在兩種視角下的不同描述方法：式（9）表述了宏觀凍脹應(yīng)力的微觀來(lái)源，式（10）表述了凍脹應(yīng)力在某一橫截面上的作用。如圖11 中D 點(diǎn)至E 點(diǎn)，孔隙水壓力近似線性增大，同時(shí)隨著冰透鏡體的增多，界面未凍水飽和度Sw不斷減小。根據(jù)2.2節(jié)的結(jié)論，孔隙水壓力越大，凍脹應(yīng)力也越大的結(jié)論，認(rèn)為在E點(diǎn)時(shí)，凍脹應(yīng)力最大；同時(shí)假定該界面上λ= 1，該假設(shè)使計(jì)算得到的凍脹應(yīng)力比真實(shí)凍脹應(yīng)力要大，使計(jì)算結(jié)果偏于保守。當(dāng)含水率為29%時(shí)，試驗(yàn)用土的實(shí)測(cè)黏聚力C=12.5 kPa，P0=10 kPa。根據(jù)式（6）與式（10），可得凍融循環(huán)過(guò)程中最大凍脹應(yīng)力的變化如下式所示。

分別取Sw= 0.1、0.3、0.5 時(shí)，如圖15 所示，最大凍脹應(yīng)力隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律?？梢钥闯?，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，最大凍脹應(yīng)力略有減小，這主要是由于凍融循環(huán)改變了土體顆粒組構(gòu)，使得孔隙水壓力增大，進(jìn)而分擔(dān)更多地上覆荷載，使最大凍脹應(yīng)力減小。且該觀測(cè)界面孔隙水占的比重越大，孔隙水壓力分擔(dān)的上覆壓力越多，凍脹應(yīng)力會(huì)越小。

圖15 最大凍脹應(yīng)力隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化Fig.15 The relationship between the maximum value of frost heave stress with frozen-thaw cycles

而在正融過(guò)程中，冰透鏡體不斷融化變小，冰相變成水體積減小，凍脹應(yīng)力不斷消失，凍融界面的孔隙水壓力降至最低。隨著上覆荷載的進(jìn)一步作用，土體固結(jié)導(dǎo)致孔隙不斷減小，使上部融土中的孔隙水壓力升高。在凍融界面融土區(qū)一側(cè)，土體顆粒與冰透鏡體之間滿足有效應(yīng)力原理，如下式所示。

式中：σ'為土的有效應(yīng)力。

在融化界面，由于孔隙水壓力較小，上覆壓力主要由土顆粒與冰承擔(dān)。隨著冰鏡體的進(jìn)一步融化，土顆粒承擔(dān)的上覆壓力不斷增大而被壓密，在壓密的同時(shí)，孔隙水壓力不斷上升，直到該體系達(dá)到穩(wěn)定。

本文首先研究了不同上覆荷載條件下由凍融循環(huán)引起的土體宏觀變形特性。然后進(jìn)一步研究了不同固結(jié)條件下，在恒位移限定時(shí)土體在凍融過(guò)程中凍脹應(yīng)力以及孔隙水壓力的變化特征，指出凍脹應(yīng)力的發(fā)展與孔隙水壓力的變化具有正相關(guān)性。進(jìn)而通過(guò)對(duì)恒定上覆荷載條件下凍融過(guò)程中土體中的孔隙水壓力變化特征研究，確定了正凍過(guò)程與正融過(guò)程中土體凍融界面附近的孔隙水壓力分布特征。而后闡明了基土凍融變化過(guò)程中土體變形發(fā)展的內(nèi)應(yīng)力機(jī)理。本文研究指出，對(duì)于該渠基土而言相對(duì)柔性的上部襯砌更加有利于削減凍脹應(yīng)力的積聚，從而有效地保護(hù)水渠上部的襯砌結(jié)構(gòu)。

3 討論

由于土體凍結(jié)過(guò)程中介質(zhì)空間位置的遷移，極易造成其中孔隙水壓力探頭的破壞，因此，凍土中孔隙水壓力的測(cè)量一直是行業(yè)內(nèi)的技術(shù)難題。張蓮海等［25］、張虎等［38］就孔隙水壓力傳感器的結(jié)構(gòu)與原理做出過(guò)一定的改進(jìn)設(shè)計(jì)，但效果依舊不佳，諸多關(guān)鍵問(wèn)題依舊未能克服。本文用到的孔隙水壓力探頭是與某儀器設(shè)備公司合作設(shè)計(jì)完成的可用于凍土中孔隙水壓力測(cè)量的傳感器，但依然未能克服造價(jià)高昂，容易損壞的缺點(diǎn)。因此，如圖10 中恒荷載邊界條件下，能夠采集到完整地反映凍融循環(huán)過(guò)程中土體孔隙水壓力周期性變化規(guī)律的數(shù)據(jù)，已經(jīng)顯得非常難得和珍貴。對(duì)于恒定位移限定條件下的試驗(yàn)，僅獲取了初始固結(jié)壓力P01=20 kPa時(shí)2號(hào)位置處的一組數(shù)據(jù)，該組數(shù)據(jù)清晰地反映出凍土中孔隙水壓力受凍脹應(yīng)力的特征。作為探索性或嘗試性的研究，本文基于已有的數(shù)據(jù)，對(duì)相關(guān)的試驗(yàn)機(jī)理進(jìn)行了細(xì)致地論證，最后通過(guò)對(duì)凍脹應(yīng)力產(chǎn)生的微觀機(jī)制以及宏觀表現(xiàn)的分析，對(duì)工程實(shí)際問(wèn)題給出了相關(guān)的建議。

但因上述孔隙水壓力測(cè)量缺點(diǎn)的存在，使得本文所獲取的孔隙水壓力數(shù)據(jù)非常有限，這就導(dǎo)致文章在做進(jìn)一步的定量化理論研究時(shí)，顯得力不從心。在后續(xù)研究中，將著重尋找孔隙水壓力測(cè)量技術(shù)的突破，以獲取更加完整且系統(tǒng)的孔隙水壓力數(shù)據(jù)，進(jìn)而構(gòu)建更為可靠的凍融過(guò)程中應(yīng)變累積的理論預(yù)測(cè)模型。

4 結(jié)論

本文首先研究了上覆荷載在凍融循環(huán)過(guò)程中對(duì)渠基土變形特性的影響，然后分析了凍融循環(huán)過(guò)程中凍脹應(yīng)力與孔隙水壓力的變化特征，進(jìn)而對(duì)恒荷載條件下凍融循環(huán)過(guò)程中渠基土中最大凍脹應(yīng)力隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化做出了進(jìn)一步分析，同時(shí)對(duì)冰晶生長(zhǎng)引起的豎向位移變化的內(nèi)應(yīng)力機(jī)制做了詳細(xì)地理論分析。由此得到以下結(jié)論：

（1）在不同的上覆壓力條件下，反復(fù)的凍融循環(huán)會(huì)使得土體表現(xiàn)出不同的體變，在較低應(yīng)力狀態(tài)下，凍融循環(huán)會(huì)引起土體的膨脹，當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)較高時(shí)，凍融循環(huán)會(huì)引起土體的壓密沉降。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的不斷增加，土體會(huì)逐漸適應(yīng)其所處的應(yīng)力環(huán)境，在凍融循環(huán)過(guò)程中形成相對(duì)穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，使得凍結(jié)引起的膨脹量與融化產(chǎn)生的沉降量近似相等，凍融過(guò)程產(chǎn)生的土體變形逐漸趨于穩(wěn)定。因此，對(duì)新建成寒區(qū)水渠而言，應(yīng)在其投入使用的初期密切關(guān)注由凍融循環(huán)誘發(fā)的不均勻變形。

（2）土體在上部恒定位移限定條件下，凍結(jié)壓力會(huì)不斷壓縮土體下部未凍區(qū)，使得土體的密度分布不斷向下移動(dòng)，從而使得每次土體凍結(jié)所能達(dá)到的最大凍脹應(yīng)力按反比例函數(shù)的形式不斷地衰減，直至達(dá)到某一穩(wěn)定值，而且凍脹應(yīng)力的變化規(guī)律與孔隙水壓力的變化具有較高的一致性。這說(shuō)明相對(duì)柔性的渠道襯砌結(jié)構(gòu)將更加有利于凍脹應(yīng)力的釋放。

（3）對(duì)可凍結(jié)區(qū)域固定觀測(cè)點(diǎn)孔隙水壓力各階段變化規(guī)律的分析發(fā)現(xiàn)，在正凍過(guò)程中，凍融界面兩側(cè)的孔隙水壓力差值較大，凍結(jié)緣低端靠近融土一側(cè)的孔隙水壓力較小，而頂端凍融界面一側(cè)的孔隙水壓力較大，體現(xiàn)出凍結(jié)緣低導(dǎo)濕率的特征。在正融過(guò)程中，由于冰融化成水時(shí)會(huì)使其體積減小，從而使局部孔隙產(chǎn)生抽吸負(fù)壓。通過(guò)分析正凍與正融過(guò)程中孔隙水壓力在凍融界面附近的分布特征，最后指出了凍融過(guò)程中土體變形發(fā)展的凍融界面應(yīng)力機(jī)制。

（4）通過(guò)對(duì)凍結(jié)過(guò)程中凍融界面微觀力學(xué)機(jī)制的分析，給出了宏觀凍脹應(yīng)力的微觀界面凍結(jié)過(guò)程解釋?zhuān)纱诉M(jìn)一步給出了考慮界面未凍水飽和度的最大凍脹應(yīng)力的計(jì)算公式，該公式可作為凍融循環(huán)過(guò)程中寒區(qū)水渠襯砌結(jié)構(gòu)中最大凍脹應(yīng)力計(jì)算的參考。