陳 帥，姜振蛟，霍晨琛

(1.中核礦業(yè)科技集團有限公司，北京 101149；(2.吉林大學 地下水資源與環(huán)境教育部重點實驗室，吉林 長春 130026)

原地浸出采鈾技術(簡稱“地浸”)是一種適用于砂巖型鈾礦床的開采工藝[1]。地浸采鈾技術利用砂巖含水性較強的優(yōu)勢，借助龐大的鉆孔工程，將化學試劑通過注液孔注入礦層所在位置，使其與礦石中的鈾發(fā)生化學反應，再由抽液孔將浸出液提取出來，然后沿著地表管線輸送到水冶廠進行提純[2]。因此，對于地浸礦山而言，含水層或礦層的滲透性是制約開采的關鍵因素之一。

在傳統(tǒng)的水文地質參數(shù)求解中，通常采用水文地質試驗的方法，即抽(注)水試驗[3]。抽水試驗包括單井抽水試驗和群井抽水試驗；即使是傳統(tǒng)的群井抽水試驗，抽水井也僅有幾口，水文地質參數(shù)的求解難度相對較小。而地浸礦山的群井開采模式相當于一種大規(guī)模的水文地質試驗，井場往往由成百上千口抽(注)液井組成，平均每個采區(qū)就分布著數(shù)十口抽(注)液井。由于點源眾多，井和井之間相互影響，這種復雜的流場形態(tài)大大增加了水文地質參數(shù)求解的難度。

為此，以某鈾礦山為例，通過分析該礦床的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，并將井流理論與計算機程序結合起來，計算群井開采條件下的水文地質參數(shù)。

1 研究區(qū)概況

某鈾礦位于內蒙古自治區(qū)中北部的二連盆地，海拔約為920～1 000 m。該區(qū)為干旱荒漠草原型氣候區(qū)，受蒙古高壓控制，冬季寒冷漫長，夏季干燥少雨。年平均氣溫為4.2 ℃，平均降雨量為181.2 mm，月平均蒸發(fā)量最高可達291.2 mm。

該鈾礦床礦體呈北東向展布，礦床及其附近地表出露地層為古近系伊爾丁曼哈組，且大面積被第四系沉積物覆蓋。根據(jù)鉆孔資料，礦區(qū)自下而上揭露有下白堊系賽漢組下段(K1s1)、賽漢組上段(K1s2)、古近系伊爾丁曼哈組(E2y)、第四系(Q)地層。

礦區(qū)含礦含水層由賽漢組上段辮狀河砂體組成，其巖性為砂質礫巖、含礫粗砂巖、中細砂巖及少量含粉砂細砂巖。含礦含水層總體為1層，呈厚層狀，分布穩(wěn)定，厚度為30～100 m，平均厚度為66.44 m。橫向上，從南、北兩側向中間增厚；縱向上，從南西向北東漸次增厚，呈向北東傾斜，但總體產(chǎn)狀平緩。

據(jù)地浸試驗孔抽水試驗資料，含礦含水層靜水位埋深為20.92～21.17 m，承壓水頭為61.48～66.00 m，5 m降深條件下的單孔涌水量為371.52～941.76 m3/d，導水系數(shù)為379.67～569.48 m2/d。研究區(qū)含礦含水層具有地下水位埋深小、承壓水頭較高、涌水量大、滲透性好、導水能力強的特點。

該鈾礦床井場目前共有11個采區(qū)投入運行，鉆孔布置主要采用“四注一抽”的五點型；采用酸法工藝進行開采，從2015年8月份啟動試生產(chǎn)運行至今，已穩(wěn)定生產(chǎn)5年，整體運行情況良好，各項參數(shù)達到設計指標。

2 導水系數(shù)計算公式

為了根據(jù)地浸采鈾過程中的水位監(jiān)測數(shù)據(jù)，實時反演推測含礦含水層導水系數(shù)，推導了群井注采條件下非均勻導水系數(shù)空間分布計算公式，并程序化。

2.1 導水系數(shù)計算公式推導

單井開采條件下，承壓含水層穩(wěn)定地下水位降深計算公式為[4]

(1)

式中：S—單井開采引起的水位降深，m；T—導水系數(shù)，m2/d；R—影響半徑，m；rw—井徑，m；Q—單井開采/注入量，m3/d。注入條件下Q為負值，開采條件下Q為正值。

式(1)中影響半徑R的計算公式為

(2)

式中：t—穩(wěn)定時間，d；μ—儲水系數(shù)，取經(jīng)驗值10-4。

當存在兩口以上井同時開采和注入時，各開采井的降深公式可寫為

……

(3)

式中：S1，S2…，Sn—各抽注井的降深，m；Q1，Q2，…，Qn—各井抽注液量，m3/d；n—抽注井總數(shù)；rij—第i和j井之間的距離，m；Tij—第i和j井之間的導水系數(shù)，m2/d。上述方程的矩陣形式為

sum{Q·T,0}=S,

(4)

式中：·代表矩陣之間點乘運算；0代表沿行方向疊加。

(5)

(6)

(7)

(8)

式(8)中，Ti代表第i口抽注井與其他抽注井之間的水力溝通能力，式(4)可表達為導水系數(shù)計算的理論公式：

Q×T=S,

(9)

式(9)中，

(10)

2.2 導數(shù)系數(shù)計算方法

式(9)中的導水系數(shù)可采用迭代法進行求解，首先將式(9)改寫為

AT+(Q-A)T=S,

(11)

式(11)中，

(12)

AT=AT-QT+S。

(13)

迭代法進行不同井位的導水系數(shù)計算公式為

T(1)=T(0)+(S-QT)/A,

(14)

式(14)中，上角標(1)和(0)代表循環(huán)迭代順序。

3 導水系數(shù)計算程序設計與應用

3.1 計算程序設計與開發(fā)

采用Gauss-Seidel迭代法求解矩陣方程(9)，在讀入抽注井坐標、井徑、抽注強度、穩(wěn)定降深數(shù)據(jù)后，依次計算不同井間距和抽注強度矩陣Q，通過迭代求解，獲得不同抽注井附近的導水系數(shù)，指示不同抽注井與周圍抽注井之間的關聯(lián)程度。在已知含水層厚度(或不同井的過濾器長度)條件下，亦可進一步求得滲透系數(shù)空間分布。算法流程如圖1所示(其中ε值程序默認設定為0.001)。

根據(jù)計算需求，采用Python語言編寫計算程序，源程序分述如下。

圖1 迭代法求解導水系數(shù)算法示意圖

3.1.1 主程序

主程序源代碼如圖2所示，用于從test.txt文件(存儲抽注井水位流量信息)中讀入計算導水系數(shù)所需的監(jiān)測數(shù)據(jù)和井參數(shù)，并調用導水系數(shù)矩陣組裝模塊。

圖2 主程序源代碼

3.1.2 導水系數(shù)矩陣程序模塊

該模塊用于計算井間距，構建注采導水系數(shù)矩陣，如圖3所示。

3.1.3 迭代法求解器

迭代法求解器用于求解導水系數(shù)，迭代法求解導水系數(shù)程序如圖4所示。

3.1.4 圖件繪制程序

圖件繪制程序用于導水系數(shù)空間分布繪制，如圖5所示。

通過上述程序模塊組裝，采用Pyinstaller生成quicK.exe可執(zhí)行程序，供第三方電腦執(zhí)行使用。

圖3 導水系數(shù)矩陣程序模塊

圖4 迭代法求解導水系數(shù)程序

圖5 導水系數(shù)空間分布圖繪制程序

3.2 計算案例與說明

3.2.1 準備輸入數(shù)據(jù)

按圖6格式，輸入計算需要的基礎數(shù)據(jù)。

圖6 輸入數(shù)據(jù)格式

3.2.2 查看運行結果

雙擊quicK.exe，運行程序，彈出運行窗口。運行完成后在可執(zhí)行程序的文件夾中出現(xiàn)output.txt和導水系數(shù).png，分別存儲導水系數(shù)插值后的數(shù)據(jù)和導水系數(shù)等值線圖(圖7)。

圖7 導水系數(shù)空間分布等值線圖示例

3.3 原始數(shù)據(jù)獲取與導水系數(shù)計算

為了獲取程序計算所需要的基本數(shù)據(jù)，于2020年8月對該礦山部分采區(qū)生產(chǎn)孔進行了實際水位測量。開采中的穩(wěn)定水位埋深減去生產(chǎn)前的靜水位埋深即為降深，根據(jù)礦山生產(chǎn)經(jīng)驗，設定抽注穩(wěn)定時間為30 d。鉆孔坐標、孔徑和鉆孔開采流量等原始數(shù)據(jù)均由生產(chǎn)礦山收集。將這些數(shù)據(jù)歸納、整理完畢后，導入計算程序并運行，計算出每個井所在位置的導水系數(shù)。計算區(qū)域共覆蓋6個開采區(qū)塊，鉆孔平均間距約為50 m(代表計算導水系數(shù)的空間分辨率)，某開采區(qū)塊的輸入信息及部分導水系數(shù)計算結果見表1。

表1 某開采區(qū)塊水位信息及導水系數(shù)計算結果

4 導水系數(shù)規(guī)律分析

4.1 空間上的分布規(guī)律

該鈾礦床穩(wěn)定開采5年后，各個開采區(qū)塊導水系數(shù)的分布情況如圖8所示?？梢钥闯?，經(jīng)過長期的抽注循環(huán)，各采區(qū)導水系數(shù)分布表現(xiàn)出明顯的不均一性，并呈現(xiàn)一定的變化趨勢。

在各采區(qū)中，總有個別開采井附近的導水系數(shù)要高于其他大部分開采井，推斷這些區(qū)域為開采過程中形成的高滲流通道。由于研究區(qū)地層的巖性主要為古河道型砂巖，礦層或含礦含水層在沉積過程中具有一定的不均一性；加上長年累月的抽注循環(huán)，溶浸液的滲流方向各異，在與含礦含水層中的鈾發(fā)生了化學反應之后，礦層密度逐漸減小，在礦層內部形成了許多優(yōu)勢滲流通道[5]，這些通道所對應鉆孔的開采量，隨開采時間的延長會明顯高于周邊其他井的開采量。

4.2 時間上的變化規(guī)律

程序計算得到的區(qū)內導水系數(shù)為30.20～438.11 m2/d，服從偏態(tài)分布，平均導水系數(shù)約為71.24 m2/d；而根據(jù)礦山生產(chǎn)前的地浸試驗孔單孔抽水試驗資料，計算所得的導水系數(shù)為379.67～569.48 m2/d，平均為486.59 m2/d?？梢钥闯觯诘V山穩(wěn)定生產(chǎn)5年后，采區(qū)的導水系數(shù)遠遠小于開采前的導水系數(shù)。分析其原因，認為主要是由于群井開采的相互影響和生產(chǎn)鉆孔及礦層的堵塞導致的。

對于五點型抽注井型來說，每個抽液孔的流量受周圍4個注液孔的直接影響，同時也受相鄰抽注單元中的抽液孔和注液孔的影響。因此，相對于單井抽水時的穩(wěn)定水流而言，群井開采更容易出現(xiàn)爭奪流量的情況，再加上溶浸液在礦層中的黏滯性，單孔抽水量要小得多，算出的導水系數(shù)自然也會偏小一些。

鉆孔在開采過程中伴隨著機械堵塞和化學堵塞。機械堵塞是指巖石碎屑(顆粒)附著于過濾器孔隙中或在沉砂管內堆積過高，從而堵塞水流通過。化學堵塞是在浸出過程中，溶液中的離子濃度及地下水礦化度的變化破壞了原有地下水化學平衡，達到相應飽和濃度，產(chǎn)生沉淀物。對于酸法地浸來說，化學沉淀物主要為硫酸鈣，這類沉淀物難以消除，往往會造成嚴重的礦層堵塞，進而降低礦層的滲透效率[6]。

因此，這種應用于生產(chǎn)的溶液抽注不同于常規(guī)的水流抽注水試驗，得到的導水系數(shù)不僅反映了含礦含水層的滲透性，也反映出群井開采時的地下水流場情況和礦層、過濾器的堵塞程度，是多因素共同作用的結果。為了消除這些因素對開采量的影響，在生產(chǎn)過程中經(jīng)常要對流量偏小或鈾濃度偏低的鉆孔進行洗井作業(yè)，以提高滲透效率，增大抽(注)液量和浸出液鈾濃度。

圖8 各開采區(qū)塊導水系數(shù)空間分布圖

5 結論與展望

結合地下水井流理論，提出了一種群井開采條件下的水文地質參數(shù)計算方法，并加以程序化，計算得到某鈾礦山6個開采區(qū)塊的導水系數(shù)。在礦山穩(wěn)定生產(chǎn)5年后，采區(qū)經(jīng)過長期循環(huán)抽注，礦層導水系數(shù)遠小于開采前的數(shù)值，并且表現(xiàn)出明顯的不均一性，各個采區(qū)內導水系數(shù)的空間分布呈現(xiàn)一定的變化趨勢。

由于缺乏相應的水文地質試驗及長期水位觀測數(shù)據(jù)，無法對礦山穩(wěn)定生產(chǎn)中各個階段的導水系數(shù)展開計算。建議今后在條件允許的情況下，開展大規(guī)模、長期的水文地質試驗及觀測工作，對某一采區(qū)的開拓初期、中期、后期不同階段的水文地質參數(shù)進行刻畫，從而更加精細地分析其變化規(guī)律。