劉 忠 在

(內(nèi)蒙古大學(xué)公路工程試驗(yàn)檢測(cè)中心，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070)

堤壩的穩(wěn)定性關(guān)系到整個(gè)水利工程的安全，早在20世紀(jì)，許多學(xué)者就對(duì)壩身內(nèi)部滲流進(jìn)行了大量研究，法國(guó)工程師達(dá)西[1]利用砂土進(jìn)行透水試驗(yàn)，得到了達(dá)西定律，成為滲流發(fā)展的一個(gè)標(biāo)志性階段。

在滲流分析的過程中，首先要考慮的是浸潤(rùn)面的位置問題，只有確定了水位自由面才可以進(jìn)行滲流計(jì)算，現(xiàn)在對(duì)于浸潤(rùn)面的確定方法主要有：數(shù)值解析法、數(shù)值模擬法和飽和—非飽和滲流模型方法等一些其他方法[2]。王媛[3]為解決初流量法解不穩(wěn)定，率先提出了區(qū)域識(shí)別函數(shù)，對(duì)其解進(jìn)行調(diào)整，提出了改進(jìn)的初流量法。彭華等[4]利用全新的虛單元法進(jìn)行計(jì)算，增加了計(jì)算的速度，減小了計(jì)算的誤差，使得解的精度提升了一個(gè)層次。同時(shí)給出了一種新的棄單元網(wǎng)格法，通過逐漸迭代來(lái)推算出真實(shí)的浸潤(rùn)線以及滲流區(qū)域的大小。陳洪凱[5]通過對(duì)三峽工程邊坡巖體發(fā)生滲流過程的研究，提出了全新的整合單元全區(qū)域逼近法。張培文[6]通過有限元模擬了邊坡孔隙水壓力的變化，改進(jìn)了邊坡邊界條件轉(zhuǎn)化的問題，可以定量分析降雨導(dǎo)致的邊坡失穩(wěn)。王均星等[7]提出了流動(dòng)形單元法，利用區(qū)域覆蓋的方式區(qū)分浸潤(rùn)面，用于有自由面的滲流更加簡(jiǎn)便有效。黃燕宏[8]利用熱傳導(dǎo)控制方程和滲流微分方程的相似性，通過APDL語(yǔ)言設(shè)計(jì)了程序進(jìn)行滲流計(jì)算。

Szabo and Mccraing[9]對(duì)瞬態(tài)非穩(wěn)定流利用有限差分法進(jìn)行了數(shù)值模擬。R.A.freeze[10]對(duì)地下含水層的飽和—非飽和滲流進(jìn)行了分析，在原有問題的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬的方法進(jìn)行了改進(jìn)。之后隨著計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展，數(shù)值模擬的方法開始在工程建設(shè)中得到大量應(yīng)用。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于滲流邊坡穩(wěn)定性已經(jīng)進(jìn)行了許多研究。安慶偉[11]對(duì)尾礦壩在不同高度都進(jìn)行了滲流計(jì)算，利用整體圓弧法對(duì)不同高程的壩體進(jìn)行穩(wěn)定性分析。馮衛(wèi)[12]對(duì)浸潤(rùn)面以上的區(qū)域也進(jìn)行了滲流計(jì)算，把非飽和土和飽和土看做一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行研究。張娟[13]利用微分方程的推導(dǎo)式，以飽和度為因變量來(lái)求解滲流微分方程，并通過飽和度在空間上的分散情況進(jìn)一步推算浸潤(rùn)線的位置，為滲流計(jì)算提供了很好的研究方向。

1 工程概況

水壩壩基位于內(nèi)蒙古自治區(qū)中南部某地，該處位于大陸內(nèi)部，屬于半干旱性季風(fēng)氣候，日照充足。北靠大青山，海拔較高，南邊是地形開闊的平原區(qū)。整體地勢(shì)北高南低。黃河流經(jīng)于此，有了黃河流域的錦上添花，為該處帶來(lái)了豐富的水資源。

通過對(duì)當(dāng)?shù)赝令愅临|(zhì)等進(jìn)行調(diào)查，結(jié)合實(shí)際情況得到下列數(shù)據(jù)，壩體材料滲透系數(shù)為kx=ky=1×10-2m/d，γ=19.1 kN/m3，在浸潤(rùn)面之上土體抗剪強(qiáng)度為φ=21.8°，c=57.3 kPa，在浸潤(rùn)面之下土體抗剪強(qiáng)度為φ=13.2°，c=36.84 kPa。

2 數(shù)值建模

通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，根據(jù)工程概況，建立三維有限元模型分析計(jì)算滲流情況下的堤壩邊坡穩(wěn)定性分析。首先對(duì)堤壩進(jìn)行建模，采用飽和非飽和理論進(jìn)行計(jì)算，在浸潤(rùn)面之上選用土的非飽和抗剪強(qiáng)度，浸潤(rùn)面之下用飽和土的抗剪強(qiáng)度。在除了對(duì)浸潤(rùn)面之下采用非飽和的抗剪強(qiáng)度，同時(shí)將滲流力平均分配到浸潤(rùn)面之下的各單元上，堤壩滲流得到的浸潤(rùn)面如圖1所示。

模型設(shè)置的主要參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)設(shè)置

對(duì)于堤壩邊坡穩(wěn)定性的分析有限元分析方法比較常用的是強(qiáng)度折減法，對(duì)土的抗剪強(qiáng)度用安全系數(shù)進(jìn)行折減，采用摩爾庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則，在經(jīng)過安全系數(shù)的折減后，抗剪強(qiáng)度不足以支撐邊坡穩(wěn)定破壞時(shí)的安全系數(shù)即為極限安全系數(shù)。折減公式如下：

(1)

其中，cs為飽和土體內(nèi)聚力;cu為非飽和土體內(nèi)聚力;FOS為堤壩穩(wěn)定性安全系數(shù)。

(2)

其中，φs為飽和土體內(nèi)摩擦角；φu為非飽和土體內(nèi)摩擦角。

之后對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格的剖分，利用有限元分析剖分得到完整網(wǎng)格計(jì)算模型如圖2所示。

3 數(shù)值分析

經(jīng)過數(shù)值計(jì)算得到堤壩滲透截面水頭分布圖見圖3。

通過分析可以得到堤壩邊坡的位移云圖如圖4所示。在滲流情況下堤壩邊坡的安全系數(shù)為1.98，最大位移為0.055 m。

當(dāng)?shù)虊芜吰逻_(dá)到破壞狀態(tài)時(shí)，其滑動(dòng)面圖如圖5所示。

3.1 不同滲透系數(shù)對(duì)堤壩邊坡穩(wěn)定性的影響

不同壓實(shí)程度的填筑土對(duì)堤壩穩(wěn)定性有不同的影響主要體現(xiàn)在不同土類的滲透系數(shù)不同。滲透系數(shù)是滲流過程中很重要的一個(gè)參數(shù)，決定了滲流的快慢?，F(xiàn)在選取不同滲透系數(shù)進(jìn)行計(jì)算安全系數(shù)，如表2所示。

表2 不同滲透系數(shù)

從堤壩邊坡安全系數(shù)與滲透系數(shù)k的關(guān)系上可以看出，在水位和其他條件不變的情況下，滲透系數(shù)k對(duì)于安全系數(shù)的影響很小，在一定程度上能夠忽略不計(jì)。

同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)如果在水位不變的情況下，改變滲透系數(shù)浸潤(rùn)線的位置不會(huì)發(fā)生變化，因此堤壩內(nèi)的土體抗剪強(qiáng)度與之前并無(wú)差異，只會(huì)增加內(nèi)部水流的滲流速度，會(huì)增加滲流產(chǎn)生的滲流力。通過之前堤壩建模分析可以看出，滲流對(duì)于堤壩穩(wěn)定性的影響較小。所以綜合滲透系數(shù)本身及其產(chǎn)生的滲流力來(lái)看，不同的滲透系數(shù)下的堤壩，其安全系數(shù)基本上是相同的。

3.2 不同水位線Hw對(duì)安全系數(shù)的變化及塑性區(qū)分布

水位是分析堤壩邊坡穩(wěn)定性的一個(gè)十分重要的影響因素，分析在不同水位下安全系數(shù)的變化，可以對(duì)堤壩處于正常水位以及洪水位下的穩(wěn)定性做出準(zhǔn)確判斷，同時(shí)可以假設(shè)一個(gè)堤壩穩(wěn)定的極限安全系數(shù)，得到極限安全系數(shù)下堤壩的一側(cè)水位線，設(shè)置為警戒水位線，對(duì)于堤壩在預(yù)防洪水以及蓄水時(shí)給出合理參考。通過本工程的模擬得到安全系數(shù)和水位線Hw的關(guān)系如圖6所示。

從圖6可以看出，在其他因素不變的情況下，水位線的上升對(duì)安全系數(shù)影響主要分為兩個(gè)階段，第一階段是安全系數(shù)隨水位線增加急劇下降，第二階段是安全系數(shù)隨水位線增加而逐漸減小。第一階段來(lái)看當(dāng)水位沒有超過12 m時(shí)，圖像斜率較大也就是安全系數(shù)隨水位線上升顯著下降，所以這一階段是十分值得注意的，在這一階段是時(shí)刻注意水位上升的速度，避免因水位上升導(dǎo)致的堤壩邊坡破壞。假定堤壩邊坡的極限安全系數(shù)是1.3，則其警戒水位線就是15 m。因此要保證堤壩邊坡的穩(wěn)定，就要保證水位不超過警戒水位線同時(shí)控制和檢測(cè)水位上升的速度。

4 結(jié)語(yǔ)

堤壩邊坡在發(fā)生滲流時(shí)，除了在浸潤(rùn)線之下產(chǎn)生滲流力，在浸潤(rùn)線之上也有水的流動(dòng)，也就是水發(fā)生毛細(xì)運(yùn)動(dòng)向上流動(dòng)，導(dǎo)致了負(fù)孔隙水壓力的產(chǎn)生。負(fù)壓的產(chǎn)生會(huì)減輕堤壩自身重力影響，對(duì)于滲流情況下的堤壩產(chǎn)生積極效果，提升了堤壩的穩(wěn)定性，增加了安全系數(shù)。由于堤壩邊坡都是黏性土筑成的，而且都經(jīng)過壓實(shí)等處理，使得其整體的滲透系數(shù)很小，水流十分緩慢，產(chǎn)生的流速水頭能夠忽略不計(jì)，也就是動(dòng)水力較小，使得滲流對(duì)堤壩產(chǎn)生的影響相對(duì)較小。