李 旭，李銳峰

（大慶鉆探工程公司鉆井工程技術(shù)研究院，黑龍江大慶163413）

近年來(lái)，定向井水平井技術(shù)隨著導(dǎo)向鉆井工具的發(fā)展而不斷進(jìn)步，從有線(xiàn)測(cè)斜儀配合渦輪鉆具，到MWD配合彎接頭動(dòng)力鉆具（馬達(dá)）。最近20年旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向技術(shù)得到了快速發(fā)展[1-2]，機(jī)械鉆速和控制精度不斷提高，為復(fù)雜油藏特別是非常規(guī)油氣開(kāi)發(fā)提供了基礎(chǔ)[3]。與之相對(duì)的是定向井軌道設(shè)計(jì)，特別是商用的定向井軌道設(shè)計(jì)軟件卻在20多年前就已經(jīng)成熟，可覆蓋各類(lèi)井型。以landmark軟件為例，在選定擬合井眼的算法之后（平均角法、平衡正切法、最小曲率法和曲率半徑法），當(dāng)設(shè)計(jì)者給出部分參數(shù)，軟件會(huì)自動(dòng)補(bǔ)全其他軌道參數(shù)，設(shè)計(jì)者在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行調(diào)整得出最終的軌道設(shè)計(jì)。這種人機(jī)交互的試算模式簡(jiǎn)單易行，且在多數(shù)時(shí)候能夠滿(mǎn)足工程需求，但卻高度依賴(lài)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)。而試算出的軌道數(shù)據(jù)雖然具備技術(shù)可行性，卻并不一定能保證其最優(yōu)性。為了更科學(xué)地解決這個(gè)問(wèn)題，一些學(xué)者把非線(xiàn)性數(shù)學(xué)規(guī)劃理論引入到定向井軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)中，選定目標(biāo)函數(shù)后（軌跡最短），再根據(jù)關(guān)鍵參數(shù)和各種約束條件的要求建立非線(xiàn)性不等式，應(yīng)用最優(yōu)化理論求解[4-5]，也有學(xué)者通過(guò)特征參數(shù)之間的相互驗(yàn)證來(lái)解決多樣性和優(yōu)化問(wèn)題[6]。這些算法實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)軌道的定量計(jì)算，易于編程實(shí)現(xiàn)，但一些關(guān)鍵參數(shù)的約束與工程需求和施工特點(diǎn)結(jié)合不夠緊密，限制了其適用性。根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，定向井設(shè)計(jì)原則和井身質(zhì)量評(píng)價(jià)如下：滿(mǎn)足勘探開(kāi)發(fā)的要求，實(shí)現(xiàn)定向鉆井目的，設(shè)計(jì)軌道要經(jīng)過(guò)每個(gè)靶點(diǎn)；其次是安全優(yōu)質(zhì)快速鉆進(jìn)及采油工藝需求；根據(jù)地質(zhì)設(shè)計(jì)要求及工程技術(shù)條件設(shè)計(jì)井眼軌道。應(yīng)盡量選用形狀簡(jiǎn)單、易于施工的軌道。

斜井段的曲率要滿(mǎn)足下井管柱的強(qiáng)度要求。保證中靶是水平井設(shè)計(jì)的首要原則，其次要考慮工程約束并盡量選擇簡(jiǎn)單的軌道剖面。在保證中靶和易于施工的前提下，再優(yōu)化軌道縮短工程周期。據(jù)此，本文選用雙弧剖面，并引入非線(xiàn)性數(shù)學(xué)規(guī)劃理論對(duì)第二增斜段曲率做反推設(shè)計(jì)提高中靶幾率，最后從施工角度選擇目標(biāo)函數(shù)對(duì)整體軌道做優(yōu)化處理，提出一種更加貼近工程現(xiàn)場(chǎng)的最優(yōu)軌道設(shè)計(jì)。

1 反推設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)鉆施工風(fēng)險(xiǎn)

水平井中靶離不開(kāi)對(duì)實(shí)鉆井眼軌道的有效控制，而由于測(cè)斜點(diǎn)滯后鉆頭一段距離（3～16m），因此軌道控制又依賴(lài)于對(duì)未測(cè)井段的造斜率預(yù)測(cè)。影響預(yù)測(cè)的因素有很多，主要因素有地質(zhì)特性、鉆具組合結(jié)構(gòu)、井眼軌跡幾何形狀、鉆井工藝參數(shù)等，目前尚不能通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算做出準(zhǔn)確的判斷,現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員只能通過(guò)實(shí)鉆外推法預(yù)測(cè)[7]。一旦未測(cè)井段地層突變或者造斜工具故障就會(huì)造成實(shí)鉆中未測(cè)井段造斜率變化，而工程人員卻依然按照之前已測(cè)井段的造斜率施工，從而導(dǎo)致實(shí)鉆軌道偏離待鉆設(shè)計(jì)。以動(dòng)力鉆具配合LWD作為導(dǎo)向工具為例，測(cè)點(diǎn)通常滯后鉆頭12～16m（超過(guò)一根鉆桿的長(zhǎng)度），且一般采用停泵測(cè)斜方式，當(dāng)從測(cè)斜數(shù)據(jù)發(fā)覺(jué)造斜率突變時(shí)，實(shí)鉆中已經(jīng)按照已測(cè)井段的造斜率定向鉆進(jìn)了兩根鉆桿的長(zhǎng)度，也就是大約19m軌跡數(shù)據(jù)已經(jīng)偏離了設(shè)計(jì)。如果這種情況發(fā)生在工程前期，工程技術(shù)人員可以有充足的空間調(diào)整；但是如果發(fā)生在工程后期，實(shí)鉆軌道偏離設(shè)計(jì)過(guò)大且井底垂深距離靶點(diǎn)垂深已經(jīng)很近，就容易導(dǎo)致調(diào)整之后的剩余井段曲率超標(biāo)，甚至脫靶。同時(shí)，由于地質(zhì)靶點(diǎn)確定通常是根據(jù)臨井?dāng)?shù)據(jù)和地震資料估算，存在一定的誤差，工程實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)調(diào)整靶點(diǎn)垂深且經(jīng)常是發(fā)生在著陸前幾十米，如果調(diào)整空間不足，同樣會(huì)造成工程困難和風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 軌道設(shè)計(jì)

要預(yù)防以上工程風(fēng)險(xiǎn)，為可能的意外情況預(yù)留充分的調(diào)整空間，就要從靶點(diǎn)開(kāi)始反推軌道參數(shù)。其中最重要的參數(shù)是第二增斜段的曲率，確保出現(xiàn)意外時(shí)，調(diào)整后的設(shè)計(jì)在工程條件限制下中靶，也就是調(diào)整后的設(shè)計(jì)曲率（調(diào)整曲率）要同時(shí)小于下入管柱的曲率上限和工具的最大造斜率的井眼曲率。而意外情況需要按照最嚴(yán)重情況預(yù)估，即從測(cè)斜數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)造斜率突變時(shí)，19m井段井斜零增長(zhǎng)（動(dòng)力鉆具損壞）。如圖1所示，第二增斜段的造斜率要保證在設(shè)計(jì)軌道任意點(diǎn)b，穩(wěn)斜之后（bc），能夠以小于最大調(diào)整曲率的曲率中靶。補(bǔ)充說(shuō)明：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，水平井靶框?yàn)樯舷?m，水平靶區(qū)半徑按照井型和井深也有相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)，軌道只要在靶框范圍內(nèi)就滿(mǎn)足中靶。

圖1 造斜率圖

已知：靶點(diǎn)a垂深Da，靶點(diǎn)井斜αa。第二段圓弧曲率K，工具的最大造斜率形成的井眼曲率Kt，管柱允許最大曲率KP。bc=19m，d點(diǎn)井斜αd=αa，靶區(qū)半徑為r。

由已知條件：最大調(diào)整曲率Km=max（Kt，KP），Rm=5400/(πKm)，Rk=5400/(πK)。軌道上任意一點(diǎn)井斜為αb,則Db=Da-Rk(sinαa-sinαb)，Dc=Db+19cosαb，Dd=Dc+Rm(sinαa-sinαb)；Lb=La-Rk(cosαb-cosαa)，LC=Db+19sinαb，Ld=LC+Rm(cosαb-cosαa)。

根據(jù)曲率數(shù)學(xué)模型計(jì)算可以得知，為保證中靶，第二增斜段設(shè)計(jì)曲率應(yīng)不大于max（K），穩(wěn)斜段長(zhǎng)度應(yīng)不小于19m。

2 井眼整體軌道最優(yōu)設(shè)計(jì)

圖2 雙增剖面圖

如圖2所示，雙弧剖面又稱(chēng)“直—增—穩(wěn)—增—水平”剖面，它是由直井段、第一增斜段、第一穩(wěn)斜段、第二增斜段和水平段組成，其突出特點(diǎn)是在兩個(gè)增斜段之間設(shè)計(jì)了一個(gè)穩(wěn)斜段，用于調(diào)整工具造斜率的誤差造成的軌道偏移。同時(shí)雖然直井防斜打快技術(shù)不斷進(jìn)步，但受地層傾角、地層各向異性、工程參數(shù)等因素影響，尚不能完全消除坐標(biāo)偏移[8]，實(shí)鉆中就不可避免地需要進(jìn)行方位調(diào)整。而無(wú)論選擇什么導(dǎo)向工具，井眼軌道的控制都需要調(diào)整工具面來(lái)實(shí)現(xiàn)，但工具面角度與井斜和方位的增長(zhǎng)只存在定性關(guān)系，而不能定量計(jì)算，同時(shí)精確控制井斜和方位比單獨(dú)控制一個(gè)參數(shù)的難度要大得多；在需要全力增斜井段如果兼顧方位，還會(huì)削弱增斜效果。因此，為降低第二增斜段的控制難度增加中靶幾率，需要進(jìn)入第二增斜段之前把方位調(diào)整至靶點(diǎn)方位，保證第二增斜段只需做增斜控制。

如圖3所示，坐標(biāo)偏移時(shí)工程中調(diào)整方位最容易實(shí)現(xiàn)的方法是在第一增斜段開(kāi)始保持方位不變，以一定的角度不斷貼近設(shè)計(jì)閉合方位線(xiàn)，在穩(wěn)斜端末段把方位調(diào)整至靶點(diǎn)方位，這樣就避免了對(duì)井斜和方位同時(shí)進(jìn)行調(diào)整，降低了工程難度。從施工角度，減少方位變化θ，可以提高軌道平滑度，方便后續(xù)施工；還可以縮短鉆井周期。由于導(dǎo)向馬達(dá)、隨鉆測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成的滑動(dòng)鉆井仍然是目前的主要定向鉆井方式[9]，在滑動(dòng)鉆進(jìn)過(guò)程中，鉆柱不發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)滑動(dòng)導(dǎo)向工具改變井眼的井斜角和方位角[10]，而滑動(dòng)鉆進(jìn)時(shí)鉆柱帶來(lái)的靜擦阻力降低了實(shí)際施加在鉆頭上的鉆壓，而為了保持工具穩(wěn)定保證定向效果很多時(shí)候施加的鉆壓不能太大，導(dǎo)致滑動(dòng)鉆進(jìn)速度遠(yuǎn)低于旋轉(zhuǎn)復(fù)合鉆進(jìn)，因此通過(guò)減少方位θ變化來(lái)減少滑動(dòng)鉆進(jìn)進(jìn)尺，就可以縮短了鉆井周期。而方位變化θ的大小由坐標(biāo)偏移量與第一造斜段和穩(wěn)斜端的水平位移共同決定（其中坐標(biāo)偏移量是不可控因素），增加第一造斜段和穩(wěn)斜端的水平位移可有效減小θ。據(jù)此，本文選擇穩(wěn)斜末的水平位移作為目標(biāo)函數(shù)。

3 結(jié)論及認(rèn)識(shí)

涉及水平井井眼軌道設(shè)計(jì)與軌跡計(jì)算的技術(shù)方法很多，筆者認(rèn)為要滿(mǎn)足實(shí)際施工需求為宗旨。本文把中靶作為目標(biāo)函數(shù)，在此基礎(chǔ)上盡量減少定向井段以減少施工周期，可以取得較好的實(shí)鉆效果。

圖3 坐標(biāo)偏移時(shí)第一增斜段和穩(wěn)斜端水平投影