彭 旭，郝世俊

(1.煤炭科學研究總院，北京 100013；2.中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

采用煤礦井下定向鉆探裝備及工藝是實現(xiàn)煤礦水害治理的重要手段之一，其主要應用于煤層底板區(qū)域治理?？紤]采煤的安全性，一般底板鉆孔的目標垂深均大于隔水層厚度，通常位于底板下部的灰?guī)r中。目前常用PDC鉆頭鉆進硬地層易出現(xiàn)破巖效率低，因粘滑振動造成鉆頭過早失效等問題，嚴重影響鉆頭鉆進效率，增加現(xiàn)場施工成本[1]；粘滑振動是由于鉆頭在切削巖石時主動扭矩循環(huán)的聚集和釋放，造成鉆頭受力不穩(wěn)定，對鉆頭齒面造成沖擊，導致鉆頭壽命降低[2]。針對當前煤礦井下定向鉆進采用PDC鉆頭存在的問題，擬借鑒地面石油鉆井的做法——采用復合沖擊器+PDC鉆頭的鉆進方式以抑制鉆頭粘滑振動，并解決傳統(tǒng)的鉆進效率低的問題[3-4]。

復合沖擊技術是20世紀60年代后期興起的一種技術，在最近幾年發(fā)展較快，目前大多單位都是應用該技術做一些認識性或基礎定性研究，很少深入開展定量研究以指導現(xiàn)場鉆井。祝效華等[5]通過扭擺理論建立了PDC鉆頭鉆進的動力學方程，分析了PDC鉆頭的邊界條件及運動形式，研究了粘滑振動的影響因素。李玉梅等[6]利用ABAQUS軟件建立了單齒接觸巖石的動力學分析模型，分析了復合沖擊破巖方式、軸向沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊頻率配合方式及鉆壓等幾個因素對破巖的影響，但鉆頭破巖過程中單齒破碎巖石內(nèi)部應力會受到周邊切削齒的影響，因此單齒破巖很難準確反映周圍切削齒對巖石應力的影響。

閆炎等[7]針對硬巖地層，探討了復合沖擊鉆井新技術，分析了復合沖擊的破巖原理；汪偉等[8]設計了一種復合鉆井工具，分析了復合鉆井工具的軸向沖擊和軸向擺錘受力，建立了沖錘和擺錘的運動數(shù)學模型，研究了工具的運動特性；董學成等[9]采用數(shù)值模擬方法研究了復合沖擊不同參數(shù)對破巖效率的影響。劉曉菲[10]認為復合沖擊鉆井技術能顯著提高機械鉆速、縮短鉆井周期，具有較好的經(jīng)濟效益和廣闊的應用前景；李海[11]采用有限元分析軟件分析了PDC單齒切削巖石的有限元分析模型，從切削巖石的角速度、扭矩、巖石的破碎比功及破損形式等方面揭示了扭轉(zhuǎn)沖擊破巖的原理；湯歷平[12]結(jié)合鉆柱系統(tǒng)的工作特點，建立了鉆柱系統(tǒng)集中質(zhì)量擺模型，推導了鉆頭運動的微分方程并進行求解；賈曉麗等[13]基于MATLAB/Simulink軟件對鉆柱系統(tǒng)振動進行數(shù)值求解，對無量綱化控制參數(shù)對鉆柱粘滑振動特性的影響進行了分析；呂苗榮等[14]分析了鉆柱在直井內(nèi)的動力學特征，并開發(fā)了多自由度鉆柱系統(tǒng)動力學分析軟件；程曉澤等[15]研究了高速顆粒與流體耦合沖擊條件下鉆頭破巖規(guī)律，通過實驗方法得到了各種參數(shù)之間的關系。

通過上述文獻分析發(fā)現(xiàn)，目前現(xiàn)有研究大多為定性研究，特別是復合沖擊頻率及相關參數(shù)對鉆頭破巖效果的影響鮮有研究，并且即使當前部分學者研究給出最佳沖擊頻率匹配組合，但都停留在單齒沖擊破碎巖石的前提上，很少研究全尺寸PDC鉆頭配合復合沖擊器對破巖效率的影響。筆者通過ANSYS有限元軟件，結(jié)合現(xiàn)場鉆進參數(shù)，建立全尺寸PDC鉆頭配合不同軸向和扭轉(zhuǎn)沖擊頻率時的鉆進巖石有限元模型，分析相關鉆進參數(shù)和不同沖擊頻率組合對機械鉆速的影響，以獲得扭轉(zhuǎn)沖擊和軸向沖擊的最佳頻率組合。這對于推動復合沖擊技術的發(fā)展和提高鉆頭鉆進效率具有非常重要的意義。

1 復合沖擊破巖技術

復合沖擊主要包括軸向沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊2個模塊，其特點就是將軸向沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊組合，利用硬巖脆性大、不耐沖擊的弱點，將傳統(tǒng)的剪切碎巖變?yōu)闆_擊+剪切碎巖，以實現(xiàn)提高破巖效率的目的。復合沖擊破巖機理是首先通過軸向沖擊模塊對巖石進行沖擊預破碎，形成破碎坑，隨后通過扭轉(zhuǎn)沖擊模塊增加螺桿馬達的扭矩輸出，對軸向沖擊形成的破碎坑進行切削[16-17]，同時扭轉(zhuǎn)沖擊亦起到平衡鉆桿圓周方向的粘滑振動、降低鉆頭周向扭矩積聚、提高鉆頭壽命的作用，最終實現(xiàn)鉆頭持續(xù)的轉(zhuǎn)矩輸入和高頻的軸向沖擊破巖，從而提高鉆頭破巖效率。

軸向沖擊與扭轉(zhuǎn)沖擊(亦稱周向沖擊)配合完成了鉆頭的井底破巖，因此，這2種沖擊類型的頻率是影響破巖效率的最主要因素。若假設鉆桿周向粘滑振動頻率為f，沖擊器施加的軸向沖擊頻率為f1，扭轉(zhuǎn)沖擊頻率為f2。理想情況下是沖擊器的扭轉(zhuǎn)沖擊頻率能完全抵消鉆桿的粘滑振動頻率，即f=f2，且沖擊器的軸向沖擊頻率既要滿足鉆頭牙齒沖擊破碎巖石時完全覆蓋井底，又不會造成巖屑在井底的重復破碎，即2個破碎坑之間的巖石脊剛好能在軸向沖擊間隔時間內(nèi)被回轉(zhuǎn)切削。單顆齒破巖如圖1所示，其中R為PDC齒距離鉆頭中心的距離，dv為軸向沖擊速度，dw為鉆頭的角速度。在真實鉆井過程中，鉆桿粘滑振動頻率與巖石性質(zhì)、巖石埋深、孔深等因素有關，唯一可控參數(shù)是沖擊器的軸向沖擊頻率和扭轉(zhuǎn)沖擊頻率，因此，可通過調(diào)整沖擊器的沖擊頻率，以達到最理想的破巖狀態(tài)。

2 復合沖擊破巖模型

2.1 鉆頭鉆進巖石數(shù)值分析模型

圖1 單顆鉆齒在井底的破巖Fig.1 Rock break diagram of single tooth at bottom of well

在分析過程中，鉆頭直徑d=120 mm，巖石模型直徑D=3d=360 mm，模型厚度h=480 mm，減少邊界條件對巖石內(nèi)部應力的影響。巖石底部采用固定邊界條件，巖石上部根據(jù)地層巖性施加一定的上覆壓力，上覆壓力根據(jù)地層性質(zhì)確定。根據(jù)孔深及巖石埋深給巖石四周邊界施加一定的圍壓，圍壓大小由下式確定：

式中：λ為地質(zhì)力學側(cè)向壓應力系數(shù)(側(cè)向壓應力系數(shù)，μ為地層的泊松比)；p為上覆壓力(p=ρgh，ρ為巖石密度，h為巖石埋深，g為重力加速度)；p0為側(cè)向壓應力。

由于鉆頭的強度和硬度遠高于巖石，數(shù)值分析時，設鉆頭為剛體材料，不考慮鉆頭的失效，鉆頭單元為平面四邊形單元類型，給鉆頭施加一定的軸向沖擊頻率和扭轉(zhuǎn)沖擊頻率，扭轉(zhuǎn)沖擊頻率和軸向沖擊頻率按正余弦規(guī)律變化[18]；巖石內(nèi)部單元類型采用C3D8R結(jié)構(gòu)正六面體單元類型，有限元分析模型如圖2所示。

圖2 有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model

2.2 巖石模型參數(shù)及接觸方式

在不考慮孔底巖石受力情況下，對孔底巖石做如下假設：

①巖石為均質(zhì)、各向同性材料，巖石內(nèi)部無裂縫和孔隙；

②不考慮地層溫度和孔隙流體對巖石應力的影響；

③巖石模型周圍及巖石底部屬于遠離孔壁周圍部分。

地層巖石材料模型采用D-P材料模型，巖石失效方式為剪切失效，采用灰?guī)r進行分析，其材料參數(shù)見表1。

表1 灰?guī)r材料參數(shù)Table 1 Limestone material parameters

鉆頭與巖石的接觸方式采用面面接觸，由于巖石失效后內(nèi)部單元會重新與巖石發(fā)生接觸，因此，在分析時建立巖石單元集，在第一層巖石單元破碎后，新的一層巖石單元又會與鉆頭形成新的接觸對。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

通過數(shù)值分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著鉆頭的鉆進，巖石上產(chǎn)生沖擊破碎坑，并且?guī)r石內(nèi)部應力也在時刻變化。鉆頭鉆進過程中，巖石內(nèi)部S-Mises應力和最大主應力如圖3所示。

由圖3可知，鉆頭鉆進過程中，牙齒周圍巖石出現(xiàn)較大的應力，且拉應力和壓應力同時存在。在牙齒接觸巖石的位置壓應力較大，在牙齒未接觸到的區(qū)域出現(xiàn)了拉應力。在鉆壓為10 kN，扭轉(zhuǎn)沖擊頻率為25 Hz，軸向沖擊頻率為13 Hz，轉(zhuǎn)速為120 r/min條件下，巖石最大拉應力達到36 MPa，最大壓應力達到24 MPa；最大等效SMises應力約為120 MPa。通過上述分析可以看出，在復合沖擊條件下，巖石主要失效方式由無沖擊條件下的壓剪破壞為主，變?yōu)橐浴袄?壓剪”的綜合作用破壞。

圖3 巖石內(nèi)部S-Mises應力和最大主應力Fig.3 S-Mises stress and maximum principal stress in rock

3.1 沖擊頻率的影響

根據(jù)現(xiàn)場工況，數(shù)值分析時，固定沖擊器的扭轉(zhuǎn)沖擊頻率25 Hz不變，分析軸向沖擊頻率對鉆頭破巖的影響，可以得到機械鉆速隨軸向沖擊頻率的變化曲線(圖4)。

圖4 機械鉆速隨軸向沖擊頻率變化曲線(扭轉(zhuǎn)沖擊頻率25 Hz)Fig.4 The rate of penetration varies with the frequency of axial impact

由圖4可知，在扭轉(zhuǎn)沖擊頻率為25 Hz條件下，軸向沖擊頻率在12.0～16.5 Hz范圍內(nèi)變化，可以得到該范圍的最佳軸向沖擊頻率約為13.0 Hz，扭轉(zhuǎn)沖擊頻率與軸向沖擊頻率近似成2倍關系，在這兩種沖擊頻率配合下的鉆頭機械鉆速最快，破巖效率最高。

根據(jù)現(xiàn)場工況，在軸向沖擊頻率為12.0～16.5 Hz條件下，分析扭轉(zhuǎn)沖擊頻率對機械鉆速的影響，設置兩組扭轉(zhuǎn)沖擊頻率(分別為25 Hz和28 Hz)，分析這兩種扭轉(zhuǎn)沖擊頻率下鉆頭機械鉆速，如圖5所示。

圖5 不同扭轉(zhuǎn)沖擊頻率對機械鉆速影響的對比Fig.5 Comparison of the effect of different torsional frequencies on the rate of penetration

由圖5可知，沖擊器扭轉(zhuǎn)沖擊頻率為25 Hz時，鉆頭機械鉆速波動幅度明顯小于扭轉(zhuǎn)沖擊頻率為28 Hz時鉆頭機械鉆速的波動幅度，也即是扭轉(zhuǎn)沖擊頻率為25 Hz時鉆頭機械鉆速變化曲線更穩(wěn)定。在扭轉(zhuǎn)沖擊頻率為25 Hz時，匹配的最佳軸向沖擊頻率為13 Hz；在扭轉(zhuǎn)沖擊頻率為28 Hz時，盡管鉆頭機械鉆速波動較大，但鉆頭最佳軸向沖擊頻率仍為13 Hz左右。

3.2 鉆進參數(shù)對巖石應力的影響

通過分析，由于巖石的剪切應力相比壓應力和拉應力較小，考慮井底巖石的主要失效方式為剪切破壞或者拉應力破壞，因此，分析時主要考慮巖石的最大主應力。為分析沖擊載荷對破巖效率的影響，根據(jù)沖擊頻率影響分析結(jié)果，給定最佳的扭轉(zhuǎn)沖擊頻率25 Hz，軸向沖擊頻率13 Hz，分析該條件下，不同鉆壓在有無軸向沖擊條件下對巖石最大主應力的影響，如圖6所示。

由圖6分析可知：鉆頭鉆進過程中，在孔周圍和孔底都出現(xiàn)了較大的主應力，說明鉆進過程中會造成孔壁周圍巖石的應力增加。鉆壓越大，對應的巖石主應力越大。

圖6 不同鉆壓有無軸向沖擊條件下巖石最大主應力對比Fig.6 Maximum principal stress correlation of rock under different WOB with or without axial impact

通過對比發(fā)現(xiàn)在沖擊載荷條件下巖石的最大主應力明顯大于無沖擊載荷條件下巖石的最大主應力，并且隨著鉆壓增加，相應的巖石最大主應力也會增加(表2)。

表2 不同鉆壓條件下巖石在有無沖擊條件下的應力值Table 2 Stress values of rock under different bit pressure conditions with or without impact

為分析轉(zhuǎn)速對鉆頭破巖效率的影響，在相同鉆壓條件下，為鉆頭施加不同轉(zhuǎn)速，可以得到鉆頭在有無軸向沖擊條件下巖石最大主應力如圖7所示。

通過分析，隨著鉆頭轉(zhuǎn)速增加，對應的巖石最大主應力也會增加，并且有沖擊載荷條件能明顯增加巖石的最大主應力(表3)。

3.3 鉆進參數(shù)對機械鉆速的影響

鉆頭鉆進巖石過程中，在其他鉆進參數(shù)一定條件下，鉆頭機械鉆速與巖石性質(zhì)有關。為分析鉆頭轉(zhuǎn)速對破巖效率的影響，相同巖石性質(zhì)條件下，設定鉆壓為10 kN，對有沖擊載荷(軸向沖擊頻率為25 Hz，扭轉(zhuǎn)沖擊頻率為13 Hz)和無沖擊載荷條件下鉆頭破巖效率進行對比分析，在有沖擊和無沖擊條件下，鉆頭機械鉆速隨鉆頭轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖8所示。

圖7 不同轉(zhuǎn)速有無軸向沖擊條件下巖石最大主應力對比Fig.7 Comparison of maximum principal stress of rock under different rotating speeds with or without axial impact

表3 不同轉(zhuǎn)速有無沖擊條件下的巖石應力值Table 3 The stress value of rock with or without impact under different rotation speeds

圖8 有無軸向沖擊條件下不同轉(zhuǎn)速對破巖效率的影響Fig.8 The effect of different speeds on rock breaking efficiency with or without impact

由圖8可知，通過分析發(fā)現(xiàn)在有沖擊載荷條件下的機械鉆速明顯大于無沖擊載荷條件下的機械鉆速，并且隨著鉆頭轉(zhuǎn)速增加，鉆頭的機械鉆速成線性增大，因此，沖擊載荷能明顯提高鉆頭的機械鉆速。若只考慮轉(zhuǎn)速對破巖效率的影響，在鉆壓不變的條件下，改變鉆頭轉(zhuǎn)速，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速對鉆頭的機械鉆速影響不是很大(呈微增趨勢)，分析認為堅硬巖石耐磨性較強，導致PDC碎巖方式變正常切削為研磨，因此，在鉆壓不變的條件下，提高鉆頭轉(zhuǎn)速對機械鉆速的影響較小。

同理，給定轉(zhuǎn)速120 r/min，分析在有無沖擊條件下鉆壓對機械鉆速的影響，如圖9所示。

圖9 有無軸向沖擊機械鉆速隨鉆壓的變化曲線Fig.9 Variation curve of ROP with WOB with or without axial impact

由圖9可知，無論是有沖擊條件還是無沖擊條件，鉆頭機械鉆速均隨著鉆壓呈近似線性增加趨勢，并且有沖擊載荷條件下的鉆頭機械鉆速明顯大于無沖擊載荷下鉆頭的機械鉆速。通過對曲線擬合，在無沖擊載荷條件下，鉆頭機械鉆速與鉆壓的變化關系近似v=1.783p+0.476；在有沖擊載荷條件下，鉆頭機械鉆速與鉆壓的變化關系近似為v=2.153p+3.592。

4 結(jié)論

a.扭轉(zhuǎn)沖擊頻率與軸向沖擊頻率近似成2倍關系，目標地層的扭轉(zhuǎn)沖擊頻率為25 Hz，軸向沖擊頻率為13 Hz時，在這2種沖擊頻率配合下的鉆頭機械鉆速最快，破巖效率最高。

b.沖擊載荷條件下巖石的最大主應力明顯大于無沖擊載荷條件下巖石的最大主應力，并且隨著鉆壓增加，相應的巖石最大主應力也會增加，因此復合沖擊條件下的機械鉆速明顯大于無沖擊條件下的機械鉆速，并且隨著鉆頭鉆壓的增加，機械鉆速成線性增大。

c.隨著轉(zhuǎn)速的增加在有無復合沖擊的條件下巖石應力均呈微增趨勢，其機械鉆速也呈微增趨勢，分析認為堅硬灰?guī)r導致PDC變正常切削為研磨，因此，轉(zhuǎn)速對于機械鉆速影響較小。

d.建立了PDC鉆頭破巖的全尺寸模型，以灰?guī)r地層為例，分析了復合沖擊條件下的鉆頭破巖機理，復合沖擊條件下，巖石內(nèi)部既存在拉應力，也有壓應力，巖石內(nèi)部主應力顯著增加，較無沖擊破巖，能夠進一步提高巖石的破碎效率。